7. Jaderná a ásticová fyzika

Transkript

1 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný kladný náboj a v nm plavou lktrony (obr. 7.1). Elktrostatické síly mzi kladným nábojm a lktrony jsou vykompnzovány. Pro tnto modl s ujal názv pudinkový. V roc 1911 pozoroval E. Ruthrford rozptyl -ástic (jadr 4 H) na zlaté folii (obr. 7.) a zjistil, ž s tyto ástic rozptylují i na úhly vtší nž 90. Podl Thomsonova modlu atomu j však rozptyl -ástic na vlké úhly málo pravdpodobný. Proto Ruthrford navrhl nový modl atomu: Kladn nabité jádro j asi 10 5 krát mnší nž polomr atomu. Náboj jádra a vlikost náboj lktron, ktré kolm jádra obíhají, j rovn Z ( j lmntární náboj). Obr. 7.1 Thomsonv modl atomu olovný kolimátor stínítko z ZnS zái ástic alfa tnká zlatá fóli Obr. 7. Ruthrfordv primnt s rozptylm -ástic na zlaté fólii. Pvodní pdstava o složní atomových jadr (0. léta 0. stol.) vycházla z thdy známých lmntárních ástic: protonu a lktronu. Podl ní s jádra skládají pouz z proton a lktron, nap. 4 H by s mlo skládat z 4 proton a lktron, ímž by byl vysvtln náboj jádra i jho hmotnost pibližn rovná hmotnosti 4 proton (hmotnost lktron mžm zandbat). Tato pdstava byla podporována i pozorováním -rozpadu nktrých jadr, pi ktrém jsou mitovány lktrony. 13

2 Uvdm si dva argumnty proti této pdstav: 1. Pokud by byl dutron d (jádro tžkého vodíku H s pibližn dvojnásobnou hmotností nž jádro lhkého vodíku 1 H nboli proton p) složn z proton a 1 lktronu (proton i lktron mají spin 1 * ), musí mít poloíslný spin jako ástic složná z lichého potu ástic s poloíslným spinm. Eprimnt al dává hodnotu spinu dutronu 1.. Vlikost magntického momntu protonu j asi 0,15 % vlikosti magntického momntu lktronu. Pokud by uvdný modl platil, byl by magntický momnt jadr srovnatlný s magntickým momntm lktronu. Eprimnt al ukazuj, ž magntické momnty jadr jsou srovnatlné s magntickým momntm protonu. Tyto rozpory vdly nmckého fyzika W. Hisnbrga (193) k formulaci hypotézy, podl ktré jsou jádra složna z kladn nabitých proton a pibližn stjn tžkých nutrálních ástic nutron n. Tato hypotéza byla primntáln potvrzna Oznaování a klasifikac atomových jadr Jádra oznaujm symbolm X N, kd X j symbol pro prvk z Mndljvovy tabulky, Z hmotnostní íslo (pot nuklon), Z atomové (protonové) íslo (pot proton), N nutronové íslo (pot nutron), = Z + N. Podl Z,, N rozlišujm izotopy (stjné Z), izobary (stjné ) a izotony (stjné N). Zrcadlová jádra mají stjné a vzájmn prohozné hodnoty N a Z. Izoméry jsou jádra, ktrá mohou istovat v vzbuzném (citovaném) stavu dlší dobu ( ms a dél). Dál jádra rozdlujm na stabilní a nstabilní, sudo-sudá (Z i N sudé), lichá (bu Z nbo N liché) a licho-lichá (Z i N liché), sférická a dformovaná Základní stavbní kamny atomových jadr: proton a nutron Proton Klidová hmotnost protonu: m p = 938,70 MV/c = 1, kg. Náboj protonu j shodný s lmntárním nábojm: q p = 1, C. Spin protonu: sp. Proton j stabilní. Eistují tori, ktré pdpovídají jho rozpad, al primntáln nbyl dosud rozpad protonu pozorován Nutron Klidová hmotnost nutronu: m n = 939,5654 MV/c = 1, kg. Náboj nutronu: q n = (-0,4 ± 1,1) , tj. nutron j nutrální. Spin nutronu: sn. * Spinm nazývám v této kapitol v souladu s trminologií obvyklou v jadrné a ásticové fyzic íslo s, ktré j maimální hodnotou spinového kvantového ísla m s daného jádra i ástic. 14

