VÝZNAM VLASTNÍCH FREKVENCÍ PRO LOKALIZACI POŠKOZENÍ KONZOLOVÉHO NOSNÍKU
|
|
- Radomír Bureš
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VÝZNAM VLASTNÍCH FREKVENCÍ PRO LOKALIZACI POŠKOZENÍ KONZOLOVÉHO NOSNÍKU Ing. Petr FRANTÍK, Ph.D., Ing. David LEHKÝ, Ph.D., Ústav stavební echaniky, Fakulta stavební, Vysoké učení technické v Brně, tel.: , e-ail: frantik.p@fce.vutbr.cz, lehky.d@fce.vutbr.cz, Abstrakt V článku je prezentován výsledek nuerické studie vlivu ístního snížení ohybové tuhosti konzolového nosníku na íru zěny jeho vlastních frekvencí. Studie zohledňuje i význa velikosti poškození. Pro výpočet odálních vlastností konstrukce je vyvíjena odlišná etodika od úlohy o vlastních číslech, aby bylo ožné řešit i nelineární probléy.. ÚVOD V odvětví ostního inženýrství se v souvislosti s údržbou ostů a zjišťování jejich životnosti instalují rozsáhlé onitorovací systéy. S jejich poocí je získávána dynaická odezva konstrukce ve forě časových řad (zrychlení, rychlosti apod.). Z nich bývají následně stanoveny tzv. odální vlastnosti (vlastní tvary a ji odpovídající vlastní frekvence), tluící charakteristiky a v případě znalosti referenčního stavu také srovnávací kritéria MAC, FRAC, COMAC (viz např. Pirner, 23). Snahou odborníků je využití takto získaných inforací z odezvy konstrukce pro lokalizaci poškození a následné stanovení zbytkové životnosti. Předpokládá se, že lokální poškození konstrukce se projeví zěnou výše zíněných paraetrů. Porovnání s neporušený stave lze poté zpětně detekovat ísta porušení. Uvedený postup spadá do oblasti pokročilého nedestruktivního testování. Pro lokalizaci poškození konstrukce se v současnosti nejčastěji využívá tzv. odel updating ethod (Teughels a kol., 22, Huth a kol., 25). Zde se jednotlivé neznáé paraetry odelu (tuhosti) iterativně nastavují tak, aby se inializoval rozdíl ezi experientálníi a nuericky získanýi daty, přičež se bere v potaz citlivost jednotlivých paraetrů na celkovou odezvu konstrukce. Cíle výzkuu je vytvoření jiné alternativní etodiky, která je založená na využití prostředků uělé inteligence. Výzku tí navazuje na téa identifikace paraetrů ateriálových odelů poocí uělých neuronových sítí (Lehký, 26). Příspěvek zachycuje probleatiku počáteční fáze vývoje etodiky, tedy volbu a vytvoření nuerických prostředků pro odelování dynaického chování konstrukce a vypracování studie význau vlastních frekvencí pro lokalizaci poškození konzolového nosníku. Vlastní frekvence jsou vlastností konstrukce a tedy nezávisí na konkrétní zatížení. K jejich získání je ožné použít data naěřená při běžné provozu. Dílčí cíle práce je rovněž přiblížení výpočetního postupu k experientálníu získávání dynaických vlastností konstrukce. Modální vlastnosti jsou vypočteny z kitání odelu konstrukce, která je zatížena silový ipulze. Nevýhodou tohoto postupu je relativně větší složitost výpočtu. Výhodou je univerzálnost odelu lze řešit i nelineární kitání. 2. MODEL Pro výpočet kitání konzolového nosníku je užit odel vzniklý diskretizací kontinua poocí etody tuhých dílců. Konzolový nosník je rozdělen na tuhé dílce spojené klouby s rotačníi pružinai, které vystihují pružné ohybové přetváření nosníku, viz obr..
