ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNIKY"

Transkript

1 ZÁKLADNÍ POJMY SVĚTELNÉ TECHNKY 1. Rovinný úhel α (rad) arcα a/r a'/l (pro malé, zorné, úhly) α a α a' a arcα / π α/36 (malým se rozumí r/a >3 až 5) r l. Prostorový úhel Ω S/r (sr) steradián, Ω 4π 1 spat S Ω S'/l (pro malé, zorné, úhly) S' - zorný průmět Ω r S' a b Ω arctg h a + b + h P l natočená rovina ( pro l >> d ) Ω S' cos α /l h Ω l S' b α n S'cosα 3. Svítivost a S' (cd) kandela je kolmá svítivost 1/6cm absolutně černého tělesa při teplotě tuhnoucí platiny (46,5 K) za normálního tlaku. 4. Světelný tok dφ dω (lm; cd, sr) 5. Jas d L (cd/m ; cd, m ) staré jednotky: 1 nt (nit) 1 cd/m a 1 asb (apostilb) 1/π cd/m d S cosα 6. Osvětlenost ( intenzita osvětlení ) E Φ/S (lx; lm, m ) dopadající tok E /r (lx; cd, m) čtvercový zákon (bodový zdroj) L den/dω (cd/m ; lx, sr) normálová osvětlenost

2 7. Světlení M Φ/S (lm/m ; lm, m ) odražený tok M π L (lm/m ; cd/m ) dokonalý rozptylovač 8. a + r + t 1 Φ τ Φ τ Φ ρ Φ ρ Φ α Φ α činitel prostupu činitel odrazu činitel pohlcení Příklady 1) Jak velká je úhlová výchylka α (zorný úhel) dvou pozorovaných bodů, jejichž vzájemná vzdálenost je a m, jsou-li oba od pozorovatele vzdáleny r 3 m? α a/r /3 rad 3,8 ) Určete vzdálenost, ze které je vidět lidským okem délka 1 mm při rozlišovací schopnosti oka 1'! r a/α 1-3 /arc(1') 3,44 m 3) Jak velký je prostorový úhel příslušný k části koule o ploše S 15 m a r 3 m? Ω S /r 15/3 1,67 sr 4) Jak velký je zorný průmět a prostorový úhel svítící koule o průměru d 4 cm pro pozorovatele vzdáleného od koule o l 1 m? S π d /4 π,4 /4,157 m Ω S/l 1, sr 5) Vypočtěte prostorový úhel kulového vrchlíku, má-li koule poloměr r 1 m a úhel vrchlíku je α 6. α S π r v, v r (1-cosα), W S/r p (1-cosa),84 sr r v

3 6) Určete prostorový úhel kulového pásu pro úhel γ. ze vztahu pro plochu kulového vrchlíku platí pro prostorový úhel: W p (cosa 1 - cosa ) 4 π sinγ 4 π sin 1,18 sr γ α α 1 7) Určete Ω čtvercové podlahy o straně 6 m pro svítidlo, které se nachází uprostřed místnosti ve výšce h 4 m. Svítivost zdroje 3 cd. Vypočtěte světelný tok dopadající na podlahu a stanovte střední osvětlenost podlahy. Ω 4 arctg h a a + a + h 4 arctg ,47sr je-li svítidlo mimo střed je Ω Ω 1 + Ω + Ω 3 + Ω 4 je-li mimo půdorys a v ose je Ω Ω 1 - Ω Φ Ω 3 1, lm a E Φ/S 441/6 1,5 lx h Ω 1 Ω a a Ω 3 Ω 4 a Ω 1 Ω Ω 8) Stanovte světelný tok zdroje jehož průměrná svítivost do horního poloprostoru je Ι h 1 cd a do dolního Ι d cd. Φ π (Ι h + Ι d ) π (1+) 189 lm, Φ/4π 189/4π 15 cd

4 9) Jaká je svítivost bodového zdroje světla, který vydává světelný tok Φ 16,5 lm? Φ/Ω 16,5/4π 1 cd 1) Na fotometrické lavici jsou dvě žárovky o svítivostech Ι 1 5 cd a Ι 35 cd vzdáleny 3 m. Kde mezi nimi bude fotočlánek při vyrovnané osvětlenosti? ze čtvercového zákona: r 3 1 r 1 ( r ) r r 1 1,37m a r 3-1,37 1,63 m ) Vypočítejte Ω obdélníka se stranami a 1 m, b m ze vzdálenosti l 15 m! Směr pohledu svírá s normálou obdélníka úhel α. Ω a b cosα/l 1 cos /15 8, sr 1) Vypočítejte Ω kruhového stolu o průměru d 1,6 m, je-li výška svítidla nad středem stolu h 1,4 m! nutno počítat plochu kulového vrchlíku viz výše: Ω π (1-cosα) α arctg d//h arctg 1,6//1,4 9,7 Ω π (1-cosα ) π (1-cos 9,7 ),88 sr 13) Koule z vrstveného skla má průměr d 3 cm. V kouli je žárovka P W, se světelným tokem Φ z 74 lm. Světelná účinnost svítidla je η 7 %. Předpokládáme rovnoměrný rozptyl a jas. Určete: Φ,, M, L! Φ Φ z η 74,7 19 lm Φ/4π 19/4π 153 cd M Φ/S /r 153/, lm/m L M/π 678/π 16 cd/m L /(π r ) Φ/(4 π r ) M/π 14) Vypočítejte jas a maximální svítivost zářivky 4 W se světelným tokem Φ Z lm. Délka trubice l 1, m, průměr d 38 mm! Předpokládá se rovnoměrný rozptyl a jas. M π L Φ/S S π d l

5 L Φ/(π d l) /(π,38 1,) 489 cd/m 9 Φ/π 3 cd L 9 /(d l) Určení toku rotačně symetrických difúzních ploch ππ Φ αβ sinα dα dβ π α sinα dα π a) koule α Φ π sinα d α 4π π b) kruhová plocha α cosα Φ π sinα cosα d α π π α α c) válec π 9 α 9 sinα Φ π sin α dα π α 9 α 9

6 d) polokoule α / ( 1+ cosα ) ( ) Φ π 1+cosα sinα d α π π α α Příklady 15) Rovinná plocha S,4 m má ve směru α 6 od normály svítivost α 15 cd. Jaký je jas plochy za předpokladu rovnoměrného rozptylu po ploše? α 15 L 75cd/m S cosα o α 3cd,4 cos6 cosα 16) Kruhová plocha z umaplexu o průměru 1 m má maximální svítivost o 15 cd. Vypočítejte, za předpokladu rovnoměrného rozptylu, její jas a světelný tok a vypočtěte velikost prostorového úhlu kolem osy plochy, do kterého plocha vyzařuje polovinu svého světelného toku! L /S 15/(π 1 ) cd /m Φ π π lm Φ M S L π S π pro rovinnou plochu platí viz výše: α cosα a pro tok α Φ π sinα cosα dα přitom: Φ π odtud [,5 cos( α) ],5 α je úhel α 45 a konečně Ω π (1 cosα ) 1,84 sr

7 17) Vypočítejte svítivost α pro 8, tok Φ, maximální svítivost a jas polokoule s d 5 cm! Svítidlo s rovnoměrným rozptylem je z mléčného skla s η 54 %, žárovka má výkon W a tok 74 lm. Φ Φ z η, lm Φ//π 148/(π) 36 cd L /S 4 36/(π,5 ) 1 cd/m α / (1+cosα) 36/ (1+,174) 138 cd 18) Vypočítejte jas výbojkového svítidla 451/ 5 W! Světelný tok výbojky RVL 5 W je 1,5 klm. Výstupní otvor svítidla má průměr d 5 mm. Zadány jsou svítivosti pro 1 klm, světelná účinnost je η 68,8 %. S π d /4 π,5 /4,1 m L α Φ z /1 α /(Scosα) α ( ) α (cd/klm) L α (1-3 cd/m ),3,6 1,3 1, 18,9 14,7 9,4 Maximum jasu je při úhlu, výstupní otvor je menší a jasnější. 19) Vypočtěte jas svítidla zářivkového vaničkového typu se čtyřmi zářivkami 4 W / 7 lm pro příčnou rovinu a úhly 6 a 7! Světelná účinnost je 57 %, rozměry 17 x 595 x 9 a pozorovací vzdálenost větší než pětinásobek délky svítidla. Svítivosti pro 1 klm: (6 ) 86,5 cd, (7 ) 65,7 cd. S h 1,7,595,755 m S v 1,7,9,114 m S (6 ) S h cosα + S v sinα,755 cos 6 +,114 sin 6,477 m S (7 ),755 cos7 +,114 sin7,366 m L (6 ) 4 Φ z /1 (6 )/S (6 ) 4,7 86,5/,477, kcd/m L (7 ) 4,7 65,7/,366 1,95 kcd/m S h S v S α α

