Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Transkript

1 účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav Poulk, CSc., Poulk Solar, s. r. o., Praha Úvod Již několikrát jsm na stránkách časopisu SVĚTLO psali o konstrukci a aplikacích solárních fotovoltaických (PV) systémů. Snad nbud na škodu v tomto článku vysvětlit i fyzikální podstatu přměny, k níž v polovodičových fotovoltaických článcích dochází. Njběžnější jsou PV články na bázi krystalického křmíku, proto princip vysvětlím právě na nich. V PV článcích na bázi jiných polovodičů j situac obdobná. Podl typu nosič náboj s polovodič dělí na vlastní (intrinsické) a příměsové. Příměsové polovodič mohou být dopované typu N (majoritními nosiči náboj jsou lktrony) nbo typu P (majoritními nosiči jsou díry, ktré s chovají jako částic s kladným nábojm). Podrobný popis procsů probíhajících v polovodičích a popis chování lktronů a děr j vlmi náročný; zájmci o hlubší pochopní této problmatiky ho mohou najít v ktrékoliv monorafii o fyzic pvných látk, např. [], [] a []. Zd s v dalším txtu pokusím nastínit problém populárně, pouz v maximálním zjdnodušní. Pásová tori polovodičů Křmík (atom Si) obsahuj čtrnáct lktronů, má krystalovou strukturu diamantu, takž každý atom Si j obklopn čtyřmi njbližšími sousdy. Posldní čtyři lktrony vytvářjí s těmito sousdy kovalntní vazby. nri volného lktronu, ktrý npodléhá působní žádných sil, můž nabývat libovolných hodnot. Naproti tomu nri lktronu v krystalu křmíku nabývá pouz určitých hodnot v důsldku pohybu v poli priodického potnciálu. Tyto hladiny nri jsou rozdělny do pásů nazývaných pásy dovolných nrií. Pásy dovolných nrií jsou oddělny pásy zakázaných nrií. Důlžitou roli hrají tyto pásy: valnční pás (za vlmi nízkých tplot posldní obsazný), posldní zakázaný pás a vodivostní pás (za vlmi nízkých tplot první nobsazný). Valnční pás j tvořn nrtickými stavy valnčních lktronů. Protož těchto stavů j stjný počt jako valnčních lktronů v clém krystalu, budou za vlmi nízkých tplot všchny obsazny. Po valnčním pásu náslduj pás zakázaných nrií, tzn. ž žádný lktron nmůž mít nrii odpovídající stavu v tomto pásu. Dál náslduj vodivostní pás; jho stavy za vlmi nízkých tplot njsou obsazny. Uvnitř pásů dovolných nrií jsou rozdíly mzi jdnotlivými nrtickými hladinami nměřitlně malé. Njvyšší nrtická hladina valnčního pásu s označuj, njnižší hladina vodivostního pásu s zpravidla () f(),,5, [ f()] () f() () f() f() T > K,5 2 G [ f()] () = p() [ f()] () = n() Obr.. Modl lktronů a děr v případě vlastního polovodič () f(),,5, [ f()] () f() () f() T > K,5 f() značí. Šířka zakázaného pásu tdy j G =. Důlžitou nrtickou hladinou j tzv. rmiho nri. Přsná dfinic by přsáhla rámc tohoto článku. U vlastního polovodič (např. čistého křmíku) lží hladina rmiho nri uprostřd zakázaného pásu. Obsazné hladiny v valnčním pásu rálně odpovídají valnčním lktronům pvně vázaným u vlastních atomů. Dodáním např. tplné (fonon []) nbo světlné (foton []) nri s něktrý lktron uvolní od svého atomu a stan s uvnitř krystalu volně pohyblivým. V nrtickém schématu s to projví tak, ž tnto lktron uvolní nrtickou hladinu v valnčním pásu a obsadí hladinu s vyšší nrií v vodivostním pásu. U atomu křmíku tak vzniklo prázdné místo po pvně vázaném lktronu. Buď zd můž opět uvíznout volný lktron, což s v nrtickém schématu projví jako zpětný přstup lktronu z