2 Obr. Konzolový nosník a jeho odel v deforované stavu Model uožňuje efektivní řešení nestacionárního nelineárního kitání a výhledově jej lze využít i pro identifikaci poškození nelineárně se chovajících konstrukcí. Pohybové rovnice odelu, podrobně odvozené v práci (Frantík, 24), lze psát ve tvaru: d 2 M ω = Qω Kϕ Cω + F, dt d ϕ = ω, dt kde ϕ je vektor pootočení tuhých dílců, ω je vektor úhlových rychlostí tuhých dílců, M je atice oentů setrvačnosti, Q je atice zohledňující velká přeístění dílců, K je atice tuhosti rotačních pružin, C je atice koeficientů útluu, F je vektor zatížení osaělou silou na volné konci a t je čas (podrobněji viz Frantík, 24). Pro účely identifikace poškození nosníku á důležitý význa zejéna atice tuhosti K, protože lokální poškození je v odelu reprezentováno snížení tuhosti rotační pružiny. Matice K je třídiagonální a její tvar je následující: 2k + k2 k2 k2 k2 + k3 k3 K k 3 k3 + k4 k4 =, O O O (2) k n 2 kn 2 + kn kn kn kn přičež k i jsou tuhosti rotačních pružin, kde k je tuhost pružiny u vetknutí a n je počet tuhých dílců, jiiž je konzola odelována (zároveň odpovídá i počtu pružin). Pružina s tuhostí k i á pootočení dané rozdíle ϕ i ϕ i s výjikou první pružiny, která á pootočení 2ϕ (zohledněné dvojnásobke v atici K). Pro zachování souvislosti ezi odele a reálnou konstrukcí budee užívat ísto zěny tuhosti pružiny k i zěnu ohybové tuhosti EI i dílce, viz kapitola 3, pro které platí k=ei/l d, kde L d je délka dílce. Chování odelu bylo podrobeno srovnání s teoretickýi hodnotai. Pro vlastní frekvence kitání konzolového nosníku konstantního průřezu, za předpokladu zanedbání vlivu přetvárné práce posouvajících sil a rotační setrvačnosti (Bernoulliova-Eulerova teorie, viz Brepta a kol., 994), platí: f 2 λ EI =, cosλ cosh 3 λ 2π l =, kde λ je řešení uvedené funkce, přičež je číslo (pořadí) vlastního tvaru s příslušnou vlastní frekvencí f. Je-li λ λ, pak f f pro každé celé. < + < + () (3)
3 Na obr. 2 je vidět srovnání vypočtených vlastních frekvencí odelu o 2 dílcích s hodnotai stanovenýi dle vztahu (3), přičež první vlastní frekvence á odchylku pouze % (není v grafu patrné). Poznaeneje, že Bernoulliova-Eulerova teorie je přibližný řešení, viz Brepta a kol. (994). Frekvence f [Hz] Bernoulli-Euler Číslo vlastní frekvence Obr. 2 Graf srovnání teoretických a nuerických hodnot vlastních frekvencí Postup výpočtu odálních vlastností je následující: Nosník je zatížen silový ipulze, přičež se zaznaenávají časové řady kitání (výchylky a rychlosti). Takto získané časové řady jsou pak zpracovány poocí rychlé Fourierovy transforace (FFT). Z této transforace lze poté snadno získat vlastní frekvence a odpovídající vlastní tvary. Nevýhodou tohoto přístupu ůže být poněkud zdlouhavější a složitější postup získání odálních vlastností než v případě tradičního řešení úlohy o vlastních číslech. Výhodou však je univerzálnost odelu, ožnost aplikace na nelineární probléy a výše zíněná podobnost s experiente, a tí i jednodušší porozuění experientální výsledků a potíží s jejich zpracování. 3. PARAMETRICKÁ STUDIE nuerický odel, 2 dílců Pro studii význau vlastních frekvencí na lokalizaci poškození byl zvolen jednoduchý konzolový nosník konstantního průřezu. Výběr byl ovlivněn předpoklade pozdějšího vlastního experientálního ěření, existencí analytického řešení a nesyetrií prvku (na rozdíl např. od prostého nosníku). Syetrické prvky ají syetrické a antietrické vlastní tvary, což způsobuje nejednoznačnost identifikace poškození. Cíle studie bylo zjistit, které vlastní frekvence jsou ovlivněny zěnou tuhosti v určité ístě na nosníku. Tato inforace je důležitý vodítke pro budoucí inverzní analýzu. Poznaeneje, že získávání vlastních frekvencí (zejéna těch vyšších) z experientálního ěření není triviální záležitostí a nese s sebou celou řadu probléů. Pro účely studie bylo pracováno s prvníi šesti vlastníi frekvencei. Poěr první a šesté vlastní frekvence je přibližně :25. Pro účely studie byl konzolový nosník rozdělen na 2 dílců a na každé dílci definována ohybová tuhost EI (tedy EI až EI 2 ). Protože nás zajíají pouze relativní zěny frekvencí ve vztahu k relativní zěná tuhostí, byla počáteční tuhost uvažována jako jednotková, stejně tak i další paraetry nosníku (hotnost, délka nosníku l). Poškození nosníku v dané ístě bylo odelováno snížení ohybové tuhosti dílce na,95,5 noinální hodnoty. Výpočet se provedl opakovaně pro poškození ve všech dílcích s tí, že poškozen byl vždy právě jeden dílec. Zíněný rozsah poškození byl zkouán z důvodu schopnosti inverzní analýzy detekovat poškození na základě pouhé zěny vlastních frekvencí. Jak vyplývá z níže uvedených výsledků, alé poškození způsobuje pouze jejich zanedbatelnou zěnu.
