Několik námětů k zamyšlení pro praktické měření na souřadnicových měřicích strojích. Daniel Zachoval & Luboš Zachoval

Úvodem. Praxe měření na souřadnicových měřicích strojích ukazuje na řadu problémů, které při měření vznikají, a které se nutně projevují v nesprávných výsledcích měření. Protože měření využívá matematický aparát, nelze při něm obcházet zásadní poučky a pravidla, které(á) matematický výpočet obsahuje. Náš příspěvek si klade za cíl pro širokou veřejnost v oboru souřadnicového měření zpřístupnit shrnutí některých takových pouček a pravidel. Jedná se o volný modifikovaný výběr z neautorizované cizojazyčné publikace, který byl použit v diplomové práci Daniela Zachovala. Nepředkládáme tedy nic originálního. Předkládáme příspěvek, který máme k dispozici s přáním, aby pomohl všem, kteří to potřebují a uznají za vhodné. Autoři. 1

Příklady strategie měření a postupy měření základních geometrických elementů Příklady správné a špatné polohy snímače: Všechny příklady jsou se sílou materiálu 1 mm, a průměrem doteku snímače 2 mm, kromě zvlášť uvedených odchylek. Obr. č. 1 Příklad měření 2

Obr. č. 2 Příklad měření 3

Měření bodu Body se obecně snímají ve směru normály plochy (vektor kolmý na danou plochu). Je třeba dbát na to, že čím větší je kulička snímače, tím větší chyba vznikne při směru snímání odchylném od směru normály plochy. Obr. č. 7 Měření bodu 8

Obr. č. 8 Měření bodu 9

Vyrovnání Vyrovnáním se rozumí ustavení měřeného objektu do určitého souřadného systému. Při vyrovnávání dílů s volně tvarovanými plochami je vyrovnání vždy iteraktivní, tzn. opakováním vyrovnání se dosáhne lepšího vyrovnání. Přitom se měří znovu pouze ty elementy, které se mohou během vyrovnávání zlepšit. To jsou v každém případě body, které leží na volně tvarovaných plochách. Elementy, které se nemohou změnit, se musí měřit pouze jednou a během iterakce se mohou pouze zavolat (vyvolat z paměti). K těmto elementům patří, kružnice, válce (jejich průsečíky, obvykle s rovinou), kužely (průsečíky) a koule. Pro ruční vyrovnání platí: Vždy měřit co možná nejméně měřicích elementů s nejkratšími ručními pohyby stroje. Snímané elementy se popisují jako výstup na obrazovce stroje jednoduchou grafikou v pořadí snímání a s jejich polohou na měřeném dílu. V grafice musí být obsažena také poloha dílu na měřicím stroji. U natáčecích/otáčecích snímačů je třeba dbát na to, aby žádná výměna snímače nebyla obsažena v ručním vyrovnání (nebezpečí kolize). Jestliže z důvodů techniky měření nelze natočení snímače vyloučit, musí se do programu napsat stop stroje s příslušnou hláškou na obrazovku. Obsluha měřicího stroje má potom možnost snímač volně objet. Všechny měřicí elementy pro ruční vyrovnání se měří v souřadném systému měřicího stroje. V tomto souřadném systému se provede také spojování. Až jsou všechny elementy pro vyrovnání změřeny, posadí se počátek souřadnic do prvního měřeného bodu prostorového elementu, a to ve všech třech souřadnicích, aby se zabránilo chybě úhlu, která se u větších vzdáleností negativně projevuje. Vyrovnání je uzavřeno tehdy, když všech šest stupňů volnosti souřadného systému je definováno. Šest stupňů volnosti jsou tři souřadnice a tři směry. Točení v prostoru se provede na směrově určeném elementu. Je-li tento element prostřednictvím měření přeurčen, musí se na něm souřadný systém ještě jednou posadit na nulu. K tomu se ale použije ta souřadnice, která je určena směrově definovaným elementem. Přeurčený je ten element, kde se udělalo více sejmutí, než je potřebné. Tzn.: u čáry víc jak 2 snímané body, u roviny víc jak 3 snímané body (nebo spojované body). Tento vyrovnávací postup určí dva stupně volnosti, a to souřadnice a směr. 10

