Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( )

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Obchodní akademie, České Budějovice, Husova 1 Tvorba výukových materiálů pro žáky podle ŠVP. Vztahy mezi množinami 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( )"

Emilie Renáta Beránková
před 10 lety
Počet zobrazení:

1 Vtah mei množinami Množin pracovní list 13 1) ( ) U U = 8) B= B 2) = 9) B= B 3) = 1) ( B) = B 4) U = U 11) ( B) = B 5) = B C= B C = B 6) = B C= B C = B 7) U = 14) ( B) C= ( C) ( B C) B C= C B C 12) ( ) ( ) C 13) ( ) ( ) C 15) ( ) ( ) ( ) Problém k amšlení: Uměli bste -B a B- vjádřit pomocí průniku, sjednocení a doplňku množin? [ B= B, B = B ] : Rohodněte, da platí rovnost: ( B) = B = = P podle vtahu 11 podle vtahu 1 a) L = ( B) ( B) = B b) pomocí Vennových diagramů (řešením jsou fialově barvená pole) ( B ) B B Obráek 1 - L Obráek 2 - P L = P Množin pracovní list 14

pomocí průniku, sjednocení a doplňku množin?

2 Rovnost množin příklad Pomocí Vennových diagramů rohodněte, da platí: a) ( B ) = B b) ( B) = B c) ( B ) ( B ) = B [Výsledk: a) ano, b) ano, c) ne] Příklad 2 Pomocí Vennových diagramů nebo vtahů mei množinami rohodněte, da platí: [Výsledk: a) ano, b) ano]

ano, b) ano, c) ne] Příklad 2 Pomocí Vennových diagramů nebo

3 Množin pracovní list 15 Dopravní podnik města ČB koumal, jak studenti vužívají MHD autobus a trolejbus. Blo jištěno, že 85 dotáaných jedí aspoň jedním dopravním prostředkem 7 osob, autobusem jedí 5 lidí, trolejbusem 25 studentů. a) Kolik studentů jedí oběma dopravními prostředk? b) Kolik osob jedí jen autobusem? c) Kolik studentů vužívá nejvýš jeden dopravní prostředek? 1) textu úloh vplývá, že žádný dopravní prostředek nepoužívá 15 dotáaných, údaj doplníme do příslušného pole. 2) bývající údaje nele jednonačně doplnit, sestavíme rovnice: X + Y = 5 Řešení: Y + = 25 X+Y+ = 7 3) Řešením soustav rovnic jsou čísla: x = 45, = 5, = 2. X + Y = 5 => 5 + = 7 => = 2, Y+2 = 25 => Y = 5, X + 5 = 5 => X = 45 T C x a) Oběma dopravními prostředk jedí 5 studentů. b) Jen autobusem jedí 45 osob. c) Nejvýš jeden dopravní prostředek vužívá 8 osob. Uměli bste formulovat další oták a odpovědět na ně? Množin pracovní list 15

b) Kolik osob jedí jen autobusem? c) Kolik studentů vužívá nejvýš jeden dopravní prostředek?

4 Dopravní podnik města ČB koumal, jak studenti vužívají MHD autobus a trolejbus. Blo jištěno, že 85 dotáaných jedí aspoň jedním dopravním prostředkem 7 osob, autobusem jedí 5 lidí, trolejbusem 25 studentů. a) Kolik studentů jedí oběma dopravními prostředk? b) Kolik osob jedí jen autobusem? c) Kolik studentů vužívá nejvýš jeden dopravní prostředek? 1) textu úloh vplývá, že žádný dopravní prostředek nepoužívá 15 dotáaných, údaj doplníme do příslušného pole. 2) bývající údaje nele jednonačně doplnit, sestavíme rovnice: X + Y = 5 Řešení: Y + = 25 X+Y+ = 7 3) Řešením soustav rovnic jsou čísla: x = 45, = 5, = 2. X + Y = 5 => 5 + = 7 => = 2, Y+2 = 25 => Y = 5, X + 5 = 5 => X = 45 T C x a) Oběma dopravními prostředk jedí 5 studentů. b) Jen autobusem jedí 45 osob. c) Nejvýš jeden dopravní prostředek vužívá 8 osob. Uměli bste formulovat další oták a odpovědět na ně?

5 Množin pracovní list 16 Meinárodní konference s 6 účastník měla tři jednací jak: NJ, NEJ a FRJ. Žádný účastník neovládal současně angličtinu a francouštinu. nglick a německ mluvilo 14 účastníků. nglick hovořilo 32 osob, německ 36 osob, francousk 28 osob. Každý účastníků nal aspoň jeden jednacích jaků. Kolika účastníkům je třeba překládat němčin? Kolik jich mluvilo jen německ? Řešení: Poorně přečteme text úloh, doplníme námé údaje do Vennova diagramu. NJ FRJ U x NEJ x = 36 + = 28 x = 6 Řešení: x + = 22 => = 6 => = = 28 => = 22 x + 22 = 22 => x = Odtud plne: x =, = 22, = 6 němčin je třeba překládat 24 účastníkům konference. Jen německ nemluvil nikdo. formulujte další oták a odpověte na ně.