vodivostního pásu na příslušnou hladinu v valnčním pásu, nbo sm můž přskočit pvně vázaný lktron od sousdního atomu. Takový lktron musí mít dostatk nri, aby přkonal určitou nrtickou bariéru. Tím s al volné místo posun k sousdnímu atomu a dalšími podobnými přskoky s můž dál posouvat. V lktrickém poli s volné i přskakující vázané lktrony posunují proti směru intnzity lktrického pol, nboť mají záporný lktrický náboj. To znamná, ž prázdné místo s posunuj v směru pol. Prázdné místo s tdy chová jako částic s kladným nábojm a větší hmotností, nž jakou má volný lktron. Tato částic s označuj díra. Vlastní polovodič G D f() () = n() [ f()] () = p() 2 Obr. 2. Modl lktronů a děr v případě polovodič typu N V vlastním (intrinsickém) polovodiči uvolnění jdnoho lktronu znamná vznik jdné díry, počt volných lktronů a děr j tdy stjný. Krystal navnk zůstává lktricky nutrální. J-li nra- D 32 SVĚTLO 25/

2 účinky a užití optického zářní c páru lktron-díra vyvolána dopadajícím fotonm (kvantum světlného zářní), nri fotonu musí být větší nž šířka zakázaného pásu nbo jí musí být rovna. otony s mnší nrií polovodičm procházjí a fotony s větší nbo rovnou nrií nrují páry lktron- -díra a tak s pohlcují. Šířka zakázaného pásu křmíku j zhruba G, V, j proto transparntní pro fotony s nižšími N ρ N D N A N D N A typ P Obr. 3. Modl přchodu PN nrimi, ktrým odpovídají vlnové délky přibližně větší nž λ nm (viz známý vztah pro nrii fotonu kd h j Planckova konstanta, ν j frkvnc a c j rychlost f ( ) světla []). Na obr. jsou raficky znázorněny důlžité charaktristiky vlastního polovodič. Na obr. a j funkc (), ktrá přdstavuj hustotu stavů (počt stavů na jdnotkový intrval nrií) v valnčním a vodivostním pásu v závislosti na nrii. unkc f() (tzv. rozdělovací funkc obr. udává pravděpodobnost obsazní stavu s nrií lktronm. Hodnota f() j pravděpodobnost nobsazní stavu lktronm. Jak j z obrázku zřjmé, pravděpodobnost, ž částic bud nabývat nrii odpovídající rmiho nrii, j,. lktrony patří do skupiny částic zvaných frmiony a řídí s rmiho-diracovou h statistikou. Rozdělovací funkci na obr. b lz matmaticky vyjádřit v tvaru f ( ) kd k j Boltzmannova konstanta a T j absolutní trmodynamická tplota. Na obr. c funkc f() () = n() udává koncntraci lktronů v vodivostním SVĚTLO 25/ rkombinační proud lktronů trmální proud lktronů valnční pás x p x n x p x n typ N vodivostní pás oblast prostorového náboj h U D pásu, funkc f() () = p() udává koncntraci děr v valnčním pásu. Vytčkované plochy, pod křivkami jsou úměrné těmto koncntracím. U vlastního polovodič jsou tyto plochy stjné vlikosti. Polovodič typu N Jsou-li v krystalu křmíku nahrazny něktré atomy Si atomy prvku V. skupiny Mnděljvovy tabulky prvků (např. As, P, S, ktré mají pět valnčních lktronů, budou čtyři z nich vázány kovalntní vazbou s njbližšími atomy Si. Pátý lktron bud jn slabě vázán k atomu příměsi. Takto dopovaný polovodič s nazývá polovodič typu N (anl. nativ). Dodáním rlativně malé nri s tnto lktron utrhn a stan s uvnitř krystalu volně pohyblivým. Tyto pětimocné atomy s nazývají donory, protož dodávají volné lktrony. Přítomnost takové příměsi s projví v nrtickém schématu vznikm lokálních nrtických hladin, ktré lží v zakázaném pásu v blízkosti dolní hladiny vodivostního pásu. Na obr. jsou pro polovodič typu N znázorněny analoické závislosti jako pro vlastní polovodič na obr.. Donorová