Evoluční algoritmy I - poznámky
|
|
- Luboš Urban
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Evoluční algoritmy I - poznámky Martin Všetička Knihy Goldberg: Generic algorithms, 89 John Holland - Adaptation in natural and artifical algorithms, 75 a 91. Holland položil základy genetickým algoritmům, napsal na evoluční algoritmy disertaci. Mellanie Mitchell: Introduction to Genetic algorithms 95 - obsahuje vše, co bude na přednáškách. Michalewicz: Genetic algorithms + Data structures = Evolutionary Programs, 3ed Úvod Evoluční algoritmy jsou algoritmy, které se inspirují přírodou a aplikují její mechanismy (selekce, křížení a mutace) na hledání (alespoň suboptimálního) řešení různých problémů. Nejčastěji jde o problémy optimalizačního charakteru. Nejsou to však pravé optimalizační algoritmy, je lepší se na ně dívat opravdu jako na pouhou simulaci přírody, která jako vedlejší produkt řeší nějakou optimalizační úlohu. Příklady použití evolučních algoritmů Hledání Hamiltonovské kružnice 1
2 Důležitým abstraktním pohledem na obecné řešení problémů je dívat se na hledání řešení jako na prohlédávání prostoru potenciálních řešení. Tento pohled na řešení problémů se v evolučních algoritmech objevuje velmi často. 1.1 Okénko do historie Zakladatelem genetiky se stal Gregor Mendel, brněnský mnich, který se zabýval křížením hrachu a důsledky, které to přenáší na potomstvo. Neznal však podstatu genetiky, pouze si všiml jisté zákonitosti. Charles Darvin byl britský přírodovědec a zakladatel evoluční biologie. Dostal grant od královny na cestu kolem světa, na Galapágách si všiml, že zde žijí zvířecí druhy, které se adaptovali ve svém životním prostředí. Sepsal knihu O původu druhů, ve které evoluční teorii opřel o proces, který nazval jako přírodní výběr Jean-Baptiste Lamarck Vědec, který se přel s Darwinem o tom, kdy se může měnit genetická informace jednotlivce. Tvrdil, že to může být po celou dobu života jednotlivce. Příklad Pokud rachitický člověk bude mít dítě s děvčetem, tak bude také rachitické, pokud se ale rachitický člověk vypracuje ve svalovce, tak dítě bude také svalovec John Holland Holland prisel s myslenkou, ze si vezme to podstatne s genetiky. Inspiroval se konceptem evoluce od Charlese Darwina a od Mendelovy genetiky. 2 No free lunch theorem The no free lunch theorem for search and optimization (Wolpert and Macready 1997) applies to finite spaces and algorithms that do not resample points. All 2
3 algorithms that search for an extremum of a cost function perform exactly the same when averaged over all possible cost functions. So, for any search/optimization algorithm, any elevated performance over one class of problems is exactly paid for in performance over another class. 3 Genetické algoritmy Jsou založené na pozorování přírody. Vezměme si například králíky a lišky. Pomalí králící nepřežijí, protože je liška dohoní. Čím je tedy králík rychlejší, tím má větší šanci, že přežije a tím pádem, že se i rozmnoží. Populace králíků, která přežije má šanci se rozmnožit. Množí se pomalí králíci s rychlými, rychlí s rychlími, pomalí s pomalými apod. Příroda navíc čas od času zasáhne a v genetickém materiálu se objeví mutace. Podstatné je, že ve výsledku bude následující generace v průměru rychlejší než minulá. U lišek probíhá to samé (jinak by již žádného králíka nedohonily). Genetické algoritmy využívájí princip nastíněný výše k řešení různých problémů. Evoluční proces určité populace jedinců (řešení problému) prohledává prostor řešení a přitom musí udržet v rovnováze dva navzájem konfliktní cíle: prohledat co nejširší prostor a zároveň využít současné nejlepší řešení k budoucímu zlepšení. Pomocí genetických algoritmů se řeší spousta praktických úloh, například úloha obchodního cestujícího (TSP), optimalizace databázových dotazů, Pojmy Jedinec (nebo také řetězec nebo chromozom) je jedno řešení problému (odpovídá jednomu králikovi z příběhu výše :-)). V genetickém algoritmu se jedná o pole bitů. Geny jsou jednotky, ze kterých je složen chromozom. Gen reprezentuje nějakou vlastnost objektu, například rychlost králíka, IQ králíka apod. U genetického algoritmu odpovídá gen jednomu bitu pole. Allela je konkrétní hodnota genu. U genetického algoritmu je to 1 nebo 0. 3
