. ZÁKLADNÍ POJMY ERMOMECHANIKY SYSÉM OKOLÍ SYSÉMU ERMODYNAMICKÝ DĚJ EPLOA (soustaa, těleso)- určité množstí látky, jejíž termofyzikální lastnosti yšetřujeme še, co je ně systému systém ři něm mění sůj sta základní termodynamická eličina [K] telota odle Kelinoy telotní stunice [K] = t[ C] + 73,5 t [ C] telota odle Celsioy telotní stunice t t (.) t!!! t = 0 K absolutní telotní nula EPLO A EPELNÝ VÝKON EPLO forma energie, která řechází z tělesa telejšího na chladnější m c.( ) (.). J - množstí dodaného (+) nebo odebraného (-) tela tělesu kcal = 486,8 J stará jednotka ( kcal množstí tela, které se sotřebuje k ohřátí kg ody o jeden telotní stueň) q c.( ) (.3) m q Jkg - měrné telo c [J.kg - K - ] měrná teelná kaacita = množstí tela, které sotřebujeme k ohřátí kg látky o jeden kelin; záisí na druhu látky, u zdušin na zůsobu ohřeu K c (.4) m. m kde K [J.kg - ] teelná kaacita - -
c s [J.kg - K - ] střední měrné telo (lze jej oažoat za konstantní m[kg] = m.c.δ m[kg] = m.c.δ Látka c s [J.kg - K - ] železo 465 oda 487 zduch c = 004 c = 76 V = konst = konst V V EPELNÝ VÝKON (teelný tok) m. c. [Js - = W] (.5) - -
EPLONÍ ROZAŽNOS A ROZPÍNAVOS LÁEK elotní délkoá roztažnost l l.. t 0 (.6) l mm rodloužení l 0 [mm] délka tyče ři telotě t 0C l l. [K-] součinitel délkoé roztažnosti (ab.) 0 t t [ C] konečná telota tyče 0 Celkoá délka tyče l l l l (. ) 0 t 0 (.7) elotní objemoá roztažnost těles V V 0 V V t 0 (. ) V objem tělesa ři telotě t 0 C m 3 0 0 K součinitel telotní objemoé roztažnosti (ro tuhé látky a kaaliny dosahuje malých hodnot objemy se u těchto látek se změnou teloty mění neatrně) (.8) 3 elotní objemoá roztažnost lynů - izobarická telotní roztažnost ( = konst ) V V V V (. ) 0 t 0 [K - ] součinitel izobarické telotní rozínaosti (ro šechny druhy lynů) 73 - izochorická telotní rozínaost ( = konst) 0 (. t) (.9) Pa tlak lynu ři telotě t; 0 Pa tlak lynu ři t 0C [K - ] součinitel izochorické telotní rozínaosti 73 0-3 -
SKUPENSVÍ LÁEK Skuenstí tuhé, kaalné, lynné -dáno určitým rozsahem tlaků a telot Změna skuenstí - změna ři stálém tlaku a telotě (izobaricko izotermická), ři které dodááme nebo odádíme látce skuenské telo L[J] iz S L > 0 řiedené L < 0 odedené Měrné skuenské telo - množstí tela, které musíme řiést nebo odést jednomu kilogramu látky ři jeho skuenské řeměně l L m l Jkg K měrné skuenské telo ro kg látky L ml. J skuenské telo (.0) Ronoážný (fázoý) diagram V každém skuenstí může daná látka existoat jen určitém rozsahu tlaků a telot tuhé skuenstí kaalné skuenstí lynné skuenstí t křika tání (tání, tuhnutí) křika naětí (ar, kondenzace) s sublimační křika (sublimace, desublimace) trojný bod jednom rostoru jsou ronoáze šechna tři skuenstí řehřátá ára lyn K kritický bod mizí rozdíl mezi kaalným a lynným skuenstím látky (nad K.b.) Voda rojný bod: b = 6,.0 Pa b.= 73,6 K Kritický bod: Kb =,.0 7 Pa Kb = 647 K - 4 -
- 5 -
- 6 -
- 7 -
- 8 -
