Mgnetismus
Hlvní body - mgnetismus Projevy mgt. pole Zdroje mgnetického pole Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole proudovodiče - Biotův Svrtův zákon Mgnetické vlstnosti látek
Projevy mgnetického pole Známe pevné mgnety regují n sebe silově Mgnetické pole Země, komps ukzuje směr Zřejmě půjde o pole vektorové Existuje přitžlivá i odpudivá síl Existuje existuje + mgt. náboj? NE! Když se mgnet jkéhokoli tvru nebo velikosti rozdělí, kždá vzniklá část má vždy ob náboje = mgnetické póly elektrosttické pole nboje oddělitelné Neshodné póly se přithují shodné se odpuzují
Zákldní veličiny popisující mgt. pole Mgnetické pole se obvykle popisuje podobně jko elektrické pole vektorem mgnetické intenzity H ( indukce B ). H [1 Am -1 ] mgnetické pole vytvořené uvnitř nekonečně dlouhého solenoidu s n závity, kterými protéká proud = 1/n A, Výchozím bodem může být mgnetický moment dovoluje přímé srovnání permnentních mgnetů s elektromgnety B B 0 H [1 T] H M 0 0 4. 10 m 7 vkuum mteriál, který T m A 1
Zdroje mgnetického pole mgnetický moment 1. Elektrický proud Mgt. moment proudové smyčky: m S 2. Spin elektronu když se myslelo, že je též proudové povhy, jde o kvntovou veličinu, mgnetický moment příslušný některým částicím mikrosvět m Elektromgnety 24 2 elek tronu 9. 27. 10 Am B (Am 2 ) µ B = Elementární mgnetický moment Permnentní mgnety, mgt. vlstnosti látek S m
Protože neexistují mgnetické monopóly, jsou mgnetické indukční čáry uzvřené křivky Přestože by bylo principiálně možné studovt přímo vzájemné působení zdrojů mgnetismu, rozdělují se problémy z prktických důvodů n 2 úlohy 1. vytváření polí zdroji mgnetismu 2. působení polí n zdroje mgnetismu.
Elektrický proud jko zdroj mgnetického pol Biotův Svrtův zákon Mgnetické pole H/B produkovné elementem proudovodiče je dáno vzthem: dl r dh A 3 4 r dl r 0 db A 3 4 r dl r A + dh Vektor mgnetické intenzity/indukce je kolmý n element proudovodiče polohový vektor bodu A
A dl dl r + 2 B d 4 B d r dl r dl dl r r dl 4 db 0 0 A 3 0 A 2 1 sin sin sin Pro nekonečný vodič Příkld - mgnetické pole v okolí přímého vodiče Substituce podle obrázku: α
Ampèrův zákon Je to Ampérův zákon, který dává do souvislosti integrál B po uzvřené křivce s proudy, které tto křivk obemyká. Podobně jko v přípdě elektrosttického pole Gussov vět Srovnej: E ds S 0 Zjednodušuje řešení řdy přípdů: Pro nekonečný vodič: B uvnitř solenoidu: Q B 2r 0 0 B N l B ds 0 r Srov. s Biot-Svrt N je počet závitů l je délk cívky B
Mgnetické vlstnosti látek Je-li látk vložen do vnějšího mgnetického pole H, regují v ní přítomné elektrony (mgt. momenty) jistým způsobem objeví se v ní vnitřní mgnetické pole H, které je dáno m hustotou mgnetických dipólových momentů : látk se zmgnetuje m H m V Vnitřní pole se nzývá mgnetizcí (koncentrce) mgt. momentu Srovnej s E polrizce dielektrik H m M m Celkové pole v dném místě je potom dáno vektorovým součtem vnějšího vnitřního pole H H M C M V, je to vlstně hustot
Celkovou mgnetickou indukci pole v látce lze potom npst jko superpozici pole vnitřního pole původního : B 0 H M Můžeme-li předpokládt lineární chování, pltí : M Mteriálový prmetr m je mgnetická susceptibilit, která může být větší i menší než nul, to znmená, že v látce může být indukce větší i menší, než okolní indukce ve vkuu B 0 m H
Dosdíme druhou rovnici do první: B ( 1 )H H 0 m 0 r definujeme reltivní permebilitu r. Celková (bsolutní) permebilit je definován jko : = 0 r. Látk s velkým zesiluje mgnetické pole! Vytváří své vlstní přídvné pole. Fe, Co, Ni 100 1000 permloy 10000 µ-kov 25000 0
Existují tři možné typy mgnetického chování. Vnější mgnetické pole může být : zeslbeno ( m < 0 nebo r < 1), tto vlstnost se nzývá dimgnetismus. mírně zesíleno ( m > 0 nebo r >1), tto vlstnost se nzývá prmgnetismus výrzně zesíleno, ( m >> 0 nebo r >> 1), tto vlstnost se nzývá ferromgnetismus.