4 Genotyp je vektor genů 1 jednotlivce (víc informací). Fenotyp je konkrétní instance genotypu. Selekce TODO Křížení TODO Mutace TODO Míra mutace TODO Fitness funkce (také účelová funkce) je funkce, která pro daného jedince vrací reálné číslo, které udává, jak moc je jedinec dobrý. Z pohledu přírody jde tedy o číslo, které udává, jak moc je daný jedinec v prostředí adaptovaný. Podle fitness funkce se typicky řídí selekce (např. vyberu nejlepších n jedinců do další generace). Explorace je prohledávání prostoru řešení. Exploatace je využití slibných oblastí. prostoru řešení ke zlešení. Hillclimbing je příkladem exploatace. Jde o iterativní strategii pro prohledávání prostoru řešení využívající nejlepší současné řešení, aby našla v okolí tohoto řešení řešení ještě lepší. Tato strategie končí v lokálním nebo globálním maximu prostoru řešení. Protože jeden hillclimber by ve velkém prostoru řešení skončil s velkou pravděpodobností v lokálním maximu, tak se vysadí do prostoru řešení mnoho hillclimberů, čímž se zvýší pravděpodobnost, že nalezneme globální maximum. 3.2 Genetický algoritmus Klasické genetické algoritmy používají k reprezentaci jedinců binární řetězce pevné délky. (Binární) mutace je pak jednoduchá změna jednoho či více bitů na opačný. Přesněji máme danou nějakou pravděpodobnost (typicky malé číslo v řádu procent) s jakou se má změnit bit na opačný, generujeme tedy pro každý bit náhodné číslo z intervalu [0,1] a pokud je menší než stanová pravděpodobnost, pak změnu provedeme. Toto opakujeme pro všechny bity. 4
5 (Binární) křížení proběhne tak, že vezmeme dva jedince (dvě pole), rozdělíme je ve stejných místech a prohodíme ocásky, čímž vzniknou dva potomci. 3.3 Obecný genetický (i evoluční) algoritmus procedure Evolution_program begin t <- 0 5
6 initialize P(t) evaluate P(t) while (not termination-condition) do begin t <- t + 1 select P(t) from P(t-1) alter P(t) evaluate P(t) end end 3.4 Jednoduchý genetický algoritmus - Osnova algoritmu: - Prohledavaci metaheuristika - Generacni princip - Zakodovany problem v - Geneticke operatory - Reseni - Parametry si zakodujeme do binarniho retezce. [ ] - Ilustrace na problemu batohu: - v_1,..., v_n (veci davane do batohu), kapacita batohu C [ ] <- dame do batohu v_3 a v_5 6
7 - Musime si udelat ohodnoceni, hantyrkou fitness funkce f: f(j) ~> \sum v_i (pokud nepresahnu C) - oo (staci i nula) (pokud presahnu sumou C) Pozn: Fitness funkci se take rika ucelova funkce. Pozn #2: Fitness funkce se obecne spocita velmi jednoduse, pouze projde zakodovany retezec. - P_0... nahodne K jedincu - P_i -> P_{i+1} - ohodnot P_i - pokud uz je nejaky jedinec dost dobry, tak skonci - jinak: - selekce - vybira ze stare populace jedince - vetsinou jednoduse tak, ze vybereme dva jedince a - roulette wheel selection: \sum_{i \in P} f_i = 1 Kazdou fitness dokazu preskalovat, tak aby jeji hodnoty byly v interval Pak f(i) odpovida pravdepodobnosti vyberu i. - krizeni - vybereme jedince x z populace P_i y P_i pak krizime jedince x, y a dostavame x a y. [oooooooooo] [ ] nekde udelam caru 7
8 [----ooooo] - mutace - vezmeme jedince a koukam na jednotlive bity zakodovani a s nejakou pravdepodobnosti u kazdeho bitu zmenim hodnotu na opacnou. - vloz x, y do P_{i+1} Pozn. pravdepodobnost krizeni je typicky velka: 0.5, 0.6 pst. mutace je vetsinou mala: setina, tisicina,... Inicializace bývá náhodný výběr jedinců, případně se mohou k inicializaci použít řešení, které získáme z nějaké heuristiky pro daný problém. Proč fungují genetické algoritmy TODO page 57 (Michalewitz) Genetické vs. evoluční algoritmy Genetické algoritmy jsou podtřídou evolučních algoritmů, jelikož evoluční algoritmy nemusí používat binární reprezentaci jedinců a operátory pro mutaci a křížení mohou být také jiné. 3.5 Teorie schémat Def: Schéma je slovo v abecedě {0, 1, }, které reprezentuje množinu (binárních) řetězců 1. Znak * je zástupný za hodnotu 1 nebo 0. Příklad: Schéma reprezentuje 2 5 řetězců (jedinců). Reprezentuje například jedince EPozorování: Existuje 3 m schémat délky m. EPozorování: Řetězec 1řetězec = jedinec délky m je reprezentován 2 m schématy. 8
9 Důkaz. Pro každý bit řetězce vyberu bud jeho hodnotu nebo použiju hvězdičku, tedy mám dvě volby na jeden bit, z toho plyne 2 m schémat. EPozorování: V populaci velikosti n je 2 m až n 2 m schémat, kde m značí délku řetězců. Důkaz. Jednomu řetězci odpovídá 2 m schémat. Horní odhad na počet schémat pro n řetězců je n 2 m. Def: Řád schématu S, značíme o(s), je počet nul a jedniček v zápisu schémata 2. Def: Definující délka schématu S, značíme d(s), vzdálenost mezi první a poslední pevnou pozicí 3. Příklad: d(1**10*) = 4 Def: Fitness schématu S, značíme F (S), je průměrná fitness všech řetězců v populaci. Věta: Krátká 4 nadprůměrná 5 s malým řádem schémata se v populaci během běhu genetického algoritmu exponenciálně množí 6. Poznámka: Líbí se nám naprůmění jedinci, protože jsou to kandidáti na dobré řešení. Malý řád nám vyhovuje proto, že neomezuje řešení. Malá délka je vhodná proto, aby kompaktní bloky zůstaly zachovány. A věta říká, že tací jedinci se množí exponenciálně. Důkaz. Označme si populace v jednotlivých generacích P (t), P (t + 1),.... Proměnná n označuje počet jedinců ve všech generacích a m označuje délku každého jedince. Důkaz je založen na rozebrání, co se děje s konkrétním schématem S při: selekci, křížení a mutaci. 2 Jednoduše nepočítáme hvězdičky 3 Pevná pozice značí 0 nebo 1. 4 Ve smyslu definující délky. 5 Mající fitness větší než průměrnou. 6 Bez příkras: Krátká schémata, která mají nadprůměrnou hodnotu fitness funkce a mají malý řád, se v populaci během práce Genetického algoritmu exponenciálně množí. 9
