MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY
|
|
- Jakub Netrval
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Fotolktrický jv MEZINÁRODNÍ ROK FYZIKY lš Lacina * a Hana Martinásková **, Přírodovědcká fakulta MU, Brno 9. črvna tohoto roku uplynulo sto lt od dn, kdy vyšl v němckém časopisu nnaln dr Physik článk lbrta Einstina ( ) O jdnom huristickém aspktu týkajícím s vzniku a přměny světla [1]. Bz nadsázky lz říci, ž šlo o jdnu z prací, ktré otřásly thdjším fyzikálním světm. Šstadvactiltý tchnický xprt III. třídy Švýcarského úřadu pro ochranu dušvního vlastnictví v Brnu v ní zavdl do fyziky idu světlného kvanta, z níž s postupně vyvinul jdn z základních pojmů modrní fyziky foton (1926). Těžištěm Einstinova txtu byly obcné úvahy o struktuř lktromagntického zářní vrcholící altrnativním odvozním thdy pět lt starého, či spíš nového, Planckova vyzařovacího zákona popisujícího rozdělní clkové nrgi rovnovážného tplného zářní (lktromagntického pol) mzi jho jdnotlivé spktrální složky (frkvnc). Einstin při tom vyslovil přsvědční, ž na tnto systém lz pohlížt jako na soubor lokalizovaných objktů světlných kvant o nrgii E = h f 34 ( h = 6,62 10 J s j konstanta zavdná Maxm Planckm ( ) roku 1900 a f j frkvnc zářní) pohybujících s rychlostí světla. Taková přdstava ovšm vzbudila značný přvážně ngativní ohlas Einstinových současníků argumntujících přdvším jjí nslučitlností s xistncí intrfrnčních jvů. Sám Einstin si byl tohoto problému samozřjmě také vědom, npovažoval jj však za npřkonatlný [2]. Užitčnost své kacířské myšlnky pak dmonstroval v zbytku zmíněného sdělní na fyzikálním objasnění několika do té doby nvysvětlných jvů. Njznámějším z nich j tzv. fotolktrický jv, jhož komntáři j věnována zhruba sdmina clkového rozsahu jho txtu. (Rlativně časté učbnicové odkazy na tnto článk jako na Einstinovu práci o fotolktrickém jvu jsou tdy, mírně řčno, málo výstižné.) Plné pochopní Einstinovy fundamntální prác, ktrá zásadním způsobm ovlivnila další vývoj fyziky, vyžaduj jistou fyzikální i matmatickou rudici. Jjí základní idu kvantový charaktr intrakc mzi lktromagntickým zářním a látkou lz však přsvědčivě przntovat i na nprofsionální úrovni: právě lmntárním výkladm fotolktrického jvu. OBJEV FOTOELEKTRICKÉHO JEVU VYŠETŘENÍ JEHO ZÁKLDNÍCH VLSTNOSTÍ Hinrich Hrtz Za objvitl fotolktrického jvu j považován němcký fyzik Hinrich Hrtz ( ), jnž si roku 1887 při svých pokusch prokázat xistnci Maxwllm přdpovězných lktromagntických vln všiml toho, ž osvětlní jiskřiště rzonátoru (C) světlm primární jiskry (B) usnadňuj vznik jiskry skundární (C) [viz obr. 1]. Postupným odfiltrováváním různých spktrálních složk světla primární jiskry pak dospěl k závěru, ž skundární jiskru posiluj ultrafialové zářní dopadající na jiskřiště rzonátoru. Dál už však tnto jv nzkoumal [3]. * lacina@physics.muni.cz ** 78026@mail.muni.cz Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
2 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv B Jiskřiště vysílač Jiskřiště přijímač Vysokonapěťová indukční cívka Obr. 1 Hrtzův xprimnt, ktrý vdl k objvu fotolktrického jvu. To, co bylo pro Hrtz jn málo důlžitým vdljším fktm, na nějž narazil při xprimntálním vyštřování vlastností lktromagntických vln, s stalo hlavním přdmětm odborného zájmu Hrtzova krajana Wilhlma Hallwachs (1859 až 1922) a ruského fyzika lxandra Stoltova ( ). Systmatickými pokusy s ozařováním různých matriálů (Zn; Na, K, Rb, ), jjichž uspořádání schmaticky vystihuj obr. 2, postupně zjistili, ž ozařování vodič z něj můž uvolňovat záporný náboj, pro každý ozařovaný matriál lxandr Stoltov xistuj určitá pro něj charaktristická minimální frkvnc f 0 (tzv. črvný práh fotolktrického jvu), od níž počínaj dochází k uvolňování záporného náboj, jv nxistuj f 0 jv xistuj f Wilhlm Hallwachs k uvolňování náboj z ozařovaného vodič dochází okamžitě po dopadu světla (o frkvnci f > f0 ). Násldujícími xprimnty s vyčrpanými trubicmi [viz obr. 3] tyto přdběžné výsldky opakovaně potvrdili, zpřsnili a ukázali, ž pokud v důsldku ozařování vznikn fotolktrický proud, pak jho vlikost J rost s intnzitou ozářní katody I. Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
3 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Zn Zn Zn Zn UV UV Obr. 2 Pokusy HallwachsovaStoltovova typu. Zn J citlivý ampérmtr f, I Obr. 3 Pokusy s vyčrpanými trubicmi. FYZIKÁLNÍ INTERPRETCE FOTOELEKTRICKÉHO JEVU PRVNÍ EXPERIMENTÁLNÍ VYŠETŘENÍ KINETICKÉ ENERGIE FOTOELEKTRONŮ Josph John Thomson Přstož Hallwachs a Stoltov nzávisl na sobě dtailně prozkoumali základní vlastnosti fotolktrického jvu, nikdo z nich s jj npokusil fyzikálně vyložit. Rozhodující krok k nalzní jho podstaty učinil roku 1899 Josph John Thomson ( ), ktrý xprimntálně idntifikoval v nositlích záporného náboj unikajících z ozařovaného kovového vzorku lktrony, ktré sám o dva roky dřív objvil [4]. Základní komntář fyzikální intrprtac fotolktrického jvu s opírá o jdnoduchou přdstavu skokové změny potnciální nrgi lktronu na rozhraní mzi kovm a vnějším prostřdím [viz obr. 4]. E k kov vnější prostřdí Obr. 4a Rozhraní mzi kovm a vnějším prostřdím. Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
