POHON REGULAČNÍHO KRUHU PVE MARKERSBACH

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING POHON REGULAČNÍHO KRUHU PVE MARKERSBACH DRIVE OF CONTROL RING PVE MARKERSBACH DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR JIŘÍ SKOUPÝ Ing. JAROSLAV KAŠPÁREK BRNO 008

2 Abstrakt Dilomová ráce řeší zejména roblematiku silového ůsobení servomotorů bez vyrovnání a s vyrovnáním sil na regulační kruh řečerávací vodní elektrárny Markersbach (Německo). Dále je v rámci ráce řešen výočet ístní tyče a dna servomotoru. Je rovedena studie minimalizace lunžrů servomotoru změnou kinematiky regulace a stanovení minimálního tlaku v tlakovém zásobníku oleje. Práce je řešena ro firmu Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a.s. V závěru ráce jsou uvedeny výsledky a je rovedeno jejich zhodnocení. Klíčová slova Servomotor, táhlo servomotoru, regulační kruh, hydraulický okruh, regulace. Abstract This thesis is focused on determination of forces acting to regulation ring of water ower lant Markersbach (Germany). Solution of the roblem is realized for two variants of servomotors with and without servomotors acting surfaces balancing. Next toics of this thesis are strenght calculation of iston rod and bottom of the servomotors. Minimalization of the size of servomotors lungers by change of regulation kinematics has been done and minimal ressure in the ressure tank is determined. At the conclusion of this thesis received results are mentioned and its interretation has been done. This thesis is rovided for comany Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a.s. Keywords Servomotor, iston rod, control ring, hydraulic circle, regulation.

3 Citace SKOUPÝ, J. Pohon regulačního kruhu PVE Markersbach. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, s. Vedoucí dilomové ráce Ing. Jaroslav Kašárek.

4 Pohon regulačního kruhu PVE Markersbach Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto dilomovou ráci vyracoval samostatně od vedením Ing. Jaroslava Kašárka. Další informace mi oskytl ve firmě Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a. s. konzultant Ing. Jindřich Veselý, Ph.D. Uvedl jsem všechny literární rameny a ublikace, ze kterých jsem čeral. Jiří Skouý

5 Poděkování Za účinnou odoru a obětavou omoc, cenné řiomínky a rady ři zracování dilomové ráce tímto děkuji vedoucímu dilomové ráce anu Ing. Jaroslavu Kašárkovi a také konzultantovi ve firmě Litostroj Power, ČKD Blansko Engineering, a. s. anu Ing. Jindřichu Veselému, Ph.D. Poděkování atří také kolektivu secializace stavebních, transortních a zemědělských strojů, který sadá od ústav automobilního a doravního inženýrství. V neoslední řadě chci oděkovat rodičům za odoru ři studiu na vysoké škole.

6 Obsah 1 ÚVOD Rozdělení vodních turbín Princi a mechanismus regulace Francisovy turbíny Regulační kruh Prodloužená regulace.. 16 PROBLÉMY PŘI REGULACI POMOCÍ DVOJICE TÁHEL NA PVE MARKERSBACH 17.1 Základní údaje ovládacího hydraulického okruhu stávající stav 0. Výočet stávajícího stavu 0..1 Zdvihové objemy servomotorů Činné lochy servomotorů Časy závěru a otevření regulačního kruhu....4 Charakteristické arametry rozvodníku Dílčí resumé stávajícího stavu 6.3 Příklad výočtu rovozu. 9.4 Dílčí závěr VARIANTY ŘEŠENÍ OVLÁDÁNÍ REGULAČNÍHO KRUHU FRANCISOVY TURBÍNY Regulační kruh ovládaný jedním servomotorem Regulační kruh ovládaný dvěma servomotory Odlehčený regulační kruh Každá rozváděcí loatka má vlastní servoohon VARIANTA SE SERVOMOTORY Ø750/300 MM S VYROVNANÝMI PLOCHAMI Výočet nového návrhového řešení Velikost činných loch servomotorů o úravě Velikost vyvozených sil Snížení činné lochy 39 7

7 4. Dílčí zhodnocení Posouzení silové dostatečnosti u rekonstruovaných servomotorů Otevírání stroje Zavírání stroje Volba hydraulického oleje Volba těsnění ístu a ístnice Volba ouzder Vyčíslení ztrát v otrubí Světlost otrubí DN Světlost otrubí DN Zhodnocení ztrát v otrubí PEVNOSTNÍ VÝPOČET PÍSTNÍ TYČE A DNA SERVOMOTORU Kontrola ístní tyče a táhla servomotoru na vzěr Mezní stav vzěrné stability obecně Vliv uložení rutu Kontrolní výočet Zhodnocení výočtu vzhledem k normě ČSN Kontrola ístní tyče a táhla servomotoru na vzěr omocí MKP Metoda konečných rvků obecně Výočtový model ístní tyče a táhla servomotoru Dílčí zhodnocení výsledků výočtů metodou MKP Kontrola víka a dna servomotoru omocí MKP Výočtový model víka servomotoru Výočtový model dna servomotoru Dílčí zhodnocení výsledků výočtu víka a dna servomotoru metodou MKP 78 6 MINIMALIZACE VELIKOSTI PLUNŽRŮ SERVOMOTORU POMOCÍ NÁVRHU ZMĚNY KINEMATIKY Stávající stav kinematiky regulace Návrh změny kinematiky regulace. 80 8

8 7 ZÁVĚR.. 8 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ SEZNAM PŘÍLOH 90 PŘÍLOHY. 91 9

9 1 Úvod Vodní motory využívají energie vodních toků. Voda se dostává z oloh vyšších do oloh nižších, kde je její energie menší. Její ůvodně otenciální energie se mění v kinetickou na hřídeli stroje. Původně se využívalo vodní energie vodními koly, jejichž ůvod je velmi starý. První loatkové kolo bylo údajně odle zdrojů vynalezeno již v roce 135 řed naším letoočtem Ctébiem. Turbíny, tak jak je známe dnes, které jsou založené na teoretických odkladech Leonardem Eulerem, byly uvedeny do raxe terve začátkem 19. století. Vodní turbíny, které oté vytlačily tyto rvní druhy vodních strojů (jednalo se o vodní kola a ístové vodní motory), jsou oháněny ohybovou energií vody. Ve své dilomové ráci se zabývám ovládáním regulačního kruhu čeradlové turbíny na vodní elektrárně Markersbach. 1.1 Rozdělení vodních turbín a) Podle tlaku řed turbínou a za turbínou - rovnotlaké Celá tlaková energie se v kanálech mění na energii ohybovou. Voda vytéká za nulového řetlaku. Při růtoku vody oběžnými kanály se tlak vody nemění, takže ři výtoku z oběžného kola je stejný jako ři vtoku. Mezi rovnotlaké vodní turbíny atří turbíny Bánkiho, Peltonova turbína. Obr.01 Oběžné kolo Peltonovy turbíny 10

10 - řetlakové Voda ři růtoku oběžným kolem tlačí na loatku, loatka se ohybuje a tím dochází ke konání ráce. Při růchodu vody oběžným kolem dochází ke změně statického tlaku vody. Tlak vody řed a za oběžným kolem je tedy různý, odtud tedy turbíny řetlakové. Mezi tyto řetlakové turbíny řadíme nař. Kalanovu a Francisovu turbínu. Obr.0 Montáž táhel a ák u Francisovy turbíny Obr.03 Montáž oběžného kola Kalanovy turbíny 11

11 b) dle směru, jakým voda do turbíny řitéká a odtéká - axiální (voda rotéká rovnoběžně s osou hřídele turbíny nař. římoroudá Kalanova turbína) - radiální (voda rotéká kolmo k hřídeli turbíny nař. Bánkiho turbína) - radiaxiální (v říadě, že se směr v rostoru oběžného kola mění z radiálního na axiální. Mezi tyto lze zařadit turbínu Kalanovu, Francisovu, Deriazovu) - tangenciální (voda rotéká tečně k roztečnému růměru oběžného kola nař. turbína Peltonova) 1. Princi a mechanismus regulace Francisovy turbíny Francisova turbína je turbína řetlaková, což znamená, že tlak vody řed oběžným kolem turbíny je větší, než tlak za ním. Regulace turbíny byla v našem říadě rováděna omocí nastavení rozváděcích loatek turbíny. Nastavení loatek rozvaděče určuje racovní bod turbíny, jinými slovy řečeno výkon a růtok turbíny. Obr.04 Rozváděcí loatka Francisovy turbíny Loatky jsou natáčeny, tedy nastavovány regulačním kruhem a to omocí ocelových táhel a ák. Dle raktických zkušeností v zavřené oloze svírají tato tahélka s radiálním směrem úhel 15 až 0 (osa tahélek je skloněná k oloměru vedenému ze středu oběžného kola). Tím, že se úhel bude ohybovat v tomto rozmezí dosáhneme toho, že oměrně malou silou na regulačním kruhu vznikne velká síla v tahélkách a loatky ři uzavření těsně dosednou. Další skutečností je, že v tomto říadě se také vyrovná růběh momentů od tlaků vody na loatku. Tento tlak totiž zravidla nelze vyrovnat ouze omocí hydrauliky. Na obrázku níže (viz Obr.05) je naznačeno grafické určení sil v regulačním mechanismu. Sílu P T v tahélku určíme z momentu, který ůsobí na loatku, dělíme-li jeho velikost kolmou vzdáleností (na osu tahélka) otočného čeu loatky. Sílu v tahélku ak rozložíme na sílu radiální (není na obrázku vyznačena) a obvodovou P r na roztečné kružnici čeů regulačního kruhu. Celkový moment, který ůsobí na regulační kruh získáme, když sílu P r vynásobíme očtem loatek a roztečným oloměrem r. Pokud ho vydělíme vzdáleností l, dostaneme sílu 1

12 v táhle regulačního kruhu. V našem říadě má regulační kruh táhla dvě, roto tuto hodnotu musíme ještě vydělit dvěma. Tím dostaneme hodnotu síly v jednom táhle. Obr.05 Regulační mechanismus P T M P M l celk 0 P z r M l r celk P r radiální složka síly v tahélku M celk celkový moment l 0 kolmá vzdálenost na osu tahélka z očet táhel r oloměr regulačního kruhu P síla na jedno táhlo (1) Regulační tahélka jsou obvykle vyráběna z kovaného materiálu a mají bronzová ouzdra ro čey. Čey jsou z oceli a jejich délka se většinou rovná jejich růměru. Vrtáním čeu se tlačí do třecích loch tuhé mazivo tlakovou maznicí. Čey bývají zalisovány do regulačního kruhu a do klik loatek. Tato regulační tahélka jsou také často s výhodou oužívána jako zabezečovací součásti roti oškození rozváděcích loatek nebo jiných, obtížně vyměnitelných součástí. Poškození může nastat nař. vlivem vniknutí cizího tělesa do rozvaděče. 13

