JEDNODUCHÉ TEORETICKÉ ÚVAHY KE ZVLÁKŇOVÁNÍ NANOVLÁKEN SIMPLE THEORETICAL CONSIDERATIONS TO NANOFIBER SPINNING. Lubomír SODOMKA,

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "JEDNODUCHÉ TEORETICKÉ ÚVAHY KE ZVLÁKŇOVÁNÍ NANOVLÁKEN SIMPLE THEORETICAL CONSIDERATIONS TO NANOFIBER SPINNING. Lubomír SODOMKA,"

Transkript

1 JEDNODUCHÉ TEORETICKÉ ÚVAHY KE ZVLÁKŇOVÁNÍ NANOVLÁKEN SIMPLE THEORETICAL CONSIDERATIONS TO NANOFIBER SPINNING Lubomír SODOMKA, TUL, Adhesiv Liberec, Abstrakt V článku jsou zpracované teoretické úvahy tvorby nanovláken různými metodami a též elektrostatickým zvlákňováním. Práce navazuje na předchozí práce autora ve snaze teoreticky vysvětlit řadu experimentálních skutečností, které se objevují v experimentech. Na základě teoretických představ jsou navržené nové experimentální metody k přípravě monofilních nanovláken. Je uvedeno i několik aplikací. Klíčová slova: nanovlákna, technologie nanovláken: tažením, protlačováním, shlukováním molekul, rozfukováním, elektrostaticky, elementární teorie v homogenním poli, v nehomogenním poli, pohybové rovnice, speciální metody zvlákňování nanovláken, Taylorův kužel, aplikace nanovláken Abstract In the paper the theoretical considerations of nanofiber spinning are being presented. The work is continuation of the author forgoing papers for explanation some experimental facts which are appearing in the experiments of homogenous as well as inhomogeneous electrostatic fields and time depending electric fields. On the basis of the theoretical conception new experimental methods for the monofil nanofibers have been proposed. Some application of nanofibers are also presented. Keywords: nanofibers, technologies of nanofibers, drawing, pressing, molecule clustering, melt blowing, electrostatic spinning, elemental theory, equation of movement, special methods, Taylor cone, applications 1. ÚVOD Počátky historie nanovláken sahají do konce 19. století a jsou produktem náhody při pokusech s elektrostatickým předením. Jako první nanovlákna byla připravena vlákna uhlíková v roce Dále byly konány pokusy s nanovlákny i na počátku 20.století. První patenty na elektrostatické zvlákňování se objevily v letech 1934 až 1944 autora A.Formhalse USA [1] [2] a dalších. Definice nanovláken se u různých autorů liší. Mohla vzniknout až po roce 1959 po zavedení pojmu nanotechnologie R.Feynmanem. Nejjednodušší definice nanovláken je, že jde o vlákna o průměru menším než 1000nm. Poněkud ostřejší definice je, že jde o vlákna s průměrem pod 1000nm a s poměrem jejich délky k průměru větším než 50. Pro taková vlákna je vhodnější název podmikronová vlákna. Teprve vlákna s průměrem pod 100nm lze považovat s přemáháním za nanovlákna. Pesimisté nazývají vlákna kolem 100nm za submikronová, optimisté za nanovlákna Do průřezu takových vláken se vejde na makromolekul. Nejmenšími skutečnými nanovlákny jsou pak jednotlivé makromolekuly. Vedle nejčastějších polymerových nanovláken jsou možná i nanovlákna kovová, sklová, keramická a uhlíková. Význam nanovláken vzrostl až po zavedení do výroby syntetických polymerových vláken ve 20. století a na nich objevené elektrostatické zvlákňování. Od roku 1980 se začalo již s hromadnou výrobou nanovláken

2 v USA, která se rozšířila do Japonska a zejména pak v poslední době do Číny, kde se již používají nanovláknové vrstvy v oděvním průmyslu. Přes dnes již poměrně rozsáhlou výrobu nanovláknových textilií, teoretické práce se v tomto oboru opožďují za jejich výrobou. V tomto příspěvku je snaha poněkud náskok technologie nanovláken před jejich teorii vyrovnat. 2. EXPERIMENTÁLNÍ METODY TVORBY NANOVLÁKEN Způsoby přípravy nanovláken jsou založené na několika principech, a to laboratorně na tažení z kapek, kdy je možné zjistit nové experimentální skutečnosti a vlastnosti jednotlivých nanovláken. Podstata tažení nanovláken z kapek je na obr.1. Dalšími metodami přípravy nanovláken jsou protlačování zvlákňovacími tryskami (obr.2) a tvorbou sdružováním malých molekul [2], jak je znázorňují obr. 3. Velmi produktivními pro výrobu nanovláken jsou metody rozfukovaní taveniny (melt blown) na obr.4 a pro polymery elektrostatické zvlákňování s příkladem na obr.5. Metodu rozfukování z taveniny lze upravit tak, že do stejného místa se rozfukují různá vlákna s různými průměry, a to nanovlákna a mikrovlákna (obr. 6) [9] a dají se tak vytvářet přímo vrstvové vláknové kompozity s vlastnostmi inteligentních materiálů. Metody rozfukováním taveniny a elektrostatickým zvlákňováním jsou prozatím pro nanovlákna nejproduktivnější. Obr.3 Princip tažení z kapek

3 Obr.2 Protlačování nanotryskami Obr.3 Sdružování molekul Obr.4. Princip přípravy vrstev nanovláken rozfukováním taveniny

4 Obr.5. Princip přípravy vrstev nanovláken elektrostaticky Obr.6. Rozfukování taveniny na přípravu vláknové vrstvy se dvěma typy vláken, nano- a mikrovlákny 3. VYBRANÉ METODY ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ V současnosti jsou pro výrobu nanovláken a jejich rounovou vrstevnatou strukturu metody rozfukování tavenin (meltblown) [10] a elektrostatické zvlákňování (electrostatic spinning) [2] nejvhodnější. V tomto odstavci bude uvedený přehled hlavních a podstatných metod elektrostatického zvlákňování, kterých bylo navrženo od patentů z roku 1934 [11] již dodnes větší množství ([1], [2], [12]). Jsou uvedené jen takové vybrané metody, které jsou odlišné pro teoretické zpracování. Jde o metody uskutečněné v homogenním (kvasihomogenním) elektrostatickém poli a metody uskutečněné v poli nehomogenním. Jde o metody na obr.5 a obr.7 pro (kvasi)homogenní pole a metody na obr.8 a obr.9a,b pro nehomogenní pole. Mnohem více experimentálních metod technologie nanovláken lze nalézt např. v ([1], [2] kap.2.3. Podstata některých z nich je uvedená na obr.7.,8. a 9.

