analýzy elektronických obvodů

Transkript

1 Moderní metody počíta tačové analýzy elektronických obvodů Doc. Dr. Ing. Zdeněk k Kolka Ústav radioelektroniky FEKT, VUT v Brně

2 Počíta tačové řešení obvodů: metodika návrhun modelování simulace (analýza) optimalizace syntéza Hnací silou vývoje nových metod je návrh integrovaných obvodů. first-time-right design

3 Obsah: 1. klasické metody a jejich vlastnosti, 2. řešení ustálen leného stavu, 3. malosignálov lová analýza, 4. přechodová (časová analýza).

4 Klasické programy třídy t SPICE Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis 1975: Spice2 (UC Berkeley) Velké množstv ství komerčních variant, které nabízej zejí přibližně stejné možnosti. (HSpice, PSpice, SmartSpice, XSpice, Multisim, MicroCap) Základní vlastnosti: analýza obvodů se soustřed eděnými parametry, obvod se řeší jako celek na úrovni svorkových veličin in elementárn rních obvodových prvků, modely prvků jsou zabudovány v programu, náročnost metod M 2, max tranzistorů.

5 Spice: : ZákladnZ kladní princip řešení primárn rní veličiny: iny: x = [u 1 (t), u 2 (t), i V (t)] T i V + i D = 0 i V + I S u1 u 2 exp 1 = U T 0 i D + i C + i R = 0 I S u u 2 du2 u2 exp 1 + C + UT dt R 1 = 0 u 1 = v( t) u1 v( t) = 0

6 Spice: : ZákladnZ kladní princip řešení Soustavu rovnic je možné zapsat obecně jako F ( x, x&, v, t) = 0 Standardní řešení: časová oblast, stejnosměrný pracovní bod, ustálený malosignálový lový harmonický stav.

7 Spice: Řešení v časové oblasti (přechodov echodová analýza) Řešení (integrace) probíhá převodem na soustavu diferenčních rovnic. F ( x, x&, v, t) = 0 x i +1 x x& = & i F( xi+ 1, xi, vi+ 1, ti+ 1) = 0 h max > Výsledkem jsou vzorky x(t i ), t i <0; T max časový krok: adaptivní řízení,, závisz visí na požadovan adované přesnosti, velikost odpovídá nejrychlejšímu dějid ji v obvodu, stejný pro všechny v části obvodu.

8 VOFF = 0 VAMPL = 3 FREQ = 50 1 V1 V2 D1 D1N4148 R2 1k out2 C2 10u 0 out C1 500u R V 2 400mA 0 2.0V 300mA No. total time points = 253 No. rejected time points = 61 No. iterations = V 1.2V 200mA 0.8V 100mA 0.4V 0V >> 0A 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 1 v(out) v(out2) 2 i(d1) Time

9 Spice: : Stejnosměrn rné řešení F ( x, x&, v, t) = 0 = 0 x& F( x, v) = 0 výsledek je obvykle ve tvaru závislosti z x(v) pro řešení se používá Newtonova metoda najde pouze jedno řešení, konvergence není zaručena. F(x) x * x 1 x 0

10 Spice: : Ustálený harmonický stav Předpokládá se, že e k pracovnímu bodu je superponovaný dostatečně malý signál. v( t) = V0 + v ( t) x ( t) = X0 + x ( t) Řešení: AC linearizace obvodu v pracovním m bodu, fázorové řešení ve frekvenční oblasti V AC, X AC AC AC.

11 Výsledkem jsou frekvenční charakteristiky přenosy, impedance (V 2 /V 1, V 1 /I 1,...). Omezení: výsledky jsou použiteln itelné jen pro obvody pracující v lineárn rním m režimu filtry, zesilovače. e. Program není schopen rozpoznat typ obvodu! Používá se i pro výpočet šumu. G 1 ( ω) K(ω) 2 2 ( ω) 1( ω) K( ω) G = G

12 VOFF = 1 VAMPL = {A} FREQ = 50 V1 D1 D1N4148 out C1 500u R výsledek střídavé analýzy PARAMETERS: A = SEL>> 100m 1.0m 3.0m 10m 30m 100m 300m 1.0 YatX(MA(xco(v(out)),xsi(v(out)))*2,80m)/YatX(v(aa),80m) přenos pro 1. harmonickou A 1.5V 1.0V 0.5V 0V 80ms 82ms 84ms 86ms 88ms 90ms 92ms 94ms 96ms 98ms 100ms... v(out) Time

13 Programy třídy t Spice Typy analýz: časová stejnosměrn rná malosignálov lová citlivostní statistická,, toleranční lineárn rní šumová výpočet pólůp a nul parametrická Doplněno no o postprocessing a vazbu na další programy.