3 Stdní doba života nutronu n = 886 s (poloas rozpadu t 1/ = 10,3 min), rozpadá s na proton, lktron a lktronové antinutrino (viz kap ): n p v což lz, protož m n > m p + m. Píklad 7.1: Urní hmotnosti nutronu. Pdpokládjm dokonal pružnou srážku nutronu s protonm nbo jádrm dusíku 14 7 N, ktré jsou v klidu. Srážka probíhá v pímc. Urt hmotnost nutronu m n na základ známých hmotností jádra dusíku m N a protonu m p a známých rychlostí jadr dusíku v N a protonu v p po srážc s nutronm. šní: Pi dokonal pružné srážc (dokonal pružném rázu) platí zákon zachování kintické nrgi a zákon zachování hybnosti. Z zákona zachování kintické nrgi dostávám n n n n n n n mv mv mv m v v mv (7.1) a z zákona zachování hybnosti dostávám n n n n n n n mv mv mv m vv mv (7.) kd = p nbo N, v n j poátní rychlost nutronu. Rovnic (7.1) a (7.) podlím a dostanm: v vn v n Nakonc: mv n n m n m p v p, Mžm tdy vyjádit m n : mnv N mpvp mn v v p N mv n n m n m N v N m n m p v p Mní hmotností atomových jadr: hmotnostní spktroskopi Na obr. 7.3 mám schmaticky znázornn Bainbridgv spktrograf. Do spktrografu vstupují jádra (kladn nabité ionty). S 1 S B 1 P 1 P fotografická dska B Obr. 7.3 Bainbridgv spktrograf. 15

4 Bainbridgv spktrograf s skládá z rychlostního filtru, v ktrém jsou navzájm kolmá homognní pol: lktrické s intnzitou E a magntické s indukcí B 1, ktrá vybírají z svazku ionty s rychlostí v E/ B1, kolmou k E i B. Ionty pak vstupují s touto rychlostí v do homognního magntického pol o indukci B. V nm s pohybují po kruhových drahách o rzném polomru R, z ktrého mžm urit jjich hmotnost m podl vztahu: ZRB ZRB1B m v E kd Z j náboj iont a polomr R urím z místa dopadu na fotografickou dsku. Hmotnostní spktrograf lz rovnž využít k urování izotopového složní prvk. Vzhldm k rzným hmotnostm jsou dráhy jdnotlivých izotop a tím i místa jjich dopadu na fotografickou dsku prostorov oddlny. Procntní zastoupní izotopu stanovím na základ intnzity zrnání fotografické dsky v míst dopadu. Modrní spktrografy nvyužívají fotografické mulz, al polohov citlivé dtktory, ktré pímo poítají dopadající izotopy. Pro zvýšní citlivosti j tba používat mnohm složitjší spktrografy s komplikovanjšími lktrickými a magntickými poli Rozmry atomových jadr Píklad 7.: E. Ruthrford bombardoval tnkou zlatou fólii-ásticmi s maimální nrgií E k = 7,7 MV a pozoroval rozptýlné -ástic. Na jakou njmnší vzdálnost r min k jádru zlata s -ástic piblížily? šní: -ástic s nábojm Q = a jádro zlata s nábojm Q u = 79 na sb psobí odpudivou lktrostatickou silou. Z zákona zachování nrgi dostanm: Tdy Q Q Ek Ep k r kq Q min u u 14 min 310 m Ek r Jlikož Ruthrford npozoroval odchylky od lktrostatického rozptylu na bodovém jád zlata, musl být polomr jádra zlata mnší nž r min. Pozdji byly -ástic urychlny na nrgi vyšší nž 7,7 MV a pronikly do mnší vzdálnosti od stdu jádra zlata, nž j jho polomr. Zd nad lktrostatickou intrakcí dominuj silná jadrná intrakc mzi nuklony -ástic a jádra zlata. Pi rozptylu -ástic pozorujm odchylky od lktrostatického (Ruthrfordova) rozptylu. Tak bylo možno urit rozmr jádra. Další mtody urování rozmr jadr: 1. rozptyl nutron na jádrch,. rozptyl lktron na jádrch: j-li kintická nrgi lktronu E k = 1 GV, j jho d Brogliova vlnová délka = h/p = 1, fm srovnatlná s rozmrm protonu nbo atomového jádra, 3. spktra mionových atom: lktron j nahrazn mionm, ásticí s stjnými vlastnostmi jako lktron al vtší hmotností (m = 07 m ). Pro olovo (Z = 8) j polomr 1. Bohrova 16

