Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie"

Transkript

1 účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav Poulk, CSc., Poulk Solar, s. r. o., Praha Úvod Již několikrát jsm na stránkách časopisu SVĚTLO psali o konstrukci a aplikacích solárních fotovoltaických (PV) systémů. Snad nbud na škodu v tomto článku vysvětlit i fyzikální podstatu přměny, k níž v polovodičových fotovoltaických článcích dochází. Njběžnější jsou PV články na bázi krystalického křmíku, proto princip vysvětlím právě na nich. V PV článcích na bázi jiných polovodičů j situac obdobná. Podl typu nosič náboj s polovodič dělí na vlastní (intrinsické) a příměsové. Příměsové polovodič mohou být dopované typu N (majoritními nosiči náboj jsou lktrony) nbo typu P (majoritními nosiči jsou díry, ktré s chovají jako částic s kladným nábojm). Podrobný popis procsů probíhajících v polovodičích a popis chování lktronů a děr j vlmi náročný; zájmci o hlubší pochopní této problmatiky ho mohou najít v ktrékoliv monorafii o fyzic pvných látk, např. [], [] a []. Zd s v dalším txtu pokusím nastínit problém populárně, pouz v maximálním zjdnodušní. Pásová tori polovodičů Křmík (atom Si) obsahuj čtrnáct lktronů, má krystalovou strukturu diamantu, takž každý atom Si j obklopn čtyřmi njbližšími sousdy. Posldní čtyři lktrony vytvářjí s těmito sousdy kovalntní vazby. nri volného lktronu, ktrý npodléhá působní žádných sil, můž nabývat libovolných hodnot. Naproti tomu nri lktronu v krystalu křmíku nabývá pouz určitých hodnot v důsldku pohybu v poli priodického potnciálu. Tyto hladiny nri jsou rozdělny do pásů nazývaných pásy dovolných nrií. Pásy dovolných nrií jsou oddělny pásy zakázaných nrií. Důlžitou roli hrají tyto pásy: valnční pás (za vlmi nízkých tplot posldní obsazný), posldní zakázaný pás a vodivostní pás (za vlmi nízkých tplot první nobsazný). Valnční pás j tvořn nrtickými stavy valnčních lktronů. Protož těchto stavů j stjný počt jako valnčních lktronů v clém krystalu, budou za vlmi nízkých tplot všchny obsazny. Po valnčním pásu náslduj pás zakázaných nrií, tzn. ž žádný lktron nmůž mít nrii odpovídající stavu v tomto pásu. Dál náslduj vodivostní pás; jho stavy za vlmi nízkých tplot njsou obsazny. Uvnitř pásů dovolných nrií jsou rozdíly mzi jdnotlivými nrtickými hladinami nměřitlně malé. Njvyšší nrtická hladina valnčního pásu s označuj, njnižší hladina vodivostního pásu s zpravidla () f(),,5, [ f()] () f() () f() f() T > K,5 2 G [ f()] () = p() [ f()] () = n() Obr.. Modl lktronů a děr v případě vlastního polovodič () f(),,5, [ f()] () f() () f() T > K,5 f() značí. Šířka zakázaného pásu tdy j G =. Důlžitou nrtickou hladinou j tzv. rmiho nri. Přsná dfinic by přsáhla rámc tohoto článku. U vlastního polovodič (např. čistého křmíku) lží hladina rmiho nri uprostřd zakázaného pásu. Obsazné hladiny v valnčním pásu rálně odpovídají valnčním lktronům pvně vázaným u vlastních atomů. Dodáním např. tplné (fonon []) nbo světlné (foton []) nri s něktrý lktron uvolní od svého atomu a stan s uvnitř krystalu volně pohyblivým. V nrtickém schématu s to projví tak, ž tnto lktron uvolní nrtickou hladinu v valnčním pásu a obsadí hladinu s vyšší nrií v vodivostním pásu. U atomu křmíku tak vzniklo prázdné místo po pvně vázaném lktronu. Buď zd můž opět uvíznout volný lktron, což s v nrtickém schématu projví jako zpětný přstup lktronu z vodivostního pásu na příslušnou hladinu v valnčním pásu, nbo sm můž přskočit pvně vázaný lktron od sousdního atomu. Takový lktron musí mít dostatk nri, aby přkonal určitou nrtickou bariéru. Tím s al volné místo posun k sousdnímu atomu a dalšími podobnými přskoky s můž dál posouvat. V lktrickém poli s volné i přskakující vázané lktrony posunují proti směru intnzity lktrického pol, nboť mají záporný lktrický náboj. To znamná, ž prázdné místo s posunuj v směru pol. Prázdné místo s tdy chová jako částic s kladným nábojm a větší hmotností, nž jakou má volný lktron. Tato částic s označuj díra. Vlastní polovodič G D f() () = n() [ f()] () = p() 2 Obr. 2. Modl lktronů a děr v případě polovodič typu N V vlastním (intrinsickém) polovodiči uvolnění jdnoho lktronu znamná vznik jdné díry, počt volných lktronů a děr j tdy stjný. Krystal navnk zůstává lktricky nutrální. J-li nra- D 32 SVĚTLO 25/