13 1.3 Regulační kruh Tvar regulačního kruhu se odvíjí ředevším od růřezového modulu, který je ožadován z hlediska evnosti. Dále je ak jeho tvar ovlivněn celkovým usořádáním turbíny. Všeobecně je výhodnější oužít dvě táhla k ovládání kruhu oroti ouze jednomu. V říadě konstrukčního řešení se dvěma táhly je namáhání kruhu menší a i kruh značných rozměrů může být z šedé litiny. Použití jednoho táhla je nevýhodné, rotože regulační kruh je namáhán mnohem neříznivěji a ři větších rozměrech musí být regulační kruh vyroben z lité oceli. Konstrukce s jedním táhlem se tedy oužívá ouze u malých strojů. Obr.06 Detail ovládacího mechanismu Francisovy turbíny; každá loatka má svůj servomotor roto není nutný regulační kruh Při oužití servomotorů, které jsou zabudovány římo do šachty turbíny, odadá ruční mechanická regulace a musí být amatováno na zástrčku. Ta slouží k zajištění regulačního kruhu v uzavřené oloze. A to hlavně z důvodu, že ři zavírání dojde k určité časové rodlevě, než se zavře řívod tlakového oleje. Jinak by totiž voda mohla svým tlakem na rozváděcí loatky turbínu otevřít. 14

14 Obr.07 Regulační kruh včetně dvojice servomotorů s táhly Je-li kruh natáčen dvojicí táhel, která nejsou rovnoběžná, ak ři svém natáčení vykonává i malý osuv ve směru sojnice os regulačního srdce a turbíny. Uložení regulačního kruhu roto musí tento osuv dovolit. Uložení takového regulačního kruhu se dělá s vůlí 1 až mm a kruh je veden dvěma bronzovými říložkami. Obr.08 Montáž ovládání Francisovy turbíny 15

15 1.4 Prodloužená regulace Tímto výrazem se rozumí označení ro silový mechanismus mezi servomotorem regulátoru turbíny a regulačním kruhem. Jsou to tedy součásti regulační táhla, regulační srdce, regulační hřídel a jeho uložení. Táhla se většinou dělají z trubek. Jejich délka zravidla bývá seřiditelná z důvodu nastavení srávného dovření rozváděcího ústrojí. Proto se zravidla oka táhel alesoň na jednom konci řiojují na závit s ojistnou maticí. V okách jsou ak bronzová ouzdra, ve kterých se otáčejí čey. V těch součástech, ve kterých se čey otáčet nemají, musí být čey zabezečeny roti nahodilému otočení. 16

16 Problémy ři regulaci omocí dvojice táhel na PVE Markersbach Původně byl regulační kruh ovládán dvojicí servomotorů, z nichž každý byl oatřen jedním táhlem. Problémem této koncece byl vznik nežádoucí říčné síly na regulační kruh (viz Obr.13). Vliv této říčné síly byl znát ředevším ři zavírání. Působením říčné síly ak následně docházelo k vydírání vodítek, která kruh vedou. Obr.09 Prasklé vodítko regulačního kruhu Obr.10 Zcela zničená vodítka regulačního kruhu 17

17 Obr.11 Viditelné škrábance na ovrchu vodítka Na obrázcích (viz Obr.09 až Obr.1) je zcela zřetelně vidět ootřebení a oničení jednotlivých dílčích částí vedení regulačního kruhu. Proto bylo třeba tuto situaci řešit. Jak vylývá ze silového rozboru, říčná síla vznikala v říadě, kdy síly v táhlech servomotorů nebyly stejné. Rozdílné hodnoty sil v táhlech servomotorů byly zůsobeny rozdílnou velikostí lochy ístu na horní a dolní straně. V důsledku toho ak, až na výjimečné stavy (kdy turbína racovala na 60% svého výkonu), docházelo ke vzniku již zmiňované říčné síly, která byla evidentně nežádoucí. Obr.1 Vodítko regulačního kruhu 18

18 Proojení ístů je znázorněno na obrázku níže (viz Obr.13). V říadě stejného rozdílu tlaků nad a od ístem byla na každém ístu jiná síla, což mělo za následek vznik říčné síly na regulačním kruhu. Úkolem tedy bylo ředevším docílení vyrovnání sil servomotorů a tím odstranit říčnou sílu. Toho lze docílit omocí vyrovnání loch nad a od ístem u dvojice servomotorů. Jako řešení se nabízí využití vyrovnávacího lunžru. Tím by bylo docíleno vyrovnání loch od ístem a nad ístem a tím ádem i k vyrovnání sil na servomotorech. Došlo by samozřejmě také k odstranění říčné síly na regulační kruh. V říadě tohoto řešení bylo třeba zjistit, zda síly o změně činné lochy budou z hlediska ovládání rozvaděče čeradlové turbíny dostatečné. Obr.13 Silový rozbor F w síla vyvozená servomotorem (servomotor west ) [N] F o síla vyvozená servomotorem (servomotor Ost ) [N] F Q říčná síla [N] A 1 locha od ístem [m ] A locha nad ístem [m ] M moment od vody ůsobící na regulační kruh [Nm] 19

19 .1 Základní údaje ovládacího hydraulického okruhu stávající stav Parametry stroje ty: Francisova turbína reversní FR 15/DS růměr oběžného kola: D 3980 mm Tab.01. Parametry stroje turbínový rovoz čeradlový rovoz sád [m] 306,9 doravní výška [m] 300 růtok [m 3 s -1 ] 74,0 doravované množství [m 3 s -1 ] 53,5 výkon [MW] 175 říkon [MW] 18 otáčky [min -1 ] 375 otáčky [min -1 ] 375 Ovládání je zajištěno servomotory uloženými vedle sebe, arametry: D mm, D 300 mm, zdvih servomotorů je z 48 mm. Nyní tedy rovedeme výočet týkající se stávajícího stavu, jedná se tedy o ůvodní řešení.. Výočet stávajícího stavu..1 Zdvihové objemy servomotorů Zdvihový objem na straně bez lunžru V V V π D1 z 4 π 0,75 0, ,189 m V 1 zdvihový objem na straně bez lunžru [m 3 ] z zdvih servomotoru [m] D 1 vnější růměr lunžru [m] () Zdvihový objem na straně s lunžrem V V V π D1 π D z z 4 4 π 0,75 π 0,3 0,48 0, ,1587m (3) 0

20 V zdvihový objem na straně bez lunžru [m 3 ] D 1 vnější růměr lunžru [m] D vnitřní růměr servomotoru [m] z zdvih servomotoru [m] Celkový zdvihový objem V V V c1 c1 c1 V + V 1 0,189+ 0,1587 0,3477m 3 V 1 zdvihový objem na straně bez lunžru [m] V zdvihový objem na straně bez lunžru [m] V c1 celkový zdvihový objem [m] (4).. Činné lochy servomotorů Činná locha ístu na straně bez lunžru A A A π D 4 1 π 0,75 4 0,4415m A 1 činná locha ístu na straně bez lunžru [m ] D 1 růměr lunžru [m] D vnitřní růměr servomotoru [m] (5) Činná locha ístu na straně s lunžrem A A A π D1 π D 4 4 π 0,75 π 0, ,37091m A činná locha ístu na straně s lunžrem [m ] D 1 růměr lunžru [m] D vnitřní růměr servomotoru [m] (6) 1

21 ..3 Časy závěru a otevření regulačního kruhu a) turbínový rovoz Tlakový olej rochází řes clony, rozvaděč je otevřen na 100%, zdvih servomotoru je z 48 mm časová konstanta rvní směrnice je T f 30 s časová konstanta druhé směrnice je T g 30 s b) čeradlový rovoz Tlakový olej rochází řes clony, otevření rozvaděče je cca 70%, zdvih servomotoru je z 300 mm časová konstanta rvní směrnice je T f 9 s časová konstanta druhé směrnice je T g 13 s Maximální růtok oleje řes rozvodník: a) turbínový rovoz Platí, že T f T g T. Z tohoto vztahu vylývá, že růtoky do servomotorů ro obě směrnice jsou stejné. q q q f t ft ft V qg t T 0, ,6dm s c1 1 11, m s 1 (7) q ft růtok do servomotoru ro rvní směrnici v turbínovém rovozu [m 3 s -1 ] q gt růtok do servomotoru ro druhou směrnici v turbínovém rovozu [m 3 s -1 ] V c1 celkový zdvihový objem servomotoru s diferenciálním ístem [m 3 ] T časová konstanta [s] v ft 100 A q ft φ 100 (8) v ft ,6 10 7, v ft 100 1,47 m s 1 1,5m s 1 v ft100 rychlost oleje v otrubí DN 100 v turbínovém rovozu a ro rvní směrnici uzavírání q ft růtok do servomotoru ro rvní směrnici v turbínovém rovozu A 100 hodnota růřezu otrubí 100 mm

22 v v v ft 40 ft 40 ft 40 q ft Aφ 40 11,6 10 1, ,6m s 3 3 (9) v ft40 rychlost oleje v otrubí DN 40 v turbínovém rovozu a ro rvní směrnici uzavírání [m s -1 ] A 40 hodnota růřezu otrubí 40 mm [m ] Pozn.: Průtok ve vztahu (9) dělíme dvěma, rotože máme dvě otrubí DN 40 oroti jednomu DN 100 a musí latit rovnice kontinuity. Zdvihový objem servomotoru je V zs 0,3477 m 3 ( V c1 ). Tomu odovídající rychlost oleje v otrubí je (1,5 4,6) m s -1 a to dle říslušného místa v hydraulickém obvodu. b) čeradlový rovoz Pro hodnotu T f 9 s je růtok do servomotoru: q q q f č f č f č V T zsč f 0,64 9 9,3dm 3 s 1 9, m 3 s 1 (10) q fč růtok do servomotoru ro rvní směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] V zsč zdvihový objem servomotoru v čeradlovém rovozu [m 3 ] T f časová konstanta rvní směrnice [s] v v v fč100 fč100 fč100 q A fč φ100 9,3 10 7, ,73m s (11) 3

23 v fč100 rychlost oleje v otrubí DN 100 v čeradlovém rovozu a ro rvní směrnici uzavírání [m s -1 ] q fč růtok do servomotoru ro rvní směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] A 100 hodnota růřezu otrubí 100 mm [m ] v v v fč 40 fč 40 fč 40 q fč Aφ 40 9,3 10 1, ,65m s (1) v fč40 rychlost oleje v otrubí DN 40 v čeradlovém rovozu a ro rvní směrnici uzavírání [m s -1 ] q fč růtok do servomotoru ro rvní směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] A 40 hodnota růřezu otrubí 40 mm [m ] Pozn.: Rychlost ve vztahu (1) dělíme dvěma, rotože máme dvě otrubí DN 40 oroti jednomu DN 100 a musí latit rovnice kontinuity. Tomu odovídá rychlost v otrubí (3,7 11,7) m s -1 a to dle říslušného místa v hydraulickém obvodu. Pro hodnotu T g 13 s je růtok do servomotoru: q q q g č g č g č V T zsč g 0, ,3dm s 3 1 0, m 3 s 1 (13) q gč růtok do servomotoru ro druhou směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] V zsč zdvihový objem servomotoru v čeradlovém rovozu [m 3 ] T g čas otevírání, časová konstanta druhé směrnice (rojektovaná hodnota) [s] 4

24 v v v gč100 gč100 gč100 q A gč φ100 0,3 10 7,854 10,58m s (14) v gč100 rychlost oleje v otrubí DN 100 v čeradlovém rovozu a ro druhou směrnici uzavírání [m s -1 ] q gč růtok do servomotoru ro druhou směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] A 100 hodnota růřezu otrubí 100 mm [m ] v v v gč 40 gč 40 gč 40 q gč Aφ 40 0,3 10 1, ,07m s (15) v gč40 rychlost oleje v otrubí DN 40 v čeradlovém rovozu a ro druhou směrnici uzavírání [m s -1 ] q gč růtok do servomotoru ro druhou směrnici v čeradlovém rovozu [m 3 s -1 ] A 40 hodnota růřezu otrubí 40 mm [m ] Tomu odovídá rychlost v otrubí (,6 8,1) m s -1. Zdvihový objem servomotoru je: V V V zsč zsč zsč 0,76 V zs 0,76 0,3477 0,64m 3 V zsč zdvihový objem servomotoru v čeradlovém rovozu [m 3 ] V zs zdvihový objem servomotoru [m 3 ] (16) Hodnota zdvihového objemu servomotoru odovídá 76% otevření odle záznamů z měření. 5

