Pružnost a plasticita II

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pružnost a plasticita II"

Transkript

1 Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Krejsa, Ph.D. Katera stavební mechanky

2 Moely položí

3 Záklaové konstrukce Záklaové konstrukce zajšťují: přenesení tíhy vrchní stavby o položí (půního tělesa), zachování kontaktního napětí v záklaové spáře a v položí v přípustných mezích, seání celého objektu v přípustných mezích. 3.fast.vsb.cz

4 Záklaové konstrukce, pokračování Nejběžnější typy záklaových konstrukcí: záklaové patky, záklaové pásy, záklaové esky, záklaové rošty, ploty. Položí je těleso s velm složtým vlastnostm (problematka mechanky zemn). Pro statcké výpočty se zpravla užívá zjenoušených moelů položí..fast.vsb.cz

5 Záklaové konstrukce, pokračování V kontaktní spáře se často počítá pouze s normálovým napětím, smykové napětí se zanebává. Vazba mez záklaovou konstrukcí a položím je jenostranná, nemůže ze vznkat napětí tahové. Úlohy nterakce (spolupůsobení) záklaových konstrukcí s položím se také označují jako kontaktní úlohy. 5.fast.vsb.cz

6 Tuhý nosník (patka) na pružném poklau Přepoklay řešení: nosník (těleso) je ostatečně tuhý, průběh kontaktního napětí mez nosníkem a položím je lneární, kontaktní napětí je tlakové, přípaně se řeší s vyloučením tahu. A bl P M P 6M σ, ± ± A W bl bl W bl 6 P l p, σ, b ± 6M l Uveené řešení je zjenoušené (přblžné), neostatečně zohleňuje nterakc konstrukce s položím. 6.fast.vsb.cz

7 Interakce nosníku s položím Nosník není zpravla ostatečně tuhý a kontaktní napětí není lneární. Kromě rovnovážných pomínek se na kontaktu uplatňují také pomínky eformační. ( y), Pro řešení nterakce konstrukce s položím se uplatňují různé moely položí, které reálné chování záklaové konstrukce a položí vžy o určté míry ealzují. 7.fast.vsb.cz

8 Wnklerův moel položí Přepokláá, že reakce položí je přímo úměrná zatlačení nosníku (esky, záklau, konstrukce) o položí. (, y ) z 8 p (, y ) Platí: p(,y ) C (,y ) p(,y) C (,y) reakce položí [knm-] součntel stlačtelnost položí [knm-3] průhyb nosníku (konstrukce) [m].fast.vsb.cz

9 Wnklerův moel položí, analytcké řešení Wnklerův moel je jenoparametrcký moel. Lze jej znázornt jako soubor pružn samostatně působících na kontaktu záklau a položí. Tam, ke kontakt není, tj. mmo zákla, se pružny smulující položí neeformují, což neopovíá realtě. Wnklerův moel se pro svou jenouchost přes zjevná zjenoušení a neostatky v pra často používá. q(,y) q(,y) p (,y) 9.fast.vsb.cz

10 Součntel stlačtelnost poklau C Zemna Stav Součntel stlačtelnost C [kn/m 3 ] Písky Písky a štěrky Hlnté půy kyprý, neuleželý násyp trochu uležené -5 mírně uležené 5-3 střeně uležené 3-75 obře až velm obře uležené 75-5 promočené -3 vlhké -5 suché 6-8 velm suché.fast.vsb.cz

11 Pasternakův moel Pasternakův moel ostraňuje některé neostatky Wnklerova moelu. Kromě normálových sl uvažuje v položí se smykovým slam. Nespojté zaboření objektu pole Wnklera je u Pasternakova moelu nahrazeno průhybovou kotlnou..fast.vsb.cz

12 Pasternakův moel, pokračování Pasternakův moel je vojparametrcký a lépe opovíá realtě. Platí: p (,y) C ( ),y C y p(,y) reakce položí [knm - ] C součntel poajnost poklau [knm -3 ] C součntel přenášení smykových sl [knm - ] (,y) průhyb nosníku (konstrukce) [m].fast.vsb.cz

13 Pružný poloprostor Pružný poloprostor je pružné těleso ohrančené rovnou (povrchem poloprostoru). Pružný poloprostor je jenou z možných ealzací položí stavebních konstrukcí. Pružný poloprostor se zpravla považuje za homogenní a zotropní. 3.fast.vsb.cz

14 Pružný poloprostor, pokračování Zatížení poloprostoru slou, která působí kolmo k povrchu poloprostoru řešl Joseph Valentn Boussnesq. Pro složky napětí ovol: σ z 3P π z R 3 5 R z r σ r P π R R μ 3zr ( R z) 5 σ ϕ P π ( μ) z R 3 R ( R z) σ ϕ τ rz 3P π z r 5 R σ ϕ.fast.vsb.cz