2 účinky a užití optického zářní c páru lktron-díra vyvolána dopadajícím fotonm (kvantum světlného zářní), nri fotonu musí být větší nž šířka zakázaného pásu nbo jí musí být rovna. otony s mnší nrií polovodičm procházjí a fotony s větší nbo rovnou nrií nrují páry lktron- -díra a tak s pohlcují. Šířka zakázaného pásu křmíku j zhruba G, V, j proto transparntní pro fotony s nižšími N ρ N D N A N D N A typ P Obr. 3. Modl přchodu PN nrimi, ktrým odpovídají vlnové délky přibližně větší nž λ nm (viz známý vztah pro nrii fotonu kd h j Planckova konstanta, ν j frkvnc a c j rychlost f ( ) světla []). Na obr. jsou raficky znázorněny důlžité charaktristiky vlastního polovodič. Na obr. a j funkc (), ktrá přdstavuj hustotu stavů (počt stavů na jdnotkový intrval nrií) v valnčním a vodivostním pásu v závislosti na nrii. unkc f() (tzv. rozdělovací funkc obr. udává pravděpodobnost obsazní stavu s nrií lktronm. Hodnota f() j pravděpodobnost nobsazní stavu lktronm. Jak j z obrázku zřjmé, pravděpodobnost, ž částic bud nabývat nrii odpovídající rmiho nrii, j,. lktrony patří do skupiny částic zvaných frmiony a řídí s rmiho-diracovou h statistikou. Rozdělovací funkci na obr. b lz matmaticky vyjádřit v tvaru f ( ) kd k j Boltzmannova konstanta a T j absolutní trmodynamická tplota. Na obr. c funkc f() () = n() udává koncntraci lktronů v vodivostním SVĚTLO 25/ rkombinační proud lktronů trmální proud lktronů valnční pás x p x n x p x n typ N vodivostní pás oblast prostorového náboj h U D pásu, funkc f() () = p() udává koncntraci děr v valnčním pásu. Vytčkované plochy, pod křivkami jsou úměrné těmto koncntracím. U vlastního polovodič jsou tyto plochy stjné vlikosti. Polovodič typu N Jsou-li v krystalu křmíku nahrazny něktré atomy Si atomy prvku V. skupiny Mnděljvovy tabulky prvků (např. As, P, S, ktré mají pět valnčních lktronů, budou čtyři z nich vázány kovalntní vazbou s njbližšími atomy Si. Pátý lktron bud jn slabě vázán k atomu příměsi. Takto dopovaný polovodič s nazývá polovodič typu N (anl. nativ). Dodáním rlativně malé nri s tnto lktron utrhn a stan s uvnitř krystalu volně pohyblivým. Tyto pětimocné atomy s nazývají donory, protož dodávají volné lktrony. Přítomnost takové příměsi s projví v nrtickém schématu vznikm lokálních nrtických hladin, ktré lží v zakázaném pásu v blízkosti dolní hladiny vodivostního pásu. Na obr. jsou pro polovodič typu N znázorněny analoické závislosti jako pro vlastní polovodič na obr.. Donorová hladina nri j označna D. nri D, potřbná pro přchod lktronu z této hladiny do vodivostního pásu, j rlativně malá přibližně D, V. Při pokojové tplotě (tplná nri dodaná lktronu j asi =, V) můž P P typ P hν A D typ N rkombinační proud lktronů trmální proud lktronů U P U D (U D U P ) G N Obr. 4. Modl nrtických hladin PV článku a fotovoltaické přměny nri lktron snadno přjít do vodivostního pásu. Hladina rmiho nri j posunuta směrm k vyšším nriím (obr.. Vzhldm k malé hodnotě D jsou při pokojové tplotě (i při nižších tplotách) donorové atomy ionizovány a koncntrac lktronů v vodivostním pásu j vyšší nž koncntrac děr v valnčním pásu. Na obr. c j plocha větší nž plocha. Obr. 5. Standardní křmíkový PV článk Polovodič typu P Nahrazním něktrých atomů Si v krystalu křmíku atomy prvku III. skupiny priodické tabulky prvků (např. B, Al, G tyto příměsi obsahují pouz tři valnční lktrony. Jdna vazba těchto atomů nbud zaplněna a bud s chovat jako díra. V důsldku tplné nri můž do nzaplněné vazby přskočit valnční lktron od sousdního atomu Si a díra s můž pohybovat krystalm, jak již bylo popsáno. Takto dopovaný polovodič s nazývá polovodič typu P (anl. positiv) a příměsi, ktré tvoří záchytná cntra pro lktrony, jsou akcptory. V nrtickém schématu s to projví analoicky s situací na obr. pro polovodič typu N. Vznikn akcptorová nrtická hladina A v zakázaném pásu v blízkosti horního okraj valnčního pásu. Dodáním rlativně malé nri A s na této hladině mohou zachytit lktrony přskokm z valnčního pásu, kd po nich zůstan díra. Takový atom akcptoru má potom o lktron víc a navnk j záporně nabitý. Tvoří pvně vázaný záporný náboj. Díra, ktrá j tím nrována v valnčním pásu, j uvnitř krystalu volně pohyblivá. Znamná to, ž v polovodiči typu P j koncntrac děr vyšší nž koncntrac volných lktronů a hladina rmiho nri j posunuta směrm k nižším nriím. Nhomonní polovodič Jstliž j v krystalu nhomonní koncntrac příměsí, tdy něktrá ob- 33

