Pozn.1: Vojnov p edpokládá st ední hodnotu adiabatického exponentu c p. Teplota spalin po spálení první vrstvy potom tedy bude TSP

Transkript

1 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. ostuné zvyování tlaku v dsledku ostuu ela lamene v uzaveném objemu zsobuje a odstatné rozdíly telot salin v zón oáteního hoení a v zón koneného hoení smsi (tzv. Mahv efekt). Tyto rozdíly v telotáh vznikají roto, e saliny z oátení fáze hoení, tj. z blízkosti ohniska záehu (v elementárníh objemeh oáteníh ohnisek vzníení), jsou vystaveny adiabatiké (olytroiké) komresi sobením zvyujíího se tlaku v dsledku hoení dalíh ástí náln. Na rozdíl od rvní ásti smsi budou oslední zbytky smsi hoet i vyím tlaku. Nerovnomrnost telotního ole ve salináh má v uzavenýh objemeh, tedy i ve salovaíh rostoreh ístovýh salovaíh motor, rzné odoby. Exerimentáln je na.rokázáno, e odhylky mezi telotou salin v okolí zaalovaí svíky a na vzdálenjím míst salovaího rostoru jsou a 5 i normálním rbhu hoení a tém 4 i výskytu detonaního salování: v oblasti zaalovaí svíky itom dohází k intenzivnjímu odvodu tela tlesem svíky a esto je tam telota vyí. ojnov [ ] na zjednodueném íkladu vyhoívání náln ve salovaí komoe stálého objemu (viz obr.) ukazuje, e vrstva smsi, která shoela jako rvní v okolí ohniska záehu (ohnisek vzníení), je vystavena úinkm adiabatikého stlaování dsledkem vyhoívání dalíh vrstev (elementárníh objem) ve salovaí komoe. rstva (elementární objem), která vyhoí jako oslední ve salovaí komoe, byla od oátku vyhoívání náln adiabatiky (olytroiky) stlaována a na konenou velikost salovaího tlaku a i tomto tlaku otom vyhoí izobariky. tomto modelovém íadu se uvauje vyhoívání holavé smsi benzin-vzduh v nádob válového tvaru se záehem na jednom koni nádoby: oátení tlak náln je ka, oátení telota T 3 K, konený tlak salin v nádob je S 7 ka Konenému tlaku o izohorikém sálení náln by odle stavové rovnie odovídala stední " telota salin T S K, se zaoítáním molové zmny ro rodukty salování β,5 (zvtení objemu salin benzinové stehiometriké smsi) bude konená hodnota stední teloty salin " T S TS K. β Zvýení teloty v nádob bude TS TS T 7 K. Za edokladu, e rvní vrstva u ohniska záehu (elementární objem) se sálí izobariky (i tlaku ), zvýí se telota v této rvní vrstv ouze o TS / TS 7 35K., 6 ozn.: ojnov edokládá stední hodnotu adiabatikého exonentu (3-7) K ve velikosti,6. salin ro teloty Telota salin o sálení rvní vrstvy otom tedy bude TS / T TS / 65K. i následném vyhoívání ostatní náln vále budou saliny z této rvní vrstvy adiabatiky

2 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. stlaovány: jejih konená telota o dosaení koneného tlaku S 7 ka otom bude, 5 S 7, 5 TS / / KON TS / K. ozn.: Stední hodnota adiabatikého exonentu ro saliny v rozsahu telot (65-5)K se edokládá, 5. oslední vrstva (elementární objem) smsi je ed sálením adiabatiky stlaena z tlaku na tlak, 36, S, S a její telota se jet ed sálením zvýí na TSM / n T K ozn.3: Stední hodnota adiabatikého exonentu ro sms v rozsahu telot (3-5)K se edokládá ve velikosti,36. oslední vrstva se sálí raktiky izobariky: zvýení teloty i tomto izobarikém vyhoení (ívodu tela) bude stejné, jako v íad salování rvní vrstvy. Telota salin v oslední vrstv (elementárním objemu) otom bude TS / n/ KON K. ýsledek tohoto zjednodueného výotu ukazuje, e rozdíl mezi telotou salin v rvní vrstv a telotou salin v oslední vrstv je 583 K. Modelovou situai ukazuje následujíí shema: záeh 435 K T K 85 K Obr.: Shéma uzavené nádoby nalnné holavou smsí (nahoe) a rbh teloty salin v nádob o úlném vyhoení smsi od vyznaeného místa záehu