4 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv nrgi E E k W v nrgi lktronu opouštějícího kov potnciální nrgi lktronu v vnějším prostřdí E max lktrony kov vnější prostřdí potnciální nrgi lktronu v kovu Obr. 4b Enrgiová bilanc na rozhraní mzi kovm a vnějším prostřdím. Z obrázku 4b j možno také přímo odčíst kintickou nrgii uvolněného lktronu: rsp. kintická nrgi mitovaného lktronu = nrgi pohlcná lktronm výstupní prác E k = E W V (1) První tapu xprimntálního studia fotolktrického jvu završil Hrtzův někdjší žák a asistnt Philipp Lnard ( ). V řadě prací provdných v ltch jdnak nzávislými mtodami ověřil něktré poznatky svých přdchůdců (xistnc črvného prahu. Stoltov, lktronová podstata jvu J. J. Thomson), zjména však jako první provdl měřní kintické nrgi E k uvolňovaných lktronů. Princip jho měřicí mtody j jdnoduchý: J-li ozařovaná lktroda kladná vůči lktrodě sběrné, jsou mitované lktrony polm mzi nimi brzděny. Posunováním pohyblivého kontaktu K proměnného odporu R od jho střdu směrm doprava [viz obr. 5] dochází Philipp Lnard k plynulému zvyšování brzdícího napětí mzi oběma lktrodami a v důsldku toho také k postupnému poklsu fotoproudu procházjícího ampérmtrm. V K R Obr. 5a Schéma Lnardova xprimntálního uspořádání. Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
5 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Pohyblivým kontaktm K proměnného odporu R (viz obr. 5a) s posunuj zlva doprava až do polohy, při níž výchylka ampérmtru klsn na nulu. 0 Ek = U stop stop : 0 V : U stop Obr. 5b Princip Lnardovy měřicí mtody. V okamžiku poklsu proudu na nulu nabývá zřjmě brzdící napětí takové hodnoty U stop, při níž pol mzi ozařovanou a sběrnou lktrodou zastaví lktrony právě přd jjich vstupm do kolktoru (a násldně j vrátí na lktrodu s kladným potnciálm). Thdy platí U = E, stop což umožňuj určit kintickou nrgii lktronů vystupujících z ozařované lktrody odčtním hodnoty U z stupnic voltmtru [viz obr. 5a]. Tato měřní vdla k závěru, ž stop E k rost s frkvncí f dopadajícího zářní, zatímco na jho intnzitě I (při nměnné frkvnci f ) nzávisí. k Běhm patnácti lt ( ) tak byly vyštřny základní vlastnosti fotolktrického jvu. Exprimntální zjištění, pro větší přhldnost shrnutá do tabulky 1, však byla natolik nčkaná, ž s ani Philipp Lnard, jnž byl npochybně jdním z njzasvěcnějších badatlů na tomto poli, npokusil o jho tortické vysvětlní [3, 5]. Exprimntální fakta 1. ozařování vodič z něj můž uvolňovat záporný náboj 2. xistuj mzní frkvnc f 0 (tzv. črvný práh) vzniku fotolktrického jvu 3. nxistuj časová prodlva mzi začátkm ozařování a začátkm uvolňování náboj 4. I J 5. E k nzávisí na I 6. f E k Tab. 1 Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
6 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv NEÚSPĚCH PRVNÍCH POKUSŮ O TEORETICKÝ POPIS FOTOELEKTRICKÉHO JEVU Přirozným východiskm tortického rozboru mchanismu a vlastností fotolktrického jvu byla obcná přdstava, ž lktrony jsou z ozařovaného vzorku mitovány v důsldku jjich urychlování lktrickou složkou dopadající lktromagntické vlny [6]. Intnzita I této 2 vlny j úměrná kvadrátu amplitudy E lktrického pol. S rostoucí intnzitou proto rost vlikost síly F = E působící na lktron, jnž v důsldku toho získá větší rychlost v, rsp. kintickou nrgii E k. To však nsouhlasí s xprimntálně zjištěným faktm uvdným na řádku 5 tabulky 1. Pokud má dopadající lktromagntická vlna vlkou amplitudu, pak by s měl lktron z kovu uvolnit prakticky okamžitě po začátku intrakc s ní bz ohldu na jjí frkvnci. Tnto závěr j ovšm v rozporu s xistncí prahové frkvnc f 0 fotofktu (viz tabulka 1, řádk 2). Dopadá-li na kov lktromagntická vlna malé amplitudy, koná lktron vynucné kmity. J-li při tom frkvnc f dostatčně odlišná od frkvnc f vl vlastních kmitů lktronu, pak lktron sic bud kmitat, al n natolik, aby mohl vystoupit z povrchu kovu. Má-li však dopadající světlo frkvnci rovnou vlastní frkvnci kmitů lktronu, pak amplituda jho kmitů s časm narůstá [viz obr. 6], až dosáhn takové hodnoty, kdy j lktron schopn kov opustit. f f vl Elktron nvystupuj z kovu. f = f vl čas Obr. 6 Kmity lktronu při obcné a vlastní frkvnci. Elktron vystupuj z kovu (po určité časové prodlvě od začátku intrakc s zářním). Z pohldu klasické fyziky by tdy v tomto případě k misi lktronů z kovu mělo docházt jn pro určité diskrétní frkvnc světla (tzv. rzonanční frkvnc), rsp. frkvnc v vlmi úzkých pásmch, nikoliv však v clém spojitém pásmu frkvncí f > f0, pro něž byl fkt pozorován. Navíc by k této misi nmělo docházt okamžitě po ozářní kovu, al mzi začátkm jho ozařování a uvolněním lktronu by měla xistovat určitá časová prodlva (např. pro fialové světlo s intnzitou 10 W m dopadající na povrch sodíku by trvalo víc nž 10 s, tdy téměř jdn rok, nž by k uvolnění lktronu došlo [8]). Tyto tortické závěry s však diamtrálně liší od xprimntálních zjištění uvdných v tabulc 1 na řádcích 2 a 3. Navíc popsaný rzonanční mchanismus uvolňování lktronů z kovu nijak nvysvětluj pozorovanou závislost kintické nrgi lktronů na frkvnci dopadajícího světla (tabulka 1, řádk 6). Tortická přdpověď s tdy sic shoduj s xprimntálním faktm uvdným na řádku 1 tabulky 1, s poznatky uvdnými na jjích řádcích 2, 3, 5, 6 s však rozchází. Už to by jistě stačilo k odmítnutí naznačného tortického postupu. Podívjm s však pro úplnost, pouční a inspiraci jště i na řádk 4, tj. přzkoumjm z mikroskopického hldiska také závislost fotolktrického proudu J na intnzitě světla I. Ustálný fotoproud J j určn lktrickým nábojm, ktrý projd ampérmtrm za jdnotku času: Q J =. t Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