hladina nri j označna D. nri D, potřbná pro přchod lktronu z této hladiny do vodivostního pásu, j rlativně malá přibližně D, V. Při pokojové tplotě (tplná nri dodaná lktronu j asi =, V) můž P P typ P hν A D typ N rkombinační proud lktronů trmální proud lktronů U P U D (U D U P ) G N Obr. 4. Modl nrtických hladin PV článku a fotovoltaické přměny nri lktron snadno přjít do vodivostního pásu. Hladina rmiho nri j posunuta směrm k vyšším nriím (obr.. Vzhldm k malé hodnotě D jsou při pokojové tplotě (i při nižších tplotách) donorové atomy ionizovány a koncntrac lktronů v vodivostním pásu j vyšší nž koncntrac děr v valnčním pásu. Na obr. c j plocha větší nž plocha. Obr. 5. Standardní křmíkový PV článk Polovodič typu P Nahrazním něktrých atomů Si v krystalu křmíku atomy prvku III. skupiny priodické tabulky prvků (např. B, Al, G tyto příměsi obsahují pouz tři valnční lktrony. Jdna vazba těchto atomů nbud zaplněna a bud s chovat jako díra. V důsldku tplné nri můž do nzaplněné vazby přskočit valnční lktron od sousdního atomu Si a díra s můž pohybovat krystalm, jak již bylo popsáno. Takto dopovaný polovodič s nazývá polovodič typu P (anl. positiv) a příměsi, ktré tvoří záchytná cntra pro lktrony, jsou akcptory. V nrtickém schématu s to projví analoicky s situací na obr. pro polovodič typu N. Vznikn akcptorová nrtická hladina A v zakázaném pásu v blízkosti horního okraj valnčního pásu. Dodáním rlativně malé nri A s na této hladině mohou zachytit lktrony přskokm z valnčního pásu, kd po nich zůstan díra. Takový atom akcptoru má potom o lktron víc a navnk j záporně nabitý. Tvoří pvně vázaný záporný náboj. Díra, ktrá j tím nrována v valnčním pásu, j uvnitř krystalu volně pohyblivá. Znamná to, ž v polovodiči typu P j koncntrac děr vyšší nž koncntrac volných lktronů a hladina rmiho nri j posunuta směrm k nižším nriím. Nhomonní polovodič Jstliž j v krystalu nhomonní koncntrac příměsí, tdy něktrá ob- 33

3 účinky a užití optického zářní jdnoduchý modl přdní kontakt N P zadní kontakt rálný článk s vysokou účinností Obr. 6. Schéma fotovoltaického článku přdní kontakt antirflxní kontakt vrstva oxidu N + P P + vrstva oxidu zadní kontakt Nyní k samotnému principu fotovoltaické přměny nri. K této přměně dolast j dopována víc a jiná méně stjným či opačným typm příměsí, volné nosič náboj (lktrony a díry) mají snahu podl zákonitostí difuz unikat z míst s vyšší koncntrací do míst s nižší koncntrací a vytvořit rovnoměrné rozložní. Když al volné nosič z něktrých oblastí unikají, zůstávají na původních místch pvně vázané náboj ionizovaných příměsí s opačným znaménkm, ktré tvoří prostorový náboj. Tak uvnitř krystalu vznikají poměrně silná lokální lktrická pol, ačkoliv navnk s krystal jví jako lktricky nutrální. Tato pol brání dalšímu unikání volných nosičů z míst s vyšší koncntrací a systém s ustálí v rovnovážném stavu. Přchod PN Spciálním případm nhomonního rozložní příměsí j přchod PN (obr. ). Tn vzniká thdy, jstliž část krystalu j dopována jako polovodič typu P a sousdní část j dopována jako polovodič typu N. V místě přchodu j radint koncntrac volných nosičů N v směru přchodu, ktrý j na obr. a ztotožněn s směrm x, N D j koncntrac donorů, N A j koncntrac akcptorů. Jak bylo řčno, část volných lktronů přjd z oblasti typu N do oblasti typu P a část děr opačně. Pvně vázané náboj ionizovaných příměsí vytvoří