Točení v rovině se provede podobně na jednom směrově definovaném elementu. Tím se opět určí dva stupně volnosti. Nyní zbývají dva směry, tím jsou určeny právě čtyři stupně volnosti souřadného systému. Chybí ještě dvě určení souřadnic. Jedno uřčení je stanovení počátku na směrový element v otáčení roviny. Poslední počátek se určí na příslušném elementu. Vyjímky ručního kompletního vyrovnání existují tehdy, když může být měřený díl postaven rovnoběžně s osami. Potom stačí, když se určí počátek všech tří os souřadného systému. Pro vyrovnání CNC platí: Když se změří (nebo spojí) nějaký element, hned se podle něho vyrovnává. Tzn.: hned po určení prostorového elementu (rovina nebo čára) se provede otočení v prostoru s určením počátku v ose (prostorové ose pouze u roviny). V tomto otočeném souřadném systému se provede určení elementu pro otočení roviny a provede se otočení roviny s určením počátku. Jako poslední se určí element pro ještě chybějící souřadnici a stanoví se počátek na příslušném elementu. Tento souřadný systém se musí uložit (ve vývojovém diagramu označeno jako CNC_END). Tímto je díl určený v souřadném systému měřicího stroje. Nyní se musí otočit o příslušný úhel a posunout do souřadného systému auta. V tomto souřadném systému se musí provést kontrola vyrovnání. Měřené výsledky se uloží jako proměnné, aby se mohla zavést smyčka pro opakování. Po kontrole vyrovnání se musí uložený souřadný systém vyrovnání CNC znovu zavolat (RECALL CNC_END), čímž se při zpětném skoku ze smyčky dostaneme do správného souřadného systému a může se měřit dále. Ve smyčce se musí zohlednit všechny proměnné, které byly přiřazeny výsledkům měření. Ve smyčce se zvýší číselná proměnná, aby se mohlo přerušit vyrovnání. Po smyčce se znovu aktivuje souřadný systém auta (RECALL PCS). Tím je vyrovnání dílu ukončeno. Pro lepší porozumění je cely průběh vyrovnání zobrazen v následujícím vývojovém diagramu. 11

Obr. č. 9 Průběh vyrovnání 12

Měření U větších úloh měření se vytvářejí čtyři různé měřicí programy. Jsou to: Program vyrovnání Program ořezu Program tvaru Program otvorů Průběh programu vyrovnání je popsán v kapitole vyrovnání. U menších rozsahů měřicího programu zde může být na konci přímo startován měřicí program. Jsou-li měřicí programy rozděleny do těchto čtyř variant, kromě vyrovnávacího programu, se vždy začíná v souřadném systému auta. To se dosáhne tím, že se provede kopie souřadného systému, který je aktivní na měřicím stroji. Předpokladem pro to je, že aktivní souřadný systém na měřicím stroji odpovídá také souřadnému sytému vyrovnání. Před vlastním průběhem programu se provede z bezpečnostních důvodů ještě jednou kontrola vyrovnání. Tzn., že se všechny elementy, které byly použity pro vyrovnání, změří ještě jednou. Nesmějí mít žádnou odchylku od jmenovitých hodnot. Zavoláním smyčky výsledků, nebo zastavením měřicího stroje (ruční kontrola obsluhou stroje) se může zkontrolovat výsledek měření. Teprve nyní se může začít s měřicím programem. Aby se kontrola vyrovnání nemusela vždycky programovat znovu, kopíruje se vždy z vyrovnávacího programu (v AUDIMESS pomocí funkce INCLUDE). 13