25 ..4 Charakteristické arametry rozvodníku Průměr šouátka je D š 15 mm. Šouátko má zdvojené řeouštěcí hrany. Předokládaná růtočnost rozvodníku ři 0,5 MPa na hranu by měla činit Q j m 3 s -1 ři viskozitě oleje ν 46 mm s -1 (hydraulický olej PARAMO HV 46)...5 Dílčí resumé stávajícího stavu Servomotory s diferenciální lochou 750 mm/ 300 mm jsou umístěny vedle sebe. Solu s regulačním kruhem tvoří mechanickou soustavu. Na obrázku níže (viz Obr.14) jsou silové oměry nakresleny ro ustálený stav. Tedy ro okamžik, kdy moment od vody ůsobí na zavřeno. Pro turbínový rovoz latí tahle znázorněná situace do cca 60% otevření rozvaděče. Výsledná síla na oku regulačního kruhu a tedy i moment soustavy dvou servomotorů a regulačního kruhu závisí ouze na o z. Pro určitý ustálený stav je udržováno na určité úrovni regulačním zařízením. Obr.14 Dvojice servomotorů s regulačním kruhem 6

26 Síla servomotoru F w je v souladu s náčrtkem tažná. Z dříve uvedených skutečností je známo, že od určité hodnoty tlaků o a z, tedy ři jisté hodnotě, mění tento servomotor směr ůsobení síly. Tedy tažný servomotor F w otom začne ůsobit na regulační kruh tlačnou silou. Ta je vyrovnávána zvětšením tlačné síly servomotoru F o. Velikost výsledného momentu na regulačním kruhu je tak zachována. Výsledkem je však zvětšování tzv. říčné síly F Q. Tím samozřejmě dojde i k zvětšenému namáhání vodítek regulačního kruhu a také samotného regulačního kruhu. Pokud nás zajímá, od jaké hodnoty tlaků o a z ro určité dochází ke změně směru ůsobení servomotoru F w, můžeme oužít jednoduchý vzorec a výočet, tedy: A A 1 1 z z A z A( z + ) ( A A ) A 1 o (17) A 1 činná locha od ístem servomotorů [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] o tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] z tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] Z toho otom lze stanovit velikosti tzv. rovnovážných tlaků: zr or A k A + z zr rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] or rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] z tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] k konstanta servomotoru [-] (18) 7

27 Pro daný servomotor latí: A 1 0,4415 m A 0,3709 m A A 1 A A 0,4415 0,3709 A 0,07065m (19) A A A c1 c1 c1 A 1 + A 0, ,3709 0,81475m (0) k k k A A 3709,15 706,5 5,5 A c1 celková locha servomotorů s diferenciálními ísty [m ] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] A 1 činná locha od ístem servomotorů [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] k konstanta servomotoru [-] (1) Při rovnovážných tlacích je síla v servomotoru F w nulová a celý moment M je vyrovnáván tlačnou silou servomotoru F o. Při zvyšování tlaků z a o, avšak ři zachování, oba dva servomotory zvyšují tlačnou sílu o hodnotu F a to následovně: F A A o z F řírůstek tlačné síly [N] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] o tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] z tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] () Při oačném ůsobení momentu od vody M si servomotory svoji funkci vymění, což je zřejmé z hodnot v tabulce (viz Přílohy, Tab ). 8

28 .3 Příklad výočtu rovozu Jako říklad uvádím rovoz s následujícími arametry: Turbína o výkonu 50 MW Otevření 41% 0,40555 MPa (zjištěno na základě výočtu sil servomotorů u daného stroje) z 4,33 MPa o 4,786 MPa Pozn.: Hodnoty jsou brány z (viz Přílohy, Tab ). Hodnoty z a o byly vyočteny ze stejných údajů jako hodnota (viz Přílohy, Tab ). 1) Hodnoty tlaků, od kterých dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w z z z k 0, ,5,191MPa (3) o o o z +,191+ 0,40555,5347MPa z tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] o tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] z tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] o tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] k konstanta servomotoru [-] (4) ) Kontrola sil servomotorů ři těchto vyočtených tlacích z a o F F F w w w A 1 zr A or 4415,65 0, ,15 0,5347 0,0kN 0N (5) F w tažná síla servomotoru [N] A 1 činná locha od ístem servomotorů [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] zr rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] or rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] 9

29 Tlačná síla: F F F o o o ( A1 or A zr) ( 4415,65 0, ,15 0,191) 39,51kN F o tlačná síla servomotoru [N] A 1 činná locha od ístem servomotorů [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] zr rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] or rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] (6) 3) Při vyočtených tlacích Přírůstky absolutních tlaků: z z z zv zr 4,33,191,1939MPa (7) o o o ov or 4,786,5347,1939MPa z o (8) z tlakový rozdíl na zavírací straně servomotoru [Pa] o tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] zr rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] or rovnovážný tlak, od kterého dochází ke změně směru ůsobení síly od servomotoru F w [Pa] zv vyočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] ov vyočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] Pozn.: Hodnoty tlaků ov a zv jsou brány z (viz Přílohy, Tab ). Přírůstek tlačné síly: F A F 706,5 0,1939 F 154,99 155kN o (9) 30

30 F řírůstek tlačné síly ro říklad s výkonem turbíny 50 MW [N] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] o tlakový rozdíl na otevírací straně servomotoru [Pa] 4) Síly v servomotorech F F F w w F 155kN w F F o + F + F F 39, o F 484,51kN o w o (30) (31) F w tažná síla servomotoru ři výkonu 50 MW a 41% v turb. rovozu [N] F w tažná síla servomotoru [N] F řírůstek tlačné síly ro říklad s výkonem turbíny 50 MW [N] F o tlačná síla servomotoru ři výkonu 50 MW a 41% v turb. rovozu [N] F o tlačná síla servomotoru [N] 5) Výočet tlaků ov a zv Hodnoty tlaků ov a zv se vyočtou z výrazu ov zv F F TL1 TL 10 A 10 A 10 A 10 A (3) zv vyočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] ov vyočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] F TL1 hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 8% [N] F TL hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 80% [N] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] 31

31 Hodnoty sil F TL1 a F TL jsou síly servomotoru a to vždy ta větší z dané dvojice sil. Vyočtené hodnoty tlaků určíme z následující rovnice: zv ov ov zv (33) Tedy říklady výočtu: a) Příklad výočtu ro turbínový rovoz na 8%, výkon 10 MW ov ov ov FTL % A 10 A , , ,5 46,86bar 4,686MPa (34) zv zv zv ov 8% 4,686 0, ,594MPa zv vyočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] ov vyočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] F TL1 hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 8% [N] F TL hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 80% [N] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] 8% tlakový rozdíl ři otevření rozvaděče na 8% [Pa] Pozn.: Hodnoty sil F TL1 a F TL a hodnoty tlaků 8% a 80% (viz Přílohy, Tab. 1.0). b) Příklad výočtu ro turbínový rovoz na 80% výkonu (35) zv zv zv FTL 10 80% A 10 A , , ,5 46,70bar 4,67MPa (36) ov ov ov zv 80% 4,670 0, ,478MPa (37) 3

32 zv vyočtený tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] ov vyočtený tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] F TL1 hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 8% [N] F TL Hodnota síly servomotoru s vyšší hodnotou z daných dvou sil ři otevření rozvaděče na 80% [N] A rozdíl loch servomotoru nad ístem a od ním [m ] A činná locha nad ístem servomotorů [m ] 80% tlakový rozdíl ři otevření rozvaděče na 80% [Pa] Pozn.: Hodnoty sil F TL1 a F TL a hodnoty tlaků 8% a 80% (viz Přílohy, Tab. 1.0)..4 Dílčí závěr Hodnoty tlaků ov a zv jsou dosti vysoké, okud tedy vezmeme v otaz rovnici (3), tedy že zr k, kde k S / S a je tudíž ro daný servomotor dáno hodnotou k 5,5. Z výše uvedeného je atrné, že velikost absolutního tlaku, kdy dochází ke změně směru ůsobení síly u tažného servomotoru, je ro daný servomotor závislá ouze na. Tuto skutečnost také otvrzují hodnoty v říloze (viz Přílohy, Příloha, graf.01, graf.1 a graf.13). Zvláště atrné je to ak v říloze (viz Přílohy, Příloha, graf.08 a graf.09), kde je hodnota rovna řibližně 1,4 MPa. Obr.15 Detail oškozeného vodítka, které vede regulační kruh 33

33 Absolutní tlaky by musely řekročit hodnoty 7,35 MPa a 8,75 MPa, což v tomto říadě není ani technicky možné (viz Přílohy, Příloha, grafy.04.09, graf.1 a.13). Servomotory si ři otevírání onechávají svoji roli. Tažný servomotor tedy skutečně vyvozuje tažnou sílu. Situace se však změní o otevření do cílové olohy. V ustáleném rovozním režimu oklesne velikost tlaku na hodnotu cca 0,4 MPa a absolutní tlaky vzrostou na hodnotu okolo 4,5 MPa. Tlačnou sílu začne vyvozovat i tažný servomotor. To znamená, že říčná síla F Q značným zůsobem vzroste a tím vzroste i zatížení regulačního kruhu a vodítek. Po těchto vodítkách však v ustáleném stavu nenastává rakticky žádný ohyb. Jak již bylo uvedeno výše, v takovýchto říadech jsou velikosti tlaků vesměs velice nízké, avšak hodnoty absolutních tlaků vysoké. Je otom nasnadě, že ve všech říadech oba servomotory vyvozují tlačnou sílu. Z dříve řečeného vylývá, že v odstatě celý roblém zůsobují vysoké absolutní tlaky. V dobře fungujících regulačních zařízeních se v ustáleném stavu a ři nezatíženém servomotoru ustálí absolutní tlaky řibližně v 1/, maximálně ak ve /3 hodnoty tlaku, který je k disozici v tlakové nádobě. Tento údaj vychází z dosavadních zkušeností s odobnými regulačními obvody. Obr.16 Fotografie zcela zničených vodítek regulačního kruhu 34

34 Těmto odmínkám by v odstatě odovídal rovozní stav, kdy je rozvaděč ze 60% otevřen. Absolutní tlaky zde však vycházejí výrazně vyšší. Tento fakt svědčí o nesrávné funkci regulačního zařízení. Problém většinou sočívá v takzvaném krytí u rozvodného šouátka rozvodníku. Pro tuto říčinu také nasvědčuje skutečnost, že u rozvodníku jsou krytí na vstuní hraně 0,4 mm a na výstuní hraně 0,6 mm. Z tohoto faktu by vylývaly vysoké tlaky v říadě zavírání servomotoru. Toto zvýšené namáhání vedení regulačního kruhu se děje za ohybu a zůsobuje hlavní ootřebení vodítek. Podle záznamů z měření (viz Přílohy, Příloha ) je ři zavírání stroje odadní, tj. otevírací strana servomotoru ři malém doslova natlakována. Tento stav nelze ovažovat za běžný a normální. Příčina těchto roblémů nemusí být výhradně záležitostí krytí šouátka, roblémy mohou vznikat také nař. vůlí ve zětné vazbě. 35