15 Pružný poloprostor, pokračování Pro složky posuvů u ve směru r bylo ovozeno: P zr u πe 3 R () r ( μ) ( μ) R r ( R z) Pro složky posuvů ve směru osy z platí: ( z) ( μ) ( μ) P z πe R R 3 pro z (povrch) je: u ( P μ μ ) ( P μ ) πer πer 5.fast.vsb.cz

16 Pružný poloprostor, pokračování Průběh složek napětí σ r a σ z v řezu veeném paprskem síly pro μ,5: 6.fast.vsb.cz

17 Pružný poloprostor, rovnoměrné zatížení na ploše obélníka Pro bo M ležící v lbovolné hloubce z po vrcholem obélníka na povrchu s rovnoměrným zatížením byly pro výpočet složky napětí σ z a posunutí pro z ovozeny ntegrací násleující vztahy : 7.fast.vsb.cz zl l l y L z l l z l z l L z l l π p σ y y y z arctan ( ) y y y l s l l l s l l E π μ p ln ln l l y s z l l z s L y

18 Pružný poloprostor, rovnoměrné zatížení na ploše obélníka Vztahy pro výpočet složky napětí σ z a posunutí pro z lze využít pro boy ležící mmo vrchol skutečné zatěžovací obélníkové plochy. Je přtom nutno át příslušný bo o vrcholu vou, přípaně čtyř zatěžovacích ploch. 8.fast.vsb.cz

19 Pružný poloprostor, rovnoměrné zatížení na ploše obélníka, příkla Čtvercová zatěžovací plocha: průběh σ z pro z l/ a z l poél osy zatížení pro μ,5. 9.fast.vsb.cz

20 Pružný poloprostor, rovnoměrné zatížení na ploše obélníka, příkla Čtvercová zatěžovací plocha, μ,5, průběh na povrchu poél osy a okraje zatížení..fast.vsb.cz

21 Pružný poloprostor, centrcky zatížený okonale tuhý zákla Průběh napětí σ z a průhyb na povrchu pružného poloprostoru po tuhým záklaem:.fast.vsb.cz

22 Pružný poloprostor, centrcky zatížený okonale tuhý zákla, pokračování Př zatížení slou P kruhového záklau o poloměru a lze průhyb vyjářt vztahem: ( μ ) P Ea Př zatížení slou P čtvercového záklau o straně l a je pak průhyb án vztahem:, 88 ( μ ) El P.fast.vsb.cz

23 Wnklerův moel položí, analytcké řešení nosníku na pružném položí Dferencální rovnce ohybové čáry prutu: M M q c Pro V q c b... šířka nosníku, C... součntel stlačtelnost poklau Pro ( ) C b ( ) q( ) M V 3.fast.vsb.cz M ( ) q( ) p ( ) q( ) p( ) b q( ) C b ( ) konst. ( ) je C b ( ) q( ) ( ) C b ( ) q( ) a b z q( ) p ( ) p( ) b l konst.

24 Wnklerův moel položí, analytcké řešení nosníku na pružném položí Rovnce ( ) C b ( ) q( ) je lneární, nehomogenní ferencální rovnce. řáu. Její analytcké řešení je známo pro nosníky nekonečné, polonekonečné pro nosníky konečné élky. Tato řešení jsou použtelná pro relatvně malou skupnu úloh. Uveenou rovnc lze řešt fleblněj také metoou sítí..fast.vsb.cz

25 3 3 3 V M V Δ Wnklerův moel položí, řešení metoou sítí ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q k q b C 6 Δ Rovnc lze převést na řešení lneárních rovnc s pomocí ferenčních vztahů: Př určení pak lze stanovt složky vntřních sl: 5.fast.vsb.cz Δ Δ Δ M M Δ

26 Pasternakův moel položí, řešení nosníku na pružném položí Dferencální rovnce ohybové q čáry prutu: M a b M V V q c konst. z p ( ) p( ) b l ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Pro q c q p q p b q C C b b... šířka nosníku, C, C... součntelé poklau Pro ( ) C ( ) C ( ) C ( ) C konst. je ( ) b q( ) 6.fast.vsb.cz ( ) b q( ) ( )

27 Pasternakův moel položí, řešení nosníku na pružném položí Rovnce ( ) C ( ) C je lneární nehomogenní ferencální rovncí. řáu. Uveenou rovnc lze řešt metoou sítí. ( ) b q( ) 7.fast.vsb.cz

28 Pasternakův moel položí, řešení nosníku metoou sítí ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q k k q b C C 8.fast.vsb.cz V M V Δ 6 Δ Rovnc lze převést na řešení lneárních rovnc s pomocí ferenčních vztahů: Př určení pak lze stanovt složky vntřních sl: Δ Δ Δ M M Δ