5 Obr.7 Přímkové nanovlákno Obr.8 Kuželovité nanovlákno Obr.9a Elektrostatické zvlákňování monofilu. Tryska kladnou elektrodou, otáčivé kolo je zápornou elektrodou. Obr.9b Tryska kladná, nanovlákno nasávané zápornou trubičkou 4. MATERIÁLY NA TVORBU NANOVLÁKEN Nanovlákna patří do nových struktur označovaných nanostruktury. Jde o struktury, které zkoumáme v atomovém a molekulovém měřítku a řečeno kvantitativními délkovými a technologickými měřítky řádově nanometry (1nm =10-9 ) a jejich násobky. To jsou měřítka, která se užívají k hodnocení struktury a technologií kondenzovaných zvláště pak pevných látek [3], [4], [5]. Jako suroviny pro nanovlákna jsou všechny typy

6 kondenzovaných látek, kapalin, roztoků, polymerních látek, skel, keramiky, iontových látek a kovů či gelů. I když žádný z uvedených materiálů nelze z teoretického hlediska vyloučit z tvorby nanovláken, jejich zvlákňování v nanovlákna není stejně pravděpodobné a snadné. Jsou vázáné různými atomovými a molekulovými silami, které pak ovlivňují technologii tvorby nanovláken. Snadnou tvorbu nanovláken umožňují vláknotvorné materiály jako jsou polymery a uhlíková vlákna [4] kap.26, [6], [7], [8], [13] kap.4. Proto se polymery staly jako první materiály pro tvorbu nanovláken zvláště pak elektrostatickým zvlákňováním. U vláknotvorných polymerů hrají velkou úlohu dlouhé lineární molekuly, které již samy o sobě tvoří elementární nanovlákna. Jejich soudržnost pak tvoří uhlíkové orbitalové vazby typu sp, tvořící přímkovou vazbu jednoduché, dvojné i trojné vazby [4]. U uhlíkových nanovlákem jde o orbitalové plošné vazby sp 2 tvořící plochy bazálních rovin grafitu [4] kap.20. Přímkové a plošné uhlíkové vazby patří mezi nejsilnější a proto náleží z nich vytvořená nanovlákna mezi nejpevnější s vysokým modulem v tahu, zvláště pro vlákna vytvořená z fulerénových trubiček (obr.10) [3], [4], [5], [10]. Vzhledem k vláknové makromolekulové struktuře polymeru se tyto nejsnadněji elektrostaticky zvlákňují z roztoků, hůře z tavenin. mnohem hůře se pak zvlákňují materiály, které tvoří síťovou strukturu jako jsou skla a částečně keramika. Ty se zvlákňují protlačováním tryskami za vysokých teplot. Nejhůře se zvlákňují kovové materiály, což způsobuje silná kovová vazba [4]. Kovy se zvlákňují přímo opakovaným protahováním až do submikronových vláken nebo nepřímo smísením kovových komplexů s polymery v gely, elektrostatickým zvlákňováním a rozpuštěním polymeru. Uhlíkové trubičky se připravují zpracováním uhlíku za vysokých teplot [4] působením výkonového laseru nebo v uhlíkovém oblouku za rozfukování produktů heliem. Z uvedeného je vidět, že vývoj technologie nanovláken může vytvářet nové pracovní problémy a tím i příležitosti pro kolektivy výzkumníků. Obr.10 Trubičková struktura uhlíkových nanovláken 5. ELEMENTÁRNÍ TEORIE V HOMOGENNÍM POLI a) V gravitačním poli Ideální homogenní elektrostatické pole se vytváří mezi dvěma dokonale hladkými rovnoběžnými deskami. Jsou-li umístěné ve vzdálenosti h, s připojeným napětím U, je intenzita elektrického pole E v každém místě mezi elektrodami stejná a E = (U/h) E 0, kde E 0 je jednotkový vektor směrovaný od kladné k záporné elektrodě. Vložíme-li na zápornou (spodní) elektrodu např. kapalný polymer, pak při dostatečně vysokém napětí, které překonává povrchové napětí, kapalného polymeru, se začnou tvořit na povrchu kuželové útvary, Taylorovy kužele, ze kterých se při zvyšování napětí vytahují nanovlákna. Ta se v homogenním elektrickém poli vytahují v přímkách směřujících ke kladné elektrodě a naopak za přímkově tažená vlákna odpovídá homogenní elektrické pole. Vznik Taylorova kužele je první stadium tvorby nanovláken (obr.11)..

7 Obr.11 Vznik Taylorova kužele při překonání síly povrchového napětí sílou elektrického či gravitačního pole. Teorii Taylorova kužele vypracoval v roce 1964 G.I.Taylor k řešení elektrostatického rozprašování. Jeho charakteristikou je Taylorův úhel, který svírá tečná rovina plochy u vrcholu kužele a kolmicí na vznikající vlákno. Jeho hodnota je α T = 49,3 0. Teoreticky lze určit α T ze vztahu α T = π θ a úhel θ lze určit z Legendrova polynomu P 1/2 [14] řádu ½ a tvaru P 1/2 (cos θ). Taylorův kužel vniká také i při překonávání síly povrchového napětí, viskoelastické síly, adhezní síly a síly vnitřního tření silou gravitační, jak znázorňuje obr.12 Obr.12. Vznik Taylorova kužele působením gravitace Pohybová rovnice počátku nanovlákna Jak ukazují obr.5 až 9. opisují konce nanovláken při jejich tvorbě v podstatě přímkové a kuželově spirálové tvary. Je úkolem teoretických úvah popsat tento pohyb pohybovými rovnicemi. K tomu je třeba zjistit výslednicí silového působení na počátky vytvářených nanovláken. Na vytváření nanovláken se podílejí tyto síly: coulombovská F C, síla elektrostatického pole F E, síly povrchového napětí F S, viskoelastická síla F V, síla vnitřního tření F I, síla tření vzduchu F T, adhezní síla F A a gravitační síla F G. Složením všech těchto sil vzniká výsledná hnací síla vytváření nanovláken F, pro kterou platí F = F C + F E + F S + F I + F T + F V + F A + F G (1) Pohybová rovnice konce nanovlákna pak je tvaru m d 2 r/dt 2 = F, kde m je hmotnost počátku nanovlákna a r (x,y,z), m=πr 2 Lρ (2) R je poloměr vlákna, ρ je objemová hmotnost (kg/m 3 ) L délka jeho začátku a počátek polohového vektoru r je v počátku tvorby nanovlákna (obr.14). Při zanedbání všech sil kromě gravitační, zjednoduší se pohybová rovnice počátku nanovlákna (obr.13) na (m/2) d 2 r/dt 2 = F G = (m/2)g, g (0,0,g), takže platí d 2 z/dt 2 = g a z =(g/2)t 2, v= gt (3) Pro sílu působící na poloviční kapku, tj. na hmotnost m/2 je (m/2)g = N, která způsobuje příliš velkou rychlost tvorby vláken. Proto je třeba uvážit brzdící síly F S, F I, F A. Rychlost zvlákňování vlákna v = gt za 1sekundu je 10m/s a uražená dráha za 1s je pak 5m/s -2. Taková rychlost při tvorbě nanovláken se však nepozoruje. Proto je nutné do pohybové rovnice tvorby vláken přidat