10 Označme si C(S, t) četnost schématu S v populaci P (t), tedy počet řetězců v populaci, které vyhovují schématu S. Důkaz je založen na postupném odhadování hodnoty C(S, t + 1), tedy sledujeme, jak se změní hodnota v další generaci. Selekce Řetězec v má pravděpodobnost vybrání: p S (v) = F (v)/f (t) (1) kde F (t) = F u P (t) (u). Hodnota p S (v) je jednoduše poměr fitness jedince v a součtu všech fitness. Tento poměr 7 je pravděpodobností výběru jedince jednoduše proto, že přesně takto funguje ruletová selekce. Schéma S má pravděpodobnost vybrání: p S (S) = F (S)/F (t) (2) Selekce jedince probíhá n-krát 8. Při každém výběru mám pro dané schéma S fixní pravděpodobnost p S (S), že jej vyberu. Pravděpodobnost vynásobím četností schématu S v současné populaci a dostanu četnost schématu S v následující populaci. Ve tvaru rovnice tedy: C(S, t + 1) = C(S, t) n p S (S) (3) Rovnice říká kolikanásobně se zvětší četnost schématu S. Rovnici můžeme přepsat takto: C(S, t + 1) = C(S, t) F průměrná (t) = F (t) n F (S) F průměrná (t) (4) (5) 7 Hodnota p S (v) je normalizovaná hodnota fitness funkce. 8 Z populace velikosti n musím opět vybrat n jedinců. 10
11 Křížení Mutace 4 Evoluční algoritmy TODO Pro jeden konkrétní problém je často možné vymyslet mnoho fitness funkcí, mnoho způsobů křížení, selekce ale i mutace. Nicméně společný základ evolučních algoritmů spočívá v tom, že v jednom kroku algoritmu provedádíme transformace populace a jedinci v evolučním procesu bojují o přežití. 4.1 Selekce Ruleta (Roulette Wheel) Původní Hollandova selekce na populaci velikosti n fungovala takto: sum = f 1 + f f n je součet hodnot fitness funkce všech jedinců v populaci. f i p i = má význam očekávaného počtu vybrání jedince do populace. U sum jedince s p i = 0.5 tedy očekáváme, že ho vybereme v polovině případů. 11
12 Algoritmus: /* Rucicka rulety; nahodne cislo z intervalu [0,1] */ ptr = Rand(); for (sum = i = 0; i < N; i++) for (sum += p(i,t); sum > ptr; ptr++) Select(i); Popis v jgapu: A basic implementation of NaturalSelector that models a roulette wheel. When a Chromosome is added, it gets a number of slots on the wheel equal to its fitness value. When the select method is invoked, the wheel is spun and the Chromosome occupying the spot on which it lands is 12
13 selected. Then the wheel is spun again and again until the requested number of Chromosomes have been selected. Since Chromosomes with higher fitness values get more slots on the wheel, there s a higher statistical probability that they ll be chosen, but it s not guaranteed Turnajová selekce Dva jedinci a, b jsou náhodně vybráni z populace, kde fitness(a) < fitness(b). Je zvoleno náhodně číslo r [0, 1]. Pokud r < k, kde k je nějaká předem zvolená konstanta z intervalu [0, 1] (např. 0.75), pak je puštěn do nové populace jedinec a, pokud podmínka neplatí, je puštěno b Selekce nejlepších Ze současné generace vybereme n nejlepších do další generace. V knihovně jgap se operátor nazývá BestChromosomesSelector Elitismus Elitismus funguje tak, že někteří jedinci mají zajištěno, že budou puštěni do další generace. Bývá to určité procento nejlepších jedinců v populaci (typicky 5% až nějakých 15%). Tito jedinci jsou tedy automaticky zkopírováni do nové populace. Nejsou tam však přesunuti, jinak by na těchto jedincích nemohly pracovat operátory křížení a mutace. Ukázalo se, že elitismus hodně pomáhá zlepšovat výkon genetických algoritmů. 4.2 Vězňovo dilema (The prisoner s dilemma) Je jednoduchá hra pro dva hráče. Alice a Bob jsou zatčeni pro spáchání společného zločinu a jsou drženi v oddělených celách. Mezi celami nelze nijak komunikovat. Alici je nabídnuta následující dohoda: Pokud se přizná a bude svědčit proti Bobovi, pak dostatne podmíněný trest se zkušební lhůtou a Bob půjde do vězení na 5 let. Nicméně pokud v tu samou dobu se Bob přizná 13
14 a bude souhlasit, že bude svědčit proti Alici, její svědectví bude zdiskreditováno a oba dostanou 4 roky za své svědectví. Alici je řečeno, že Bob dostal přesně tu samou dohodu. Bob a Alice ví, že pokud ani jeden z nich nebude svědčit proti tomu druhému, pak mohou být obviněni pouze na základě méně závažných obvinění a oba dostanou 2 roky vězení. Bob/Alice Nesvědčí Svědčí Nesvědčí 2,2 5,0 Svědčí 0,5 4,4 Měla by Alice zradit Boba a doufat v podmíněný trest a přitom riskovat čtyřletý žalář pokud zradí i Bob? Nebo by měla spolupracovat s Bobem (přestože nemohou komunikovat) a doufat, že bude také spolupracovat a tedy že oba dostanou pouze dva roky vězení a přitom riskovat, že Bob ji zradí a ona dostane 5 let? V tomto případě je lepší zradit. Pokud by se však hra hrála iterovaně, pak již mohou nastoupit různé strategie. Anatol Rapoport v soutěži v roce 1984 vyhrál s algoritmem TIT-FOR-TAT (oplácení). V prvním kroku algoritmus spolupracuje. V dalších krocích dělá to, co udělal protivník v minulém kole. Tedy oplací spolupraci nebo oplácí zradu. 5 Diferenciální evoluce PSO (Particle Swarm Optimality) = OHČ (Optimalizace Hejnem Častic) Turing... Von Neumann... sebereprodukovaci algoritmus; vymyslel teorii celluarnich automatu; Celulární automaty Conway s Game of Life Zivot reprodukci Thomas Ray (biolog) - byl fascinovan tim, ze v pameti to zije... 14