4 Na následujících obrázcích je zachycen průběh relativní zěny vlastní frekvence f (obr. 3), f 2 (obr. 4) a f 3 (obr. 5) v závislosti na velikosti poškození a jeho poloze. Z obrázků je zřejé, že zěny frekvencí kopírují vlastní tvary nosníku a polohy jejich axiálních hodnot odpovídají polohá aplitud daných vlastních tvarů. Dále je vidět, že výraznější zěna vlastních frekvencí ( % a více) se objeví až v případě výraznějšího poškození (3 % noinální tuhosti). Poškození v ístě uzlu vlastního tvaru se nijak neprojeví na zěně odpovídající vlastní frekvence. Z toho vyplývá nutnost použití většího počtu frekvencí pro inverzní analýzu, kdy je absence zěny u jedné vlastní frekvence kopenzována zěnou u jiných vlastních frekvencí.. Relativní zěna frekvence f [-] Relativní íra tuhosti poškozeného dílce [-] 2 5 Index poškozeného dílce 5 Obr. 3: Relativní zěna frekvence f při různých úrovních tuhosti v jednotlivých poškozených dílcích Relativní zěna frekvence f 2 [-] Relativní íra tuhosti poškozeného dílce [-] 2 5 Index poškozeného dílce 5 Obr. 4: Relativní zěna frekvence f 2 při různých úrovních tuhosti v jednotlivých poškozených dílcích
5 5 5. Relativní zěna frekvence f 3 [-] Relativní íra tuhosti poškozeného dílce [-] 2 5 Index poškozeného dílce 5 Obr. 5: Relativní zěna frekvence f 3 při různých úrovních tuhosti v jednotlivých poškozených dílcích Na obr. 6 je znázorněno rozložení axiální relativní zěny vlastních frekvencí (uvažováno je prvních šest vlastních frekvencí). Odstíne šedé je odlišena frekvence, která k danéu axiu přísluší. Nejenší relativní zěna při velké poškození ( % počáteční tuhosti) je dle očekávání na volné konci konzolového nosníku (9 %). Další nízká hodnota při toto poškození se nachází na dílcích 8 a 9 (8 % a 7 %) na přechodu ezi aplitudou prvního a druhého vlastního tvaru. Naopak, například pátý dílec, kde se nachází uzel druhého vlastního tvaru, vykazuje axiální zěnu frekvence 28 % díky prvníu vlastníu tvaru. Maxia relativních zěn frekvencí Relativní íra tuhosti poškozeného dílce [-] Index poškozeného dílce Obr. 6: Maxiální hodnoty relativních zěn frekvencí (použito prvních 6 frekvencí) a určení vlastních frekvencí, které přísluší danéu axiu (dle odstínu šedé v legendě)
6 Relativní zěny vyšších frekvencí nejsou tak výrazné jako u prvních dvou frekvencí, jejich hodnoty však nabývají na význau sěre k volnéu konci konzolového nosníku, kde význa prvních dvou frekvencí klesá. Bez vyšších frekvencí by pak byla identifikace poškození v těchto částech obtížná. 4. ZÁVĚR Cíle příspěvku bylo prezentovat výsledky počáteční fáze výzkuu zaěřeného na vytvoření etodiky pro lokalizaci poškození dynaicky naáhaných konstrukcí s využití prostředků etod uělé inteligence. Studie relativních zěn frekvencí konzolového nosníku, který byl podroben lokalizovanéu poškození ukázala, jaký vliv á velikost a poloha daného poškození na odální vlastnosti. Překvapující je zhoršení ožnosti zachycení poškození přibližně ve 2/5 délky nosníku (ěřeno od vetknutého konce, viz obr. 6). Další práce bude zaěřena na využití zěn vlastních tvarů, protože zěny frekvencí jsou význané až při relativně velké poškození nosníku, což je všeobecně znáo. 5. PODĚKOVÁNÍ Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT, projekt M68477, v ráci činnosti výzkuného centra CIDEAS. Při řešení byly částečně využity teoretické výsledky dosažené v projektu GAČR 3/4/ LITERATURA [] BREPTA, R., PŮST, L., TUREK, F., 994: Mechanické kitání, Technický průvodce 7, nakladatelství Sobotáles, Praha. [2] FRANTÍK, P., 24: Nelineární projevy echanických konstrukcí, disertační práce, FAST, VUT v Brně, 48 s. [3] HUTH, O., FELTRIN, G., MAECK, J., KILIC, N., MOTAVALLI, M., 25: Daage identification using odal data: Experiences on a prestressed concrete bridge, Journal of Structural Engineering, ASCE, 3:2, [4] LEHKÝ, D., 26: Inverzní stochastická analýza betonových konstrukcí, disertační práce, FAST, VUT v Brně, 36 s. [5] PIRNER, M., FISHER, O., 23: Identifikace zěn v konstrukci s použití dynaické zkoušky, sborník konference DYN-WIND 23 (Proceedings of the 2nd International Conference on Dynaics of Civil Engineering and Transport Structures and Wind Engineering), Tále, Slovensko, [6] TEUGHELS, A., MAECK, J., De ROECK, G., 22: FEM updating of a reinforced concrete bea using daage function, International Conference on Structural Dynaics Modelling, Madeira, Portugal.