8 odporové brzdící síly F S, F I a F T. K odhadu těchto sil užijeme vztahů, známých z učebnic základů fyziky např. [5], články a F I = S η dv/dx, F S = Sσ (J/m 2 ) σ L (N/m)L, F T = 6πη R (4) v nichž S je účinná plocha, η součinitel dynamické viskozity, v rychlost počátku vlákna, R poloměr vlákna, σ povrchové napětí v (J/m 2 ) a σ L v (N/m). K odhadu sil působících na tvorbu vlákna je třeba dosadit do vztahu (3) a (4) číselné hodnoty odpovídající tvorbě vlákna, které jsou pro F I =2π. RL η v/z =2π(0,25/2) N N, Obr.13. K výkladu hmotnosti m/2 v pohybové rovnici (3). pro F S = 1, N, F A F S (5) Hmotnost začátku nanovlákna určíme z objemu jeho začátku V a objemové hmotnosti ρ, jak znázorňuje obr.14, kde jsou uvedené významy symbolů m,r a L. Obr.14. Význam symbolů počátku nanovlákna Uvažujme dále jako vzor vytváření nanovlákna z kapky v gravitačním poli (obr.12). Má-li dojít k vytváření nanovláken v gravitačním poli, musí platit F G >F I + F S + F A. Číselný příklad za normálních podmínek tuto nerovnost nesplňuje. Je ji možné dále splnit zvýšením teploty nebo zvýšeným ředěním, což je obtížně nastavitelné, i když ne nemožné. Proto je výhodné zvlákňovat polymerové materiály elektrostatickým polem, pro které je zvlákňovací síla řiditelná a nastavitelná nebo rozfukáváním roztoků či tavenin polymerů.

9 b) Zvlákňování v elektrostatickém poli V dalším textu bude soustředěna pozornost na zvlákňování nanovláken elektrostatickým polem. Gravitační sílu v pohybové rovnici počátku vlákna (obr.14) zastupuje intenzita elektrostatického pole. Pohybová rovnice počátku nanovlákna v elektrostatickém poli (obr.14) o intenzitě elektrického pole E byla odvozena v dřívějších publikacích [15] až [18] ve tvaru F = md 2 r/dt 2 = 4πα R 2 E 2-2πRγ -2πηrL -S γ A = 2πR( 2α R E 2 γ- 2πηrL/R- γ A ). (6) v němž γ A přestavuje adhezní povrchové napětí [4]. Zatímco první člen vztahu (6) vyjadřuje vliv jediné aktivní elektrostatické síly F E na tvorbu nanovláken, ostatní síly jsou síly brzdící. Poněvadž při tvorbě nanovláken musí platit 4πα R 2 E 2 > 2πRγ +2πηrL + S γ A, je možné určit hraniční intenzitu E h užitím rovnosti E h = ( (2πRγ +2πηRL + 2πRγ A )/ 4πα R 2 )) (7) Po dosazení číselných hodnot za geometrické veličiny R =0, m, L= m a za fyzikální veličiny γ γ A, η a α získané z [19] až [21], dostaneme pro hraniční velikost E h číselnou hodnotu E h 2, V/m, když jsme dosadili do (7) za R m, za viskozitu η 1Pa.s za α F.m 2 a za γ γ A 0,268 N/m. Hraniční hodnota intenzity je příliš vysoká, takže neuskutečnitelná. Ve skutečnosti však v dokonale homogenním elektrostatickém poli by spřádání nanovláken nemohlo nastat, neboť k mechanismu zvlákňování nemůže dojít bez existence nehomogenit na povrchu zvlákňované kapaliny. Nehomogenity elektrostatického pole vznikají na nehomogenitách povrchu elektrody, na nehomogenitách zvlákňované kapaliny, případně na v ní obsažených částicích nebo na nehomogenitách způsobených vnějšími vlivy. Ty tvoří silně nehomogenní elektrostatická pole jako jsou pole u hrotových elektrod. Slouží tedy teorie zvlákňování v homogenním poli pouze jako nulté přiblížení a lze jeho vliv považovat více méně za virtuální nebo za vlivu pseudohomogenního pole. Obecně jde vždy u zvlákňování o elektrostatická pole více méně nehomogenní. 6. TEORIE V NEHOMOGENNÍM ELEKTROSTATICKÉM POLI, TEORIE MONOFILNÍCH NANOVLÁKEN Výklad bude prováděný nejprve pro jednoduchá snadno matematicky popsatelná elektrostatická pole, která se používají při elektrostatickém zvlákňování. Půjde o tyto zvlákňovací elektrody: bodová elektroda proti rovinové elektrodě a dvě bodové elektrody. Podstata uskutečnění obou typů dvojic elektrod je na obr.8 a obr.9a, b. Teoreticky jde o bodový náboj umístěný ve vzdálenosti L/2 od rovinové elektrody. Bodový náboj se realizuje zvlákňovací tryskou s připojeným napětím proti rovinové sběrné elektrodě (obr.8). V druhém případě jde o dva náboje ve vzdálenosti L s opačnými znaménky, tvořící elektrický dipól (obr.a jejich realizace je na obr.9.

10 a) b) c) Obr.15 a) náboj + v blízkosti roviny, b) vznik nehomogenního pole, c) nehomogenní pole dipólu Z obr.15 je patrné, že nehomogenní elektrostatické pole dvou bodových elektrod (dipólu) je vytvořené zrcadlovým obrazem nehomogenního pole vytvořeného bodem a rovinou metodou nazývanou metoda elektrostatického obrazu [5] (díl 2, str.15). Jak znázorňují obr.8 a 9a není dráha počátku nanovlákna lineární, ale pohybuje se po kuželové spirále (obr.8) a po dvojkuželové spirále (obr.9a). Poněvadž nehomogenní pole dipólu je zrcadlovým obrazem pole elektrostatického obrazu, je i pohyb nanovlákna zrcadlovým obrazem pohybu nanovlákna mezi tryskou a rovinou, takže vytváří dvojkužel, který je rovněž zrcadlovým obrazem prvního kužele (obr.9.a). Pro intenzitu elektrostatického pole v místě r E(r) dipólu o dipólovém momentu p existuje v elektrostatice vztah [5] (díl 2, kap.7) E(r) = - ( p.r 0 /4πε r 3 ) = (1/4πε)(3r 0 r 0.p/r 5 p/r 3 ) (8) v němž r 0 = r/r je jednotkový vektor ve směru polohového vektoru r (obr.16). V něm V(r) je potenciál V(r)= p.r 0 /4πε r 3, jehož gradient je intenzita [5] (díl2. str.13). Ze vztahu (8) vyčteme, že v každém bodě elektrostatického pole má vektor E(r) dvě složky, a to ve směru výstupu nanovlákna z trysky a ve směru k němu kolmém, jak je znázorněné i na obr.16.