15 - udelal smrtaka, ktery obcas nejaky program zabil - programy mutovali - bojovalo se o strojovy cas - programy zacaly parazitovat (upravoval cizi program, tak aby kopiroval tohoto parazita) - po nejake se vyvinuli jedinci, kteri se byli schopni parazitismu branit. - system, ktery postupne vyvinul se jmenuje Tierra (alternativa Brooks - hierarchicky relativni model Diferencialni evoluce Populace x_t = (x_1, \dots, x_n) \downarrow --- vyber kamaradu (vyberu nejlepsiho a 2 kamarady: a,b,c NEBO 3 kamarady(typic \downarrow x_{t+1} \leftarrow for i = 1 \dots n do (x_t)_i [Pokud mam krizit (dle nahodneh 6 Diferenciální evoluce (pokračování) 6.1 Evoluční data-mining Evolutionary data mining Michigan vs Pittsburgsky model - lisi se v tom, co povazuji za jedince v modelu - jedinec je jedno pravidlo (Michigan), resp. jedinec je mnozina pravidel 7 SAT a TSP Dnešním tématem jsou těžké kombinatorické úlohy. 7.1 SAT Na kódování problému se nám vyloženě hodí binární kódování, což je kódování, které máme rádi, protože operátory se na něm často vytvářejí velmi jednoduše - binární mutace, binární křížení. 15
16 U SATu je ovšem problém se zvolením fitness funkce. Jak fitness funkci zvolit? Můžeme počítat například počet splněných klauzulí, což je strategie, na kterou lze velmi snadno vymyslet protipříklady, kdy EV uvízne v lokálním maximu. Na druhou stranu problém je velmi těžký a nakonec o mnoho lepší fitness funkce nevymyslíme. Problém SATu je svou povahou podobný problému batohu. U tohoto problému máme informaci o naplnění, přesto může být nutné batoh vysypat a začít znovu. 7.2 TSP (úloha obchodního cestujícího) Oproti SATu je zde situace obrácená: fitness - velmi jednoduše, není s ní problém kódování - obtížné (nejpřirozenější je asi kódování pomocí permutací) Příklad: TSP má mnoho reálných využití, například vrtání plošných spojů, kde se snažíme, co nejvíce zkrátit dobu, kterou vrtačka stráví přesuny mezi danými body. Poznámka: Řešení, která jsou suboptimální, jsou často dostatečná. U příkladu s vrtačkami může být řešení, které je o deset procent horší než optimální stále ještě dostatečně dobré. Řešení, které budu mít za noc hotové je lepší než řešení, které bych získal až za rok, ale bylo by optimální. Poznámka: K TSP se vrátil jakýsi německý obchodní cestující, který napsal příručku pro obchodní cestující, kde byly popsáno, jak se má obchodní cestující chovat a také se zde zmiňuje hledání nejlepší trasy Kódování Město j je na pozici i vede hrana z i j <-- cesta <-- zakodovaní 16
17 K čemu je to dobré? Souvislost se schématy. Je však nutno poznamenat, že ne každý kód je validní. 1. Alternující křížení [2] 3 [8] 7 [9] 1 [4] 5 [6] <-- vybiram liche 7 [5] 1 [6] 9 [2] 8 [4] 3 <-- vybiram sude Vznikne: nemůžeme sem dát 2 v Podtržené číslice jsem musel vybrat náhodně, ale tak, aby nevznikl cyklus. 2. Uniformní křížení - to samé, co v křížení výše, jen beru políčka nad sebou. 3. Alternování podcest Vyberu náhodně podcestu náhodné délky z jednoho jedince Vyberu náhodně podcestu náhodné délky z druhého jedince 8 Zdroje Přednášky An Introduction to Genetic Algorithms Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs 17
Evoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VíceGenetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/
Genetické algoritmy Jiří Vomlel Laboratoř inteligentních systémů Vysoká škola ekonomická Praha Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Motivace z Darwinovy teorie evoluce Přírodní
Více1. Úvod do genetických algoritmů (GA)
Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor
VíceHeuristické řešení problémů. Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 2002
Heuristické řešení problémů Seminář APS Tomáš Müller 6. 7. 00 Heuristické řešení problémů Popis několika základních metod lokální prohledávání branch and bound simulated annealing, TABU evoluční algoritmy
VíceNavrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie
Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama)
VíceGramatická evoluce a softwarový projekt AGE
Gramatická evoluce a softwarový projekt AGE Adam Nohejl Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze http://nohejl.name/ 4. 4. 2010 Poznámka: Prezentace založené na variantách těchto slajdů
VíceMetaheuristiky s populacemi
Metaheuristiky s populacemi 8. března 2018 1 Společné vlastnosti 2 Evoluční algoritmy 3 Optimalizace mravenčí kolonie Zdroj: El-Ghazali Talbi, Metaheuristics: From Design to Implementation. Wiley, 2009.
VíceGenetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém
Více5.5 Evoluční algoritmy
5.5 Evoluční algoritmy Jinou skupinou metod strojového učení, které vycházejí z biologických principů, jsou evoluční algoritmy. Zdrojem inspirace se tentokrát stal mechanismus evoluce, chápaný jako Darwinův
VíceGenetické algoritmy a jejich praktické využití
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova
VíceMasarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu
Masarykova univerzita Fakulta informatiky Evoluce pohybu IV109 Tomáš Kotula, 265 287 Brno, 2009 Úvod Pohyb je jedním ze základních projevů života. Zdá se tedy logické, že stejně jako ostatní vlastnosti
VíceOBSAH 1 Pøedmluva 19 2 Evoluèní algoritmy: nástin 25 2.1 Centrální dogma evoluèních výpoèetních technik... 26 2.2 Chcete vìdìt víc?... 29 3 Historická fakta trochu jinak 31 3.1 Pár zajímavých faktù...
VíceBiologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky
Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová
VícePřírodou inspirované metody umělé inteligence
Přírodou inspirované metody umělé inteligence Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Nové Hrady, červenec 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělá inteligence 2 přístupy
VícePŘEDNÁŠKA 03 OPTIMALIZAČNÍ METODY Optimization methods
CW057 Logistika (R) PŘEDNÁŠKA 03 Optimization methods Ing. Václav Venkrbec skupina obecných modelů slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií přináší řešení: prvky konečné / nekonečné
VíceZákladní pojmy I. EVOLUCE
Základní pojmy I. EVOLUCE Medvěd jeskynní Ursus spelaeus - 5 mil. let? - 10 tis. let - 200 tis. let? Medvěd hnědý Ursus arctos Medvěd lední Ursus maritimus Základní otázky EVOLUCE Jakto, že jsou tu různé
VíceProjekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma
Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky
VíceJak se matematika poučila v biologii
Jak se matematika poučila v biologii René Kalus IT4Innovations, VŠB TUO Role matematiky v (nejen) přírodních vědách Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou V 4 3 r 3 Matematika
VíceEvolučníalgoritmy. Dále rozšiřována, zde uvedeme notaci a algoritmy vznikléna katedře mechaniky, Fakulty stavební ČVUT. Moderní metody optimalizace 1
Evolučníalgoritmy Kategorie vytvořená v 90. letech, aby se sjednotily jednotlivémetody, kterévyužívaly evoluční principy, tzn. Genetickéalgoritmy, Evolučnístrategie a Evoluční programování (v těchto přednáškách
VíceFAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS GENEROVÁNÍ MATEMATICKÝCH
VíceEvoluční výpočetní techniky (EVT)
Evoluční výpočetní techniky (EVT) - Nacházejí svoji inspiraci v přírodních vývojových procesech - Stejně jako přírodní jevy mají silnou náhodnou složku, která nezanedbatelným způsobem ovlivňuje jejich
VíceP edpov ny J. Hollandem v 60. letech b hem jeho práce na celulárních automatech
Genetické algoritmy P edpov ny J. Hollandem v 60. letech b hem jeho práce na celulárních automatech První velká publikace o jejich použití k optimalizaci funkcí je kniha D. Goldberga z 80. let Za standardní
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/..00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG) Tento
VíceRozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY
Rozhodovací procesy v ŽP HRY A SIMULAČNÍ MODELY Teorie her proč využívat hry? Hry a rozhodování varianty her cíle a vítězné strategie (simulační) Modely Operační hra WRENCH Cv. Katedra hydromeliorací a
VíceGenetické programování
Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace
VíceEvoluční algoritmy. Rayův umělý život (sebekopírující assembler) Hollandovy klasifikační systémy (pravidla)
Evoluční algoritmy Hollandovy genetické algoritmy (binární řetězce) Fogelovo evoluční programování (automaty) Kozovo genetické programování (stromy) Schwefelovy evoluční strategie (parametry funkcí) Rayův
VíceBarevné formy zebřiček a jejich genetika - část II. příklady
Barevné formy zebřiček a jejich genetika - část II. příklady Tyto příklady se váží k předchozímu článku o obecných zákonitostech genetiky. K napsaní těchto detailů mne inspiroval jeden dotaz, který určuje
Vícezejména Dijkstrův algoritmus pro hledání minimální cesty a hladový algoritmus pro hledání minimální kostry.