Měření zahnuté hrany Obr. č. 10 Měření zahnuté hrany Určení nejvyššího bodu: Nejvyšší křivka zahnuté hrany se vytvoří, když není k dispozici žádná střední plocha, paralelním posunutím určující plochy až po střed ZSB a vytvořením řezu z posunuté plochy (nebo plochy, která je k dispozici) s plochou poloměru nebo čelní plochou. Tato křivka se nyní může řezat na libovolných místech s teoretickými rovinami. Vzniklé body jsou nejvyšší body (max. bod) na zahnuté hraně. Určí se jméno nejvyššího bodu, když je tento průchozím měřicím bodem. 14

Určení bodu prvního sejmutí a měřicího bodu: Bod prvního sejmutí se posune na křivce řezu 8 milimetrů od začátku zakřivení poloměru. Jméno tohoto bodu nemá význam. Měřicí bod se posune na křivce řezu 4 mm od začátku zakřivení poloměru. Jméno bodu se určí, když je tento průběžným měřicím bodem. Určení korekčního bodu: Korekční body se vytvoří rovnoběžně k síti na nejvyšším bodu poloměru. Při vyhodnocení těchto bodů je třeba dbát na to, že se smí posuzovat pouze souřadnice, určující bod. Jména těchto bodů se stanoví podle platného konceptu pro vytváření jména. Měření viditelných hran (vnější hrany) V závislosti na provedení hrany se musí rozlišovat mezi třemi variantami. Pro všechny varianty se měřicí body určují stejně. Měření se rozlišují právě s ohledem na jejich průběh. Začínají ale všechna s nominálním přesazením souřadného systému do bodu prvního sejmutí, aby se případně měření přímo na měřicím stroji mohlo korigovat na jednoduchý druh a způsob. Určení bodů prvního sejmutí a měřicích bodů, příp. rovin: Bod prvního sejmutí se posune 8 mm od začátku zakřivení poloměru na křivce řezu té nejstabilnější plochy. Jméno tohoto bodu nemá význam. Měřicí body se posunou 4 mm od začátku zakřivení poloměru na křivce řezu. Jména těchto bodů se určí, když se jedná o průběžné měřicí body. Když se určí roviny k vytvoření bodů na hraně, leží tyto ve vzdálenosti měřicích bodů. Jejich snímané body leží na poloměru 1 mm kolem vzdálenosti měřicích bodů, popř. ty měřené body, které se použijí pro spojení roviny, leží v této vzdálenosti poloměru. Viz. také příklady pro tyto tři varianty. 15

Varianta 1: Hrany, které jsou určeny pravým úhlem a když základní plochy jsou (přibližně) planární. Měření bez určení bodů hrany: Obr. č. 11 Měření hrany Průběh měření: Po posunutí souřadného systému nominálně do bodu prvního sejmutí se změří bod prvního sejmutí ve směru normály. Souřadný systém se posadí na nulu příslušné souřadnice v tomto měřeném bodě. Nyní se změří měřicí bod dvě jako pomocný bod ve směru normály, do kterého se aktivní souřadný systém znovu v příslušné souřadnici posadí na nulu. Nyní se změří měřicí bod jedna ve směru normály. Aktivní souřadný systém se ještě jednou v příslušné souřadnici posadí na nulu. Nyní se může podobně ve směru normály změřit měřicí bod dvě. Zavolá se zpátky souřadný systém auta, aby se výstup výsledků měření provedl ve správném souřadném systému. Z měřicích bodů jedna a dvě se vytvoří transformační body (TR body) a ve směru normály a hlavního souřadného systému se vyhodnotí příslušné tolerance a jména bodů. 16