5 13 orbitu (pro n = 1) r /( Z mk) 6,510 m pro lktron a 3 fm pro mion. V pípad mionu j polomr 1. Bohrova orbitu mnší, nž j polomr jádra, a mion s tdy pohybuj uvnit objmu jádra, kd j lktrostatická potnciální nrgi soustavy mion jádro Pb jiná nž vn objmu jádra. Odlišná lktrostatická potnciální nrgi s projví v odlišných nrgtických hladinách a tdy i v odlišných spktrálních arách mionových atom, jjichž poloha závisí na polomru jádra. Výsldky mní polomru R jadr: R r 0 1/3 kd j pot nuklon, r 0 1,1 fm z rozptylu lktron, 1,3 fm z rozptylu -ástic a nutron. Obvykl s používá stdní hodnota r 0 = 1, fm. Za pdpokladu kulového tvaru jadr, mžm spoítat hustotu jadr: m u 3u,3 10 kg m 3 3 V 4 1/3 4 r0 r Vidím, ž jadrná hustota j pro všchna známá jádra konstantní a nzávisí na potu nuklon (obr. 7.4). Mžm tdy íci, ž jadrná hmota s chová jako nstlaitlná kapalina [10 kg/m ] 1 40 Ca 59 Co 115 In 09 Bi r [fm] Obr. 7.4 Prbh hustoty jadr v závislosti na vzdálnosti r od stdu jádra Tvar atomových jadr Dformovaná jádra (v oblasti 150 < < 190, > 6) mají tvar protáhlého rotaního lipsoidu. Ostatní jádra mají sférický tvar (koul). Podl kvantové mchaniky mohou vykonávat rotaní pohyb pouz dformovaná jádra, ktrá nmají kulový tvar. 17

6 7. Radioaktivita atomových jadr 7..1 Stabilita jadr Na obr. 7.5 mám zachycna stabilní jádra (nuklidy). Oblast stabilních jadr s nazývá údolí stability. Posun údolí oproti N = Z do oblasti N > Z j dsldkm lktrostatického odpuzování proton. Nistují stabilní nuklidy s Z = 43, 61, N = 19, 35, 39, 45, 61, 89, 115, 16 nbo s = Z + N = 5 nbo 8. Všchny nuklidy s Z > 83, N > 16 a > 09 jsou nstabilní. Nstabilní jádra s rozpadají -rozpadm: 4 4 X Y H Z Z N - -rozpadm: X Z Z Y 1 nbo + -rozpadm (píp. lktronovým záchytm, viz kap. 7..4): X Y Z Z 1 Z Obr. 7.5 Nutron-protonový diagram pro stabilní nuklidy. 7.. Rozpadový zákon Nstabilní jádra s rozpadají obvykl nktrým z výš uvdných rozpad, i. Rozpad j statistická zálžitost. Rozpadový zákon, ktrý platí pro stdní hodnoty vliin, byl formulován na základ primntálních výsldk Ruthrfordm a Soddym v difrnciálním tvaru: dn N (7.3) dt kd -dn/dt j úbytk potu jadr za jdnotku asu, N pot nrozpadlých jadr v uritém as a rozpadová konstanta typická pro poátní stav daného jádra a typ rozpadu; j nzávislá na tplot, tlaku i jiných charaktristikách okolního prostdí. Rozpadový zákon mžm zapsat rovnž v intgrálním tvaru: N = N 0 p (-t) kd N 0 j pot nrozpadlých jadr v as t = 0 s. Rozpadový zákon v intgrálním tvaru udává pot matských jadr (tzn. jadr, ktrá s rozpadají) v as t. Pro pot N R dciných jadr (vznikají rozpadm matských jadr) v as t nboli pot rozpad matských jadr za as t platí: NR N0N N01p t Poloas rozpadu t 1/ j dfinován jako doba, za ktrou s rozpadn polovina jadr: 18

7 N0 ln Nt ( 1/) N0 p t1/, t1/ Stdní doba života j dfinována vztahm: 1 td P() t t ptdt t0 0 kd dp() t N () t Ntdt / N0 j pravdpodobnost rozpadu v intrvalu tt, dt. ktivita j dfinována jako pot rozpad za jdnotku asu. Z rozpadového zákona v difrnciálním tvaru (7.3) pro aktivitu dostávám: = N Jdnotkou aktivity j 1 bcqurl = 1 Bq = 1 rozpad za 1 s. Starší jdnotkou j curi, 1 Ci = 37 GBq rozpad 4 4 X Y H Z Z, nap. 38 U 34 Th + (t 1/ = 4, lt) Za -rozpad j zodpovdná silná (jadrná) intrakc. Stkávám s s ním u aktinid, v okolí 08 Pb a u vzácných zmin. Vyltující -ástic jsou mononrgtické (jjich kintická nrgi j jdnoznan urna zákonm zachování hybnosti a nrgi). Poloasy rozpadu s pohybují mzi 10-0 s a lt. Toto vlké rozmzí poloas rozpadu j možné vysvtlit pomocí tunlového jvu rozpad Za -rozpad j zodpovdná slabá intrakc. Rozlišujm - -rozpad X Z Z Y, nap. rozpad nutronu n p nbo 1 14 C 14 N + (t 1/ = 5730 lt) využívaný k datování biologických vzork radiouhlíkovou (radiokarbonovou) mtodou, a + -rozpad X Y, nap. 18 F 18 O + (t 1/ = 110 min) využívaný k zna- Z Z 1 ní molkul v pozitronové misní tomografii, s spojitým spktrm vyltujících lktron (pozitron) a lktronový záchyt X Y, nap. 40 K + 40 r + (t 1/ =, lt) využívaný Z Z 1 k urování stáí hornin, s mononrgtickým spktrm vyltujících ástic. Elktronový záchyt pvažuj nad + -rozpadm u tžších jadr, kdy jsou lktrony z vnitních slupk atomu dostatn blízko jádru a mohou jím být zachycny. -rozpady jsou spojny s vznikm lktronových nutrin i antinutrin. Protož nutrina jsou nutrální ástic, nmžm j pímo dtkovat. Mžm j dtkovat pouz 19