8 ) Jaká je osvětlenost plochy S m, dopadá-li na ni pod úhlem 45 světelný tok 15 lm? E Φ/S 15/ 75 lx 1) Lambertova plocha 1,8 x,5 m s odrazností ρ,8 je osvětlována tokem Φ 4 lm. Jaká je její osvětlenost, světlení, jas a svítivost ve směru kolmém? E Φ/S 4/(1,8,5) 467 lx M ρ E, lm/m L M/π 373/π 119 cd/m L S 119 1,8,5 17 cd ) Kalným sklem zasklený podhled stropu o rozměrech 3 x 4 m a propustnosti τ,5 je prosvětlován tokem 6 klm. Jak velký je jeho jas a svítivost ve směru kolmém a v úhlu 45? L M/π τ Φ/S/π, /(3 4)/π 796 cd/m L S cd (45 ) cosα 955 cos cd 3) Určete jas fotbalového hřiště při letním denním osvětlení E 6 klx, je-li odraznost trávníku ρ,14! L M/π ρ Ε/π, /π 67 cd/m 4) Průměr kruhové desky je 1 mm. Jak daleko na její ose musí být zdroj světla, jehož svítivost je 1 cd, dopadá-li na desku světelný tok Φ 1 lm? Φ/Ω Φ r /S r S / Φ 1 π,5 /1,8 m pro přesný výpočet nutno brát plochu kulového vrchlíku: Ω π (1-cosα ) α arctg d/(r) cosα 1 d 1+ r d r Φ π, π 1,77m 1

9 5) Vypočtěte osvětlenost od úplňku Měsíce, když jeho vzdálenost od Země je 356 km, poloměr Měsíce 173 km a jas L 5 cd/m! L S 5 π (1, ), cd E /l, /(3, ),185 lx 6) Jaká je účinnost koule z mléčného skla mající činitel odrazu ρ,6 a činitel propustnosti τ,3? při postupných odrazech v kouli je vystupující tok roven: Φ Φ z τ (1+ρ +ρ +...) Φ z τ/(1-ρ) odtud: η τ/(1-ρ) lépe - dopadající tok je roven toku prostupujícímu a pohlcenému: η τ / ( τ + α ) τ / ( 1-ρ ) neboť α + τ + ρ 1 η,3/(1-,6) 75 % 7) Které sklo je lepší pro zhotovování osvětlovacích koulí? τ a,7, ρ a, τ b,5, ρ b,45 τ,7,5 η a 87,5 % η b 91% toto sklo je lepší 1 ρ 1, 1,45 Základní pojmy záření 1. Zářivý tok dq Φ e e dt (W; J, s) Q - množství zářivé energie. Zářivost e d Φ dω e (W/sr) 3. Zář d Φe L e (W/sr/m ) dω ds cosϑ 4. Ozářenost dφ E e e (W/m ) ds 5. ntenzita vyzařování

10 dφ M e e (W/m ) ds 6. Spektrální zářivý výkon dφ Φ e e, λ a dλ Φ e Φe, λ dλ 7. Planckův zákon - spektrální intenzita vyzařování absolutně černého tělesa c1 M e, λ (W/m c 3 ; m, K) 5 λ eλ T 1 c 1 π h c 3, (Wm ) λ λ c h c/k 1, (Km) 8. Wienův posuvný zákon 3,898 1 λ m (m; K) T 9. Stefan-Boltzmannův zákon M 4 T e M e, dλ σ T 5,67 4 λ (W/m 3 ; m, K) σ 5, (Wm -3 K -4 ) 1 1. Světelný tok - viditelné světlo 78 Φ Φ e, λ k λ dλ (lm; W/m, lm/w, m) 38 k λ je spektrální světelná účinnost citlivost lidského oka: k λ Φ λ km Φe, λ V λ k m 683 lm / W pro λ 555 nm V λ je poměrná světelná účinnost monochromatického záření na lidské oko. 78 Φ 683 Φe, λ V λ dλ (lm; W/m, m) 38 Příklady

11 8) Určete rozsah frekvencí a kvant energií pro viditelné záření! f c/λ, /(38 resp. 78) až 789 THz W h f 6, (384 resp. 789) 1 1,54 až 5, J 1,6 až 3,35 ev (1 J 6, ev) 9) Kolik fotonů vyzáří monochromatický světelný zdroj o výkonu 1 W na frekvenci Hz? W h f 6, , J je energie fotonu n P/W 1/3, , 1 18 s -1 fotonů za sekundu 3) Určete poměr zářivých toků monochromatického a izoenergetického zdroje zachycených filmem, jehož spektrální citlivost je dána tabulkou! Výkon jednoho každého zdroje je 1 kw, monochromatický zdroj vyzařuje na vlnové délce 475 nm v intervalu 1 nm a izoenergetický zdroj v rozsahu 4 až 65 nm. λ (nm) S(λ) (-),7,85 1,,8,18,8,8,8,1,11,1 monochromatický zdroj: Φ m ~ S 475 P, W izoenergetický zdroj: Φ n P 1 i Sλ n 11 1 (,7 +, ,8 +,18 +,8 +,8 +,8 +,1 +,11+,1) 373 W Φm 8 konečně poměr zářivých toků na filmu bude:, 15 Φ 373 i 31) Jaký je světelný tok sodíkové výbojky, která v oblasti viditelného záření vyzařuje následující toky: λ (nm) ,5 589/589,6 616 Φ eλ (W),5,55 1,1,6,95 6, 1,6 V (λ) (-),75,113,33,68,95,785,44 Φ 683 Φ eλ V λ ,6 klm 683 (,5,75 +,55, ,1,33 +,6,68 +,95,95 + 6, ,6,44)

12 Výpočtové metody v osvětlovací technice Vnitřní prostory Toková metoda Potřebný počet svítidel pro požadovanou osvětlenost: n E S pk S Φ n η S nsz Φ Z z nzs ΦZ E pk místně průměrná a časově konečná osvětlenost srovnávací roviny (výška,85 m) S η z n ZS Φ Z plocha srovnávací roviny činitel využití (viz dále) udržovací činitel (viz dále) počet světelných zdrojů ve svítidle jmenovitý světelný tok jednoho zdroje Toková metoda výpočtu osvětlenosti vnitřních prostorů strop h 1 ρ 1 ρ 11 stropní dutina ρ 1 rovina svítidel h ρ vnitřní prostor místnosti průměrný ρ H stěny ρ 3 srovnávací rovina podlahová dutina h 3 ρ 3 ρ 33 podlaha S a b Střední hodnota činitele odrazu stěn (pro různé plochy a odraznosti n stěn a podobně pro různé hodnoty ρ j. ρ ρ j S S j j

13 Určení činitele využití: Činitel místnosti, stropní a podlahové dutiny: ( a + b) hi ki 5 jen k, h místnost, i 1 strop, i 3 podlaha a b Ekvivalentní činitele odrazu fiktivní roviny svítidel a srovnávací roviny 1 ρ i 1 strop, i 3 podlaha i ρ ( 1+,4 k ) ii i +,4 k ρ i i,4 k i Činitel využití a činitele jasu ( l 1 a l ) se odečtou z katalogu svítidla pro hodnoty: k, ρ 1,,3.Tabulky bývají uváděny pouze pro ρ 3 % a pro jinou hodnotu činitele odrazu je třeba násobit tyto činitele opravným koeficientem. Jas stropní dutiny a stěn: Φ Li li z S Určení udržovacího činitele: z z Z z S z p z fz z Z stárnutí světelných zdrojů z S z p z fz znečištění svítidel znečištění ploch osvětlovaného prostoru funkční spolehlivost světelných zdrojů Způsob určení jednotlivých činitelů uvádí ČSN a je poměrně komplikovaný. Norma připouští minimální hodnotu z,5.

