Základní typy betonových konstrukcí pozemních staveb se vzorovými příklady

Transkript

1 Záklaní tp betonovýh kontrukí pozemníh taveb e vzorovými příkla. PŘÍKLDOVÁ ČÁST Komentované příkla projekt FRVŠ 9/0/G řešitelký kolektiv : Ing. Onřej Vrátný Ing. artin Tipka o. Ing. Jitka Vašková, CS.

2 PŘÍKLD Č. : avrhněte rozměr a vztužení maivního ŽB loupu zatíženého entrikou tlakovou ilou E. tlaková íla : beton : C 30/37 oel : B 500 B E 50 k ávrh vhází z rovnoti (rovnováh) mezi zatížením E a únonotí R. E R Pro přípa návrhu entrik tlačeného loupu lze výhoou použít vztah z evropké přenorm ČS P EV 99-- : R 0, 8 + člen 0,8 vjařuje akt, že okonale entriký tlak je pouze teoretiký pojem, reálně e vž vktuje minimální (náhoná) impereke Poku přepoklááme polupůobení výztuže a betonu, je napětí v tlačené výztuži limitováno nejen mezí kluzu výztuže, ale také mezním přetvořením betonu v tlaku ε u : ε napětí ve výztuži : min( E ε ; ) ε u např. pro oel B 500 B : ε ε 0, 00 u E ε 00 0 u 3 0,00 00 Pa 3,783 Pa V přípaě, že bhom použili oelovou výztuž nižší mezí kluzu (např. 380 Pa), nebue rozhoujíím aktorem mezní přetvoření betonu, ale právě mez kluzu výztuže : min ε 3 ( E ; ) min( ,00; 380) 380 Pa u Potup řešení : V prvotníh ázíh návrhu loupu neznáme ani rozměr loupu, ani množtví výztuže. Pro potřeb návrhu je nutné jenu z neznámýh ohanout nebo vjářit. Tuto eliminai neznámé prováíme ohaem vztužení, k e množtví výztuže vjařuje pomoí tupně vztužení ρ, který přetavuje poměr mezi plohou výztuže a betonu : ρ ρ R 0, 8 + ρ Stupeň vztužení železobetonového prvku muí být větší než minimální honota ρ min, která zaručuje, že e nebue jenat o labě vztužený průřez, který e vznačuje křehkým porušením a zároveň menší než maimální honota ρ ma, která zaručuje možnot probetonování prvku. min. tupeň vztužení pro ŽB prvk je : ρ min 0, 003 ma. tupeň vztužení pro ŽB prvk je : ρ 0, ma 0 Pro účel návrhu volíme tupeň vztužení ρ v rozmezí 0,05 0,03 v záviloti na známém momentovém zatížení loupu. Z pomínk rovnováh mezi zatěžovaí ilou E a únonotí R tanovíme průřezovou plohu loupu, rep. rozměr loupu b h E, req b h 0,8 + ρ - P -

3 áleně z téže rovnie navrhneme konkrétní výztuž (plohu i upořáání), bez ohleu na výše volený tupeň vztužení (ten b měl přeto zůtat v relai). E 0,8 b h n mm Po návrhu může náleovat poouzení. Přípané poouzení je nutné prováět le ČS E 99-- v poobě řešení interakčního iagramu (nebo alepoň jeho čáti) e zohleněním náhoné výtřenoti. Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 30/37 oel : B 500 B napětí ve výztuži : E m 3 GPa k 30 k 30 Pa 0 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ,5 ε ε 0,00 napětí ve výztuži : min( E ε ; ) u 0 u 3 ( E ; ) min( ,00; 3,783) 00 Pa min ε u volba tupně vztužení : ρ 0, 05 návrh průřezu loupu : E R 0, E, req 0,8 + ρ 0, , mm o při volbě čtverového průřezu loupu : b h , mm, req návrh rozměrů loupu : 300 mm 300 mm mm návrh výztuže : E R 0, 8 + 0,8 b h , E, req mm o při volbě proilu výztuže φ mm : π 38mm n, req 05 5,3 mm 38 návrh výztuže : 6 mm 8 mm - P3 -

4 PŘÍKLD Č. : Určete ma. možné ilové zatížení maivního ŽB loupu E,ma, půobíí na eentriitě e, které je hopný aný loup přenét. rozměr loupu : b 300 mm h 350 mm tlačená výztuž : 8 5 mm třmínková výztuž : φ w 0 mm návrhové krtí : 30 mm beton : C 5/30 oel : B 500 B Eentriké ilové zatížení je obobou kombinae zatížení entriké íl a ohbového momentu. Jeinou olišnotí je kutečnot, že ohbový moment vvolaný eentrikou ilou narůtá lineárně velikotí této íl. V přípaě kombinae zatížení aného čaově kontantním momentem E,0 a eentrikou ilou E na rameni e lze křivku zatížení znázornit náleovně : V libovolném boě iagramu lze ohbové moment čítat : E E, 0 + E, e E,0 je čaově kontantní ložka ohbového momentu E,e je ložka ohbového momentu vvolaná eentrikou ilou Vzhleem k harakteru aného zatížení (eentriká normálová íla) je v tomto přípaě nutné řešit čát interakčního iagramu, konkrétně bo 0 (otřený tlak) a bo (neutrálná oa v těžišti výztuže ). Bo 0 přetavuje okonalý otřený tlak, k je napětí v elém betonovém průřezu rovno pevnoti betonu v tlaku a napětí ve výztuži opovíá jejímu přetvořením (limitujíí honotou je mezní přetvořením betonu v tlaku ε 0, 00 ). u napětí ve výztuži : ( E ε ; ) min( E ε ; ) min( E ; ) min ε u normálová únonot : R, 0 F + F + F b h + + momentová únonot : ( z z ) 0 R, 0 Bo přetavuje kombinai normálové íl a ohbového momentu, při které neutrálná oa průřezu prohází těžištěm výztuže ( ). Tlačený okraj průřezu je na mezním přetvoření betonu v tlaku za ohbu ( ε u 0, 0035 ), napětí v betonu e zaváí honotou pevnoti betonu v tlaku, rovnoměrně rozělenou na 80% tlačené oblati. Síla v betonu F je ána oučinem tohoto napětí a plohou, na - P -