3 účinky a užití optického zářní jdnoduchý modl přdní kontakt N P zadní kontakt rálný článk s vysokou účinností Obr. 6. Schéma fotovoltaického článku přdní kontakt antirflxní kontakt vrstva oxidu N + P P + vrstva oxidu zadní kontakt Nyní k samotnému principu fotovoltaické přměny nri. K této přměně dolast j dopována víc a jiná méně stjným či opačným typm příměsí, volné nosič náboj (lktrony a díry) mají snahu podl zákonitostí difuz unikat z míst s vyšší koncntrací do míst s nižší koncntrací a vytvořit rovnoměrné rozložní. Když al volné nosič z něktrých oblastí unikají, zůstávají na původních místch pvně vázané náboj ionizovaných příměsí s opačným znaménkm, ktré tvoří prostorový náboj. Tak uvnitř krystalu vznikají poměrně silná lokální lktrická pol, ačkoliv navnk s krystal jví jako lktricky nutrální. Tato pol brání dalšímu unikání volných nosičů z míst s vyšší koncntrací a systém s ustálí v rovnovážném stavu. Přchod PN Spciálním případm nhomonního rozložní příměsí j přchod PN (obr. ). Tn vzniká thdy, jstliž část krystalu j dopována jako polovodič typu P a sousdní část j dopována jako polovodič typu N. V místě přchodu j radint koncntrac volných nosičů N v směru přchodu, ktrý j na obr. a ztotožněn s směrm x, N D j koncntrac donorů, N A j koncntrac akcptorů. Jak bylo řčno, část volných lktronů přjd z oblasti typu N do oblasti typu P a část děr opačně. Pvně vázané náboj ionizovaných příměsí vytvoří oblasti prostorového náboj (v polovodiči typu N kladný, obr.. Mzi nimi vznikn lktrické pol, ktré brání dalšímu toku volných nosičů. Hladina rmiho nri musí být v rovnovážném stavu vyrovnána v clém krystalu, proto dochází k ohybu pásů v místě přchodu. Idalizovanou situaci znázorňuj obr. b. Šířka přchodu PN j dána body x p a x n, U D j potnciálový rozdíl mzi různě dopovanými oblastmi (tzv. difuzní napětí). Takto popsaný přchod PN můž být jdnoduchou polovodičovou diodou. Systém v rovnovážném stavu j však v sta proud (A) 2 I 3 = W m -2 I 2 = 6 W m -2 I = 2 W m -2,,,2,3,4,5 napětí (V) Obr. 7. Voltampérové charaktristiky osvětlného PV článku Obr. 8. xpozic PV panlů firmy Shll Solar na výstavě o solární nrii v Paříži v črvnu 24 vu dynamické rovnováhy (nikoliv statické), tzn. ž v clém objmu polovodič při tplotě T > K nustál dochází k nraci i rkombinaci lktronů a děr. Přs přchod PN tdy tčou lktrické proudy oběma směry, jak j naznačno na obr. b. Situac j zd znázorněna jn pro proudy lktronů, proudy děr s chovají analoicky. Něktré lktrony v polovodiči typu N mohou mít vyšší nrii, nž jaká odpovídá potnciálové bariéř difuzního napětí U D. Tyto lktrony mohou přcházt přs přchod PN do polovodič typu P, kd rkombinují s volnými dírami. Tnto proud s nazývá rkombinační. Současně v polovodiči typu P nrují páry volných lktronů a děr, volné lktrony jsou v lktrickém poli přchodu PN urychlny směrm do polovodič typu N. Tnto proud s nazývá trmální nbo difuzní. Bz přiložní vnějšího napětí jsou proudy v obou směrch vyrovnány a navnk s nprojví. V případě přiložní vnějšího napětí a uzavřní lktrického obvodu j porušna rovnováha. J-li kladné znaménko na straně typu P, změní s zakřivní pásů, sníží s potnciálová bariéra U D o hodnotu V a tím přvládn proud lktronů směrm do polovodič typu P a děr opačně. Přchod PN j tak orintován v propustném směru. Při opačné polaritě vnějšího napětí s zvýší potnciálová bariéra U D a tím s zmnší rkombinační proud. Přvládá trmální proud, ktrý j však mnší v důsldku nízké koncntrac lktronů v polovodiči typu P. Přchod PN j tak orintován v závěrném směru. Princip fotovoltaické přměny nri 34 SVĚTLO 25/