. ERMODYNAMIKA PLYNŮ. základní ojmy termodynamiky lynů Praconí látka ideální lyn bez nitřního tření, ideálně stlačitelný, nelze jej zkaalnit, jeho měrná tela c, c jsou konstantní (nezáisí na telotě) ermodynamická soustaa - část rostoru omezená kontrolním objemem obsahujícím určité množstí látky (lynu) Okolí soustay - še, co je mimo kontrolní rostor V termodynamické soustaě robíhají termodynamické děje, ři nichž se yměňuje ráce W nebo telo mezi soustaou a okolím. Izoloaná soustaa - nedochází-li k ýměně tela a ráce mezi kontrolním rostorem a okolím Neizoloaná soustaa dochází k řestuu tela a ráce mezi kontrolním rostorem a okolím Podle toho, zda řes hranice termodynamické soustay dochází k ýměně látky (lynu), rozdělujeme soustay na oteřené a uzařené. ermodynamické eličiny - charakterizují termodynamické lastnosti soustay a její ztah k okolí. Staoé eličiny oisují sta termodynamické soustay. Základní staoé eličiny jsou: lak elota [Pa] [K] Objem V[m 3 ] měrný objem [m 3.kg - ], kde V m. Vzájemnou záislost staoých eličin yjadřuje staoá ronice (iz dále) Veličiny oisující změnu stau lynu (nestaoé) Nestaoé eličiny jsou ty, které oisují změnu stau lynu, nař. sdělené telo [J], objemoá ráce W [J] Při termodynamických ýočtech se často eličiny ztahují na kg lynu, ak jim říkáme V měrné eličiny a označujeme je ísmeny malé abecedy, nař. - měrný objem m - 9 -
ermodynamická ronoáha Plyn během změny sého stau je každém okamžiku ronoáze termodynamické, neboli ronoážném stau. Prakticky to znamená, že každém okamžiku je rostoru celého systému stejný tlak a stejná telota, i když se obě tyto eličiny růběhu děje ostuně mění ermodynamické děje - oslouné děje, ři nichž se mění termodynamické roměnné eličiny. Idealizoané děje (ratné) Skutečné děje (neratné) Energie termodynamické soustay Z různých druhů energií (mechanická, elektrická atd.) se termodynamice zajímáme o energii teelnou, která je dána součtem energií částic (molekul, atomů) látky Práce - zůsob, kterým reaguje termodynamická soustaa s okolím. Její elikost záisí stau termodynamické soustay a zůsobu změny stau. Není tedy eličinou staoou Dohoda: W 0 ráce, kterou soustaa ři změně koná (exanze lynu) W 0 ráce, kterou soustaa ři změně sotřebuje (komrese lynu) elo -změna energie yolaná ůsobením mikroskoických neusměrněných sil. Stejně jaké ráce se jedná o zůsob reakce soustay a okolí, a rotože elikost sděleného tea záisí nejen na stau termodynamické soustay, ale i na zůsobu změny stau, není staoou eličinou Dohoda: 0 telo řiáděné do soustay 0 telo odáděné ze soustay - 0 -
. Ideální lyny Model ideálního lynu je ýhodný roto, že ronice, které jej oisují, jsou jednoduché a lze na nich demonstroat fyzikální záislosti a ztahy, které s říustnou neřesností lze oužít ro řadu technických alikací. Ronice oisující choání ideálních lynů jsou ýchodiskem ro odození ztahů oisujících choání lynů skutečných.. Zákony ideálních lynů - yjadřují záislost mezi základními staoými eličinami Da různé stay ideálního lynu se od sebe liší hodnotami staoých eličin,,. Na základě laboratorních okusů ro ně latí: konst Boyle Mariotů zákon - ři konstantní telotě latí V V V konst. (.a) konst. ro kg lynu (.b) V Součin tlaku a objemu je ři konstantní telotě stálý V konst Gay-Lussaců zákon yjadřuje ztah mezi objemem a telotou lynu ři konstantním tlaku V V V (.) V Poměr absolutních telot a objemů je ři stálém tlaku stejný (yšší telotě odoídá ětší objem a naoak) V V konst Charlesů zákon V V (.3) Při stálém objemu je oměr absolutních tlaků roen oměru absolutních telot (ětší telotě odoídá ětší tlak a naoak) - -