Kolika účastníkům je třeba překládat němčin? Kolik jich mluvilo jen německ? Řešení: Poorně přečteme text úloh, doplníme námé údaje do Vennova diagramu.

6 Množin pracovní list 17 Ve třídě s 3 žák se vučují dva cií jak angličtina a němčina. Blo jištěno, že každý žák se učí aspoň jeden jak. ngličtinu studuje 2 žáků, němčinu 18 žáků. a) Kolik žáků mluví jen anglick? b) Kolik žáků ovládá oba jak? c) Kolik žáků mluví právě jedním jakem? NJ x = 12 = 8 = 1 NEJ a) Jen anglick mluví 12 žáků. b) Oba jak ovládá 8 žáků. c) Právě jedním jakem mluví 22 žáků.

a) Kolik žáků mluví jen anglick? b) Kolik žáků ovládá oba jak?

7 Příklad 2: V anketě odpovídali žáci 1. ročníku na otáku oblíbeného předmětu. 12 žáků uvedlo jako oblíbený předmět matematiku, 4 žáků baví studium ciího jaka. 12 žáků nebaví žádný uvedených předmětů. Právě jeden oblíbený předmět uvedlo 44 žáků. a) Kolik žáků odpovídalo na anketní otáku? b) Kolik dotáaných baví matematika i cií jak? CJ X 36 Y 4 8 MT 12 a) Na anketní otáku odpovídalo 6 žáků. b) 4 žák baví matematika i cií jak.

12 žáků nebaví žádný uvedených předmětů. Právě jeden oblíbený předmět uvedlo 44 žáků.

8 Množin pracovní list 18 Mei ákaník supermarketu probíhal výkum oblíbené příchutě ovocných sirupů. Celkem blo osloveno 9 osob. toho 1 osob uvedlo, že sirup nekupuje. Sirup s citrónovou i pomerančovou příchutí kupuje 2 ákaníků, pomerančové sirup kupuje 42 ákaníků. a) Kolik ákaníků kupuje jen citrónové sirup? b) Kolik ákaníků kupuje jen pomerančové sirup? C P x a) Jen citrónové sirup kupuje 38 ákaníků. b) Jen pomerančové sirup kupuje 22 ákaníků. Příklad 2 Ve třídě je 3 žáků, nichž každý ovládá aspoň jeden jaků NJ, NEJ, FRJ. Francousk mluví 9 žáků, jen německ 2 žáci. Právě jedním jakem hovoří 2 žáků, anglick a německ 9, anglick a francousk 3 žáci. Všemi jak mluví 3 žáci. a) Kolik žáků mluví německ? b) Kolik žáků mluví anglick? X Y 5 1 N F a) Německ mluví 12 žáků. b) nglick mluví 22 žáků.

C P x 38 2 22 1 a) Jen citrónové sirup kupuje 38 ákaníků. b) Jen pomerančové sirup kupuje 22 ákaníků. Příklad 2 Ve třídě je 3 žáků, nichž každý ovládá aspoň jeden jaků NJ, NEJ, FRJ.

9 Množin pracovní list 19 2 pracovníkům firm bla položena otáka, da čtou některý časopisů Reflex, Týden nebo Ekonom. Blo jištěno, že aspoň jeden časopis čte 12 dotáaných, Ekonom a Reflex čte 45 pracovníků, Ekonom a Týden 38 osob. Všechn časopis sleduje jen 1 oslovených, právě jeden časopis čte 43 osob. Týden čte 52 pracovníků, Reflex 79 pracovníků. a) Kolik pracovníků čte jen Ekonom? b) Kolik oslovených čte právě dva časopis? c) Kolik oslovených čte aspoň dva časopis? R x t T E a) Jen Ekonom čtou 3 lidé. b) Právě dva časopis čte 67 lidí. c) spoň dva časopis čte 77 lidí. Příklad 2 1 žáků škol vplnilo anketu o svých kulturních álibách. Sledován bl ájem žáků o divadlo, film a vážnou hudbu. Každý dotáaných uvedl aspoň jednu oblíbenou kulturní akci. O divadlo se ajímá 52 dotáaných, o film 45, o hudbu 73 žáků. Film i hudba ajímá 25 osob, divadlo a hudba 4 osob. Film, hudba i divadlo baví 8 žáků. a) Kolik žáků chodí jen do divadla? F b) Kolik žáků chodí jen do kina? D x c) Kolik žáků se neajímá o vážnou hudbu? d) Sestavte další oták a odpověte na ně a ) 7 b) 15 c) H 32

Týden čte 52 pracovníků, Reflex 79 pracovníků. a) Kolik pracovníků čte jen Ekonom? b) Kolik oslovených čte právě dva časopis? c) Kolik oslovených čte aspoň dva časopis?

Podobné dokumenty

1.3.7 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II

1.3.7 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II Předpoklady: 010306 Pedagogická poznámka: Ideální je, pokud tato hodina vyjde na cvičení. Postup žáků je totiž velmi individuální a dělají velké