Řazení elektráren DYNAMICKÉ PROGRAMOVÁNÍ DOPRAVNÍ PROBLÉM (N = 5) Skupiny s k. do N ne více jak za N-k kroků ( ) ( )

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Řazení elektráren DYNAMICKÉ PROGRAMOVÁNÍ DOPRAVNÍ PROBLÉM (N = 5) Skupiny s k. do N ne více jak za N-k kroků ( ) ( )"

Marcela Křížová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Řazení eleráren Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) DYAMICKÉ ROGRAMOVÁÍ DORAVÍ ROBLÉM ( 5) Supny. do ne více a za - roů 0 S, 6, 5, 8, 7 0 { } mn a + hodnoa a, S, S + () u

2 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) ( 6) / U ( ) 9 mn / U ( ) / U 5 5 mn / U / U mn / U 8 9 U 5+ 6 / U mn / U 8 U U / / mn + 5 / U / 7 8 () () 6 7 / () mn + U / U ( 0) { 0,7,6,9} Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) DYAMICKÉ ROGRAMOVÁÍ AUTOR: R. BELLMA (USA) ŘEVÁDÍ HLEDÁÍ EXTRÉMU nroměých A HLEDÁÍ EXTRÉMU FUKCE ROMĚÝCH V KROCÍCH. rncp opmaly: ezávle na předchozích rozhodnuích muí bý poračuící raege opmální vzhledem doaženému avu. Aplace na rozhodovací proce S a, aby rerum () S 0, U bylo opmální avová rovnce S S S U, Věa: Koncový av S záví na výchozím S 0 a raeg důaz : U S { + } { + } U U, U,..., U raege rozhodnuí S S, S,..., S raeore avů U 0 U U. Úloha: Sanov U U 0 0+

3 5 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) S S( S0, U) φ φ (, ) S S S, U S S S, U, U S, U 0 0 S S U 0 () Z rovnce () vyloučíme nadbyečné avy S, U a analogcy pro všechny zbylé avy S U S 0 0 () (, ) (5) (, ) S U 0 ( S, U ) U U U S. U + U S S. + S (, ) f S U + + (, ) S U + + (, ) S U Schéma -roového rozhodovacího proceu 6 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Opmální raege: U arg op S, U U U dov 0 odmíny na rera opmaly. muí bý defnováno pro aždé přrozené exue poloupno: ( ) ( S0, U, S0, U,..., S0, U ) S0, U pro až obecně:. rerum ( S0, U ) pro rera ( S0, U ) a zadané funce ϕ (, S U) lze vyádř pomocí,, vhodné: ( S0 U ) f( S U) Výpočení poup ( S ) + 0. Blo podmíněné opmalzace pro,,, u S ( ) ( S ). Blo nepodmíněné opmalzace pro,,, u (, ) S S u S

4 7 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) 8 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Vnoření úloh Z prncpu opmaly vyplývá: př ynéze ze avu S e hledá U arg op S, U arg op f S, U U+ Udov, U Udov ř aplac od začáu doáváme poloupno do ebe vnořených úloh, neboť hledání U obahue v obě úlohu pro až. (, ) op { (, ) + + ( + ) } S U f S U S Bellmanova funconální rovnce Směr pohybu Cena práce do once Cena práce v daném nervalu

5 9 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) κ ( ) ( ) ( ) ε + T + ombnace κ ( ) v nervalu ε opmální cena κ vnervalu T cena přechodu κ κ f poče nervalů f ( ) mn ε ( ) + T ( ) + + Vývoový dagram 0 cyl pro : onec cylu zpěný chod cyl pro urč ε κ ( ) κ ( + ) T, ( + ) { + ( + ) }, κ ( + ) κ ( + ) mnmum κ ( ) cyl pro onec cylu urč vyzvednou f pamau cyl pro naléz 0 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) % rogram UC-D % Opmální eava ednoe -Un Commmen - meoda Dynamcého rogramování % řílad A0[500;00;600;00];A[8.0;6.;7.9;7.5];A[0.00;0.008;0.0050;0.0055]; B0A; BA; % paramery charaery poměrných přírůů mn[00;00;75;75];max[65;65;600;500];% meze výonu Cup[000;000;000;000];Cdwn[500;500;500;500];% cena naeí a odavení L[00;00;600;800;00;00]; %dagram záěže TD[;;;;;];%déla rvání nervalu Sgr[ ; ; 0 0; 0 0]; % naavení pnačů grupy ze(l,);grze(sgr,);genze(a0,); %Dmenze polí % grupa označue eavu agregáů, e uložena ve loupc Sgr ao ombnace 0, % čílo řadu e čílo roe, čílo loupce e čílo grupy opzero(,gr);uopzero(,gr); %pole opmálních hodno rería opmálních rozhodnuí Cgzero(,gr,gen);gzero(,gr,gen);%pole výonů a cen Grzac;Gron; %defnce začáečních a oncových grup.lze e zía meodou vypínání % Eonomcé rozdělení for gr :gr, % cylu pře číla grup (loupce Sgr) Bgr(gr)/um(Sgr(:,gr)./B);% evvalenní paramery grupy B0gr(gr)Bgr(gr)um((Sgr(:,gr).B0)./B); for :, % cylu pře -nervaly -dagramu b(,gr)bgr(gr)l()+b0gr(gr); %pom. přírůy uma0; for g:gen g(,gr,g)sgr(g,gr)(b(,gr)-b0(g))/b(g);% výon ednolvých roů Cg(,gr,g)Sgr(g,gr)A0(g)+(A(g) + A(g)g(,gr,g))g(,gr,g); % cena práce roů umauma + Cg(,gr,g); end %g Cgr(,gr)umaTD(); end % end %gr %ceny přechodu Tzero(gr,gr); for :gr for :gr uma0; for g:gen, umauma+cup(g)(sgr(g,)-sgr(g,))sgr(g,)+cdwn(g)(sgr(g,)-sgr(g,)sgr(g,));

