Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury"

Emilie Říhová
před 6 lety
Počet zobrazení:

1 Příklad k přednášce 6 - Spojování a truktur Michael Šebek Automatické řízení

Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného

( I+ Cx ( I+ + ( I + + D u DC x ( ) ( ) x Ax + Bu Ax + B u Ax + Bu B Cx + D Ax + BuBCx BD ( I+ A x

D ( ) D u ( I+ DD ) ( I+ DD ) ( I + + ( I + ABD C BC BD DC x x B C A B DC ( I DD ) ( I + D B BD +

2 Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného případu (značení viz přednáška) u u, u Cx + Du Cx + D( u ) Cx + Du D ( Cx + D) ( I+ Cx + DC x+ D u ( I+ Cx ( I+ + ( I + + D u DC x ( ) ( ) x Ax + Bu Ax + B u Ax + Bu B Cx + D Ax + BuBCx BD ( I+ A x B D C x BC x ( I+ u ( I+ BD DCx + B BD Du x Ax + Bu Ax + B ( I+ ( I+ A x + B Cx + B DC x + B I+ D D ( ) D u ( I+ DD ) ( I+ DD ) ( I + + ( I + ABD C BC BD DC x x B C A B DC ( I DD ) ( I + D B BD + D + u B ( I+ [ C DC ] x ( I+ + Du ( I+ det 0 I+ DD ( f f ) lim + () () Michael Šebek Pr-ARI-06-08

3 Zpětnovazební pojení - MIMO Automatické řízení - Kbernetika a robotika MIMO verze ( I G () G () ) () + G ()() u u u, u ( I + G G ) ( I + G G ) det () () det () () k l Ik G() det () I G l ( I G G ) ( I+ lim + () () det 0 Michael Šebek Pr-ARI

4 Automatické řízení - Kbernetika a robotika Pokud Kdž Platí ( () ()) + F F 0 ( I+ det 0, ložený tém nemá přeno!, ložený tém nemá tavový popi! ( F F ) I+ DD lim + () (), takže det( I+ DD ) 0 + F() F() 0 Kdž je jeden ze ubtémů rzí a druhý triktně rzí, pak je výledný tém rzí ( ) deg a() a() + b() b() deg a() a()) > deg b() a() Pokud ten triktně rzí je, pak je výledek triktně rzí. Rzot tému deg a ( ) < deg b( ) deg a ( ) deg b ( ) F () F () + F() F() b () a() b() a () a() a() + b() b() Obojí zřejmé i ze tavového popiu ( I x + x + + Du Michael Šebek Pr-ARI

5 Automatické řízení - Kbernetika a robotika () F Výledný tém není rzí, nemá tavový popi Přeto, že dílčí ubtém rzí jou a tavové popi mají Spojením rzích témů vznikl tém nerzí Příklad - rzot F () Výledný tém nemá přeno Přeto, že dílčí ubtém rzí jou a přeno Spojením rzích témů vznikl tém bez přenou, nekonečným zeílením Michael Šebek Pr-ARI

6 Automatické řízení - Kbernetika a robotika tzv. dekriptorový model Příklad Ex Ax + Bu Cx + Du je obecnější a umožnuje popat i nerzí tém Pro ně je matice E ingulární Přeno e z něj vpočte takto ( ) () C E A Bu() dekriptorový popi derivátoru 0 x 0 x 0 u 0 0 x 0 x + x [ 0] x x x x x 0 x u x u x x u x x 0 0 C ( E A) B [ 0] [ 0] [ 0] 0 0 Michael Šebek Pr-ARI

Co zhruba můžeme řízením doáhnout Automatické řízení - Kbernetika a robotika S () V čitateli S jou pól L, ted pól outav a regulátoru (pokud nedojde k vkrácení) L () GK () () Ve jmenovateli je nový

7 Co zhruba můžeme řízením doáhnout Automatické řízení - Kbernetika a robotika S () V čitateli S jou pól L, ted pól outav a regulátoru (pokud nedojde k vkrácení) L () GK () () Ve jmenovateli je nový polnom můžeme ted tabilizovat netabilní outavu Kdž je outava / regulátor netabilní, má S netabilní nul (důležité pro ervo-tém). Stabilizace něco tojí - možnot ovlivnit chování je pak omezená T() ap () () ap () () + bq ()() bq ()() ap () () + bq ()() q () p () V čitateli T jou nul L (nul outav a regulátoru), pokud nekrátíme Kdž má outava netabilní nul, má je i T Netabilních nul e nemůžeme zbavit b () a () bq ()() ap () () Michael Šebek ARI

8 Užitečné poučk pro Model matching Automatické řízení - Kbernetika a robotika Jak můžeme změnit přeno pomocí FF a FB br ()() g () ap () () + bq ()() f() b()() r g () ap () () + bq ()() f() b()() r g () f() b()() t f() unew r () p () u outava b () a () q () p () Výledný tém b () b() g () g () ap () () + bq ()() f() b () r () g () unew g () f() Vzorový model Nul: Některé ponecháme, některé vkrátíme, některé přidáme Pól: pouneme, pokud to jde Tvrdá omezení Netabilní nul nemůžeme vkrátit Neřiditelné/nepozorovatelné pól nemůžeme pounout Další, měkčí omezení později Michael Šebek ARI

9 Automatické řízení - Kbernetika a robotika od enzoru čato čekáme jednu potíž: přidává šum měření ale někd to netačí a muíme počítat i jeho dnamikou! Dnamika enzoru q () p () b () a () g () f() bq ()() () ref () ap () () f( ) + bq ()() g () b () a () Michael Šebek ARI

10 Vjanění divných příkladů Automatické řízení - Kbernetika a robotika Příklad e vtupní nulou: Celkový charakteritický polnom je u v x ( ) c ( ) + ( ) Příklad větve bez vtupu Celkový charakteritický polnom je u x ( ) c ( ) + ( ) x Michael Šebek Pr-ARI

charakteritický polnom: Za předpokladu, že ubtém nemají krté mód, tj.

11 Rozdíl Automatické řízení - Kbernetika a robotika Jaký je rozdíl mezi těmito dvěma tém? r () u b () ref ref u b () r () p () a () p () a () q () p () q () Přeno z reference na výtup je zdá e tejný, ale zkume charakteritický polnom: Za předpokladu, že ubtém nemají krté mód, tj. jou charakteritické polnom ve vých blocích má tém nalevo charakteritický polnom a tém vpravo V čem je rozdíl? a (), p () ( ) c () ap () () + bq ()() p () c () ap () () + bq ()() Michael Šebek Pr-ARI-06-06

Podobné dokumenty

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy

7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy 7 - Utálený tav kmitavý a nekmitavý, ledování a zadržení poruchy Michael Šebek Automatické řízení 018 31-3-18 Automatické řízení - ybernetika a robotika zeílení ytému na frekvenci ω je G( jω) - viz amplitudový