Optimální ustálený chod Optima Power Flow -OPF

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Optimální ustálený chod Optima Power Flow -OPF"

Andrea Tomanová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 1 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup Optimální ustálený chod Optima Power Flow -OPF C i (P i ) cena výroby i-tého zdroe Cílové funkce: 1. minimalizace přenosových ztrát. minimum ceny vyráběné energie 3. alokace kompenzačních výkonů 4. minimalizace ekologických vlivů 5. optimalizace výkonových rezerv omez. podmínky typu rovnosti, nerovnosti e ( x) N ( x) =, Omezení veličin a funkčních hodnot x x x, Φ Φ Φ

2 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup Algoritmus separátního řešení 1) iniciace startovacího bodu ρ, λ, ν,k= ) řešení ustáleného stavu e ( σ, ρ ) = σ (BPF-výpočet ) 3) Je-li režim optimální pak konec inak pokraču 4) aproximace (P,QP) cílové funkce a omezuících podmínek k:=k+1; 5) optimalizace ξ (k), návrat do bodu

3 3 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup Algoritmus Integrovaného řešení agrangián: T T T T ( ξ ) = f() x + μb B + μp. P + λ e+ ν N ξ = x, λν, Algoritmus řešení: 1. Iniciace. k=, ξ = ξ, μ, b = μ μ b p = μp ( k) ξ. Výpočet, určení akt. Γ a 1. Je-li režim optimální pak konec inak pokraču. generace rovnic (stanovení 3. řešení rovnic ( ξ ( k ) ) Δ ξ ( k ) = ( k ), 4. aktualizace ξ, μp, μb k=k+1, návrat na. J ( k), H ( k), ( ξ ( k)

4 4 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup ξ T,, Příklad uspořádání: ( w) ( w) act λ act ( ) ( ( ) ( )) λ. w p act T T P λ P P Q Q P Q ( w ) act ( k). Q ( k) Q ( k) η η ( ) ( ) + x x l + x x l T T T T T δ t λp λ Q = PQP N Nt PQP PQ = P + k P k P k + k PQP + λq + k PQ l η = + + = logická veličina indikuící aktivnost omezení = penalizační koeficient aktivního omezení

5 5 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup Newtonova metoda optimalizace (postupné kvadratické programování) ustálený chod: def. S OPF : T. e ( ) ( ) = f ρ, s + λ ρ, s + μ. Γa.. agrangeova funkce a a množina aktivních omezení ξ T = ρ T, σ T, λ T... vektor proměných ρ ρ ρ σ ρ λ Δρ ρ H J T σ σ ρ σ σ σ λ Δ = σ Δλ ρ σ λ λ λ J λ λ =... gradient agrangiánu ξ [ W ] { } ξ = =... ovroubený Hessián ξ ξ

6 6 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup

7 7 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup

8 8 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup P T Pact T Q = + λ act p + λq + xk xk xk xk P = + { λp( k). Pact ( k) } + xk xk x k PQP k { ( ). ( )} + λ k Q k x l x l q act + η + η k PQ xk P T Pact T Q = + λ act p + λq xi. v xi. v xi. x xi. x P = + xi. x xi. x xi. x k PQP { λp( k). Pact ( k) } + + { λ ( k). Q q act ( k) } + η xl xl x. x + η k PQ i

9 9 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup OPF-IP opt x D x { f ( x) } x: ( x) =, D ( ) x = N N x N x x x N x N N ( ) ( ) = N x + N N = 1) N + N N + N =, ) x + x = x x x = x e + = x x x x nezápornost : x, x, N, N

10 1 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup Rovnice pro řešení: { e } = = f x + x ( ) ( ) x x x { T ( )} ( ) xn x λn λx μ x x 1 = = λ λ + μ N N N % 1 = = λ + μ N N % = = λ + μ x x = = λ ( ) [ ] % 1 = = ( x ) λ = = x x x λ N x = = λ x x λ + + e N N N N N N N 1