35 3 Varianty řešení ovládání regulačního kruhu Francisovy turbíny 3.1 Regulační kruh ovládaný jedním servomotorem Toto řešení se zravidla oužívá ouze ro malé stroje. Nevýhodou tohoto zůsobu regulace je ředevším nutnost velkého a robustního servomotoru, který musí zajistit ootáčení regulačním kruhem. Z toho lynou velká namáhání táhel, čeů, kruhu a dalších částí ovládacího mechanismu. Další nevýhodou tohoto zůsobu regulace je fakt, že v říadě regulačního kruhu větších rozměrů musí být tento kruh dělený. Musí být tedy vyroben z lité oceli a ne z šedé litiny, jak tomu většinou bývá u nedělených regulačních kruhů. Proto se zravidla oužívá výhradně ro malé stroje. Obr.17 Regulační kruh je ovládaný jedním servomotorem 3. Regulační kruh ovládaný dvěma servomotory Zůsob ovládání omocí dvojice servomotorů je oroti řešení s jedním servomotorem výhodnější hned z několika, na rvní ohled atrných, důvodů. Je zde sice fakt, že se zvýší náklady na dva servomotory oroti jednomu, jinak je zde ale několik důležitých výhod. První výhodou je skutečnost, že síly, které jsou nutné k řestavování regulačního kruhu, jsou zásadním zůsobem nižší. Z toho lynou menší nároky na materiály a jejich mechanické vlastnosti. Další výhodou je, že kruh i značných rozměrů nemusí být dělený a tudíž může být vyroben z šedé litiny. 36

36 Obr.18 Regulační kruh ovládaný dvojicí servomotorů 3.3 Odlehčený regulační kruh Ovládání regulačního kruhu se v tomto říadě zravidla děje za omoci 4 5 servomotorů. Ty jsou vůči sobě ootočeny vždy o stejný úhel (nař. v říadě oužití 4 servomotorů je tento úhel roven 90 ). Výhodou takto odlehčeného kruhu je menší namáhání mechanických součástí. Pro tento zůsob regulace je ovšem také otřeba větší rostor na víku turbíny. V našem říadě se tato varianta na řečerávací vodní elektrárně Markersbach alikovat nedá z důvodu nevyhovujícího tvaru horního víka turbíny. 3.4 Každá rozváděcí loatka má vlastní servoohon Toto řešení regulace, kdy každá loatka má svůj ohon, je výhodné z hlediska namáhání a sil. Již méně výhodné je z hlediska rostoru na horním víku turbíny. I v tomto říadě není víko turbíny na řečerávací vodní elektrárně Markersbach uzůsobeno tak, aby na ní mohlo být rovedeno tohle konstrukční řešení. 37

37 4 Varianta se servomotory 750/ 300 mm s vyrovnanými lochami Nyní se budeme zabývat možností vyrovnání tlaků omocí vytažení lunžrů i na druhou stranu ístu. Předokladem tohoto konstrukčního řešení je úlné odstranění nebo alesoň značná minimalizace říčné síly F Q a snížení absolutních tlaků. Obr.19 Schéma servomotorů s vyrovnanými lochami 38

38 4.1 Výočet nového návrhového řešení Velikost činných loch servomotorů o úravě π D1 π D A 4 4 π 0,75 π 0,3 A 4 4 A 0,3709m (38) A A A c c c A 0,3709 0,74185m (39) A locha ístu servomotoru s vyrovnanými lochami [m ] A c celková locha ístu servomotoru s vyrovnanými lochami [m ] D 1 růměr lunžru [m] D vnitřní růměr servomotoru [m] π Ludolfovo číslo [-] Činná locha diferenciálních servomotorů řed konstrukční úravou: A c1 0,81475 m 4.1. Velikost vyvozených sil F F o w o z A A (40) tlakový rozdíl [Pa] o tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] z tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] A locha ístu servomotoru s vyrovnanými lochami [m ] F o tlačná síla servomotoru [N] F w tažná síla servomotoru [N] Snížení činné lochy A A A A c c1 c c1 7418, ,75 91,3% (41) 39

39 A c1 celková locha servomotorů s diferenciálními ísty [m ] A c celková locha ístu servomotoru s vyrovnanými lochami [m ] Činná locha servomotorů bude o konstrukční úravě o 8,7% menší oroti ůvodnímu konstrukčnímu řešení. 4. Dílčí zhodnocení Výhody servomotorů s vyrovnanými lochami - síly servomotorů se mění ouze se změnou. Výše absolutních tlaků ři stejné hodnotě nemá žádný vliv na sílu servomotorů - nevzniká tzv. říčná síla F Q - absolutní hodnota síly servomotorů je stejná, jen znaménka jsou oačná. Působení sil je v klasické sestavě tlačný a tažný servomotor. Svoji funkci si zaměňují ouze ři změně smyslu ůsobení momentu od rozváděcích loatek (od vody) - značně se snižuje namáhání regulačního kruhu a odstatně se odlehčí vodítka regulačního kruhu Nevýhody servomotorů s vyrovnanými lochami - nutnost rovést rekonstrukci servomotorů - možnost dalších růsaků - řibude další těsněný růměr s osuvným růměrem - ravděodobně dojde k určitému zvýšení vlastního odoru servomotorů Možné důsledky tohoto konstrukčního řešení - uvolnění regulačního kruhu může vést k jeho větší náchylnosti ke kmitání - změna zdvihového objemu servomotorů ovede ke změně času závěru rozvaděče Prostá konstatování - činná locha se zmenší o 8,7% - zdvihový objem se zmenší o 30, 10-3 m 3 na V c 317, m 3 - řeočtené jsou v následující tabulce (viz Přílohy, Příloha 1, Tab. 1.0) - ravděodobná nutnost změn na hydraulických clonách 4.3 Posouzení silové dostatečnosti u rekonstruovaných servomotorů Hodnota tlaku s 0,8 MPa byla vyčíslena z (viz Přílohy, Přílohy 1, Tab. 1.03). V říadě servomotoru bez diferenciálních loch ředokládáme zvýšené asivní odory v servomotoru a tedy s 0,38 MPa. Velikost růtoku šouátkem Q j m 3 s -1 ři tlakové ztrátě j 0,5 MPa na rozvodníku. Kinematickou viskozitu oleje uvažujeme ν 46 mm s -1 (hydraulický olej PARAMO HV 46). Korekce na menší činnou lochu je charakterizována koeficientem k A 1,

40 4.3.1 Otevírání stroje Jako silově nejnáročnější se jeví najetí do čeradlového rovozu (viz Přílohy, Příloha, graf.08 a graf.09). - Pro servomotory s diferenciální lochou je: 1,4 MPa, o max,1 MPa, z min 0,7 MPa, čas otevírání T g 15 s, růtok Q x 17,6 dm 3 s -1, Q j 35 dm 3 s -1. Pozn.: Hodnoty tlaků brány viz Přílohy, Příloha, graf.08 a graf.09). Potom jsou hodnoty: x1 x1 x1 Q Q x1 j j 17,6,5 35 0,65bar 0,065MPa (4) v + T + s1 14bar 1,4MPa (43) x1 tlaková ztráta na hraně šouátka rozvodníku ro růtok oleje Q x1 u servomotorů s diferenciální lochou [Pa] Q x1 ředokládaný růtok rozvodníkem v racovním bodě ro servomotory s diferenciální lochou [m 3 s -1 ] Q j růtok šouátkem (ři tlakové ztrátě j na rozvodníku) [m 3 s -1 ] j tlaková ztráta na rozvodníku [Pa] v tlak jako reakce na síly od vody [Pa] T tlak jako reakce na hrazení třecích sil (asivní odory) [Pa] s1 tlak nutný ro řekonání vlastního odoru servomotorů s diferenciální lochou [Pa] - Pro servomotory bez diferenciální lochy: Vstuní hodnoty: T 15 s, Q x 16 dm 3 s -1, Q j 35 dm 3 s -1, s 0,38 MPa, k A 1,087, T 0,5 MPa, v 0,87 MPa. x x x Q Q x j j 16,5 35 0,5bar 0,05MPa (44) 41

41 x tlaková ztráta na hraně šouátka rozvodníku ro růtok oleje Q x u servomotorů bez diferenciální lochy [Pa] Q x ředokládaný růtok rozvodníkem v racovním bodě ro servomotory bez diferenciální lochy [m 3 s -1 ] Q j růtok šouátkem (ři tlakové ztrátě j na rozvodníku) [m 3 s -1 ] j tlaková ztráta na rozvodníku [Pa] V říadě alikace korekce na menší činnou lochu servomotorů a větší vlastní odor servomotorů je hodnota rovna: k A 1,087 ( v + T) + ( 0,87+ 0,5) 1,59744MPa 1,6MPa s + 0,38 (45) tlakový rozdíl [Pa] k A korekce na menší činnou lochu servomotorů [-] v tlak jako reakce na síly od vody [Pa] T tlak jako reakce na hrazení třecích sil (asivní odory) [Pa] s tlak nutný ro řekonání vlastního odoru servomotorů s vyrovnanými lochami [Pa] Potom latí výrazy: o max o max o max z min + 0,7+ 1,6,3MPa (46) min min min o max,6mpa + x +,3+ 0,05+ 0,5 T (47) omax maximální tlak na otevírací straně servomotoru [Pa] zmin minimální tlak na zavírací straně servomotoru [Pa] tlakový rozdíl [Pa] min minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] x tlaková ztráta na hraně šouátka rozvodníku ro růtok oleje Q x u servomotorů bez diferenciální lochy [Pa] T tlak jako reakce na hrazení třecích sil (asivní odory) [Pa] 4

42 Nyní je otřeba určit tlakovou bezečnost. Jako minimální hodnotu tlaku, který je otřeba ro otevření stroje, je stanovena hodnota s 4,45 MPa. Ovšem již ři této hodnotě dochází k signalizaci snížení tlaku a bezečnostní rvky nedovolí soustavě stroj otevřít. Hodnota min,6 MPa je ak minimální hodnota tlaku, který je nutný v tlakové nádobě. Tlaková bezečnost je otom: s min s min 4,45,6 1,71 (48) s minimální hodnota tlaku ro otevření stroje [Pa] min minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] Ve skutečnosti je hodnota tlakové bezečnosti mnohem vyšší, neboť 4,45 MPa je již signalizace sníženého tlaku. Proto můžeme říct, že tlaková rezerva ro servomotory bez diferenciální lochy je vysoká. Obr.0 Průběh zavírání dle měření na TG1 43

43 4.3. Zavírání stroje Na výše uvedeném obrázku (viz Obr.0) je znázorněn růběh zavírání stroje. V tomto říadě uvažujeme zavírání ze 100% otevření turbíny. Havarijní odstavení turbíny je totiž nejvíce neříznivým režimem ve směru zavírání stroje. Maximální rozdíl tlaků je max 0,454 MPa ři ustáleném rovozu na 90% otevření rozvaděče (viz Přílohy, Příloha 1, Tab. 1.0). Síla ůsobí směrem na otevřeno. Pro stanovení růtoku budeme uvažovat strmou část růběhu, tedy nejhorší říad. Průtoky ro obě směrnice zavírání jsou: Q Q Q xf xf xf V T c f 317,5 13,9, m s 1 (49) Q Q Q xg xg xg O T 1 g V c T 0, ,5 9,3 5,7 1 7, m s 1 Q xf růtok ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] Q xg růtok ro druhou směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] O 1 hodnota otevření rozvaděče [%] V c celkový zdvihový objem servomotoru s vyrovnanými lochami [m 3 ] T f časová konstanta rvní směrnice [s] T g čas otevírání, časová konstanta druhé směrnice (rojektovaná hodnota) [s] T 1 čas, kdy je rozvaděč otevřen na 58,4% [s] (50) Odhad tlakové ztráty na šouátku ro vyšší růtok: x3 x3 x3 Qxf j Q j,84,5 35 1,0646 1,1 bar 0,11MPa (51) x3 tlaková ztráta na šouátku ro vyšší růtok [Pa] Q xf růtok ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] Q j růtok šouátkem (ři tlakové ztrátě j na rozvodníku) [m 3 s -1 ] j tlaková ztráta na rozvodníku [Pa] 44

