Předpověď plemenné hodnoty. Zdeňka Veselá

Transkript

1 Předpověď plemenné hodnot Zdeňk Veselá

2 UŽITKOVOST Kvntittivní vlstnosti vkzující zprvidl kontinuitní rozdělení v populci Nemůžeme přímo usuzovt n genotp Jsme odkázáni n biometrické metod Genotp odhdujeme n zákldě populčních genetických prmetrů fenotpová vrince, prostřeďová vrince, genetická vrince, dědivost, genetické korelce,

3 PLEMENNÁ HODNOTA U kvntittivních vlstností nelze stnovit přímo genotpovou hodnotu Můžeme všk sttistickými metodmi předpovědět ditivně genetický efekt = PLEMENNOU HODNOTU P = A + D + I + E

4 HISTORIE 1900 kontrol užitkovosti

5 HISTORIE 190 vývoj metod hodnocení zpojování sttistických metod do hodnocení výsledků kontrol užitkovosti

6 HISTORIE 1950 contemporr comprison CC souvisí s nástupem insemince dojeného skotu plemenná hodnot plemeníků n zákldě užikovosti velkého počtu dcer porovnání užitkovosti dcer plemeník s jejich vrstevnicemi ve stádě

7 HISTORIE 1980 BLUP Best liner unbised prediction Nejlepší lineární nevchýlená předpověď Lineární model se smíšenými efekt zároveň pevné i náhodné efekt v jednom výpočtu Možné zohlednit téměř libovolné množství efektů prostředí Nástup souvisí s vývojem výkonných počítčů Vprcován Hendersonem (1963)

8 HISTORIE 1980 BLUP Sire Model otcovský model již v sedmdesátých letech PH býků n zákldě užitkovosti dcer Dm Model mteřský model PH krv n zákldě užitkovosti dcer Dlší vrint npř. Sire - Mternl Grndsire Model (S-GSM) PH pro otce otce mtek

9 HISTORIE 1990 BLUP AM (Animl Model) Souvisí se zvšováním výkonnosti počítčů Předpověď plemenné hodnot pro všechn jedince v populci Modelově pomocí mtic jejich inverze Prktick ve velkých populcích pomocí itertivních postupů Zvýšení přesnosti (spolehlivosti) PH Single trit jednoznkový model Multitrit víceznkový model

10 HISTORIE 000 Test D Model (TDM) Náhodná regrese Rndom regression Stále se jedná o BLUP Jedná se o užitkovosti měřené v čse Lktce u dojeného skotu (lktční křivk) Růst u kombinovného msného skotu (růstové křivk) Tzv. model s opkovtelností

11 HISTORIE 005 Survivl Kit PH pro dlouhověkost Nelineární model vužívjící hzrdních funkcí Anlýz přežitelnosti PH vjdřují výši rizik vřzení dcer býků Počet dní od 1. otelení do vřzení z KU

12 HISTORIE Genomik Zkrácení generčního intervlu Zvýšením spolehlivosti předpovědi PH u mldých býků Klsická PH spolehlivost 40% Genomická PH spolehlivost 85%

13 PRINCIP PŘEDPOVĚDI PH Očištění užitkovosti o prostřeďové efekt 1. Sstemtické prostřeďové efekt Působí n celou skupinu zvířt Jsme je schopni výpočetními postup očistit V přípdě použití BLUP rozlišujeme Fixní prostřeďové efekt Náhodné prostřeďové efekt Věk jedince, věk mtk, pohlví, pořdí vrhu, pořdí lktce, rok, roční období, skupin vrstevníků

14 PRINCIP PŘEDPOVĚDI PH Očištění užitkovosti o prostřeďové efekt. Náhodné (nesstemtické) efekt U kždého zvířete o neznámé velikosti směru Nejsme schopni je výpočtem eliminovt Zůstávjí součástí tzv. reziduální chb Krátkodobá infekční onemocnění, říje, Součástí náhodné reziduální chb jsou tké efekt dominnce episttické efekt

15 PRINCIP PŘEDPOVĚDI PH Předpověď plemenné hodnot jedince Užitkovost jedince ˆ b ( ), i i Regresní koeficient Průměr populce

16 PRINCIP PŘEDPOVĚDI PH,,, h b e Při předpovědi plemenné hodnot jedince n zákldě VLASTNÍ UŽITKOVOSTI odpovídá regrese mezi plemennou hodnotou fenotpovou hodnotou KOEFICIENTU DĚDIVOSTI (h ). Pouze modelová situce, skutečnost je mnohem složitější.