Měření s určením bodů hrany: Obr. č. 12 Měření hrany Průběh měření: Po posunutí souřadného systému nominálně do bodu prvního sejmutí se změří bod prvního sejmutí ve směru normály. Souřadný systém se posadí na nulu v příslušné ose v tomto bodě. Nyní se změří měřicí bod dvě, pomocný bod tři a pomocný bod čtyři. Z těchto tří bodů se spojí roviny dvě. (Pozor: Vektor této roviny musí ukazovat proti směru snímání). V této rovině se otočí souřadný systém v prostoru a v prostorové ose se posadí na nulu. Tím se může měřit měřicí bod jedna, pomocný bod jedna a pomocný bod dvě. Z těchto tří pomocných bodů se podobně spojí rovina jedna. Z roviny jedna a roviny dvě se nyní vytvoří čára řezu. Tyto se s nominální rovinou řezu protnou v bodě hrany. Zavolá se zpátky souřadný systém auta, aby se mohl provést výstup výsledků měření ve správném souřadném systému. Nyní se musí vytvořit z měřicího bodu jedna, měřicího bodu dvě a bodu hrany transformační body (TR body). Měricí body jedna a dvě se vyhodnotí ve směru normály s odpovídajícími tolerancemi a jmény elementů. Bod hrany bude nyní vyhodnocen s odpovídajícími tolerancemi pro souřadnice potřebné pro korekturu přípravků. 17

Varianta 2: Hrany, které neurčuje pravý úhel, ale základní plochy jsou (přibližně) planární. Měření vždy s určením bodu hrany. Obr. č. 13 Měření hrany Průběh měření Po posunutí souřadného systému nominálně do bodu prvního sejmutí se změří bod prvního sejmutí ve směru normály. Souřadný systém se posadí na nulu v tomto měřeném bodě v příslušné souřadnici. Nyní se změří pomocný bod jedna a dvě. Z těchto tří bodů se spojí roviny jedna (pozor: vektor roviny musí ukazovat proti směru snímání). V této rovině se otočí souřadný systém v prostoru a posadí na nulu v prostorové ose. Tím se mohou změřit pomocné body 3, 4 a 5, vždy plus nebo mínus 90 stupňů vektoru roviny (v závislosti na směru snímání). Pozor: snímací kulička nesmí být příliš velká, protože korekce poloměru na měřicím stroji zkresluje výsledek měření. Z těchto tří měřených bodů se podobně spojí rovina dvě. Z roviny jedna a dvě se nyní vytvoří čára průřezu. Tato se nyní prořízne nominální rovinou řezu na bod hrany. Souřadný systém se posune podle příslušné souřadnice do tohoto bodu. Aby se vyloučila chyba korekce poloměru (snímací kuličky), změří se ještě jednou pomocné body 3, 4 a 5, ale ve směru normály. Vytvoří se ještě jednou podobně rovina dvě a bod hrany, aby se získala pravá hrana. Také souřadný systém se posadí na nulu v tomto novém bodě hrany. Měřené body jedna a dvě se nyní mohou změřit ve směru normály. Zavolá se zpět souřadný systém auta, aby se mohl provést výstup výsledků měření ve správném souřadném systému. 18

Z měřených bodů jedna a dvě a z bodu hrany se nyní musí vytvořit transformační body (TR body). Měřené body jedna a dvě se vyhodnotí ve směru normály s odpovídajícími tolerancemi a jmény bodů. Bod hrany bude nyní vyhodnocen s odpovídajícími tolerancemi pro souřadnice potřebné pro korekturu přípravků. 19