11 11 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup % konstrukce obroubeného hessianu. radkuj=size(j,1);nulaw=zeros(radkuj,radkuj); % pravy spodni roh matice W H=sparse(N,N);HD=H;HDD=H; % iniciace H for Ip=1:size(II,1), % pro nenulový prvek matice Y k=ii(ip); m=jj(ip); % indexy v matici Y (spoené uzly) ya=ym(ip);dkm=deltakm(ip); % modul a uhel if k~=m % nediagonální prvky Sk_k_m =ya*exp(i*dkm); Sk_k_Dm =-i*a(m)*ya*exp(i*dkm); Sk_m_Dk =i*a(k)*ya*exp(i*dkm); Sk_m_Dm =-Sk_m_Dk ; Sk_Dk_Dm =a(m)*a(k)*ya*exp(i*dkm); Sk_Dm_Dm =-Sk_Dk_Dm ; Sk_m_m =; if T(k)==3 %pro uzel typu Slack H(k,m)=H(k,m)+real(Sk_k_m); HD(k,m)=HD(k,m)+real(Sk_k_Dm); HDD(k,m)=HDD(k,m)+real(Sk_Dk_Dm); H(m,k)=H(m,k)+real(Sk_k_m); HD(m,k)=HD(m,k)+real(Sk_m_Dk); HDD(m,k)=HDD(m,k)+real(Sk_Dk_Dm); H(m,m)=H(m,m)+real(Sk_m_m); HD(m,m)=HD(m,m)+real(Sk_m_Dm); HDD(m,m)=HDD(m,m)+real(Sk_Dm_Dm); end %if T(k)==3 if T(k)~=3 %pro uzly typu PQP H(m,k)=H(m,k)-real(Sk_k_m)*P(k); HD(m,k)=HD(m,k)-real(Sk_m_Dk)*P(k); HDD(m,k)=HDD(m,k)- real(sk_dk_dm)*p(k); H(k,m)=H(k,m)- real(sk_k_m)*p(k); HD(k,m)=HD(k,m)-real(Sk_k_Dm)*P(k);

12 1 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup HDD(k,m)=HDD(k,m)- real(sk_dk_dm)*p(k); H(m,m)=H(m,m)-real(Sk_m_m)*P(k); HD(m,m)=HD(m,m)-real(Sk_m_Dm)*P(k); HDD(m,m)=HDD(m,m)-real(Sk_Dm_Dm)*P(k); end %if T(k)~=3 if T(k)==1 %pro uzly typu PQ H(m,k)=H(m,k)- imag(sk_k_m)*q(k); HD(m,k)=HD(m,k)- imag(sk_m_dk)*q(k); HDD(m,k)=HDD(m,k)- imag(sk_dk_dm)*q(k); H(k,m)=H(k,m)-imag(Sk_k_m)*Q(k); HD(k,m)=HD(k,m)- imag(sk_k_dm)*q(k); HDD(k,m)=HDD(k,m)- imag(sk_dk_dm)*q(k); H(m,m)=H(m,m)-imag(Sk_m_m)*Q(k); HD(m,m)=HD(m,m)- imag(sk_m_dm)*q(k); HDD(m,m)=HDD(m,m)- imag(sk_dm_dm)*q(k); end %if T(k)==1 % diagonální prvky k=m Sk_k_k=*ya*exp(i*Dkm); Sk_Dk_Dk=-Sact(k)+a(k)^*ya*exp(i*Dkm); Sk_k_Dk=i*(Sact(k)/a(k)-a(k)*ya*exp(i*Dkm)); if T(k)==3 %pro uzel typu Slack H(k,k)=H(k,k)+real(Sk_k_k); HD(k,k)=HD(k,k)+real(Sk_k_Dk); HDD(k,k)=HDD(k,k)+real(Sk_Dk_Dk);

13 13 Optimalizace režimu sítě-newtonovský přístup end % if T(k)==3 if T(k)~=3 %pro uzly typu PQP H(k,k)=H(k,k)-real(Sk_k_k)*P(k); HD(k,k)=HD(k,k)-real(Sk_k_Dk)*P(k); HDD(k,k)=HDD(k,k)-real(Sk_Dk_Dk)*P(k); end %if T(k)~=3 if T(k)==1 %pro uzly typu PQ H(k,k)=H(k,k)-imag(Sk_k_k)*Q(k); HD(k,k)=HD(k,k)-imag(Sk_k_Dk)*Q(k); HDD(k,k)=HDD(k,k)-imag(Sk_Dk_Dk)*Q(k); end %if T(k)==1 end %if k~=m end %for Ip for k=vse H(k,k)=H(k,k)+H(k)*WH +D(k)*WD+WS; end % sestavení výsledné matice H H=[HDD(PQP,PQP) HD(vse,PQP)'; HD(vse,PQP) H(vse,vse)]; W=[H -J'; -J nulaw];% sestavení výsledné matice W

Podobné dokumenty

opt [ ] Vyjádření subvektory (báz. a nebáz.) B,N Index bázových a nebázových proměnných β, ν Množina indexů veličin B,N

opt [ ] Vyjádření subvektory (báz. a nebáz.) B,N Index bázových a nebázových proměnných β, ν Množina indexů veličin B,N 1 2-LP-Lineární programování Lineární funkce i omezovací podmínky opt t X c R c R b b b R...vektor limitů (kapacitních), a i i R b A...matice strukturálních koeficientů, > b! R hod = b, 0,..vektorproměnných,...vektor