14 Příklady 3) V místnosti o rozměrech: šířka 1 m, délka 18 m, výška 4 m, je třeba na srovnávací rovině ve výšce,85 m dosáhnout osvětlenosti 8 lx. Bude použito vaničkové svítidlo (viz skripta) pro 4 zářivky 4 W s tokem 6 lm. Činitele odrazu jsou: strop,7; stěny,3; podlaha,1 a udržovací činitel,65. Tokovou metodou navrhněte potřebný počet svítidel! činitel místnosti 5 h k a b ( a + b) 5 3,15 ( ) 1 18,19 činitel stropní dutiny k 1 činitel podlahové dutiny k 3 k h 3 / h,19,85 / 3,15,59 činitel odrazu fiktivní srovnávací roviny ρ 3,1 činitel využití (z katalogu pro 7, 3, ) η',46 činitel jasu stropu l' 1,7 činitel jasu stěn l',6 opravný koeficient pro ρ 3,1 r,965 η r η',44 l 1 r l' 1,6 l r l',5 Epk a b, potřebný počet svítidel n 57, 6 η z n Φ,44,65 4,6 volím n 6 ZS Z skutečná osvětlenost celkový světelný tok zdrojů E pk 8 6 / 57,6 833 lx Φ Φ Z n ZS n, klm průměrný jas stropu L 1 Φ l 1 z / a / b 49 cd/m průměrný jas stěn L 64,5,65 / 1 / 18 47

15 33) V místnosti o rozměrech: šířka 3,5 m, délka 5 m, výška 3,3 m, je třeba na srovnávací rovině ve výšce,85 m dosáhnout osvětlenosti 5 lx. Bude použito závěsné (vzdálenost středu svítidla od stropu,58 m) svítidlo s mřížkou pro zářivky 4 W s tokem 4 lm. Činitele odrazu jsou: strop,8; stěny,3; podlaha,3 a udržovací činitel,65. Tokovou metodou navrhněte potřebný počet svítidel! h 3,3 -,85 -,58 1,87 m činitel místnosti 5 h k a b ( a + b) 5 1,87 ( 3,5 + 5) 3,5 5 4,54 činitel stropní dutiny k 1 k h 1 / h 4,54,58 / 1,87 1,41 činitel podlahové dutiny k 3 k h 3 / h 4,54,85 / 1,87,6 činitel odrazu fiktivní roviny svítidel ρ 1,51 činitel odrazu fiktivní srovnávací roviny ρ 3,19 činitel využití (z katalogu) η,356 činitel jasu stěn l,6 činitel jasu stropu l 1,41 Epk a b,5 3,5 5 potřebný počet svítidel n 7, 88 η z n Φ,356,65,4 volím n 8 ZS Z skutečná osvětlenost celkový světelný tok zdrojů E pk 5 8 / 7,88 58 lx Φ Φ Z n ZS n,4 8 38,4 klm průměrný jas stropu L 1 Φ l 1 z / a / b 58,5 cd/m průměrný jas stěn L 38,4,6,65 / 3,5 / 5 37 cd/m

16 Výpočtové metody v osvětlovací technice Vnitřní prostory Bodová metoda Bodové zdroje Příklady 34) Svítivost bodového zdroje ve směru kolmém je 4 cd a v úhlu α je 5 cd. Vypočtěte světelný vektor a jeho složky v bodech A a B. 4 α 5 E hb 64lx E 16,4 lx h na normálová osvětlenost,5 r,5 + 3 h,5 a E ha EnA 16,4 1,5 lx E 1,6 lx, 5 va EnA r r (,5 + 3 ) E h E n h,5 m α a 3 m h r E h B a E v A 35) Svítící koule s průměrem cm má jas 7 cd/m a nachází se m nad rovinou. Určete světelný vektor a jeho složky ve vzdálenosti 3,46 m od paty kolmice svítidla! svítivost koule nezávisí na úhlu pozorování a má velikost: L π r 7 π, /4 cd h a E n 14 lx E 6,9 lx r h En E v En 1 lx + 3,46 r r

17 36) Určete světelný vektor a jeho velikost v bodě P podle obrázku, je-li křivka svítivosti zdrojů dána vztahem α 1 cosα! 1 α 1 α h h 4 m r 1 r m P 3m E E 1 E α 1 arctg( /4 ) 6,6 α arctg( 3/4 ) 36,9 r m r m 1 o 1 cos6,6 1 cos36,9 E 1 44,7 lx E 3, lx z cosinové věty : E E 1 + E - E 1 E cos ( 18 -α 1 -α ) 44, ,7 3 cos ( 18-6,6-36,9 ) a odtud E 65,6 lx nebo rozkladem na horizontální a vertikální složky: h E 1h E1 44,7 4 lx E h E cos α 5,6 lx r E 1v 44,7 lx E v 3 19, lx 5 5 o E h E 1h + E h 4+5,6 65,6 lx E v E 1v - E v -19,,8 lx E E h + E v 65,6 +,8 E 65,6 lx

18 37) Dvě žárovková, vestavěná, přímá, rotačně symetrická svítidla jsou osazena žárovkou 15 W, V, 9 lm a umístěna v bodech Z 1, Z.Vypočtěte světelný vektor a střední kulovou osvětlenost v bodě R! Souřadnice bodů jsou Z 1 [ ; ;,5], Z [ ;,5;,5], R [ 1,65; 1,5; ] a svítivost ve směru do bodu R je C,γ ' 1 cd/klm. C,γ C,γ ' Φ/1 1,9 55 cd vzdálenost obou zdrojů od bodu R je stejná : ( x x ) + ( y y ) + ( z ) 1,65 + 1,5 +,5 3,5m r z Z1 R Z1 R Z1 R γ zz,5 arccos 1 zr arccos 39, 6 r 3,5 yr 1,5 C arctg arctg 37, 1 x 1,65 R E 1 E C,γ /r 4, lx E x1 E x E 1 sinγ cosc 4, sin39,6 cos37,1 1,3 lx E y1 E y E 1 sinγ sinc 4, sin39,6 sin37,1 9,3 lx E z1 E z E 1 cosγ 4, cos39,6 18,64 lx E x E x1 + E x 4,6 lx E y E y1 - E y E z E z1 + E z 37,3 lx E ε Ex + Ey + Ez 4,6 + 37,3 44,7lx střední kulová osvětlenost E 4π (E 1 + E )/4 4,/ 1,1 lx činitel podání tvaru (plasticity) p E/E 4π 44,7/1,1 3,7 ( jeden zdroj p 4 )

19 Výpočtové metody v osvětlovací technice Vnitřní prostory Bodová metoda Přímkové zdroje Příklady 38) Vypočtěte světelný vektor a střední kulovou osvětlenost v bodě R podle obrázku! Zdrojem jsou dvě zářivková vaničková svítidla typ 3.1 ( x 4 W, x 935 lm). z l S l O,5 m l S 1,7 m r h,5 m A α y 1,5 m 1,65 m R x E A arctg x R /h arctg 1,65/,5 33,4 r xr + h 1,65 +,5,995m α arctg y R /r arctg1,5/,995 6,9 přiřazení charakteristické funkce svítivosti (indikatrixu): poměr x/y z katalogu svítidla x/y,94 (pro podélnou rovinu C9) a z Tab. 1-4 str.165 skripta f ( α ) cosα + cos α z křivky svítivosti pro příčnou rovinu C dále bude A, ' 16 cd/klm

20 A, /1 74 cd pro h < l se každé svítidlo počítá zvlášť pro h < l S nutno stanovit osvětlenost z naměřených izoluxních diagramů jinak platí vztahy pro přerušovanou řadu: odečteno z tabulek (F1) n A, sina E x ( ) cos d 76,8 lx f α α α odečteno z tabulek (F1) pro úhel r ( n l + ( n 1) l ) odečteno z tabulek (F) S ( 1,7 +,5) α α 74 E y ( ) sin d,995 f α α α odečteno z tabulek (F) pro úhel odečteno z tabulek (F1) ( 1,7 +,5) α 74 cos33,4 E z ( ) cos d 116 lx,995 f α α α odečteno z tabulek (F1) pro úhel x + Ey + z 76, E E E odečteno z tabulek (F3) ( 1,7 +,5) α 139,4 lx 74 1 E 4 π ( ) d 36,1 lx,995 4 f α α odečteno z tabulek (F3) pro úhel činitel podání tvaru p E/E 4π 139,4/36,1 3,9 Výpočtové metody v osvětlovací technice Vnitřní prostory Bodová metoda Plošné zdroje Příklady 39) Vypočtěte světelný vektor a střední kulovou osvětlenost v bodě R podle obrázku! Zdrojem je zářivkové vaničkové svítidlo typ (4 x 4 W, 4 x 7 lm).