DYNAMICKÝ EXPERIMENT NA SADĚ DŘEVĚNÝCH KONZOLOVÝCH NOSNÍKŮ
International Conference 7 Years of FCE STU, December 4-5, 28 Bratislava, Slovakia DYNAMICKÝ EXPERIMENT NA SADĚ DŘEVĚNÝCH KONZOLOVÝCH NOSNÍKŮ D. Lehký a P. Frantík 2 Abstract Proposed paper describes results
VíceBEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH
7. 9. března 01 01 BEZSTYKOVÁ KOLEJ NA MOSTECH Doc. Ing. Otto Plášek, Ph.D Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební 1. ÚVOD V současné době probíhá rozsáhlá odborná diskuze ke spolupůsobení ostní
Více3.1.2 Harmonický pohyb
3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
Více2. Určete optimální pracovní bod a účinnost solárního článku při dané intenzitě osvětlení, stanovte R SH, R SO, FF, MPP
FP 5 Měření paraetrů solárních článků Úkoly : 1. Naěřte a poocí počítače graficky znázorněte voltapérovou charakteristiku solárního článku. nalyzujte vliv různé intenzity osvětlení, vliv sklonu solárního
Více3.1.3 Rychlost a zrychlení harmonického pohybu
3.1.3 Rychlost a zrychlení haronického pohybu Předpoklady: 312 Kroě dráhy (výchylky) popisujee pohyb i poocí dalších dvou veličin: rychlosti a zrychlení. Jak budou vypadat jejich rovnice? Společný graf
Více2. Sestrojte graf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f )
1 Pracovní úkoly 1. Zěřte tuost k pěti pružin etodou statickou. 2. Sestrojte raf závislosti prodloužení pružiny na působící síle y = i(f ) 3. Zěřte tuost k pěti pružin etodou dynaickou. 4. Z doby kitu
VíceLaboratorní práce č. 3: Kmitání mechanického oscilátoru
Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šetiletého a. ročník čtyřletého tudia Laboratorní práce č. : Kitání echanického ocilátoru G Gynáziu Hranice Přírodní vědy oderně a interaktivně FYZIKA
VícePopis fyzikálního chování látek
Popis fyzikálního chování látek pro vysvětlení noha fyzikálních jevů již nevystačíe s pouhý echanický popise Terodynaika oblast fyziky, která kroě echaniky zkouá vlastnosti akroskopických systéů, zejéna
VíceZáklady elektrotechniky
Základy elektrotechniky 3. přednáška Řešení obvodů napájených haronický napětí v ustálené stavu ZÁKADNÍ POJMY Časový průběh haronického napětí: kde: U u U. sin( t ϕ ) - axiální hodnota [V] - úhlový kitočet
VícePRAVDĚPODOBNOSTNÍ POSUDEK NOSNÉ OCELOVÉ KONSTRUKCE S PŘESNOU DEFINICÍ REFERENČNÍ ÚROVNĚ
II. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téa: Cesta k pravděpodobnostníu posudku bezpečnosti, provozuschopnosti a trvanlivosti konstrukcí..00 Dů techniky Ostrava ISBN 80-0-040-5 PRAVDĚPODOBNOSTNÍ
VíceROBUSTNÍ ŘÍZENÍ DVOUROZMĚROVÉ SOUSTAVY ROBUST CONTROL OF TWO INPUTS -TWO OUTPUTS SYSTEM
ROBUTNÍ ŘÍZENÍ DVOUROZMĚROVÉ OUTAVY ROBUT CONTROL OF TWO INPUT -TWO OUTPUT YTEM Jiří Macháček Anotace: Návrh decentralizovaných regulátorů je založen na podínkách robustní stability a robustní kvality
VícePraktikum I Mechanika a molekulová fyzika
Oddělení fzikálních praktik při Kabinetu výuk obecné fzik MFF UK Praktiku I Mechanika a olekulová fzika Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Matáš Řehák stud.sk.:
VíceKmitání systému s 1 stupněm volnosti, Vlastní a vynucené tlumené kmitání
Kitání systéu s 1 stupně volnosti, Vlastní a vynuené tluené kitání 1 Vlastní tluené kitání Pohybová rovnie wɺɺ ɺ ( t ) + w( t ) + k w( t ) = Tluíí síla F d (t) F součinitel lineárního viskózního tluení
Více1. Řešená konstrukce Statické řešení Výpočet průhybové čáry Dynamika Vlastní netlumené kmitání...
. Řešená konstrukce.... Statické řešení.... Výpočet průhybové čáry... 5. Dynamika.... Vlastní netlumené kmitání..... Jacobiho metoda rovinné rotace... 4.. Popis algoritmu... 4. Vynucené kmitání... 5 4.
Víceteorie elektronických obvodů Jiří Petržela analýza obvodů s regulárními prvky
Jiří Petržela příklad pro příčkový filtr na obrázku napište aditanční atici etodou uzlových napětí zjistěte přenos filtru identifikujte tp a řád filtru Obr. : Příklad na příčkový filtr. aditanční atice
VíceMOŽNOST PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO VÝPOČTU KRITICKÉ ÚNAVOVÉ TRHLINY METODOU PDPV
MOŽNOST PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO VÝPOČTU KRITICKÉ ÚNAVOVÉ TRHLINY METODOU PDPV Vladiír Toica 1) a Martin Krejsa 2) Abstract: Degradation of bridges structures is accidental event expressed ainly as fatigue
Více1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. R. R = = = Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. U = 60 V. Řešení.