Kapitola Ohodnocené grafy V praktických aplikacích teorie grafů zpravidla graf slouží jako nástroj k popisu nějaké struktury. Jednotlivé prvky této struktury mají často přiřazeny nějaké hodnoty (může jít
VíceTeorie (ještě teoretičtější)
EVA II. Teorie (ještě teoretičtější) 'Přesné' modely GA 90.léta: Vose, Lepins, Nix, Whitley,... Snaha zachytit: jak přesně vypadají populace zobrazení přechodu k další populaci vlastnosti tohoto zobrazení
VíceFaculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague
1 / 23 Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 2 / 23 biologové často potřebují najít často se opakující sekvence DNA tyto sekvence bývají relativně krátké,
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
http://vtm.zive.cz/aktuality/vzorek-dna-prozradi-priblizny-vek-pachatele Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Strnadová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ;
VíceDETEKCE DISKREDIBILITY SENZORU U KOTLE NA BIOMASU OPTIMALIZAČNÍMI ALGORITMY
DETEKCE DISKREDIBILITY SENZORU U KOTLE NA BIOMASU OPTIMALIZAČNÍMI ALGORITMY Ing. D. Klimánek *, Doc. Ing. B. Šulc, Csc. *, Ing. J. Hrdlička ** * Ústav řídicí a přístrojové techniky, FS ČVUT v Praze, Technická
VíceZáklady umělé inteligence 4. Evoluční výpočetní techniky Jiří Kubaĺık Katedra kybernetiky, ČVUT-FEL http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/y33zui/start ppřírodní motivace EVT :: Stochastické optimalizacní
VíceIB108 Sada 1, Příklad 1 Vypracovali: Tomáš Krajča (255676), Martin Milata (256615)
IB108 Sada 1, Příklad 1 ( ) Složitost třídícího algoritmu 1/-Sort je v O n log O (n.71 ). Necht n = j i (velikost pole, které je vstupním parametrem funkce 1/-Sort). Lehce spočítáme, že velikost pole předávaná
VíceSPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR
EVOLUČNÍ NÁVRH A OPTIMALIZACE APLIKAČNĚ SPECIFICKÝCH MIKROPROGRAMOVÝCH ARCHITEKTUR Miloš Minařík DVI4, 2. ročník, prezenční studium Školitel: Lukáš Sekanina Fakulta informačních technologií, Vysoké učení
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS SOUBĚŽNÉ UČENÍ V
Více2015 http://excel.fit.vutbr.cz Kartézské genetické programování s LUT Karolína Hajná* Abstract Tato práce se zabývá problematikou návrhu obvodů pomocí kartézského genetického programování na úrovni třívstupových
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
VíceUniverzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní. Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Návrh a realizace systému pro genetické programování Bc. Petr Sotona Diplomová práce 2009 Prohlašuji: Tuto práci jsem vypracoval samostatně. Veškeré literární
VíceSwarm Intelligence. Moderní metody optimalizace 1
Swarm Intelligence http://pixdaus.com/single.php?id=168307 Moderní metody optimalizace 1 Swarm Intelligence Inteligence hejna algoritmy inspirované chováním skupin ptáků, hmyzu, ryb apod. Particle Swarm
Více1. Téma : Genetika shrnutí Název DUMu : VY_32_INOVACE_29_SPSOA_BIO_1_CHAM 2. Vypracovala : Hana Chamulová 3. Vytvořeno v projektu EU peníze středním
1. Téma : Genetika shrnutí Název DUMu : VY_32_INOVACE_29_SPSOA_BIO_1_CHAM 2. Vypracovala : Hana Chamulová 3. Vytvořeno v projektu EU peníze středním školám Genetika - shrnutí TL2 1. Doplň: heterozygot,
VíceÚvod do teorie her. David Bartl, Lenka Ploháková
Úvod do teorie her David Bartl, Lenka Ploháková Abstrakt Předložený text Úvod do teorie her pokrývá čtyři nejdůležitější, vybrané kapitoly z této oblasti. Nejprve je čtenář seznámen s předmětem studia
VíceProblém identity instancí asociačních tříd
Problém identity instancí asociačních tříd Autor RNDr. Ilja Kraval Ve školeních a také následně po jejich ukončení se stále častěji objevují dotazy, které se týkají tzv. identity instancí asociační třídy.
VíceZáklady genetiky populací
Základy genetiky populací Jedním z významných odvětví genetiky je genetika populací, která se zabývá studiem dědičnosti a proměnlivosti u velkých skupin jedinců v celých populacích. Populace je v genetickém
VíceOptimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců
Optimalizační algoritmy inspirované chováním mravenců Biologická analogie ACO metaheuristic Ant system a jeho modifikace Specifikace problémů Aplikace Motivace NP-hard problémy časová náročnost nalezení
VíceAnalytické programování v C#
Analytické programování v C# Analytic programming in C# Bc Eva Kaspříková Diplomová práce 2008 UTB ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky, 2008 4 ABSTRAKT Analytické programování je metoda, která generuje
VíceBinární vyhledávací stromy pokročilé partie
Binární vyhledávací stromy pokročilé partie KMI/ALS lekce Jan Konečný 30.9.204 Literatura Cormen Thomas H., Introduction to Algorithms, 2nd edition MIT Press, 200. ISBN 0-262-5396-8 6, 3, A Knuth Donald
VíceZákladní pravidla dědičnosti - Mendelovy a Morganovy zákony
Obecná genetika Základní pravidla dědičnosti - Mendelovy a Morganovy zákony Ing. Roman LONGAUER, CSc. Doc. RNDr. Ing. Eva PALÁTOVÁ, PhD. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU Brno Tento projekt je
VíceA0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
VíceCluster Analysis based on Bio-Inspired Algorithms
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Bio-inspirované výpočty a shluková analýza Cluster Analysis based on Bio-Inspired Algorithms 2013 Bc. Michal Rečka
VíceGenetické algoritmy. a jejich praktické využití. Pavel Šturc. průmyslu, stejně tak je zde uvedeno i několik případů jejich úspěšné implementace.
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře se základním principem funkce genetických algoritmů a nastínit jejich možné aplikování do různých odvětví
VíceAlgoritmus Minimax. Tomáš Kühr. Projektový seminář 1
Projektový seminář 1 Základní pojmy Tah = přemístění figury hráče na tahu odpovídající pravidlům dané hry. Při tahu může být manipulováno i s figurami soupeře, pokud to odpovídá pravidlům hry (např. odstranění
Více"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy
"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy 1/75 Genetika = věda o dědičnosti Studuje biologickou informaci. Organizmy uchovávají,
VíceAnt Colony Optimization
Ant Colony Optimization I am lost! Where is the line?! A Bug s Life, Walt Disney, 1998 ACO je metaheuristika, shrnující poznatky ze studia společenstev různých druhů mravenců. Heuristické algoritmy postavené
VíceIntervalové stromy. Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme. 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti.