5 kterém půobí ( 0,8 b ). Síla v tlačené výztuži F je ána oučinem její průřezové ploh a napětím v ní vvolaném. apětí ve výztuži opovíá jejímu přetvoření ε (většinou návrhová mez kluzu, neboť přetvoření překračuje honotu přetvoření na mezi kluzu ε ). přetvoření betonu (krajní vlákna) : ε 0, u 0035 přetvoření oeli : ε 0 0 u ε ε ( ) min( E ε ; ) normálová únonot : R, F + F 0, 8 b + h momentová únonot : R, F z + F z 0, 8 b 0, + z Zároveň je nutné porovnat eentriitu zatížení eentriitou náhonou. Poku b zaaná eentriita zatížení bla menší než eentriita náhoná, limitujíí honotou zatížení b bla únonot v otřeném tlaku e zahrnutím náhoné eentriit ( R,E ) - viz Obr.. Sloup navržený na pomínku b v takovém přípaě vkazoval rezervu z hleika ohbového namáhání. E R, E Poku je eentriita zatížení větší než eentriita náhoná, je rozhoujíím parametrem pro určení E,ma právě tato eentriita - viz Obr. B. Obr. Obr. B V obou přípaeh je možné zíkat řešení graik vneením známé výtřenoti e, rep. e 0 (artg e je měrnií křivk zatěžování) a náleným oečtením pořanie průečíku této přímk interakčním iagramem nebo analtik : e ( ) R, E, ma E,ma R,0 R, R,0 - P5 -

6 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ 0,5 geometriké parametr : h φ φ / / 97,5 mm w + φ w + φ / / 5,5 mm z z h 350 / 5,5,5 mm / φ 5 n π 8π 397 mm 963,5 mm Interakční iagram : Bo 0 - otřený tlak : R, ma limitujíí honotou pro napětí v oeli je přetvoření betonu ε u při : ε ε ε u 0, 00 3 napětí v oeli : E ε E ε ,00 00 Pa íla a moment únonoti : F + F + F b h , , R, R, 0 ( z z ) ( 963,5 00,5 963,5 00,5) 0 Bo - eentriký tlak (neutrálná oa v těžišti výztuže ) : F 0, k přetvoření betonu (krajní vlákna) : ε 0, u P6 -

7 přetvoření oeli : ε 0 0 o napětí v tlačené oeli áno přetvořením průřezu : ε ε ε 0, ,5 u ε ( ) ( 97,5 5,5) 0,009 > ε 0, 007 3, u E 3,783 Pa íla a moment únonoti : R, F + F 0, 8 b + 0, 8 97, , ,5 3, , 70 k h R, F z + F z 0, 8 b 0, + z 350 0, 8 97, ,667 0, 97, ,5 3, 783,5 7,9 k m Zaveení náhoné eentriit : náhoná eentriita : e ma( h / 30; 0) ma( 350 / 30; 0) 0 mm 0 eentriita zatížení : e 50 mm 0,05 m rozhoujíí analtiký výpočet : R, e E, ma ( E,ma R,0 ) R, R,0 7,9,05 E ma 03,70 330,835 E,ma 8,763 k ( 330,835) 0, E, ma - P7 -

8 PŘÍKLD Č. 3 : avrhněte vztužení ŽB těn zatížené le obrázku. Zatížení je uveeno již v návrhovýh honotáh, honota pojitého zatížení zahrnuje i vlatní tíhu těn. élka těn : l 6,0 m výška těn : h 3,0 m tloušťka těn : t 0, m vilé zatížení : 00 k / m voorovné zatížení : H 00 k beton : C 5/30 oel : B 500 B ejprve je nutné včílit normálové napětí v patní páře. Toto napětí e kláá z přípěvku o vilého pojitého zatížení, které vvolá rovnoměrně rozložené napětí a přípěvku o voorovné íl H, která při přepočtu na moment vvolá lineárně rozložené napětí. Celkové napětí zíkáme uperpozií těhto vou tavů. l l l t t W H h W t l 6 B + áleuje optimalizae napětí po éle těn. apětí je možné vjářit jako po čáteh kontantní a kažou čát poté řešit oěleně (rovnoměrně zatížený íl). a E, i, i, req b t i i E, i 0,8 bi t návrh konkrétní výztuže a,i pro kažou čát těn, přičemž platí : a, i a, i, req a a a, min, i,ma a, min a, ma 0, 003 b t 0, 0 b t - P8 -

9 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ 0,5 napětí v záklaové páře : l l 00 0 l t t 0, H h 00 3,0 700 W t l 0, 6, Pa W, 3 Pa k m, m 3 B Pa Pa minimální ploha výztuže : a 0,003 b t 0, mm /, min m kontrukční výztuž : mm po 300 mm 75 mm / a, kontr m maimální ploha výztuže : a 0,0 b t 0, mm / optimalizae napětí :, ma m a E, i, i, req b t i i E, i 0,8 bi t návrh konkrétní výztuže a,i pro kažou čát těn, přičemž platí : a, i a, i, req a a a, min, i,ma - P9 -

10 řešení jenotlivýh čátí těn : b t 7000,0 0, E, 00 k 3 E, 0,8 b t , ,667 a,, req 367 mm / m 00 kontrukční výztuž : mm po 300 mm a, kontr 75 mm / m E, b t 9000,0 0, 800 k 3 E, 0,8 b t , ,667 a,, req 67 mm / m 00 kontrukční výztuž : mm po 300 mm a, kontr 75 mm / m E, 3 3 b3 t 000,0 0, 00 k 3 E,3 0,8 b3 t , ,667 a, 3, req 67 mm / m 00 kontrukční výztuž : mm po 300 mm a, kontr 75 mm / m E, b t 3000,0 0, 600 k 3 E, 0,8 b t , ,667 a,, req 67 mm / m 00 kontrukční výztuž : mm po 300 mm a, kontr 75 mm / m E, 5 5 b5 t 500,0 0, 3000 k 3 E,5 0,8 b5 t , ,667 a, 5, req 833 mm / m 00 návrh výztuže : mm po 50 mm a, mm / m E, 6 6 b6 t 7000,0 0, 300 k 3 E,6 0,8 b6 t , ,667 a, 6, req 833 kmm / m 00 návrh výztuže : mm po 0 mm a, mm / m - P0 -