44 Odory v servomotorech s 0,38 MPa a kinematickou viskozitu ν 46 mm s -1 (hydraulický olej PARAMO HV 46) ředokládáme stejnou jako v ředešlém říadě, tedy ři otevírání stroje Volba hydraulického oleje Tab.0. Vlastnosti zvoleného hydraulického oleje PARAMO HV 46 Hustota oleje (ři 15 C) [kg m -3 ] Kinematická viskozita (ři 40 C) [mm s -1 ] Viskozní index [-] Bod tekutosti [ C] Bod vzlanutí [ C] Navrhli jsme oužít hydraulický olej PARAMO HV 46 s vlastnostmi uvedenými ve výše uvedené tabulce (Tab.0.). PARAMO HV jsou vysoce rafinované roné oleje obsahující řísady ro zlešení oxidační stálosti oleje, rotikorozní i rotioděrové řísady a řísady roti ěnění. Oroti olejům tyu HM obsahují navíc střihově stálý modifikátor viskozity, který zlešuje reologické vlastnosti za nízkých a vysokých telot. Jako minimální hodnota viskozního indexu ro hydraulické oleje se oužívá hodnota 100. Oleje s viskozním indexem větším jak 150 jsou ovažovány za kvalitní hydraulické oleje. Hodnota viskozního indexu u hydraulického oleje PARAMO HV 46 je 175, jedná se tedy o vysoce kvalitní hydraulický olej. Tento hydraulický olej je vhodný ro vysokotlaké mechanismy s vysokým mechanickým a teelným namáháním, ro stroje racující celoročně v širokém rozsahu telot a ro stroje, které vyžadují nízkou závislost viskozity na telotě Volba těsnění ístu a ístnice Při volbě vhodného těsnění ro oblast ístu a ístní tyče jsme vybírali z několika firem, nař. Arkov, Guschu, Trelleborg a jiné. Jako nejleší se jevila těsnění od firmy Trelleborg Sealing Solution. Tato firma se zabývá rodejem komletního sortimentu růmyslových těsnících systémů. Těsnění ístu Pro těsnění ístu jsme zvolili těsnění výše zmíněné firmy a to tyu Turcon Glyd Ring T s tyovým označením PT Jedná se o dvojčinné těsnění ístu, které je složeno z těsnícího kroužku z materiálu Turcon (ří. Zurcon oužívá se ro vyšší tlaky) a O-kroužku. Ten lní funkci aktivačního rvku. Profil těsnícího rvku je lichoběžníkový a zužuje se směrem k těsnému rofilu. Profil si tím zachovává masivní a komaktní tvar a řitom neztrácí ružnost nutnou ro dosažení maximálního řitlačení k ovrchu. Seciální tvar boků růřezu těsnění umožňuje další stueň volnosti a umožňuje mírné nakláění těsnění. Maximální řítlak na rotější lochu je tak vždy v oblasti těsnící hrany, která je vystavena tlaku. Na druhé straně je těsnící hrana, která je rakticky v oblasti zatížení nulovým naětím a to bez tlakového nebo smykového zatížení. Vlivem toho tak dochází ke snížení nebezečí extruze. Mezi výhody tohoto tyu těsnění atří velmi dobrá statická těsnost, nízké tření, jednoduchý tvar drážky, vhodnost ro nové hydraulické kaaliny a možnost těsněného růměru až do hodnoty 700 mm. Těsnění je možno oužít v rostředí do hodnoty tlaku 80 MPa v rozsahu 45

45 telot -45 C až +00 C. Rychlost je omezena hodnotou 15 m s -1. Těsnění se oužívá zejména v oblasti obráběcích strojů, lisů, bagrů a ryadel, maniulační techniky, hydraulických obvodů a odobně. Obr.1 Těsnění ístu Turcon Glyd Ring T Těsnění ístnice V říadě utěsnění v oblasti ístnice jsme oět zvolili těsnění firmy Trelleborg. Tentokrát ovšem tyu Turcon Steseal K s tyovým označením RSK Toto těsnění slňuje vysoké ožadavky na rovozní solehlivost a ochranu životního rostředí. Turcon Steseal K je jednočinné těsnění, které se skládá z těsnícího koužku Turcon (ří. Zurcon) a O- kroužku. Těsnící kroužek má vynikající kluzné vlastnosti a dobrou odolnost roti ootřebení. O-kroužek zde má funkci aktivačního rvku. Obr. Těsnění ístnice Turcon Steseal K (tandemové usořádání) 46

46 V našem říadě jsme zvolili tandemové usořádání, tedy několik druhů těsnění umístěných za sebou. Hodnota tlaku mezi oběma těsněními neřesahuje, dle uváděných skutečností výrobce, 10% racovního tlaku. Tlakové zatížení redukuje na vnějším růměru odlehčovací sražení. Tandemové usořádání je tedy jakýsi zálohovaný těsnící systém, který se oužívá v alikacích, kde je ožadována vysoká rovozní solehlivost. A to bez rosaků o dlouhou dobu a tam, kde je roblematické utěsnění jedním těsnícím rvkem. U tohoto tandemového usořádání je otřeba vytvořit dostatečný rostor mezi oběma těsněními. To roto, aby mohlo docházet k hromadění racovní kaaliny. Výhody tohoto těsnění sočívají ve vysoké statické a dynamické těsnosti, vysoké odolnosti roti extruzi, nízké hodnotě ootřebení, solehlivosti, dobré chemické odolnosti a jednoduché montáži. Je vhodné ro racovní tlaky do 80 MPa a rychlosti do 15 m s -1 v telotním rozsahu -45 C až +00 C. Ulatnění je ředevším v oblasti obráběcích strojů, automobilního růmyslu, hydraulických kladiv, servoohonů a mobilní hydrauliky Volba ouzder Při volbě ouzder, která budou vložena a uchycena v díře ro čey na obou stranách táhla, jsme vybírali z katalogu německé firmy DEVA GmbH. V říadě strany čeu u servomotoru jsme zvolili ouzdra o rozměrech 00/06 00 mm a to v očtu dvou kusů. V říadě ouzdra na oačné straně táhla servomotoru, tedy na straně oka regulačního kruhu, jsme zvolili ouzdra o rozměrech 6/06 00 mm a oět v očtu dvou kusů. Obě tato ouzdra jsou složena z několika vrstev materiálů. Horní část tvoří ovlak s nízkou hodnotou tření, následuje nosná vrstva, oblast tuhého maziva a nejsodnější část tvoří ocelový odklad (viz Obr.4). Všechna 4 ouzdra budou nalisována. Obr.3 Část sortimentu firmy DEVA Obr.4 Jednotlivé vrstvy ouzdra 47

47 4.4 Vyčíslení ztrát v otrubí Ztráty v otrubí budeme očítat ro hodnotu růtoku Q xf100, m 3 s -1 ro otrubí DN 100 a Q xf40 11, m 3 s -1 ro otrubí DN 40. Uvažujeme 40% odíl asivních odorů u rozvaděče turbíny, roto je hodnota ξ D 0,4 (hodnota dodána ze strany zadavatele). Je třeba určit také hodnotu rozdílu tlaků v servomotoru za ohybu D a hodnotu minimálního nutného tlaku v tlakové nádobě vn, který je otřebný k řestavení servomotoru. Hodnotu D můžeme vyčíslit již nyní, minimální nutný tlak v nádobě ak až o výočtu ztrát v otrubí. D D D max + ξ D max + s 0,454+ 0,4 0,454+ 0,38 1,0156 1,05MPa (5) vn x3 + D + (53) D rozdíl tlaků v servomotoru za ohybu [Pa] max maximální rozdíl tlaků ři ustáleném rovozu (ři otevření rozvaděče na 90%) [Pa] ξ D koeficient zohledňující asivní odory rozvaděče turbíny (řeočtový koeficient z klidu na ohybující se rozvaděč) [-] s tlak nutný ro řekonání vlastního odoru servomotorů s vyrovnanými lochami [Pa] vn nutný tlak v tlakové nádobě [Pa] x3 tlaková ztráta na šouátku ro vyšší růtok [Pa] celková tlaková ztráta v otrubí na řívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] Hodnotu vn vyočítáme o zjištění ztrát v otrubí Světlost otrubí DN 100 Ztráty v otrubí jsou stanoveny ro následující arametry: Délka otrubí l 1 30 m 1 trubkových oblouků růměru d mm; α 1 90, R 1 1,5 d 1 1 uzavírací ventil se ztrátovým koeficientem v uzavíracím ventilu ξ U 5,5 (hodnota dodána ze strany zadavatele) 1 hydraulický ventil Dále je ro výočet ztrát uvažováno následující: Hodnota růtoku v otrubí 100 mm je Q xf100, m 3 s -1 Gravitační zrychlení g 9,81 m s - Průřez otrubí A 100 0, m Hustota hydraulického oleje ρ 88 kg m -3 48

48 Rychlost oleje v otrubí v v v Q A xf 100 φ100,84 0,785 9,09 9dm s 1,9m s 1 (54) Q xf100 růtok jednou větví v otrubí DN 100 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] A φ100 hodnota růřezu otrubí 100 mm [m ] Reynoldsovo číslo R R R e1 e1 e1 v1 d1 ν, ,4 3 R e1 Reynoldsovo číslo ro DN 100 [-] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] d 1 otrubí o růměru 100 mm (DN 100) [m] ν kinematická viskozita oleje [mm s -1 ] (55) Jedná se o turbulentní roudění, rotože R e1 > R ekr ; kde Re KR 300 Ztrátový součinitel ro římé otrubí Volíme vztah ro výočet λ 1 dle turbulentního roudění, tedy: 0,316 λ 1 λ 1 0, ,4 λ 0, R e 1 (56) λ 1 ztrátový součinitel ro římé otrubí ro DN 100 [-] R e1 Reynoldsovo číslo ro DN 100 [-] 49

49 Tlaková ztráta ro římé otrubí PL1 PL1 PL1 l λ1 d 1 1 v1 ρ 30,9 0, ,1 0,03945MPa 0,04MPa (57) PL1 tlaková ztráta ro římé otrubí ro DN 100 [Pa] λ 1 ztrátový součinitel ro římé otrubí ro DN 100 [-] l 1 délka otrubí o světlosti DN 100 [m] d 1 otrubí o růměru 100 mm (DN 100) [m] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] Tlaková ztráta v uzavíracím ventilu Uz Uz Uz v1 ξu ρ,9 5,5 88 0,004MPa 0,0MPa (58) Uz tlaková ztráta v uzavíracím ventilu ro DN 100 [Pa] ξ U ztrátový koeficient v uzavíracím ventilu [-] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] Tlaková ztráta v obloucích α 1 90, R 1 1,5 d 1 Obr.5 Koleno otrubí 50