3 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. Analýzu ostuného hoení náln v uzaveném objemu lze v nejjednoduím íad ukázat na zmnáh stavu náln v nádob s konstantním objemem, rozdleném na dv stejn velké ásti (komory) omyslným ístem, který zajiuje dokonalou teelnou izolai tj. s nulovým estuem tela mezi obmi komorami. estu tela stnami do okolí je rovn nulový. Tlak náln v obou komoráh má vdy stejnou velikost. osaný model je grafiky znázornn na uvedeném shématu: T m T m Bhem výotu se uvauje neromnnost termodynamikýh vlastností látek náln vyetovaného objemu v rbhu ívodu tela i o jeho skonení. i výotu stavovýh veliin v jednotlivýh ásteh objemu je uvaován následujíí sled robíhajííh dj:. krok: ívod tela do levé ásti dorovázený ohybem fiktivního ístu vravo a tudí vratnou adiabatikou (izoentroikou) komresí ravé ásti objemu.. krok: ívod tela do ravé ásti dorovázený ohybem fiktivního ístu vlevo a tudí izoentroikou komresí levé ásti objemu. ýoet zmn v obou komoráh vyhází z rvního zákona termodynamiky který je latný ro vehny zmny. Ten lze esat na tvar: d du dw, () d du d. () ro dalí výoet je dleitá základní odmínka urujíí vztah mezi obma objemy: jak bylo uvedeno ji díve, jedná se o konstantní elkový objem, take musí latit: ro objem levé ásti ak latí:. (3). (4) Derivování tohoto výrazu odle asu uruje, e zmna jedné ásti se okamit rojeví oanou zmnou objemu ásti druhé a lze tedy sát: d. (5) d Tlak v obou objemeh je vdy stejný, o zajiuje odmínku vratnosti dje:. (6) Z thto dvou základníh odmínek oisujííh systém lze snadno vyvodit vztah: 3

4 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. eení ad ) d d. (7) Za edokladu ideálního lynu, lze ro levou ást objemu nasat rovnii: d m dt d. (8) v ro ravou stranu latí vztah obdobný s tím, e ívod tela není v tomto okamiku jet realizován, take je roven nule: m dt d. (9) Ze stavové rovnie ideálního lynu m r T () lze snadno odvodit vztah ro zmnu teloty: dt d d. () mr mr o dosazení () do (9) a úrav dostaneme d d d. () r r Rovnii lze uravit na tvar r d d. (3) v odle Mayerovýh rovni latí: r, (4) take rovnie (3) ejde o úrav na tvar: d d. (5) Rovnii (8) eíeme s vyuitím vztahu () na tvar: d d d d. (6) r r o dosazení (4) a (5) do (6) obdríme vztah: d d d d d. (7) r r r Úravou dostaneme: d d d d. (8) r r r odle Mayerovýh rovni lze ouít vztah, (9) r r take rovnie (8) ejde na tvar: v d d d d. () r r r v 4

5 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. Z rovnie (5) lyne: d d. () o dosazení () do () dostaneme: v d d d d. () r r r Ot s vyuitím Mayerovy rovnie (3) lze výraz () uravit na konený tvar, vyjadujíí írstek tlaku v systému (v obou ásteh je tlak stejný), zsobený ívodem tela do levé ásti objemu: d d. (4) r S ouitím Mayerovýh rovni lze výraz (4) esat do vhodnjího tvaru: d d. (5) Tento vztah lze odvodit i jinou estou, avak mén rkaznou - i ívodu tela do objemu, kde neuvaujeme íst rozdlujíí objem na dv ásti. ro tento výoet vyjdeme ot z rvního zákona termodynamiky, jak ho vystihuje vztah (). Jeliko se jedná o konstantní elkový objem, d, meme vztah () zasat ve tvaru d m dt, (6) kde indexy vystihují, e se jedná o veliiny týkajíí se elkového objemu. S ouitím () a d ejde rovnie (6) na tvar d d, r o je u díve odvozená rovnie (4). elikost zmny tlaku v systému z oátení hodnoty o na tlak (o ívodu tela do levé ásti objemu) získáme jednoduhou integraí vztahu (5): d d. (7) o integrai a úrav dostaneme:. (8) ravé ásti objemu robíhá izoentroiká komrese, take zmna stavu je jednoznan urena rovnií:. (9) ro objem ravé strany, o skonení izoentroiké komrese, dostaneme: 5

