ŘÍZENÍ SOUSTAVY SE DVĚMI VSTUPY A JEDNÍM VÝSTUPEM TWO INPUTS ONE OUTPUT (TISO) PROCESS CONTROL

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŘÍZENÍ SOUSTAVY SE DVĚMI VSTUPY A JEDNÍM VÝSTUPEM TWO INPUTS ONE OUTPUT (TISO) PROCESS CONTROL"

Ivo Bartoš
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Ročník 3. Číslo 5. 8 ŘÍENÍ SOUSTAVY SE DVĚMI VSTUPY A EDNÍM VÝSTUPEM TWO INPUTS ONE OUTPUT (TISO) PROCESS CONTROL Daniel Honc Fantišek Dšek Anotace: Článek je věnován pobleatice řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe poocí zpětnovazebního egláto a statického kopenzáto. U takovéto sostav lze žádané hodnot výstp dosáhnot obecně libovolno kobinací vstpů. Kopenzáto přepočítává akční veličin egláto na vstp sostav tak ab blo dosaženo žádané hodnot na výstp sostav a sočasně se vstp v stálené stav blížil k žádaný hodnotá vstpů (optiálně z pohled kvadatického kitéia). Navhovaná etoda dovolje řídit sostav s větší počte vstpů než je počet výstpů sostav standadníi etodai a navíc ožňje například optializovat náklad na řízení v stálené stav. Klíčová slova: řízení statický kopenzáto optializace Sa: Pape deals ith feedback contol of to inpts single otpt (TISO) pocess ith static copensato. Fo sch a pocess it is possible to get desied otpt ith abita cobination of the inpts. Copensato ecalclates aniplated vaiable fo the contolle into the pocess inpts so the set-point is eached and the pocess inpts ae as close as possible to desied vales at the sae tie (optial fo the qadatic citeion point of vie). Poposed ethod allos s to contol pocesses ith oe inpts than otpts b standad ethods and oeove e.g. optiize stead-state contol costs. Ke ods: pocess contol static copensato optiization. ÚVOD Víceozěové sostav lze řídit poocí víceozěových eglátoů nebo poocí takzvaného decentalizovaného řízení - nezávislých jednodchých eglačních obvodů [3] [6]. Po potlačení vnitřních vazeb je často požit kopenzáto [5] [7]. V obo případech potřebjee znát dnaický odel řízeného ssté. Pokd áe k dispozici poze infoaci o zesílení sostav lze po čtvecové ssté vpočítat statický kopenzáto jako invezi atice zesílení [4]. Tto etod jse zobecnili i po nečtvecové sostav [] []. V článk je kázáno řešení po nejjednodšší případ po sostav se dvěi vstp a jední výstpe (výstp egláto je potřeba převést na dva akční člen). Příklade takovéto sostav ůže být řízení teplot Ing. Daniel Honc Ph.D. doc. Fantišek Dšek CSc. Univezita Padbice Faklta elektotechnik a infoatik Kateda řízení pocesů ná. Čs. legií Padbice tel.: fax e-ail: daniel.honc@pce.cz Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe 7

2 Ročník 3. Číslo 5. 8 ssté s topný a chladicí okhe. Běžně požívano etodo je takzvaný Split Range kd např. pokd je výstp egláto enší než 5 % dochází poze k otvíání ventil okh chlazení a ventil okh topení je zavřený a naopak. Pokd je výstp egláto větší než 5 % poze topíe a nechladíe. V takové případě je často poze na základě zkšeností nebo etodo poksů-olů potřeba navhnot logik řízení. a čité sitace ůže být žádocí požití obo akčních veličin najedno nebo ůže být znáa optiální kobinace vstpů v stálené stav - například z ekonoického pohled. V příspěvk je kázán návh statického kopenzáto kteý převádí poblé řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe na ssté s jední vstpe a jední výstpe tak ab blo ožné požít standadní egláto a folovat dodatečný požadavek řízení žádané hodnot vstpů.. NÁVRH KOMPENÁTORU Sostava se dvěi vstp a jední výstpe á následjící blokové schéa kde F a F jso přenos jednotlivých vstpů na výstp sostav. U F Y U F Ob. - Blokové schéa TISO sostav Po stálený stav platí () kde a jso zesílení vstpů na výstp sostav. Požadovaného výstp ůžee dosáhnot nekonečný nožství ůzných kobinací vstpů. Můžee ted specifikovat další dodatečný požadavek řízení například ab se vstp sostav (akční zásah) co nejéně lišil od žádaných hodnot vstpů a. edná se ted o optializační poblé inializace ozdíl vektoů za existence oezení. Pokd zvolíe za kitéi s kvadátů odchlek s váhai a ůžee úloh zapsat jako in ( ) ( ) ( ) oezení () Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe 8

3 Ročník 3. Číslo 5. 8 Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe 9 edná se o inializaci s vázaný extée kteo lze řešit poocí Lagangeových ltiplikátoů s kitéie ve tva ( ) ( ) ( ) ( ) in (3) Vpočítáe paciální deivace položíe je ovn nle a vřešíe vzniklo sostav lineáních ovnic ( ) ( ) ( ) ( ) (4) ( ) Sostav ovnic lze zapsat v aticové tva (5) ejí řešení je (6) pohled řízení nás zajíají poze vstp sostav (vnecháe řádek po ) (7) výše vedené ovnice ůžee vpočítat vstp sostav kteé se bdo blížit k požadovaný hodnotá a zajistí v stálené stav výstp.