11 Obr.16 Charakteristiky dipólu Obr.17.Elektrostatické pole dipólu Na pohybové rovnici se podílejí jednak síly elektrostatické, jednak síly odporové a jednak časově proměnné síly poruchové, způsobující otáčivý pohyb nanovlákna po kuželové spirále. Rozložíme-li otáčivé síly působící jako poruchy na pohyb na dvě kmitající síly ve směrech os X, a Y, dostaneme pro pohyb počátku nanovlákna o hmotnosti m ve směrech X, Y a Z tyto pohybové rovnice m d 2 X/dt 2 + rdx/dt + k X X =0, m d 2 Y/dt 2 + rdy/dt + k Y Y =0, md 2 Z/dt 2 = F EZ (4) Osa Z je orientovaná ve směru výstupu vlákna, osy X a Y ve směrech kolmých na Z a tvoří ortogonální soustavu. Součinitel r je odporový součinitel, veličina r/m = h je součinitel tlumení, který může představovat pro parametrické kmitání i součinitel zesílení. Řešením rovnic soustavy (4) jsou tvaru X(t) = A exp (ht) sin ωt, Y(t) = A exp(ht) sin (ωt + π/2), Z(t) = K t 2, F EZ 4πα R 2 E 2 (5) ω = k X /m (k Y /m, předpoklad k X = k Y ). Výsledkem jsou pak kruhové kmity v rovině X,Y, ze kterých časová závislost Z(t) vytvoří kuželové kmity v souhlase s experimentem na obr.8.. A je amplituda poruchových kmitů, které předpokládáme harmonické s rostoucí amplitudou, takže činitel musí být kladný, tj. a>0. Pro malé časy přejdou řešení prvních rovnic v nultém přiblížení na X(t) = A at sin ωt, Y(t) = A at sin (ωt + π/2), Z(t) = (F EZ /2) t 2 (6) Poněvadž amplitudy kmitů popsaných prvními dvěma rovnicemi soustavy (6) závisejí na čase, jde o kruhové kmity parametrické s lineární závislosti amplitudy na čase. Závislost souřadnice Z(t) posouvá kruhové kmity s rostoucím poloměrem v prostoru ve směru osy Z(t) a tak se vytvářejí kuželové kmity s plochou rotačního kužele ve tvaru (viz obr.18) X(t) 2 /(a) 2 + Y(t) 2 /(b) 2 - Z(t) 2 /(c) 2 =0 (7) X(t) 2 /(Aht) 2 + Y(t) 2 /(Aht) 2 - Z(t) 2 /((F EZ /2) t 2 ) 2 =0 Provedeme-li časový záznam tvorby nanovlákna na kuželové ploše (7) např. videokamerou, nebo digitálním fotoaparátem, můžeme určit veličiny Aht a s příslušného času t určit veličiny A a h. Z úhlu kužele 2φ, pro

12 který platí tg φ = X(t)/Z(t) = Aa/(F EZ /2)t je možné ověřit hodnotu F EZ. Souvislost veličin Aht a F EZ /2)t 2 s geometrickými charakteristikami nanovláknového kužele ozřejmuje obr.18. Obr.18 Souvislost parametrů nanovláken a geometrie kužele ve vztahu v rovnici (7) Nehomogenním elektrostatickým polem lze poměrně jednoduše vysvětlit tvorbu nanovláken v uspořádání na obr.9a. Nanovlákno vystupuje z trysky v podobě kuželové spirály až do základny kužele, který je současně základnou opačného kužele, na který se navíjí nanovlákno s klesající amplitudou.až do vrcholu kužele, který leží v bodě otáčející se břitové elektrody. Opačná polarita napětí na trysce v bodě břitové elektrody vytvářejí nehomogenní elektrické pole shodné s elektrickým polem dipólu (obr.15. a17.). Poněvadž elektrické pole dipólu je geometricky souměrné kolem roviny jdoucí kolmo středem dipólu a nábojově antisymetrický (náboj + přejde v náboj -), projeví se tato skutečnost symetrickou orientaci kuželové plochy a klesáním amplitudy kuželové spirály. Pohybové rovnice pro tuto část kuželové spirály budou stejné jako rovnice (5),(6),(7) s uvážením symetrie a antisymetrie elektrostatického nehomogenního pole. Tak je možné objasnit vznik monofilního nanovlákna užítím metody nehomogenního elektrostatického pole vytvořeného elektrostatickým obrazem a elektrickým dipólem. Z uvedených teoretických úvah je možné vytvořit celou řadu technologických modifikací přípravy nanovláken, jak v dalším ukážeme. 7. NOVÉ TECHNOLOGIE PŘÍPRAVY NANOVLÁKEN 7.1 V kvazihomogenním elektrickém poli Z výsledků experimentálních prácí vyplývá, že tažení nanovláken je iniciované nejprve vznikem Taylorových kuželů. Jak bylo ukázané v článku 5. Taylorovy kužele nemohou vznikat v dokonale homogenním elektrickém poli za běžných intenzit. Vliv intenzity na vznik Taylorových kuželů mohou podstatně snížit nehomogenity v elektrickém poli. Ty jsou tvořeny např. nedokonalostí povrchu brodícího válce (obr.5) a snadnějšímu tvoření Tayrolových kuželů na povrchu vláknotvorné kapaliny. Ukázalo se, že smícháním vláknotvorné kapaliny s feromagnetickými částicemi a působením magnetického pole lze vytvářet Taylorovy kužele bez silných elektrických polí, jak ilustruje obr.19.

13 Obr.19. Vytváření Taylorových kuželů přimíšením feromagnetických částic do zvlákňované kapaliny působením magnetického pole. Jedna z kvazihomogenních metod vytváření monofilního nanovlákna je představena na obr.7 a její modifikace na obr.9.b. Z této teoretické úvahy vyplývají četné modifikace zvlákňování vláken v kvazihomogenním poli podle různého vytváření nehomogenit ve zvlákňovací soustavě, a to vnějších na soustavě elektrod a vnitřních ve zvlákňované kapalině. Takové technologie jsou žádoucí při vytváření vrstev rounin (netkaných textilií)., kterých se dnes již využívá i v oděvnictví (obr.20). a) b) c) Obr.20 a) Submikronové (nano)textilie (čepice, b) koupací plášť, župan, c) šála 7.2 V nehomogenním elektrostatickém poli Zatímco v homogenním elektrostatickém poli očekáváme přímočarý pohyb počátku nanovlákna, zakřivený pohyb svědčí o vlivu nehomogenního elektrostatického pole, jak ukazují obr.8 a 9a. K teoretickému zpracování vlivu nehomogenního elektrostatického pole bylo použito v článku 6. nehomogenního pole elektrického dipólu, jehož elektrostatické pole je teoreticky snadno dostupné. Elektrostatické pole elektrostatického obrazu je pak elektrostatické pole poloviny dipólu (obr.15). Nanovlákna vytvářená vlivem těchto nehomogenních polí jsou monofilní a vhodnou úpravou experimentálního uspořádání je možné je navíjet na válec či cívku. Produktivita takto vytvářených délkových nanovláken by však byla velmi nízká. Je proto nutné konstruovat takové zvlákňovací soustavy, které by vytvářely současně velké množství nanovláken, které by byly vhodné pro další textilní zpracování, zvláště pak pro tkaní a pletení, tj. vytvářet kabílky a příze z nanovláken. a vyvinout nanotechnologii pro zpracování nanovláken. 7.3 Nanovlákna speciálních polymerů

