Simulátor ochran a protihavarijních automatik (RTDS) - modely měřících a výkonových transformátorů

Transkript

1 Simulátor ochran a protihavarijních automatik (RTDS) - modely měřících a výkonových tranformátorů Ing. Petr Neuman, CSc., ČEPS, a.., Praha, Čeká republika neuman@cep.cz Anotace Autor přípěvku vytupuje na každoročních konferencích MATLAB v tvůrčích tříletkách. V letech, 3, 4 potupně prezentoval různé čáti operátorkého trenažéru OTS v elektrárně IPO a.. V té době prezentovaný trenažér zahrnuje imulační model dvou parních kotlů, propojených pře polečnou běrnici e dvěma parními turbínami. V letech 5, 6, 7 pak prezentoval model SIMULINK elektrického troje - ynchronního generátoru (SG), který je jedním ze dvou nejdůležitějších komponent všech elektrárenkých zařízení a elektrizačních outav. Synchronní generátor byl prezentován v různých ouvilotech, např. v dipečerkém imulačním trenažéru DTS elektrárenkých rozvoden připojených k ditribuční outavě,v DTS přenoové outavy (PS), a v komplexním tvaru; zahrnujícím i imulaci elektromagnetických přechodových dějů; pro predikci kritických tavů v PS. Letošní přípěvek uvádí polední autorovu tvůrčí tříletku (v roce doáhne důchodového věku 6 let), a v něm autor popiuje dynamické modely druhého nejdůležitějšího elektrického troje tranformátoru. Pozornot je outředěna na modely vhodné pro realizaci real-time čílicového imulátoru - Real Time Digital Simulator (RTDS), který je určen pro ověřování nových digitálních ochran a automatik používaných v elektrizačních outavách. Simulátor RTDS má mnoho výhod proti tradičním metodám tetování činnoti ochran a analýz vlivu různých kyvů v outavě na ochranná zařízení. Simulace přechodových elektromagnetických dějů je důležité pro návrh a ověření právného chování ochran a automatik při mimořádných provozních tavech.. Úvod Jednou z možnotí jak lépe analyzovat a řídit elektrizační outavy je ofitikovaněji využít možnoti pokytované moderními digitálními ochranami, ať již použitých jako ochrana lokální nebo jako ochrany jež jou oučátí topologicky rozáhlejších tzv. protikolapových automatik. Další možnoti kýtá i propojení digitálních ochran, jednotek PMU (Phaor Meaurement Unit) a aplikačních erverů PDC pro běr ynchronních dat přímo dipečerkým řídícím ytémem SCADA/HMI. Digitální zpracování měřených dat a řešení aplikačních algoritmů, například v rámci ditančních ochran, má velmi blízko k jednotkám měření ynchronních fázorů PMU a jejich aplikačnímu využití, například v rámci ytémů Wide Area Monitoring, Protection and Control (WAMPAC). Jedním z technických protředků pro výzkum a vývoj naznačených aplikací je právě Real Time Digital Simulator RTDS []. Pro účely modelování ES nebo její čáti v rámci realizace RTDS je nutné popat prvky ES tranformátory, dotatečně obecným způobem uvažováním téměř všech nelinearit. Mnohdy je účelné pro modelování použít i netradiční přítup [].

2 . Modely tranformátorů Matematicko-fyzikální popi tranformátorů daný outavou nelineárních diferenciálních rovnic; uvedených například v literatuře [4], [6] nebo [4]; e odvozuje tejným způobem jako u všech elektrických trojů, tedy i u matematicko-fyzikálního popiu v literatuře [], [5] uvedeném modelování ynchronních generátorů... Modely v protředcích SIMULINK V přípěvku jou uvedena blokově orientovaná chémata (obrázky.,.,3.,4.) z kterých vyplývá rozdíl při modelování bez a uvažováním nelineární charakteritiky magnetického ycení. U(E) U y Scope Selector To Workpace vao vbo Clock S S vab vbc v'bn (N/Np) S5 v'an vab T Ref_Load an_ BCbn_unit T iab T T3 ibc i'b 4 Sum ia Sum3 -K- -K- ABan_unit (Np/N) /3 i'a ia iab+ibc+ica ia'+ib'+ic' /3 -K- -K- R_n(Np/N) vng (Np/N)/3 vco S vca Ref_Load bn T4 T5 ica CAcn_unit Initialize and plot m4 v'cn i'c Ref_Load cn Obr.. Trojfázový třívinuťový tranformátor.