8 pomocí jjich intrakcí, pi ktrých vznikají nabité ástic, ktré ionizují nápl dtktor. Klidová hmotnost lktronového nutrina m 7V/c, náboj lktronového nutrina 1 q 0 a spin lktronového nutrina s. Nutrina vlic slab intragují a proto jsou obtížn dtkovatlná. Stdní volná dráha nutrina v žlz j pibližn 100 svtlných lt rozpad X Z Y Z ( ) Pro -rozpady (dcitac jádra misí fotonu) j charaktristické mononrgtické spktrum. Za -rozpady j zodpovdná lktromagntická intrakc. Skutnost, ž dané jádro j v citovaném (vzbuzném) stavu, znaím hvzdikou u symbolu píslušného prvku Vnitní (lktronová) konvrz X Z Y Z ( ) K U vnitní (lktronové) konvrz nprobíhá dcitac jádra misí fotonu, nýbrž misí jdnoho z lktron atomového obalu. Vnitní konvrz j pravdpodobnjší u tžších jadr, u ktrých s vnitní atomární lktrony s dostatn vlkou pravdpodobností nacházjí v objmu jádra. Pro vnitní konvrzi j charaktristické mononrgtické spktrum vyltujících lktron a tím ji lz odlišit od -rozpadu plikac radioaktivity Radioaktivita s dá využít nap. k urování stáí hornin. Mtoda j založna na tom, ž v hornin uvažované jako uzavná soustava klsá s asm obsah matského izotopu a rost obsah dciného izotopu. Radioaktivita s rovnž využívá k datování biologických vzork (radiouhlíková mtoda), znaní atom a molkul radioaktivními izotopy (k studiu jjich pohybu a chmických rakcí i v diagnostických mtodách jako j nap. pozitronová misní tomografi). 7.3 Intrakc zání s hmotou, radianí dávka, ochrana pd záním Intrakc nabitých a nutrálních ástic s hmotou Pi radioaktivním rozpadu jadr s njastji uvolují ti druhy zání: -ástic jako nabité ástic pi prchodu hmotou ionizují atomy a tím ztrácí svou nrgii (obr. 7.6). Dolt -ástic závisí na jjí poátní kintické nrgii a na vlastnostch prostdí, v ktrém s pohybuj. V pvných látkách proniká jn vlmi tnkou vrstvou matriálu. 130

9 Obr. 7.6 Intrakc -ástic s hmotou. -zání pdstavuj proud lktron nbo pozitron. Ob tyto nabité ástic pi prchodu hmotou vyvolávají ionizaci, ovšm mnohm nižší nž tžké -ástic, a také dochází k rozptylu lktron (pozitron) na atomch hmotného prostdí. V dsldku tchto procs klsá intnzita svazku lktron (pozitron) pi prchodu hmotným prostdím s vzrstající hloubkou prniku pibližn ponnciáln a rovnž s snižuj nrgi lktron (pozitron). bsorpní zákon má tvar: I I 0 kd I 0 j intnzita svazku dopadajícího na absorbátor a I j intnzita v hloubc absorbátoru. bsorpní koficint závisí na nrgii absorbovaného -zání a jn npatrn na druhu absorbujícího matriálu. Pozitrony na konci své trajktori mohou vytvoit pd anihilací s lktronm vázaný systém lktron-pozitron, tzv. pozitronium (obr. 7.7). Obr. 7.7 Intrakc lktron a pozitron s hmotou. 131