21 z křivky svítivosti odečteno, ' 173 cd/klm, 173 4, cd normálový jas svítidla L, /S 1,868/,595/1,7,47 kcd/m indikatrix svítivosti pro x 4,4 a y 4,7 je f (α) cosα, pro charakteristickou funkci jasu platí: f L (α ) f (α )/cosα po dosazení je f L (α ) 1 a+b c E E E L α x xab xa h x dx dy f L( ),47 ( 19 11) ( ) a x + y + h odečteno z tabulek (F4) pro B 1 (a+b)/h (1+1,7)/,5,91 A c/h,595/,5,4 B a/h 1/,5,4 a+b c E E E L L α y yab ya h y dx dy f ( ),47 ( 54 16,5) ( ) a x + y + h odečteno z tabulek (F4) pro A 1 (1+1,7)/,5,91 B,595/,5,4 A 1/,5,4 a+b c E E E L L α z zab za dx dy f ( ),47 ( ) ( ) a x h + y + h odečteno z tabulek (F5) pro B 1 (1+1,7)/,5,91 A,595/,5,4 B 1/,5,4 lx 95 lx 15 lx

22 x + Ey + z E E E střední kulová osvětlenost bude: a+b c 18 lx h dx dy E4π Eab Ea L fl ( ),47 ( 4 ) 44,4 lx 4 α 3 a ( x + y + h ) odečteno z tabulek (F6) pro B 1 (1+1,7)/,5,91 A,595/,5,4 B 1/,5,4 činitel podání tvaru p E/E 4π 18/44,4 4 z a 1 m b 1,7 m c,595 m h,5 m R y E x 4) Vypočtěte normálovou osvětlenost obecně natočené roviny v jejím bodě R [ ; ; ]! Body roviny jsou též A [ ;,5;,5], B [,; -,5;,5] a světelný vektor má složky ε [ 4,6; ; 37,3] lx (srov. s 37). rovnice roviny je dána determinantem matice: x x y y z z R R R x y z A A A x y z B B B x ( y A z B - y B z A ) + y ( z A x B - z B x A ) + z ( x A y B - x B y A ) x (,5 +,5 ) + y,1 - z,1 normálový vektor roviny má hodnotu n [,5;,1; -,1] úhel vektorů bude: cosϕ ε n ε n 4,6,5 + 37,3 (,1) ( 4,6 + 37,3 ) (,5 +,1 +,1 ),3694

23 normálová osvětlenost v bodě R: ε n ε cosϕ 16,5 lx Výpočtové metody v osvětlovací technice Vnější prostory Bodová metoda Příklady 41) Výpočet příspěvku jednoho svítidla (typ s SHC 15 a udržovacím činitelem,6) pro určení průměrného jasu a osvětlenosti vozovky s povrchem cementový beton CB, viz obrázek. h 1m γ 7m 6m 1m C β δ kontrolní místo 11m pozorovatel α 1,5m 13m ČSN 364 definuje polohu pozorovatele 6 m před polem kontrolních míst, v 1/4 šířky jízdního pásu zprava a ve výšce 1,5 m. Průměrná hodnota horizontální osvětlenosti resp. jasu je průměrem hodnot v kontrolních místech. Horizontální osvětlenost v kontrolním místě je dána součtem příspěvků všech svítidel, příspěvek od jednoho svítidla se určí: i 3 i Ei z cos γ a jas v kontrolním místě: L ( β, tgγ) i z r i h h r i - redukovaný součinitel jasu, r i r 1-3 O r, O jsou uvedeny v normě podle třídy normalizovaného klasifikačního systému

24 výpočet úhlů: ( 11-1) + ( 7 6) γ artg 54, 7 tg γ 1,41 1 C 18 - arctg (7-6)/(11-1) 135 δ arctg (13-11)/7 1,6 β C + δ sgn (kontrolní místo-pozorovatel ) C - δ 133,4 příspěvek horizontální osvětlenosti: z křivky svítivosti svítidla (13,5 klm) je ' (C,γ ) 134 cd / klm (C,γ ) ,5 189 cd, ve výpočtech bude udržovací činitel: 189,6 3 E cos 54,7,1 lx 1 příspěvek jasu: pro CB povrch platí třída (Tab. 4, str. 1) C normy a r (Tab. 1, str. 18) a O,1 (Tab. 3, str. ) 189,6 L,,1 1,17cd/m 4) Výpočet relativního zvýšení prahu rozlišitelnosti pro hodnocení oslnění, viz obrázek. Svítidlo podle 41), SHC 5 s tokem 1 klm a udržovacím činitelem,6 při průměrném jasu vozovky 1,6 cd/m. h 1m 9m γ a 5m 1m b ν α pozorovatel C 1,5m výpočet úhlů: + C arctg1/5,9 γ arctg , 71, α arctg1,5/9,96

25 ze skalárního součinu a [ 5; 1; 1-1,5 ], b [ 9; ; -1,5 ] a b 9 5-1,5 8,5 ϑ arccos arccos 19, 85 a b 9 + 1, ,5 do výpočtu se berou svítidla s ϑ <, ostatní jsou mimo zorné pole řidiče relativní zvýšení prahu rozlišitelnosti: L kr 65 V (%) L V ekvivalentní závojový jas svítidel L,8 p E 3 L V 3 1 L p průměrný jas povrchu ϑ E intenzita osvětlení roviny kolmé na směr pohledu v místě oka pozorovatele z křivek svítivosti pro C, γ a pro světelný tok je 317 cd/m 317 E z sinγ cosc cosα a ,5,6 sin71, cos,9 cos,96 5,5lx 5,5 3,138 L V 3 1,138cd/m k 6,% r 65,8,346 1,6 Tab. 3, str. 5 normy požaduje při stupni oslnění, který odpovídá našemu svítidlu, hodnotu k r maximálně 1%, 6,% tedy vyhovuje. 43) Výbojkové svítidlo na výložník typ s výbojkou RVS 4 W má světelný tok 3 klm. Určete svítivost pro C 45 a γ 45! x y B z 45 β z γ x y C 45 pomocný vektor svítivosti pro uvedený směr je [ 1; 1; ], viz obrázek pro složky vektoru lze psát rovnice: tgγ x + z y tgc x y tgb x z sinβ x y + y + z

26 pro vztah mezi úhly B,β a C,γ dostaneme: tgb sinc tgγ sin45 tg45, B 35,3 sinβ cosc sinγ cos45 sin45, β 3 z katalogu svítidla potom má požadovaná svítivost hodnotu: B,β C,γ cd 44) Odvoďte vztah mezi úhly A,α a C,γ, viz obrázek! x y α A 45 γ z x y C 45 z Analogicky s předchozím příkladem (rovnice pro C,γ jsou stejné): tga y z sinα x + x y + z pro vztah mezi úhly A,α a C,γ dostaneme: tg A cosc tgγ tg A(B) tgβ(α)/cosb(a) sinα sinc sinγ sinα(β) sinb(a) cosβ (α)