4 účinky a užití optického zářní h 4 Obr.. Studntka Tchnické fakulty ČZU v Praz při manipulaci s PV solárním panlm a rozdíl mzi nimi odpovídá fotovoltaickému napětí U P, ktré j rovněž vyznačno. Toto napětí můž maximálně odpovídat vyrovnání původního zakřivní pásů. To u křmíkových PV článků bývá přibližně U P, V. Další zvýšní intnzity ozářní PV článku fotovoltaické napětí naprázdno už nzvýší, nboť fotovoltaické napětí s vykompnzuj s opačným napětím prostorových nábojů na přchodu PN a již ndochází k oddělování směru pohybu nrovaných lktronů a děr v oblasti přchodu PN. Problém lz chápat i tak, ž snížní potnciálové bariéry h U D při osvětlní vd k zvýšní rkombinačního toku lktronů do polovodič typu P a rkombinačního toku děr f opačně ) a tak s kompnzuj zvýšní difuzního proudu v důsldku oddělová- ní nrovaných lktronů a děr v lktrickém poli mzi vázanými prostorovými náboji v oblasti 6 přchodu PN. Vzniklé fotovoltaické napětí s tak podílí na ustavní nové rovnováhy. Zapojí-li s osvětlný PV článk do lktrického obvodu, vodivé spojní obou pólů znamná chází v polovodičových fotovoltaických článcích, kd s nri dopadajících fotonů mění na lktrickou nrii. Jdná s v podstatě o vlkoplošnou diodu, přchod PN j orintován kolmo k člní ploš mzi přdní a zadní stranou. Jstliž na fotovoltaický článk dopadají fotony s větší nrií, nž jaká odpovídá šířc zakázaného h pásu, tyto 4 fotony nrují páry lktron-díra. Tak odvzdávají svou nrii a pohlcují s. Případný přbytk nri většinou přdají kmitům mřížky a tak fho ( ) přmění v tplo; 5 to vd k ohřvu matriálu polovodič. Páry lktron- -díra nrované v oblasti přchodu PN jsou od sb oddělny lktrickým polm mzi vázanými 6 prostorovými náboji, díry jsou urychlny v směru pol, lktrony opačně. Mzi opačnými póly PV článku s objví lktrické napětí a po zapojní do lktrického obvodu tč obvodm stjnosměrný lktrický proud. PV článk s tak stává zdrojm lktrické nri. Popsanou situaci schmaticky znázorňuj obr.. Na obr. a j schéma nrtických hladin v polovodiči typu P a typu N a z obr. b j zřjmé vyrovnání rmiho nri a ohyb pásů u přchodu PN v nosvětlném fotovoltaickém článku. Jsou zd znázorněny i rkombinační a trmální proudy v rovnovážném stavu a rovněž jsou vyznačny oblasti prostorového náboj a difuzní napětí U D. V tmě s PV článk chová jako polovodičová dioda. Na obr. c j znázorněna situac při osvětlní PV článku, ktrý nní zapojn v lktrickém obvodu. Dopadající fotony poruší rovnováhu nbo lép řčno ustaví jinou rovnováhu. Zvýší s nrac párů lktron-díra, v oblasti přchodu jsou - Obr. 9. PV solární systém f 5 ( ) W s automatickým 5 pohyblivým stojanm TRAXL TM a s hřbnovým kon- h 4 snížní fotovoltaického napětí cntrátorm zářní (foto Stv Jaspr) (v tomto případě lktromotorického napětí zdroj) a tím i změnu nrované lktrony a díry jsou urychlovány v lktrickém poli v zakřivní pásů, vdoucí k opětovnému v směru 6 šipk zvýšní potnciálové f ( ) bariéry 5 U D U P. Tím (v závěrném směru to odpovídá proudu s zmnší rkombinační proud a přvládn trmální proud v důsldku oddělování tkoucímu zdrojm od záporného pólu k kladnému), strana typu P s nabíjí kladně nrovaných lktronů a děr v lktrickém poli mzi vázanými 6 prostorovými a strana typu N s nabíjí záporně. Potnciálová bariéra U D s sníží, rmiho hladiny v oblastch typu P a typu N s rozdělí bud nulový a výsldný proud bud náboji. Součt obou proudů tdy již n- do- napětí naprázdno (v) dáván do lktrického obvodu PV článkm jako zdrojm. Protož šířka zakázaného pásu krystalického křmíku G, V, jsou krystalické křmíkové PV články citlivé na fotony viditlného a blízkého infračrvného zářní s vlnovými délkami kratšími nž zhruba λ nm. otovoltaické články Standardní křmíkový PV článk j na obr.. Bylo řčno, ž článk j vlkoplošnou diodou s přchodm PN orintovaným kolmo k člní ploš. Na přdní stranu bývá nansna antirflxní vrstva a přdní kontakt v tvaru mřížky či hřbínku, aby zakrýval co njmnší část plochy a aby světlo mohlo dopadat na co njvětší plochu. Zadní kontakt bývá u standardních panlů cloplošný. Tloušťka křmíkových článků obvykl j okolo d, mm. Sché- PV panl standartní na bázi amorfního křmíku PV panl oboustranný na bázi polokrystalického křmíku intnzita osvětlní ( 3 lx) Obr.. Závislost napětí naprázdno na osvětlní u dvou typů fotovoltaických panlů 4 ma PV článku j na obr.. Na obr. a j schmaticky znázorněn jdnoduchý modl. Takto konstruovaný článk by sic ( 5 funoval podl již popsaného principu, al měl by nízkou účinnost fotovoltaické přměny nri hlavně v důsldku rkombinačních ztrát. Účinnost j zvýšna několika konstrukčními zdokonalními, patrnými na obr. b. Antirflxní vrstva na přdní straně minimalizuj odraz, aby maximum fotonů vniklo do PV článku a proniklo až do oblasti přchodu PN. Vrstvy nvodivého oxidu (SiO křmn) pasivují povrch a jn v určitých místch j vrstva prolptána a pouz zd s odvádí lktrický náboj. Vylptaná struktura malých pyramidk na přdní straně způsobuj, ž fotony snadno vstupují do PV článku. Jstliž al projdou, aniž vyvolají fotovoltaickou přměnu a odrazí s od zadní lktrody, nmohou na přdní straně vystoupit vn z článku a jsou totálním odrazm vrácny zpět, jak j znázorněno v dtailu obr. b. Znovu procházjí přchodm PN a pravděpodobnost foto- SVĚTLO 25/ 35