17 PRINCIP PŘEDPOVĚDI PH ) ( ˆ, i i b Kovrince mezi fenotpovou plemennou hodnotou Fenotpová vrince = + e σ,e = 0 Vrince PH,,, h b e

18 PŘESNOST PŘEDPOVĚDI PH r,â Korelční koeficient mezi skutečnou plemennou hodnotou predikovnou plemennou hodnotou Při teoretické předpovědi PH pouze n zákldě vlstní užitkovosti jedince pltí: r,â = r,

19 PŘESNOST PŘEDPOVĚDI PH Kovrince mezi fenotpovou plemennou hodnotou r,â = r, σ,e = 0 r,,, e h Směrodtné odchlk h Úsekový digrm - Znázorňuje příčinnou souvislost (příčin následek) - Účinná pomůck pro odvození regresních koeficientů

20 SPOLEHLIVOST PŘEDPOVĚDI PH r,â Ted: ˆ i r, ˆ ( i ) Z toho vplývá: Spolehlivost PH je součástí PH Pokud je nízká spolehlivost PH, pk se získná PH pro jedince blíží 0 (resp. průměru populce)

21 Předpověď PH n zákldě vlstní užitkovosti Modelový přípd pro pochopení souvislostí Npř. předpověď PH n zákldě průměrného denního přírůstku vkrmovného býk Plemenná hodnot: â i = h ( i μ) Přesnost předpovědi PH: r, = h Spolehlivost předpovědi PH: r, = h

22 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince Předpověď PH býk n zákldě produkce mlék jeho dcer td. Jký bude regresní koeficient? ˆ b( )

23 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince Jedinec pro nějž chceme PH o o Jedinec s užitkovostí w w ˆ b( ) ˆ b ( ), o o w w

24 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince Jedinec pro nějž chceme PH o o Jedinec s užitkovostí w w ) ˆ ( w o vh w w o h v,,,,,, 0 0 vh v b e e w o w o w o w w o w w σ o,ew = 0 v úsekový koeficient = koeficient příbuznosti R ow

25 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince Plemenná hodnot: â o = vh ( w μ) Přesnost předpovědi PH: r o,w = vh Spolehlivost předpovědi PH: r o,w = (vh) Předpověď PH je tím přesnější (spolehlivější): čím je všší koeficient dědivosti (h ) dné vlstnosti čím je všší koeficient příbuznosti (v) k jedincům s výsledk užitkovosti

26 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince Informční zdroj Stupeň příbuznosti v (r o,w ) Regresní koeficient b o,w Přesnost r o,w Spolehlivost r o,w Vlstní užitkovost 1 h h h Rodič 1/ 1/h 1/h 1/4h Prrodič 1/4 1/4h 1/4h 1/16h Prprrodič 1/8 1/8h 1/8h 1/64h Dvojče 1 h h h Vlstní sourozenec 1/ 1/h 1/h 1/4h Polosourozenec 1/4 1/4h 1/4h 1/16h Potomek 1/ 1/h 1/h 1/4h

27 Předpověď PH n zákldě plemenných hodnot rodičů Známe PH otce i mtk chceme předpovědět PH potomk ˆ o ˆ s ˆ d Přesnost předpovědi PH potomk je: r r s r d

28 PŘÍKLAD 1 PŘÍKLAD PŘÍKLAD 3 CVIČENÍ Průměrný denní přírůstek býk je 1500 g. Průměrný denní přírůstek vrstevníků býk je 1300 g. Víme, že koeficient dědivosti pro přírůstek je 0,3. Jká je plemenná hodnot býk stnovená n zákldě vlstní užitkovosti? Jká je přesnost spolehlivost předpovědi jeho plemenné hodnot? Máme k dispozici užitkovost mtk býk první lktci 8000 kg populční průměr všech prvních lktcí stejné generce krv 6300 kg. Koeficient dědivosti pro produkci mlék je 0,5. Předpovězte plemennou hodnotu býk n zákldě užitkovosti jeho mtk. Jká je přesnost spolehlivost předpovědi jeho plemenné hodnot? Chceme předpovědět plemennou hodnotu jlovice pro hmotnost ve věku 1 rok přesnost spolehlivost této předpovědi n zákldě plemenných hodnot obou rodičů. Přičemž plemenná hodnot otce je 00 kg s přesností 0,90 plemenná hodnot mtk je 110 kg s přesností 0,70.