27 Mísení barev Barvy v kolorimetrickém trojúhelníku je možno získat složením tří základních barev: červené, zelené a modré. Barvy je možno mísit buď aditivně (součtově) nebo subtraktivně (rozdílově). Subtraktivní mísení Kombinaci barev a výslednou barvu názorně ukazuje trojúhelník mísení barev. červená červenohnědá oranžová okrová fialová olivová žlutá zelená modrá př.: červenohnědá červená + zelená oranžová + fialová Aditivní mísení Aditivním mísením tří základních barev červené, zelené a modré (prolínající se světla tří reflektorů) vznikají barvy komplementární (doplňkové) azurová, purpurová a žlutá. červená žlutá zelená bílá purpurová azurová modrá

28

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady

ELEKTRICKÉ SVĚTLO 1 Řešené příklady ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V PRAE FAKULTA ELEKTROTECHNCKÁ magisterský studijní program nteligentní budovy ELEKTRCKÉ SVĚTLO Řešené příklady Prof. ng. Jiří Habel DrSc. a kolektiv Praha Předmluva Předkládaná

Více

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K

Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním

Více

Euklidovský prostor Stručnější verze

Euklidovský prostor Stručnější verze [1] Euklidovský prostor Stručnější verze definice Eulidovského prostoru kartézský souřadnicový systém vektorový součin v E 3 vlastnosti přímek a rovin v E 3 a) eprostor-v2, 16, b) P. Olšák, FEL ČVUT, c)

Více

OPTIKA Fotometrie TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

OPTIKA Fotometrie TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. OPTIKA Fotometrie TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Fotometrie definuje a studuje veličiny charakterizující působení světelného záření na

Více

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN

CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením

Více

APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA

APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC A JIŘÍ VONDRÁK APLIKOVANÁ OPTIKA A ELEKTRONIKA MODUL 01 OPTICKÁ ZOBRAZENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Více

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL 2 STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ MATEMATIKA II MODUL KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Typeset by L A TEX ε c Josef Daněček, Oldřich Dlouhý,

Více

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE

OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE OPTIKA OPTIKA - NAUKA O SVĚTLE - jeden z nejstarších oborů yziky - studium světla, zákonitostí jeho šíření a analýza dějů při vzájemném působení světla a látky SVĚTLO elektromagnetické vlnění λ = 380 790

Více

Měření úhlového rozptylu odraženého a propuštěného světla

Měření úhlového rozptylu odraženého a propuštěného světla PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO OLOMOUC Katedra optiky Měření úhlového rozptylu odraženého a propuštěného světla DIPLOMOVÁ PRÁCE Vypracoval Vedoucí bakalářské práce Studijní obor Práce odevzdána

Více

Projektování automatizovaných systémů

Projektování automatizovaných systémů Projektování automatizovaných systémů Osvald Modrlák, Petr Školník, Jaroslav Semerád, Albín Dobeš, Frank Worlitz TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Více

Projekty do předmětu MF

Projekty do předmětu MF Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Katedra optiky ZÁVĚREČNÁ PRÁCE Projekty do předmětu MF Vypracoval: Miroslav Mlynář E-mail: mlynarm@centrum.cz Studijní program: B1701 Fyzika Studijní

Více

Relux a výrobci svítidel nepřijímají žádnou odpovědnost za následné škody a škody, které vzniknou uživateli nebo třetím stranám.

Relux a výrobci svítidel nepřijímají žádnou odpovědnost za následné škody a škody, které vzniknou uživateli nebo třetím stranám. Kancelář Zákazník : Vypracoval : HELIOS GROUP s.r.o. - Marek Dupej projektu: Rozměry místnosti 4 x 3 m Následující hodnoty vycházejí z přesných výpočtů kalibrovaných světelných zdrojů, svítidel a jejich

Více

Funkce zadané implicitně

Funkce zadané implicitně Kapitola 8 Funkce zadané implicitně Začneme několika příklady. Prvním je známá rovnice pro jednotkovou kružnici x 2 + y 2 1 = 0. Tato rovnice popisuje křivku, kterou si však nelze představit jako graf

Více

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami

Aplikovaná optika. Optika. Vlnová optika. Geometrická optika. Kvantová optika. - pracuje s čistě geometrickými představami Aplikovaná optika Optika Geometrická optika Vlnová optika Kvantová optika - pracuje s čistě geometrickými představami - zanedbává vlnovou a kvantovou povahu světla - elektromagnetická teorie světla -světlo

Více

4.1 Barva vlastnost zrakového vjemu

4.1 Barva vlastnost zrakového vjemu 4. ZÁKLAD NAUK O BARVĚ Předmětem nauky o barvě je objektivní hodnocení barvy světla různých světelných zdrojů i barvy pozorovaných předmětů. Jde o náročný úkol, neboť vnímání barev je složitý fyziologicko-psychický

Více

Řešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády.

Řešení úloh celostátního kola 55. ročníku fyzikální olympiády. Řešení úlo celostátnío kola 55 ročníku fyzikální olympiády AutořiJTomas(134)aMJarešová() 1a) Pro určení poloy těžiště umístíme jelan do poloy podle obr R1 Obsa příčnéo řezu jelanem ve vzdálenosti od vrcolu

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 2003 2004 PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ PRO AKADEMICKÝ ROK 003 004 TEST Z MATEMATIKY PRO PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY ČÍSLO M 0030 Vyjádřete jedním desetinným číslem (4 ½ 4 ¼ ) (4 ½ + 4 ¼ ) Správné řešení: 0,5 Zjednodušte výraz : ( 4)

Více

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování

Materiály charakteristiky potř ebné pro navrhování 2 Materiály charakteristiky potřebné pro navrhování 2.1 Úvod Zdivo je vzhledem k velkému množství druhů a tvarů zdicích prvků (cihel, tvárnic) velmi různorodý stavební materiál s rozdílnými užitnými vlastnostmi,

Více

ZRAKOVÝ ORGÁN A PROCES VIDĚNÍ. Prof. Ing. Jiří Habel, DrSc. FEL ČVUT Praha

ZRAKOVÝ ORGÁN A PROCES VIDĚNÍ. Prof. Ing. Jiří Habel, DrSc. FEL ČVUT Praha ZRAKOVÝ ORGÁN A PROCES VIDĚNÍ Prof. Ing. Jiří Habel, DrSc. FEL ČVUT Praha prosinec 2014 1 ZRAKOVÝ ORGÁN A PROCES VIDĚNÍ PROCES VIDĚNÍ - 1. oko jako čidlo zraku zajistí nejen příjem informace přinášené

Více

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr

Fyzikální praktikum 2. 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Ústav fyziky kondenzovaných látek Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita, Brno Fyzikální praktikum 9. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce. Refraktometr Úkoly k měření Povinná část Měření

Více

Vedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua

Vedení tepla v MKP. Konstantní tepelné toky. Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Vedení tepla v MKP Stacionární úlohy (viz dále) Konstantní tepelné toky Analogické úlohám statiky v mechanice kontinua Nestacionární úlohy (analogické dynamice stavebních konstrukcí) 1 Základní rovnice

Více

Učební text k přednášce UFY008

Učební text k přednášce UFY008 Lom hranolem lámavé stěny lámavá hrana lámavý úhel ϕ deviace δ úhel, o který je po výstupu z hranolu vychýlen světelný paprsek ležící v rovině kolmé k lámavé hraně (v tzv. hlavním řezu hranolu), který

Více

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu

Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I. Mechanika hmotného bodu Elektronický učební text pro podporu výuky klasické mechaniky pro posluchače učitelství I Mechanika hmotného bodu Autor: Kateřina Kárová Text vznikl v rámci bakalářské práce roku 2006. Návod na práci s

Více

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 4. května 2014 Název zpracovaného celku: STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI STEREOMETRIE geometrie

Více

Protokol o provedených výpočtech.