7 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Náboj Q, ktrý projd měřicím přístrojm za dobu t j týž, jako náboj, ktrý za čas též délky dopadn na sběrnou lktrodu. Lz jj snadno vyjádřit pomocí obsahu S povrchu této lktrody, vlikosti náboj lktronu, koncntrac n lktronů v trubici a jjich rychlosti v v trubici [viz obr. 7]: Q= n ( S v t). trubic sběrná lktroda S J vt Obr. 7 Urční vlikosti fotoproudu J. Fotoproud j pak dán vztahm Q n ( S v t) J = = = S n v, t t tj. J = konst. ( n v) [9]. Na základě přdstavy o intrakci lktromagntického vlnění s lktrony, ktrá byla formulována v tomto oddílu, by s rostoucí intnzitou zářní I měla růst kintická nrgi E k (a tdy i rychlost v) uvolňovaných fotolktronů, což vd k shodě s xprimntálním zjištěním uvdným na řádku 4 tabulky 1. Tnto dodatčný dílčí úspěch j však pouz zdánlivý, nboť s opírá o nsprávnou xprimntm vyvrácnou (viz řádk 5 tab. 1) přdstavu o růstu E k (rsp. v) s intnzitou zářní I. Pokus o tortické vysvětlní vlastností fotolktrického jvu vycházjící z přdstavy o mchanismu absorpc nrgi lktromagntického zářní lktrony, o niž s opíraly úvahy rozvíjné v tomto oddílu, tdy zcla ztroskotal. Exprimntální fakta Tortická očkávání / přdpovědi 1. ozařování vodič z něj můž uvolňovat záporný náboj SHOD 2. xistuj mzní frkvnc f 0 (tzv. črvný práh) fotolktrického jvu ROZPOR 3. nxistuj časová prodlva mzi začátkm ozařování a začátkm uvolňování ROZPOR náboj 4. I J ZDÁNLIVÁ SHOD 5. E k nzávisí na I ROZPOR 6. f E k Tab. 2 ROZPOR Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
8 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Totéž konstatuj v roc 1905 lbrt Einstin jn krátkým odkazm: Tradiční názor, ž nrgi světla j rozložna spojitě v oblasti tímto světlm ozářné, působí při snaz o objasnění fotolktrických jvů popsaných v Lnardově průkopnickém článku vlké potíž [1] a stručně dokládá, ž použití jho idj světlných kvant o nrgii E = h f, zmiňované v úvodu tohoto txtu, při výkladu fotolktrického jvu k žádným problémům nvd. Elmntarizovaný výklad, jnž j obsahm tohoto sdělní, j však koncipován jinak nž [1], a proto pokračuj méně přímočař. MODERNÍ VÝKLD FOTOELEKTRICKÉHO JEVU JEHO EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ Podrobnější úvaha o makroskopických vličinách J (měřno ampérmtrm) a U stop (měřno voltmtrm) opírající s o jjich mikroskopické vyjádřní J = S n v, Ustop = Ek = m v, 2 vd k závislostm I v = konst., n (řádky 5 a 4 tabulky 1), f v (řádky 6 a 4 tabulky 1). Z toho pak přímo vyplývají mikroskopické závěry o fotolktrickém jvu, zachycné v násldujících piktogramch: Způsobí-li absorpc zářní o intnzitě I a frkvnci f misi určitého počtu lktronů s určitou rychlostí (kintickou nrgií), absorpc zářní větší intnzity stjné frkvnc způsobí misi většího počtu lktronů s stjnou rychlostí (kintickou nrgií). absorpc zářní též intnzity vyšší frkvnc způsobí misi lktronů s větší rychlostí (kintickou nrgií). Tab. 3 Tato zjištění lz pak přhldně shrnout do stručných závěrčných konstatování: zářní s větší intnzitou vyvolá misi většího počtu lktronů, zářní s větší frkvncí vyvolá misi lktronů s větší rychlostí (kintickou nrgií). Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
9 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Fyzikální vysvětlní těchto závěrů podal jak již bylo uvdno roku 1905 lbrt Einstin: lktrony nabsorbují nrgii tak, jak s dosud mysllo (tj. v důsldku svého urychlování lktrickou složkou dopadající lktromagntické vlny), al po kvantch, jjichž v- E = konst. f. likost j úměrná frkvnci zářní ( ) Einstinova přdstava: SVĚTLO (ELMG. ZÁŘENÍ) = SOUBOR SVĚTELNÝCH KVNT jjich počt n I jjich nrgi E f *) PO DOPDU SVĚTL (ELEKTROMGNETICKÉHO ZÁŘENÍ) N VZOREK KŽDÉ TKOVÉ KVNTUM INTERGUJE S JEDNÍM ELEKTRONEM lbrt Einstin *) Einstin stanovuj i hodnotu konstanty v této úměrnosti, když píš E = h f. Tortická argumntac vyložná v tomto článku to numožňuj. Tab. 4 Po dosazní tohoto vyjádřní nrgi pohlcné lktronm do vztahu (1) s pak dostan tzv. Einstinova rovnic fotolktrického jvu: rsp. E = konst. f, (2a) k W V E = h f W. (2b) k (Ž takový tortický výklad fotolktrického jvu vd k shodě s všmi xprimntálními poznatky shrnutými v tabulc 1, rsp. 2, s čtnář snadno přsvědčí sám). Ida světlných kvant byla natolik provokativní, ž již v roc 1906 započal amrický fyzik Robrt Millikan ( ) s xprimnty, ktré ji měly vyvrátit. Exprimntální zjištění, o něž s opírala naš dosavadní argumntac, totiž nbyla tak jdnoznačná a spolhlivá, jak by s mohlo z přdcházjících formulací zdát. Přsné xprimntální studium jvu a jho rigorózní popis totiž vlmi ztěžuj clá řada problémů, ktré nbyly v tomto txtu vůbc zmíněny (lktrony vyltují z ozařovaného matriálu různými směry a mají různé nrgi; na ozařovaných vzorcích většinou alkalických kovch narůstají rychl oxidové vrstvy, což npříznivě ovlivňuj rprodukovatlnost