5 z odborného tisku voltaické přměny nri s tak zvyšuj. Njdokonaljší PV články mají na zadní straně stjnou strukturu jako na přdní straně, fotony tdy mohou dopadat současně z obou stran (na zadní stranu např. po odrazu od změ) a množství vyrobné lktrické nri j větší. Pro zářní dopadající na zadní stranu j však účinnost fotovoltaické přměny nižší, nboť fotony kratších vlnových délk jsou pohlcovány již v silnější vrstvě substrátu a ndosáhnou až k přchodu PN. Účinnost kvalitních PV článků na bázi krystalického křmíku z sériové výroby s dns pohybuj kolm %, účinnost něktrých laboratorních vzorků takovýchto článků j jště vyšší. Účinnost PV článků na bázi jiných polovodičů (např. GaAs, InP) j o trochu vyšší, přibližně %, avšak jjicna j několikanásobně vyšší. Na obr. jsou voltampérové charaktristiky osvětlného PV článku na bázi krystalického křmíku zapojného do lktrického obvodu. Jdnotlivé křivky odpovídají různým intnzitám osvětlní. Průsčíky křivk s svislou osou udávají proud nakrátko, odpovídají tdy nulovému odporu v vnějším obvodu nboli zkratování obou pólů PV článku. Rost-li odpor zátěž, směr j od těchto bodů po křivkách směrm rostoucího napětí (doprav. Průsčíky křivk s vodorovnou osou udávají napětí naprázdno, odpovídají tdy nkončnému odporu v vnějším obvodu nboli rozpojní obvodu. Optimální zátěž PV článku má takový odpor, při ktrém pracovní bod lží v tom bodě voltampérové charaktristiky, v ktrém součin napětí a proudu má njvětší hodnotu. Thdy článk poskytuj maximální možný výkon. otovoltaické panly Do fotovoltaických panlů s jdnotlivé články skládají v sérioparallní kombinaci, aby při dfinovaném osvětlní poskytovaly žádané stjnosměrné napětí a maximální výkon. Výkon zálží na vlikosti clkové plochy PV článků, tdy i na vlikosti plochy panlů. Na obr. j xpozic PV panlů firmy Shll Solar na výstavě o solární nrii v Paříži v črvnu [], na obr. j PV solární systém naší konstrukc s automatickým pohyblivým stojanm TRAXL TM a s hřbnovým koncntrátorm zářní instalovaný v Španělsku. Na obr. j studntka Tchnické fakulty ČZU v Praz při manipulaci s PV solárním panlm. Obr. ukazuj závislost napětí naprázdno na intnzitě osvětlní u dvou typů námi používaných fotovoltaických panlů. Víc informací o fotovoltaických systémch uvádí např. []. Litratura: []KITTL, Ch.: Úvod do fyziky pvných látk. Acadmia, Praha,. []CKRTOVÁ, L. a kol.: yzikální lktronika pvných látk. Karolinum, Praha,. ISBN ---. []RANK, H. ŠNJDAR, V.: Principy a vlastnosti polovodičových součástk. SNTL, Praha,. []JDLIČKA, M.: otony a fonony. Světlo,, roč., č., s.. []LIBRA, M. a kol.: yzikální podstata světla. Světlo,, roč., č., s.. []LIBRA, M. POULK, V.: Paříž hostila fotovoltaickou konfrnci a výstavu. lktro,, roč., č., s.. [] 36 SVĚTLO 25/

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty

1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty 1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách)

