Akumulace tepelné energie se změnou skupenství.

Transkript

1 Předmě: Úloha č. BOZE Aumulace eelné energie se změnou suensví. Cíl úlohy Cílem úlohy je seznámi sudeny s aumulací eelné energie rosřednicvím láe se změnou suensví. Úolem je sanovi eelnou aaciu alorimeru, roměři a orovna mezi sebou růběhy ohřevů láe vložených do alorimeru a sanovi eelné zráy alorimeru. Konrolní oázy Jaé jsou zůsoby aumulace eelné energie? Co ovlivňuje eelné zráy zásobníů ro uládání eelné energie? Keré láy jsou vhodné ro dlouhodobou aumulaci eelné energie? Zadání úlohy: Sanove eelnou aaciu alorimeru C. Do grafu vynese růběh eloy vody a vody s vloženými olšářy obsahující ocan sodný ři jejich ohřevu v alorimeru. Zísané růběhy orovneje a ři jejich rozdílnosech sanove říčiny daného jevu. Porovneje množsví energie aumulované ve sejném množsví vody a ocanu sodném.

2 Teoreicý rozbor Telo Telo Q je salární fyziální veličina, erá vyjadřuje velios řenesené energie mezi ermodynamicou sousavou a oolím nebo mezi dvěma ermodynamicými sousavami ři eelné výměně. Za ermodynamicou sousavu ovažujeme aovou sousavu, erá je od oolí oddělena rozhraním (suečným nebo myšleným). [8] Telo, eré ermodynamicá sousava řijme z oolí, ovažujeme za ladné. Telo vyzářené ermodynamicou sousavou do oolí je záorné. [2] Teelná aacia Teelná aacia C ělesa vyjadřuje onsanu úměrnosi mezi množsvím ela dq dodaného, nebo odevzdaného, ělesu a změnou jeho eloy dt. Plaí: dq C dt dq (1) C dt Teelná aacia C ělesa vzažená na jednou hmonosi vyjadřuje měrná eelná aacia láy c: C c (2) m láa c 20 [J g -1 K -1 ] l [J g -1 ] hliní 0, měď 0, železo 0, řemí 0, olej ransformáorový 1,890 - voda 4, ,4 ocan sodný - rihydrá 2, Tab. 1 Měrná eelná aacia ři 20 C a měrné suensé elo ání vybraných láe. [4], [5] Ze vzahů (1) a (2) lze vyjádři elo Q ořebné dodání nebo odebrání ělesu o hmonosi m s definovanou měrnou eelnou aaciou c o ožadovanou změnu eloy ΔT: Q c m T. (3) Měrná eelná aacia láe nemá onsanní hodnou, je eloně závislá. S lesající eloou se měrná eelná aacia věšiny láe snižuje a ři eloě blízé 0 K má velmi malou hodnou. V abulách se běžně udává měrná eelná aacia láy vzažená eloě 20 C, označovaná jao c 20. U lynů a ar je hodnoa měrné eelné aaciy nejen funcí eloy, ale aé lau a zejména odmíne, za erých dochází ředávání ela. Podle oho rozeznáváme měrnou eelnou aaciu za sálého lau c a sálého objemu c v. [10]

3 Úsav eleroechnologie FEKT VUT v Brně Měrnou eelnou aaciu vody lze v rozmezí elo = 0 C 200 C osa rovnicí: [11] c H 2O ,363 0,014 2 (4) Měrná eelná aacia vody v rozmezí 0 C až 200 C 4500 c [J g-1 K-1] ch2o [ C] Obr. 1 Graf závislosi měrné eelné aaciy vody na eloě dle rovnice (4). Teelná aacia C je eloně závislá fyziální veličina a ři výočech se obvyle oužívá sřední hodnoa C v daném eloním inervalu ΔT: C Q Q Q, T m T m T2 T1 (5) de T1 je očáeční eloa a T2 oncová eloa. Dochází-li ři eelné výměně mezi ermodynamicou sousavou a oolím e změně eloy, označujeme oo elo za cielné. Suensé elo Suensé, neboli laenní elo L označuje elo ořebné e změně suensví ělesa nebo láy o hmonosi m. Měrné suensé elo l je suensé elo L vzažené jednoce hmonosi: L. m Podle fázové změny suensví rozlišujeme: l - suensé elo ání; suensé elo uhnuí; (6)