měřní; Robrt Millikan měřné hodnoty proudů a napětí jsou vlmi malé, takž s na nich výrazně projvují fkty spojné s xistncí případných přchodových odporů a kontaktních napětí v obvodu; ). právě tyto komplikac způsobily, ž zjména Lnardovy závěry týkající s kintické nrgi E vyltujících lktronů měly jn vícméně ori- k ntační charaktr [3]. Millikanovou ctižádostí bylo provést měřní E k tak spolhlivě a přsně, aby to umožnilo ověřit podl Millikanova přsvědční vyvrátit platnost Einstinovy rovnic fotolktrického jvu (a tím i koncpci světlných kvant, na základě níž byla tato rovnic vyvozna). Mnohaltou ( ) pčlivou prací založnou na vlastní xprimntální mtodic umožňující odstranit, vykompnzovat nbo započítat všchny rušivé vlivy [10, 11] dospěl Mil- V Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
10 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv likan k naprosto spolhlivému závěru potvrzní Einstinovy rovnic fotolktrického jvu. Jho thdjší pocity klasického fyzika dokumntuj citát z jho pozdější vzpomínkové přdnášky [12]: [Einstinovo vysvětlní fotolktrického jvu z roku 1905] ignorovalo a dokonc s zdálo protiřčit všm čtným projvům intrfrnc a tak s zdálo být přímým návratm k korpuskulární torii světla, ktrá byla už od dob Youngových a Frsnlových zcla opuštěna. Strávil jsm dst lt svého života tstováním Einstinovy rovnic a navzdory všm svým očkáváním jsm byl v roc 1915 přinucn konstatovat jjí npochybné xprimntální potvrzní, nhldě na vškrou jjí nrozumnost, ktrá s zdála být v rozporu s vším, co jsm věděli o intrfrnci světla. FOTOELEKTRICKÝ JEV JKO TÉM STŘEDOŠKOLSKÉ FYZIKY Fotolktrický jv j tradičním tématm všch úvodních kurzů fyziky obsahujících tzv. modrní parti. Účlm jho zařazní j vysvětlní omzné platnosti klasických přdstav o intrakci mzi lktromagntickým zářním a látkou a sznámní s adkvátní koncpcí kvantovou. Podobnou možnost poskytují sic i témata jiná, např. rovnovážné tplné zářní ( zářní absolutně črného tělsa) či Comptonův jv, avšak fotolktrický jv j pro začátčnickou úrovň zvlášť vhodný, a to jak pro svoji rlativní jdnoduchost fyzikální (zjména v srovnání s rovnovážným tplným zářním), tak matmatickou (jak v srovnání s rovnovážným tplným zářním, tak Comptonovým jvm). Nadto lz řadu důlžitých vlastností fotolktrického jvu při výuc rovněž poměrně snadno dmonstrovat xprimntálně [3], zatímco obě další zmíněné altrnativy tuto možnost postrádají. Také z těchto důvodů zřjmě kladou důraz na fotolktrický jv i všchny novodobé gymnaziální učbnic fyziky [1318]. I když jsou dtaily výkladu v těchto pramnch pochopitlně odlišné, přc jn lz obcně říci, ž jho styl j v všch případch víc informativní, nž by snad být musl, a zdalka nvyužívá možností, ktré pro rozvoj fyzikálního myšlní studntů toto téma poskytuj. utoři jsou přsvědčni, ž fyzikálně i pdagogicky by bylo podstatně cnnější dospět k zavdní pojmu světlných kvant (fotonů) jako k východisku z nřšitlných potíží, do nichž vd klasický popis jvu, nž jn xistnci těchto potíží oznámit a poté přímo vyhlásit správné řšní. (Příslušnou argumntační linii by přitom s minimálním návodm mohli a měli! studnti formulovat sami.) V tomto směru s autoři zcla ztotožňují s rnoldm ronsm [19] zastávajícím názor, ž intlktuálně poctivé vzdělávání má przntovat vyvážné, pčlivě vyargumntované clky, ktré v každém svém místě obstojí přd otázkami typu Odkud vít, ž (podstatou fotolktrického jvu j mis lktronů?), Proč si myslít, ž (větší intnzita světla by měla způsobit misi lktronů s vyšší nrgií?) atd. Tnto přístup j nadto npochybně inspirativní i z obcného hldiska. Na aktuální zajímavosti pak nabývá rovněž v souvislosti s blížící s potřbou vytvářt nzávislé školní vzdělávací programy. To by však byl už jiný příběh. Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
11 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv lbrt Einstin Robrt Millikan Noblova cna za fyziku 1921 za zásluhy o tortickou fyziku s zvláštním přihlédnutím k objvu zákona fotolktrického jvu Noblova cna za fyziku 1923 za prác týkající s lmntárního lktrického náboj a fotolktrického jvu Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
12 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv Stručný přhld histori fotolktrického jvu 1887 HERTZ objv jvu 1887 HLLWCHS STOLETOV systmatické studium jvu; ozařují: Zn; Na, K, Rb, zjišťují vybíjní/nabíjní izolovaných vodičů, dtkují fotoproud 1899 THOMSON objv podstaty jvu: uvolňování lktronů z ozařovaného vodič 1902 LENRD xprimntální studium kintické nrgi fotolktronů ZTROSKOTÁNÍ POKUSŮ O TEORETICKÝ POPIS JEVU 1905 EINSTEIN výklad jvu na základě přdpokladu o xistnci světlných kvant 1906 MILLIKN xprimntální studium kintické nrgi fotolktronů s cílm vyvrátit Einstinův výklad 1914 MILLIKN xprimntální potvrzní Einstinova přdpokladu E f, rsp. = konst. f 1916 MILLIKN xprimntální potvrzní Einstinovy rovnic E = konst. f k a stanovní E k k W V 34 konst. = 6,57 10 J s= h EXPERIMENTÁLNÍ POTVRZENÍ KVNTOVÉHO CHRKTERU INTERKCE MEZI SVĚTLEM/ELEKTROMGNETICKÝM ZÁŘENÍM LÁTKOU Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
