AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při trojfázoém, doufázoém a jednofázoém zkratu označeném místě schématu na Obr.. G T 0,5/0 kv = MVA u k = % T3 0,5/0 kv = 80 MVA u k = 0% G3 Hdroalternátor = MVA d " = % Y D/Yn V 50 km 00 km V Yn/D Y = 80 MVA d " = 4% q " = 8% G T 0,5/0 kv = MVA u k = 4% V3 = 0,4 /km 0 =,4 /km 50 km T4 0,5/0 kv = 0 MVA u k = % G4 = MVA d " = 7% = 0 MVA d " = % Y D/Yn Y/D Y Obr. - -
AB5EN Nesmetrické zkrat Zolíme ztažný ýkon S MVA a ztažné napětí U 0 kv S a odtud dostaneme ztažný proud 330,7 A. 3 U Proedeme přepočet reaktancí prků na zolený ztažný ýkon a na napětí místě zkratu. Pro ýpočet nesmetrických poruch je šak nutné počítat se složkoými soustaami sousledná (), zpětná (), netočiá (0). přepočtené reaktance tak budeme uažoat e šech třech soustaách. alternátor,, S G: G G d 0, 0, Sn G: G G 0,7 0, 7 G3: G3 0,4 0, 80! zpětná reaktance hdroalternátoru!,,,, d q S 0,4 0,8 G3 0,6 Sn 80 G4: G 4 G4 0, 0, 0 0 transformátor S T: T T 0T u k 0, 0, Sn T: T T 0T 0,4 0, 4 T3: T3 T3 0T3 0, 0, 079 80 T4: T4 T4 0, 0, 0 0! netočiá reaktance transformátoru s neuzemněnou hězdou! 0T4 edení S V: V V ed l 0,4 50 0, 04 U 0 S V 0ed l,4 50 U 0 V: V V 0,4 00 0, 08 0 0V,4 00 0,78 0 V3: V3 V3 0,4 50 0, 3 0 0V3,4 50,093 0 0 0,364 - -
AB5EN Nesmetrické zkrat ) řešení metodou postupného zjednodušoání Dále budeme náhradní schéma s přepočtenými reaktancemi postupně zjednodušoat, až dostaneme celkoou ýpočtoou reaktanci. Opět poažujeme místo zkratu za zdroj. Je třeba náhradní schéma uažoat pro šechn tři složkoé sousta. V případě sousledné a zpětné složk budou mít náhradní schémata stejnou topologii, lišit se budou pouze elikostí reaktance alternátoru G3. Sousledné schéma (): 0, 0, 0,04 0,08 0,079 0, 0,7 0,4 0,0 0,0 0,3 Pro další úpra je třeba nitřní trojúhelník s místem zkratu pomocí transfigurace přeést na hězdu. Podle známých ztahů platí: R 0 R R 3 R 0 R 30 3 3 R 3 Y D : D Y : R R 0 R R 0 R R R 0 R 3 R0 R R 3 R 3 30 0 Další zjednodušoání pak bude: 0,4 0,89 0,3 0,05 0,04 0,6-3 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 0,35 0,076 0,05 0,04 0,097 p = 0,64 0,87 0,8 Zpětné schéma (): Budou proeden stejné úpra jako případě sousledného schématu. 0, 0, 0,04 0,08 0,079! 0,6! 0,7 0,4 0,0 0,0 0,3 0,4 0,05 0,3 0,05 0,04 0,6-4 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 0,35 0,078 0,05 0,04 0,093 p = 0,7 0,87 0,8 Netočié schéma (0): Netočiá soustaa je tořena třemi konfázními fázor, které se uzlu algebraick sčítají. Má-li prek (alternátor, transformátor) spojeno inutí do neuzemněné hězd, nemůže do něj netočiá složka proudu tékat, a proto je jeho netočiá impedance nekonečná (tj. náhradním schématu není zahrnuta). Náhradní schéma a jeho úpra jsou následující: 0, 0,364 0,79 0,079 0,4,093 0,065 0, 0,079 0,8 0,364-5 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 0, 0, 0,58 0p = 0,80 0,47 0,443 Nní máme k dispozici šechn tři složkoé ýpočtoé reaktance, pomocí nichž můžeme počítat počáteční rázoé zkratoé proud. Obecně (konstanta k dle tpu zkratu):,, k 0 k k p a) jednofázoý zkrat,,() 3 3330,7 859 A p p 0p 0,64 0,7 0,8 b) doufázoý zkrat,,() 3 3 330,7 59 A p p 0,64 0,7 c) trojfázoý zkrat,,(3) 330,7 65 A p 0,64 (Vztah a, b, c plnou