14 Kromě nanovláken z běžných polymerů jako je polyethylen (PE) a polypropylen (PP), je třeba se věnovat speciálním vláknům, které jsou využitelné ke konstrukci inteligentních textilií [4], [13]. Jde o vlákna speciálních vlastností, jako jsou elektrická vodivost, piezoelektrické, pyroelektrické a feroelektrické vlastnostipřípadně luminiscenční vlastnosti. Tyto vlastnosti jsou vhodné ke konstrukci nanovláknových led diod a laserů (obr. 21a), která lze používat ke konstrukci diod, transistorů, čidel mechanického napětí, tepelných jevů a dalších důležitých pro technické textilie. Obr.21.a) Nanovláknový laser b) triboelektrický zdroj napětí Jde o polymery jako je polvinylchlorid a fluorid (PVC, PVF)), polyvinylidenchlorid a fluorid (PVDC, PVDF), polytetraflurethylen (PTE), polyakrylonitril (PAN), aktivovaný polyacetylen a další [4], [22] Důležité vlastnosti nanovláken je existence jejich povrchového náboje, který se ještě znásobí třením vláken. Tyto triboelektrické vlastnosti je možné použít jako zdrojů elektrického napětí i jako sběrače prachových mikročástic, jak ilustruje obr.21b. Uhlíková nanovlákna je možné používat jako závěsová vlákna citlivých přístrojů (nanoampermetrů), k měření jejich mechanických vlastností. S uhlíkovými vlákny se počítá ke konstrukci lan výtahů mezi Zemí a Měsícem. Je proto třeba věnovat pozornost výzkumu nanovláken a zvláště pak jejich aplikacím. 8. DISKUSE VÝSLEDKŮ, ZHODNOCENÍ A ZÁVĚR Současné znalosti přípravy nanovláken a jejich vlastností umožňují již hodnotit výsledky technologie metod jejich přípravy. Nejvíce se připravují nanovlákna z polymerních roztoků. Kromě polyvinylalkoholu (PVA) jde většinou o toxická rozpouštědla, takže vždy, kde je to možné je výhodné užívat polymery v taveninách zvláště pak PP a PE a dalších pro speciální použití. Je výhodné se orientovat na polymery se speciálními vlastnostmi elektrickými, triboelektrickými, piezoelektrickými, pyroelektrickými, luminiscenčními apod., důležitými pro konstrukci inteligentních textilií s elektronickým vybavením. Vedle produkce vláknových vrstev, je třeba se orientovat také na přípravu monofilních vláken, ke studiu jejich vlastností i pro jejich aplikace v budoucích nanotkaninách. Je otázkou, zda orientace pouze na elektrostatické zvlákňování je vždy nejvhodnější zvláště na výrobu nanovláknových rounin, kde se jeví použití rozfukováním polymerů jako produktivnější a bezpečnější. Výběr technologie však závisí na vyráběných produktech a požadavcích na jejich produktivitu.

15 Jsou však ještě otevřené otázky teoretické, které mohou značně ovlivnit i problémy technologické. Do tvorby nanovláken je třeba rozšířit i využití prvků elektronové optiky, jak ukazují některé metody uvedené v [1] a v [2]. I když jde při přípravě nanovláken o technologii vynalezenou ke konci 19. století, značné pokroky ve století 20. a 21. ukázaly, že rozvinutá technologii nanovláken přináší významné výsledky pro četné aplikace a proto je třeba vývoj a výzkum v tomto oboru podporovat. Zvláště významná jsou uhlíková vlákna se strukturou fulerénových trubiček (obr.10), kterým se věnuje mimořádná pozornost. LITERATURA [1] Růžičková, J.: Elektrostatické zvlákňování nanovláken. TUL 2004 [2] Ramakrishna,S., et al.: An introsuction to Elecrospinning and Nanofibers.World Scienific Publisher Singapore 2005 [3] Sodomka,L: Fyzika kondenzovaných látek I,II,III. Adhesiv Liberec 2002, 2003 [4] Sodomka, L., Fiala,J.: Základy fyziky kondenzovaných látek s aplikacemi1,2. Adhesiv, Liberec 2002,2003 [5] Sodomka,L.: Základy fyziky pro aplikace 1,2,3, díl 3. Adhesiv na CD Liberec 2005, díl 1. Adhesiv 2007 [6] Tobolsky, Vlastnosti a struktura polymerů. SNTL Praha 1963 [7] Hearle, J.W.S.: Polymers and their properties. J.Wiley, New York 1982 [8] Sodomka,L.:Uhlíková vlákna, Výzkumná zpráva VŠŠT v Liberci. Google: Carbon fibers/wikipedia [9] Technische Textilien, 2008 [10] Chaloupek, J.: Netkané textilie (s technikou rozfukování taveniny). Google, meltblown/netkané textilie) [11] Formhals, A.: Process and apparatus for preparing atrificial threads. US patent 1,975,504 [12] Brown, P., Stevens,K.: Nanofibers and nanotechnology in textiles. Woodhead publishing lmt. Cambridge England 2007 [13] Hloch,S., et al.: Struktura, vlastnosti, diagnostika a technologie textilie. Vydavatěĺstvo Michala Vaška Přerov 2006, kap.4 [14] Taylor, G.: Disintegration of water droplets in an electric field. Proc.Roy.Soc. ser.a,260,1964, str 383 [15] Sodomka,L.: Fundamental ideas for the nanofibre theory,part I., sborník konference Strutex, TUL 2005 [16] Sodomka,L.: Nanovlákna. Vlákna a textil, 2006 [17] Sodomka,L.: Základní pojetí elektrostatické teorie nanovláken. Plasty a kaučuk 2006

16 [18] Sodomka,L: Fundamental ideas for the nanofibre theory, elemental nanofiber theory Sborník TOS, Prešov 2007 [19] Mende,D., Simon, G.: Physik, VEB Fachverlag, Leipzig 1983 [20] Foltýn, J.: Příruční tabulky pro chemiky vláknaře. SNTL Praha 1975 [21] Polymer data handbook, Oxford university press [22] Sessler, G.M.: Electrets, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg 1987 [23] Sodomka,L.: Nanovlákna, nové fyzikální struktury. MFI, 16,2007, č.9, str.547

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO

STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO STUDIUM HLADINOVÉHO ELEKTROSTATICKÉHO ZVLÁKŇOVÁNÍ J. Kula, M. Tunák, D. Lukáš, A. Linka Technická Univerzita v Liberci Abstrakt V posledních letech se uplatňuje výroba netkaných, nanovlákenných vrstev,

Více

Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu

Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu Úloha 1 Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu 1.1 Úkol měření 1.Změřtezávislostanodovéhoproudu I a naindukcimagnetickéhopoleprodvěhodnotyanodovéhonapětí

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

MECHANISMUS TVORBY PORÉZNÍCH NANOVLÁKEN Z POLYKAPROLAKTONU PŘIPRAVENÝCH ELEKTROSTATICKÝM ZVLÁKŇOVÁNÍM

MECHANISMUS TVORBY PORÉZNÍCH NANOVLÁKEN Z POLYKAPROLAKTONU PŘIPRAVENÝCH ELEKTROSTATICKÝM ZVLÁKŇOVÁNÍM MECHANISMUS TVORBY PORÉZNÍCH NANOVLÁKEN Z POLYKAPROLAKTONU PŘIPRAVENÝCH ELEKTROSTATICKÝM ZVLÁKŇOVÁNÍM Daniela Lubasová a, Lenka Martinová b a Technická univerzita v Liberci, Katedra netkaných textilií,