3 out_pi in_ wb*(u[]-(r/xl)*(u[3]-u[])) Fcn pi_ pi 4 (u[]-u[])/xl Fcn4 i 3 out_i xm*(u[]/xl+u[]/xpl-u[3]/xm) pim 3 Dpi Fcn3 out_pim in_ wb*(u[] -(rp/xpl)*(u[]-u[3])) Fcn pi'_ pi' Memory (u[]-u[])/xpl Fcn5 Look-Up Table i' 4 out_i' Obr.. Podmodely Lock-Up Table : ABan_unit, BCbn_unit, CAcn_unit. y To Workpace Scope 5 Clock Out_pi In_v wb*(u[]-(r/xl)*(u[3]-u[])) Fcn pi_ pi 4 (u[]-u[])/xl Fcn4 i 3 Out_i xm*(u[]/xl+u[]/xpl-u[3]/xm) pim Fcn3 Out_pim 3 In_v' wb*(u[] -(rp/xpl)*(u[]-u[3])) Fcn pi' pi'_ -K- Dpi Memory Slope (u[]-u[])/xpl Fcn5 Dead Zone i' 4 Out_i' Obr. 3. Podmodely Dead Zone : ABan_unit, BCbn_unit, CAcn_unit. 3

4 Out_pi In_v wb*(u[]-(r/xl)*(u[3]-u[])) Fcn pi_ pi 4 (u[]-u[])/xl Fcn4 i 3 Out_i xm*(u[]/xl+u[]/xpl) pim 3 Fcn3 Out_pim In_v' wb*(u[] -(rp/xpl)*(u[]-u[3])) Fcn pi'_ pi' (u[]-u[])/xpl Fcn5 i' 4 Out_i' Obr.. Podmodely Linear : ABan_unit, BCbn_unit, CAcn_unit. Z uvedených chémat v jazyku SIMULINK je zřejmá bloková truktura modelů tranformátorů a na základě imulačních výledků lze kontatovat, že protředí MATLAB a jeho toolboxy (SIMULINK, SimPowerSytem) jou vyhovující pro modelování jak elektromechanických tak i elektromagnetických přechodových jevů viz další typové ilutrativní čaové průběhy veličin na obrázcích Obr.5.a.,b.,c. Na těchto čaových průbězích je evidentní výkyt vyšších harmonických, o jejichž využití v ochranách bude zmínka v náledující podkapitole.. 4

5 vab in V vab in V ia in A - - ia in A primary line voltage econdary line voltage primary line current econdary line current Obr.5.a. Simulované průběhy íťových napětí a proudů (ia+ib+ic)/3 in A (iab+ibc+ica)/3 in A vng in V Secondary neutral to ground voltage Time in ec Obr.5.b. Simulované průběhy proudů a zemního napětí 5

6 Obr.5.c. Simulované průběhy veličin na ocilokopu SIMULINK 6

7 .. Aplikace modelování při návrhu a tetování ochran. Ochrany tranformátorů jou ovlivňovány vyššími harmonickými, které e za určitých provozních podmínek a tavů v hodnotách veličin vykytují, a lze je využít i pro zlepšení funkčnotí elektrických čílicových ochran. Při modelování a využívání RTDS pro tetování ochran je nutné modelovat realiticky tranformátor možnotí imulace náledujících jevů:... Tranformátor nárazovými proudy bohatými na harmonické ložky, vykytující e.harmonická e používá pro blokování ochran proti nárazu [3], [], []. Možné variability řešení dokládá literatura [9], kde ve chématu blokování proti nárazu je uvedena kromě.harmonické i 5.harmonická.... Přebuzení tranformátoru nelineárními magnetickými vlatnotmi, které generuje vyšší harmonické (3., 5., 7.harmonickou). Pro blokování ochran proti přebuzení e používá 3.harmonická [3], rep. 5.harmonická [], []? V literatuře [] je uvedeno, že pro blokování lze použít kombinaci. a 5.harmonické. Jiná ituace je však při internal fault vnitřním zkratu, kdy vzniká v ekundárním vinutí 3.harmonická, která ale nemůže být použita pro blokování...3. Přeycení proudových tranformátorů, přičemž proudy v ekundárních vinutích PTP obahují značné množtví harmonických. Převládá při něm 3.harmonická - viz [3], rep..harmonická? viz výledky konkrétních zkoušek zapínání tranformátorů a jejich rozklad Fourierovou analýzou []. Je tedy zřejmé, že na rozdíl od literatury [], [], je trochu odlišný popi provozních tavů a zahrnutí vyšších harmonických do algoritmů ochran uveden v literatuře [3]. Tam je řečeno, že nárazový magnetizační proud obahuje výraznou 3.harmonickou, která vzniká díky nelinearitě magnetizační charakteritiky. V třífázovém ytému vyvolá 3.harmonickou netočivá ložka trojnáobné frekvence, která pokud e nemůže uzavřít pře neuzemněnou nulu - třed hvězdy, způobí otáčení nulového bodu právě touto trojnáobnou frekvencí (Pozn: uzavřená nula nebo pojení do trojúhelníka tento problém vyřeší pouze čátečně). Další harmonickou v nárazových magnetizačních proudech je.harmonická, vznikající hlavně na začátku přechodného děje. Zjednodušeně lze říci, že při připojení tranformátoru je v každé fázi jiná tejnoměrná ložka, takže jde o fázovou neouměrnot při níž zpětná ložka, otáčející e proti ouledné ložce dvojnáobnou frekvencí, vyvolá právě.harmonickou [3]. Uvedené variability řešení ochran jou dány případ od případu konkrétním zařízením a outavou, ale ani obecně nejou všechny případy a možnoti ytémově zpracovány a generalizovány. Proto je potřebné na základě provozních měření a imulačních výledků ověřit širší možnoti řešení. 7