A : hod. Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R I I 3 R 3 R = 5 Ω, R = Ω, R 3 = Ω, R 4 = Ω, R 5 = Ω, = 6 V. I R I 4 I 5 R 4 R 5 R. R R = = Ω,
VíceMODELOVÁNÍ ZTRÁTY STABILITY PRUTU KROUCENÍM PŘI OSOVÉM TLAKU
MODELOVÁNÍ ZTRÁTY STABILITY PRUTU KROUCENÍM PŘI OSOVÉM TLAKU Petr Frantík 1 1. ÚVOD Řešení ztráty stability konstrukcí patří k nejnáročnějším úlohám jak z hlediska teoretického popisu, tak i při numerickém
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
Více3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU
3. VÝVRTY: ODBĚR, POPIS A ZKOUŠENÍ V TLAKU Vývrty jsou válcová zkušební tělesa, získaná z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty získané jádrový vrtáke jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny
VíceDIPLOMOVÁ PRÁCE OPTIMALIZACE MECHANICKÝCH
DIPLOMOVÁ PRÁCE OPTIMALIZACE MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MECHANISMU TETRASPHERE Vypracoval: Jaroslav Štorkán Vedoucí práce: prof. Ing. Michael Valášek, DrSc. CÍLE PRÁCE Sestavit programy pro kinematické, dynamické
VíceKMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině
KMITÁNÍ PRUŽINY Pomůcky: LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině Postup: Těleso zavěsíme na pružinu a tu zavěsíme na pevně upevněný siloměr (viz obr. ). Sondu připojíme k LabQuestu a nastavíme
VíceVznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice
Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli
VícePostup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav stavební mechaniky Postup při výpočtu prutové konstrukce obecnou deformační metodou Petr Frantík Obsah 1 Vytvoření modelu 2 2 Styčníkové vektory modelu
Více3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH
3. PEVNOST V TLAKU BETONU NA VÝVRTECH Vývrty jsou válcové zkušební vzorky, získané z konstrukce poocí dobře chlazeného jádrového vrtáku. Vývrty jsou pečlivě vyšetřeny, upraveny buď zabroušení, anebo koncování
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium harmonických kmitů mechanického oscilátoru
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. II Název: Studiu haronických kitů echanického oscilátoru Pracoval: Lukáš Vejelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2.2.23
Více1A Impedance dvojpólu
1A pedance dvojpólu Cíl úlohy Na praktických příkladech procvičit výpočty odulů a arguentů ipedancí různých dvojpólů. Na základních typech prakticky užívaných obvodů ověřit ěření příou souvislost ezi ipedancí
VíceSpojitý nosník. Příklady
Spojitý nosník Příklady Příklad, zadání A = konst. =, m I = konst. =,6 m 4 E = konst. = GPa q =kn / m F kn 3 = M = 5kNm F = 5kN 8 F3 = 8kN 4,5 . způsob řešení n p = (nepočítáme pootočení ve styčníku č.3)
VíceStavební fakulta Katedra mechaniky. Jaroslav Kruis, Petr Štemberk
České vysoké učení technické v Praze Stavební fakulta Katedra mechaniky Fuzzy množiny, fuzzy čísla a jejich aplikace v inženýrství Jaroslav Kruis, Petr Štemberk Obsah Nejistoty Teorie pravděpodobnosti
VíceBakalářská práce. Řízení tlumení vibrací mechanických soustav
Bakalářská práce Řízení tluení vibrací echanických soustav Praha 26 . Úvod...4 2. Popis odelů...5 2.. Čtvrtinový odel Autoobilu... 5 2... Diferenciální rovnice...6 2..2. Stavový popis...6 2..3. Chování
VíceRozvoj tepla v betonových konstrukcích
Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její
Více5. Pro jednu pružinu změřte závislost stupně vazby na vzdálenosti zavěšení pružiny od uložení
1 Pracovní úkoly 1. Změřte dobu kmitu T 0 dvou stejných nevázaných fyzických kyvadel.. Změřte doby kmitů T i dvou stejných fyzických kyvadel vázaných slabou pružnou vazbou vypouštěných z klidu při počátečních
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceDiskrétní řešení vzpěru prutu
1 z 5 Diskrétní řešení vzpěru prutu Discrete solution of beam buckling Petr Frantík Abstract Here is described discrete method for solution of beam buckling. The beam is divided into a number of tough
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VíceVYUŽITÍ NAMĚŘENÝCH HODNOT PŘI ŘEŠENÍ ÚLOH PŘÍMÝM DETERMINOVANÝM PRAVDĚPODOBNOSTNÍM VÝPOČTEM
Proceedings of the 6 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 18-19, 2007 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of
VíceSrovnání klasického a kvantového oscilátoru. Ondřej Kučera
Srovnání klasického a kvantového oscilátoru Ondřej Kučera Seestrální projekt 010 Obsah 1. Úvod... 3. Teorie k probleatice... 4.1. Mechanika... 4.1.1. Klasická echanika... 4.1.1.1. Klasický oscilátor...