.. Staoá ronice lynů Na základě ředchozích zákonů lze ododit ztah. V V. konst r (.4).V Hodnota záisí ro liboolný sta ouze na druhu lynu. uto hodnotu nazýáme měrnou lynoou konstantou r r Jkg K její hodnoty uedeny technických tabulkách Z ronice (.4) dostaneme staoou ronici ro m kg ideálního lynu. V m. r. (.5a) Staoá ronice ideálního lynu ro kg lynu. r. (.5b)..5 Prní zákon termodynamiky (rní termodynamická ěta) Vyjadřuje zákon zachoání energie termodynamice: elo a mechanická ráce jsou ekialentní a lze je tedy zájemně řeměňoat, Sdělené telo J q Jkg - množstí teelné energie řeedené z látky s yšší telotou látce s telotou nižší mc q c U, Vnitřní energie J u Jkg - kinematická energie částic lynu (atomů, molekul, iontů). Přiáděním tela nitřní energie se zyšující se telotou narůstá V=konst Při telotě U mc Při telotě U mc =m.c.( ) q U U U u u u mc (.6.a) c (.6.b) - -
Entalie I J, i Jkg Při ohřeu lynu za stálého tlaku se kromě nárůstu nitřní energie ykoná i mechanický (objemoá) ráce W V h W V F. h. S. h V. V V Pro kg lynu w V F m c ( ). q V U W I m. c( ) U V V (.7.a) c.( ) u ( ) u wv i (.7.b) Výraz I U V ředstauje entalii a i u měrnou entalii lynu I.termodynamická ěta Sdělené (řiedené) telo za stálého tlaku se zčásti řemění na zýšení nitřní energie a částečně na mechanickou objemoou ráci. oto telo se nazýá entalií lakoý diagram umožňuje lée ochoit - roces řeměny teelné energie mechanickou ráci - činnost teelného stroje ΔWV S F V x V F. x Sx W V V W V W V V V S S V Objemoá ráce je - diagramu dána lochou od křikou změny stau lynu - 3 -
SPŠ a VOŠ KLADNO Máme-li yjádřit ráci teelného stroje, nař. komresoru, musíme zít úahu několik změn, které řiedou soustau do ůodního stau 3 ΔW V. W W kde W V, 4 V V W J - tlakoá (technická)ráce w W Jkg - měrná technická ráce m Vztah mezi tlakoou (technickou) a objemoou (absolutní) rací Příad te. motoru W t W V (.8a) V V At w t w, kde (.8b) V V A V W V objemoá ráce získaná ři exanzi lynu W V V objemoá ráce ístu ři řiádění lynu do álce (získaná) W V V objemoá ráce sotřeboaná ři zětném ohybu ístu V Objemoá ráce se ztahuje k jednorázoému ději lakoá (technická) ráce se ztahuje k oběhu (řada změn, které řiedou soustau do ůodního stau) Mechanický ýkon stroje Wt m. wt P m. wt W (.9) - 4 -
Formulace I.termodynamické ěty omocí entalie (ycházíme z definice antalie a -V diagramu) I U V U W V Dosadíme-li do ředchozího ztahu za W Wt V V, dostaneme U W U U W V V t V U V ( U V ) Wt I I W t I W t q i w t Z ředchozího ýkladu je zřejmé, že c c c Poměr je adiabatický exonent c - adiabatický exonent(oissonoa konstanta) záisí na očtu atomů molekuly lynu: Jednoatomoé lyny =,66 Douatomoé lyny (zduch) =,40 Víceatomoé lyny =,33 Přírůstek entalie lze yjádřit děma zůsoby I mc I U V Z ronosti raých stran ronic mc mc U V mc V V V mr a V mr Po dosazení mc mc mr, kde ze staoých ronic /: m c c r Mayeroa ronice (.0) c c r Z ředchozích ztahů ylýá: c.r c.r (.) (.) - 5 -