Intervalové stromy Představme si, že máme posloupnost celých čísel p 0, p 1,... p N 1, se kterou budeme průběžně provádět tyto dvě operace: 1. Změna jednoho čísla v posloupnosti. 2. Zjištění součtu čísel
VíceSemestrální práce z předmětu m6f. 2 test dobré shody
Semestrální práce z předmětu m6f test dobré shody Ikar Pohorský 1. 5. 006 Zadání Ověřte, nebo zamítněte hypotézu, že četnost souborů v jednotlivých třídách velikostí odpovídá exponenciálnímu rozložení.
VíceProblém batohu. Zdeněk Hanzálek hanzalek@fel.cvut.cz. ČVUT FEL Katedra řídicí techniky. 5. dubna 2011
Problém batohu Zdeněk Hanzálek hanzalek@fel.cvut.cz ČVUT FEL Katedra řídicí techniky 5. dubna 2011 Z. Hanzálek (ČVUT FEL) Problém batohu 5. dubna 2011 1/ 15 1 Obsah přednášky 2 Úvod Formulace problému
VíceGenetické programování 3. část
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Genetické programování 3. část Macháček Martin Elektrotechnika 08.04.2011 Jako ukázku použití GP uvedu symbolickou regresi. Regrese je statistická metoda
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. 2016/2017 Monika Knolová
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016/2017 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Studijní program: B 2301 Strojní inženýrství Studijní zaměření: Průmyslové inženýrství
VíceGRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY
KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO GRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY ARNOŠT VEČERKA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ
VíceZákladní škola a Mateřská škola G.A.Lindnera Rožďalovice. Za vše mohou geny
Základní škola a Mateřská škola G.A.Lindnera Rožďalovice Za vše mohou geny Jméno a příjmení: Sandra Diblíčková Třída: 9.A Školní rok: 2009/2010 Garant / konzultant: Mgr. Kamila Sklenářová Datum 31.05.2010
VíceTestování hypotéz. 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test
Testování hypotéz 1. vymezení základních pojmů 2. testování hypotéz o rozdílu průměrů 3. jednovýběrový t-test Testování hypotéz proces, kterým rozhodujeme, zda přijmeme nebo zamítneme nulovou hypotézu
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Hlavní specializace: Ekonometrie a operační výzkum Název diplomové práce Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů Diplomant: Vedoucí
VícePoslední nenulová číslice faktoriálu
Poslední nenulová číslice faktoriálu Kateřina Bambušková BAM015, I206 Abstrakt V tomto článku je popsán a vyřešen problém s určením poslední nenulové číslice faktoriálu přirozeného čísla N. Celý princip
VíceGenetika populací. KBI / GENE Mgr. Zbyněk Houdek
Genetika populací KBI / GENE Mgr. Zbyněk Houdek Genetika populací Populace je soubor genotypově různých, ale geneticky vzájemně příbuzných jedinců téhož druhu. Genový fond je společný fond gamet a zygot
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceNěkteré zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0649
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy: Střední zdravotnická škola a Obchodní akademie, Rumburk, příspěvková organizace Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0649
VíceZákladní genetické pojmy
Základní genetické pojmy Genetika Věda o dědičnosti a proměnlivosti organismů Používá především pokusné metody (např. křížení). K vyhodnocování používá statistické metody. Variabilita v rámci druhu Francouzský
VíceExtrakce a selekce příznaků
Extrakce a selekce příznaků Based on slides Martina Bachlera martin.bachler@igi.tugraz.at, Makoto Miwa And paper Isabelle Guyon, André Elisseeff: An Introduction to variable and feature selection. JMLR,
VíceŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKACE HUBŮ POMOCÍ GENETICKÉHO ALGORITMU SOLVING THE SINGLE ALLOCATION HUB LOCATION PROBLEM USING GENETIC ALGORITHM
ŘEŠENÍ PROBLÉMU LOKACE HUBŮ POMOCÍ GENETICKÉHO ALGORITMU SOLVING THE SINGLE ALLOCATION HUB LOCATION PROBLEM USING GENETIC ALGORITHM Miroslav Slivoně 1 Anotace: Článek je zaměřuje na problém lokace hubů
VíceMendelistická genetika
Mendelistická genetika Základní pracovní metodou je křížení křížení = vzájemné oplozování organizmů s různými genotypy Základní pojmy Gen úsek DNA se specifickou funkcí. Strukturní gen úsek DNA nesoucí
VíceAntecepční aparát kolektivu konverguje
Kapitola Antecepční aparát kolektivu konverguje úsek text datum Shrnutí Ryby v hejnu se drží pohromadě a zahnou jako na povel. Hejno ptáků letí, a jako na povel změní směr. Lidé sympatizují s určitým kandidátem,
VíceFakulta elektrotechnická
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Diplomová práce Veronika Crkvová Evoluční metaheuristiky pro zobecněný problém obchodního cestujícího Katedra počítačů Vedoucí práce: Ing.