Protokol o provedených výpočtech. Protokol o provedených výpočtech. Projekt Název LETIŠTĚ KARLOVY VARY, s.r.o. Popis VÝSTAVBA NOVÉHO OBJEKTU ZPS NA LKKV Poznámka Datum 30.4.2015 Adresa Investor Společnost Kontaktní osoba Adresa Telefon

Více

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti

Fotometrie a radiometrie Důležitou částí kvantitativního popisu optického záření je určování jeho mohutnosti Učbí txt k přášc UFY1 Fotomtri a raiomtri Fotomtri a raiomtri Důlžitou částí kvatitativího popisu optického září j určováí jho mohutosti B, jsou přímo měřitlé, a proto rgtických charaktristik. Samoté vktory

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

Gymnázium Havlíčkův Brod

Gymnázium Havlíčkův Brod Gymnázium Havlíčkův Brod Zákazník : Jiří Javůrek Vypracoval : ing. Petr Martinkovič Následující hodnoty vycházejí z přesných výpočtů kalibrovaných světelných zdrojů, svítidel a jejich rozmístění. V praxi

Více

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa

Jazyk matematiky. 2.1. Matematická logika. 2.2. Množinové operace. 2.3. Zobrazení. 2.4. Rozšířená číslená osa 2. Jazyk matematiky 2.1. Matematická logika 2.2. Množinové operace 2.3. Zobrazení 2.4. Rozšířená číslená osa 1 2.1 Matematická logika 2.1.1 Výrokový počet logická operace zapisujeme čteme česky negace

Více

Bezpečně osvětlený přechod pro chodce z pohledu řidiče.

Bezpečně osvětlený přechod pro chodce z pohledu řidiče. Bezpečně osvětlený přechod pro chodce z pohledu řidiče. Přechody pro chodce Bezpečné přechody vznikaly v průběhu let 2004-2006. Ne vždy se to podařilo. I když během této doby byl zjištěn kladný účinek

Více

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami.

Obr. 1 Stavební hřebík. Hřebíky se zarážejí do dřeva ručně nebo přenosnými pneumatickými hřebíkovačkami. cvičení Dřevěné konstrukce Hřebíkové spoje Základní pojmy. Návrh spojovacího prostředku Na hřebíkové spoje se nejčastěji používají ocelové stavební hřebíky s hladkým dříkem kruhového průřezu se zápustnou

Více

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny

λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává

Více

8. NEJDŮLEŽITĚJŠÍ ZÁSADY OSVĚTLOVÁNÍ

8. NEJDŮLEŽITĚJŠÍ ZÁSADY OSVĚTLOVÁNÍ 8. NEJDŮLEŽITĚJŠÍ ZÁSADY OSVĚTLOVÁNÍ Cílem osvětlení určitého prostoru je vytvořit v něm v souladu s jeho určením co nejpříznivější podmínky pro požadovanou činnost lidí a pro vznik jejich zrakové pohody.

Více

světelný tok -Φ [ lm ] (lumen) Světelný tok udává, kolik světla celkem vyzáří zdroj do všech směrů.

světelný tok -Φ [ lm ] (lumen) Světelný tok udává, kolik světla celkem vyzáří zdroj do všech směrů. Světeln telné veličiny iny a jejich jednotky Světeln telné veličiny iny a jejich jednotky, světeln telné vlastnosti látekl světelný tok -Φ [ lm ] (lumen) Světelný tok udává, kolik světla celkem vyzáří

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 6 Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Přednáška 6 Pevnostní výpočet čelních ozubených kol Don t force it! Use a bigger hammer. ANONYM Kontrolní výpočet

Více

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity

+ ω y = 0 pohybová rovnice tlumených kmitů. r dr dt. B m. k m. Tlumené kmity Tlumené kmit V praxi téměř vžd brání pohbu nějaká brzdicí síla, jejíž původ je v třecích silách mezi reálnými těles. Matematický popis těchto sil bývá dosti komplikovaný. Velmi často se vsktuje tzv. viskózní

Více

Senzory teploty. Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti.

Senzory teploty. Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Senzory teploty Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. P. Ripka, 00 -teplota termodynamická stavová veličina -teplotní stupnice: Kelvinova (trojný bod vody 73,6 K), Celsiova,...

Více

1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1.

1. Alternativní rozdělení A(p) (Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy. p(0) = P (X = 0) = 1 p, p(1) = P (X = 1) = p, 0 < p < 1. 2. Některá důležitá rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní rozdělení Ap) Bernoulli) je diskrétní rozdělení, kdy náhodná veličina X nabývá pouze dvou hodnot a a pro její pravděpodobnostní funkci platí:

Více

Kulové jiskřiště. Fakulta elektrotechnická 2014/15. Katedra teoretické elektrotechniky. Semestrální práce. Petr Zemek E12B0300P

Kulové jiskřiště. Fakulta elektrotechnická 2014/15. Katedra teoretické elektrotechniky. Semestrální práce. Petr Zemek E12B0300P Fakulta elektrotechnická Katedra teoretické elektrotechniky Semestrální práce Kulové jiskřiště 2014/15 Petr Zemek E12B0300P Vyučující: Ing. David Pánek, Ph.D Předmět: KTE/TEMP Obsah 1 Zadání semestrální

Více

Matematika I: Aplikované úlohy

Matematika I: Aplikované úlohy Matematika I: Aplikované úlohy Zuzana Morávková Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava 260. Řy 283 - Pálkař Zadání Pálkař odpálí míč pod úhlem α = 30 a rychlostí

Více

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry

Měřicí a řídicí technika Bakalářské studium 2007/2008. odezva. odhad chování procesu. formální matematický vztah s neznámými parametry MODELOVÁNÍ základní pojmy a postupy principy vytváření deterministických matematických modelů vybrané základní vztahy používané při vytváření matematických modelů ukázkové příklady Základní pojmy matematický

Více

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD

ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD ŠROUBOVÉ SPOJE VÝKLAD Šroubové spoje patří mezi rozebíratelné spoje s tvarovým stykem (lícovaný šroub), popřípadě silovým stykem (šroub prochází součástí volně, je zatížený pouze silou působící kolmo k

Více

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík

10.1 Úvod. 10.2 Návrhové hodnoty vlastností materiálu. 10 Dřevo a jeho chování při požáru. Petr Kuklík 10 10.1 Úvod Obecná představa o chování dřeva při požáru bývá často zkreslená. Dřevo lze zapálit, může vyživovat oheň a dále ho šířit pomocí prchavých plynů, vznikajících při vysoké teplotě. Proces zuhelnatění

Více

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče

Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu. pásová struktura polovodiče Cvičení 3 Ideální krystalová mřížka periodický potenciál v krystalu Aplikace kvantové mechaniky pásová struktura polovodiče Nosiče náboje v polovodiči hustota stavů obsazovací funkce, Fermiho hladina koncentrace

Více

Relux a výrobci svítidel nepřijímají žádnou odpovědnost za následné škody a škody, které vzniknou uživateli nebo třetím stranám.

Relux a výrobci svítidel nepřijímají žádnou odpovědnost za následné škody a škody, které vzniknou uživateli nebo třetím stranám. Kancelář Zákazník : Vypracoval : HELIOS GROUP s.r.o. - Marek Dupej : 12.02.7 projektu: Rozměry místnosti 4 x 3 m Následující hodnoty vycházejí z přesných výpočtů kalibrovaných světelných zdrojů, svítidel

Více

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 4: Balmerova série vodíku. Abstrakt FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření:.. 00 Úloha 4: Balmerova série vodíku Jméno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužek:. ročník,. kroužek, pondělí 3:30 Spolupracovala: Eliška Greplová

Více

Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách

Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Spontánní sestupná frekvenční konverze v nelineárních vrstevnatých strukturách Jan Peřina ml. Olomouc 212 Oponenti: RNDr. Antonín Lukš, CSc. Mgr.