13 Lacina, Martinásková: Fotolktrický jv LITERTUR POZNÁMKY: [1] Einstin.: Übr inn di Erzugung und Vrwandlung ds Lichts btrffndn huristischn Gsichtpunkt. nnaln dr Physik 17 (1905) 132. Podstatně dostupnější nž němcký originál jsou jho komntované anglické přklady, např. mrican Journal of Physics 33 (1965) 367 nbo Boors H.., Motz L. (Eds.): Th World of th tom, vol. I. Basic Books, Inc., Publishr, Nw York 1966, příp. Stachl J. (Ed.): Einstin s Miraculous Yar: Fiv Paprs That Changd th Fac of Physics. Princton Univrsity Prss [2] Omzný rozsah tohoto txtu ndovoluj Einstinovu argumntaci vyložit podrobněji. Hlubší zájmc můž najít podrobnější informaci např. v Zajac R., Pišút J., Šbsta J.: Historické pramn súčasnj fyziky 2. Univrzita Komnského, Bratislava 1997, str [3] Martinásková H.: Fotolktrický jv. Bakalářská prác. Přírodovědcká fakulta MU, Brno [4] Lacina.: Několik kroků do mikrosvěta 1. V: Sminář z fyziky 2003/ blok. [5] rons. B.: Taching Introductory Physics. John Wily & Sons, Nw York [6] Důvodm pro pominutí běžně mlčky ignorovaného silového účinku magntické složky j skutčnost, ž jjí amplituda B 0 = E (kd E 0 j amplituda složky lktrické, c j rychlost 0 c světla) viz např. [7]. V důsldku toho j síla Fmag = q ( v ) B, jíž působí magntická složka na libovolný náboj q pohybující s nrlativistickou rychlostí v, zandbatlná v srovnání s silou Fl = q E, jíž na něj působí složka lktrická. [7] lonso M., Finn E. J.: Fundamntal Univrsity Physics, vol. II. ddisonwsly, Rading, Massachustts [8] Bisr.: Úvod do modrní fyziky. cadmia, Praha [9] I když lz přdchozí úvahu formulovat s stjným výsldkm zcla obcně, j vhodné pro zjdnodušní další argumntac přdpokládat, ž s lktrony v trubici pohybují rovnoměrně. (Prakticky by toho bylo možné dosáhnout vynulováním napětí mzi oběma lktrodami: U = 0V.) Rychlost v vystupující v závěrčném vztahu pro fotoproud j v takovém případě totožná s rychlostí, s níž fotolktrony opouštějí ozařovanou lktrodu. [10] Millikan R..: Dirct Photolctric Dtrmination of Planck s Constant h. Th Physical Rviw 7 (1916) 355. [11] Trigg G. L.: Crucial Exprimnts in Modrn Physics. Van Nostrand Rinhold Company, Nw York Existuj i ruský přklad: Ršajuščij ksprimnty v sovrmnnoj fizik. Mir, Moskva [12] Millikan R..: lbrt Einstin on his Svntith Birthday. Th Rviw of Modrn Physics 21 (1949) 343. [13] Rudolf V., Fuka J., Hlavička.: Fysika pro jdnáctý postupný ročník. SPN, Praha [14] Fuka J. a kol.: Fyzika pro III. ročník střdní všobcně vzdělávací školy (pro III. a IV. ročník gymnázia). SPN, Praha [15] Pišút J. a kol.: Fyzika pro IV. ročník gymnázií. SPN, Praha [16] Štoll I.: Fyzika pro gymnázia Fyzika mikrosvěta. Galaxi, Praha [17] Štoll I.: Fyzika pro gymnázia Fyzika mikrosvěta. (3., přpracované vydání). Promthus, Praha [18] Pišút J. a kol.: Fyzika pr IV. ročník gymnázií. SPN, Bratislava [19] rons. B.: Csta k přírodovědné gramotnosti. Školská fyzika VII, č. 3 (2001) 61. Školská fyzika 3/ vrz ZŠSŠ
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče
4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si
28. Základy kvantové fyziky
8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích. Katedra fyziky. Modely atomu. Vypracovala: Berounová Zuzana M-F/SŠ
Jihočská univrzita v Čských Budějovicích Katdra fyziky Modly atomu Vypracovala: Brounová Zuzana M-F/SŠ Datum: 3. 5. 3 Modly atomu První kvalitativně správnou přdstavu o struktuř hmoty si vytvořili již
Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)
pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku
Měrný náboj elektronu
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha č. 12 : Měřní měrného náboj lktronu Jméno: Ondřj Ticháčk Pracovní skupina: 7 Kruh: ZS 7 Datum měřní: 8.4.2013 Klasifikac: Měrný náboj lktronu 1 Zadání 1. Sstavt
FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění
FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt
Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie
účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praz Úloha 3: Měrný náboj lktronu Datum měřní: 18. 3. 2016 Doba vypracovávání: 10 hodin Skupina: 1, pátk 7:30 Vypracoval: Tadáš Kmnta Klasifikac: 1 Zadání 1. DÚ: Odvoďt
28. Základy kvantové fyziky
8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět
Otázka č.3 Veličiny používané pro kvantifikaci elektromagnetického pole
Otázka č.4 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol Otázka č.3 Vličiny používané pro kvantifikaci lktromagntického pol odrobnější výklad základu lktromagntismu j možno nalézt v učbním txtu:
Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie
Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit
2. Frekvenční a přechodové charakteristiky
rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy
Úvod do fyziky plazmatu
Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně
Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační
I. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
, je vhodná veličina jak pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje, tak i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a fotomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá fotomtri. V odstavci Přnos nrgi
Ověření Stefanova-Boltzmannova zákona. Ověřte platnost Stefanova-Boltzmannova zákona a určete pohltivost α zářícího tělesa.