11 PŘÍKLD Č. : avrhněte vztužení (hlavní tahovou výztuž) jenoramenného monolitikého ŽB hoiště uveeného na obrázku. akrelete kiu vztužení. tloušťka ek : h 50 mm proil výztuže : φ mm krtí : 5 mm tálé zatížení : viz OBR. g g 6,5 k m k, I k, III / g k, II,5 k / 7 m užitné zatížení : q k 3,0 k / m beton : C 5/30 oel : B 500 B ejprve vpočteme návrhové honot zatížení (tálého i proměnného) g, I, 35 g k, I g, II, 35 g k, II g, III, 35 g k, III ( g I + q) g, I + q ( g II + q) g, II + q ( g III + q) g, III + q q, 5 q k áleuje výpočet průběhů vnitřníh il, tj. ve výleku návrhová honota ohbového momentu m E. Pro protý noník zatížený pojitým rovnoměrným zatížením platí : V L L ( ) V E ( ) L E 8 L V tomto přípaě je pojité zatížení po čáteh kontantní, proto nejjenoušším způobem, jak nalézt návrhový moment m E, bue výpočet reakí, z nih etavení průběhu poouvajíí íl a náleně ohbového momentu. Vzhleem k metrii kontruke víme, že největší honota ohbového momentu leží uprotře rozpětí. - P -

12 Ve hvíli, k známe návrhový účinek zatížení (v tomto přípaě návrhový ohbový moment m E ), můžeme přitoupit k návrhu výztuže kontruke. účinná výška průřezu : h φ / minimální ploha výztuže : a, min ma 0,003 b ; 0, 6 me me požaovaná ploha výztuže : a, req z 0,9 návrh výztuže při plnění pomínek : a a, req a a,min tm b Při návrhu rozmítění výztuže (v tomto přípaě kia výztuže) je nutné zohlenit nepřenot zvoleného výpočetního moelu. Pro výpočet bl zvolen tatik určitý moel protého noníku jenou pouvnou poporou (Obr. ). Skutečná tuhot uložení hoiště (průvlak) však volné pounutí ani natáčení konů neumožňuje. lternativním výpočetním moelem je tak noník nepouvnými kloub na obou koníh nebo oboutranně vetknutý noník (Obr. B). Při takovém moelu ohází v kontruki ke vzniku normálovýh il a olišnému rozložení ohbovýh momentů. k Obr. Obr. B Skutečnot leží něke mezi oběma přípa. Z ůvou bezpečnoti je hoiště vztuženo při obou površíh. - P -

13 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa tm,6 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ,5 výpočet zatížení : g,35 g,35 6,5 8,775 k m g g, I k, I /, II,35 g k, II,35 7,5 0,5 k / m, III,35 g k, III,35 6,5 8,775 k / m 0 ( g I + q) g, I + q 8,775 +,5 3,75 k / m ( g II + q) g, II + q 0,5 +,5,65 k / m ( g + q) g + q 8,775 +,5 3,75 k m III, III / výpočet reakí a vnitřníh il : o reake : 3 7 3, , ,75 8,88 k B o poouvajíí íla : L v E 8,88 k / m V ( ) q,5 q,5 3,0,5 k / m k o ohbový moment : L ( ) vzhleem k metrii kontruke je m E uprotře rozpětí : me + ( g I + q) ( g II q) ,88 + 3,75 +,65 86,880 k m / m účinná výška průřezu : h 0,5 φ ,5 9 mm minimální ploha výztuže : tm b a, min ma 0,003 b ; 0, 6 k, a, min ma 0, ; 0,6 96 mm / m 500 návrh výztuže : 6 me me 86,880 0 a, req 0 mm / m z 0,9 0,9 9 3,783 návrh výztuže : mm po 0 mm a 08 mm / m - P3 -

14 Pro výpočet bl zvolen tatik určitý moel protého noníku jenou pouvnou poporou (Obr. ). Skutečná tuhot uložení hoiště (průvlak) však volné pounutí ani natáčení konů neumožňuje. lternativním výpočetním moelem je oboutranně vetknutý noník (Obr. B). Obr. Obr. B Skutečnot leží něke mezi oběma přípa. Z ůvou bezpečnoti je hoiště vztuženo při obou površíh. - P -

15 PŘÍKLD Č. 5 : avrhněte vztužení (hlavní tahovou výztuž) jenoramenného ŽB hoiště (ramene a poet) uveeného na obrázku. Poet jou monolitiké, vetknuté o ŽB hoišťovýh těn. Rameno je preabrikované, oazené pře ozub na poet. akrelete kiu vztužení (řez, B, DETIL). šířka poet : B P,0 m élka poet : L P 3,0 m tloušťka poet : H P 60 mm šířka ramene : B R,8 m élka ramene : L R,7 m tloušťka poet : H R 60 mm proil výztuže : φ 0 mm krtí : 0 mm hmotnot ramene včetně povrhů : m R 5000 kg otatní tálé zatížení poet : g g,0 k m ( ) 0 / P, k užitné zatížení : q k 3,0 k / m beton : C 5/30 oel : B 500 B ávrh hoiště bue rozělen na 3 oělené čáti - návrh hoišťového ramene, návrh ozubu hoišťového ramene a návrh hoišťové poet. ávrh hoišťového ramene : Shoišťové rameno přetavuje preabrikovaný ŽB prvek, který je vými koni uloženo pře ozub na hoišťovou poetu a záklaový práh. Jeho zatížení je áno hmotnotí preabrikátu a užitným zatížením. Vzhleem k aktu, že e jená o preabrikát, jou při výpočtu všehn parametr (zatížení, vnitřní íl, množtví výztuže) vztahován na elou šířku prvku. mr g ( g + q) R, g R, + qr, [ k / m] g R, γ G [ k / m] L q R R, γ Q qk BR k / [ m] Vzhleem ke způobu uložení ramene je rozhoujíí vnitřní ilou pro návrh hlavní výztuže preabrikátu ohbový moment protého noníku. E 8 R, R ( g + q) L [ k m] áleuje klaiký návrh jenotranné ohbové výztuže. účinná výška průřezu : H φ / R minimální ploha výztuže :, min ma 0,003 B R R; 0, 6 E E požaovaná ploha výztuže :, req z 0,9 návrh výztuže při plnění pomínek :, req,min R R tm B R k R - P5 -