6 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM.. (3) Telota je otom dána stavovou rovnií: T. m r (3) ro výoet objemu levé ásti lze vyjít z rovnie (4), take Telotu vyoteme ot ze stavové rovnie:. (3) eení ad ) T. (33) m r Obdobným zsobem jako ro íad lze odvodit vztahy ro ívod tela do ravé ásti, dorovázený izoentroikou komresí ásti levé. To znamená, e rovnii (5) lze analogiky esat na tvar d d. (34) Integraí vztahu (34) obdríme analogiký vztah edhozímu íadu, který meme dále uravit s ouitím vztahu (8):. (35) Izoentroiká komrese levé ásti uruje jednoznan její objem:. (36) Telota je ak dána: T. (37) mr Objem ravé ásti uruje rovnie (3):. (38) Telota této ásti o skonení ívodu tela je dána stavovou rovnií: T. (39) m r Tyto zmny, kterými uvaovaný systém roel, lze ro názornost zakreslit do - diagramu. 6

7 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. 7 Obr.: - diagramu jsou vyetované zmny v obou komoráh. kroku znázornny zradlov symetrikým obrazem odle izohory. ívod tela je znázornn olytroou, zradlov obráenou k zakreslené izoentro. Objemové ráe enáené mezi jednotlivými komorami mají stejnou velikost. ro konený stav náln v objemeh a je rozhodujíí konená velikost objem a. Konenou velikost uruje rovnie (36), kterou meme s vyuitím vztah (4), (8), (3) a (35) uravit do odoby. (4) Dalí úrava vyhází z odmínek eeného íadu a (4) a vede k rovnii. (4)

8 Tehniká univerzita v iberi, fakulta strojní, katedra vozidel a motor rof. Ing. Stanislav Beroun, S, Ing. Karel áv, h.d.: okální teloty i ostuném hoení smsi v uzaveném objemu. Studijní texty k edmtu rostedky zvyování arametr SM. zájemný omr objem a o dokonení ívodu tela ro eený íad s ostuným ívodem tela do jednotlivýh (stejn velkýh) objem závisí na oátením stavu náln v uzaveném objemu a na výhevnosti náln (omru ). íklad teoretikého rozdlení fiktivníh objem na koni vyetovaného roesu s ostuným ívodem tela (vyhoení náln) do jednotlivýh (zoátku stejn velkýh) objem je ukázán na salování stehiometriké smsi zemní lyn-vzduh ro dva rzné oátení stavy: a). o ka, T o 3 K, 3 MJ/m 3 :, 3Ma, 5967 b). o Ma, T o 6 K, 8,75 MJ/m 3 : 4, 5Ma, 5755 ýsledek ukazuje rozdílnost objem v obou komoráh o ostuném ívodu tela do obou komor (tj. realizovanýh kroky a ): objem v levé komoe, do které se telo ivedlo v. kroku, je i o ívodu tela do ravé komory vtí ne objem ravé komory. Ze stavové rovnie je otom zejmé, e konená telota v levé komoe musí být vtí ne konená telota v ravé komoe otvrzuje to srávnost úvahy k výotu rozloení telot v nálni i ostuném vyhoívání smsi v uzaveném objemu, ukázané v rvní ásti tohoto lánku. [ ]ojnov,a.,n.: roessy sgoranija v bystrohodnyh ornvyh dvigateljah. Mainostrojenije, Moskva,