26 Zářní těls Ověřní Stfanova-Boltzmannova zákona ÚKOL Ověřt platnost Stfanova-Boltzmannova zákona a určt pohltivost α zářícího tělsa. TEORIE Tplo j druh nrgi. Vyjadřuj, jak s změní vnitřní nrgi systému
(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ
Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku
Demonstrace skládání barev
Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4
ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH
Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
pravou absorpcí - pohlcené záření zvýší vnitřní energii molekul systému a přemění se v teplo Lambertův-Beerův zákon: I = I
Zmnšní intnzita světla při prostupu hmotou: pravou absorpcí - pohlcné zářní zvýší vnitřní nrgii molkul systému a přmění s v tplo Lambrtův-Brův zákon: I = I c x o ( - xtinční koficint) rozptylm na částicích
základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie
Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází
L HOSPITALOVO PRAVIDLO
Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ
41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE
41 Absorpc světla ÚKOL Stanovt závislost absorpčního koficintu dvou průhldných látk různé barvy na vlnové délc dopadajícího světla. Proměřt pro zadané vlnové délky absorpci světla při jho průchodu dvěma
5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)
Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA
STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,
INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE
Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn
Úvod do fyziky plazmatu
Úvod do fyziky plazmatu 1 Dfinic plazmatu (S. Ichimaru, Statistical Plasma Physics, Vol I) Plazma j jakýkoliv statistický systém, ktrý obsahuj pohyblivé nabité částic. Pozn. Statistický znamná makroskopický,
Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)
Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i
I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í
ATOMOVÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Kvantování nrgi lktroagntického zářní opakování téa Elktroagntické zářní Planck (1900): Enrgi lktroagntického zářní ůž být vyzářna
6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu
6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě
PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt
SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM
SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz
Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače
Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy
Na základě toho vysvětlil Eisnstein vnější fotoefekt, kterým byla platnost tohoto vztahu povrzena.
Vlnově-korpuskulární dualismus, fotony, fotoelektrický jev vnější a vnitřní. Elmg. teorie záření vysvětluje dobře mnohé jevy v optice interference, difrakci, polarizaci. Nelze jí ale vysvětlit např. fotoelektrický
Kapitola 2. Bohrova teorie atomu vodíku
Kapitola - - Kapitola Bohrova tori atomu vodíku Obsah:. Klasické modly atomu. Spktrum atomu vodíku.3 Bohrův modl atomu vodíku. Frack-Hrtzův pokus Litratura: [] BEISER A. Úvod do modrí fyziky [] HORÁK Z.,
KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD
40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc
1. Okrajové podmínky pro tepeln technické výpo ty
1. Okrajové podmínky pro tpln tchncké výpo ty Správné stanovní okrajových podmínk j jdnou z základních součástí jakéhokol tchnckého výpočtu. Výjmkou njsou an tplně tchncké analýzy. V násldující kaptol
F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )
Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty
4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
Studium fotoelektrického jevu
Studium fotoelektrického jevu Úkol : 1. Změřte voltampérovou charakteristiku přiložené fotonky 2. Zpracováním výsledků měření určete hodnotu Planckovy konstanty Pomůcky : - Ampérmetr TESLA BM 518 - Školní
3.10. Magnetické vlastnosti látek
3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit
ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A
Kde se nacházíme? ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A 29 Èásticové vlastnosti elektromagnetických vln 30 Vlnové vlastnosti èástic 31 Schrödingerova formulace kvantové mechaniky Kolem roku 1900-1915
Výkonová elektronika Výkonové polovodičové spínací součástky BVEL
FAKULTA ELEKTROTECHIKY A KOMUIKAČÍCH TECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V RĚ Výkonová lktronika Výkonové polovodičové spínací součástky VEL Autor ttu: doc. Dr. Ing. Miroslav Patočka črvn 13 Powr Inovac výuky
Comptonův jev jako základní téma úvodního výkladu kvantových vlastností elektromagnetického záření
Comptonův jev jako základní téma úvodního výkladu kvantových vlastností elektromagnetického záření Hana Martinásková, Gymnázium Brno - Řečkovice Aleš Lacina, Přírodovědecká fakulta MU, Brno Comptonův jev
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE II FOTOELEKTRICKÝ JEV VNĚJŠÍ FOTOELEKTRICKÝ JEV na intenzitě záření závisí jen množství uvolněných elektronů, ale nikoliv energie jednotlivých elektronů energie elektronů
Anihilace pozitronů v pevných látkách
Anihilac pozitronů v pvných látkách Jakub Čížk katdra fyziky nízkých tplot Tl: 1 912 788 jakub.cizk@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Anihilac pozitronů v pvných látkách Doporučná litratura:
Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akademického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni
Vyhláška děkana č. 2D/2014 o organizaci akadmického roku 2014/15 na FEL ZČU v Plzni 1/8 Plzň 12. 3. 2014 I. V souladu s harmonogramm akadmického roku na ZČU pro 2014/15 upřsňuji organizaci základních studijních
, je vhodná veličina i pro studium vyzařování energie z libovolného zdroje a také i pro popis dopadu energie na hmotné objekty:
Radiomtri a otomtri Vyzařování, přnos a účinky nrgi lktromagntického zářní všch vlnových délk zkoumá obor radiomtri, lktromagntickým zářním v optické oblasti s pak zabývá otomtri. V odstavci Přnos nrgi
INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chemie, KCH/P401
Fakulta životního prostřdí v Ústí nad Labm INOVACE PŘEDNÁŠEK KURZU Fyzikální chmi, KCH/P401 - ZAVEDENÍ EXPERIMENTU DO PŘEDNÁŠEK Vypracovala Z. Kolská (prozatímní učbní txt, srpn 2012) K několika kapitolám
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0
11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ
IMITANČNÍ POPIS SPÍNANÝCH OBVODŮ Doc. Ing. Dalibor Biolk, CSc. K 30 VA Brno, Kounicova 65, PS 3, 6 00 Brno tl.: 48 487, fax: 48 888, mail: biolk@ant.f.vutbr.cz Abstract: Basic idas concrning immitanc dscription
10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1
10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací
Postup tvorby studijní opory
Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě
Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU
Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,
Funkce hustoty pravděpodobnosti této veličiny je. Pro obecný počet stupňů volnosti je náhodná veličina
Přdnáša č 6 Náhodné vličiny pro analyticou statistiu Při výpočtch v analyticé statistic s používají vhodné torticé vličiny, tré popisují vlastnosti vytvořných tstovacích charatristi Mzi njpoužívanější
Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění
Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm
Časopis pro pěstování matematiky
Časopis pro pěstování matmatiky Miroslav Brdička Užití tnsorové symboliky v lasticitě Časopis pro pěstování matmatiky, Vol. 77 (1952), No. 3, 311--314 Prsistnt URL: http://dml.cz/dmlcz/117036 Trms of us:
část 8. (rough draft version)
Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.
GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,
VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy
M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů
M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:
- 1 - Čtvrtá přednáška na téma axiom jednoty VÝVOJ ATOMOVÝCH TEORIÍ. Ph. M. Kanarev. 1. Úvod
- 1 - Čtvrtá přdnáška na téma axiom jdnoty 15.11.04 VÝVOJ ATOMOVÝCH TORIÍ Ph. M. Kanarv -mail: kanil@mail.ru http://kanarv.innoplaza.nt 1. Úvod Milí hldači vědcké pravdy, již znát podmínky pro zavdní axiomu
1 Pracovní úkoly. 2 Vypracování. Datum m ení: Skupina: 7 Jméno: David Roesel Krouºek: ZS 7 Spolupracovala: Tereza Schönfeldová Klasikace:
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM II FJFI ƒvut v Praz Úloha #12 M ní m rného náboj lktronu Datum m ní: 31.3.2014 Skupina: 7 Jméno: David Rosl Krouºk: ZS 7 Spolupracovala: Trza Schönfldová Klasikac: 1 Pracovní úkoly
Ing. Ondrej Panák, ondrej.panak@upce.cz Katedra polygrafie a fotofyziky, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice
1 ěřní barvnosti studijní matriál Ing. Ondrj Panák, ondrj.panak@upc.cz Katdra polygrafi a fotofyziky, Fakulta chmicko-tchnologická, Univrzita Pardubic Úvod Abychom mohli či už subjktivně nbo objktivně
[KVANTOVÁ FYZIKA] K katoda. A anoda. M mřížka
10 KVANTOVÁ FYZIKA Vznik kvantové fyziky zapříčinilo několik základních jevů, které nelze vysvětlit pomocí klasické fyziky. Z tohoto důvodu musela vzniknout nová teorie, která by je přijatelně vysvětlila.
INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)
INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc
e C Ocenění za design Produktová řada PowerCube získala několik ocenění. Mezi nejvýznamnější
porc b Po r r u b bu ur r Po Ocnění za dsign Produktová řada r získala několik ocnění. Mzi njvýznamnější řadím Rd Dot Dsign Aard. Uchytit kdkoliv Na stůl, pod stůl, na zď,... Jdnoduš kdkoliv mějt zásuvku
MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA
MAKRO- A MIKRO- MAKROSVĚT ~ FYZIKA MAKROSVĚTA (KLASICKÁ) FYZIKA STAV... (v dřívějším okamţiku)...... info o vnějším působení STAV... (v určitém okamţiku) ZÁKLADNÍ INFO O... (v tomto okamţiku) VŠCHNY DALŠÍ
PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM
PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:
Rentgenová strukturní analýza
Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční
Polarizací v podstatě rozumíme skutečnost, že plně respektujeme vektorový charakter veličin E, H, D, B. Rovinnou vlnu šířící se ve směru z
7. Polarizované světlo 7.. Polarizac 7.. Linárně polarizované světlo 7.3. Kruhově polarizované světlo 7.4. liptick polarizované světlo (spc.případ) 7.5. liptick polarizované světlo (obcně) 7.6. Npolarizované
1. Difuze vodní páry a její kondenzace uvnit konstrukcí
ř 1. Difuz vodní páry a jjí kondnzac uvnit konstrukcí Hodnocní ší ř ní vodní páry konstrukcí j jdnou z vlmi dů lžitých úloh stavbní tplné tchniky. Slouží k ově ní charaktru dlouhodobého tplně vlhkostního
Elementární částice, Fyzika vysokých energií
Elmntární částic, Fyzika vysokých nrgií Standardní modl částicové fyziky www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/doljsi/txtbook/standard_modl_cz.ppt Standardní modl Jiří Doljší, Olga Kotrbová, Univrzita Karlova v
OPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.
OPTIKA Fotoelektrický jev TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Světlo jako částice Kvantová optika se zabývá kvantovými vlastnostmi optického
Teoretické a praktické úspory tepla panelových domů po jejich zateplení 1. část
Tortické a praktické úspory tpla panlových domů po jjich zatplní 1. část Miloš Bajgar Autor s v dvoudílném příspěvku zamýšlí nad skutčnými přínosy zatplní panlových objktů. Tnto první díl j věnován analýz
SilentPET. interiors. interiors
intriors intriors Naším cílm j být vždy na vrcholu, být jdničkou v svém oboru a nabízt svým zákazníkům ty njkvalitnější služby. Jsm přsvědčni, ž pomocí této stratgi a plněním těch njpřísnějších požadavků
Electron Density. One-el. Functions. Traditional Ab initio. Model of independent electrons. Electron correlation neglected
CCSD(T) Stationary Schrödingr quation H Ψ = EΨ MP Elctron corrlation Expansion ovr Slatr dt. Φ= C0Ψ 0 + CSΨ S + CDΨ D + Non-rlativistic Hamiltonian Born-Oppnhimr approximaion occ Elctron Dnsity ρ( r) ϕ
Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu
- 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.