50 Obl1 Obl1 Obl1 v1 n1 ξ obl1 ρ,9 1 0, ,00751MPa 0,01MPa (59) ξ ξ ξ obl1 obl1 obl1 d1 0,13+ 0,16 R1 0,13+ 0,16 0,1687 0,1 0,15 3,5 3,5 α (60) Obl1 tlaková ztráta v n očtu oblouků ro DN 100 [Pa] ξ Obl1 ztrátový koeficient v obloucích ro otrubí DN 100 [-] n 1 očet oblouků v otrubí DN 100 [-] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] d 1 otrubí o růměru 100 mm (DN 100) [m] R R R ,5 d 1 1,5 0,1 0,15m R 1 oloměr zaoblení otrubí DN 100 [m] α 1 úhel zakřivení otrubí DN 100 [ ] (61) Tlaková ztráta v hydraulickém ventilu Hv 0,01 MPa (hodnota dodána ze strany zadavatele) (6) Odor roti ohybu oh1 oh1 oh1 R n1 Q xf ,13 0,084 0,04MPa (63) 51

51 R R R n1 n1 n1,58 ν π d v 5,5 1,58 π 0,1 5 ( 4,6 10 ) 5,5 0,5 0,5 1, ,13Nm l ρ 1 0,5 8 0,5 s oh1 odor roti ohybu v otrubí DN 100 [Pa] R n1 nelineární odor v otrubí DN 100 [Nm -8 s ] Q xf100 růtok jednou větví v otrubí DN 100 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] ν kinematická viskozita oleje [mm s -1 ] π Ludolfovo číslo [-] v 1 rychlost oleje v otrubí DN 100 [m s -1 ] d 1 otrubí o růměru 100 mm (DN 100) [m] l 1 délka otrubí o světlosti DN 100 [m] ρ hustota oleje [kg m -3 ] (64) Celková tlaková ztráta v otrubí 100 mm PL1 + 0,1MPa Uz1 + Obl1 + Hv1 0,04+ 0,0+ 0,01+ 0,01+ 0,04 + oh1 (65) 100 tlakové ztráty v otrubní větvi DN 100 [Pa] PL1 tlaková ztráta ro římé otrubí ro DN 100 [Pa] Uz1 tlaková ztráta v uzavíracím ventilu ro DN 100 [Pa] Obl1 tlaková ztráta v n očtu oblouků ro DN 100 [Pa] Hv1 tlaková ztráta v hydraulickém ventilu ro DN 100 [Pa] oh1 odor roti ohybu v otrubí DN 100 [Pa] Celková tlaková ztráta v otrubí 100 mm tedy činí 0,1 MPa Světlost otrubí DN 40 Ztráty v otrubí jsou stanoveny ro následující arametry: Délka otrubí l 15 m 0 trubkových oblouků růměru 40 mm; α 90, R 1,5 d Dva T-kusy se ztrátovým koeficientem v T-kusu ξ T,0 (hodnota dodána ze strany zadavatele) Dále je ro výočet ztrát uvažováno následující: Hodnota růtoku jednou větví v otrubí 40 mm je Q xf40 11, m 3 s -1 Gravitační zrychlení g 9,81 m s - 5

52 Průřez otrubí A 40 0, m Hustota hydraulického oleje ρ 88 kg m -3 Kinematická viskozita hydraulického oleje ν 46 mm s -1 Pozn.: Hodnotu růtoku Q xf40 v otrubí DN 40 vyočteme tak, že růtok Q xf100 v otrubí DN 100 odělíme dvěma (rovnice kontinuity), tedy: Q Q Q xf 40 xf 40 xf 40 Q xf 100,84 11,4dm s 3 1 (66) Q xf40 růtok jednou větví v otrubí DN 40 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] Q xf100 růtok jednou větví v otrubí DN 100 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] Rychlost oleje v otrubí v v v Q A xf 40 φ 40 11,4 0,16 90,9dm s 1 9,09m s 1 (67) v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] Q xf40 růtok jednou větví v otrubí DN 40 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] A φ40 hodnota růřezu otrubí 40 mm [m ] Reynoldsovo číslo R R R e e e v d 3 10 ν 9, ,4 3 R e Reynoldsovo číslo ro DN 40 [-] v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] d otrubí o růměru 40 mm (DN 40) [m] ν kinematická viskozita oleje [mm s -1 ] (68) 53

53 Jedná se o turbulentní roudění, rotože R e > R ekr ; kde Re KR 300 Ztrátový součinitel ro římé otrubí Volíme vztah ro výočet λ dle turbulentního roudění, tedy: 0,316 λ λ 0, ,4 λ 0, R e (69) λ ztrátový součinitel ro římé otrubí ro DN 40 [-] R e Reynoldsovo číslo ro DN 40 [-] Tlaková ztráta ro římé otrubí PL PL PL l λ d v ρ 15 9,09 0, ,04 0,458MPa 0,5MPa (70) PL tlaková ztráta ro římé otrubí ro DN 40 [Pa] λ ztrátový součinitel ro římé otrubí ro DN 40 [-] l délka otrubí o světlosti DN 40 [m] d otrubí o růměru 40 mm (DN 40) [m] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] Tlaková ztráta v obloucích α 90, R 1,5 d Obr.6 Koleno otrubí 54

54 Obl Obl Obl v n ξ obl ρ 9,09 0 0, ,13MPa 0,13MPa (71) ξ ξ ξ obl obl obl d 0,13+ 0,16 R 3,5 0,04 0,13+ 0,16 0,06 0,1687 α 90 3, (7) R R R 1,5 d 1,5 0,04 0,06m Obl tlaková ztráta v n očtu oblouků ro DN 40 [Pa] n očet oblouků v otrubí DN 40 [-] ξ obl ztrátový koeficient v obloucích ro otrubí DN 40 [-] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] d otrubí o růměru 40 mm (DN 40) [m] R oloměr zakřivení otrubí DN 40 [m] α úhel ohybu otrubí DN 40 [ ] (73) Tlaková ztráta v T-kusech T T T v n3 ξt ρ 9, ,146MPa 0,15MPa (74) T tlaková ztráta v n očtu T-kusů [Pa] n 3 očet T-kusů v otrubí DN 40 [-] ξ T ztrátový koeficient v T-kusu [-] ρ hustota oleje [kg m -3 ] v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] 55

55 R R R n n n,58 ν π d v 5,5,58 π 0,04 0,5 5 ( 4,6 10 ) 5,5 0,5 l Nm 9,09 8 ρ 0,5 0,5 s (75) Odor roti ohybu oh oh oh R n Q xf ,0114 0,45MPa (76) oh odor roti ohybu v otrubí DN 40 [Pa] R n nelineární odor v otrubí DN 40 [Nm -8 s ] Q xf40 růtok jednou větví v otrubí DN 40 ro rvní směrnici ři zavírání stroje [m 3 s -1 ] ν kinematická viskozita oleje [mm s -1 ] π Ludolfovo číslo [-] d otrubí o růměru 40 mm (DN 40) [m] v rychlost oleje v otrubí DN 40 [m s -1 ] l délka otrubí o světlosti DN 40 [m] ρ hustota oleje [kg m -3 ] Tlaková ztráta v otrubní větvi 40 mm PL + 1,3MPa Obl + T 0,5+ 0,13+ 0,15+ 0,45 + oh (77) 40 tlakové ztráty v otrubní větvi DN 40 [Pa] PL tlaková ztráta ro římé otrubí ro DN 40 [Pa] Obl tlaková ztráta v n očtu oblouků ro DN 40 [Pa] T tlaková ztráta v n očtu T-kusů [Pa] oh odor roti ohybu v otrubí DN 40 [Pa] Ztráty zvětšením růřezu (vstu do servomotoru), ztráty ři vstuu do otrubí (ze servomotoru) a ztráty ři zmenšení růřezu lze odhadnout na další TD 0, MPa. 56

56 Potom bude celková (korigovaná) tlaková ztráta v otrubí 40 mm rovna: 40K 40K 40K ,3+ 0, 1,43MPa TD (78) 40K celková korigovaná tlaková ztráta v otrubí DN 40 [Pa] 40 tlakové ztráty v otrubní větvi DN 40 [Pa] TD ztráty zvětšením růřezu, ztráty ři vstuu do otrubí, ztráty ři zmenšení růřezu [Pa] Celková tlaková ztráta v otrubích 100 mm a 40 mm bude: 40K + 1,43+ 0,1 1,55MPa 100 (79) celková tlaková ztráta v otrubí na řívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] 40K celková korigovaná tlaková ztráta v otrubí DN 40 [Pa] 100 tlakové ztráty v otrubní větvi DN 100 [Pa] Na základě ředešlých výočtů lze nyní stanovit tlak nutný v tlakové nádobě vn, který je otřebný k řestavení servomotoru za výše uvedených odmínek. vn vn vn x3 + D + 0,11+ 1,05+ 1,55,8MPa (80) vn nutný tlak v tlakové nádobě [Pa] x3 tlaková ztráta na šouátku ro vyšší růtok [Pa] D rozdíl tlaků v servomotoru za ohybu [Pa] celková tlaková ztráta v otrubí na řívodu tlaku k rozvodníku a servomotorům [Pa] Nutný tlak v tlakové nádobě je tedy stanoven jako součet dvojnásobné ztráty na hraně šouátka ro vstu i výstu, tlakové ztráty zohledňující asivní odory rozvaděče turbíny a tlakové ztráty v otrubích. 57

57 Tlaková bezečnost min vn min vn 4,05,8 1,44 (81) min / vn tlaková bezečnost [-] Ve skutečnosti je však tlaková bezečnost ještě vyšší, rotože odstavení stroje nastává již ři hodnotě tlaku 4,3 MPa a od cca 65% otevření ůsobí moment od vody na zavřeno. Tlaková rezerva R je otom: R R R min vn 4,05,8 1,3MPa R tlaková rezerva v tlakové nádrži [Pa] min minimální tlak v tlakové nádobě [Pa] vn nutný tlak v tlakové nádobě [Pa] (8) Hodnota tlakové rezervy R 1,3 MPa ředstavuje tlakovou rezervu, která ři havarijním odstavení vytváří otřebný tlakový sád na cloně a clonou je také korigována. Umožňuje taktéž korekci rychlosti zavírání stroje. Dá se očekávat, že na otevírací straně servomotoru se objeví tlak o min,5 MPa, na zavírací straně otom z min 3,3 MPa Zhodnocení ztrát v otrubí Z hlediska silové dostatečnosti by se servomotory s vyrovnanými lochami neměly být žádné roblémy. Přibližně 9% zmenšení činné lochy servomotorů nehraje ři dané ředimenzovanosti servomotorů u tohoto díla žádnou roli. Pro kontrolu a ujištění uvádíme následující: Pro nabídky se oužívá řibližný vzorec ro regulační ráci, odle kterého bývá dostatečně naddimenzováno i ovládání čeradla. A 30 Q H D A A r r r ,9 3, km 7913,9J (83) 58

58 Skutečnost z minimálního tlaku činí: A A A rs rs rs V C min ,5 40, km 13115,9J (84) Z výše uvedených dvou vztahů je atrné dostatečné naddimenzování. Ve výočtu hodnoty A rs je již zahrnutý zmenšený objem servomotoru. 59