8 Například, tranformátor ve tavu naprázdno můžeme popat diferenciální rovnicí podle literatury [7]: di u = U in ( ω t + α ) = max Ri + L dt (.) kde R je činný odpor primárního vinutí, L je celková indukčnot primárního vinutí, t. j. L = L σ + L µ (.) pričemž L µ = f(i ), t. j. L µ je funkcí magnetizačního proudu I µ I. Tuto závilot lze určit z měření naprázdno tak, že pro každou naměřenou hodnotu napětí U a přílušného proudu I vypočítáme reaktanci, rep. indukčnot U X = µ, rep. I L µ X µ = (.3) πf Vypočtené hodnoty zpracujeme tabulkově nebo graficky (Obr. 6). Odpor reprezentující ztráty v železe R Fe zanedbáme. Na obr.6 je vidět ouvilot záviloti L µ = f(i ) e závilotí U = f(i ), která vyplývá z charakteritiky naměřené ve tavu naprázdno I = f(u ), a je překrelená do ouřadnic U = f(i ). L µ L [H] µ U U [V] a) a) U = f(i ) b) b) L µ = f(i ) c) Obr. 6.a) Charakteritika U = f(i ) ve tavu naprázdno aproximací do nulové hodnoty proudu a napětí, b) Závilot magnetizační indukčnoti od proudu naprázdno L µ = f(i ) vypočítaná z charakteritiky a), c) aproximační křivka magnetizační indukčnoti pro účely imulace. Nejnepříznivější tav natane, pokud připojení na íť e ukuteční v okamžiku nulového napětí, tzn. když čaová změna napětí je největší. Podle vztahu (.) je utálená ložka proudu U max π i = in ωt = I max coωt (.4) ωl I i [A] 8

9 a přechodná ložka proudu U i = ωl t max π L in e U = ωl max = I max (.5) má kontantní hodnotu rovnou maximální hodnotě utáleného proudu i', protože neuvažujeme odpor, tedy tlumení je nulové. Na Obr.7 je znázorněný ocilografický průběh e ilně vyvinutou jednoměrnou ložkou [7], [8]. Obr.4. Průběh proudu naprázdno ocilografický záznam Uvedeme nyní typové průběhy nárazového magnetizačního proudu při zapnutí tranformátoru naprázdno [4]. V prvním případě na Obr.8.a. je průběh připojení v okamžiku kdy napětí fáze a prochází nulou a to pro model bez uvažování hytereze. V druhém případě na Obr.8.b. je také průběh připojení v okamžiku kdy napětí fáze a prochází nulou ale pro model uvažováním hytereze. Obr.8.a. Simulovaný průběh nárazového magnetizačního proudu při připojení v okamžiku kdy fáze a prochází nulou. 9