oblasti prostorového náboj (v polovodiči typu N kladný, obr.. Mzi nimi vznikn lktrické pol, ktré brání dalšímu toku volných nosičů. Hladina rmiho nri musí být v rovnovážném stavu vyrovnána v clém krystalu, proto dochází k ohybu pásů v místě přchodu. Idalizovanou situaci znázorňuj obr. b. Šířka přchodu PN j dána body x p a x n, U D j potnciálový rozdíl mzi různě dopovanými oblastmi (tzv. difuzní napětí). Takto popsaný přchod PN můž být jdnoduchou polovodičovou diodou. Systém v rovnovážném stavu j však v sta proud (A) 2 I 3 = W m -2 I 2 = 6 W m -2 I = 2 W m -2,,,2,3,4,5 napětí (V) Obr. 7. Voltampérové charaktristiky osvětlného PV článku Obr. 8. xpozic PV panlů firmy Shll Solar na výstavě o solární nrii v Paříži v črvnu 24 vu dynamické rovnováhy (nikoliv statické), tzn. ž v clém objmu polovodič při tplotě T > K nustál dochází k nraci i rkombinaci lktronů a děr. Přs přchod PN tdy tčou lktrické proudy oběma směry, jak j naznačno na obr. b. Situac j zd znázorněna jn pro proudy lktronů, proudy děr s chovají analoicky. Něktré lktrony v polovodiči typu N mohou mít vyšší nrii, nž jaká odpovídá potnciálové bariéř difuzního napětí U D. Tyto lktrony mohou přcházt přs přchod PN do polovodič typu P, kd rkombinují s volnými dírami. Tnto proud s nazývá rkombinační. Současně v polovodiči typu P nrují páry volných lktronů a děr, volné lktrony jsou v lktrickém poli přchodu PN urychlny směrm do polovodič typu N. Tnto proud s nazývá trmální nbo difuzní. Bz přiložní vnějšího napětí jsou proudy v obou směrch vyrovnány a navnk s nprojví. V případě přiložní vnějšího napětí a uzavřní lktrického obvodu j porušna rovnováha. J-li kladné znaménko na straně typu P, změní s zakřivní pásů, sníží s potnciálová bariéra U D o hodnotu V a tím přvládn proud lktronů směrm do polovodič typu P a děr opačně. Přchod PN j tak orintován v propustném směru. Při opačné polaritě vnějšího napětí s zvýší potnciálová bariéra U D a tím s zmnší rkombinační proud. Přvládá trmální proud, ktrý j však mnší v důsldku nízké koncntrac lktronů v polovodiči typu P. Přchod PN j tak orintován v závěrném směru. Princip fotovoltaické přměny nri 34 SVĚTLO 25/

4 účinky a užití optického zářní h 4 Obr.. Studntka Tchnické fakulty ČZU v Praz při manipulaci s PV solárním panlm a rozdíl mzi nimi odpovídá fotovoltaickému napětí U P, ktré j rovněž vyznačno. Toto napětí můž maximálně odpovídat vyrovnání původního zakřivní pásů. To u křmíkových PV článků bývá přibližně U P, V. Další zvýšní intnzity ozářní PV článku fotovoltaické napětí naprázdno už nzvýší, nboť fotovoltaické napětí s vykompnzuj s opačným napětím prostorových nábojů na přchodu PN a již ndochází k oddělování směru pohybu nrovaných lktronů a děr v oblasti přchodu PN. Problém lz chápat i tak, ž snížní potnciálové bariéry h U D při osvětlní vd k zvýšní rkombinačního toku lktronů do polovodič typu P a rkombinačního toku děr f opačně ) a tak s kompnzuj zvýšní difuzního proudu v důsldku oddělová- ní nrovaných lktronů a děr v lktrickém poli mzi vázanými prostorovými náboji v oblasti 6 přchodu PN. Vzniklé fotovoltaické napětí s tak podílí na ustavní nové rovnováhy. Zapojí-li s osvětlný PV článk do lktrického obvodu, vodivé spojní obou pólů znamná chází v polovodičových fotovoltaických článcích, kd s nri dopadajících fotonů mění na lktrickou nrii. Jdná s v podstatě o vlkoplošnou diodu, přchod PN j