10 -zání j krátkovlnným lktromagntickým záním (proudm foton) s vlnovými délkami mnšími nž m, jhož zdrojm jsou atomová jádra. V hmotném prostdí mž -zání vyvolat ti druhy procs (obr. 7.8): 1. Fotolktrický jv: K fotolktrickému jvu dochází na vnitních lktronových slupkách atomu. Dopadající foton j absorbován lktronm z K, L,... slupky atomového obalu, ktrý pak opouští atom. Enrgi fotonu h s spotbuj na kintickou nrgii E k lktronu a pkonání vazbné nrgi E v lktronu v atomovém obalu: 1 h EkEv mv Ev. Uvolnná místa po lktronch jsou zaplována lktrony z vnjších slupk a tak vzniká pi fotolktrickém jvu krom uvolnných lktron jšt charaktristické rntgnové zá- ní. Fotolktrický jv pvládá hlavn u mkkého, tj. nízkonrgtického -zání ( h 0,8 MV).. Comptonv jv: V tomto pípad dochází k rozptylu fotonu na atomárním lktronu. Enrgi rozptýlného fotonu E j nižší nž nrgi pvodního fotonu h Za pdpokladu, ž E v «E, platí: h E Ek, kd E k j kintická nrgi rozptýlného lktronu. 3. Tvoní pár lktron pozitron: V tomto procsu zaniká foton a vzniká dvojic lktron a pozitron. Mž k nmu dojít tprv thdy, když j nrgi fotonu h vtší nž clková klidová nrgi lktron - pozitronového páru mc 1MV (m j klidová hmotnost lktronu i pozitronu). Obr. 7.8 Intrakc -zání s hmotou. Pi prchodu -zání hmotou dochází díky uvdným procsm k zslabní intnzity pvodního svazku, tj. k absorpci -zání. Eprimntáln bylo zjištno, ž absorpci -zání v hmot lz popsat ponnciálním vztahm I I 0 kd I 0 j intnzita -zání dopadajícího na absorbátor, I j intnzita -zání po prchodu absorbátorm o tloušc a j absorpní koficint, ktrý s udává v cm -1. Nkdy s také uvádí tzv. polotlouška absorbátoru 1/, což j tlouška, ktrá sníží intnzitu zání na polovinu. To znamná, ž platí: ln 1/ 13

11 Uvdné druhy zání vyvolávají pi prchodu hmotným prostdím ionizaci atom prostdí, proto s nazývají ionizaní zání. Pímo ionizují atomy pouz nabité ástic (- ástic, protony, lktrony, pozitrony), nutrální ástic (fotony, nutrony) ionizují atomy npímo prostdnictvím nabitých ástic, ktré vznikají pi jjich intrakci s hmotným prostdím. Pi intrakci foton s atomy s pi fotolktrickém i Comptonov jvu uvolují lktrony, ktré ionizují atomy, nbo pi tvorb pár lktron-pozitron vznikají lktrony a pozitrony, ktré rovnž ionizují atomy. Pi intrakci nutron s atomovými jádry vznikají fotony, protony nbo jiná kladn nabitá atomová jádra, ktré mohou ionizovat atomy Dozimtrické vliiny K popisu úink ionizaního zání na organismus s používají tyto vliiny: Radianí dávka nbo zkrácn dávka D j podíl stdní nrgi de pdané ionizaním záním hmotnostnímu lmntu dm organismu, D = de/dm jdnotkou dávky j gray (1 Gy = 1 J kg -1 ). Pokud dosáhn radianí dávka hodnoty 3 Gy, zm 50 % zasažné populac. Dív s pro radianí dávku používala jdnotka rad (zkratka z anglického radiation absorbd dos ), 1 Gy = 100 rad. Prbh ozaování charaktrizuj dávkový píkon D dd dt, což j dávka absorbovaná v organismu za jdnotku asu. Jdnotkou dávkového píkonu j Gy s -1 (z praktických dvod s dávkový píkon asto udává také v mgy h -1 ). Dávku a dávkový píkon mím dozimtrm. Odzva živého organismu na zání závisí njn na absorbované dávc, al také na druhu zání. Tuto skutnost zohlduj dávkový kvivalnt H = DQN, kd D j absorbovaná dávka, Q j jakostní faktor, ktrý závisí na druhu zání (pro -zání Q = 1), a N j souin ostatních modifikujících faktor, nap. rozložní dávky v as (pro vnjší ozání mžm obvykl brát N = 1). Jdnotkou dávkového kvivalntu j sivrt (1 Sv = 1 J kg -1 ), vliiny Q a N jsou bzrozmrné. Dív s pro dávkový kvivalnt používala jdnotka rm (zkratka z anglického radiation quivalnt man ), 1 Sv = 100 rm. Píkon dávkového kvivalntu H dh dt udává pírstk dávkového kvivalntu za jdnotku asu, jho jdnotkou j Sv s -1 (z praktických dvod s asto používá msv h -1 ). V prai s asto místo dávkového kvivalntu H používá kvivalntní dávka H T = w R D, kd w R j radianí váhový faktor zohldující druh absorbovaného zání (w R = 1 pro - zání a -zání, w R = 0 pro -zání, pro nutrony s w R pohybuj od 5 do 0 v závislosti na jjich nrgii) a D j stdní absorbovaná dávka v uritém orgánu i tkáni. Jdnotkou kvivalntní dávky j sivrt (Sv). Rzná stdní absorbovaná dávka mž mít v uritém orgánu i tkáni stjný biologický úink, nap. stdní absorbovaná dávka 100 mgy od -zání i 5 mgy od -zání má za násldk stjnou kvivalntní dávku H T = 100 msv. Pro stanovní radianí zátž pro rzné skupiny obyvatlstva s používá fktivní dáv- E w H, kd sítání probíhá ps všchny ozáné tkán a orgány, w T j tkáový ka T T T váhový faktor zohldující rlativní zdravotní újmu spojnou s úinky zání v uritém orgánu i tkáni pi rovnomrném ozání clého tla (w T nabývá hodnot od 0,01 pro kži i povrch kostí až po 0,0 pro pohlavní žlázy). Jdnotkou fktivní dávky j sivrt (Sv). 133