10 Obr.8.b. Simulovaný průběh pouze prvních dvou amplitud nárazového magnetizačního proudu při připojení v okamžiku kdy fáze a prochází nulou a při maximální počáteční remanenci. Na popané nárazové proudy muí být pochopitelně natavena rozdílová ochrana RO tranformátoru. Nabíjecí proud může mít hodnoty dvojnáobku jmenovitého proudu I n pričemž natavení ochrany je více než,3 I n, protože v trojfázových tranformátorech e vyvíjí.harmonická v každé fázi rozdílně. Aby jme zabránili nežádoucímu vypnutí tranformátoru je po dobu zapínání tranformátoru na ec rozdílová ochrana blokovaná a nadproudová ochrana je v této době natavená na,5 I n. Praktický důvod pro zkoumání a modelování uvedených dějů je kutečnot, že při zapínání tranformátoru (i při dálkovém zapínání z centrálního dipečinku) může.harmonická protřednictvím ochrany nežádoucím způobem odepnout tranformátor viz odtavec Modelování a verifikace Pro účely tetování ochran a automatik, je důležité aby přilehlé úeky byly modelované co nejpřeněji, ale otatní čáti outavy mohou být modelované jako ekvivalentní modely. Abychom dotali akceptovatelný dynamický model je potřebné identifikovat a zíkat otatní ytémové údaje, především údaje o generátorech, které jou zapojené blízko modelované oblati []. První krok proceu verifikace předtavuje redukci plnorozahového modelu vhodného pro plné tetování dynamické tability na malou verzi modelu, která bude reprezentovat tejnou konfiguraci chráněného ytému jako tradičně používaný model pro tetování ochranných relé. Takový model detailně ověří ochrany vedení a vliv jevů (zkratů, vypnutí, atp.) e vzdálenými generátory nahrazenými pouze tatickým zdrojem napětí. Tímto způobem bude potvrzena právnot tetování ochran tradičními způoby, ale zároveň ukáže možnoti lepšího tetování ochran a ytémových ochranných automatik při použití digitálního imulátoru RTDS.

11 6. Závěr Předpokládané výledky a efekty RTDS lze hrnout do náledujících bodů:. Spolupráce expertů na ochrany a expertů na dynamickou tabilitu využíváním RTDS přináší významné zlepšení výledků.. Lepší pochopení jevů dynamické tability může pomci pečlivě tudovat tyto jevy. 3. Tetovaní ochran může pomoci zlepšit natavení ochran a návrh takovýchto ochran v Čeké a Slovenké přenoové outavě. Každý imulační program má voje pecifická omezení. V tomto přípěvku bylo cílem v krátkoti ukázat možnoti programu MATLAB-SIMULINK-SimPowerSytem. Pomocí tohoto programu byli vytvořené modely SG a tranformátorů. V přípěvku bylo ukázáno, že takové modely jou vhodné i pro realizaci RTDS. Literatura [] Neuman, P.: Dynamické modely vhodné pro imulaci elektrizační outavy ve tavech blízkých kritickým pro analýzu i trénink dipečerů. Sborník odborného emináře Aktuální otázky a vybrané problémy řízení elektrizační outavy,.ročník PODĚBRADY 7. [] Plumptre F. and S. Brettchneider: Validation of Out-of-Step Protection With a Real Time Digital Simulator - RTDS. [3] Janíček F., V. Chladný, A. Beláň, Ž. Elechová: Digitálne ochrany v elektrizačnej útave. STU v Bratilavě, 4. [4] Arrillaga J. and C.P. Arnold: Computer Analyi of Power Sytem. John Wiley & Son, Chicheter, 994. [5] Hora O., S. Navrátil, a kol.: Regulace elektrických trojů. SNTL Praha, 976. [6] Kubín P., J. Kyncl, Z. Brettchneider: Nonlinear time domain tranformer model aement. 4th International Scientific Sympoium ELEKTROENERGETIKA 7, Stará Lená, Slovak Republic. [7] Hrabovcová, V.; Rafajdu, P.; Hudák, P; Franko, M: Meranie a modelovanie elektrických trojov, EDIS Žilinká univerzita v Žiline, ISBN , Žilina, 4. [8] Bašta J., J. Chládek, I. Mayer: Teorie elektrických trojů. SNTL Praha, 968. [9] Mekic F., et al: Power Tranformer Characteritic and Their Effect on Protective Relay. 33rd Wetern Protective Relay Conference, October 7-9, 6. [] Mayer D.: Elektrodynamika v energetice. BEN, Praha 5. [] Phadke A.G. and J.S. Thorp: Computer Relaying for Power Sytem. John Wiley & Son, New York, 994. [] Haňka L.: Rozbory vybraných poruch v energetické outavě v uplynulém období. Seminář pro pracovníky v oboru ochran - třediko SOLA FIDE, Janké Lázně, 7. [3] Mühlbacher J., K. Noháč: Vliv ycení magnetického obvodu třífázového tranformátoru na nárazové magnetizační proudy bez uvažování hytereze. Energetika, ročník 54, č., 4. [4] Mühlbacher J.: Vliv ycení magnetického obvodu třífázového tranformátoru na nárazové magnetizační proudy uvažováním hytereze. Energetika, ročník 54, č., 4.