29 Pasternakův moel položí, řešení nosníku metoou sítí ( ) q k k Δ Δ 6 lze s využtím ferenčních vztahů: 9.fast.vsb.cz ( ) ( ) ( ) ( ) q k k Rovnc Δ Δ Δ 6 Δ upravt na tvar:

30 Pasternakův moel položí, řešení nosníku metoou sítí Na okrajích nosníků musí být splněny okrajové pomínky, stejně jako př řešení nosníku s Wnklerovým moelem položí. Jejch formulace vee k rozepsání čtyř rovnc. U Pasternakova moelu se eformuje položí mmo nosník. Bue ze platt rovnce: p(, y) C (, y) C y Pro kažý bo ležící mmo nosník j lze nahrat lneární rovncí: C C Δ Řešením soustavy lneárních rovnc jsou posutí, která umožňují stanovt složky vntřních sl nosníku a reakce položí. 3.fast.vsb.cz

31 Zaání příklau: nosník na pružném poklau Statcké schéma: F kn l 6 m Nosník élky 6 m s moulem pružnost v tahu a tlaku E GPa h,5 m a obélníkovém průřezu h,5 m a b, m je zatěžován slou F kn v polovně rozpětí. Řez pásem Nosník je uložen na pružném b m poklau s moulem stlačtelnost poklau C 36 MN/m 3. 3.fast.vsb.cz

32 Příkla: nosník na pružném poklau, Wnklerův moel, řešení metoou sítí Nosník lze rozělt např. na n 6 ílků o šířce Δ m: ( ) V 3.fast.vsb.cz Přípravný výpočet: k C.b 3,6. kn/m Okrajové pomínky: Na okrajích nosníku v boech a 6 platí: ( ) M ( ) V ( ) M

33 Rovnc Příkla: nosník na pružném poklau, Wnklerův moel, řešení metoou sítí ( ) k ( ) q( ) lze upravt na tvar: 6 Δ k q Konkrétně: Δ m 7 3 5, 5, 833, , 3, 6, 833 q, fast.vsb.cz k k q 6 5

34 Příkla: nosník na pružném poklau, Wnklerův moel, řešení metoou sítí Rozepsání ferenčních rovnc pro boy až 6 nosníku: Bo :,78 Bo : 3 5,78 Bo : Bo 3: Bo : Bo 5: 3 6,78 q , 3, ,78 3 5, Bo 6:, fast.vsb.cz

35 Příkla: nosník na pružném poklau, sestavení a řešení lneárních rovnc bo PS,78 -,,,,,,, -, 5,78 -,,,,,,, -, 6,78 -,,,,, 3,, -, 6,78 -,,,,8,,, -, 6,78 -,,, 5,,,, -, 5,78 -,, 6,,,,, -,,78, Kořeny [m],37e-3 3,695E-3 5,8963E-3 7,E-3 3 5,8963E-3 3,695E-3 5,37E fast.vsb.cz

36 Příkla: nosník na pružném poklau, výpočet reakcí a složek vntřních sl F kn Q Q Q Δ m Δ Δ Δ Δ Δ l 6 m (, y) C ( y) p ( ) p(, y) b p, p k reakce položí [kn/m] Q p Δ reakce v uzlech..5 [kn] R z F p l F Q 6 Q Δ p reakce v krajních uzlech a 6 [kn] 36.fast.vsb.cz

37 Příkla: nosník na pružném poklau, výpočet reakcí a složek vntřních sl F kn Q Q Q Δ m Δ Δ Δ Δ Δ l 6 m. pole ferenčních vztahů M Δ V Δ 3. pole prncpů statky M Q j ( ) F j Q j l > l V Q 37.fast.vsb.cz j j F l >

38 Příkla: nosník na pružném poklau, výpočet reakcí a složek vntřních sl Numercky: p [kn/m] Reakce Q [kn] Q [m] [m] p 9,69 Q,735,5, p 33, Q 33,,, p,658 Q,658,, p 3 59,999 Q 3 59,999 3, 3, p,658 Q,658,, p 5 33, Q 5 33, 5, 5, p 6 9,69 Q 6,735 5,75 6, Σ, Pole prncpů statky Pomocí ferenčních vztahů M [knm] V L [kn] V P [kn] M [knm] V [kn] M, V, M 8,59 V 9,336 M 76,8 V 63,8676 M 3 56,86 V 3 5, -5, M 76,8 V -63,8676 M 5 8,59 V 5-9,336 M, V, M,735 V 9,336 M 8,67 V 63,8676 M 3 55,677 V 3, M 8,67 V -63,8676 M 5,735 V 5-9,336 M 6, V 6, M 6, V 6, 38.fast.vsb.cz