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

9. Úvod do teorie PDR

9. Úvod do teorie PDR 9. Úvod do teorie PDR A. Základní poznatky o soustavách ODR1 Diferenciální rovnici nazveme parciální, jestliže neznámá funkce závisí na dvou či více proměnných (příslušná rovnice tedy obsahuje parciální

Více

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda

Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda 1 Úvod Studium kladného sloupce doutnavého výboje pomocí elektrostatických sond: jednoduchá sonda V této úloze se zaměříme na měření parametrů kladného sloupce doutnavého výboje, proto je vhodné se na

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

VYUŽITÍ NEDESTRUKTIVNÍCH METOD K HODNOCENÍ TECHNOLOGIÍ, STRUKTURY A VLASTNOSTÍ NANOVLÁKEN

VYUŽITÍ NEDESTRUKTIVNÍCH METOD K HODNOCENÍ TECHNOLOGIÍ, STRUKTURY A VLASTNOSTÍ NANOVLÁKEN Czech Society for Nondestructive Testing NDE for Safety / DEFEKTOSKOPIE 2012 October 30 - November 1, 2012 - Seč u Chrudimi - Czech Republic VYUŽITÍ NEDESTRUKTIVNÍCH METOD K HODNOCENÍ TECHNOLOGIÍ, STRUKTURY

Více

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory

Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Úloha č. 8 Vlastnosti optických vláken a optické senzory Optické vlákna patří k nejmodernějším přenosovým médiím. Jejich vysoká přenosová kapacita a nízký útlum jsou hlavní výhody, které je staví před

Více

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí

3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí 3. Způsoby namáhání stavebních konstrukcí Každému přetvoření stavební konstrukce odpovídá určitý druh namáhání, který poznáme podle výslednice vnitřních sil ve vyšetřovaném průřezu. Lze ji obecně nahradit

Více

Pružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence)

Pružnost. Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) Pružnost Pružné deformace (pružiny, podložky) Tuhost systému (nežádoucí průhyb) Kmitání systému (vlastní frekvence) R. Hook: ut tensio, sic vis (1676) 1 2 3 Pružnost 1) Modul pružnosti 2) Vazby mezi atomy

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

Kapka kapaliny na hladině kapaliny

Kapka kapaliny na hladině kapaliny JEVY NA ROZHRANÍ TŘÍ PROSTŘEDÍ Kapka kapaliny na hladině kapaliny Na hladinu (viz obr. 11) kapaliny (1), nad níž je plynné prostředí (3), kápneme kapku jiné kapaliny (2). Vzniklé tři povrchové vrstvy (kapalina

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ

METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ J. KAŠPAROVÁ, Č. DRAŠAR Fakulta chemicko - technologická, Univerzita Pardubice, Studentská 573, 532 10 Pardubice, CZ, e-mail:jana.kasparova@upce.cz

Více

5 Měření tokových vlastností

5 Měření tokových vlastností 5 Měření tokových vlastností K měření tokových vlastností se používají tzv. reometry. Vzhledem k faktu, že jednotlivé polymerní procesy probíhají při rozdílných rychlostech smykové deformace (Obr. 5.1),

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Projekty do předmětu MF

Projekty do předmětu MF Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní

Více

Podstata plastů [1] Polymery

Podstata plastů [1] Polymery PLASTY Podstata plastů [1] Materiály, jejichž podstatnou část tvoří organické makromolekulami látky (polymery). Kromě látek polymerní povahy obsahují plasty ještě přísady (aditiva) jejichž účelem je specifická

Více

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA.

VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. VLIV STŘÍDAVÉHO MAGNETICKÉHO POLE NA PLASTICKOU DEFORMACI OCELI ZA STUDENA. Petr Tomčík a Jiří Hrubý b a) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava, ČR b) VŠB TU Ostrava, Tř. 17. listopadu 15,

Více

Measurement of fiber diameter by laser diffraction Měření průměru vláken pomocí laserové difrakce

Measurement of fiber diameter by laser diffraction Měření průměru vláken pomocí laserové difrakce Progres in textile science and technology TUL Liberec 24 Pokroky v textilních vědách a technologiích TUL v Liberci 24 Sec. 9 Sek. 9 Measurement of fiber diameter by laser diffraction Měření průměru vláken

Více

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO

Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž

Více

TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ

TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ TECHNOLOGIE VSTŘIKOVÁNÍ PRŮVODNÍ JEVY působení smykových sil v tavenině ochlazování hmoty a zvyšování viskozity taveniny pokles tlaku od ústí vtoku k čelu taveniny nehomogenní teplotní a napěťové pole

Více

Fyzikální praktikum 1

Fyzikální praktikum 1 Fyzikální praktikum 1 FJFI ČVUT v Praze Úloha: #9 Základní experimenty akustiky Jméno: Ondřej Finke Datum měření: 3.11.014 Kruh: FE Skupina: 4 Klasifikace: 1. Pracovní úkoly (a) V domácí přípravě spočítejte,

Více

Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky

Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Měření povrchového napětí kapaliny metodou maximální kapky Online: http://www.sclpx.eu/lab2r.php?exp=3 Tento experiment byl publikován autorem práce v [33] a jedná se o zcela původní metodu pro experimentální

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný

Více

I Mechanika a molekulová fyzika

I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č.: XVII Název: Studium otáčení tuhého tělesa Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

Technická mechanika - Statika

Technická mechanika - Statika Technická mechanika - Statika Elektronická učebnice Ing. Jaromír Petr Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/1.1.07/03.0027 Tvorba elektronických učebnic O B S A H 1 Statika tuhých těles...

Více

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra

37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra 445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.

Více

11. Geometrická optika

11. Geometrická optika Trivium z optiky 83 Geometrická optika V této a v následující kapitole se budeme zabývat studiem světla v situacích, kdy je možno zanedbat jeho vlnový charakter V tomto ohledu se obě kapitoly podstatně

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

Provozní vlastnosti aerodynamických ložisek

Provozní vlastnosti aerodynamických ložisek Provozní vlastnosti aerodynamických ložisek Dynamická viskozita běžných plynů je o 2 až 3 řády nižší než viskozita minerálních olejů při provozní teplotě. Proto také únosnost a třecí ztráty plynových ložisek

Více

TISKOVÁ ZPRÁVA. TUL nabízí nový studijní program Nanotechnologie

TISKOVÁ ZPRÁVA. TUL nabízí nový studijní program Nanotechnologie 1 TISKOVÁ ZPRÁVA TUL nabízí nový studijní program Nanotechnologie Více informací na webové stránce: http://nano.tul.cz/ ÚVOD Akreditační komise MŠMT ČR udělila v listopadu 2008 Technické univerzitě v Liberci

Více

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 15. DIMENZOVÁNÍ A JIŠTĚNÍ ELEKTRICKÝCH VEDENÍ Obsah: 1. Úvod 2. podle přípustného oteplení 3. s ohledem na hospodárnost

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014

K přednášce NUFY028 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 01 10. Spojitá prostředí: rovnice struny Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 2014 K přednášce NUFY8 Teoretická mechanika prozatímní učební text, verze 1 1 Spojitá prostředí: rovnice strun Leoš Dvořák, MFF UK Praha, 14 Spojitá prostředí: rovnice strun Dosud jsme se zabývali pohbem soustav

Více

IDENTIFIKACE LÉČIVA V TABLETÁCH POMOCÍ RAMANOVY SPEKTROMETRIE

IDENTIFIKACE LÉČIVA V TABLETÁCH POMOCÍ RAMANOVY SPEKTROMETRIE IDENTIFIKACE LÉČIVA V TABLETÁCH POMOCÍ RAMANOVY SPEKTROMETRIE Úvod Ramanova spektrometrie je metodou vibrační molekulové spektrometrie. Za zakladatele této metody je považován indický fyzik Čandrašékhara

Více

ROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou

ROTAČNÍ KVADRIKY. Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou ROTAČNÍ KVADRIKY Definice, základní vlastnosti, tečné roviny a řezy, průsečíky přímky s rotační kvadrikou Rotační kvadriky jsou rotační plochy, které vzniknou rotací kuželosečky kolem některé její osy.