orintován kolmo k člní ploš mzi přdní a zadní stranou. Jstliž na fotovoltaický článk dopadají fotony s větší nrií, nž jaká odpovídá šířc zakázaného h pásu, tyto 4 fotony nrují páry lktron-díra. Tak odvzdávají svou nrii a pohlcují s. Případný přbytk nri většinou přdají kmitům mřížky a tak fho ( ) přmění v tplo; 5 to vd k ohřvu matriálu polovodič. Páry lktron- -díra nrované v oblasti přchodu PN jsou od sb oddělny lktrickým polm mzi vázanými 6 prostorovými náboji, díry jsou urychlny v směru pol, lktrony opačně. Mzi opačnými póly PV článku s objví lktrické napětí a po zapojní do lktrického obvodu tč obvodm stjnosměrný lktrický proud. PV článk s tak stává zdrojm lktrické nri. Popsanou situaci schmaticky znázorňuj obr.. Na obr. a j schéma nrtických hladin v polovodiči typu P a typu N a z obr. b j zřjmé vyrovnání rmiho nri a ohyb pásů u přchodu PN v nosvětlném fotovoltaickém článku. Jsou zd znázorněny i rkombinační a trmální proudy v rovnovážném stavu a rovněž jsou vyznačny oblasti prostorového náboj a difuzní napětí U D. V tmě s PV článk chová jako polovodičová dioda. Na obr. c j znázorněna situac při osvětlní PV článku, ktrý nní zapojn v lktrickém obvodu. Dopadající fotony poruší rovnováhu nbo lép řčno ustaví jinou rovnováhu. Zvýší s nrac párů lktron-díra, v oblasti přchodu jsou - Obr. 9. PV solární systém f 5 ( ) W s automatickým 5 pohyblivým stojanm TRAXL TM a s hřbnovým kon- h 4 snížní fotovoltaického napětí cntrátorm zářní (foto Stv Jaspr) (v tomto případě lktromotorického napětí zdroj) a tím i změnu nrované lktrony a díry jsou urychlovány v lktrickém poli v zakřivní pásů, vdoucí k opětovnému v směru 6 šipk zvýšní potnciálové f ( ) bariéry 5 U D U P. Tím (v závěrném směru to odpovídá proudu s zmnší rkombinační proud a přvládn trmální proud v důsldku oddělování tkoucímu zdrojm od záporného pólu k kladnému), strana typu P s nabíjí kladně nrovaných lktronů a děr v lktrickém poli mzi vázanými 6 prostorovými a strana typu N s nabíjí záporně. Potnciálová bariéra U D s sníží, rmiho hladiny v oblastch typu P a typu N s rozdělí bud nulový a výsldný proud bud náboji. Součt obou proudů tdy již n- do- napětí naprázdno (v) dáván do lktrického obvodu PV článkm jako zdrojm. Protož šířka zakázaného pásu krystalického křmíku G, V, jsou krystalické křmíkové PV články citlivé na fotony viditlného a blízkého infračrvného zářní s vlnovými délkami kratšími nž zhruba λ nm. otovoltaické články Standardní křmíkový PV článk j na obr.. Bylo řčno, ž článk j vlkoplošnou diodou s přchodm PN orintovaným kolmo k člní ploš. Na přdní stranu bývá nansna antirflxní vrstva a přdní kontakt v tvaru mřížky či hřbínku, aby zakrýval co njmnší část plochy a aby světlo mohlo dopadat na co njvětší plochu. Zadní kontakt bývá u standardních panlů cloplošný. Tloušťka křmíkových článků obvykl j okolo d, mm. Sché- PV panl standartní na bázi amorfního křmíku PV panl oboustranný na bázi polokrystalického křmíku intnzita osvětlní ( 3 lx) Obr.. Závislost napětí naprázdno na osvětlní u dvou typů fotovoltaických panlů 4 ma PV článku j na obr.. Na obr. a j schmaticky znázorněn jdnoduchý modl. Takto konstruovaný článk by sic ( 5 funoval podl již popsaného principu, al měl by nízkou účinnost fotovoltaické přměny nri hlavně v důsldku rkombinačních ztrát. Účinnost j zvýšna několika konstrukčními zdokonalními, patrnými na obr. b. Antirflxní