4 - suensé elo vyařování; - suensé elo ondenzace; - suensé elo sublimace; - suensé elo desublimace. Obr. 2 Porovnání cielného a laenního ela. [7] Kalorimericá rovnice Kalorimericá rovnice vyjadřuje energeicou bilanci ři eelné výměně mezi ělesy umísěnými v alorimeru. Tuo rovnici lze ulani e zoumání vlasnosí láe umísěných v alorimeru. Kalorimericá rovnice v obecném varu: Q m h h Q c h c Q T T m c T T C T T h c c c c, (7) de Q h je elo ředané chladnější láce a alorimeru, Q c elo řijaé ohřívanou láou a Q elo ořebné ohřáí alorimeru. Teloa T h je očáeční eloa elejší láy, T c očáeční eloa ohřívané láy a alorimeru a T výsledná eloa sousavy o jejím usálení. U alorimerů, u nichž není zhoovena eelná izolace všech sěn, dochází řesuu ela do oolí. Přesu ela rovinnou sěnou je vyjádřen vzahem: S Q T, (8) d

5 de λ vyjadřuje součiniel eelné vodivosi, S ovrch sěny, d loušťu sěny a ΔT rozdíl elo mezi vniřním a venovním rosorem. K měření ela, eelné aaciy, res. měrné eelné aaciy slouží alorimer. Podle účelu oužií, onsruce, zůsobu výměny ela aod. lze děli alorimery do něolia aegorií. Dle odmíne, za erých alorimery racují, lze děli alorimery na izoermicé a adiabaicé. Izoermicý děj je charaerizován onsanní eloou sousavy, z oho lyne, že ři uvolňování nebo dodávání energie v alorimeru je vešeré elo sořebováno na fázovou řeměnu láy nebo omenzováno doáěním nebo chlazením alorimeru. Při adiabaicém ději nedochází výměně ela mezi sousavou a oolím, vešeré elo je sořebováno ohřáí nebo ochlazení alorimeru a jeho obsahu, měří se změna eloy sousavy. Kalorimery s elericým ohřevem racují na rinciu řeměny elericé energie E na eelnou energii Q. Přeměna energie sočívá v ohřevu odorového ělesa, s definovaným odorem R, růchodem elericého roudu I za čas τ. Uvolněné elo je označováno jao Jouleovo. Velios Jouleova ela lze zasa: Q E P U I R I Q 2 U R 2 1J 1W s Převod mezi jednoami Joule a Wa je arný z výše uvedeného vzahu. Plaí, že energii o veliosi 1 J odovídá výon 1 W dodaný za 1 s. Jiným vyjádřením veliosi energie může bý 1 Wh = 3, J = 3,6 MJ. Aumulace eelné energie Aumulace eelné energie sočívá v uládání eelné energie v době jejího řebyu a následně jejímu čerání v době jejího nedosau. Ideální láa vhodná aumulaci ela má vysoou eelnou aaciu, chemicou sabiliu a nízou cenu. Zásobníy ro aumulaci eelné energie jsou onsruovány a, aby byl minimalizován řesu ela do oolí. Proces aumulace eelné energie lze dle fyziálně chemicého rocesu děli na: - aumulaci cielného ela; - aumulaci laenního ela; - aumulace jiné odsay (absorce vodní áry, chemicé rocesy). [1] Aumulace cielného ela je nejjednodušším zůsobem aumulace ela. Využívá rinciu ohřevu láy za dodávání eelné energie nebo jejího ochlazování ři odebírání eelné energie. Nejvyužívanější láou ro aumulaci cielného ela je voda, její jednoznačnou výhodou je nejvěší měrná eelná aacia (c 20 = 4,18 J g -1 K -1 ) a nízá cena. Dalšími láami využívanými aumulaci ela jsou nař. amenivo, jíly aod. Aumulace laenního ela využívá vázání eelné energie fázovou změnu racovní láy, nejčasěji z evné fáze na aalnou. Oroi aumulaci cielného ela robíhá děj ři onsanní eloě, navíc objem racovního média ořebného aumulaci sejného množsví energie bývá menší (vysoé hodnoy suensého ela ání). Požadavem na racovní láu je vhodná eloa ání s ohledem na aliaci čerání eelné energie do sysému (nař. ro ohřev TUV rozmezí elo C), vysoá hodnoa eelné vodivosi, malá objemová změna ři změně fáze, nesmí bý orozivní a oxicá. Komerční označení ěcho láe je PCM (z anglicého Phase Change Maerials). [3], [6] (9)