39 Příkla: nosník na pružném poklau, průběh posunutí a reakcí Grafcky: 39.fast.vsb.cz

40 Příkla: nosník na pružném poklau, průběh složek vntřních sl.fast.vsb.cz

41 Wnklerův moel položí, jné metoy řešení Interakce nosníku a jných konstrukcí s Wnklerovým moelem položí nebo s jným moely položí je řeštelná také: slovou metoou, obecnou eformační metoou, smíšenou metoou Žemočknova metoa, metoou konečných prvků..fast.vsb.cz

42 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Pops výpočetního moelu: z ( ) ( 3 ) ( 5 6) ( 7 8) ( 9 )( )( 3 ) Δ l 6 m 6 voorovných prutů (oboustranně monoltcky přpojené) 7 svslých prutů (pravostranně kloubově přpojené).fast.vsb.cz

43 Příkla: nosník na Wnklerově položí, prncp řešení ODM Δ Δ Δ Δ p p p l b A b A l E C l EA F N b C F b C F Síla F ve svslých prutech: 3.fast.vsb.cz Δ b p F Δ b p F na okrajích C p v ODM:

44 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Globální matce tuhost voorovných prutů: Konkrétní vstupní úaje: l Δ m A bh,5 m I b h 3, m E GPa.fast.vsb.cz

45 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Globální matce tuhost svslých prutů: Konkrétní vstupní úaje: l E m C 36 MPa A b Δ I m Δ m A b,5 m (pro výpočet není potřeba) 5.fast.vsb.cz

46 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Celková matce tuhost nosníku: Zatěžovací vektor nosníku: { } T F 6.fast.vsb.cz

47 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Výslený průhyb nosníku 7.fast.vsb.cz

48 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Výslené honoty pootočení nosníku

49 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Výslené honoty reakcí v položí [kn] (síly ve svslých prutech)

50 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Výslené honoty posouvajících sl nosníku [kn] 5.fast.vsb.cz

51 Příkla: nosník na Wnklerově položí, řešení obecnou eformační metoou Výslené honoty ohybových momentů nosníku [knm] 5.fast.vsb.cz

52 Nosník na pružném položí, Žemočknova metoa Obecně zatížený nosník na pružném položí Rozělení nosníku na ílky a nahrazení položí kyvným pruty 5.fast.vsb.cz

53 Nosník na pružném položí, Žemočknova metoa, pokračování Výpočtový moel - záklaní statcky a polohově určtá konstrukce Neznámé síly X nahrazují spojtou reakc položí p 53.fast.vsb.cz

54 Nosník na pružném položí, Žemočknova metoa, pokračování Poloha vetknutého okraje nosníku je ána neznámým poklesem a pootočením ϕ Úloha je smíšená řeší se slově a eformačně. Obsahuje n neznámých sl a vě neznámá přetvoření. Sestaví se n rovnc, a to n eformačních pomínek a pomínky slové (rovnovážné). 5.fast.vsb.cz

55 Nosník na pružném položí, Žemočknova metoa, pokračování Deformační pomínky: 55.fast.vsb.cz n n n nn n n n n n n X X X X X X X X X δ ϕ δ δ δ δ ϕ δ δ δ δ ϕ δ δ δ ke: p n δ obecně: p k n k k δ ( ) p k n k... průhyb nosníku (položí) o síly X k δ... průhyb nosníku v -tém zatěžovacím stavu o síly X

56 Nosník na pružném položí, Žemočknova metoa, pokračování Slové (rovnovážné) pomínky: n m X P k k n X m k P k k Řešením n rovnc jsou síly X až X n a přetvoření a ϕ, které stav nosníku a poloprostoru jenoznačně efnují. 56.fast.vsb.cz

Téma 7, modely podloží

Téma 7, modely podloží Pružnost a plastcta II.,.ročník bakalářského stua, přenášky Janas, Téma 7, moely položí Úvo Wnklerův moel položí Pasternakův moel položí Pružný poloprostor Nosník na pružném Wnklerově položí, řešení ODM

Více

Téma 12, modely podloží

Téma 12, modely podloží Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost a plastcta II 3. ročník bakalářského stua oc. Ing. Martn Kresa Ph.D. Katera stavební mechank Řešení nosných stěn metoou sítí 3 Řešení stěn metoou sítí metoa sítí (metoa konečných ferencí) těnová

Více

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO004

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO004 VÝPOČET PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ SILOVOU METODOU řešený příklad pro BO00 Slová metoda využívá prncp vrtuální práce. Zavádí se nový zatěžovací stav vrtuální zatížení. V tomto zatěžovacím stavu

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnost a plastcta II 3 ročník bakalářského studa doc Ing Martn Kresa PhD Katedra stavební mechank Řešení pravoúhlých nosných stěn metodou sítí Statcké schéma nosné stěn q G υ (μ) h l d 3 wwwfastvsbcz

