10 - Přímá vazba, Feedforward

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "10 - Přímá vazba, Feedforward"

Žaneta Štěpánková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 0 - Přímá vazba, Feedforward Michael Šebek Automatické řízeí

2 Motivace (FF podle Atroma) Automatické řízeí - Kberetika a robotika Už máme avržeu zpětovazebí čát Chceme zajitit přeo referece rový M Hledáme M () u Celkový přeo je C () () p M () u M () C () G () T p ( ) G CM + M GM M = = M + + GC + GC u u Jak zajitit, ab? Dvě možoti:. velké. GC T Potřebujeme iverzi přeou outav p M + p GM u T T = M p M = M M u = G M Michael Šebek ARI-0-03

M () u M () C () G () T p ( ) G CM + M GM M = = M + + GC + GC u u Jak zajitit, ab?

3 Iverze přeou outav Automatické řízeí - Kberetika a robotika Iverzi přeou outav čato elze použít přímo Příklad G () = M u = e G M h G () = e což je etabilí, erzí a ekauzálí Jmeovatel Mu = G M je v charakteritickém polomu výledého tému. Proto může obahovat je tabilí a dotatečě rchlé mód Vlatě erealizujeme přímo iverzi G, ale až ouči G M Potížím e vheme i vhodou volbou M, ab mělo přeě tejé etabilí ul jako G, tejý ebo větší relativí řád, a tejé ebo delší dopraví zpožděí Kdž to ejde, užíváme přibližou iverzi G = ejbližší tabilí, rzí, kauzálí přeo h Michael Šebek ARI

Proto může obahovat je tabilí a dotatečě rchlé mód Vlatě erealizujeme přímo iverzi G, ale až ouči G M Potížím e vheme i vhodou volbou M, ab mělo

4 Podobá truktura: Automatické řízeí - Kberetika a robotika Podobě ve truktuře F () je r () GH + GF () = r () + GH GF e () = r () () = r () + GH H() G () () F () = G () a zřejmě pro je e () = 0 r () Někd opravdu dokážeme zajitit a tím dokoalé ledováí referece F () = G () Michael Šebek ARI

5 Přímá vazba od poruch Automatické řízeí - Kberetika a robotika Přímou vazbu můžeme použít i při potlačeí poruch Kdž ji můžeme přímo měřit Přeo poruch a výtup je ( ) F() C () G () G () G GF Td () = = G( GF ) S + GGC Vliv poruch můžeme v této truktuře redukovat dvěma způob: Stadardě: malým S () tj. velkým L () = G() G() C () A tad avíc malým G () F () (což je zřejmě citlivější) Ideálě F () = G G () F () = 0 () Pokud eí iverze realizovatelá, použijeme aproximaci Čím dříve porucha vtupuje do tému, tím áze ji elimiujeme pomocí FF ideálě to jde pro G =, G = G Užívá e v případě více proceů v érii (detilačí koloa, válcovací tolice, ) p d Michael Šebek ARI

velkým L () = G() G() C () A tad avíc malým G () F () (což je zřejmě citlivější) Ideálě F () = G G () F () = 0 () Pokud eí iverze realizovatelá, použijeme aproximaci

6 Tvarováí vtupího igálu Automatické řízeí - Kberetika a robotika Čatým důvodem pro zavedeí přímé vazb je tvarováí vtupího igálu, tzv. iput hapig Skok eí čato ejvhodějším vtupem, protože může vvolat vlatí ocilace outav Motivace: Jak ejrchleji přemítit jeřábem břemeo a erozkývat ho? rchlé přemítěí ut () t v. přemítěí přetávkou zvaé poicat Φ ut () τ t τ Michael Šebek ARI

iput hapig Skok eí čato ejvhodějším vtupem, protože může vvolat vlatí ocilace outav Motivace:

7 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Návrh FF pro poicat Tvarováí vtupu zajitíme FF filtrem F () =Φ+ Φ e τ, Φ 0, Pro outavu. řádu přeoem, která má dva lehce tlumeé kmitavé pól ω G () =, = ζω ± jω ζ + ωζ + ω Ab výledý tém ekmital, muí je filtr přeě vkrátit, ted muíme zařídit, ab F ( ) = F( ζω ± jω ζ ) = 0 To je komplexí vztah, takže muí být oučaě τζω Re f( ) =Φ+ Φ e co τω ζ = 0,,, ( ) [ ] Siu je ulový pro argumet = celočíelému áobku π, takže τω ζ = π Ab Φ> 0, muí být co (.) < 0, ted áobek π lichý π vezmeme ted =, z čehož τω ζ = π a ted τ = Protože coπ =, má prví ω ζ rovice tvar ( ) e τζω Φ Φ = 0 Φ= = τζω a z toho π ζ ζ Michael Šebek 7 ( ) ( ) ( ) ( ) τζω e τω ζ Im f( ) = ± Φ i = 0 + e + e