Více

10. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV

10. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV 10. PŘEDBĚŽNÝ VÝPOČET PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV Navrhování a projektování umělého osvětlení vnitřních či venkovních prostorů je spojeno s celou řadou světelně technických výpočtů. Jejich cílem je

Více

2.1 Vliv orientace budovy ke světovým stranám na její tepelnou bilanci

2.1 Vliv orientace budovy ke světovým stranám na její tepelnou bilanci 2.1 Vliv orientace budovy ke světovým stranám na její tepelnou bilanci Úloha 2.1.1 S přesností 45 určete orientaci budovy ke světovým stranám tak, aby tepelný zisk sluneční radiací okny o ploše A byl v

Více

SEZNAM DOKUMENTACE: Textová část: Technická zpráva Výpis materiálu. Výkresy: č. měřítko název E-01 1:50 1.N.P. půdorysné schéma světelných rozvodů

SEZNAM DOKUMENTACE: Textová část: Technická zpráva Výpis materiálu. Výkresy: č. měřítko název E-01 1:50 1.N.P. půdorysné schéma světelných rozvodů SEZNAM DOKUMENTACE Textová část Technická zpráva Výpis materiálu Výkresy č. měřítko název E-01 150 1.N.P. půdorysné schéma světelných rozvodů TECHNICKÁ ZPRÁVA Všeobecné údaje Výchozí podklady stavební

Více

Inovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v oblasti teplotního namáhání

Inovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v oblasti teplotního namáhání Grantový projekt FRVŠ MŠMT č.97/7/f/a Inovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v obasti tepotního namáhání Některé apikace a ukázky konkrétních řešení tepeného namáhání těes. Autorky:

Více

TZB - VZDUCHOTECHNIKA

TZB - VZDUCHOTECHNIKA VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ JIŘÍ HIRŠ, GÜNTER GEBAUER TZB - VZDUCHOTECHNIKA MODUL BT02-11 HLUK A CHVĚNÍ VE VZDUCHOTECHNICE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas!

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. x m. Ne čas! MECHANICKÉ VLNĚNÍ I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í uveďte rozdíly mezi mechanickým a elektromagnetickým vlněním zdroj mechanického vlnění musí. a to musí být přenášeno vhodným prostředím,

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta Elektrotechnická Katedra elektroenergetiky a ekologie Studijní obor: AEk - Aplikovaná elektrotechnika DIPLOMOVÁ PRÁCE Návrh světelného zdroje pro osvit ovládacího

Více

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA

ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA ŠROUBOVÝ A PROSTOROVÝ POHYB ROTAČNĚ SYMETRICKÉHO TĚLESA Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Pojem šroubového pohybu Šroubový pohyb je definován jako pohyb, jejž lze ve vhodném referenčním bodě rozložit

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra elektroenergetiky Určení a využití horizontální osvětlenosti v průběhu roku The determination and use of horizontal illuminance during

Více

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků

Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Geodézie přednáška 9 Určování výměr Srážka mapového listu Výpočet objemů Dělení pozemků Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Určování výměr určování

Více

Lineární algebra a analytická geometrie sbírka úloh a ř ešených př íkladů

Lineární algebra a analytická geometrie sbírka úloh a ř ešených př íkladů Lineární algebra a analytická geometrie sbírka úloh a ř ešených př íkladů Linear algebra and analytic geometry problems and solved examples Klára Javornická Bakalářská práce 2010 UTB ve Zlíně, Fakulta

Více

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015

Řešení testu 1b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY021. 19. listopadu 2015 Řešení testu b Fyzika I (Mechanika a olekulová fyzika) NOFY0 9. listopadu 05 Příklad Zadání: Kulička byla vystřelena vodorovně rychlostí 0 /s do válcové roury o průěru a koná pohyb naznačený na obrázku.

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 4 PŘENOS TEPLA

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 4 PŘENOS TEPLA VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V BRNĚ FAKULA SAVEBNÍ PAVEL SCHAUER APLIKOVANÁ FYZIKA MODUL 4 PŘENOS EPLA SUDIJNÍ OPORY PRO SUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU SUDIA Recenzoval: Prof. RNDr. omáš Ficker, CSc.

Více

telná technika Literatura: tlení,, vlastnosti oka, prostorový úhel Ing. Jana Lepší http://webs.zcu.cz/fel/kee/st/st.pdf

telná technika Literatura: tlení,, vlastnosti oka, prostorový úhel Ing. Jana Lepší http://webs.zcu.cz/fel/kee/st/st.pdf Světeln telná technika Literatura: Habel +kol.: Světelná technika a osvětlování - FCC Public Praha 1995 Ing. Jana Lepší Sokanský + kol.: ČSO Ostrava: http://www.csorsostrava.cz/index_publikace.htm http://www.csorsostrava.cz/index_sborniky.htm

Více

Protokol o provedených výpočtech dle ČSN EN 12464-1:2011

Protokol o provedených výpočtech dle ČSN EN 12464-1:2011 Protokol o provedených výpočtech dle ČSN EN 12464-1:2011 Projekt Název OSTRAVA - REKONSTRUKCE TECHNOLOGIE OHŘEVU ÚT A TUV Popis 136V314000001 Datum 30.5.2014 Investor Společnost VĚZEŇSKÁ SLUŽBA ČR, VAZEBNÍ

Více

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině

Mechanika zemin I 3 Voda v zemině Mechanika zemin I 3 Voda v zemině 1. Vliv vody na zeminy; kapilarita, bobtnání... 2. Proudění vody 3. Měření hydraulické vodivosti 4. Efektivní napětí MZ1_3 November 9, 2012 1 Vliv vody na zeminy DRUHY

Více

AKUSTICK E JEVY V KONTINU ICH Petr Hora 30. kvˇ etna 2001

AKUSTICK E JEVY V KONTINU ICH Petr Hora 30. kvˇ etna 2001 AKUSTICKÉ JEVY V KONTINUÍCH Petr Hora 30. května 2001 Tento text obsahuje sylabus přednášek z předmětu Akustické jevy v kontinuích (AJK), který se přednáší na Fakultě aplikovaných věd Západočeské univerzity

Více

101 SKLADOVACÍ HALA. Přehled výsledků, 101 SKLADOVACÍ HALA. Přehled výsledků, Oblast hodnocení 1. : Tenza Adamov : : : 23.10.2015

101 SKLADOVACÍ HALA. Přehled výsledků, 101 SKLADOVACÍ HALA. Přehled výsledků, Oblast hodnocení 1. : Tenza Adamov : : : 23.10.2015 Tenza Adamov 23.10.2015 101 SKLADOVACÍ HALA Přehled výsledků, 101 SKLADOVACÍ HALA 0 5 10 15 20 25 30 150 200 300 500 750 7.70 m Udržovací činitel 0.69 na ploše (323.71 m2) 383800 lm 496 W 15.32 W/m2 (4.96

Více

ŠROUBOVÉ PLOCHY. 1. Základní úlohy na šroubových plochách.

ŠROUBOVÉ PLOCHY. 1. Základní úlohy na šroubových plochách. ŠROUBOVÉ PLOCHY 1. Základní úlohy na šroubových plochách. Šroubová plocha Φ vzniká šroubovým pohybem křivky k, která není trajektorií daného šroubového pohybu. Je-li pohyb levotočivý (pravotočivý je i

Více

Vytápění zavěšenými sálavými panely

Vytápění zavěšenými sálavými panely Vytápění zavěšenými sálavými panely 1. Všeobecně Vytápění pomocí sálavých panelů zaručuje bezhlučný provoz, při kterém nedochází k proudění vzduchu, dále stálou teplotu v celé místnosti a žádné nebezpečí

Více

MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY

MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY MATEMATICKÁ ANALÝZA A LINEÁRNÍ ALGEBRA PŘÍPRAVA NA ZKOUŠKU PRO SAMOUKY POMNĚNKA prase Pomni, abys nezapomněl na Pomněnku MSc. Catherine Morris POMNĚNKA Verze ze dne: 14. října 01 Materiál je v aktuální

Více

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU

MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU niverzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Jiří Paar, Zdeněk epraš (Dušan Pavlovič, Ondřej

Více

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,

Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy, Státní bakalářská zkouška. 9. 05 Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika (test s řešením) Jméno: Pokyny k řešení testu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minut (6

Více

1. Měření vyzařovacího spektra displejů TFT

1. Měření vyzařovacího spektra displejů TFT Laboratorní úlohy ze světla a osvětlovací techniky 1/5 1. Měření vyzařovacího spektra displejů TFT 1.1 Úvod Jedním z úkolů světelné techniky je vytvořit osvětlovací podmínky, pro optimální zrakovou funkci,