14 Nové směry rozvoje Technologický pokrok v oblasti (integrovaných) obvodů si vynutil vznik nových typů analýzy. Společným znakem je požadavek, aby bylo možné analyzovat navrhovaný obvod (systém) jako celek. Vývoj probíhá na univerzitách i u výrobců komerčních programů.

15 Vysokofrekvenční systémy my (se soustřed eděnými parametry) velký rozsah frekvencí (nosná GHz,, modulace khz) Velmi rozsáhl hlé systémy full chip simulace obvodů s 10 9 tranzistorů Analýza komplexních systémů popis na různých r úrovních abstrakce Automatizované sestavení návrhového modelu nové možnosti symbolické analýzy

16 Analýza vysokofrekvenčních systémů Typické úlohy: analýza obvodů s velmi rozdílnými časovými měřm ěřítky (modulace, směšov ování,, spínan nané kapacitory,, spínan nané zdroje, syntezátory, tory,...), požadavek na rozlišen ení amplitud spektráln lních složek lepší než 100dB (Spice( transient+ft max. 80dB), nelineárn rní šumová analýza, analýza obvodů s bloky, které jsou popsány ve frekvenční oblasti.

17 výpočet ustáleného stavu periodický kvaziperiodický malosignálová analýza lineární (LTI) parametrická (LTV) přechodová analýza klasická integrace sledování obálky

18 Výpočet ustálen leného stavu Periodický ustálený stav x(t) ) = x(t + T) T perioda Fourierova řada: prakticky: k = x t j kf = X e 2π 1 ( ) k k K t

19 Výpočet ustálen leného stavu Kvaziperiodický ustálený stav: 1.5 působení několika periodických signálů (tónů) nemají společnou periodu dvoutonový případ: pad: x( t) = l= k= X kl e j π ( kf + lf ) t prakticky: k K l L k + l M

20 Výpočet ustálen leného stavu 1.2V Spice: : nechat odeznít přechodný dějd 0.8V 0.4V Metoda harmonické rovnováhy řešení ve frekvenční oblasti Metoda střelby řešení v časové oblasti 0V 0s 2ms 4ms 6ms 8ms 10ms v(out) Time

21 Metoda harmonické rovnováhy Řešení obvodu ve frekvenční oblasti. Napětí a proudy jsou vyjádřeny pomocí předem určen eného počtu harmonických složek (K). 1.KZ: i R +i C +i D +j = =

22 1.KZ: dq( u( t)) i( u( t)) + + j( t) = f ( u, j) = dt 0 u, j periodické f periodické K k = K F e j 2π kf1t k = 0 F k = I K K K ( U) + j2πkf1 Q ( U) + J = 0 2K+1 rovnic pro každý uzel pro řešení se použije Newtonova metoda

23 Výpočet odezvy : lineárn rní prvky U Y(j ω) I nelineárn rní prvky U u(t) i(t) I

24 + - bezproblémov mové použit ití modelů ve frekvenční oblasti rozlišen ení lepší než 120dB pro silně nelineárn rní obvody špatně konverguje Výpočetn etní náročnost jeden uzel = 2 K + 1 rovnic, náron ročnost (nk logk) maximum: stovky tranzistorů

25 Metoda střelby (shooting method) Periodické řešení: x(t + T) = x(t) x(t) = Φ(x 0,t) x * 0 = Φ(x * 0,T) x * 0 - Φ(x * 0,T) = 0 F(x * 0 ) = 0 Pro řešení se použije Newtonova metoda x Φ(x 0,T) Φ(x 0,t) x 0 * x 0

26 + - metoda vhodná pro silně nelineárn rní systémy větší vliv nepřesnost esností výpočtu (numerický šum) 40-70dB FFT 100dB Fourierův integrál Výpočetn etní náročnost odpovídá klasické přechodové analýze (M 2 ) maximum: tisíc c uzlů

27 Extrapolační metoda Iterační proces: x k+1 +1=x(T, x k ) První člen Taylorovy řady x k+1 = x* * + A(x k - x*) x k+1 A citlivostní matice U metody střelby se generuje explicitně U extrapolační metody se odhaduje z x k x * x k