..7 Entroie lynu S JK, s Jkg K Množstí sděleného tela ři změně stau záisí na telotě, ři které děj robíhá. Entroie yjadřuje ztah mezi množstím řestuujícího tela a telotou. Entroii oažujeme za další staoou eličinu F ΔW Pozn. V mechanice tuhých těles jsme zobrazoali mechanickou ráci lochou diagramu záislosti síly na dráze. ΔS s Budeme-li obdobně chtít yjádřit lochou diagramu elikost sděleno tela q záislosti na telotě, ak na odoronou souřadnici musíme ynášet uměle ytořenou eličinu S s - entroii (měrnou entroii) Entroický diagram umožňuje zobrazit sděloané telo ři termodynamických změnách S (.3a) q s (.3b) Δ Entroii ztaženou na kg hmotnosti lynu nazýáme měrnou entroií sj. K. kg Při zahříání ( q 0)entroie roste s s S ΔS S S Při ochlazoání entroie klesá s s Z I.termodynamické ěty lze ododit ztahy ro ýočet rozdílu entroie s kg lynu s f, s s s c ln r ln (.4) s f, s s s c ln r ln (.5) s f, s c ln c ln Pro m kg lynu latí: S m. s (.6) (.7) - 6 -
eelná energie (telo) má (oroti jiným druhům energie) tu zláštnost, že ro její yužití není rozhodující jen její množstí látce obsažené, ale i telota této látky. Při sestrojoání teelných diagramů je účelné yjadřoat množstí sděleného tela záislosti na telotě. Pozn. Absolutní hodnotu entroie neznáme, racujeme ždy jen s její změnou. Její yočtené hodnoty jsou yneseny na stunicích diagramů -s, i-s, kde ji odle otřeby odečteme (teelné diagramy ar) VRANÉ ZMĚNY IDEÁLNÍHO PLYNU Skutečné děje teelných strojích nahrazujeme základními ratnými změnami stau. Jedná se o idealizoané termodynamické děje, které robíhají za termodynamické ronoáhy. Neratné změny skutečné změny doroázené ztrátami třením, netěsnostmi, ztrátami tela atd. Změny se znázorňují diagramech a -s. Při rozboru změn se dále určují: ronice změny stau růběh změn - a -s diagramu změna nitřní energie absolutní ráce technická ráce sdělené telo změna entroie energetická bilance změny Základní ratné změny stau: = konst izochorická = konst izobarická = konst izotermická S = konst adiabatická (izoentroická)- bez ýměny tela s okolím olytroická obecná ratná změna htt://www.walter-fendt.de/h4cz/gaslaw_cz.htm Vratná změna může robíhat obousměrně - 7 -
Změna za stálého objemu izochorická konst., d 0 Příklad: Saloání (říod tela) směsi benzinu se zduchem konstantním objemu komresního rostoru álce zážehoého motoru Ohře nebo ochlazení lynu uzařené nádobě o konstantním objemu Staoé ronice očátečního a konečného stau () r () r Charlesů zákon Absolutní ráce: W 0 w 0 echnická ráce: w t,.( ) w t < 0 ři ohřeu w t > 0 ři ochlazoání Sdělené telo: w U U U mc ( ), q, u c ( ) q > 0 ři ohřeu q < 0 ři ochlazoání s s c ln c ln S s. m Energetická bilance změny ro kg lynu - 8 -