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Jan Šulc
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2016 ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Studijní program: Studijní zaměření: B2301 Strojní inženýrství 2301R016 Průmyslové inženýrství
VíceŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM
Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Přírodopis 3. období 9. ročník Danuše Kvasničková, Ekologický přírodopis pro 9. ročník ZŠ a nižší ročníky víceletých gymnázií, nakl. Fortuna Praha 1998
VíceEvoluční algoritmy a umělý život
Evoluční algoritmy a umělý život Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Olomouc, červen 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělý život Odkazy: Steven Levy: Artificial
VíceSeminář z IVT Algoritmizace. Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr
Seminář z IVT Algoritmizace Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr Algoritmizace - o čem to je? Zatím jsme se zabývali především tím, jak určitý postup zapsat v konkrétním programovacím jazyce (např. C#)
VíceNauka o dědičnosti a proměnlivosti
Nauka o dědičnosti a proměnlivosti Genetika Dědičnost na úrovni nukleových kyselin molekulární buněk organismů populací Předávání vloh z buňky na buňku Předávání vlastností mezi jednotlivci Dědičnost znaků
VíceGeneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET
Geneticky vyvíjené strategie Egyptská hra SENET Lukáš Rypáček, lukor@atrey.karlin.mff.cuni.cz Abstrakt V tomto dokumentu popíši jeden příklad použití genetických algoritmů pro počítačové hraní her. V tomto
VíceTransportation Problem
Transportation Problem ١ C H A P T E R 7 Transportation Problem The transportation problem seeks to minimize the total shipping costs of transporting goods from m origins (each with a supply s i ) to n
VíceHeuristiky UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY. Vypracovala:
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Heuristiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. Rok odevzdání:
VíceSoftware je ve světě IT vše, co není Hardware. Do softwaru patří aplikace, program, proces, algoritmus, ale i data (text, obrázky), operační systém
Software Co je to software? Software je ve světě IT vše, co není Hardware Do softwaru patří aplikace, program, proces, algoritmus, ale i data (text, obrázky), operační systém Podívejme se tedy na jednotlivé
VíceGymnázium, Brno, Slovanské nám. 7 WORKBOOK. Mathematics. Teacher: Student:
WORKBOOK Subject: Teacher: Student: Mathematics.... School year:../ Conic section The conic sections are the nondegenerate curves generated by the intersections of a plane with one or two nappes of a cone.
Více2 Spojité modely rozhodování
2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A
Více6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
Více3. Matice a determinanty
. Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl
VíceDynamic programming. Optimal binary search tree
The complexity of different algorithms varies: O(n), Ω(n ), Θ(n log (n)), Dynamic programming Optimal binary search tree Různé algoritmy mají různou složitost: O(n), Ω(n ), Θ(n log (n)), The complexity
VíceVarianty Monte Carlo Tree Search
Varianty Monte Carlo Tree Search tomas.kuca@matfyz.cz Herní algoritmy MFF UK Praha 2011 Témata O čem bude přednáška? Monte Carlo Tree Search od her podobných Go (bez Go) k vzdálenějším rozdíly a rozšíření
VícePravděpodobnost vs. Poměr šancí. Pravděpodobnostní algoritmy: Bayesova věta. Bayesova teorie rozhodování. Bayesova věta (teorém) Vzorec. ...
ravděpodobnostní algoritmy: Bayesova věta Fantasy is hardly an escape from reality. It is a way of understanding it. LLoyd Alexander ravděpodobnost vs. oměr šancí ravděpodobnost - poměr počtu jedinců surčitým
VícePopulační genetika II
Populační genetika II 4. Mechanismy měnící frekvence alel v populaci Genetický draft (genetické svezení se) Genetický draft = zvýšení frekvence alely díky genetické vazbě s výhodnou mutací. Selekční vymetení
VíceGymnázium, Brno. Matice. Závěrečná maturitní práce. Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11
Gymnázium, Brno Matice Závěrečná maturitní práce Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11 Konzultant: Mgr. Aleš Kobza Ph.D. Brno, 2011 Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci zpracoval samostatně
VíceDrift nejen v malých populacích (nebo při bottlenecku resp. efektu zakladatele)
Drift nejen v malých populacích (nebo při bottlenecku resp. efektu zakladatele) Nově vzniklé mutace: nová mutace většinou v 1 kopii u 1 jedince mutace modelovány Poissonovým procesem Jaká je pravděpodobnost,
VíceKapitola 10: Diskové a souborové struktury. Klasifikace fyzických médií. Fyzická média
- 10.1 - Kapitola 10: Diskové a souborové struktury Přehled fyzických ukládacích médií Magnetické disky RAID (Redundant Array of Inexpensive Disks) Terciární úložiště Přístup k médiu Souborové organizace
VíceNová éra diskových polí IBM Enterprise diskové pole s nízkým TCO! Simon Podepřel, Storage Sales 2. 2. 2011
Nová éra diskových polí IBM Enterprise diskové pole s nízkým TCO! Simon Podepřel, Storage Sales 2. 2. 2011 Klíčovéatributy Enterprise Information Infrastructure Spolehlivost Obchodní data jsou stále kritičtější,
VíceMATEMATIKA / 1. ROČNÍK. Strategie (metody a formy práce)
MATEMATIKA / 1. ROČNÍK Učivo Čas Strategie (metody a formy práce) Pomůcky Numerace v oboru do 7 30 pokládání koleček rozlišování čísel znázorňování kreslení a představivost třídění - číselné obrázky -
VíceKonzervační genetika INBREEDING. Dana Šafářová Katedra buněčné biologie a genetiky Univerzita Palackého, Olomouc OPVK (CZ.1.07/2.2.00/28.
Konzervační genetika INBREEDING Dana Šafářová Katedra buněčné biologie a genetiky Univerzita Palackého, Olomouc OPVK (CZ.1.07/2.2.00/28.0032) Hardy-Weinbergova rovnováha Hardy-Weinbergův zákon praví, že
VíceDnešní program odvozování v Bayesovských sítích exaktní metody (enumerace, eliminace proměnných) aproximační metody y( (vzorkovací techniky)
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Bayesovská síť zachycuje závislosti mezi náhodnými proměnnými Pro zopakování orientovaný acyklický graf
Více