Více

Beton 5. Podstata železobetonu

Beton 5. Podstata železobetonu Beton 5 Pro. Ing. ilan Holický, DrSc. ČVUT, Šolínova 7, 166 08 Praha 6 Tel.: 435384, Fax: 43553 E-mail: milan.holicky@klok.cvut.cz, http://www.klok.cvut.cz Peagogická činnost Výuka bakalářských a magisterský

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled

Více

Schéma podloží pod základem. Parametry podloží: c ef c d. třída tloušťka ɣ E def ν β ϕef

Schéma podloží pod základem. Parametry podloží: c ef c d. třída tloušťka ɣ E def ν β ϕef Příkla avrhněte záklaovou esku ze ŽB po sloupy o rozměru 0,6 x 0,6 m a stanovte max. provozní napětí záklaové půy. Zatížení a geometrie le orázku. Tloušťka esky hs = 0,4 m. Zatížení: rohové sloupy 1 =

Více

Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace

Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace

Více

Přednáška 10, modely podloží

Přednáška 10, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II.,.ročník kaářského studia Přednáška, modey podoží Úvod Winkerův mode podoží Pasternakův mode podoží Nosník na pružném Winkerově podoží, řešení OD atedra stavební mechaniky

Více

Spojitý nosník. Příklady

Spojitý nosník. Příklady Spojitý nosník Příklady Příklad, zadání A = konst. =, m I = konst. =,6 m 4 E = konst. = GPa q =kn / m F kn 3 = M = 5kNm F = 5kN 8 F3 = 8kN 4,5 . způsob řešení n p = (nepočítáme pootočení ve styčníku č.3)

Více

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load

PROTLAČENÍ. Protlačení 7.12.2011. Je jev, ke kterému dochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A load 7..0 Protlačení Je jev, ke kterému ochází při působení koncentrovaného zatížení na malé ploše A loa PROTLAČENÍ A loa A loa A loa Zatěžovací plochu A loa obyčejně přestavuje kontaktní plocha mezi sloupem

Více

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Zakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita

Více

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.

Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových

Více

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí

Více

Osově namáhaný prut základní veličiny

Osově namáhaný prut základní veličiny Pružnost a pevnost BD0 Osově namáhaný prut základní velčny ormálová síla půsoící v průřezu osově namáhaného prutu se získá ntegrací normálového napětí po ploše průřezu. da A Vzhledem k rovnoměrnému rozložení

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)

NOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM) NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou

Více

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA STROJNÍ Semestrální práce z předmětu MM Stanovení deformace soustav ocelových prutů Václav Plánčka 6..006 OBSAH ZADÁNÍ... 3 TEORETICKÁ ČÁST... 4 PRAKTICKÁ ČÁST...

Více

Zjednodušená deformační metoda (2):

Zjednodušená deformační metoda (2): Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem

Více

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)

Nosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5) Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek

Více

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM P Ř Í K L A D Č. 6 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VELKÝM UŽITNÝM ZATÍŽENÍM Projekt : FRVŠ 011 - Analýza meto výpočtu železobetonovýh lokálně poepřenýh esek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin Tipka

Více

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete

Více

Statika soustavy těles v rovině

Statika soustavy těles v rovině Statka soustavy těles v rovně Zpracoval: Ing. Mroslav yrtus, Ph.. U mechancké soustavy s deálním knematckým dvojcem znázorněné na obrázku určete: počet stupňů volnost početně všechny reakce a moment M

Více

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017

Stavební mechanika přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Stavební mechanika 3 7. přednáška, 10. dubna 2017 Obecná deformační metoda 8) poznámky k využití symetrie 9) využití výpočetních programů 10) kontrola

Více

Sylabus 18. Stabilita svahu

Sylabus 18. Stabilita svahu Sylabus 18 Stablta svahu Stablta svahu Smykové plochy rovnná v hrubozrnných zemnách ev. u vrstevnatého ukloněného podloží válcová v jemnozrnných homogenních zemnách obecná nehomogenní podloží vč. stavebních

Více

PRUŽNOST A PLASTICITA I

PRUŽNOST A PLASTICITA I Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice

Více

Zakládání staveb 9 cvičení

Zakládání staveb 9 cvičení Zakláání tave 9 včení Únonot áklaové půy Mení tavy Geotehnké kategore Mení tav únonot (.MS) MEZÍ STAVY I. Skupna mení tav únonot (hrouení kontruke, nepříputné aoření, naklonění) II. Skupna mení tav přetvoření

Více

MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO

MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO MĚRNÁ DEFORMAČNÍ ENERGIE OTEVŘENÉHO OCELOVÉHO PROFILU NAMÁHANÉHO TLAKEM ZA OHYBU SPECIFIC STRAIN ENERGY OF THE OPEN CROSS-SECTION SUBJECTED TO COUPLED COMPRESSION AND BENDING I. Kološ 1 a P. Janas 2 Abstract