59 5 Pevnostní výočet ístní tyče a dna SM 5.1 Kontrola ístní tyče a táhla servomotoru na vzěr Pístní tyč a táhlo servomotoru, které řenášejí značnou osovou sílu, musí být kontrolovány na vzěr. A to z důvodu, aby nedošlo ke zhroucení táhla a ístu, tedy k meznímu stavu vzěrné stability. Nejdříve jsme rovedli kontrolní analytický výočet odle známých ravidel ružnosti a evnosti, a to dle normy ČSN , kde budeme uvažovat dva základní stavy, resektive dva různé říady. V každém z těchto říadů bude uvažován stejný materiál, ovšem jiný růměr, růřezový modul a odobně. V rvním říadě se bude jednat o tyč kruhového růřezu o růměru 00 mm, v druhém ak o trubku s vnějším růměrem 385 mm a tloušťce 40 mm. Druhý výočet rovedeme omocí metody konečných rvků (MKP) v rogramu Ansys. Zde se bude jednat o zhotovení zjednodušeného návrhového modelu, který následně vhodně okryjeme sítí, vytvoříme vazby tělesa a následně zatížíme. Získané hodnoty z obou řešení ak orovnáme a zhodnotíme Mezní stav vzěrné stability obecně U nelineárních úloh se mohou vyskytnout jiné tyy chování než u úloh lineárních, nař. ztráta vzěrné stability. Mezní stav vzěrné stability je výočtovým mezním stavem, v němž se mění charakter odstatné deformace (ze stlačení se mění na růhyb). Vzěr rutu tedy není namáhání rutu, ale mezní stav. Při výočtu mezního stavu vzěrné stability se omezíme na rutové ředoklady ideálního rutu,tedy: - střednice v nezatíženém stavu je římá - rut je zatížen dvěma rovnovážnými silami, jejichž nositelky jsou totožné se střednicí rutu - rut je rizmatický, nešroubovitý, tlustostěnný - materiál rutu je ideálně ružný a evný - v růběhu celého zatěžování latí rutové ředoklady Obr.7 Bifurkace 60

60 Graf, který je na obrázku výše (viz Obr.7), nám znázorňuje závislost růhybu w na velikosti zatěžované síly F. V určitém bodě dochází k rozdvojení jediné křivky na dvě diametrálně odlišné větve. Tento bod se nazývá bifurkační. Jedna z větví je stále stabilní, druhá však nikoli. V této nestabilní oblasti lze jen stěží odhadovat jakékoli chování materiálu Vliv uložení rutu Před vlastním výočtem mezního stavu vzěrné stability je třeba určit, jakým zůsobem je rut uložen. Od toho se otom dále odvíjí hodnota redukované délky a hodnota arametru vazby. Na následujícím obrázku (viz Obr. 8) máme na výběr ze 4 možností uložení. Pro jednoduchost jsou uvedeny zůsoby ouze ro silové namáhání. Deformační namáhání, tedy nař. vlivem teloty, neuvažujeme. l red l l red l/ α π α π l red l l red l/( 1/ ) α π/ α π ( 1/ ) Obr.8 Vlivy uložení rutu Pozn.: Redukovaná délka l red je nejmenší vzdálenost mezi body s nulovým ohybovým momentem na deformované střednici rutu a α je arametr vazby. V našem říadě jsme zvolili variantu za a), rotože uchycení ístní tyče (jak na straně servomotoru, tak na straně oka regulačního kruhu) je na obou koncích zhotoveno omocí čeů. 61

61 Pro kontrolní analytický výočet jsme zvolili dvě různé varianty. První variantou byla tyč o růměru 00 mm a délce 580 mm, v druhém říadě otom bezešvá trubka o růměru 385 mm, tloušťce stěny 40 mm a délce 580 mm. Tyto dvě varianty jsme zvolili na základě skutečných rozměrů táhla servomotoru. Zjednodušení na tyto dvě varianty jsme rovedli z důvodu složitosti a náročnosti analytického řešení. Každá z variant simulovala jedno z možných krajních řešení tvaru táhla servomotoru. Skutečné hodnoty naětí, deformací a bezečností by se měly ohybovat mezi těmito dvěma okrajovými stavy Kontrolní výočet a) varianta 1 tyč 00 mm, délka 580mm Materiál tyče volíme ocel Vybrané vlastnosti materiálu: Mez kluzu materiálu R evz 65 MPa Mez evnosti materiálu R m MPa Tažnost materiálu A vz 11 % Hustota materiálu ρ vz 7850 kg m -3 Modul ružnosti v tahu mater E vz, MPa Obr.9 Tyč 00 mm Dále: Průměr tyče 00 mm ro výočet vzěru Výočtová délka ro vzěr ro tyč 00 mm D vz1 00 mm l vz1 580 mm 6

62 Druh vlivu uložení rutu jsme zvolili následující: l red l α π Obr.30 Zvolený zůsob uložení rutu Určení štíhlosti rutu λ λ λ vz1 vz1 vz1 l vz1 J S vz1 vz1 7, , ,6 5,8 5 (85) λ vz1 štíhlost rutu ro daný směr vybočení; varianta tyč 00 mm [-] l vz1 výočtová délka ro vzěr ro tyč 00 mm [m] J vz1 kvadratický moment lochy; varianta tyč 00 mm [m 4 ] S vz1 locha; varianta tyč 00 mm [m ] J J J vz1 vz1 vz1 π D 64 π 0, 4 vz , m 4 (86) 63

63 J vz1 kvadratický moment lochy; varianta tyč 00 mm [m 4 ] π Ludolfovo číslo [-] D vz1 růměr tyče 00 mm ro výočet vzěru [m] S S S vz1 vz1 vz1 π D 4 π 0, vz1 4 3, m (87) S vz1 locha; varianta tyč 00 mm [m ] π Ludolfovo číslo [-] D vz1 růměr tyče 00 mm ro výočet vzěru [m] Určení srovnávací štíhlosti rutu λ λ λ KR1 KR1 KR1 π E R vz evz,1 10 π , (88) λ KR1 srovnávací štíhlost rutu; varianta - tyč 00 mm [-] π Ludolfovo číslo [-] E vz modul ružnosti v tahu materiálu [Pa] R evz mez kluzu materiálu [Pa] Určení oměrné štíhlosti rutu λ λ λ P1 P1 P1 β vz1 λ λ vz1 KR1 105,6 1 88,43 1,19 (89) λ P1 oměrná štíhlost rutu; varianta tyč 00 mm [-] β vz1 součinitel vzěrné délky rutu v ohybu; varianta tyč 00 mm [-] λ vz1 štíhlost rutu ro daný směr vybočení; varianta tyč 00 mm [-] λ KR1 štíhlost rutu na mezi kluzu; varianta - tyč 00 mm [-] 64

64 Určení arametru ro výočet součinitele vzěrnosti Φ Φ Φ vz1 vz1 vz1 0,5 0,5 1,4506 [ 1+ α vz1 ( λp 1 0,) + λp 1] 1+ 0,49 ( 1,19 0,) + 1,19 [ ] (90) Φ vz1 arametr ro výočet součinitele vzěrnosti; varianta tyč 00 mm [-] α vz1 součinitel imerfekce; varianta tyč 00 mm [-] (viz. ČSN , str.51, tab. 6.8) λ P1 oměrná štíhlost rutu; varianta tyč 00 mm [-] Určení součinitele vzěrnosti χ χ χ vz1 vz1 vz1 Φ vz1 + 1, , Φ vz1 λ 1 1,4506 P1 1,0 1,19 (91) χ vz1 < 1,0 Výše uvedené odmínce naše arametry vyhovují. χ vz1 součinitel vzěrnosti; varianta tyč 00 mm [-] Φ vz1 arametr ro výočet součinitele vzěrnosti; varianta tyč 00 mm [-] λ P1 oměrná štíhlost rutu; varianta tyč 00 mm [-] Výočet návrhové vzěrné únosnosti centricky tlačeného rutu Návrhová síla F (síla, která ůsobí na daný rvek tlačnou silou) centricky tlačeného rutu musí ři rovinném vybočení slňovat následující odmínku: F F KR1 ; kde F 100 kn (maximální síla v táhle servomotoru) (9) F F F KR1 KR1 KR1 χ vz1 β vz1 S γ vz1 vz1 R evz 0, , , N (93) Pozn.: Hodnota lochy S vz1 je dosazena v [mm ] a hodnota meze kluzu materiálu R evz je dosazena v [MPa]. 65

65 Podmínka: F F KR1 1, 10 6 N < 3, N dané arametry vyhovují. b) varianta trubka 385 mm, tloušťka 40 mm a délka 580 mm Materiál tyče volíme ocel Vybrané vlastnosti materiálu: Mez kluzu materiálu R evz 65 MPa Mez evnosti materiálu R m MPa Tažnost materiálu A vz 11 % Hustota materiálu ρ vz 7850 kg m -3 Modul ružnosti v tahu mater E vz, MPa Obr.31 Trubka 385 mm Dále: Průměr trubky 385 mm ro výočet vzěru D vz 385 mm Tloušťka trubky D vz t vz 40 mm Výočtová délka ro vzěr ro trubku 385 mm l vz 580 mm 66

66 Druh vlivu uložení rutu jsme zvolili následující: l red l α π Obr.3 Zvolený zůsob uložení rutu Určení štíhlosti rutu λ λ λ vz vz vz l vz J S vz vz 5,8 6, , , (94) λ vz štíhlost rutu ro daný směr vybočení; varianta trubka 385 mm [-] l vz výočtová délka ro vzěr ro trubku 385 mm [m] J vz kvadratický moment lochy; varianta trubka 385 mm [m 4 ] S vz locha; varianta trubka 385 mm [m ] J J J vz vz vz 4 4 ( D d ) π vz 64 π , m vz 4 4 ( 0,385 0,305 ) 4 (95) 67

67 d d d vz vz vz D vz t 0,305m vz 0,385 0,04 (96) J vz kvadratický moment lochy; varianta trubka 385 mm [m 4 ] π Ludolfovo číslo [-] D vz růměr trubky 385 mm ro výočet vzěru [m] d vz vnitřní růměr trubky D vz [m] t vz tloušťka trubky D vz [m] S S S vz vz vz ( D d ) π vz 4 π 4 4, m vz ( 0,385 0,305 ) (97) S vz locha; varianta trubka 385 mm [m ] π Ludolfovo číslo [-] D vz růměr trubky 385 mm ro výočet vzěru [m] d vz vnitřní růměr trubky D vz [m] Určení srovnávací štíhlosti rutu λ λ λ KR KR KR π E R vz evz,1 10 π , (98) λ KR srovnávací štíhlost rutu; varianta trubka 385 mm π Ludolfovo číslo [-] E vz modul ružnosti v tahu materiálu [Pa] R evz mez kluzu materiálu [Pa] Určení oměrné štíhlosti rutu λ λ λ P P P β vz λ λ ,44 0,486 vz KR (99) 68