4 Ročník 3. Číslo 5. 8 Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe 3. UAVŘENÝ REGULAČNÍ OBVOD Rovnici (7) ůžee chápat jako čitý tp kopenzáto kteý odifikje sostav se dvěi vstp a jední výstpe na sostav s jední vstpe a jední výstpe. Pokd bdee požadovat jednotkové zesílení kopenzované sostav sí v stálené stav platit kde je výstp egláto. Schéa zavřeného eglačního obvod - sostav kopenzáto a egláto je na ob.. Ob. - Uzavřený eglační obvod Kopenzáto lze zapsat ve tva S R S R (8) kde atice R a vekto S jso vpočítán na základě znalosti zesílení sostav a váhových koeficientů. Výstp sostav je v stálené stav nezávislý na požadovaných hodnotách vstpů a přenos kopenzované sostav á jednotkové zesílení [ ] [ ] [ ] [ ] (9) sostava kopenzáto egláto e

5 Ročník 3. Číslo PŘÍKLAD 3 Přenos eglované sostav jso F a F. p p esílení sostav jso 3 a váhové koeficient po kitéi jso zvolen jednotkové (odchlk obo vstpů od žádaných hodnot jso penalizován stejno vaho). Kopenzáto vpočítaný z ovnice (8) á tva R 3 { S () Bl odsilován eglační pochod s PID eglátoe (s konstantai 5 T i a T d ). V čase s bla skoke zěněna žádaná hodnota výstp sostav z na. Žádané hodnot vstpů bl nejpve nlové. V čase 6 s bl skoke zěněn na a -. Mí přiblížení k požadovaný hodnotá vstpů lze ovlivňovat volbo váhových koeficientů a. Pokd odpovídají žádané hodnot vstpů a zesílení sostav žádané hodnotě výstp dojde k jejich přesné nastavení. inak se sktečné vstp k žádaný hodnotá blíží v závislosti na volbě váhových koeficientů - lepšího přiblížení k požadované vstp lze dosáhno na úko ostatních vstpů t Ob. 3 - Reglační pochod Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe

6 Ročník 3. Číslo ÁVĚR Standadní etod návh egláto obvkle požadjí stejný počet vstpů a výstpů sostav. Pokd áe k dispozici více akčních veličin jso často někteé akční veličin važován jako konstantní vstp případně je na základě zkšeností navžena logika řízení tak ab blo ožné požít standadní egláto. Cíle blo navhnot teoeticko etod vcházející z odel sostav tak ab ohl být celý návh řízení poveden atoatick poze na základě voleb žádaných vstpů v stálené stav a penalizačních koeficientů. Obecná etoda bla po jednodchost deonstována po sostav se dvěi vstp a jední výstpe. Spojení kopenzáto a původní sostav vznikne sostava se stejný počte vstpů jako výstpů kteo lze řídit standadníi egláto. Volbo žádaných hodnot vstpů lze docílit požadovaného chování sostav v stálené stav například inializovat povozní náklad. Příspěvek vznikl za podpo Institcionálního výzk MSM 6755 Teoie dopavních sstéů Univezit Padbice. POUŽITÁ LITERATURA [] F. Dšek D. Honc Static copensato fo non-sqae MIMO sstes. In 8th Intenational Scientific-Technical Confeence Pocess Contol 8 Kot nad Desno Czech Repblic ne 9-8. Univesit of Padbice Padbice 8 p. 3 CD ROM. ISBN [] F. Dšek D. Honc Tansfoace sostav s ůzný počte vstpů a výstpů po decentalizované řízení. Atoatizace 8 č. 7-8 p ISSN 5-5X [3] G.C. Goodin S.F. Gaebe M.E. Salgado Contol Sste Design Pentice-Hall Uppe Saddle Rive N. [4]. Lee D.H. Ki T.F. Edga Static decoples fo contol of ltivaiable pocesses AIChE. 5 () 5 p [5] W.L. Lben Distillation Decopling. AIChE onal 97 vol. 6 p [6] S. Skogestad I. Postlethaite Mltivaiable Feedback Contol: Analsis and Design second ed. Wile Chicheste 5. [7] M. Walle.B. Walle K.V. Walle Decopling Revisited. Ind. Eng. Che. Res. 3 4 p Recenzent: doc. Ing. Fantišek Dšek CSc. Univezita Padbice FEI Kateda řízení pocesů Honc Dšek - Řízení sostav se dvěi vstp a jední výstpe

Podobné dokumenty

MINIMALIZACE NÁKLADŮ A AUTOMATICKÉ ŘÍZENÍ THE COST MINIMIZATION AND AUTOMATIC CONTROL

MINIMALIZACE NÁKLADŮ A AUTOMATICKÉ ŘÍZENÍ THE COST MINIMIZATION AND AUTOMATIC CONTROL Ročník 3, Číslo 5, 8 IIALIACE ÁKLADŮ A AUOAICKÉ ŘÍEÍ HE COS IIIAIO AD AUOAIC COROL František Dšek, Daniel Honc Anotace: Řízení vcházející z ekonomických kritérií se požívá obvkle až ve všších úrovních