12 7.3.3 Ochrana pd záním Prác s radioaktivními látkami j možno provádt jn za zvláštních bzpnostních opatní a platí pro n pdpisy, ktré zajišují ochranu pracovník pd psobním ionizaního zání. Njastjší zpsob ochrany spoívá v odstínní nbzpného zání pomocí absorbátoru. Dolt -ástic v vzduchu j mnší nž 10 cm a do tkán pronikají jn povrchov - do hloubky pibližn 0,0 mm. K poškozní mž tdy dojít jn na povrchu kž, oka apod. K odstínní staí dostatná vzdálnost od zái. Pronikavost -zání závisí na jho nrgii (tvrdosti). Dostatnou ochranou j pomrn tnká vrstva z lhkého matriálu. Staí, aby tlouška stínní d v mm byla vtší nž dvojnásobk maimální nrgi -ástic v MV: d (mm) E ma (MV). Pro zajištní ochrany proti vlmi pronikavému-zání s používá stínní z tžkých matriál, zjména olova. Pro potby pra s obvykl udává tlouška olova potbná pro dstinásobné zslabní intnzity zání (nap. 3,5 cm pro -zání o nrgiích 1,17 MV a 1,33 MV, ktré vysílá zdroj 60 Co). 7.4 Štpní a fúz atomových jadr Vazbná nrgi jadr B/ (MV) Obr. 7.9 Vazbná nrgi na nuklon B/ v závislosti na potu nuklon. Pro hmotnost jadr M (Z, N) platí:,, ) / M Z N Zm Nm B Z N c p n kd B (Z, N) j vazbná nrgi jádra, m p hmotnost protonu a m n hmotnost nutronu. Z primntu vyplývá, ž B (Z, N) j pímo úmrná clkovému potu nuklon, B(Z,N)/ 8 MV. Z toho plyn, ž jadrné síly, ktré psobí mzi nuklony mají krátký dosah. Pokud by mly dlouhý dosah, byla by jjich vzájmná intrakc úmrná potu dvojic intragujících nuklon: 134