68 λ P oměrná štíhlost rutu; varianta trubka 385 mm [-] β vz součinitel vzěrné délky rutu v ohybu; varianta trubka 385 mm [-] λ vz štíhlost rutu ro daný směr vybočení; varianta trubka 385 mm [-] λ KR srovnávací štíhlost rutu; varianta trubka 385 mm [-] Určení arametru ro výočet součinitele vzěrnosti Φ Φ Φ vz vz vz 0,5 0,5 [ 1+ α vz ( λp 0,) + λp] 1+ 0,49 ( 0,486 0,) + [ 0,486 ] 1, ,377 (100) Φ vz arametr ro výočet souč. vzěrnosti; varianta trubka 385 mm [-] α vz součinitel imerfekce; varianta trubka 385 mm [-] (viz. ČSN , str.51, tab. 6.8) λ P oměrná štíhlost rutu; varianta trubka 385 mm [-] Určení součinitele vzěrnosti χ χ χ vz vz vz Φ vz + 1,377+ 0,375 1 Φ vz 1 1,377 λ P 1,0 0,486 (101) χ vz < 1,0 Výše uvedené odmínce naše arametry vyhovují. χ vz součinitel vzěrnosti; varianta trubka 385 mm [-] Φ vz arametr ro výočet souč. vzěrnosti; varianta trubka 385 mm [-] λ P oměrná štíhlost rutu; varianta trubka 385 mm [-] Výočet návrhové vzěrné únosnosti centricky tlačeného rutu Návrhová síla F (síla, která ůsobí na daný rvek tlačnou silou) centricky tlačeného rutu musí ři rovinném vybočení slňovat následující odmínku: F F KR ; kde F 100 kn (maximální síla v táhle servomotoru) (10) F F F KR KR KR χ vz β vz γ S vz vz R evz 0, , N (103) 69

69 Pozn.: Hodnota lochy S vz je dosazena v [mm ] a hodnota meze kluzu materiálu R evz je dosazena v [MPa]. Podmínka: F F KR 1, 10 6 N < 4, N dané arametry vyhovují Zhodnocení výočtů vzhledem k normě ČSN V obou dvou variantách byly slněny odmínky co se týká minimálních hodnot bezečnosti a to vzhledem k ožadavkům normy ČSN Hodnoty byly ve všech říadech dostatečné, v žádném z říadů se nejednalo o situaci na hraně daných odmínek. Tyč 00 mm i trubka o 385 mm tedy řenesou sílu od servomotoru do regulačního kruhu s dostatečnou bezečností. 5. Kontrola ístní tyče a táhla SM na vzěr omocí MKP V druhé fázi kontroly ístní tyče a táhla rovedeme kontrolní výočet omocí metody konečných rvků. Celkový výočet je rováděn v rogramu Ansys Metoda konečných rvků obecně Metoda konečných rvků (MKP) v dnešní době dominuje mezi moderními metodami naěťově-deformační analýzy. Tato metoda se oužívá i v jiných oblastech inženýrských výočtů (nař. vedení tela, roudění kaalin, elektřina a magnetismus). V oblasti mechaniky těles MKP umožňuje řešit tyto základní tyy úloh: - naěťově-deformační analýza ři statickém, cyklickém i dynamickém zatěžování včetně nejrůznějších nelineárních úloh - vlastní i vynucené kmitání soustav s tlumením i bez tlumení - kontaktní úloha ružnosti - stabilitní roblémy - analýza stacionárního i nestacionárního vedení tela a určení telotní najatosti Metoda konečných rvků je založena na zcela jiném rinciu než analytické metody ružnosti. Metody analytického tyu jsou založeny na očtu diferenciálním a integrálním. Kdežto MKP je založena na očtu variačním, který je obecně méně známý. Hledá tedy minimum nějakého funkcionálu. Funkcionál je zobrazení z množiny funkcí do množiny čísel. Dá se říct, že je to ravidlo, odle kterého řiřadíme jisté funkci na jejím definičním oboru nebo jeho části určitou číselnou hodnotu. Jako říklad můžeme uvést určitý integrál funkce. Výočet otom v raxi vyadá tak, že omocí očítačového rogramu se vytvoří geometrický model tělesa. Toto se děje ro říravu vstuních dat (rerocessingu). Geometrický model tělesa nebo soustavy se ak sojitě (tedy beze zbytku) rozdělí na rvky konečných rozměrů. Rohy těchto rvků jsou uzlovými body. V těch se ak určují neznámé hodnoty osuvů. Je třeba vždy volit vhodnou hustotu sítě. V říadě,že je síť říliš hustá, trvá výočet říliš dlouho, okud je říliš řídká, může dojít k odhodnocení naětí (v ří. že existuje výrazný extrém nař. vrub). Poté se sustí solver, což je řešič, který sestaví a vyřeší soustavu rovnic. Poslední částí je tzv. ostrocessing, tedy rogram ro zracování výsledků. Ten nám umožní vidět rozložení naětí v tělese, hodnoty osuvů v jednotlivých částech a odobně. 5.. Výočtový model ístní tyče a táhla servomotoru Model ístní tyče servomotoru jsme vytvořili v rogramu Inventor, verze 11. Oroti ručnímu výočtu dle normy, kde jsme uvažovali ouze dva jednoduché tvary táhla a to ve dvou variantách, zde byla situace týkající se věrohodnosti modelu daleko říznivější. Díky 70

70 výočetní technice jsme mohli vytvořit reálný model tělesa ístní tyče, se kterým jsme otom dále racovali v rogramu Ansys Ještě řed tím, než jsme konvertovali model do rogramu Ansys, rovedli jsme několik důležitých úrav. Ty sočívaly v neatrném zjednodušení modelu, a to ředevším zaoblením ostrých hran (v oblasti svarů), zjednodušením některých složitějších tvarů, zvětšením oloměrů zakřivení a odobně. Obr.33 Model ístní tyče a táhla servomotoru vazby a zatížení Obr.34 Model ístní tyče a táhla servomotoru rvkování 71

71 Po následném řevedení do rogramu Ansys jsme nadefinovali materiálové vlastnosti ístní tyče a rovedli mesh. Jako vhodnou variantu sítě jsme zvolili metodu Hex-Dominant Method s další úravou tyu Sizing. Ta ještě rovedla korekci sítě v oblasti největšího růměru táhla servomotoru. Počet nodů byl 9615 a očet elementů Po určení vhodné hustoty sítě a rovedení rvkování, následovalo nadefinování vazeb a zatížení. Vazbu Dislacement jsme umístili do míst, kde se nachází če ístu servomotoru. Vazbu jsme nadefinovali tak, že jsme zamezili osuvům ve dvou osách kolmých na osu ístní tyče a osuv ve zbývající třetí ose (rovnoběžné s osou ístní tyče) byl umožněn. Na oačném konci táhla, kde se nachází oko regulačního kruhu a druhý če, jsme zvolili oět vazbu Dislacement, ovšem s jinými arametry. Tentokrát bylo zamezeno osuvům ve všech třech osách. Zatížení ve formě síly (Force) jsme umístili do oblasti čeu ístu servomotoru a orientovali rovnoběžně s osou ístní tyče směrem k oku regulačního kruhu. Po takto zatíženém modelu jsme rovedli samotný výočet. Obr.35 Model ístní tyče a táhla servomotoru bezečnost vůči meznímu stavu vzěrné stability 7

72 Obr.36 Model ístní tyče a táhla servomotoru růběh naětí (metoda HMH) Obr.37 Model ístní tyče a táhla servomotoru celková deformace 73

73 5..3 Dílčí zhodnocení výsledků výočtů metodou MKP Výsledky výočtů, které jsme získali, nám jasně naznačují, že ístní tyč a táhlo servomotoru vydrží za daných odmínek silové namáhání a nedojde k meznímu stavu vzěrné stability. Nejedná se ani o stav, kdy by vyočtené hodnoty deformací a naětí byly v oblasti horní hranice možností konstrukce. Tab.03. Výsledné hodnoty bezečnosti, naětí a deformace Bezečnost vůči MSVZ (*) Naětí dle HMH [MPa] Celková deformace [mm] 45, 86 1,1 * MSVZ mezní stav vzěrné stability Hodnotu bezečnosti, která je uvedena v tabulce výše (viz Tab.03.), však nelze srovnávat s hodnotou bezečnosti vyočtené dle normy ČSN Ta udává jiný oměr a tak nelze tyto dvě hodnoty srovnávat. Nicméně v obou říadech, tedy dle normy a dle výočtu v rogramu Ansys, je bezečnost dostatečně vysoká a tak nehrozí ztráta vzěrné stability. Maximální hodnotu naětí, která se nachází v oblasti čeu ístu, nemusíme uvažovat, rotože v tomto místě se nachází hrana, která na skutečném rovedení neexistuje. Ostatní hodnoty naětí jsou již mnohem nižší v geometrickém modelu. 5.3 Kontrola víka a dna servomotoru omocí MKP Jedním z několika úkolů mé dilomové ráce bylo navrhnout i dno servomotoru. A to jak o stránce modelu, tak i o stránce výočtu, tedy jeho evnostní kontroly Výočtový model víka servomotoru Model víka servomotoru byl vytvořen v rogramu Inventor 11. Pro kontrolní výočet bylo třeba model částečně zjednodušit, rotože výočet by byl říliš časově náročný. Mezi další úravy atřilo zaoblení některých ostrých hran, zjednodušení jistých členitých částí a odobně. Poté takto uravený a částečně zjednodušený model jsme řevedli do rogramu Ansys 10.0, kde jsme rovedli vlastní řešení. V rvní řadě jsme v rogramu Ansys nadefinovali vlastnosti daného materiálu. Poté bylo otřeba vytvořit tzv. mesh, což je ve své odstatě síť, kterou otom rogram dále oužívá ro výočet. Součástí této sítě jsou tzv. nodes, nebo-li uzly. Počet nodů byl a očet elementů 116. V těchto uzlech ak rogram hledá hodnoty osuvů, natočení a odobně. Na základě informací o materiálu, síti, očtu nodů a dalších skutečnostech ak rogram sestaví říslušné matice a ty jsou řešeny. Poté získáme hledané výstuy. Pro výočet jsme oužili lineární statickou metodu a druh sítě jsme se o uvážení a vyzkoušení několika tyů zvolili Hex-Dominant Method. Na model dna servomotoru jsme oužili vazbu Fixed a to římo na největším růměru čela. Tato oblast totiž římo dosedá na rotikus, tedy samotný íst servomotoru a bude na něj uchycena omocí šroubů. Na rotější část modelu víka servomotoru jsme umístili zatížení formou tlaku na danou oblast dna. Poté jsme sustili samotný výočet. 74

74 Obr.38 Víko servomotoru vazby a zatížení Obr.39 Víko servomotoru - rvkování 75

75 Obr.40 Víko servomotoru růběh naětí 5.3. Výočtový model dna servomotoru Stejně jako v ředešlém říadě u víka servomotoru jsme i zde, u dna servomotoru, vytvořili model dna v rogramu Inventor verze 11. Model jsme následně zjednodušili, aby výočet netrval říliš dlouho a abychom odstranili šičky naětí lynoucí z nedodržení geometrie dna servomotoru v matematickém modelu. Takto uravený model jsme řevedli do rogramu Ansys 10.0 a rovedli ve své odstatě velice odobný ostu jako v říadě víka servomotoru. Tedy nejdříve jsme rovedli mesh s vhodnou hustotou sítě a vhodným tvarem jejích jednotlivých rvků. Počet nodů byl a očet elementů Jako nejvhodnější jsme oět zvolili ty sítě Hex-Dominant Method. Následně jsme na těleso dna servomotoru umístili vazby a zatížení a to následujícím zůsobem. Na největším růměru dna jsme umístili vazbu Fixed. Je to oblast, kde bude dno řichyceno k vlastnímu tělu servomotoru omocí 4 šroubů. Zatížení v odobě tlaku (ressure) jsme situovali do oblasti loch od největším růměrem dna, tedy řesně do oblastí, kde bude na těleso ůsobit tlak od hydraulické kaaliny. Po zavedení vazeb a zatížení následoval vlastní výočet. 76

76 Obr.41 Dno servomotoru vazby a zatížení Obr.4 Dno servomotoru - rvkování 77