29 Předpověď PH n zákldě vlstní užitkovosti PŘÍKLAD 1 - výsledk Plemenná hodnot: â i = h ( i μ) = 0,3 ( ) = 60 g Přesnost předpovědi PH r = h = 0,548 Spolehlivost předpovědi PH r = h = 0,3

30 Předpověď PH n zákldě užitkovosti jednoho příbuzného jedince PŘÍKLAD - výsledk Plemenná hodnot: â o = vh ( w μ) = 0,5 0,5 ( ) = 0, = 1,5 kg Přesnost předpovědi PH r = vh = 0,5 0,5 = 0,5 Spolehlivost předpovědi PH r = (vh) = 0,5 = 0,06

31 Předpověď PH n zákldě plemenných hodnot rodičů PŘÍKLAD 3 výsledk Plemenná hodnot: â jlovice = 0,5 (â otce + â mtk ) = 0,5 ( ) = 155 kg Přesnost předpovědi PH r = 0,5 sqrt (0,9 + 0,7 ) = 0,5 sqrt(1,3) = 0,5 1,14017 = 0,57 Spolehlivost předpovědi PH r = 0,57 = 0,35

32 Předpověď PH n zákldě užitkovosti více příbuzných jedinců V minulosti hodnocení plemeníků podle užitkovosti potomstv, přípdně sourozenců polosourozenců

33 Předpověď PH n zákldě užitkovosti více příbuzných jedinců PH otce s v = 1/ PH dcer 1 3 v = 1/4 v = 1/4 h h h Užitkovost dcer 1 3 Stejná informční hodnot dc

34 Předpověď PH n zákldě užitkovosti dcer Regresní koeficient b závisí n dědivosti počtu potomků i b( ) dc b n n 4 h h

35 Předpověď PH n zákldě užitkovosti dcer i n ( n ) Spolehlivost předpovědi PH dc 4 h h r n n n počet dcer r w w w efektivní počet dcer w n n d d n v n v

36 Předpověď PH n zákldě užitkovosti polosourozenců (polosester) s d1 d dn 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ o p1 p pn o b( ) p n b n h h h 1 n 4 h h

37 CVIČENÍ PŘÍKLAD 4 U 5 dcer býk bl n první lktci zjištěn průměrná produkce mléčných bílkovin 50 kg. Koeficient dědivosti je 0,3 průměr užitkovosti celého stád je 00 kg. Předpovězte plemennou hodnotu býk spočítejte spolehlivost jeho PH. Jkou budeme očekávt užitkovost budoucí dcer tohoto plemeník? PŘÍKLAD 5 U 5 polosester býk bl n první lktci zjištěn průměrná produkce mléčných bílkovin 50 kg. Koeficient dědivosti je 0,3 průměr užitkovosti celého stád je 00 kg. Předpovězte plemennou hodnotu býk.

38 Předpověď PH n zákldě užitkovosti dcer PŘÍKLAD 4 výsledk α = (4 h ) / h α = (4 0,3) / 0,3 = 1,333 b = n / (n + α) b = 5 / (5 + 1,333) = 1,3393 PH otce = b ( dc μ) PH otce = 1,3393 (50 00) = 67 kg r = n / (n + α) r = 5 / (5 + 1,333) = 0,67

39 Předpověď PH n zákldě užitkovosti dcer PŘÍKLAD 4 výsledk Jkou budeme očekávt užitkovost budoucí dcer tohoto plemeník? Víme, že: PH dcer = (PH otce + PH mtk ) / PH mtk neznáme, tkže PH dcer = ½ PH otce dcer = μ + PH dcer dcer = / = 33,5 kg

40 Předpověď PH n zákldě užitkovosti polosourozenců PŘÍKLAD 5 výsledk α = (4 h ) / h α = (4 0,3) / 0,3 = 1,333 b = n / (n + α) b = 5 / (5 + 1,333) = 0,6696 PH býk = b ( ps μ) PH býk = 0,6696 (50 00) = 33,48 kg

41 Střední chb předpovědi plemenné hodnot se ( 1 r ) Skutečná plemenná hodnot se nlézá v intervlu ± se s prvděpodobností 68,7% ± se s prvděpodobností 95,45% ± 3se s prvděpodobností 99,7%

42 Střední chb předpovědi plemenné hodnot PŘÍKLAD 6 Máme k dispozici předpovězené plemenné hodnot dvou býků. U obou známe spolehlivost předpovědi plemenné hodnot známe genetické prmetr populce. Býk 1: 1 = 10 g, r = 0,35 Býk : = 80 g, r = 0,80 Genetické prmetr populce: h = 0,40, σ p = 7560 g, σ =304 g Jká je střední chb předpovědi plemenné hodnot? V jkém intervlu se u obou býků nlézá skutečná plemenná hodnot s prvděpodobností 95,45%?

43 Předpověď PH n zákldě užitkovosti polosourozenců

44 V příštím díle uvidíte