Úvod do moderní fyziky. lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) Úvod do moderní fyziky lekce 9 fyzika pevných látek (vedení elektřiny v pevných látkách) krystalické pevné látky pevné látky, jejichž atomy jsou uspořádány do pravidelné 3D struktury zvané mřížka, každý

Více

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů

VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů VY_32_INOVACE_06_III./2._Vodivost polovodičů Vodivost polovodičů pojem polovodiče čistý polovodič, vlastní vodivost příměsová vodivost polovodičová dioda tranzistor Polovodiče Polovodiče jsou látky, jejichž

Více

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku

Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory

Více

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

H - Řízení technologického procesu logickými obvody H - Řízní tchnologického procsu logickými ovody (Logické řízní) Tortický úvod Součástí řízní tchnologických procsů j i zjištění správné posloupnosti úkonů tchnologických oprcí rozhodování o dlším postupu

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18

Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18 Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Elektrické vlastnosti pevných látek

Elektrické vlastnosti pevných látek Elektrické vlastnosti pevných látek elektrická vodivost gradient vnějšího elektrického pole vyvolá přenos náboje volnými nositeli (elektrony, díry, ionty) měrná vodivost = e n n e p p [ -1 m -1 ] Kovy

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda

λ hc Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Optoelektronické součástky Fotorezistor, Laserová dioda Úvod Optoelektronické součástky jsou založeny na interakci optického záření s elektricky nabitými částicemi v polovodičích. Vztah mezi energií fotonů

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

7. Jaderná a ásticová fyzika

7. Jaderná a ásticová fyzika 7. Jadrná a ásticová fyzika 7.1 Základní vlastnosti atomových jadr 7.1.1 Složní atomových jadr V roc 1903 navrhl anglický fyzik J. J. Thomson první modl atomu, podl ktrého j v clém objmu atomu spojit rozložný

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu

způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Vodivost v pevných látkách způsobují ji volné elektrony, tzv. vodivostní valenční elektrony jsou vázány, nemohou být nosiči proudu Pásový model atomu znázorňuje energetické stavy elektronů elektrony mohou

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika) Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT)

PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT) PŮVOD BARVY U NEVODIČŮ A ČISTÝCH POLOVODIČŮ (KŘEMÍK, GALENIT, RUMĚLKA, DIAMANT) Martin Julínek Ústav fyzikální a spotřební chemie, Fakulta chemická VUT v Brně Purkyňova 118, 612 00 Brno, e-mail: julinek@fch.vutbr.cz

Více

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích

Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově. 07_3_Elektrický proud v polovodičích Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_3_Elektrický proud v polovodičích Ing. Jakub Ulmann 3 Polovodiče Př. 1: Co je to? Př. 2: Co je to? Mikroprocesor

Více

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika

R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A. R10.1 Fotovoltaika Fyzika pro střední školy II 84 R10 F Y Z I K A M I K R O S V Ě T A R10.1 Fotovoltaika Sluneční záření je spojeno s přenosem značné energie na povrch Země. Její velikost je dána sluneční neboli solární

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

Lasery optické rezonátory

Lasery optické rezonátory Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože

Více

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny

Navrhování osvětlení pro interiérové květiny Navrhování osvětlní pro intriérové květiny účinky a užití optického zářní Ing. Stanislav Haš, CSc., Agronrgo, Bc. Luci Fikarová, Mndlova univrzita v Brně, Zahradnická fakulta v Ldnici V článku Osvětlní

Více

Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu

Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu Problém A. Změřit voltampérovou charakteristiku ozářené vakuové fotonky v závěrném směru. B. Změřit výstupní práci fotoelektronů na fotokatodě vakuové

Více

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE

ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH VLASTNOSTÍ OTEVŘENÉHO OBVODU V UZAVŘENÉ REGULAČNÍ SMYČCE Nové mtod a postp v olasti přístrojové tchnik, atomatického řízní a informatik Ústav přístrojové a řídicí tchnik ČVUT v Praz odorný sminář Jindřichův Hradc, 28. až 29. května 2009 ZJIŠŤOVÁNÍ FREKVENČNÍCH

Více

Měření Planckovy konstanty

Měření Planckovy konstanty Měření Planckovy konstanty Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=2 Pro stanovení přibližné hodnoty Planckovy konstanty jsme vyšli myšlenkově z experimentu s LED diodami, viz např. [8], [81], nicméně

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek

PRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 5 Název: Charakteristiky optoelektronických součástek Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 3.3.2014

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice

Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice 1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

Polovodiče typu N a P

Polovodiče typu N a P Polovodiče typu N a P Autor: Lukáš Polák Polovodičové materiály, vlastnosti křemík arsenid galitý GaAs selenid kademnatý CdSe sulfid kademnatý CdS Elektrické vlastnosti polovodičů závisí na: teplotě osvětlení

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)

FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ) Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření

Více

Elektrický proud v polovodičích

Elektrický proud v polovodičích Elektrický proud v polovodičích Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický odpor je při obvyklých teplotách mnohem menší než u izolantů, ale zase mnohem větší než u kovů. Polovodič Látka, jejíž měrný elektrický

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny.

