Mtetické etod krtorii Přednášk 4 5 Krtorická zkreslení. Délkoé zkreslení lošné zkreslení odínk konorit. Tissoto indiktri.
. Mtetická krtorie MK Zýá se: Mtetickýi eoetrickýi retr krtorických děl. Přeode údjů z jedné reerenční loch elisoid kole do drhé roin krtorického zorzení tj.. Většino zorzjee ze složitější loch n jednodšší elisoid -> roin. Oě loch jí různo křiost. Důsledke rozdílných křiostí ři zorzoání => znik deorcí oznčoných jko krtorická zkreslení. Mtetická krtorie: Stdje lstnosti zákonitosti krtorických zkreslení. Zýá se teorií krtorických zorzení.
. Krtorické zorzení Krtorické zorzení: Předis řiřzje od ležící n jedné reerenční loše oloh n drhé reerenční loše Odozeno teticko cesto. Eistje několik stoek krtorických zorzení. Krtorická rojekce: Vznik eoetricko cesto nř. roítání zridl roítání kole do roin. Zná již e stroěk nř. Ptoleioo zorzení Posán zorzocíi ronicei: Vlstnosti: Sořdnice oecně nkcí některých řídech nkcí jeno neo. Pól je lární od zhlede k zedené sostě kloých sořdnic k k z k : Fnkce ne žd sojité dierencotelné n interlech / / / / / / z LZ z k k k k k k 0 0
3. Krtorická ěřítk zkreslení =důsledek zorzení n loch s různýi křiosti. Měřítko s. zkreslení: Měřítko ředstje oěr dierenciálních délkoých neo lošných eleentů. Měřítko je ezrozěrné není řeočítáno n délkoo či lošno hodnot. Zkreslení kzje li ěřítk je řeočteno n délkoo či lošno hodnot. Zkreslení se dáá délkoých lošných či úhloých jednotkách. Měřítko: Měřítko délek: Měřítko loch: P Zkreslení: Délkoé zkreslení: - Úhloé zkreslení: Plošné zkreslení: P- říliš se neožíá
4. Délkoé zkreslení Měřítko délek : Poěr dierenciálních zdáleností orze oriinále. Bezrozěrné číslo. ds ds Hodnot : =+{0} se e ětšině řídů líží Zkreslení délek: Udáá li ěřítk n délkoo jednotk. Nejčstěji e tr: c/k d/k >0: Zorzení rodlžje délk <0: Zorzení zkrcje délk s Příkld: =0.9999985 -=-0.00005 -/k=-.5 c/k. Ekidistntní zorzení: Nezkreslje délk le oze rčité sěr nř. =. Neeistje zorzení které nezkreslolo šechn délk.
5. Plošné zkreslení Měřítko loch P Poěr dierenciálních lošných eleentů orze oriinál. Bezrozěrné. P e ětšině řídů >> P dp d Plošné zkreslení: Udáá li ěřítk loch n lošno jednotk Příliš čsto se neožíá. Ekilentní lochojené zorzení Nezkreslje loch. Požito ro olitické sět. Oecný zth ro ěřítko loch: ono sočin ěřítk délek oledník ronoěžce P r úhl ezi orze oledník ronoěžk odození iz dále.
6. Úhloé zkreslení Úhloé zkreslení ozdíl úhl ezi dě sosti křiek orze úhle jejich orzů. Nejčstěji se jdřje e stních. Konorní úhlojená zorzení Nezkresljí úhl =0. Požití eodézii elkých ěřítek. Prktick šechn zorzení ro eodézii konorní io Csi- Soldnero. Vzth ezi zkreslení délek úhlů loch: Konorní zorzení: iálně zkresljí loch. Ekilentní zorzení: iálně zkresljí úhl. Koenzční ronácí zorzení: zkresljí še le loch zkresljí éně než konorní zorzení úhl zkresljí éně než ekilentní zorzení.
7. Odození délkoého zkreslení /3 Z od P se osne do Q o délkoý eleent ds. To orze odoídá osn o ds.
7. Odození délkoého zkreslení /3 d d d d d d ds ds d d ds ds d d d d d d d d d d ds d ds d ds d ds d Pltí: Hodnot d d ředstjí totální dierenciál zorzocích ronic: Délkoé eleent orze oriinále ěřítko: Pltí: d d ]d [ ]d [ ds ds d d d d
8. Odození délkoého zkreslení 3/3 Dosdíe z d d Po úrě ýsledný zth ro ěřítko délek: Koeicient s rciálníi dericei nzýáe Gssoýi koeicient. ds ds ]ds [ ds ] [ ds
9. Délkoé zkreslení oledník ronoěžce Délkoé zkreslení je nkcí: Poloh od tj. zit Pro oledník ltí: =0 Vzorec se zjednodší dno některé člen. Měřítko délek oledník. Pro oledník ltí: =90 Vzorec se zjednodší oět dno některé člen. Měřítko délek ronoěžce r. r Hodnot eli důležité z nich lze ododit šechn dlší zkreslení lošná i úhloá!!!.