16 ávrh ozubu hoišťového ramene : Ozub preabrikátu přetavuje tzv. D-oblat (oblat ikontinuit), ve které nelze zela jenouše popat napjatot. Pro porobné řešení takovýh oblatí e obvkle používají moel příhraové analogie. Přeto lze množtví hlavní výztuže (ohbové a tahové) včílit pomoí jenouhýh vztahů. b poloha reake ramene : a účinná výška průřezu ozubu : h φ / ( g + q) R L reake hoišťového ramene : R Reake ramene vvolává ohb ozubu. ohbový moment ozubu : E R ( a + ),, R Tento ohb je nutné zahtit amotatnou ohbovou výztuží ozubu. Výztuž muí být otatečně zakotvena v tlačené oblati. E, E, ploha voorovné ohbové výztuže :, vo, vo, req z 0,9 Kromě porušení ohbem může také ojít k otržení elého ozubu o zbtku hoišťového ramene. Z toho ůvou je nutné v této oblati umítit tahovou výztuž. Pro tu lze výhoou vužít hlavní ohbovou výztuž hoišťového ramene. R ploha vilé tahové výztuže :, v, v, req Problematikým mítem z hleika betonáže může být výtupek na poní traně hoišťového ramene, přiléhajíí k poetě (nutnot značného vvložkování benění). V přípaě jeho zahování je nutné přitoupit k jeho řánému vztužení (VRIT ). Druhou možnotí je provét rameno bez tohoto výtupku (VRIT B). V takovém přípaě však nebue zahován rovinný pohle kontruke (oržení plnulého přehou b velo k příliš tluté ee ramene). - P6 -

17 ávrh hoišťové poet : Poeta přenáší vlatní tíhu g 0, otatní tálé zatížení poet (g-g 0 ), užitné zatížení q a přitížení o hoišťového ramene R (Obr. ). Zatížení o hoišťového ramene však nelze rozložit rovnoměrně na elou plohu poet. Poetu rozělíme na čát (širokou 0,5 m), která bue přenášet veškeré tálé a užitné zatížení poet + přitížení o hoišťového ramene a zbývajíí čát B, která bue přenášet pouze tálé a užitné zatížení poet (Obr. ). Obr. Obr. Pro výpočet jenotlivýh čátí je nutné přepočítat zatížení na liniové honot, vztažené na šířk anýh čátí. ( g + q) P, g0,p, + ( g g0 ) + qp, [ k / m ] g [ ] P, 0, P, γ G H P γ BETO k / m ( g g0 ) γ ( g g0 ) [ k / m ] P, G P, k q γ q [ k ] ( g + q) b + ( g + q) b [ k m], P, R, P, + / LP ( g + q) b [ k m], B P, B / R P, Q P, k / m Poeta je monolitiká, vetknutá o železobetonovýh těn. Statiké héma obou čátí je tejné - oboutranně vetknutý noník. E, pop LP E, mezi LP áleuje klaiký návrh jenotranné ohbové výztuže. účinná výška průřezu : H, 5 φ P minimální ploha výztuže :, min ma 0,003 b P ; 0, 6 E E požaovaná ploha výztuže :, req z 0,9 návrh výztuže při plnění pomínek :, req,min P P P tm b k P - P7 -

18 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa tm,6 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ 0,5 ávrh hoišťového ramene : mr g 5,0 0 výpočet zatížení : g R, γ G,35 5,0 k / m L,7 R qr, γ Q qk BR,5 3,0,8,6 k / m + q 5,0 +,6 37,6 k ( g + q) g m R, R, R, / výpočet návrhového ohbového momentu : E 8 R, R ( g + q) L 37,6,7 3,63 k m 8 účinná výška průřezu : H 0,5 φ ,5 0 5 mm R R minimální ploha výztuže : tm B, min ma 0,003 B R R; 0, 6, , min ma 0, ; 0,6 8 mm 500 návrh výztuže : 6 E E 3,63 0, req 07 mm z 0,9 0,9 5 3,783 návrh výztuže : 0 mm (~ 0 mm po 70 mm) R k R 86 mm ávrh ozubu hoišťového ramene : návrh rozměrů ozubu : b 50 mm h 65 mm přepokláaná ohbová výztuž ozubu : φ 6 mm b 50 poloha reake ramene : a 75 mm účinná výška průřezu ozubu : h φ / / mm reake hoišťového ramene : R ( g + q) R, + LR 37,6,7 50,76 k 50,76 0, , 0,0 k ohbový moment ozubu : R ( a ) ( ) m E, - P8 -

19 návrh voorovné ohbové výztuže : E, E,, vo, req z 0,9 0, ,9 3,783, vo,min 0 mm b ma tm 0,003 b ; 0,6 k,6 800 ma 0, ; 0,6 53mm 500 návrh výztuže : 9 6 mm (~ 6 mm po 50 mm), vo 537 mm návrh vilé tahové výztuže : R 50,76 0, v, req 3, mm návrh výztuže : 0 mm (~ 0 mm po 70 mm), v 86 mm ávrh hoišťové poet : rozělení poet na čáti : b 0,5 m b B,5 m výpočet zatížení : g γ γ 0, P, G H P BETO 0,6 5 8,775 k /,35 m ( g g ) γ ( g g ),35,0,7 k m q 0, G 0 / P P, k P, Q qp, k 3,0,5 k / γ,5 m ( g + q) g + ( g g ) + q 8,775 +,7 +,5 5,975 k m P, 0,P, 0 P, / P, R ( g + q) b + ( g + q) b + 5,975 0,5 +,908 k / m, P, R, P, LP 3,0 ( g + q) b 5,975,5 3,963 k m, B P, B / výpočet návrhového ohbového momentu :, LP,908 3,0 50,76 E, pop, 8,68 k m E, mezi,, LP,908 3,0 9,3 k m E, pop, B, B LP 3,963 3,0 7,97 k m E, mezi, B, B LP 3,963 3,0 8,986 k m účinná výška průřezu : H,5 φ 60 0, mm P P - P9 -

20 minimální ploha výztuže : tm b, min ma 0,003 b P ; 0, 6 k, , min, ma 0, ; 0,6 60 mm 3,783, , min, B ma 0, ; 0,6 78 mm 3,783 E E požaovaná ploha výztuže :, req z 0,9 6 E, pop,, req, pop, 0,9 P 0,9 05 3,783 P 8,680 P 33 mm návrh výztuže : 3 0 mm (~ 0 mm po 60 mm) P, pop, 6 mm 9,30 6 E, mezi,, req, mezi, 0,9 P 0,9 05 3,783 7 mm návrh výztuže : 3 0 mm (~ 0 mm po 0 mm) 7, E, pop, B, req, pop, B 0,9 P 0,9 05 3,783 mm návrh výztuže : 6 0 mm (~ 0 mm po 0 mm) 8, E, mezi, B, req, mezi, B 0,9 P 0,9 05 3,783 mm návrh výztuže : 6 0 mm (~ 0 mm po 0 mm), mezi,, pop, B, mezi, B 6 mm 9mm 9mm - P0 -