Více

Referát z Fyziky. Detektory ionizujícího záření. Vypracoval: Valenčík Dušan. MVT-bak.

Referát z Fyziky. Detektory ionizujícího záření. Vypracoval: Valenčík Dušan. MVT-bak. Referát z Fyziky Detektory ionizujícího záření Vypracoval: Valenčík Dušan MVT-bak. 2 hlavní skupiny detektorů používaných v jaderné a subjaderné fyzice 1) počítače interakce nabitých částic je převedena

Více

Katedra materiálového inženýrství a chemie ZÁKLADNÍ FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ VE VAZBĚ NA IZOLAČNÍ VLASTNOSTI

Katedra materiálového inženýrství a chemie ZÁKLADNÍ FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ VE VAZBĚ NA IZOLAČNÍ VLASTNOSTI Katedra materiálového inženýrství a chemie ZÁKLADNÍ FYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ VE VAZBĚ NA IZOLAČNÍ VLASTNOSTI Izolační vlastnosti (schopnosti) stavebních materiálů o o o o vnitřní struktura

Více

Fyzikální principy tvorby nanovláken. 1. Úvod. D.Lukáš

Fyzikální principy tvorby nanovláken. 1. Úvod. D.Lukáš Fyzikální principy tvorby nanovláken 1. Úvod D.Lukáš 1 Physical principles of electrospinning (Electrospinning as a nano-scale technology of the twenty-first century) Physical principles of electrospinning

Více

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:

Více

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů

Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů Niels Bohr jako vědec, filosof a občan 1 I. Úvod Bohrova disertační práce o elektronové teorii kovů do angličtiny. Výsledek byl ale ne moc zdařilý. Bohrova disertační práce byla obhájena na jaře roku 1911

Více

Demonstrujeme teplotní vodivost

Demonstrujeme teplotní vodivost Demonstrujeme teplotní vodivost JIŘÍ ERHART PETR DESENSKÝ Fakulta přírodovědně-humanitní a pedagogická TU, Liberec Úvod Mezi dvěma místy s rozdílnou teplotou dochází k předávání tepla. Omezíme-li se pouze

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem

Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Zuzana Broučková Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Zdeněk Trávníček, CSc. Abstrakt Tato práce se zabývá experimentálním

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Návody k domácí části I. kola kategorie A

Návody k domácí části I. kola kategorie A Návody k domácí části I. kola kategorie A 1. Najděte všechny dvojice prvočísel p, q, pro které existuje přirozené číslo a takové, že pq p + q = a + 1 a + 1. 1. Nechť p a q jsou prvočísla. Zjistěte, jaký

Více

Uživatelem řízená navigace v univerzitním informačním systému

Uživatelem řízená navigace v univerzitním informačním systému Hana Netrefová 1 Uživatelem řízená navigace v univerzitním informačním systému Hana Netrefová Abstrakt S vývojem počítačově orientovaných informačních systémů je stále větší důraz kladen na jejich uživatelskou

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. III Název: Proudění viskózní kapaliny Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne: 20.3.2008

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ INFRAM a.s., Česká republika VÝZKUMNÁ ZPRÁVA STABILITA VYBRANÝCH KONFIGURACÍ KOLEJOVÉHO SVRŠKU Řešitel Objednatel Ing. Petr Frantík, Ph.D. Ústav stavební

Více

Praktikum III - Optika

Praktikum III - Optika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum III - Optika Úloha č. 1 Název: Studium rotační disperze křemene a Kerrova jevu v kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.:

Více

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy, Státní bakalářská zkouška. 9. 05 Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika (test s řešením) Jméno: Pokyny k řešení testu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minut (6

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií AUTOREFERÁT DISERTAČNÍ PRÁCE Liberec 2011 Darina Jašíková TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky

Více

6. T e s t o v á n í h y p o t é z

6. T e s t o v á n í h y p o t é z 6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně

Více

OVĚŘENÁ TECHNOLOGIE typ aplikovaného výzkumu typu Z vzniklý za podpory projektu VG 20122014078

OVĚŘENÁ TECHNOLOGIE typ aplikovaného výzkumu typu Z vzniklý za podpory projektu VG 20122014078 OVĚŘENÁ TECHNOLOGIE typ aplikovaného výzkumu typu Z vzniklý za podpory projektu VG 20122014078 TECHNOLOGIE VÝROBY TEXTILNÍHO LAMINÁTU S OBSAHEM NANOVLÁKEN PRO NANOFILTRY NANOVIA 2014 - Z/OT-01 Autoři zprávy:

Více

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU

FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU FYZIKÁLNÍ MODEL KYVADLA NA VOZÍKU F. Dušek, D. Honc Katera řízení procesů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Parubice Abstrakt Článek se zabývá sestavením nelineárního ynamického moelu

Více

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,

Více

Dřevo a mnohopodlažní budovy

Dřevo a mnohopodlažní budovy Dřevo a mnohopodlažní budovy V č. 11/09 tohoto časopisu informovali autoři o výsledcích práce v rámci grantového projektu Dřevěné vícepodlažní budovy. Šlo o úspěšný vývoj sloupového systému ze dřeva na

Více

Funkce zadané implicitně

Funkce zadané implicitně Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf

Více

ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU

ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU Jaroslav Reichl, 011 ZRYCHLENÍ KMITAVÉHO POHYBU Pomůcky: tříosé čidlo zrychlení 3D-BTA (základní měření lze realizovat i s jednoosým čidlem zrychlení), optická závora VPG-BTD, větší lékovka (nebo nádobka

Více

PROSTOROVÉ ŘEŠENÍ APOLLONIOVÝCH ÚLOH POMOCÍ PROGRAMU CABRI 3D

PROSTOROVÉ ŘEŠENÍ APOLLONIOVÝCH ÚLOH POMOCÍ PROGRAMU CABRI 3D PROTOROVÉ ŘEŠENÍ APOLLONIOVÝCH ÚLOH POMOCÍ PROGRAMU CABRI 3D Jaroslav Krieg, Milan Vacka Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Abstrakt: Příspěvek ukazuje na příkladu řešení některých