) = 0 To je komplexí vztah, takže muí být oučaě τζω Re f( ) =Φ+ Φ e co τω ζ = 0,,, ( ) [ ] Siu je ulový pro argumet = celočíelému áobku π, takže τω ζ = π Ab Φ> 0, muí být co

8 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Poicat pro těleo a pružiě Pricip vmlel Otto J. M. Smith, 957 Vpadá to hezk, ale je to citlivé a přeé ataveí, vždť eí požita ZV Je-li v outavě eurčitot, efuguje to dobře. Proto e atavuje jiak ebo e kombiuje ZV DOF: ejprve e avrhe FB, pak FF filtr MIT, Georgia Tech, komerčě Covolve, Ic., - video tvarovač vtupu regulátor upraveý tém kutečá outava regulátor Obecěji e tvarováí vtupu používá k omezeí vibrací při maévrováí pružých témů jeřábů (portálový jeřáb viz. (viz Frakli 4ed-38, 5ed-56) formací (atelitů) Letadel - projekt ACFA Michael Šebek ARI

Proto e atavuje jiak ebo e kombiuje ZV DOF: ejprve e avrhe FB, pak FF filtr MIT, Georgia Tech, komerčě Covolve, Ic., www.covolve.

9 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Soutava má kmitavé mód pól ω G () =, = ζω ± jω ζ + ωζ+ ω Kompezátor má (je) ul Poicat via kráceí ul a pólů Φ+ ( Φ ) e τ = 0 ( Φ ) e τ =Φ e τ = ( Φ ) Ale hledáme řešeí komplexí = α + jβ,avíc Φ [ 0,] Φ ( Φ ) < 0 τ ( α + jβ ) τα jτβ Φ Φ Φ e = e = = = < 0 ( Φ ) ( Φ ) Φ τα Φ Φ e = > 0 α = l Φ τ Φ jτβ (k + ) π e = β = τ A po doazeí α = ζω, ( ), ted dvě z ul krátí pól β = k + ω ζ outav Φ Michael Šebek ARI

jβ,avíc Φ [ 0,] Φ ( Φ ) < 0 τ ( α + jβ ) τα jτβ Φ Φ Φ e = e = = = < 0 ( Φ ) ( Φ ) Φ τα Φ Φ e = > 0 α = l Φ τ Φ

10 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Poicat: Vvětleí pomocí ul a pólů a vlepšeí Obrázek pro data z modelu: pól outav, ul kompezátoru o Pochopitelě je to citlivé a přeé kráceí Možé (přímobvazebí) vlepšeí Kolem pólů e umítí více ul, ab došlo k čátečému vkráceí i v případě, že je pól trochu jide Užije e kompezátor vššího řádu Tvarující kok a chod Michael Šebek ARI

(přímobvazebí) vlepšeí Kolem pólů e umítí více ul, ab došlo k čátečému vkráceí i v případě,

11 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Předfiltr kompezující ul uzavřeé mčk Přeo uzavřeé mčk CG () () bq ()() Tfb() = = + CG () () ap () () + bq ()() F () F () C () Je čato avrhová a požadovaý charakteritický polom dle pecifikací (T, T r, %OS) c () = ap () () + bq ()() ale výledé chováí kazí ul čitatele bq ()() Pokud jou tabilí, může je vkrátit předfiltrem k F () = F kde kotatou k F atavím celkové DC zeíleí bq ()() Pak je celkový přeo CGF () () () k T() = = F + CG () () ap () () + bq ()() Pokud tabilí ejou, můžeme kf F () = alepoň vkrátit t tabilí z ich b () q () Předfiltr G () T () fb b () q () r () G () =, C () =, F () = a () p () t () Michael Šebek ARI-0-03 tab tab

je vkrátit předfiltrem k F () = F kde kotatou k F atavím celkové DC zeíleí bq ()() Pak je celkový přeo CGF () () () k T() = = F + CG () () ap () () + bq ()() Pokud

12 Automatické řízeí - Kberetika a robotika Pro outavu přeoem G () = a pecifikace T,% = 0,5 a OS = 4% avrheme PI regulátor 8 6( + 8) C ( ) = 6 + = F () C () G () který zajití CL charakteritický polom c ( ) = Jeomže přeo uzavřeé mčk 6( + 8) Tfb() = má kvůli ule evhovující kokovou odezvu Zařazeí předfiltru 8 F () = změí celkový přeo a T () lepší odezvou fb = F () Příklad: Předfiltr T () fb Michael Šebek ARI-0-03

přeo uzavřeé mčk 6( + 8) Tfb() = + 6+ 8 má kvůli ule evhovující kokovou odezvu Zařazeí předfiltru 8 F () =

Podobné dokumenty

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy Příklady k předášce 3 - Póly, uly a odezvy Michael Šebek Automatické řízeí 08 9-6-8 Nuly přeou Automatické řízeí - Kyberetika a robotika Pro přeo G ( ) = ( + ) ( + ) pólem = a ulou z = porovejme odezvy