z transformace do složkoých sousta zapojení náhradního schéma.) ) řešení pomocí zkratoé admitanční/impedanční matice Sousledné schéma (): 0, 0, 0,04 0,08 0,079 0, 3 0,7 0,4 0,0 0,0 0,3 Vcházíme ze sousledného schématu uedeného na začátku řešení příkladu pomocí postupného zjednodušení, označíme uzl,, 3. Pomocí přepočtených reaktancí sestaíme zkratoou admitanční matici. Na diagonále (prk (i,i)) jsou součt šech admitancí edoucích z uzlu i, mimo diagonálu (prk (i,j)) jsou záporně zaté admitance mezi uzl i a j. - 6 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 3 3 3 3 33 V V V V V 4,404-9,603-9,603 0,96-4,80-3,0 V3-4,80-3,0,30 V G V3 T G T V V3 V V3 G3 T3 G4 T4 Z ní inerzí dostaneme zkratoou impedanční matici sousta pro sousledné schéma z : z 0,6 0,066 0,038 0,066 0,085 0, 07 0,038 0,07 0,060 (je-li admitanční matice smetrická podle diagonál, platí totéž i u impedanční matice) Obdobně sestaíme zkratoou admitanční a impedanční matice pro zpětné () a netočié (0) schéma. Zpětné schéma má stejnou topologii jako netočié, liší se pouze elikost reaktance hdroalternátoru G3. Admitanční matice pro zpětné schéma: z 4,404-9,603-4,80-9,603 0,96-3.0-4,80-3,0 0,83 Z ní inerzí dostaneme impedanční matici sousta z : 0,7 0,066 0,039 0,066 0,085 0,08 0,039 0, 08 0,06 Netočié schéma, iz začátek příkladu, opět označíme uzl,, 3. 0, 0,364 0,79 0,079 0,4 3,093-7 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 0 0 z 0 Admitanční matice pro netočié schéma: 0V 4,5 -,743 -,37 0V 0V 0V -,743 9,34-0,94 0V 0V 0V3 -,37-0,94 4,984 0V3 0T 0T 0V Z ní inerzí dostaneme impedanční matici sousta 0,80 0,04 0,08 0,04 0,058 0,007 0,08 0,007 0,069 0 0V 0V3 0V3 0 0T3 z : Nní máme k dispozici šechn tři složkoé impedanční matice, pomocí nichž můžeme počítat počáteční rázoé zkratoé proud. Zkrat nastal uzlu dosazujeme prek (,) impedanční matice pro souslednou, zpětnou a netočiou složku. a) jednofázoý zkrat,,() 3 3330,7 859 A z(,) z (,) z 0(,) 0,6 0,7 0,8 b) doufázoý zkrat,,() 3 3 330,7 59 A z(,) z (,) 0,6 0,7 c) trojfázoý zkrat,,(3) 330,7 65 A z 0,6 (,) Obě metod řešení jsou ekialentní. - 8 -
AB5EN Nesmetrické zkrat Příklad č. Určete počáteční rázoý zkratoý proud při 3f, f a f zkratu označeném místě schématu zobrazeném na obrázku. Parametr T, T, T3: 3,5 MVA; 0,5/0 kv; u k = 0,5 %; T má jinak zapojené inutí než T a T3. G je turboalternátor. ) ztažný ýkon 3,5 ) přepočet hodnot reaktancí na S a na napětí místě zkratu (0 kv) pro složkoé sousta souslednou (), zpětnou () a netočiou (0). G: ", 7,56 % (turboalternátor) T až T3: u 0,5, 0,5 %, u 0,5, 0,5 %, (pro šechn 3 transformátor) netočiá pro T a T3 netočiá pro T V: l l V: l l 00 0,4 50, 005, % 00,4 50, 00 8, % 00 0,4 30, 00 3,3 % 00,4 30, 00 0,9 % 3) náhradní schéma pro souslednou a zpětnou složkoou soustau a stanoení ýpočtoé reaktance pro tuto soustau: - 9 -
AB5EN Nesmetrické zkrat 3,6 % 4) náhradní schéma pro netočiou složkoou soustau a stanoení ýpočtoé reaktance pro tuto soustau: 5) ztažný proud 6) počáteční rázoý zkratoý proud při 3f zkratu 3,5 0,65 3 3 0 ", 0,65 00 0,78 3,6 7) počáteční rázoý zkratoý proud při f zkratu " 3, 8) počáteční rázoý zkratoý proud při f zkratu " 3, 3 0,65 00 0,64 3,6 3,6 3 0,65 00 0,96 3,6 3,6,6-0 -