1. Průchod optického záření absorbujícím prostředím
Mtody optiké spktroskopi v bioyzi Thnika absorpční spktroskopi / 1 TECHNIKA ABSORPČNÍ SEKTROSKOPIE 1. Průhod optikého zářní absorbujíím prostřdím Budm přdpokládat, ž absorbujíí prostřdí tvoří jdn druh
Komentovaný vzorový příklad výpočtu suterénní zděné stěny zatížené kombinací normálové síly a ohybového momentu
Fakulta stavbní ČVUT v Praz Komntovaný vzorový příklad výpočtu sutrénní zděné stěny zatížné kombinací normálové síly a ohybového momntu Výuková pomůcka Ing. Ptr Bílý, 2012 Tnto dokumnt vznikl za finanční
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE III
POKUSY VEDOUCÍ KE KVANTOVÉ MECHANICE III FOTOELEKTRICKÝ JEV OBJEV ATOMOVÉHO JÁDRA 1911 Rutherford některé radioaktivní prvky vyzařují částice α, jde o kladné částice s nábojem 2e a hmotností 4 vodíkových
Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou
MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity
MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit
ÚVOD MODELY STÁRNUTÍ (1)
lktrické a kombinované stárnutí izolačních matriálů P. Trnka Katdra tchnologií a měřní, Fakulta lktrotchnická, ZČU v Plzni, Univrzitní 26, Plzň -mail : pavl@kt.zcu.cz Anotac: Diagnostika stavu zařízní,
Příklady z kvantové mechaniky k domácímu počítání
Příklady z kvantové mchaniky k domácímu počítání (http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvant-priklady.pdf (nbo.ps). Počt kvant: Ionizační nrgi atomu vodíku v základním stavu j E = 3, 6 V. Najdět frkvnci,
FYZIKA 4. ROČNÍK. Kvantová fyzika. Fotoelektrický jev (FJ)
Stěny černého tělesa mohou vysílat záření jen po energetických kvantech (M.Planck-1900). Velikost kvanta energie je E = h f f - frekvence záření, h - konstanta Fotoelektrický jev (FJ) - dopadající záření
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 12: Měření měrného náboje elektronu. Dosah alfa částic v látce. Abstrakt
FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Úloha 12: Měřní ěrného náboj lktronu Datu ěřní: 19. 4. 21 Dosah alfa částic v látc Jéno: Jiří Slabý Pracovní skupina: 4 Ročník a kroužk: 2. ročník, 1. kroužk, pondělí
TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY
Simulac budov a tchniky prostřdí 214 8. konfrnc IBPSA-CZ Praha, 6. a 7. 11. 214 TEPELNÁ ZÁTĚŽ VOZU MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Vladimír Zmrhal ČVUT v Praz Fakulta strojní, Ústav tchniky prostřdí -mail: Vladimir.Zmrhal@fs.cvut.cz
Test studijních předpokladů. (c) 2008 Masarykova univerzita. Varianta 18
Tst studijních přdpokladů (c) 2008 Masarykova univrzita Varianta 18 Vrbální myšlní 1 2 3 4 5 Čský výraz hodinu označuj délku trvání události a lz ho přidat k něktrým čským větám: např. Ptr psal dopis hodinu.
Určení Planckovy konstanty pomocí fotoelektrického jevu
Určení Planckovy konstanty pomocí fotoelektrickéo jevu Související témata: Externí fotoelektrický jev, výstupní práce elektronu z kovu, absorpce, energie fotonu Princip a úkol: Fotocitlivý prvek - fotonka
Vlny v plazmatu. Lineární vlny - malá porucha určitého v čase i prostoru pomalu proměnného stavu
Vlny v plazmatu linární nlinární Linární vlny - malá porucha určitého v čas i prostoru pomalu proměnného stavu Linární rozvoj vličin a = a + a ( r, t) b= b + b ( r, t) a, b mohou obcně být funkcmi r, t
ZÁKLADNÍ POJMY KVANTOVÉ FYZIKY, FOTOELEKTRICKÝ JEV. E = h f, f je frekvence záření, h je Planckova
ZÁKLADNÍ POJMY KVANTOVÉ FYZIKY, FOTOELEKTRICKÝ JEV. KVANTOVÁ FYZIKA: Koncem 19. století byly zkoumány optické jevy, které nelze vysvětlit jen vlnovými vlastnostmi světla > vznikly nové fyzikální teorie,
2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami
Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy
Metody ešení. Metody ešení
Mtod šní z hldiska kvalit dosažného výsldku ) p ř sné mtod p ř ímé ř šní difrnciálních rovnic, většinou pro jdnoduché konstrukc nap ř. ř šní ohbu prutu p ř ímou intgrací ) p ř ibližné mtod náhrada hldané
Měření šířky zakázaného pásu polovodičů
Měření šířky zakázaného pásu polovodičů Úkol : 1. Určete šířku zakázaného pásu ze spektrální citlivosti fotorezistoru pro šterbinu 1,5 mm. Na monochromátoru nastavujte vlnovou délku od 200 nm po 50 nm
Stanovení koncentrace Ca 2+ a tvrdost vody
Laboratorní úloha B/4 Stanovní koncntrac Ca 2+ a tvrdost vody Úkol: A. Stanovt koncntraci iontů Ca 2+ v mg/l v vzorku a určt tvrdost vody. Pomocí indikátoru a barvného přchodu stanovt bod kvivalnc (hodnota
Spolehlivost programového vybavení pro obvody vysoké integrace a obvody velmi vysoké integrace
48 INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND SERVICES, VOL. 8, NO., JUNE 0 Spolhlivost programového vybavní pro obvody vysoké intgrac a obvody vlmi vysoké intgrac Artm GANIYEV.1, Jan VITÁSEK 1 1 Katdra