13 1 Na obr. 7.9 vidím graf závislosti vazbné nrgi na nuklon B(Z,N)/ na potu nuklon. Tato závislost nní konstantní. Dsldkm j možnost získávat nrgii štpním tžkých jadr (jadrné lktrárny) nbo fúzí lhkých jadr (v stadiu výzkumu) Zdroj nrgi Jadrné raktory Využívají štpní uranu nutronm, pi ktrém s jádro uranu rozpadn s njvtší pravdpodobností na dv pibližn stjn vlká jádra a uvolní s nkolik nutron, ktré mohou dál štpit jádra uranu (tzová rakc). 35 U s njpravdpodobnji štpí pomalými nutrony s kintickou nrgií Ek 0, 0 V, což s využívá v klasických raktorch, 38 U s štpí rychlými nutrony s minimální kintickou nrgií 1,1 MV, což s využívá v rychlých raktorch. Schéma raktoru j na obr V 1 kg 35 U j nrgi J, což odpovídá kg uhlí. Na 1 akt štpní s uvolní v prmru,51 nutron s stdní kintickou nrgií MV. Njvhodnjší nrgi nutron pro štpní 35 U j 0,0 V. Na tuto nrgii j tba nutrony zpomalit. K tomu slouží modrátor (H O, D O, C grafit), v ktrém s nutrony srážkami zpomalují. Pi tomto procsu dochází k ztrátám: k záchytu nutron na 35 U nbo 38 U v pírodním uranu j izotopu 38 U 99.3 %, v klasických raktorch mén díky obohacní izotopm 35 U; mž také docházt k záchytu nutron na pímsích i k jjich úniku. by nnastal lavinovitý prbh štpní, j nutná rgulac. Rgulovat nlz pot primárních nutron vznikajících pímo pi štpní, protož ty vznikají v rozmzí ,1 s. V tak krátkém as nlz rgulaci provádt. Rgulovat al mžm pot skundárních nutron, ktré vznikají pi rozpadu produkt štpní v rozmzí 0,07 80, s a ktré tvoí 0.75 % clkového potu nutron na 1 akt štpní. Rgulac s provádí pomocí kadmiových tyí (na Cd dochází s vlkou pravdpodobností k záchytu nutron). by s rakc udržla a zárov raktor zstal pod kontrolou, musí s pot nutron z jdnoho aktu štpní využitlný k dalšímu štpní (po odtní ztrát) pohybovat v rozmzí 1 1,0075. Obr Schéma jadrného raktoru. 135

14 7.4.. Trmojadrná fúz K trmojadrné fúzi v pozmských podmínkách mž dojít dvma zpsoby: 1. vodíková bomba s rozbuškou z 35 U, ktrá vytvoí dostatnou tplotu a tlak, aby bhm 1 s probhla fúz dutria a tritia (d = H a t = 3 H): d t n 17,6 MV Uvolnná nrgi odpovídá kg TNT i 500 prvním uranovým bombám.. ízná trmojadrná rakc d t n 17,6 MV, kd nstabilní tritium s vyrábí v plášti raktoru rakcí: n 6 Li t Výhody: (a) V ocánch j kg dutria (0,3 g/l), v 1 km 3 moské vody j nrgi srovnatlná s nrgií v vškré rop na Zmi. Zásoby dutria pi spotb na úrovni roku 1970 vystaí na 10 9 lt. (b) Množství radioaktivního odpadu (-radioaktivní t a nutrony aktivované konstrukní matriály) j srovnatlné s jadrnými lktrárnami, al poloasy rozpadu s pohybují v rozmzí lt (u jadrných lktrárn lt). (c) Nbzpí výbuchu j nulové, jakákoli nstabilita plazmatu v fúzním raktoru zpsobí ukonní fúz. Eprimntáln k fúzi došlo v TOKMKu, kd j vysokotplotní plazma magntickým polm stlaována a tím zahívána na dostatn vysoké tploty. by fúz s jistotou nastala, j tba plazmu udržt po 1 s pi tplot ( ) K pi hustot 10 0 jadr na m 3. V roc 1997 s podailo na TOKMKu JET v anglickém bingdonu dosáhnout stabilního výkonu 4 MW po dobu 5 s, pimž clková nrgi uvolnná pi trmojadrné fúzi byla MJ. Na tomto TOKMKu byl také krátkodob dosažn maimální výkon 16,1 MW. 7.5 Subnuklární ástic a jjich intrakc Phld lmntárních ástic V tabulc 7.1 j uvdn phld lmntárních ástic podl souasného stavu poznání. Bosony jsou ástic s cloíslným spinm, ktré zprostdkují intrakc mzi frmiony, íká s jim rovnž polní ástic. Frmiony jsou ástic s poloíslným spinm, ktré spolu intragují prostdnictvím (výmnou) boson. K každé ástici (vyjma lmntárních boson) istuj antiástic s stjnou hmotností a opaným nábojm. Nutrální nutrina a antinutrina s liší pouz hlicitou. V klasické mchanic zavádím hlicitu h jako projkci úhlové rychlosti rotující stly do smru pohybu (rychlosti ): h 1 136