21 PŘÍKLD Č. 6 : avrhněte vztužení ŽB tropní ek uveené na obrázku. Deka je po třeh tranáh vetknutá (monolitiké pojení otatečně ohbově tuhou ŽB těnou) a po jené traně kloubově uložená (průvlak). akrelete héma vztužení. tloušťka ek : h 00 mm krtí ohbové výztuže : 0 mm g + q,0 k / m beton : C 5/30 oel : B 500 B zatížení ek : ( ) Řešenou kontrukí je po obvoě poepřená tropní eka. Zatížení ek bue roznášeno o vou navzájem kolmýh měrů, přičemž poměr jejih honot a vhází z rovnoti třeového průhbu ek v obou měreh. Obeně mohou natat 3 variant uložení : w 38 L E I w 38 L E I w 5 38 L E I V našem přípaě : w 38 L E I rovnot průhbů : w w 38 E L I 38 E L I w 38 E L L L I ( g q) P -

22 Pro jenotlivé měr pak řešíme průběh vnitřníh il a náleně navrhujeme jenotrannou výztuž. Ohbové moment i imenze vjařujeme na m šířk ek. me,, pop b L me,, mezi b L me, B, pop b L 8 m 9 E, B, mezi b L 8 Větší účinnou výšku průřezu volíme ve měru většího namáhání. h, 5 φ h 0, 5 φ minimální ploha výztuže : a, min ma 0,003 b ; 0, 6 me, i me, i požaovaná ploha výztuže : a, req, i z 0,9 návrh výztuže při plnění pomínek : i a a, req a a,min i tm b k - P -

23 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa tm,6 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ 0,5 rozělení zatížení o měrů : w 38 L E I o z rovnoti průhbů : w w L 6,0 8,0 w L E ( g + q),0 k / m + L I řez : 5,6 k / m 8,57 k / m návrhové ohbové moment : me,, pop b L 5,6,0 8,0 8,939 k m / m me,, mezi b L 5,6,0 8,0,69 k m / m účinná výška průřezu : h,5 φ 00 0, mm minimální ploha výztuže : tm b a, min, ma 0,003 b ; 0, 6 k, a, min, ma 0, ; 0,6 3 mm / m 500 návrh výztuže : 6 me,, pop me,, pop 8,939 0 a, req,, pop 8 mm / m z 0,9 0,9 65 3,783 návrh výztuže : 0 mm po 70 mm a 6 mm /,, pop m 6 me,, mezi me,, mezi,69 0 a, req,, mezi mm / m z 0,9 0,9 65 3,783 návrh výztuže : 0 mm po 300 mm a 6 mm /,, mezi m - P3 -

24 řez B : návrhové ohbové moment : me, B, pop b L 8,57,0 6,0 38,583 k m / m me, B, mezi b L 8,57,0 6,0,703 k m / m 8 8 účinná výška průřezu : h 0,5 φ , mm tm b minimální ploha výztuže : a, min, B ma 0,003 b ; 0, 6 k, a, min, B ma 0, ; 0,6 37 mm / m 500 návrh výztuže : 6 me, B, pop me,, pop 38,583 0 a, req, B, pop 563 mm / m z 0,9 0,9 75 3,783 návrh výztuže : 0 mm po 30 mm a 60 mm /, B, pop m 6 me, B, mezi me,, mezi,703 0 a, req, B, mezi 36 mm / m z 0,9 0,9 75 3,783 návrh výztuže : 0 mm po 0 mm a 37 mm /, B, mezi m - P -

25 PŘÍKLD Č. 7 : avrhněte vztužení ŽB tropní kazetové ek uveené na obrázku. Deka je po vém obvou kloubově uložena (průvlak). akrelete héma vztužení. oová vzálenot žeber : a 700 mm tloušťka ek : 80 mm h šířka žebra : b r 00 mm výška žebra (včetně ek) : h r 50 mm proil ohbové výztuže : φ mm krtí ohbové výztuže : 5 mm zatížení ek : ( g + q) 6,0 k / m beton : C 5/30 oel : B 500 B Řešenou kontrukí je po obvoě poepřená kazetová tropní eka. Zatížení ek bue roznášeno o vou navzájem kolmýh měrů, přičemž poměr jejih honot a vhází z rovnoti třeového průhbu ek v obou měreh E w w L I 5 38 E L I Kazetová eka přetavuje outavu pravielně e opakujííh egmentů. Tto egment tvoří žebro a přílušná čát přiléhajíí ek (eka o šíře polovin oové vzálenoti žeber na kažé traně o o žebra). Jetliže jeen takový egment z kontruke vjmeme, můžeme ho řešit jako liniově zatížený noník průřezu T. Proto je nní nutné přepočítat plošní zatížení ek na liniové zatížení jenoho žebra. [ k / m] [ k m ] a [ k / m] [ k m ] a r, / r, / Vzhleem k okrajovým pomínkám (uložení ek na okrajové průvlak) lze náhraní noník řešit jako protě uložené. Rozhoujíí vnitřní ilou je ohbový moment uprotře rozpětí. r, L 8 r, L 8 - P5 -

26 áleuje výpočet účinnýh výšek průřezu. Jelikož jou žebra v obou měreh tejně voká, bue v jejih křížení oházet též ke křížení výztuží. Z toho ůvou je nutné umítit výztuže různýh měrů různě voko. Doporučuje e, ab výztuž ve víe namáhaném měru bla umítěna blíže taženému okraji (větší účinná výška průřezu). h, 5 φ r h 0, 5 φ r Celý návrh je zakončen výpočtem minimální a požaované ploh výztuže, návrhem konkrétního počtu výztužnýh prutů (plňujíí pomínku polehlivoti) a vtvořením výkreu, rep. kii vztužení. tm b, min ma 0,003 b ; 0, 6 k, req, návrh výztuže :,, req, z 0,9,,min, req, návrh výztuže :,, req, z 0,9,,min - P6 -