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
Více3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru
3..8 Přeěny energie v echanické oscilátoru Předoklady: 0050, 03007 Pedagogická oznáka: Odvození zákona zachování energie rovádí na vodorovné ružině, rotože je říočařejší. Pro zájece je uvedeno na konci
VícePodívejte se na časový průběh harmonického napětí
Střídavý proud Doteď jse se zabývali pouze proude, který obvode prochází stále stejný sěre (stejnosěrný proud). V praxi se ukázalo, že tento proud je značně nevýhodný. kázalo se, že zdroje napětí ůže být
VíceMODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS
MODIFIKOVANÝ KLIKOVÝ MECHANISMUS Michal HAJŽMAN Tento materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Vyšetřování pohybu vybraných mechanismů v systému ADAMS
VíceHead space. - technika výhradně spojená s plynovou chromatografií
Izolační a eparační etody J. Poutka, VŠCHT Praha, ÚPV 204, http://web.vcht.cz/poutkaj Head pace (nebo Headpace nebo Head-pace) - technika výhradně pojená plynovou chroatografií - vzorkuje e tzv. hlavový
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceTéma: Analýza kmitavého pohybu harmonického oscilátoru
PRACOVNÍ LIST č. Téa úlohy: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru Pracoval: Třída: Datu: Spolupracovali: Teplota: Tlak: Vlhkot vzduchu: Hodnocení: Téa: Analýza kitavého pohybu haronického ocilátoru
VíceKOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI
Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost
VíceBadmintonový nastřelovací stroj a vybrané parametry letu badmintonového míčku
Badintonový nastřelovací stroj a vybrané paraetry letu badintonového Jan Vorlík 1.* Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc. 1 ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav echaniky tekutin a terodynaiky,
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_B
Jéno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datu vytvoření: 15. 12. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_FY_B Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Teatický okruh: Mechanika
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla
VíceFREKVENČNÍ ANALÝZA VZPÍRANÉHO PRUTU
Proceedings of the 8 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Bildings October - Bratislava Slovakia Faclty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of Mechanics SAS
VíceVýpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny
Inženýrský manuál č. 18 Aktualizace: 08/2018 Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_18.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu
VíceENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU
P Ř Í K L A D Č. 4 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S OTVOREM VE SLOUPOVÉM PRUHU Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský kolektiv : Ing. Martin
VíceVestavba archivu v podkroví
Návrh statické části stavby Statický výpočet Vestavba archivu v podkroví Praha 10 - Práčská 1885 Místo stavby: Investor: Zpracovatel PD: Praha 10 - Práčská 1885 Lesy hl. ěsta Prahy, Práčská 1885, Praha
VíceSpecializovaný MKP model lomu trámce
Structural and Physical Aspects of Civil Engineering, 2010 Specializovaný MKP model lomu trámce Tomáš Pail, Petr Frantík, Michal Štafa Technical University of Brno Faculty of Civil Engineering, Institute
VíceZNALECKÝ POSUDEK. o ceně nemovitých věcí. č / Praha 10. Komárov, okres Zlín
ZNALECKÝ POSUDEK o ceně neovitých věcí č. 69751518/018 Objednatel znaleckého posudku: Mgr. Pavel Kosař Adresa: Francouzská 99/98, 10100 Praha 10 Účel znaleckého posudku: Stanovení obvyklé ceny neovitých
VíceELEKTROMAGNETICKÉHO POLE U MOTORŮ 6 KV
IDENTIFIKACE PORUCH ELEKTROMAGNETICKÉHO POLE U MOTORŮ 6 KV, Stonavská 287, 735 43 Albrechtice ecislav.hudeczek@hudeczek.cz, www.hudeczek.cz. Úvod V noha publikacích jsou popsány příčiny vzniku nesyetrie
Více5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceKmitání vozidel. Téma 9 VOZ 2 KVM 1
Kitání vozidel Téa 9 VO KVM Pohyby karoserie Nadnášení Stáčení Vrtění Klopení Kolébání Houpání Klonění X Škubání Y Vybočování KVM Teorie vozidel Pohyb Osa Vazba s pohybe Vazba na pohyb vozidla Příá jízda
VícePedagogická poznámka: Cílem hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejména nácvik základní práce se vzorci a jejich interpretace.