6 Pro uládání laenního ela se oužívají nař.: arafíny (alany C n H 2n+2 ro n ϵ (40; 50); l = 200 J.g -1 = 150 MJ.m -3 ; ání/uhnuí = C); Glauberova sůl (deahydrá síranu sodného, Na 2 SO 4 10H 2 O; l = 254 J g -1 = 377 MJ m -3 ; ání/uhnuí = 32,4 C); rihydrá ocanu sodného (NaCH 3 CO 2 3H 2 O; l = 269 J g -1 ; ání = 58 C; uhnuí = 15 C). [5], [6], [9] K uládání eelné energie lze využíva i odchlazování aalin. Jedná se o jev, dy řevedeme evnou láu do aalné fáze ohřevem na elou ání s následným ochlazením éo aaliny. Při dosažení eloy uhnuí vša nedochází e rysalizaci éo láy, a zůsává nadále aalná sává se odchlazenou aalinou. Krysalizaci odchlazené aaliny lze vyvola vnějším imulzem, erý zůsobí vzni rysalizačního cenra. Too cenrum následně zůsobí řenos rocesu rysalizace do celého objemu odchlazené aaliny sojeným s uvolňováním eelné energie, aumulované odchlazenou aalinou. Praicým říladem ohoo jevu je ohřívání rihydráu ocanu sodného NaCH 3 CO 2 3H 2 O. Dosažením eloy ání 58 C dochází uvolňování rysalicy vázané vody, erá rozouší ocan sodný a vzniá řesycený vodný rozo ocanu sodného. Poud ochladíme ocan sodný na elou uhnuí 15 C, dy by mělo dojí e rysalizaci, zůsává sále aalinou sává se zv. odchlazenou aalinou. Krysalizaci lze následně vyvola nař. naliím éo aaliny na rysale rihydráu ocanu sodného za vzniu oamžié rysalizace vodného rozou a růsu ráníů. Tohoo jevu se využívá aé ve hřejivých olšářcích. Uvniř hřejivých olšářů je ocan sodný jao odchlazená aalina (nejčasěji oojové eloy), roces rysalizace je vyvolán mechanicým rolomením líšu za vzniu rysalizačního cenra. Krysalizace robíhá celým objemem za současného uvolňování eelné energie rovné suensému elu uhnuí, eloa dosahuje až 58 C. [5] V aumulačních zásobnících ro dlouhodobé uládání eelné energie (sezónní zásobní) je využií rihydráu ocanu sodného výhodné. Uládání energie v zásobníu robíhá ve dvou fázích, ohřívání ocanu a jeho následné odchlazení. Měrná eelná aacia rihydráu ocanu sodného v evném savu c o, = 2,82 J g -1 K -1, v aalném savu c o, = 3,05 J g -1 K -1. Pro rozušění všech rysalů je nuné dosáhnou eloy 84 C, řidáním nearného množsví vody (0,44 %) do rihydráu ocanu sodného dojde e snížení éo eloy na = 65 C. Přidáním vody a dalších adiiv, ro zamezení oddělení evné a aalné fáze a sabilizaci eelněaumulačních vlasnosí láy v čase, dojde e snížení měrného laenního ela na hodnou l = 265 J g -1. Teloa ání je = 58 C. [5] Pro ohřev 1 g ocanu z eloy = 25 C na = 65 C sořebujeme elo n1 o veliosi: n1 c o, 2,82J g 3,05J g T T l c T T K K o, , ,15K 265J g , ,15K 379,41J g. (10)

7 Druhá fáze nabíjení zásobníu sočívá v odchlazení aalného rihydráu ocanu sodného na elou oolí (návrhových 25 C), omu odovídá odebrané množsví ela n2 o veliosi: n2 c o, 22J g T T 3,05J g K , ,15 K Množsví aumulovaného ela v zásobníu určeného dlouhodobému uložení u je edy: (11) 1 379,41J g 22J g 257, 41J g u n n2. (12) Too množsví ela je již rvale uloženo a nedochází jeho olesu, neboť eloa aumulační láy a eloa oolí je shodná. Odvedené elo ořebné odchlazení lze aé využí. Princi uládání energie do ocanu sodného je zobrazen na Obr. 3. Při sejném eloním rozdílu by množsví ela aumulovaného do vody H2O činilo: H 0 2 c ,2J g T T 4,18J g K , ,15 K (13) Z orovnání ěcho dvou zásobníů je arné, že množsví ela uloženého do jednoy hmonosi rihydráu ocanu sodného je vyšší než u zásobníu obsahujícího vodu, u nějž by vša docházelo dalším eelným zráám vlivem rozdílných elo mezi mediem a oolím. K vybíjení zásobníu dochází ři změně suensví rihydráu ocanu sodného z aalného na evné roces solidifiace. Při omo ději se uvolní aumulované elo o veliosi 257,41 J g 1. Čás ela u, se sořebuje na ohřev ocanu v evném suensví o eloě 25 C na elou 58 C odovídající suensé změně: u, c o, 93,06J g T T 2,82J g K , ,15 Zbylé ela u,c se odebere izoermicy, j. ři onsanní eloě 58 C: K (14) u, c u u, 257,41J g 93,06J g 164, 35 J g (15) Dalším odběrem ela již dochází olesu eloy ocanu v zásobníu, ři oncové eloě n = 35 C lze ze zásobníu odebra množsví ela o veliosi: c o, 64,86J g T T 2,82J g K , ,15 n Princi čerání energie z ocanu sodného je arný z Obr. 4. Z výše uvedeného výoču je arné, že velios suensého ela ání a uhnuí ro sejnou láu nemusí mí sejnou velios. Abychom byli schoni rozusi 1 g rihydráu ocanu K (16)