vrstva na přdní straně minimalizuj odraz, aby maximum fotonů vniklo do PV článku a proniklo až do oblasti přchodu PN. Vrstvy nvodivého oxidu (SiO křmn) pasivují povrch a jn v určitých místch j vrstva prolptána a pouz zd s odvádí lktrický náboj. Vylptaná struktura malých pyramidk na přdní straně způsobuj, ž fotony snadno vstupují do PV článku. Jstliž al projdou, aniž vyvolají fotovoltaickou přměnu a odrazí s od zadní lktrody, nmohou na přdní straně vystoupit vn z článku a jsou totálním odrazm vrácny zpět, jak j znázorněno v dtailu obr. b. Znovu procházjí přchodm PN a pravděpodobnost foto- SVĚTLO 25/ 35

5 z odborného tisku voltaické přměny nri s tak zvyšuj. Njdokonaljší PV články mají na zadní straně stjnou strukturu jako na přdní straně, fotony tdy mohou dopadat současně z obou stran (na zadní stranu např. po odrazu od změ) a množství vyrobné lktrické nri j větší. Pro zářní dopadající na zadní stranu j však účinnost fotovoltaické přměny nižší, nboť fotony kratších vlnových délk jsou pohlcovány již v silnější vrstvě substrátu a ndosáhnou až k přchodu PN. Účinnost kvalitních PV článků na bázi krystalického křmíku z sériové výroby s dns pohybuj kolm %, účinnost něktrých laboratorních vzorků takovýchto článků j jště vyšší. Účinnost PV článků na bázi jiných polovodičů (např. GaAs, InP) j o trochu vyšší, přibližně %, avšak jjicna j několikanásobně vyšší. Na obr. jsou voltampérové charaktristiky osvětlného PV článku na bázi krystalického křmíku zapojného do lktrického obvodu. Jdnotlivé křivky odpovídají různým intnzitám osvětlní. Průsčíky křivk s svislou osou udávají proud nakrátko, odpovídají tdy nulovému odporu v vnějším obvodu nboli zkratování obou pólů PV článku. Rost-li odpor zátěž, směr j od těchto bodů po křivkách směrm rostoucího napětí (doprav. Průsčíky křivk s vodorovnou osou udávají napětí naprázdno, odpovídají tdy nkončnému odporu v vnějším obvodu nboli rozpojní obvodu. Optimální zátěž PV článku má takový odpor, při ktrém pracovní bod lží v tom bodě voltampérové charaktristiky, v ktrém součin napětí a proudu má njvětší hodnotu. Thdy článk poskytuj maximální možný výkon. otovoltaické panly Do fotovoltaických panlů s jdnotlivé články skládají v sérioparallní kombinaci, aby při dfinovaném osvětlní poskytovaly žádané stjnosměrné napětí a maximální výkon. Výkon zálží na vlikosti clkové plochy PV článků, tdy i na vlikosti plochy panlů. Na obr. j xpozic PV panlů firmy Shll Solar na výstavě o solární nrii v Paříži v črvnu [], na obr. j PV solární systém naší konstrukc s automatickým pohyblivým stojanm TRAXL TM a s hřbnovým koncntrátorm zářní instalovaný v Španělsku. Na obr. j studntka Tchnické fakulty ČZU v Praz při manipulaci s PV solárním panlm. Obr. ukazuj závislost napětí naprázdno na intnzitě osvětlní u dvou typů námi používaných fotovoltaických panlů. Víc informací o fotovoltaických systémch uvádí např. []. Litratura: []KITTL, Ch.: Úvod do fyziky pvných látk. Acadmia, Praha,. []CKRTOVÁ, L. a kol.: yzikální lktronika pvných látk. Karolinum, Praha,. ISBN ---. []RANK, H. ŠNJDAR, V.: Principy a vlastnosti polovodičových součástk. SNTL, Praha,. []JDLIČKA, M.: otony a fonony. Světlo,, roč., č., s.. []LIBRA, M. a kol.: yzikální podstata světla. Světlo,, roč., č., s.. []LIBRA, M. POULK, V.: Paříž hostila fotovoltaickou konfrnci a výstavu. lktro,, roč., č., s.. [] 36 SVĚTLO 25/