27 Řešení příklau : materiálové harakteritik : beton : C 5/30 oel : B 500 B E m 3GPa k 5 k 5 Pa 6,667 Pa tm,6 Pa γ,5 E 00 GPa k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ 0,5 rozělení zatížení o měrů : o průhb : w 5 38 L E I w 5 38 L 7,3 o z rovnoti průhbů : w w 0, 96 L 8,7 E L I ( g + q) 6,0 k / m + 5,303 k / m 0,697 k / m přepočet zatížení na žebro : a 5,303 0,7 3,7 k / r, m r, a 0,697 0,7 7,88 k / m výpočet návrhovýh ohbovýh momentů : r, L 3,7 8,7 35,0 k m 8 8 r, L 7,88 7,3 9,879 k m 8 8 účinná výška průřezu : h,5 φ 50 5,5 07 mm r h 0,5 φ ,5 9 mm r minimální ploha výztuže : tm b, min ma 0,003 b ; 0, 6 k,6 00 9, min ma 0, ; 0,6 57 mm 500 návrh výztuže :, req, z 35, ,9 0,9 07 3,783 mm návrh výztuže : mm, 6 mm 9, , req, z 0,9 0,9 9 3, mm návrh výztuže : 3 mm, 339 mm - P7 -

28 Shéma vztužení : - P8 -

29 PŘÍKLD Č. 8 : avrhněte ohbovou výztuž tropní ek věma otvor viz. zaání. Zaání Obr. Shéma řešené kontruke Obr. Shéma zatížení Pro zjenoušení výpočtu bue uvažováno, že tření čát bue neena elou šíří m přilehlé jenoměrně pnuté ek. V reálné kontruki b vznikl poél okraje této ek krtý noník, který b muel být víe vztužen a nel b většinu zatížení. Zatížení: Pro zjenoušení tohoto ukázkového příklau je tanoveno elkové návrhové zatížení včetně vlatní tíh ek amotné na 5 k/m, ož vvolá moment uprotře rozpětí na krajním pruhu ek šíře m návrhový moment E 7,5 k.m ateriál: Beton: α. k / γ, oporučená honota α,0 Výztuž: k / γ Beton C 30/37 XC (CZ) Cl 0, D ma 6 S Em 33 GPa, k 30 Pa, 0 Pa tk,0 Pa, t,333 Pa, tm,9 Pa Výztuž B 500 B - ohb. výztuž ek Ø mm E 00 GPa, k 500 Pa, 3,783 Pa ávrh a poouzení ek otvor obené řešení ezní tav únonoti Výpočet krtí výztuže nom min + ev nominální honota krí vrtv : min min ma( ; + γ min, b ma( φ; min, ur min, ur ;0) ur, + ur,t + ur, a ;0) - P9 -

30 ev 5-0mm, příavek pro návrhovou ohlku - otave...3 v ČS E 99-- ávrh výztuže ek použitím tabulek h φ / E µ b η ávrh výztuže: z tabulek ξ ; ζ, zkontrolujeme ξ ξ bal, (nebo ξ. u ),req E ζ navrhneme výztuž,req. Kontrola vztužení:,min a,ma a kontrukčníh záa. Poouzení ohbové výztuže Stanovíme účinnou výšku poku e změnila a zkontrolujeme vztužení (viz návrh) b λ η zkontrolujeme ξ / ξ bal, R ( 0, 5λ ) muí být plněna pomínka polehlivoti, ab průřez vhovoval: R E V rámi alšíh poouzení b bl poouzen mezní tav použitelnoti. ávrh a poouzení mezního tavu únonoti ek otvor ateriál: Beton: α. k / γ, oporučená honota α,0 Beton C 30/37 XC (CZ) Cl 0, D ma 6 S Em 33 GPa, k 30 Pa, 0 Pa tk,0 Pa, t,333 Pa, tm,9 Pa Výztuž: k / γ ezní tav únonoti Výpočet krtí výztuže nom min + ev Výztuž B 500 B - ohb. výztuž ek Ø mm E 00 GPa, k 500 Pa, 3,783 Pa třía protřeí : XC - P30 -

31 nominální honota krí vrtv : min ma( min,b ; min,ur + ur,γ + ur,t + ur,a; 0) min ma(ø; min,ur; 0) příavek pro návrhovou ohlku: Otave...3 v ČS E 99-- ávrh výztuže ek použitím tabulek h Ø/ µ E / ( b.. η. ) ávrh výztuže: z tabulek ξ ; ζ, zkontrolujeme ξ ξ bal, (nebo ξ. u ),req E / ( ζ.. ) navrhneme výztuž,req. Kontrola vztužení:,min a,ma a kontrukčníh záa. životnot : 80 let, beton : C 30/37, eková kontruke kontrukční třía : S3 min,ur 0 mm min ma(; 0 ; 0) ev 5 0 mm pro eku volím ev 0 mm krtí volím 30 mm nom mm / 65 mm µ 7,5 / (,0. 0,65.. 0*0 3 ) 0,06 ξ 0,079 ξ ba, 0,67; ζ 0,9683,req 7,5 / ( 0, ,65. 3,783*0 3 ),req 56 mm Ø 0 mm o m 68,5 mm,req 56 mm,min 0,6. tm.b. / k 0,003.b.,min 796 mm 686, mm,ma 0,0* 0,0..0,3 000 mm Poouzení ohbové výztuže Stanovíme účinnou výšku poku e změnila a zkontrolujeme vztužení (viz návrh). / ( b. λ. η. ) 0, ,783 / (,0.,0.,0.0) 0,08 m zkontrolujeme ξ / ξ bal, ξ 0,08 / 0,65 0,068 ξ bal, 0,67 R.. ( 0,5. λ. ) R 0, (0,65 0,5..0,08) R 83 km muí být plněna pomínka polehlivoti, ab průřez vhovoval: R E 83 km 7,5 km Blo navrženo a poouzeno vztužení ek věma otvor a eka vhovuje v mezním tavu únonoti. - P3 -