8 sodného ve výchozím savu o eloě 58 C, musíme dosáhnou eloy 65 C ro úlné rozušění rysalů, omu odovídá dodané elo o veliosi: ání l 265J g c o, 286,35J g T K T 3,05J g K , ,15 Pro vyvolání rysalizace láy je nuno dosáhnou eloy nejvýše 58 C, j. musíme odebra elo ořebné ro dosažení 65 C. Při uhnuí je a uvolněno elo o veliosi nejvýše 265 J g -1, j. ři neodchlazení aalného rihydráu ocanu sodného. Exerimenálně je roázáno, že výše zmíněný roces uládání eelné energie, ři změně fáze, robíhá lée u menších výměníů, řičemž u výměníů o hmonosi eelně-aumulační láy nad 250 g může bý eno roces již nesabilní. Oaovaelnos ohoo rocesu v dlouhodobém horizonu již není solehlivá. [5] K (17) Obr. 3 Princi uládání eelné energie do rihydráu ocanu sodného v orovnání s vodou. [5]

9 Obr. 4 Princi čerání eelné energie z rihydráu ocanu sodného. [5] Obr. 5 Vniřní usořádání výměníu ela využívajícího uládání eelné energie do rihydráu ocanu sodného. [5]

10 Posu měření Sanovení eelné aaciy alorimeru: Na záladě známé měrné eelné aaciy vody sanove eelnou aaciu alorimeru C. a) Pro ořeby měření vole hmonos vody m c a m h řibližně shodnou, celově v rozmezí 0,7 1,0 g. b) Nalňe alorimer chladnější vodou o hmonosi m c, oneche usáli a odečěe elou c. c) Do alorimeru řilije elejší vodu o hmonosi m h a eloě h, ohřevu vody oužije rychlovarnou onvici. Vodu není nuno řivádě bodu varu, osačí ohřev na elou řibližně 70 C (voda v onvici začíná syče ). Při maniulaci s elou vodou dbeje zvýšené oarnosi! Rychlovarnou onvici odoje od síě. d) Kalorimer uzavřee a zamícheje. e) Odečěe elou vody v alorimeru o usálení rvajícím cca 2 minuy. f) Na záladě naměřených hodno sanove eelnou aaciu alorimeru C dle vzahu (7). g) Výslednou hodnou eelné aaciy alorimeru C onzuluje s vyučujícím. Určení eelné energie ořebné ro ohřev vody na 75 C: a) Do alorimeru nalije vlažnou vodu o hmonosi m. Minimální objem vody ro onoření oné sirály činí 0,4 l. Pro měření je oimální hmonos vody 0,6 g. b) Kalorimer uzavřee, změře elou o o usálení a vyočěe elo Q ořebné ro ohřev vody na ožadovanou elou 75 C (oužije vyočenou hodnou C ). c) Kalorimer řioje e zdroji, naěťový výsu nasave na maximum, roudový výsu na minimum. Zaněe zdroj a na roudovém výsuu nasave maximální výsuní roud I ~ 4,4 A. d) Za občasného míchání odečíeje ořebný čas a elou vody v alorimeru až do dosažení ožadovaných 75 C. Je vhodné zaznamena čas ři aždém zvýšení eloy o 2 C. e) Odečěe roud I a naěí U zdroje, sanove výon P oné sirály a eoreicou dobu ohřevu τ ořebnou ro ohřev daného množsví vody dle vzahu (7) a (9). f) Po dosažení ožadovaného ohřevu nasave roudový výsu na minimum a vyněe zdroj. g) Naměřené hodnoy vynese do grafu a zjisěe, zda je růběh ohřevu lineární. Poud růběh není lineárním, vysvělee čím je o zůsobeno. Vycházeje z rovnice řesuu ela (8). h) Sanove oměr mezi eoreicy sanoveným množsvím ela a suečným množsvím ela ořebným ohřevu vody na 75 C a zdůvodněe rozdílnos hodno. Ohřev vody s ocanovými olšářy na 75 C: a) Do alorimeru vlože 2 olšářy s ocanem sodným v evném suensví a dolňe vodou. Celovou hmonos sysému voda/ocan nasave sejnou jao v ředcházejícím bodě ohoo osuu. b) Kalorimer uzavřee a, aby olšářy byly z obou sran oné sirály (dbeje zvýšené oarnosi ro zamezení ošození oné sirály). Změře očáeční elou 0. c) Kalorimer řioje e zdroji, naěťový výsu nasave na maximum, roudový výsu na minimum. Zaněe zdroj a na roudovém výsuu nasave shodný roud jao v ředcházejícím bodě ohoo osuu.