Více

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy

Úloha č. 1 pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu základní vztahy Úloha č. pomůcky Šíření tepla v ustáleném stavu záklaní vztahy Veení Fourriérův zákon veení tepla, D: Hustota tepelného toku je úměrná změně teploty ve směru šíření tepla, konstantou úměrnosti je součinitel

Více

Zakládání staveb 4 cvičení

Zakládání staveb 4 cvičení Zakláání tave 4 včení Únonot záklaové půy Mezní tavy Geotehnké kategore Mezní tav únonot (.MS) MEZÍ STAVY I. Skupna mezní tav únonot (zhrouení kontruke, nepříputné zaoření, naklonění) II. Skupna mezní

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím

Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky

Více

Příklad oboustranně vetknutý nosník

Příklad oboustranně vetknutý nosník Příklad oboustranně vetknutý nosník výpočet podle viskoelasticity: 4 L fˆ L w, t J t, t 384I 0 průhyb uprostřed co se změní v případě, fˆ že se zatížení M mění x t v čase? x Lx L H t t0 1 fl ˆ M fˆ 0,

Více

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu

Více

Vyztužená stěna na poddajném stropu (v 1.0)

Vyztužená stěna na poddajném stropu (v 1.0) Vyztužená těna na poajném tropu (v.0) Výpočetní pomůcka pro poouzení zěné, vyztužené těny na poajném tropu Smazat zaané honoty Nápověa - čti pře prvním použitím programu!!! O programu 0. Pomínka rešení:

Více

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM

NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova

Více

Mezní stavy základové půdy

Mezní stavy základové půdy Mezní stavy záklaové půy Eurokó a norma ČSN 73 1001 přeepisuje pro posuzování záklaové půy pro návrh záklaů metou mezních stavů. Mezním stavem nazýváme stav, při kterém ochází k takovým kvalitativním změnám

Více

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil

Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),

Více

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství

Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Katera geotechniky a pozemního stavitelství Zakláání staveb Návrh záklaů pole mezních stavů oc. Dr. Ing. Hynek Lahuta Inovace stuijního oboru Geotechnika CZ.1.7/2.2./28.9. Tento projekt je spolufinancován

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Mechanické vlastnosti materiálů.

Mechanické vlastnosti materiálů. Mechancké vastnost materáů. Obsah přednášky : tahová zkouška, zákadní mechancké vastnost materáu, prodoužení př tahu nebo taku, potencání energe, řešení statcky neurčtých úoh Doba studa : as hodna Cí přednášky

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad) KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Tabulky statických únosností stropy HELUZ MIAKO Obsah tabulka č. 1 tabulka č. 2 tabulka č. 3 tabulka č. 4 tabulka č. 5 tabulka č. 6 tabulka č. 7 tabulka č. 8 tabulka č. 9 tabulka

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ ZÁKLADY METODY KONEČNÝCH PRVKŮ Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW: http://fast10.vsb.cz/brozovsky/

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Elastické deformace těles

Elastické deformace těles Eastické eformace těes 15 Na oceový rát ék L 15 m a průměru 1 mm zavěsíme závaží o hmotnosti m 110 kg přičemž Youngův mou pružnosti ocei v tahu E 16 GPa a mez pružnosti ocei σ P 0 Pa Určete reativní prooužení

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pužnost a plasticita II. očník bakalářského stuia oc. Ing. Matin Kejsa, Ph.D. Katea stavební mechanik Rovinný poblém, stěnová ovnice Rovinné úloh Řešené úloh teoie pužnosti se postatně jenouší, poku v

Více

Laboratorní cvičení L4 : Stanovení modulu pružnosti

Laboratorní cvičení L4 : Stanovení modulu pružnosti Laboratorní cvčení L4 Laboratorní cvčení L4 : Stanovení modulu pružnost 1. Příprava Modul pružnost statcký a dynamcký (kap. 3.4.2., str. 72, str.36, 4) Měření statckého modulu pružnost (kap. 5.11.1, str.97-915,

Více

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby

Předpokládáme vlny, které jsou časově nestabilní z hlediska fáze. Jako model zvolíme vlnu kdy se fáze mění skokem, ale je konstantní během doby . Koherence.. Časová koherence.. Souvslost časově proměnného sgnálu se spektrální závslostí.3. nterference nemonochromatckého záření.4. Fourerova spektroskope.5. Prostorová koherence. Koherence Koherence