1.1.5 Hustota Předpoklady: 010104 Poůcky: voda, olej, váhy, dvojice kuliček, dvě stejné kádinky, dva oděrné válce. Pedagogická poznáka: Cíle hodiny je zopakování vztahu pro hustotu, ale zejéna nácvik základní
VícePOSUDEK POLOTUHÝCH STYČNÍKŮ METODOU SBRA
IV. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ Téma: Posudek - poruchy - havárie 119 23.až 24.4.2003 Dům techniky Ostrava ISN 80-02-01551-7 POSUDEK POLOTUHÝCH STYČNÍKŮ METODOU SRA Abstract Vít
VíceProgramové systémy MKP a jejich aplikace
Programové systémy MKP a jejich aplikace Programové systémy MKP Obecné Specializované (stavební) ANSYS ABAQUS NE-XX NASTRAN NEXIS. SCIA Engineer Dlubal (RFEM apod.) ATENA Akademické CALFEM ForcePAD ANSYS
VícePrůhyb ocelového nosníku. Nezatížený a rovnoměrně zatížený nosník
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Průhyb ocelového nosníku. Nezatížený a rovnoměrně zatížený nosník PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI České vysoké učení technické v Praze, Fakulta stavební, Katedra matematiky
VíceP Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝM ROZPĚTÍM NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ
P Ř Í K L A D Č. 5 LOKÁLNĚ PODEPŘENÁ ŽELEZOBETONOVÁ DESKA S VÝRAZNĚ ROZDÍLNÝ ROZPĚTÍ NÁSLEDUJÍCÍCH POLÍ Projekt : FRVŠ 011 - Analýza metod výpočtu železobetonových lokálně podepřených desek Řešitelský
VíceTuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport.
Tuhost mechanických částí. Předepnuté a nepředepnuté spojení. Celková tuhosti kinematické vazby motor-šroub-suport. R. Mendřický, M. Lachman Elektrické pohony a servomechanismy 31.10.2014 Obsah prezentace
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceMETODIKA ZJIŠŤOVÁNÍ NESYMETRIE MAGNETICKÉHO POLE U ELEKTROMOTORŮ
METODIKA ZJIŠŤOVÁNÍ NESYMETRIE MAGNETICKÉHO POLE U ELEKTROMOTORŮ Ing. Mečislav Hudeczek,Ph.D. Stonavská 87 75 4 Albrechtice Abstrakt Přednáška pojednává o vlivu nesyetrie elektroagnetického pole elektrootoru
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
Vícefrekvence f (Hz) perioda T = 1/f (s)
1.) Periodický pohyb - každý pohyb, který se opakuje v pravidelných intervalech Poet Poet cykl cykl za za sekundu sekundu frekvence f (Hz) perioda T 1/f (s) Doba Doba trvání trvání jednoho jednoho cyklu
VíceZNALECKÝ POSUDEK. o ceně nemovitých věcí. č /2018. Louny
ZNALECKÝ POSUDEK o ceně neovitých věcí č. 7511794/018 Objednatel znaleckého posudku: Mgr. David Borský, Hilbertova 68, 440 01 Louny Účel znaleckého posudku: Stanovení obvyklé ceny neovitých věcí za účele
VíceLithiové trakční akumulátory pro elektromobilitu
Lithiové trakční akuulátory pro elektroobilitu Jaroslav Novák, Ondřej Sadílek, Petr Sýkora niverzita Pardubice, Dopravní fakulta Jana Pernera, Katedra elektrotechniky, elektroniky a zabezpečovací techniky
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ
MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ Kitání je PERIODICKÝ pohyb hotného bodu (tělesa). Pohybuje se z jedné rajní polohy KP do druhé rajní polohy KP a zpět. Jaýoliv itající objet se nazývá OSCILÁTOR. A je aplituda
Více1 Elektrotechnika 1. 11:00 hod. = + Δ= = 8
:00 hod. Elektrotechnika a) Metodou syčkových proudů (MSP) vypočtěte proudy všech větví uvedeného obvodu. R = Ω, R = Ω, R 3 = Ω, U = 5 V, U = 3 V. b) Uveďte obecný vztah pro výpočet počtu nezávislých syček
VíceLaboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla. Max Šauer
Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla Max Šauer 17. prosince 2003 Obsah 1 Úkol měření 2 2 Seznam použitých přístrojů a pomůcek 2 3 Výsledky měření 2 3.1 Stanovení tuhosti vazbové pružiny................