dimgnetismus Všechny elektrony v látce (tomech) jsou spárovné = mgt. moment jednotlivých tomů je nulový (H = 0), le indukuje se v nich moment vlivem vnějšího pole (H > 0) to opčného směru, než je toto pole H C H M M 0 H C H
prmgnetismus NE všechny elektrony v látce (tomech) jsou spárovné = mgt. moment jednotlivých tomů (molekul) není nulový (H = 0), vlivem vnějšího pole (H > 0) se jejich momenty do jisté míry stáčí do směru tohoto pole H C H M H C H M 0 V tomto přípdě svádí mgt. síl boj s tepelným pohybem - Při nízkých teplotách vítězí mgt. pole - Při vysokých teplotách vítězí tepelný pohyb
feromgnetismus NE všechny elektrony v látce (tomech) jsou spárovné = mgt. moment jednotlivých tomů není nulový (H = 0), vlivem vnějšího pole (H > 0) se jejich momenty do jisté míry stáčí do směru toto pole prmgnetismus Pod určitou teplotou T C (Curieov teplot) se všechny momenty uspořádjí do směru vnějšího pole bez ohledu n dorážející tepelný pohyb, protože je to pro ně energeticky výhodné. Pod T C se látk stává feromgnetickou. To neznmená, že je nvenek zmgnetovná bez přítomnosti vnějšího pole, o tom rozhoduje doménová struktur Mgneticky měkké mgneticky tvrdé mteriály
Předstv o mgnetickém poli Nehledě n zdroj mgt. pole, vždy si můžeme předstvit intenzitu H jko hustotu (koncentrci) mgt. momentů (dipólů), i když toto pole pochází od el. proudu Víme, že pokud jsou zdrojem nespárovné spiny elektronů tomů v konkrétním mteriálu je tkový vektor nzýván mgnetizcí mteriálu S m H m V M m V Pokud přispívjí ob zdroje musíme ob příspěvky sečíst. To nemění nic n tom, že i celkové pole H C si lze předstvit jko koncentrci mgt. momentů vku H C H M
Mgneticky měkké mgneticky tvrdé mteriály Pokud mteriál zůstává mgneticky orientovný (M 0) i po vypnutí vnějšího mgnetického pole nzýváme tkový mteriál mgneticky tvrdý. Nopk pokud mgnetická orientce mteriálu jko celku prkticky zmizí po vypnutí vnějšího mgnetického pole, nzýváme tkový mteriál mgneticky měkký. Domény si smy rozhodí směr, le M 0. Rekpitulce Domény nesndno mění směr mgneticky tvrdý měkký mteriál Elektrony mohou vytvářet mgnetické pole třemi způsoby: 1. Jko pohybující se náboje, tedy proud. 2. Díky svému spinu. 3. Díky své orbitální rotci kolem jádr (nerozebírli jsme) Poslední dv mechnismy jsou zodpovědné z mgnetické chování mteriálů. Domény sndno mění směr
Co je to mgnetické pole? Stejně jko u elektrického pole, mgnetické pole si můžeme osht prostřednictvím interkce s nábojem. N náboj mohou působit dvě síly: Elektrická síl, která je nezávislá n pohybovém stvu náboje Q E F e Mgnetická síl, která je le n pohybovém stvu náboje závislá