Úvod do laserové techniky KFE FJFI ČVUT Praha Michal Němec, 2014. Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny. Polovodičové lasery Energie elektronů v atomech nabývá diskrétních hodnot energetické hladiny. Energetické hladiny tvoří pásy Nejvyšší zaplněný pás je valenční, nejbližší vyšší energetický pás dovolených

Více

Ing. Stanislav Jakoubek

Ing. Stanislav Jakoubek Ing. Stanislav Jakoubek Číslo DUMu III/2-1-3-3 III/2-1-3-4 III/2-1-3-5 Název DUMu Vnější a vnitřní fotoelektrický jev a jeho teorie Technické využití fotoelektrického jevu Dualismus vln a částic Ing. Stanislav

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:

, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty: Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi

Více

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky.

Polovodičové prvky. V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Polovodičové prvky V současných počítačových systémech jsou logické obvody realizovány polovodičovými prvky. Základem polovodičových prvků je obvykle čtyřmocný (obsahuje 4 valenční elektrony) krystal křemíku

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

MĚŘENÍ POLOVODIČOVÉHO USMĚRŇOVAČE STABILIZACE NAPĚTÍ

MĚŘENÍ POLOVODIČOVÉHO USMĚRŇOVAČE STABILIZACE NAPĚTÍ Úloha č. MĚŘENÍ POLOVODIČOVÉHO SMĚRŇOVČE STBILIZCE NPĚTÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte charakteristiku křemíkové diody v propustném směru. Měřenou závislost zpracujte graficky formou I d = f ( ). d. Změřte závěrnou

Více

Praktikum II Elektřina a magnetismus

Praktikum II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. XI Název: Charakteristiky diod Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal

Více

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_09_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné

Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_09_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné Jméno autora: Mgr. Ladislav Kažimír Datum vytvoření: 08.03.2013 Číslo DUMu: VY_32_INOVACE_09_Ch_OB Ročník: I. Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Chemie Tematický okruh: Obecná

Více

Nařízení č. 01/CZ/11. členů představenstva X-Trade Brokers DM S.A. z 12. ledna 2011

Nařízení č. 01/CZ/11. členů představenstva X-Trade Brokers DM S.A. z 12. ledna 2011 Nařízní č. 01/CZ/11 člnů přdstavnstva X-Trad Brokrs DM S.A. z 12. ldna 2011 V souladu s ustanovními v Obchodních podmínkách o poskytování zprostřdkovatlských služb a provádění příkazů při obchodování s

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější

e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy:

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy: Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: PSK1-10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Ukázka fyzikálních principů, na kterých

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA

2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA 2 MECHANICKÉ VLASTNOSTI SKLA Pevnost skla reprezentující jeho mechanické vlastnosti nejčastěji bývá hlavním parametrem jeho využití. Nevýhodou skel je jejich poměrně nízká pevnost v tahu a rázu (pevnost

Více

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu

Více

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D.

Tepelné soustavy v budovách - Výpočet tepelného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Petr Horák, Ph.D. Tplné soustavy v budovách - Výpočt tplného výkonu ČSN EN 12 831 Ing. Ptr Horák, Ph.D. Platnost normy ČSN 060210 - Výpočt tplných ztrát budov při ústřdním vytápění Pozbyla platnost 1.9 2008. ČSN EN 12 831

Více

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova)

2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 2. kapitola 1 2. kapitola: Přenosová cesta optická (rozšířená osnova) Čas ke studiu: 4 hodiny Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět identifikovat prvky optického přenosového

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM

Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM Kontrolní otázky k 1. přednášce z TM 1. Jak závisí hodnota izobarického součinitele objemové roztažnosti ideálního plynu na teplotě a jak na tlaku? Odvoďte. 2. Jak závisí hodnota izochorického součinitele

Více

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin

Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu

Více

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík 10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění

Více

POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) ( 1» ) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ. (51) Int. СГ H 01 В 17/26. (22) Přihlášeno 21 06 85 (21) PV 4558-85

POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) ( 1» ) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ. (51) Int. СГ H 01 В 17/26. (22) Přihlášeno 21 06 85 (21) PV 4558-85 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A ( 1» ) POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 254373 OD (Bl) (22) Přihlášeno 21 06 85 (21) PV 4558-85 (51) Int. СГ H 01 В 17/26 ÚftAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

Obr.1 Schéma tvaru haly a jejího umístění v terénu

Obr.1 Schéma tvaru haly a jejího umístění v terénu Příklad P1.4 - Zatížní větrm Zadání příkladu Stanovt atížní větrm působící na výrobní halu s plochou střchou. Výška haly h= m, šířka b=18m, délka l=7 m. Hala j umístěna v svažitém trénu u hřbn v okolí

Více

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ

Složení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,

Více

Základní pojmy. T = ϑ + 273,15 [K], [ C] Definice teploty:

Základní pojmy. T = ϑ + 273,15 [K], [ C] Definice teploty: Definice teploty: Základní pojmy Fyzikální veličina vyjadřující míru tepelného stavu tělesa Teplotní stupnice Termodynamická (Kelvinova) stupnice je určena dvěma pevnými body: absolutní nula (ustává termický