32 PŘÍKLD Č. 9 : avrhněte záklaový pá z protého betonu po těnou tloušťk 300 mm. a pá v patě těn půobí entrik maimální normálová íla n E 80 k/m. beton : C 5/30 návrhová únonot zemin : R 350 kpa V tomto jenouhém přípaě záklaovýh kontrukí e jená o ilně iealizovaný příkla, který pouze zříka v prai natane. Jme však hopni namáhání půobíí na záklaové kontruke v určitýh přípaeh takto zjenoušit. Zjenoušení lze použít v přípaě, že eentriita zatížení je v poměru k rozměrům záklau zanebatelná. Eentriita e vpočte le náleujíího vztahu: m me,0 + ve h e, v přípaě, že e 0 můžeme tuto eentriitu zanebat a vužít n ne + ng0 náleujíí výpočet ávrh entrik zatíženého záklaového páu obené řešení : šířka záklaového páu: ne + ng0 b, z tohoto vztahu navrhneme šířku páu přenotí na 00 mm. R výška záklaového páu: m t < t, záklaní tatiký požaavek určujíí výšku páu z protého betonu W h b b a, vložení páu F g E e n a 3 0,85 b E e g t, napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol páu, návrh výšk páu zaokrouhleno na elé eetin metru nahoru Poouzení entrik zatíženého záklaového páu obené řešení : kutečná vlatní tíha páu : n γ b h, uvažujeme tíhu protého betonu k/m 3 G0 G F poouzení únonoti záklaové pár při zatížení otřeným tlakem : ne + ng0 R, porovnání napětí v záklaové páře únonotí zemin b - P3 -

33 poouzení únonoti páu na ohb napětí betonu na poním okraji páu Poouzení vhází z přepoklau, že e záklaový pá v čáti přeazené oproti noné kontruki hová jako konzola. Zjišťujeme napětí na poním okraji záklaového páu a porovnáváme ho pevnotí betonu v tahu za ohbu. Ohb vzniká v ůleku napětí v pozáklaí vvolaného normálovou ilou v patě těn. m / g l a o napětí v krajníh vlákneh : t < t W / 6 l h Řešení příklau: materiálové harakteritik : beton : C 5/30 tk,8 0 05, Pa t φ t 0,8 0,96 Pa γ,5 tk, 8 návrhová únonot zemin : návrh entrik zatíženého záklaového páu : R 350 ne 80 o šířka záklaového páu: b,37 m návrh : b,5 m R 350 b b,5 0,3 o vložení páu: a 0,6 m m kpa o napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol záklaového páu : E ne 80 g 30 kpa, b,5 a g 0,6 0,30 o výška záklaového páu: hf 3 3 0,7m návrh : h 0,8 m 0,85 0,85 0,96 poouzení entrik zatíženého záklaového páu : o kutečná vlatní tíha páu : n γ b h,35,5 0,8 38,88 k / t G 0 G e F m o poouzení záklaové pár při zatížení otřeným tlakem : ne + ng ,88 35,9 kpa R 350 kpa... vhovuje b,5 o poouzení únonoti páu na ohb : m / g l a / 0,30,0 0,6 t 0,5 Pa < t 0,96 Pa W / 6 l h / 6,0 0,8... vhovuje Bl navržen pa šířk,5 m a výšk 0,8 m. Takto navržený pá bl poouzen a vhovuje všem výše zmíněným požaavkům. - P33 -

34 PŘÍKLD Č. 0: avrhněte a pouďte záklaovou patku z protého betonu namáhanou normálovou ilou, ohbovým momentem a poouvajíí ilou. beton : C 5/30 návrhová únonot zemin : zatížení : E E 000 k 50 k m V E 0 k R 350 kpa ávrh entrik zatíženého záklaového patk obené řešení : oha vlatní tíh patk : G0 0, E, pro poouzení eentriit a tanovení ploh patk eentriita při ohaované výše patk : E,0 + VE h e, v přípaě, že e 0 můžeme tuto eentriitu zanebat a vužít E + G0 výpočet pro otřený tlak (e 0) požaovaná eektivní ploha : půorné rozměr patk : e e, req E + R ( b e) l, poku uvažujeme čtverovou patku, jou oba rozměr rovn b G0 o pro čtverovou patku platí b min e + e + e, req, z tohoto vztahu navrhneme rozměr patk přenotí na 00 mm. V přípaě, že pouzujeme kupinu patek, je nutno ověřit jejih otatečnou vzálenot. inimální větlá vzálenot je rovna b. Poku nelze navrhnout patk o rozměreh plňujííh tuto pomínku, není reálné založit objekt na záklaovýh patkáh a je nutné volit jiný způob založení. výška záklaové patk : t < t, záklaní tatiký požaavek určujíí výšku patk z protého betonu W b b a, vložení patk E g, napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol záklaové patk e h F a 3 0,85 g t, návrh výšk patk zaokrouhleno na elé eetin metru nahoru - P3 -

35 Poouzení záklaové patk obené řešení : kutečná vlatní tíha patk : γ h, uvažujeme tíhu protého betonu k/m 3 G0 G e F poouzení únonoti záklaové pár : E + G0 R, porovnání napětí v záklaové páře únonotí zemin b e e poouzení únonoti patk na ohb napětí betonu na poním okraji patk Poouzení vhází z přepoklau, že e patka v čáti přeazené oproti noné kontruki hová jako konzola. Zjišťujeme napětí na poním okraji záklaového páu a porovnáváme ho pevnotí betonu v tahu za ohbu. Ohb vzniká v ůleku napětí v pozáklaí vvolaného normálovou ilou a ohbovým momentem v patě těn. / g l a o napětí v krajníh vlákneh : t < t W / 6 l h Řešení příklau: materiálové harakteritik : beton : C 5/30 tk,8 0 05, Pa t φ t 0,8 0,96 Pa γ,5 tk, 8 návrhová únonot zemin : návrh entrik zatížené záklaové patk : R 350 m kpa o oha vlatní tíh patk : 0, 0, k G 0 E E,0 + VE h 50 0 o eentriita při ohaované výše patk : e 0,036 m o požaovaná eektivní ploha : + E G E G0 e,req R 350 o půorné rozměr patk (návrh čtverové patk) : e b ( b e) l ( b e) b 6, 86 m e + e + 0, , ,86,5 m návrh : b,6 m min e, req b b,6 0,3 o vložení páu : a,5 m o napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol záklaové patk: e ( b e) l ( b e) b (,6 0,036),6 6,689 m g E e kpa 6,689 a g,5 0,99 o výška patk : hf 3 3,3 m návrh : h, m 0,85 0,85 0,96 t - P35 -

36 poouzení záklaové patk : o kutečná vlatní tíha patk : γ b h,35,6, 306,63 k o poouzení záklaové pár : e E + e G0 o poouzení únonoti patk na ohb : G 0 G F ,63 3,8 kpa 6,689 R 350 kpa... vhovuje t W / g l a / 6 l h / 0,99,6,5 / 6,6, 0,605 Pa < t 0,96 Pa... vhovuje Bla navržena patka z protého betonu o rozměreh,6,6 m a výšk, m. Takto navržená patka bla poouzena a vhovuje všem výše zmíněným požaavkům. - P36 -