28 Diference Δx k = x k+1 - x k Pro jisté m < n se vektory Δx k stanou (prakticky) lineárn rně závislé,, tj. k = 0 Δx Pak jde odhadnout ustálen lené řešení ckxk x* = ck m c k k = 0

29 Algoritmus: 1. Výpočet x 0 jako ss řešení 2. Výpočet x 1 a x 2 Δx k a Δx k a nastavit m = 2 3. Výpočet x m+1 a Δx m 4. Pokud se nepodaří najít c k, tak m=m+1 a zpět t do bodu 3 5. Vypočítat x* (zpřesn esněné řešení) ) a jít j t do bodu 2

30 Hledání c k m k = 0 c k Δx k = 0 volba c m = -1 nalézt ostatní prvky, aby m k =0 c k Δxk < r Výhodou metody je, že e ji lze realizovat jako vnější proces s libovolným simulátorem.

31 ustálený stav periodický kvaziperiodický malosignálová analýza lineární (LTI) parametrická (LTV) přechodová analýza klasická integrace sledování obálky

32 Malosignálov lová analýza Klasická střídav davá analýza (AC) je založena na linearizaci ve stejnosměrn rném m pracovním m bodu. Je použiteln itelná pouze pro lineárn rní časově- neproměnn nné systémy (LTI) filtry, zesilovače. e. Výhodou je, že e rozlišovac ovací schopnost je velice málo ovlivněna na numerickými chybami.

33 Malosignálovou lovou analýzu je možné zobecnit: jeden silný periodický signál a další slabé signály, vůčv ůči i nimž je odezva obvodu lineárn rní. (směšova ovače, spínan nané kapacitory,,...)

34 Linearizace v okolí periodicky se měnícího m pracovního bodu. dq( u( t)) i( u( t)) + + j( t) = dt 0 1. výpočet ustálen leného stavu j(t)= )=j L (t) u(t) ) = u L (t), perioda T L 2. aplikace malé superponované složky j(t)= )=j L (t)+j S (t) u(t) ) = u L (t)+u S (t)

35 použijeme 1. člen Taylorovy řady i( u L ( t) + u ( t)) = & S i( u L ( t)) + d i( u) du u=u L ( t) u S ( t) dostáváme: g u ( t) + c & ( t) + j ( t) = S u S S 0 lineárn rní časově proměnný (LTV) systém periodic AC analysis

36 Bude-li střídav davá složka vstupního signálu j S ( t) = J S e j 2πf potom dostaneme odezvu jako S t v S ( t) = k = V Sk e j2π ( f S + kf L ) t poměr r V / je přenos p pro produkt f S +kf L Sk J S

37 + - menší náročnost a lepší přesnost než kompletní řešení v časové nebo frekvenční oblasti, využit ití pro šumovou analýzu reálný signál l musí být dostatečně malý Výpočetn etní náročnost stejná jako u výpočtu ustálen leného stavu

38 ustálený stav periodický kvaziperiodický malosignálová analýza lineární (LTI) parametrická (LTV) přechodová analýza klasická integrace sledování obálky

39 Sledování obálky Pro řešení případu, padu, kdy je nosná modulovaná pomalu se měnícím m m (neperiodickým) signálem. analýza komunikačních řetězců (modulace pseudonáhodným signálem, klíčov ování vysíla lačů,,...), přechodové děje v oscilátorech, fázových f závěsech, z obvodech AGC, spínan nané zdroje.

40 a) vzorkování obálky v(mt) integrací přes 1 cyklus dostáváme Δv( mt ) = v(( m + 1) T ) v( mt ) v &( mt ) =& f ( v( mt ), t) diferenciáln lní rovnici pro obálku

41 Časový krok při p řešení je odvozen od rychlosti změny obálky

42 + velmi efektivní v případp padě velkého rozdílu mezi frekvencí nosné a obálky jediná metoda pro případ p pad neperiodické modulace Výpočetn etní náročnost jako u standardní přechodové analýzy (M) 2

43 obvod čas. oblast frekv. oblast sled. obálky LTV zesilovače e (slabě nelin.) zesilovače e (silně nelin.) směšova ovače oscilátory PLL, AGC spínan nané kapacitory, spínan nané zdroje

44 Dostupné programy metoda harmonické rovnováhy: Agilent: : ADS Mentor: EldoRF Ansoft: Nexxim Aplac Solutions: Aplac metoda střelby: Cadence: SpectreRF