VícePosouzení skupiny pilot Vstupní data
Posouzení skupiny pilot Vstupní data Projekt Datu : 6.12.2012 Název : Skupina pilot - Vzorový příklad 3 Popis : Statické schéa skupiny pilot - Pružinová etoda Fáze : 1 7,00 2,00 +z 12,00 HPV Nastavení
VíceTeoretická elektrotechnika - vybrané statě
Teoretická elektrotechnika - vybrané statě David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Fakulta elektrotechnická Západočeská univerzita v Plzni September 26, 202 David Pánek EK 63 panek50@kte.zcu.cz Teoretická
VícePOSUDEK PRAVDĚPODOBNOSTI PORUCHY OCELOVÉ NOSNÉ SOUSTAVY S PŘIHLÉDNUTÍM K MONTÁŽNÍM TOLERANCÍM
I. ročník celostátní konference SPOLEHLIVOST ONSTRUCÍ Téma: Rozvoj koncepcí posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí 5..000 Dům techniky Ostrava ISBN 80-0-0- POSUDE PRAVDĚPODOBNOSTI PORUCHY OCELOVÉ
VíceUrčení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny
Určení hlavních geometrických, hmotnostních a tuhostních parametrů železničního vozu, přejezd vozu přes klíny Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 V
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceNELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ
NELINEÁRNÍ ODEZVA ŽELEZOBETONOVÉ RÁMOVÉ KONSTRUKCE NA SEIZMICKÉ ZATÍŽENÍ Karel Pohl 1 Abstract The objective of this paper describe a non-linear analysis of reinforced concrete frame structures and assignment
VíceProjevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů)
PŘEDNÁŠKY Projevy dotvarování na konstrukcích (na úrovni průřezových modelů) Volné dotvarování Vázané dotvarování Dotvarování a geometrická nelinearita Volné dotvarování Vývoj deformací není omezován staticky
VíceVYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
Vícer j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách
Elektrostatiké pole Elektriký proud v látkáh Měděný vodiče o průřezu 6 protéká elektriký proud Vypočtěte střední ryhlost v pohybu volnýh elektronů ve vodiči jestliže předpokládáe že počet volnýh elektronů
VíceZákladní výměry a kvantifikace
Základní výměry a kvantifikace Materi l Hmotnost [kg] Povrch [m 2 ] Objemov hmotnost [kg/m 3 ] Objem [m 3 ] Z v!sy 253537,3 1615,133 7850,0 3,2298E+01 S 355 Ðp" #n ky a pylony 122596,0 637,951 7850,0 1,5617E+01
VíceQUADROTORY. Ing. Vlastimil Kříž
QUADROTORY ng. Vlastiil Kříž Obsah 2 Mateatický odel, říení transforace ei báei (rotace) staoý popis říení Eistující projekt unieritní hobb koerční Quadrotor 3 ožnost isu iniu pohbliých součástek dobrý
VíceTSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY
TSO NEBO A INVARIANTNÍ ROZPOZNÁVACÍ SYSTÉMY V PROSTŘEDÍ MATLAB K. Nováková, J. Kukal FJFI, ČVUT v Praze ÚPŘT, VŠCHT Praha Abstrakt Při rozpoznávání D binárních objektů z jejich diskrétní realizace se využívají
VícePARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ
PARAMETRICKÁ STUDIE VÝPOČTU KOMBINACE JEDNOKOMPONENTNÍCH ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ Ing. David KUDLÁČEK, Katedra stavební mechaniky, Fakulta stavební, VŠB TUO, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Poruba, tel.: 59
VíceChemie - cvičení 2 - příklady
Cheie - cvičení 2 - příklady Stavové chování 2/1 Zásobník o objeu 50 obsahuje plynný propan C H 8 při teplotě 20 o C a přetlaku 0,5 MPa. Baroetrický tlak je 770 torr. Kolik kg propanu je v zásobníku? Jaká
VíceSTUDIUM SENZORICKÝCH VLASTNOSTÍ KVAZI- JEDNOVIDOVÝCH OPTICKÝCH VLÁKEN
VOLUME: 8 UMBER: 00 BŘEZE STUDIUM SEZORICKÝCH VLASTOSTÍ KVAZI- JEDOVIDOVÝCH OTICKÝCH VLÁKE etr KOUDELKA, Jan LÁTAL, etr ŠIŠKA, František HAÁČEK, Jan SKAA, Vladiír VAŠIEK Katedra telekounikační techniky,
VícePohyb soustavy hmotných bodů
Pohyb soustavy hotných bodů Tato kapitola se zabývá úlohai, kdy není ožné těleso nahradit jední hotný bode, předevší při otáčení tělesa. Těžiště soustavy hotných bodů a tělesa Při hodu nějaký složitější
VíceNávod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku
Návod k použití programu pro výpočet dynamické odezvy spojitého nosníku Obsah. Úvod.... Popis řešené problematiky..... Konstrukce... 3. Výpočet... 3.. Prohlížení výsledků... 4 4. Dodatky... 6 4.. Newmarkova
VíceRovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83
Vypočítejte moment síly P = 4500 N k osám x, y, z, je-li a = 0,25 m, b = 0, 03 m, R = 0,06 m, β = 60. Nositelka síly P svírá s tečnou ke kružnici o poloměru R úhel α = 20.. α β P y Uvolnění: # y β! x Rovnice
VíceKlopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.
. cvičení Klopení nosníků Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr. Ilustrace klopení Obr. Ohýbaný prut a tvar jeho ztráty
VíceKMS cvičení 6. Ondřej Marek
KMS cvičení 6 Ondřej Marek NETLUMENÝ ODDAJNÝ SYSTÉM S DOF analytické řešení k k Systém se stupni volnosti popisují pohybové rovnice: x m m x m x + k + k x k x = m x k x + k x = k x m x k x x m k x x m
VíceŘešení "stiff soustav obyčejných diferenciálních rovnic
Řešení "stiff soustav obyčejných diferenciálních rovnic Jiří Škvára Katedra fyziky, Přírodovědecká fakulta Univerzity J.E. Purkyně v Ústí n.l.. ročník, počítačové metody ve vědě a technice Abstrakt Seminární
Více