Více

Optické měřicí 3D metody

Optické měřicí 3D metody Univerzita Palackého v Olomouci Přírodovědecká fakulta Optické měřicí 3D metod Michal Pochmon Olomouc 212 Oponent: RNDr. Tomáš Rössler Ph.D. Publikace bla připravena v rámci projektu Investice do rozvoje

Více

Elektrická pevnost izolačních systémů

Elektrická pevnost izolačních systémů Elektrická pevnost izolačních systémů 1 Elektrické namáhání, elektrická pevnost druh izolace vnější, vnitřní tvar a vzdálenost elektrod atmosférické podmínky znečištění izolace časový průběh elektrického

Více

Přehled pravděpodobnostních rozdělení

Přehled pravděpodobnostních rozdělení NSTP097Statistika Zima009 Přehled pravděpodobnostních rozdělení Diskrétní rozdělení. Alternativní(Bernoulliovo, nula-jedničkové) rozdělení X Alt(p) p (0, ) X {0,} Hustota: P[X= j]=p j ( p) j, j {0,} Středníhodnota:

Více

Geometrie pro FST 2. Plzeň, 28. srpna 2013, verze 6.0

Geometrie pro FST 2. Plzeň, 28. srpna 2013, verze 6.0 Geometrie pro FST 2 Pomocný učební text František Ježek, Světlana Tomiczková Plzeň, 28. srpna 2013, verze 6.0 Předmluva Tento pomocný text vznikl pro potřeby předmětu Geometrie pro FST 2, který vyučujeme

Více

Matematické metody v kartografii. Přednáška 3. Důležité křivky na kouli a elipsoidu. Loxodroma a ortodroma.

Matematické metody v kartografii. Přednáška 3. Důležité křivky na kouli a elipsoidu. Loxodroma a ortodroma. Matematické metody v kartografii Přednáška 3. Důležité křivky na kouli a elipsoidu. Loxodroma a ortodroma. . Přehled důležitých křivek V matematické kartografii existují důležité křivky, které jdou po

Více

SPOJE. Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů).

SPOJE. Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů). SPOJE Slouží ke spojení částí nosných systémů (rámy) i pohybujících se komponent (členy mechanismů). Řeší se : pouze úpravou spojovaných součástí (přímé spoje) úpravou a použitím spojovacích součástí (nepřímé

Více

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři

SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY. Gymnázium F. X. Šaldy. pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Gymnázium F. X. Šaldy PŘEDMĚTOVÁ KOMISE FYSIKY SBÍRKA ÚLOH Z FYSIKY pro přípravu k maturitní zkoušce, k přijímacím zkouškám do vysokých škol a k práci ve fysikálním semináři Sazba: Honsoft, 2006 2007.

Více

Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn.

Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn. 3. Stabilita stěn. Boulení stěn při normálovém, smykovém a lokálním zatížení (podle ČSN EN 1993-1-5). Posouzení průřezů 4. třídy. Boulení ve smyku, výztuhy stěn. Boulení stěn Štíhlé tlačené stěny boulí.

Více

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text

Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Geometrie pro FST 1. Pomocný učební text Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Geometrie pro FST 1 Pomocný učební text František Ježek, Marta Míková, Světlana Tomiczková Plzeň 29. srpna 2005 verze 1.0 Předmluva

Více

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce

Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Geodézie přednáška 3 Geodetické polohové a výškové vytyčovací práce Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Geodetické vytyčovací práce řeší úlohu

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3)

Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Jednotný programový dokument pro cíl 3 regionu (NUTS2) hl. m. Praha (JPD3) Projekt DALŠÍ VZDĚLÁVÁNÍ PEDAGOGŮ V OBLASTI NAVRHOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PODLE EVROPSKÝCH NOREM Projekt je spolufinancován

Více

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1

Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1 Lineární algebra 10. přednáška: Ortogonalita II Dalibor Lukáš Katedra aplikované matematiky FEI VŠB Technická univerzita Ostrava email: dalibor.lukas@vsb.cz http://www.am.vsb.cz/lukas/la1 Text byl vytvořen

Více

R w I ź G w ==> E. Přij.

R w I ź G w ==> E. Přij. 1. Na baterii se napojily 2 stejné ohřívače s odporem =10 Ω každý. Jaký je vnitřní odpor w baterie, jestliže výkon vznikající na obou ohřívačích nezávisí na způsobu jejich napojení (sériově nebo paralelně)?

Více

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6).

Řešení úloh 1. kola 52. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autořiúloh:M.Jarešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.RauneraP.Šedivý(6). Řešení úloh 1. kola 52. očníku fyzikální olympiády. Kategoie B Autořiúloh:M.Jaešová(5),P.Šedivý(1,4),J.Thomas(2,3,7), K.auneaP.Šedivý(6). 1.a) Potože se tyč otáčí velmi pomalu, můžeme každou její polohu

Více

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky

Mechanika hornin. Přednáška 2. Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin Přednáška 2 Technické vlastnosti hornin a laboratorní zkoušky Mechanika hornin - přednáška 2 1 Dělení technických vlastností hornin 1. Základní popisné fyzikální vlastnosti 2. Hydrofyzikální

Více

Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996)

Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Technická univerzita v Liberci Fakulta strojní Katedra částí a mechanismů strojů Výpočet únosnosti šnekového soukolí (Výukový text výběr z normy DIN 3996) Zpracoval: doc. Ing. Ludvík Prášil, CSc. Liberec

Více

Nauka o důlních škodách II. díl

Nauka o důlních škodách II. díl VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Hornicko geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví Ing. Václav Mikulenka, PhD. Nauka o důlních škodách II. díl Ostrava 2008 ISBN 978 80

Více

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy:

PSK1-10. Komunikace pomocí optických vláken I. Úvodem... SiO 2. Název školy: Název školy: Autor: Anotace: Vzdělávací oblast: Předmět: Tematická oblast: PSK1-10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola, Božetěchova 3 Ing. Marek Nožka Ukázka fyzikálních principů, na kterých

Více

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin

Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úloha č. 2 Měření kinematické a dynamické viskozity kapalin Úkoly měření: 1. Určete dynamickou viskozitu z měření doby pádu kuličky v kapalině (glycerinu, roztoku polysacharidu ve vodě) při laboratorní

Více

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru

3.2 Rovnice postupné vlny v bodové řadě a v prostoru 3 Vlny 3.1 Úvod Vlnění můžeme pozorovat například na vodní hladině, hodíme-li do vody kámen. Mechanické vlnění je děj, při kterém se kmitání šíří látkovým prostředím. To znamená, že například zvuk, který

Více

Její uplatnění lze nalézt v těchto oblastech zkoumání:

Její uplatnění lze nalézt v těchto oblastech zkoumání: RADIOMETRIE, FOTOMETRIE http://cs.wikipedia.org/wiki/kandela http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/12_energie/12_energie.htm M. Vrbová, H. Jelínková, P. Gavrilov. Úvod do laserové techniky, skripta ČVUT,

Více

Část A strana A 1. (14 b) (26 b) (60 b) (100 b)

Část A strana A 1. (14 b) (26 b) (60 b) (100 b) Část A strana A 1 Bodové hodnocení vyplňuje komise! část A B C Celkem body (14 b) (26 b) (60 b) (100 b) Pokyny k testovým otázkám: U následujících otázek zakroužkuj vždy právě jednu správnou odpověď. Zmýlíš-li

Více

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL

ČKAIT 12.5.2011 - AGEL Euroó v přílaech Dřevěné onstruce Návrh a posouení jenotlivých prvů rovu ČKAIT 1.5.011 - AGEL Ing. Petr Agel, oc. Ing. Antonín Loaj, Ph.D. 1 1. Geometrie rovu. Zatížení rovu.1 Stálé atížení. Proměnné atížení.

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí

Více

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3.

Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. Obnovitelné zdroje elektrické energie Fotovoltaika kurz 3. 1 Obsah 3. Využití optického záření v energetice... 3 3.1. Sluneční záření, slunce jako zdroj energie... 3 3.2. Solární systémy...8 3.2.1 Fotovoltaické

Více