Kartografie 1 - přednáška 9 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015
Polykónická zobrazení někdy také mnohokuželová zobecnění kuželových zobrazení použito je nekonečně mnoho tečných kuželů každá rovnoběžká má tedy svůj vlastní kužel obrazy zeměpisných rovnoběžek nesoustředné kružnice, jejichž středy leží na obrazu základního poledníku obrazy zeměpisných poledníků obecné křivky základní poledník a rovník úsečky mohou být konformní
Polykónická zobrazení V A V A X C B A O O 1 C 1 B 1 A 1 V B V C S I ε V B V C S C B A ρ C 1 B 1 A 1 O O 1 Y J
Polykónická zobrazení zobrazovací rovnice: ρ = f (U), i = g(u), ε = h(u) V pravoúhlý tvar rovnic: X = i ρ cos ε, Y = ρ sin ε třetí zobrazovací rovnice řeší vzdálenost středu rovnoběžkové kružnice od počátku
Polykónické ekvidistantní zobrazení Hasslerovo zobrazení ekvidistantní v rovnoběžkách nezkreslený základní poledník a rovník není ortogonální využíváno v USA (hydrologické mapy), vhodné pro menší územní celky, ne celou Zemi zobrazovací rovnice: ρ = R cotg U, i = ρ + R U, ε = V sin U
Hasslerovo zobrazení
Kruhová zobrazení vycházejí z polykónických zobrazení síť poledníků a rovnoběžek je tvořena pouze kruhovými oblouky vznikají konstrukční cestou velká zkreslení v polárních oblastech mohou být konformní př. Van der Grintenovo, Lagrangeovo-Lambertovo
Van der Grintenovo zobrazení nezkreslený rovník obvodová kružnice má poloměr πr rovnoběžky mají na základním poledníku konstantní rozestupy celý svět v kružnici konstrukční postup na následujícím obrázku
Van der Grintenovo zobrazení postup ρr S E C G D K H F J B O A J
Van der Grintenovo zobrazení
Lagrangeovo-Lambertovo zobrazení konformní obvodová kružnice má poloměr 4R opět konstrukční návod používáno v carském Rusku na poč. 20. století
Lagrangeovo-Lambertovo zobrazení
Polyedrická zobrazení mnohostěnná zobrazení vznikají kombinací různých zobrazení snaha o minimalizaci zkreslení pro velká území každá část má samostatný souřadnicový systém velká nevýhoda části k sobě v rovině nelze přiložit (vznikají spáry) dělení: zobrazení na krychli nebo mnohostěn kompozitní zobrazení zobrazení poledníkových pásů (Gauss) zobrazení rovnoběžkových pásů zobrazení sférických lichoběžníků
Polyedrická zobrazení s s s
Polyedrická zobrazení sférických lichoběžníků použito pro topografické mapy III. vojenského mapování Rakouska-Uherska měřítko map 1 : 75 000 každý mapový list je obrazem sférického lichoběžníku nezkreslený základní poledník (úsečka uprostřed listu) nezkreslené okrajové rovnoběžky (úsečky) poledníky úsečky blíží se Mercator-Sansonovu zobrazení (poledníky okraje mapových listů jsou vlastně lomené sinusoidy) když se složí k sobě vznikají spáry
Polyedrická zobrazení sférických lichoběžníků D φ s E 15 C λ ψ O 0 λ 0 7 30 7 30 15 λ A D φ j F 30 15 B
Polyedrická zobrazení sférických lichoběžníků LOMEN A KRU ˇZNICE 3 LOMEN A 4 1 SINUSOIDA 2
Polyedrická zobrazení sférických lichoběžníků dalším příkladem Mezinárodní mapa světa 1 : 1 000 000 každý mapový list je obrazem sférického lichoběžníku 6 stupňů na 4 stupně použito modifikované polykónické zobrazení 2 nezkreslené poledníky vychází z ní klad vojenských topografických map
Polyedrická zobrazení rovnoběžkových pásů jeden z návrhů Ing. Křováka pro ČSR používalo se více tečných kuželů v normální poloze nerealizovalo se letecké navigační mapy NATO 1 : 500 000 Lambertovo konformní kuželové zobrazení šířka pásů 4 stupně
Polyedrická zobrazení rovnoběžkových pásů O O' ε ε' ρ ρ' U'0 U U0 Δ U P RcosU ΔV P' Δ U X
Polyedrická zobrazení poledníkových pásů
Neklasifikovaná zobrazení poledníky i rovnoběžky obecné křivky obě zobrazovací rovnice funkcí U, V mohou být konformní většina je vyrovnávací většinou nemají praktický význam zajímavá jsou konformní zobrazení (budou dále představena) zobrazovací rovnice: X = f (U, V ) Y = g(u, V )
Littrowovo zobrazení konformní obraz poledníků hyperboly obraz rovnoběžek elipsy zobrazovací rovnice: X = R tg U cos V Y = R sin V cos U
Littrowovo zobrazení
Peirceho zobrazení
Eisenlohrovo zobrazení
Augustovo zobrazení
Guyou zobrazení
Leeovo zobrazení
Xaraxovo zobrazení
Armadillo zobrazení