Variana 3: Hrany, které nejsou určeny pravým úhlem základní plochy jsou volně tvarované plochy. Měření vždy s určením bodu hrany. Obr. č. 14 Měření hrany Průběh měření: Po nominálním posunutí souřadného systému do prvně sejmutého bodu se tento bod změří ve směru normály. Souřadný systém se v tomto bodě v příslušné tomuto bodu odpovídající souřadnici posadí na nulu. Nyní se v měřeném bodu dvě změří pomocný bod ve směru normály, v kterém se aktivní souřadný systém posadí na nulu v tomuto bodu odpovídající souřadnici. Nyní se změří měřený bod jedna ve směru normály. Aktivní souřadný systém se ještě jednou posadí na nulu v souřadnici odpovídající tomuto bodu. Nyní se může podobně změřit měřený bod dvě ve směru normály. Měřený bod jedna a dvě se nyní posune podél jejich směru normály o libovolnou hodnotu, a vzniknou tím body obratu (move body) jedna a dvě. Pomocí těchto bodů obratu se vytvoří pomocná čára (jedna a dvě) od měřeného bodu jedna k bodu obratu jedna a od měřeného bodu dvě k bodu obratu dvě. Pomocná rovina jedna a dvě se nyní může spojit přes měřený bod jedna a dvě. Těmito dvěma pomocnými rovinami se vytvoří jejich průsečík. Ten se prořízne rovinou řezu a vznikne bod hrany. Zavolá se zpátky souřadný systém auta, abychom dostali výsledek ve správném souřadném systému. 20

Nyní se musí vytvořit transformační body (TR body) z měřených bodů jedna a dvě a z bodu hrany. Měřené body jedna a dvě se vyhodnotí ve směru normály s odpovídajícími tolerancemi a jmény elementů. Bod hrany bude nyní vyhodnocen s odpovídajícími tolerancemi pro souřadnice potřebné pro korekturu přípravků. Měření vnitřních hran Vnitřní hrany (Wurzelkanten) se určí stejně jako hrany vnější. Z hlediska techniky měření zde není rozdílu. Měření límce -přesazení (Flanschmesung) Na spojích se musí měřit jejich poloha a délka. K tomu se musí určit bod ořezu a dva body na spoji. Může se volit mezi dvěma variantami, které jsou závislé na dosažitelnosti spoje. Pro obě varianty se měřené body rozdělují stejně. K umístění měřených bodů platí následující pravidlo: Bod ořezu přímo na hraně ořezu u jednoduchých dílů nebo uprostřed mezi ořezy u spojených dílů. Měřený bod jedna na límci by měl být vzdálen od bodu ořezu asi deset procent délky límce. Měřený bod dvě límce by měl být zhruba dvacet procent od ohybu. Varianta jedna: Snímání podle směru jmenovité normály: Obr. č. 15 Měření spoje 21

Průběh měření: Po posunutí souřadného systému nominálně do měřicího bodu dvě na límci, se změří bod prvního sejmutí nebo přímo měřený bod dvě na límci ve směru normály. Souřadný systém se posune na nulu v souřadnici odpovídající tomuto měřenému bodu. Pokud se začínalo s bodem prvního sejmutí k určení dílu, měří se nyní měřený bod dvě na límci. Souřadný systém se v příslušné ose posune na nulu. Potom se změří měřený bod jedna na límci a opět se souřadný systém posune na nulu. Nyní se může změřit bod ořezu. Zavolá se zpátky souřadný systém auta, abychom dostali výsledek ve správném souřadném systému. Z měřených bodů jedna a dvě na límci a z bodu ořezu se nyní musí vytvořit transformační body (TR body). Transformované měřené body se vyhodnotí s odpovídajícími tolerancemi a jmény elementů ve směru normály. Podle odchylky se může posoudit poloha popř. délka límce a případně se může změnit. Varianta 2: Snímání podle směru skutečné normály: Obr. č. 16 Měření spoje Průběh měření: Po posunutí souřadného systému nominálně do měřeného bodu dvě límce se změří případně bod prvního sejmutí nebo přímo vyrovnávací rovina. Pokud se začalo měřit s bodem prvního sejmutí k určení polohy dílu, posune se souřadný systém v souřadnici příslušné tomuto měřenému bodu na nulu. Nyní se může změřit vyrovnávací rovina. Souřadný systém se otočí v prostoru a posune se do nuly v prostorové ose. Potom se změří měřené body na límci a bod ořezu. 22