6 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) end %g T(,)uma; end% end % % fáze podmíněné opmalzace Uop(,:)Gron; Gron; for :gr, op(,)cgr(,)+t(,); end % for -:-: for :gr, Mnmumrealmax; for :gr, cena Cgr(,)+T(,)+op(+,); f cena < Mnmum op(,)cena; Uop(,); Mnmumcena; end%f end % end % end % %první nerval Mnmumrealmax; for :gr, cenacgr(,grzac)+t(grzac,)+op(,); f cena < Mnmum op(,grzac)cena; Uop(,Grzac); Mnmumcena; end%f end % % nepodmíněná opmalzace Sr()Grzac;Sr()Gron;%vynucené raege for :-, Sr()Uop(-,Sr(-)); end % Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) C a, b C E-LI V SOUSTAVĚ ZDROŮ ROZDĚLEA ZÁTĚŽ L, AK V LIBOVOLÉ SOUSTAVĚ K GEERÁTORŮ E OTIMÁLĚ ROZDĚLEA L. mn C, KRITERIÁLÍ FUKCE: L DEFIUE SE OSLOUOST FUKCÍ: f L,,,... L f ( L ) mn C ( ) + f ( L ) evvalenní generáor L K K L + { } L, ( L ) hledá e aové, eré mnmalzue f f L evvalenní generáor L,,..., EKVIVALETÍ GEERÁTOR: L { }

7 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) áladové charaery G C ( G ) C ( G ) C ( G ) odmíněná opmalzace: K ; T C + 0 L Celové zaížení f L mnmum { ( ) } L 60; x x { } { } L K ; T C + f f, mn T :,, L x x 0 x x 0 x x x x x x x x x f L mnmum L Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) { } K T C ( ) + f ( ) L , L x x x x x x x x x x f L Mnmum loupce L Výon pro mnmum epodmíněná opmalzace: f f f

8 5 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) 6 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) DDZdagram denního zaížení ZDzbyový parní dagram DA(D)dagram aumulačních(průočných) eleráren V dagram vynuceného provozu ZD DDZ DA D V. ndex ednoy. poče ednoe.. ndex nervalu. poče nervalů C () náladová funce -ého roe C+ nálady na naíždění C- nálady na odavení ξ η ξ... ndáor avu é ednoy v čae (0 odaven, provoz)... ndáor změny avu ( změna ano, 0 beze změny) ± ξ η + η celová hodnoa záěže v nervalu Σ... celový zráový výon v nervalu... rezervní výon v nervalu. R cílová funce: F omezení: ( C ξ + η C + η C ) η + + ( ξ ξ ) ξ + η ξ ξ ξ, M ξ Σ+ ξ Σ+ + R orece λ volba arovacího λ cylu pro všechny ednoy nalezení, pro všechna ξ dynamcým programováním nalezení duá ln ) e opmum? í hodnoy q ( λ výpoče hodnoy rerí Výběr opmální eavy zdroů Lagrangeovou relaxací a dynamcým programováním výup řešení

9 7 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Označení:,,, λ L horní ndex hodnoa v nervalu. veor množna nervalů čau. Výon ednoy, celové záěže, duální proměnné v nervalu, L, λ čaový veor, L, λ, horní mez pro ndex ednoe, nervalů, prozaímní, opmální hodnoa Ilurační přílad na L-relaxac mn Fxx (,, ξ, ξ) (0.5x + 5) ξ+ (0.55x + 5) ξ omezení: 5 x ξ xξ 0 0 x,, 0 0 x 0 ξ 0/, ξ 0/, řešení: ξ 0, ξ 0 řešení neexue, není plněna omezovací podmína ξ, ξ 0 x 5, F ( ).5 ξ 0, ξ x 5, F ( ).75 8 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) ξ, ξ mn{ Lx ( (5, x, λ) (0.5 x + 5) + (0.55x + 5) + λ x x)} L 0.5x λ 0 L 0.5x λ 0 L 5 x x 0 x.58 x F.559,, x x λ,.75 λ.6 () Úprava pro dualzac úlohy. mn{ Lx (,, ) (0.5 x λ x + 5 λx) ξ+ (0.55x + 5 λx) ξ + 5 λ} mn{( a 0 ) } x ξ a x ( a ( a + a λx λ λ 0 x a x + a x ) > 0 0 x 0 λ ξ a 0 λx ξ + ) < 0 Αlgormu řešení.volba arovacího λ. nalezení x, ξ, pro