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. Ing. Bohumil Koktavý,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P04 MECHANICKÉ KMITÁNÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA 2 OBSAH 1 Úvod...5

Více

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ

215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ 215.1.18 REOLOGICKÉ VLASTNOSTI ROPNÝCH FRAKCÍ ÚVOD Reologie se zabývá vlastnostmi látek za podmínek jejich deformace toku. Reologická měření si kladou za cíl stanovení materiálových parametrů látek při

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Mechatronické systémy s krokovými motory

Mechatronické systémy s krokovými motory Mechatronické systémy s krokovými motory V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

Příprava nanovlákenných vrstev pomocí electrospinningu

Příprava nanovlákenných vrstev pomocí electrospinningu Středoškolská technika 2012 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Příprava nanovlákenných vrstev pomocí electrospinningu Simona Zahrádková Gymnázium, Brno-Řečkovice Terezy Novákové2,

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

2. RBF neuronové sítě

2. RBF neuronové sítě 2. RBF neuronové sítě Kapitola pojednává o neuronových sítích typu RBF. V kapitole je popsána základní struktura tohoto typu neuronové sítě. Poté následuje definice a charakteristika jednotlivých radiálně

Více

TERMOKINETIKA PŮDNÍ POVRCHOVÉ VRSTVY Thermokinetics of Surface Soil Layer

TERMOKINETIKA PŮDNÍ POVRCHOVÉ VRSTVY Thermokinetics of Surface Soil Layer TERMOKINETIKA PŮDNÍ POVRCHOVÉ VRSTVY Thermokinetics of Surface Soil Layer Růžena Petrová Abstrakt: Článek se zabývá možnostmi výzkumu a použití modelu termokinetiky povrchové půdní vrstvy, jež úzce souvisí

Více

TEMPERAČNÍ SYSTÉM S VYSOCE TEPELNĚ VODIVÝM MATERIÁLEM COOLING SYSTEM WITH HIGHLY HEAT CONDUCTIVE MATERIALS

TEMPERAČNÍ SYSTÉM S VYSOCE TEPELNĚ VODIVÝM MATERIÁLEM COOLING SYSTEM WITH HIGHLY HEAT CONDUCTIVE MATERIALS TEMPERAČNÍ SYSTÉM S VYSOCE TEPELNĚ VODIVÝM MATERIÁLEM COOLING SYSTEM WITH HIGHLY HEAT CONDUCTIVE MATERIALS Luboš BĚHÁLEK, Petr LENFELD TU v Liberci, Katedra strojírenské technologie Oddělení tváření kovů

Více

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 17.

Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 17. Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 17 Lenka LAUSOVÁ 1 OSOVĚ ZATÍŽEÉ SLOUPY ZA POŽÁRU AXIALLY LOADED COLUMS DURIG

Více

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci

Pro zředěné roztoky za konstantní teploty T je osmotický tlak úměrný molární koncentraci TRANSPORTNÍ MECHANISMY Transport látek z vnějšího prostředí do buňky a naopak se může uskutečňovat dvěma cestami - aktivním a pasivním transportem. Pasivním transportem rozumíme přenos látek ve směru energetického

Více

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice

3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice 3 - Hmotnostní bilance filtrace a výpočet konstant filtrační rovnice I Základní vztahy a definice iltrace je jedna z metod dělení heterogenních směsí pevná fáze tekutina. Směs prochází pórovitým materiálem

Více

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI

ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI 1. cvičení ORGANIZAČNÍ A STUDIJNÍ ZÁLEŽITOSTI Podmínky pro uznání části Konstrukce aktivní účast ve cvičeních, předložení výpočtu zadaných příkladů. Pomůcky pro práci ve cvičeních psací potřeby a kalkulačka.

Více

Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz

Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra fyziky A6M02FPT Fyzika pro terapii Fyzikální principy, využití v medicíně a terapii Daniel Tokar tokardan@fel.cvut.cz Obsah O čem bude

Více

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL

nano.tul.cz Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na TUL nano.tul.cz Tyto materiály byly vytvořeny v rámci projektu ESF OP VK: Inovace a rozvoj studia nanomateriálů na Technické univerzitě v Liberci 9. Návody na cvičení

Více

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu

5.7 Vlhkost vzduchu 5.7.5 Absolutní vlhkost 5.7.6 Poměrná vlhkost 5.7.7 Rosný bod 5.7.8 Složení vzduchu 5.7.9 Měření vlhkosti vzduchu Fázové přechody 5.6.5 Fáze Fázové rozhraní 5.6.6 Gibbsovo pravidlo fází 5.6.7 Fázový přechod Fázový přechod prvního druhu Fázový přechod druhého druhu 5.6.7.1 Clausiova-Clapeyronova rovnice 5.6.8 Skupenství

Více

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu LEPENÉ SPOJE Nárůst požadavků na technickou úroveň konstrukcí se projevuje v poslední době intenzivně i v oblasti spojování materiálů, kde lepení je často jedinou spojovací metodou, která nenarušuje vlastnosti

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

Více

Modelování kmitavých soustav s jedním stupněm volnosti

Modelování kmitavých soustav s jedním stupněm volnosti Modeování kmitavých soustav s jedním stupněm vonosti Zpracova Doc. RNDr. Zdeněk Haváč, CSc 1. Zákadní mode Zákadním modeem kmitavé soustavy s jedním stupněm vonosti je tzv. diskrétní podéně kmitající mode,

Více

10 Navrhování na účinky požáru

10 Navrhování na účinky požáru 10 Navrhování na účinky požáru 10.1 Úvod Zásady navrhování konstrukcí jsou uvedeny v normě ČSN EN 1990[1]; zatížení konstrukcí je uvedeno v souboru norem ČSN 1991. Na tyto základní normy navazují pak jednotlivé

Více

Mechanická práce při rotačním pohybu síla F mění neustále svůj směr a tudíž stále působí ve směru dráhy, síla F na dráze odpovídající úhlu natočení ϕ s W = R ϕ = F R ϕ dosadíme-li za [ N m J ] W = M k

Více

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače

2. Pasivní snímače. 2.1 Odporové snímače . Pasivní snímače Pasivní snímače při působení měřené veličiny mění svoji charakteristickou vlastnost, která potom ovlivní tok elektrické energie. Její změna je pak mírou hodnoty měřené veličiny. Pasivní

Více

PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ. Pavel ZUBÍK

PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ. Pavel ZUBÍK PIV MEASURING PROCESS THROUGH CURVED OPTICAL BOUNDARY FLOW LIQUID - OBJECT - VICINITY PIV MĚŘENÍ PŘES ZAKŘIVENÁ OPTICKÁ ROZHRANÍ PROUDÍCÍ KAPALINA OBJEKT OKOLÍ Pavel ZUBÍK Abstrakt Problematika použití

Více

Elektrická impedanční tomografie

Elektrická impedanční tomografie Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé

Více

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky

Kapacita. Gaussův zákon elektrostatiky Kapacita Dosud jsme se zabývali vztahy mezi náboji ve vakuu. Prostředí mezi náboji jsme charakterizovali permitivitou ε a uvedli jsme, že ve vakuu je ε = 8,854.1-1 C.V -1.m -1. V této kapitole se budeme

Více