Zavolá se zpátky souřadný systém auta, abychom dostali výsledek ve správném souřadném systému. Z měřených bodů jedna a dvě na límci a z bodu ořezu se nyní musí vytvořit transformační body (TR body). Transformované měřené body se vyhodnotí s odpovídajícími tolerancemi a jmény elementů ve směru normály. Podle odchylky se může posoudit poloha popř. délka límce a případně se může změnit. Příklad kombinace jednotlivých metod měření na neznámém obrysu. Vyobrazení jmenovitého a skutečného dílu: Obr. č. 17 Měření neznámého obrysu Průběh měření V tomto příkladě se mají určit ořez, vnitřní hrana a vnější hrana. Měření se začíná na nejstabilnější ploše. Souřadný systém se posune nominálně ve všech třech osách do pomocného bodu H2. Body M1 (rovná se H1), H2 a M2 (rovná se H3) se určí první rovina (E1). Souřadný systém se vyrovná v prostoru a posune se v prostorové ose na nulu. Nyní se určí druhá rovina (E2) prostřednictvím pomocných bodů H4, H5 a H6, které se měří rovnoběžně v ose. Z rovin E1 a E2 se vytvoří čára průsečíku a tato se prořízne nominální rovinou řezu a vznikne bod hrany K1. Souřadný systém se posune v souřadnici odpovídající tomuto bodu na nulu. 23

Nyní se změří měřené body jedna a dvě. Souřadný systém se nyní vyrovná v prostoru na druhé rovině a posune se podle prostorové osy na nulu. Měřené body 3 a 4, a pomocné body H7, H8 a H9, které se měří rovnoběžně v ose, se mohou určit. Pomocí bodů H7, H8 a H9 se nyní spojí třetí rovina (E3). Z rovin E2 a E3 se vytvoří čára řezu a tato se prořízne nominální rovinou řezu a vznikne tak bod hrany K2. Souřadný systém se otočí v prostoru v rovině E3 a v prostorové ose na této rovině se posune na nulu. Nyní se mohou určit měřené body 5, 6 a 7. Zavolá se zpátky souřadný systém auta, abychom dostali výsledek ve správném souřadném systému. Z bodů hrany a z měřených bodů se nyní musí vytvořit transformační body (TR body). Transformované měřené body se vyhodnotí s odpovídajícími tolerancemi a jmény elementů ve směru normály. Transformované body hrany se opatří podobně jménem elementu, ale vyhodnotí se pouze v příslušné ose. Kvůli špatné korekci poloměru kuličky snímače se musí v pomocných bodech H4 H9 pracovat s malou kuličkou. Není-li to možné z důvodů techniky měření, musí se roviny E2 a E3 určit s mezivyrovnáním pomocí dvojího měření (prvně rovnoběžně v ose a potom ve směru normály). 24

Měření kružnice Zásadně se kružnice musí měřit v lokálním vyrovnání. Postup: Souřadný systém posunout teoreticky do středu kružnice. Změřit rovinu, která určuje polohu kružnice. Souřadný systém vyrovnat v rovině s otočit v prostoru. Posunout počátek v prostorové ose v rovině. Změřit kružnici, obvykle pěti body sejmutí s hloubkou ponoření nula, a vyhodnotit průměr. Zavolat zpátky souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit transformační matici uprostřed kružnice a vyhodnotit odpovídající souřadnice. Poznámka: Směr snímacího nástroje musí být ve směru normály k rovině určující kružnici. Měří-li se kružnice s hloubkou ponoření větší než nula, musí se před zavoláním souřadného systému vyhodnocení promítnout střed kružnice do roviny tuto kružnici určující. Počet měřených bodů a hloubka ponoření jsou závislé na požadavcích na měření a na dostupnosti dílu. Příklad špatného měření na kružnici bez vyrovnání: Obr. č. 18 Špatné měření kružnice Poznámka: Skutečný díl je otočen o dvacet stupňů ve vektoru z P2 oproti jmenovitému dílu. Měří se třemi body s hloubkou ponoření 0,5 mm. Jmenovitý průměr kružnice je 10 mm. Průměr kuličky snímače je 3 mm. Bez vyrovnání se sejme P1 příliš hluboko a P3 příliš vysoko. Měření snímaného bodu P2 je OK. Odchylka, způsobená chybou měření, činí u průměru 0,55 mm a v souřadnicích 0,20 mm. 25