0. Podínk konorit / Doszení z r do ronice ro ěřítko délek získáe noý zth. r Z něj lze odit odínk konorit. Podínk konorit: Délkoé zkreslení nkcí oloh nikoli zit r 0 U konorních zorzení délkoé zkreslení nezáisí n zit. Pro ěřítko délek ltí: r
. Etréné délkoé zkreslení / Pokd se oloh od neění nekonorního zorzení je ěřítko délek oze nkcí zit. Hledáe ro který zit de ěřítko délek etréní iální neo iniální. Určíe jej rostřednictí derice odle : r 0 Po úrě: t r Ntno drho dericí oěřit zd se jedná o i či ini!!!
. Etréné délkoé zkreslení / D zit ro které hodnot délkoého zkreslení etréní: 90 -> jso n see kolé V zit je délkoé zkreslení nejětší je rono zit je délkoé zkreslení nejenší je rono in oř. nok. Hlní rsk Udájí etréní hodnot délkoého zkreslení: = = in zitech. Jediné dojice rků které nekonorních zorzení sírjí rý úhel orze i oriinále Pro konorní zorzení ltí: =
3. Výočet hlních rsků Lze je rčit z ronice ro ěřítko délek do které dosdíe hodnot Pltí: es.: in r r
4. Zkreslení zit Dán od PQ ležící n ortodroě. V oriinál zit ortodro. V orze zit orz ortodro sěrnice orz ortodro sěrnice orz oledník. Pltí: 80 80
5. Odození zthů Pltí: Dosdíe: Pk: Sěrnice orz oledník: Pro =0 Sěrnice orz ronoěžk: Pro =90 d d d d d d t t t t t t t t 80 80 ds d ds d ds d ds d t t r t
6. Zkreslení úhl ezi oledníke ronoěžko Vjdee ze zth ro zkreslení zit ortodro nhrdíe ronoěžko. V oriinál úhel ezi oledníke ronoěžko =90. V orze úhel ezi orze oledník ronoěžk. Sěrník oledník sěrník ronoěžk r. 90 80 r r 80
7. Odození zth Princi odození odoný jko ředchozí řídě: Po doszení: t80 t t t r t80 t t d t r d t80 t80 r r t Ortoonální zorzení : Úhel ezi oledníke ronoěžko je roen 90. Všechn jednodchá zorzení + konorní zorzení jso ortoonálni.
8. Miální úhloé zkreslení Zkreslení úhl lze jádřit jko zkreslení sěr. Úhloé zkreslení je ted nkcí sěr.. Sořdnicoý ssté 0. Os e sěr hlních rsků. Sořdnicoý ssté orze 0.. tn tn tn d d d d d d d d
9. Miální úhloé zkreslení. tn tn 0. tn in tn rctn tn tn tn tn tn tn tn Ze rozdíl rentů: Pltí: Miální úhloé zkreslení:
0. Odození lošného zkreslení N séře dán sérický trojúhelník rčený trojicí rcholů: P Q. Zorzí se n trojúhelník P Q Vjdee ze zth ro lošné zkreslení: Pro krtorická zorzení ltí: Ekidistntní: = Konorní: = r =>P= * Ekilentní: * r = jednodché P dol dro doldro tn tn tn r
. Odození lošného zkreslení P P tn tn
. Tissoto indiktri Délkoé zkreslení odě je nkcí zit ohje se interl < in >. Orze nekonečně lé kržnice je důsledk zkreslení elis. Oznčjee ji jko elis zkreslení neo Tissoto indiktri. Vlstnosti: Znázorňje růěh délkoého zkreslení záislosti n zit. U konorních zorzení je kržnicí délkoé zkreslení není nkcí zit Pretr nečárkoné oriinál čárkoné orze: elikost hlní edlejší oloos hlní rsk zit etréních délkoých zkreslení r sěr orz oledník ronoěžk od hlního rsk. t Vzth ezi zit jejich orz: t t t
3. Tissoto indiktri oriinále / orze
4. Ukázk Tissotoých indiktri zitálního ekidistntního zorzení Georická síť + Tissoto indiktri. Norální oloh. Interl eneroání indiktri <-7090>.
5. Měřítko nkcí oloh Měřítko M cí oloh. Poěr di. rleentů délk e sktečnosti ds k n ě ds. Hodnot ds oliněn zkreslení. M Měřítko krtorické: ds k ds Měřítko : ds ds ds dsk M ds M ds Proěnliá eličin ůže se ěnit o desítk/stok rocent. Dík zkreslení se sěre okrjů délk zkresljí zětšjí >. Pozor ři oděřoání zdáleností z!!!
6. Měřítko jko nkce oloh M sět M : 00 000 000 Merctor-Snson Okrje M : 40 000 000!
7. Krtorická zkreslení záěr Krtorická zkreslení záisí n: T krtorického zorzení. Poloze zorzocí loch. Tr zorzoného úzeí. Vzdálenosti od od zákldního oledník či nezkreslené ronoěžk. Krtorická zkreslení níání : Korektní izální je Zkreslení délek loch úhlů do 8%. Vizální oronání do Zkreslení délek loch úhlů do 3%. Krtoetrická nlýz Zkreslení délek loch úhlů do 0.5%.