Více

Kuličkové šrouby a matice - ekonomické

Kuličkové šrouby a matice - ekonomické Kuličkové šrouby a matice - ekonomické Tiskové chyby, rozměrové a konstrukční změny vyhrazeny. Obsah Obsah 3 Deformační zatížení 4 Kritická rychlost 5 Kuličková matice FSU 6 Kuličková matice FSE 7 Kuličková

Více

Statika 2. & Stabilita tuhé konstrukce. Miroslav Vokáč 10. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. & Stabilita tuhé konstrukce. Miroslav Vokáč 10. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. 6. přednáška & Stabilita tuhé konstrukce A. Desky podél Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 10. prosince 2015 jsou rovinné konstrukce zatížené kolmo na střednicovou

Více

FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

FYZIKA I. Pohybová rovnice. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Pohybová rovnce Prof. RNDr. Vlém Mádr, CSc. Prof. Ing. Lbor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art. Dagmar Mádrová

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování

Více

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.

Více

Metody teorie spolehlivosti

Metody teorie spolehlivosti Metoy teorie spolehlivosti Historické metoy mpirické metoy Kalibrace Pravěpoobnostní metoy FOM úroveň II AKTNÍ úroveň III Kalibrace MTOD NÁVH. BODŮ Kalibrace MTODA DÍLČÍCH SOUČINITLŮ úroveň I Nejistoty

Více

BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.

BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení

Více

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.

Stěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti. Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného

Více

list číslo Číslo přílohy: číslo zakázky: stavba: Víceúčelová hala Březová DPS SO01 Objekt haly objekt: revize: 1 OBSAH

list číslo Číslo přílohy: číslo zakázky: stavba: Víceúčelová hala Březová DPS SO01 Objekt haly objekt: revize: 1 OBSAH revize: 1 OBSAH 1 Technická zpráva ke statickému výpočtu... 2 1.1 Úvod... 2 1.2 Popis konstrukce:... 2 1.3 Postup při výpočtu, modelování... 2 1.4 Použité podklady a literatura... 3 2 Statický výpočet...

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku Sttik stveníh konstrukí I Příkl č. 1 Posun n nosníku Metoou jenotkovýh ztížení určete voorovný posun ou nosníku pole orázku. Nosník je vyroen z měkkého řev o moulu pružnosti 10 GP. 50 kn/m E = 10GP 0,1

Více

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ Zadání Nosník s proměnným průřezem je na obrázku. Průřezy a jsou obdélníkové, výška prvního průřezu je, násobkem výšky druhého průřezu. a) Pomocí metody integrace

Více

Výpočet sedání kruhového základu sila

Výpočet sedání kruhového základu sila Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody

Více

Vnitřní síly v prutových konstrukcích

Vnitřní síly v prutových konstrukcích Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m

Více

4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil

4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil 4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil Výpočet zatížení stropní deska Skladbu podlahy a hodnotu užitného zatížení převezměte z 1. úlohy. Uvažujte tloušťku ŽB desky, kterou jste sami navrhli ve 3.

Více

NELINEÁRNÍ DYNAMICKÁ ANALÝZA KONSTRUKCE ZATÍŽENA SEISMICKÝMI ÚČINKY NONLINEAR DYNAMIC ANALYSIS OF STRUCTURES WITH SEISMIC LOADS

NELINEÁRNÍ DYNAMICKÁ ANALÝZA KONSTRUKCE ZATÍŽENA SEISMICKÝMI ÚČINKY NONLINEAR DYNAMIC ANALYSIS OF STRUCTURES WITH SEISMIC LOADS VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV STAVEBNÍ MECHANIKY FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF STRUCTURAL MECHANICS NELINEÁRNÍ DYNAMICKÁ ANALÝZA KONSTRUKCE

Více

Průřezové charakteristiky základních profilů.

Průřezové charakteristiky základních profilů. Stření průmyslová škola a Vyšší oborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřenictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Průřezové

Více

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo

u (x i ) U i 1 2U i +U i+1 h 2. Na hranicích oblasti jsou uzlové hodnoty dány okrajovými podmínkami bud přímo Metoda sítí základní schémata h... krok sítě ve směru x, tj. h = x x q... krok sítě ve směru y, tj. q = y j y j τ... krok ve směru t, tj. τ = j... hodnota přblžného řešení v uzlu (x,y j ) (Possonova rovnce)

Více

Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w

Rovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,

Více

Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2

Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2 Určete plochu, statické momenty a souřadnice těžiště. Plocha je určena přímkami z=0, y= aaparabolou z= y2 a. a=100mm. Příklad 102 Určete kvadratické momenty průřezu tvaru rovnoramenného trojúhelníkakosám

Více

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH

BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Ústav železničních konstrukcí a staveb 1 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Otto Plášek Bezstyková kolej na mostech 2 Obsah Vysvětlení rozdílů mezi předpisem SŽDC S3 a ČSN EN 1991-2 Teoretický základ interakce

Více

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016

Pružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016 Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné

Více

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW: VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz

Více

Pružnost a plasticita II CD03

Pružnost a plasticita II CD03 Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah

Více

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm)

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm) ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY Sttiká ztěžoví zkoušk položí poklníh vrstev Zřízení - ztěžoví (nákl. uto, ztěžoví most) - kruh. ztěžoví esk (mlá, velká) - kulový kloub - ynmometr - průhyboměr - tuhý

Více

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.

Stavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)

Více

NCCI: Vzpěrné délky sloupů a tlačených prutů příhradových a rámových konstrukcí. Obsah

NCCI: Vzpěrné délky sloupů a tlačených prutů příhradových a rámových konstrukcí. Obsah CCI: Vzpěrné élky sloupů a tlačených prutů příhraových a rámových konstrukcí Sa-CZ-EU CCI: Vzpěrné élky sloupů a tlačených prutů příhraových a rámových konstrukcí ento CCI okument se zabývá určením vzpěrných

Více

předběžný statický výpočet

předběžný statický výpočet předběžný statický výpočet (část: betonové konstrukce) KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE . Základní informace.. Materiály.. Schéma konstrukce. Zatížení.. Vodorovné konstrukc.. Svislé konstrukce 4.

Více

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA

STATICKY NEURČITÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ METODA Zaání STATICKY NEURČITÉ RÁOVÉ KONSTRUKCE S PODDAJNOU PODPOROU SILOVÁ ETODA Příkla č. Vykreslete průěhy vnitřníh sil na konstruki zorazené na Or.. Voorovná část konstruke (příčle) je složena z průřezu a

Více

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN

Více

4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ

4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ 4. FRAUNHOFERŮV OHYB NA ŠTĚRBINĚ Měřicí potřeby 1 helium-neonový laser měrná obélníková štěrbina 3 stínítko s měřítkem 4 stínítko s fotočlánkem 5 zapisovač Obecná část Při opau rovinné monochromatické

Více

4/3.3. bodem v rovině (tvoří rovinný svazek sil), jsou vždy. rovnice z-ová. Pro rovnováhu takové soustavy

4/3.3. bodem v rovině (tvoří rovinný svazek sil), jsou vždy. rovnice z-ová. Pro rovnováhu takové soustavy STROJNICKÁ PŘÍRUČKA čá s t 4, d íl 3, k a p to la 3, str. 1 díl 3, Statka 4/3.3 ROVNOVÁHA TĚLESA Procházejí-l po uvolnění tělesa všechny síly jedním bodem v rovně (tvoří rovnný svazek sl), jsou vždy splněny

Více

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5. Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou

Více

Schodiště. Schodiště termíny

Schodiště. Schodiště termíny 133 Schodiště podesta odpočívadlo hlavní podesta mezipodesta schodišťové rameno nástupní výstupní zrcadlo stupeň stupnice podstupnice jalový stupeň výška, šířka stupně Schodiště termíny K133, či jsou volně

Více

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady

ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady Teorie plasticity VŠB TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ KATEDRA PRUŽNOSTI A PEVNOSTI ZÁKLADNÍ ÚLOHY TEORIE PLASTICITY Teoretické příklady 1. ŘEŠENÝ PŘÍKLAD NA TAH ŘEŠENÍ DLE DOVOLENÝCH NAMÁHÁNÍ

Více

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení

Více

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ

NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN

Více

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem

Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem 2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se

Více

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE

STACIONÁRNÍ MAGNETICKÉ POLE Příklay: 1. Přímý voič o élce 0,40 m, kterým prochází prou 21 A, leží v homogenním magnetickém poli kolmo k inukčním čarám. Velikost vektoru magnetické inukce je 1,2 T. Vypočtěte práci, kterou musíme vykonat

Více

Tvorba výpočtového modelu MKP

Tvorba výpočtového modelu MKP Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování

Více

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav

Více

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14

Pružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14 Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:

Více

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU

ENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin

Více

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M

Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních děl STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ Statické řešení výztuže podzemních

Více

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak.

Definujte poměrné protažení (schematicky nakreslete a uved te jednotky) Napište hlavní kroky postupu při posouzení prutu na vzpěrný tlak. 00001 Definujte mechanické napětí a uved te jednotky. 00002 Definujte normálové napětí a uved te jednotky. 00003 Definujte tečné (tangenciální, smykové) napětí a uved te jednotky. 00004 Definujte absolutní

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Ampérův zákon Peter Dourmashkin MIT 26, překla: Jan Pacák (27) Obsah 5 AMPÉRŮV ZÁKON 3 51 ÚKOLY 3 52 ALGORITMUS PRO ŘEŠENÍ PROBLÉMŮ 3 ÚLOHA 1: VÁLCOVÝ PLÁŠŤ

Více