10 9 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů). e-l opmum pa onec, na nové λ, goo Zednodušený Lagrangán pro UC: L + ( C. ξ + η + C + + η C ) λ L ξ cílová funce omezovací podmína ( C. ξ λ). ξ λl+ η + C + + η C nezávlé na L + ( L ) 0 b λ...odhad opmálního výonu omez. podmíny < > + < < + přřazení hodnoy + podmína produce přřazení pnače C λ > ξ 0, vypnuo. 0 ( ) λ. 0 C < ξ, zapnuo 0 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) ξ ξ 0 Dualní mezera Dynamcé programování pro dva avy a eden ro.

11 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Algormu řešení. Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) OTIMALIZACE S ITEGRÁLÍM OMEZEÍM ; T λ λ... λ % poč. volba cyl pro : % eparáně pro aždý ro λ b0,, b, % pro přímové b onec ξ arg mn L( ) %pro, edno ;( bnární D) ξ (,, ξ,, λ ) L arg max L λ, λ λ L,, ξ,, λ dyž ε pa onec na : výpoče nového λ, +, goo L U r ~ V, L, H, H q q q(, H) H...čílo nervalu..., n...déla nervalu r, q...přío, průo vody v nervalu V, V, V, mnmální a maxmální obem vody, obem na onc nervalu C b...poměrné přírůy náladů parní elerárny v nervalu q b H...poměrné přírůy průoů vodní elerárny H η, ηh...poměrné přírůy zrá H cílová funce : F mn n. C...mnmalzace náladů E omezení : + 0, blance pro L H S T nq Qw 0, dgální náhrada blance q q( τ) dτ Qw 0 0

12 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Algormu λ-γ erace : volba γ : volba λ : cylu pro čaové nervaly : řešení z KR a chodu íě :,, η, η e - l plněna blance pa na : q q H : e l pa na nové d na n. C( ) + λ ( + ) + γ nq( ) Q KKT podmíny : : e l p lněna blance q pa : nb + λη λ 0, nb H+ λη H λ 0 nb. γ. nb. λ η η onec L H S H w H H... oordnační rovnce KR H S H S na nové γ d na ŘÍKLAD: q, ndex a poče perod n dréní déla perody T n. doba dagramu, T poče nervalů páry... poče perod podmíny: max H, L, n n H, L, edoae energe vody muí porý pára a, aby cena provozu byla mnmální. L, H H L S F n n E n L, H,, EL EH L C( ) n + λ E n,,, cílová funce F omezovací podmína, onanní výon C λ n 0, páry po dobu T C a + a + a ( ) 0

13 5 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) 6 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) Kaáda V p_, V p_, V n _, V ou _, V n _, V p_ +,. ( ) ( ) ( ) F C n C n C T T E T E E Ea0 F C( ) + E a + E a F Ea0 a0 + Ea 0 a umercy: 90 MW, T 68 h, E MWh L T L H : q , 0 00 MW, E 0000 MWh H H H S c MW : ,.5 50 E MWh MW, T 0.h V, V, V ou _, V n _ +, Hydraulcá onnua V +, V ou _ +, ( ) V V + n V V V,, n _, p _, ou _,, n C(,) cena páry, L, +,, H,, 0 blance výonů, n Cp(,) λ, L, +,, H,, + L + λv, ( V, V, n ( Vn _, Vp _, Vou _, )) λ erace,. Meody řešení: dynamcé programování, lneární programování pádové meody

14 7 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) 8 Un Commmen (výběr opmální eavy agregáů) V n _ S řečerpávací elerárna ζ H, S, V ζ V ou _ L,. ndex perody E gh E E gh η pč, L,,, H, ( ζ ) V, n, ou, ε 0 e T e (, ) Φ : + ζ. 0, ζ...g,...č Φ : V V n V V 0 L: C,,, V, V, L L + ε V V + V V H, L C, 0 λ, +,,, L + λ Φ + λ Φ, q 0 λ, ζ + ζλ V, H,. H,

Podobné dokumenty

Řazení elektráren. 8760h. vodní průtočné t. křivka trvání výkonu. fosilní paliva. jaderné elektrárny. plynové špičkové.

Řazení elektráren. 8760h. vodní průtočné t. křivka trvání výkonu. fosilní paliva. jaderné elektrárny. plynové špičkové. Výběr sesavy agregáů-un Commmen Řazení eleráren plynové špčové vodní přečerpávací vodní lascé řva rvání výonu foslní palva aderné elerárny vodní průočné 8760h Výběr sesavy agregáů-un Commmen CKč ( / hod)