15 Pohybuj-li s bod na povrchu kulové rotující stly po pravotoivé šroubovici, má stla hlicitu kladnou, pohybuj-li s po lvotoivé šroubovici, má hlicitu zápornou. V kvantové mchanic mžm analogicky zavést hlicitu jako projkci spinu s do smru pohybu: s p h 1 p Tabulka 7.1: Phld lmntárních ástic. ástic oznaní klidová nrgi náboj () spin stabilita intrakc bosony gluon g vázaný silná foton stabilní lktromag. W -boson W 80 GV 1 1 nstabilní slabá Z-boson Z 0 91 GV 0 1 nstabilní slabá higgs H 0 > 48 GV 0 0 lktroslabá higgs H > 41,7 GV 1 0 lktroslabá graviton 0 0 gravitaní frmiony kvarky up u 5 MV + /3 1/ vázaný všchny down d 10 MV - 1/3 1/ vázaný všchny charm c 1,5 GV + /3 1/ vázaný všchny strang s 00 MV - 1/3 1/ vázaný všchny top t 180 GV + /3 1/ vázaný všchny bottom b 4,7 GV - 1/3 1/ vázaný všchny lptony lktronové nutrino < 7 V 0 1/ nstabilní slabá lktron - 0,511 MV -1 1/ stabilní krom silné mionové nutrino < 0,3 MV 0 1/ nstabilní slabá mion MV -1 1/ nstabilní krom silné tauonové nutrino < 30 MV 0 1/ nstabilní slabá tauon MV -1 1/ nstabilní krom silné Rozlišujm tzv. 3 rodiny (gnrac) frmion: 1. u, d,, -. c, s,, 3. t, b,, Probíhá-li uritá intrakc v jdné rodin, probíhá rovnž v dalších rodinách. Hmota v vsmíru j složna pouz z tchto ástic: u, d a - (proton s skládá z tí kvark uud, nutron rovnž z tí kvark udd). 137

16 7.5. Složné subnuklární ástic Intrakci mzi kvarky zprostdkovávají gluony. Volné kvarky a gluony v pírod nistují, jsou vázány v hadronch. Eistují dva typy vázaných stav kvark: 1. mzony (vázané stavy kvarku s antikvarkm) s cloíslným spinm, tj. bosony (Tabulka 7.), a. baryony (vázané stavy tí kvark) s poloíslným spinm, tj. frmiony. Mzi baryony patí proton a nutron (Tabulka 7.3). Tabulka 7.: Phld mzon. MEZON lktrický hmotnost qq kvarky náboj (GV/c ) spin + pion ud +1 0,140 0 K - kaon su -1 0,494 0 K 0 kaon ds 0 0, ró ud +1 0,770 1 D + D cd +1 1,869 0 c éta-c cc 0,980 0 Tabulka 7.3: Phld baryon. Baryony lktrický hmotnost kvarky qqq náboj (GV/c ) spin p proton u u d +1 0,938 1/ p antiproton uud -1 0,938 1/ n nutron u d d 0 0,940 1/ 0 lambda u d s 0 1,116 1/ - omga s s s -1 1,67 3/ c sigma-c u u c +,455 1/ Intrakc mzi subnuklárními ásticmi S gravitaní intrakcí mzi hmotnými ásticmi a lktromagntickou intrakcí mzi nabitými ásticmi jsm s již sznámili. Nktré ástic (kvarky a gluony) nsou také náboj jiného typu nž lktromagntický. Dostal názv barvný náboj nbo barva. Síla mzi ásticmi nsoucími barvný náboj j nsmírn vlká, proto s nazývá silná intrakc. Tato intrakc drží pohromad kvarky v hadronch, a proto jjí nosi dostaly jméno gluony (z anglického glu - lpidlo). tomová jádra drží pohromad zbytková silná intrakc, ktrá má dostatnou sílu na to, aby pkonala vzájmné lktromagntické odpuzování proton. Zbývá jšt jdna intrakc - slabá. Eistuj 6 typ kvark a 6 typ lpton. Všchna stabilní hmota v vsmíru s skládá z njmén hmotných kvark a nabitých lpton (u, d, - ), protož kvarky a lptony s vyšší hmotností s na n práv díky slabé intrakci rozpadají. Když s njaký kvark nbo lpton rozpadn na jiný (zmní s jho typ, nap. z mionu s stan lktron), íkám, ž s zmnila jho vn (slabý náboj). Slabá intrakc zodpovídá nap. za rozpad nutronu i za rozpady atomových jadr. Síly ty základních intrakcí v pírod jsou porovnány v Tabulc

17 Tabulka 7.4: Srovnání intrakcí mzi subnuklárními ásticmi psobí na INTERKCE intragující ástic nosi intrakc síla mzi -18 na 10 m kvarky { -17 na 3 10 m (v pomru k lktromagntické síl). gravitaní hmotnost všchny graviton (dosud nbyl pozorován) slabá slabý náboj ( vn ) lptony kvarky lktroslabá lktromagntická lktrický náboj lktricky nabité silná fundamntální zbytková barvný náboj kvarky gluony viz tt hadrony W + W - Z 0 (foton) gluony mzony 0, nlz vyjádit síla mzi protony v jádru nlz vyjádit 0 139