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Moderní svět. Kapitola 9

Moderní svět. Kapitola 9 Kapitola 9 Moderní svět V roce 1947 byl sestrojen první tranzistor na světě. Dnes se jich ročně vyrobí přes 10 000 000 000 000 000 000, což je stokrát víc, než je celkový počet zrnek rýže snědených každý

Více

11-1. PN přechod. v přechodu MIS (Metal - Insolator - Semiconductor),

11-1. PN přechod. v přechodu MIS (Metal - Insolator - Semiconductor), 11-1. PN přechod Tzv. kontaktní jevy vznikají na přechodu látek s rozdílnou elektrickou vodivostí a jsou základem prakticky všech polovodičových součástek. v přechodu PN (který vzniká na rozhraní polovodiče

Více

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů.

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů. 7.5.7 lips Přdpokldy: 7501 lips = rozšlápnutá kružnic. Jk ji sstrojit? Zhrdnická konstrukc lipsy (tkto s vytyčují záhony): Vzmm provázk n koncích ho přidělám tk, y nyl npnutý. Klcíkm provázk npnm tk, y

Více

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod

- 1 - Druhá přednáška o axiomu jednoty CHYBY NIELSE BOHRA. Ph.M. Kanarev. 1. Úvod - - Druhá přdnáška o axomu jdnoty 5.0.04. CHYBY NILS BOHRA mal: kanl@mal.ru Ph.M. Kanarv http://kanarv.nnoplaza.nt. Úvod Nyní s pokusím najít zdroj chy Nls Bohra, ktré způsoly chyné přdstavy, týkající

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

XPHltVeEltJ. KltH.eLm~KÝ. ~nformace~mlstsktboufabu. N.fIROZENÍ. ÚMRTí. Svazek 8, císlo 1 leden 2000. ~o"v"ý pod 'D." k :i.jr11'.

XPHltVeEltJ. KltH.eLm~KÝ. ~nformace~mlstsktboufabu. N.fIROZENÍ. ÚMRTí. Svazek 8, císlo 1 leden 2000. ~ový pod 'D. k :i.jr11'. KltH.Lm~KÝ XPHltVEltJ Svazk 8, císlo 1 ldn 2000 Ju8ifanti na m~íg f:a:n Zbranková Mari Karolinka 304 95 lt 3. 1. 1905 Makyová Emili Karolinka 648 80 lt 10. 1. 1920 Riiár Josf Karolinka 308 90 lt 18. 1.

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH

ELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, PLYNECH A POLOVODIČÍCH Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D14_Z_OPAK_E_Elektricky_proud_v_kapalinach _plynech_a_polovodicich_t Člověk a příroda

Více

Zajímavé pokusy s keramickými magnety

Zajímavé pokusy s keramickými magnety Veletrh nápadů učitelů fyziky Vl Zajímavé pokusy s keramickými magnety HANS-JOACHIM WILKE Technická UIŮverzita, Drážďany, SRN Překlad - R. Holubová V úvodu konference byla přednesena velice zajímavá přednáška

Více

5. Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu

5. Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu 5. Měření výstupní práce elektronu při fotoelektrickém jevu Problém A. Změřit voltampérovou charakteristiku ozářené vakuové fotonky v závěrném směru. B. Změřit výstupní práci fotoelektronů na fotokatodě

Více

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury.

Polymorfismus kovů Při změně podmínek (zejména teploty), nebo např.mechanickým působením změna krystalické struktury. Struktura kovů Kovová vazba Krystalová mříž: v uzlových bodech kationy (pro atom H: m jádro :m obal = 2000:1), Mezi kationy: delokalizovaný elektronový plyn, vyplňuje celé kovu těleso. Hmotu udržuje elektrostatická

Více

Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL

Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL FAKULTA ELEKTROTECHIKY A KOMUIKAČÍCH TECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V RĚ Výkonová lktronika Výkonové polovodičové spínací součástky VEL Autor ttu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka črvn 13 Powr Inovac výuky

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

DEGRADACE SOLÁRNÍCH ČLÁNKŮ SVĚTLEM LIGHT INDUCED DEGRADATION OF SOLAR CELLS

DEGRADACE SOLÁRNÍCH ČLÁNKŮ SVĚTLEM LIGHT INDUCED DEGRADATION OF SOLAR CELLS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROTECHNOLOGIE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3.

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. 1 Obsah 3. Využití optického záření v energetice... 3 3.1. Sluneční záření, slunce jako zdroj energie... 3 3.2. Solární systémy...8 3.2.1 Fotovoltaické

Více

1 Tepelné kapacity krystalů

1 Tepelné kapacity krystalů Kvantová a statistická fyzika 2 Termodynamika a statistická fyzika) 1 Tepelné kapacity krystalů Statistická fyzika dokáže vysvětlit tepelné kapacity látek a jejich teplotní závislosti alespoň tehdy, pokud

Více