Snímané body P1, P2 a P3 jsou vyobrazeny shora i ze spod. Obr. č. 19 Měření kružnice 26

Obr. č. 20 Měření kružnice 27

Měření kružnice z elipsy, která je kótovaná jako kružnice Otvory, které nejsou postaveny ve směru normály k rovině, určující kružnici. Postup varianta jedna: Souřadný systém posunout teoreticky do středu elipsy. Změřit rovinu, která určuje polohu elipsy. Souřadný systém vyrovnat do této roviny pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout v rovině do nuly. Body, které určují kružnici, změřit s odpovídající hloubkou ponoření na eliptickém výřezu. Definovat dvě teoretické roviny, které určují směr průniku. Měřené body promítnout do definované roviny. Promítnuté body spojit do kružnice a z kružnice vyhodnotit průměr. Ze spojených kružnic vytvořit jednu čáru. Vytvořit průsečík z roviny určující elipsu a z vytvořené čáry. Zavolat zpět souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit transformační matici pro střed kružnice rovná se průsečík a vyhodnotit příslušné souřadnice. Postup varianta dvě: Souřadný systém posunout teoreticky do středu elipsy. Změřit rovinu, která určuje polohu elipsy. Souřadný systém vyrovnat do této roviny pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout v rovině do nuly. Body, které určují kružnici, změřit s odpovídající hloubkou ponoření na eliptickém výřezu. Definovat jednu teoretickou rovinu, která určuje směr průniku. Měřené body promítnout do definované roviny. Promítnuté body spojit do kružnice a z kružnice vyhodnotit průměr. Vytvořit jednu čáru normálově středem kružnice. Vytvořit průsečík z roviny určující elipsu a z vytvořené čáry. Zavolat zpět souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit transformační matici pro střed kružnice rovná se průsečík a vyhodnotit příslušné souřadnice. 29

Obr. č. 22 Měření kružnice z elipsy 30

Měření podélného otvoru Při měření podélného otvoru se zkontrolují obě protilehlé kružnice, střed, a světlá vzdálenost. Postup poloha v rovině: Souřadný systém posunout teoreticky do středu podélného otvoru. Změřit rovinu, která určuje polohu podélného otvoru. Vyrovnat souřadný systém v rovině pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout na nulu v rovině. Případně změřit dva body na jedné straně podélného otvoru a spojit je do čáry. V této čáře otočit rovinu a příslušnou souřadnici posunout do nuly. Obě kružnice změřit s odpovídající hloubkou ponoření a vyhodnotit průměry. Při hloubce ponoření větší než 0 promítnout oba středy kružnic do roviny určující podélný otvor. Změřit čáru na jedné straně podélného otvoru s odpovídající hloubkou ponoření, nebo použít čáru, která byla použita pro otočení roviny. Změřit bod na druhé straně podélného otvoru s odpovídající hloubkou ponoření. Při hloubce ponoření větší než 0 promítnout bod a čáru do roviny, určující podélný otvor. Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost čára (průmět) a bod (průmět). Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost středů kružnic (průmět). Zavolat zpět souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit středový bod z obou měřených kružnic, popř. promítnutých bodů, a vyhodnotit příslušné souřadnice. 31