37 PŘÍKLD Č. : avrhněte a pouďte ŽB záklaovou patku čtverového půoru namáhanou normálovou ilou, ohbovým momentem a poouvajíí ilou. beton : C 5/30 oel : B 500 B návrhová únonot zemin : zatížení : E E 000 k 50 k m V E 0 k R 350 kpa ávrh půornýh rozměrů patk opovíá návrhu v příklau č. 0 výška záklaové patk : b b a, vložení patk avrhneme výšku patk pomoí roznášeího úhlu φ 5. Jelikož neheme v tomto přípaě pouzovat patku na protlačení, návrh muí plňovat požaavek φ 5 (nevznikne trhlina o hran loupu měrem k hraně patk). h tg5 a, návrh výšk ŽB patk zaokrouhleno na elé eetin metru nahoru Poouzení záklaové patk obené řešení : kutečná vlatní tíha patk : γ h 5, uvažujeme tíhu železobetonu 5 k/m 3 G0 G e F poouzení únonoti záklaové pár : E + G0 R, porovnání napětí v záklaové páře únonotí zemin b e e napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol záklaové patk: E g e poouzení únonoti patk na ohb napětí betonu na poním okraji patk Poouzení vhází z přepoklau, že e patka v čáti přeazené oproti noné kontruki hová jako konzola. Zjišťujeme napětí na poním okraji záklaového páu a porovnáváme ho pevnotí betonu v tahu za ohbu. Ohb vzniká v ůleku napětí v pozáklaí vvolaného normálovou ilou a ohbovým momentem v patě těn. o élka uvažované konzol : lk a + 0, 5 b Pro ohbové poouzení železobetonové patk potřebujeme navrhnout výztuž. - P37 -

38 návrh výztuže záklaové patk : krtí výztuže volíme z ohleem na zemní protřeí o h φ /, účinná výška průřezu me g lk, návrhový moment me µ b, poměrný ohbový moment, b uvažujeme m z tabulek ξ, ζ, ověříme ξ ξ bal a m E req, potřebná ploha výztuže, ζ minimální ploha výztuže kontrukční záa 0, 003 b a, min a a, min 0, 6 k k tm b k t, e t, min, ke je t b h, ploha taženého betonu pře vznikem trhlin navrhneme konkrétní vztužení le tatikýh výpočtů a kontrukčníh záa poouzení únonoti záklaové ŽB patk na ohb : a 0, 8 b, kutečná výška tlačené oblati ξ ξbal, kutečná poměrná výška tlačené oblati z 0,, rameno vnitřníh il m a z m moment únonoti a jeho porovnání návrhovým momentem R E Pro právný návrh vztužení je též nutno navrhnout roznášeí výztuž pro přeno příčnýh tahů po loupem, vpočítat kotvení voorovné výztuže a tkování výztuže vilé. Řešení příklau: materiálové harakteritik: beton : C 5/30 k 5 k 5 Pa 6,667 Pa γ,5 tk,8 tk 0, 05, 8 Pa t φ t 0,8 0,96 Pa γ m,5 oel : B 500 B k 500 k 500 Pa 3,783 Pa γ,5 m0 návrhová únonot zemin : R 350 kpa - P38 -

39 návrh entrik zatížené záklaové patk: o oha vlatní tíh patk : 0, 0, k G 0 E E,0 + VE h 50 0 o eentriita při ohaované výše patk : e 0,036 m o požaovaná eektivní ploha : + E G E G0 e,req R 350 o půorné rozměr patk (návrh čtverové patk) : e b ( b e) l ( b e) b 6, 86 m e + e + 0, , ,86,5 m návrh : b,6 m min e, req b b,6 0,3 o vložení páu : a,5 m o výška patk : h tg5 a tg5,5,5 m návrh : h, m poouzení ŽB záklaové patk : o kutečná vlatní tíha patk : γ h 5,35,6, 5 73,78 k G 0 G F o poouzení záklaové pár při zatížení otřeným tlakem : E + G ,78 339,93 kpa R 350 kpa... vhovuje 6,689 e e o napětí v záklaové páře vvolávajíí ohb konzol záklaové patk : e ( b e) b (,6 0,036),6 6,689 m g E e kpa 6,689 o élka uvažované konzol : lk a + 0,5 b,5 + 0,5 0,3, 95m Pro ohbové poouzení železobetonové patk potřebujeme navrhnout výztuž. návrh výztuže záklaové patk : o krtí ohbové výztuže zvoleno na záklaě zemního protřeí : 50 mm o oha proilu výztuže : Ø 6 mm o účinná výška průřezu : h φ / / mm o návrhový ohbový moment : m 99,95 E g lk 3,9 km / m poměrný ohb. moment : 3 me 3,9 0 µ 0, 0098, b uvažujeme m b 6,667 z tabulek : ξ 0,03 ξ ma 0, 5 ζ 0,995 - P39 -

40 6 me 3,9 0 o požaovaná ploha výztuže : a, req 3,3 mm / m ζ 0,995 3,783 Dle tatikýh požaavků je požaované vztužení nízké, návrh proto bue vházet z minimální potřebné kontrukční výztuže. o minimální ploha výztuže kontrukční záa : a, min 0,003 b 0, mm / m tm b,6 000 a, min 0,6 0,6 53,98 mm / m 500 k h 00 t b mm k k t, e t 0,,0, a, min 560 mm / m 00 návrh : Ø 6 mm po 30 mm a 57 mm / m 3,3 mm / poouzení únonoti záklaové patk na ohb : a, req m a, min 53 mm / m o výška tlačené oblati : a 57 3, mm 0,8 b 0, ,667 o poměrná výška tlačené oblati : ξ 50 0,0 ma 0, 5 o rameno vnitřníh il : z 0, 0, 50 mm o moment únonoti : m a z 57 3,783 75,67 km / m m 3,9 km / m R E... vhovuje Pro právný návrh vztužení je též nutno navrhnout roznášeí výztuž pro přeno příčnýh tahů po loupem, vpočítat kotvení a tkování výztuže. Bla navržena železobetonová patka o rozměreh,6,6 m a výšk, m a vztužení Ø 6 mm po 30 mm. Takto navržená patka bla poouzena a vhovuje všem výše zmíněným požaavkům. Poěkování : Tato práe bla zpraována za inanční popor projektu FRVŠ 9/0/G. - P0 -