11 d) Při ohřevu vody s ocanovými olšářy je nuné neusálé míchání z důvodu rovnoměrného rohřívání sysému! Telou a čas odečíeje obdobně jao u měření ohřevu vody ohoo osuu, cílovou elou vole 75 C. e) Naměřené hodnoy vynese do grafu a zjisěe, zda je růběh ohřevu lineární. Průběh orovneje se znázorněným rinciem uládání eelné energie do ocanu dle Obr. 3 a uveďe, roč se naměřená charaerisia liší. Při vynášení hodno do grafu je vhodné rovés rozdělení na 2 až 3 lineární úsey dle času ořebného ro ohřev o 2 C. Polšářy oneche nabié ro další suinu. f) Průběhy ohřevu vody a vody s ocanovými olšářy vynese do solečného grafu, orovneje mezi sebou a oomenuje. Čerání eelné energie z ocanových olšářů: a) Sanove velios eelné energie uložené ve 2 ocanových olšářcích, je-li uončeno čerání ela ři eloě 30 C. Vycházeje z rovnice (15) a (16). Porovneje s energií aumulované do vody o sejných výchozích eloách a hmonosi. b) Vezměe 2 ocanové olšářy nabié ředchozí suinou a rolome ovové líšy. Sleduje roces solidifiace v celém objemu olšářů a zvýšení eloy olšářů

12 Seznam oužié lieraury [1] BECHNÍK, Bronislav. Aumulace eelné energie fyziální rinciy. In: zb-info.cz [online]. [vid ]. Dosuné z: h:// [2] HALLIDAY, David, RESNICK, Rober a WALKER, Jearl. Fyzia. Čás 2, Mechania Termodynamia. Brno: VUTIUM, ISBN [3] MATUŠKA, Tomáš. Trendy v solární eelné echnice (V) Zásobníy ela. In: zb-info.cz [on-line]. [vid ]. Dosuné z: h:// [4] MIKULČÁK, Jiří, KLIMEŠ, Bohdan, ŠIROKÝ, Jaromír, ŠŮLA, Václav, ZEMÁNEK, Franiše. Maemaicé, fyziální a chemicé abuly. Praha: PROMETHEUS, ISBN [5] NOHEJL, Ervín. Sezónní aumuláor ela s minimálními zráami. In: zb-info.cz [on-line]. [vid ]. Dosuné z: h://oze.zb-info.cz/aumulace-ela/11626-sezonniaumulaor-ela-s-minimalnimi-zraami. [6] OGOUN, Milan. Vývoj zásobníu ro aumulaci laenního ela v leech 1990 až In: oin.cz [on-line]. [vid ]. Dosuné z: h:// [7] OSTRÝ, Milan. Aumulace ela ři změnách suensví. In: Chemoin.cz [on-line]. [vid ]. Dosuné z: h:// [8] TARÁBEK, Pavol, ČERVINKOVÁ, Pera a oleiv. Odmauruj z fyziy. Brno: DIDAKTIS, ISBN [9] Pous s ocanem sodným (Chemicý rání, Horý led). sudiumchemie.cz [on-line]. Dosuné z: h:// [10] Měrná eelná aacia. edu.echmania.cz [on-line]. Dosuné z: h://edu.echmania.cz/cs/encyloedie-sruura-lae/merna-eelna-aacia. [11] Vybrané výočení vzahy ro vlasnosi vody. zb-info.cz [on-line]. Dosuné z: h://