Obr. č. 23 Měření podélného otvoru 32

Postup poloha ve dvou rovinách: Souřadný systém posunout teoreticky do středu podélného otvoru. Změřit pomocnou rovinu. Souřadný systém vyrovnat na pomocnou rovinu pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout v pomocné rovině do nuly. Popř. pomocí určení čáry provést otočení roviny posunutím do nuly. Změřit body, které určují kružnici s odpovídající hloubkou ponoření na eliptickém výřezu. Změřit hlavní rovinu, rovná se kótovanou rovinu, která určuje polohu podélného otvoru. Vyrovnat souřadný systém v rovině pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout v rovině do nuly. Změřit hlavní kružnici s odpovídající hloubkou ponoření a vyhodnotit průměr. Při hloubce ponoření větší než 0 promítnout střed kružnice do hlavní roviny. Body měřené v první kružnici promítnout do hlavní roviny. Promítnuté body spojit do kružnice a vyhodnotit průměr. Změřit čáru na jedné straně podélného otvoru s odpovídající hloubkou ponoření. Změřit bod na druhé straně podélného otvoru s odpovídající hloubkou ponoření. Při hloubce ponoření větší než 0 bod a čáru promítnout na rovinu určující podélný otvor. Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost čára (průmět) a bod (průmět). Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost středu hlavní kružnice (průmět) a spojené kružnice. Zavolat zpátky souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit střed mezi středem hlavní kružnice (průmět) a spojené kružnice a vyhodnotit příslušné souřadnice. 33

Postup poloha v zahnuté ploše: Vytvořit teoretickou kótovanou rovinu, určující polohu podélného otvoru. Posunout souřadný systém teoreticky do středu podélného otvoru. Případně změřit pomocnou rovinu. Souřadný systém vyrovnat do pomocné roviny pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout do nuly v pomocné rovině. Změřit body, které určují výřez s odpovídajícími prvními sejmutími a odpovídající hloubkou ponoření. Měřené body promítnout do kótované roviny. Promítnuté body spojit do jedné čáry a dvou kružnic a vyhodnotit průměr. Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost mezi čarou a protilehlým promítnutím bodem. Vytvořit střed mezi kružnicemi. Tento promítnout do pomocné roviny. Vytvořit bod obratu z promítnutého středu k teoretickému středu. Zavolat zpátky souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit TR bod z bodu obratu a vyhodnotit příslušné souřadnice. Poznámka: Neměří-li se pomocná rovina, spojí se pomocná rovina ze tří měřených bodů, nebo rovnoběžným posunutím kótované roviny do měřeného bodu se vytvoří pomocná rovina. Střed podélného otvoru se může exaktně určit pouze pomocí pomocné roviny. 35

Měření čtyřhranného otvoru Při měření čtyřhranného otvoru se kontroluje střed a světlá vzdálenost. Postup: Souřadný systém posunout teoreticky do středu čtyřhranného otvoru. Změřit rovinu, která určuje polohu čtyřhranného otvoru. Souřadný systém vyrovnat v rovině pomocí otočit v prostoru. Prostorovou osu posunout do nuly v rovině. Změřit dva body na každé straně čtyřhranného otvoru s odpovídající hloubkou ponoření. Dbát průměru snímací kuličky a sejmout měřené body v příslušné vzdálenosti od rohů. Měří-li se s hloubkou ponoření větší než nula, promítnou se tyto body do roviny určující čtyřhranný otvor. Z měřených příp. promítnutých bodů vytvořit čtyři čáry, dbát při tom na směr těchto čar. Vyhodnotit Euklidovskou vzdálenost čáry (průmět) a bodu (průmět) na dvou protilehlých stranách. Zavolat zpět souřadný systém vyhodnocení. Vytvořit dva proti sobě ležící průsečíky vždy ze dvou čar. Vytvořit střed z obou spojených bodů a vyhodnotit odpovídající souřadnice. Poznámka: Leží-li čtyřhranný otvor ve dvou rovinách nebo v zahnuté ploše, pracuje se s pomocnou rovinou podobně jako při měření podélného otvoru, aby se snímané body mohly exaktně měřit. Měřené body se dále zpracují odpovídajícím způsobem pomocí kótované roviny. 37