Změna za stálého tlaku izobarická konst Ohře nebo ochlazení lynu ři jeho růtoku ohříačem nebo chladičem (ýměníkem tela) Staoé ronice očátečního a konečného stau () V mr () V mr V V Gay Lussaců zákon Absolutní ráce je rona dw W V V ) mr( ) ( dv, tedy echnická ráce Wt 0 Sdělené telo: (z I.zákona termodynamiky): Sdělené telo lze yjádřit roněž ztahem W I I I m c ( ) t. Při izobarické změně je sdělené telo rono změně entalií a zůsobuje změnu nitřní energie i absolutní ráce Změna entroie ři Energetická bilance změny s s c ln c ln S m. s - 9 -
Změna ři stálé telotě izotermická konst Změna robíhá tak omalu, že se telota lynu stačí yronáat s okolím Izotermická změna je teoretický děj, jehož raktický ýznam sočíá tom, že yočtené eličiny ři exanzní nebo komresní izotermické ráci yužíáme jako oronáací eličiny ři osuzoání oběhů skutečných strojů Staoé ronice očátečního a konečného stau V mr V mr V V Boyle-Mariotteů záko diagramu je izotermou ronoosá hyerbola Sdělené telo, ráce absolutní a technická: Protože u c.( ) 0 a také i c.( ) 0, lyne z I.termodynamického zákona) q w wt. s r ln r ln W V W t Z odozeného ztahu lyne, že ři izotermické změně stau se eškeré sdělené telo řemění na absolutní ráci a nitřní energie lynu zůstáá konstantní Změna entroie s s r ln r ln - 0 -
Energetická bilance izotermické změny Konstrukce ronoosé hyerboly Změna bez sdílení tela adiabatická s s konst q 0 - změna, ři které se raconí látce telo neřiádí ani se z ní neodádí - robíhá dokonale teelně izoloaném rostoru (álci) -teoretická změna k zobrazení ětšiny komresí a exanzí teelných strojích V diagramu adiabatu ředstauje hyerbola yššího řádu, která je strmější než izoterma (ronoosá hyerbola) - -
- - Staoé ronice očátečního a konečného stau () () - ronice adiabaty c c adiabatický exonent Sdělené telo 0 q 0 Absolutní ráce Z ronice 0 w u q lyne: w u u, a tedy: c u u w, o dosazení za r c dostaneme, r w Jiný ýraz ro absolutní ráci dostaneme o úraách a omocí ronice adiabaty, w echnická ráce Z ýše uedených ronic ylýá oměr mezi absolutní a technickou rací: t w w c c Z toho w.w Vyjdeme-li ro stanoení technické ráce z.taru I.termodynamického zákona, dostaneme ro technickou ráci ztah : i i w t.. r r
Rozdílu entalií říkáme adiabatický teelný sád Změna entroie s 0 Adiabatická změna tedy robíhá ři konstantní entroii, roto se jí také říká izoentroická Energetická bilance adiabatické změny Konstrukce adiabaty Baueroa tg ( tg) Nař.: tg 0,5 tg 0,367 Konstrukce adiabaty - Braueroa tg ( tg) Nař.: tg 0,5 tg 0,367-3 -
Změna olytroická Je to komrese nebo exanze roázená sdílením tela a změnou teloty. V raxi jí nahrazujeme skutečné komrese a exanze e strojích c n konst c n - měrná olytroická teelná kaacita (olytroické měrné telo) n c n. c n =, až,3 olytroický exonent n Staoé ronice očátečního a konečného stau r r n n.. ronice olytroy Absolutní ráce Absolutní objemoou ráci yočítáme buď z.matematického taru I.termodynamického zákona w n n r n n n echnická ráce Sronáním ronic dosějeme k záěru, že w t n. w Sdělené telo n q cn.( ). c ( ) n - 4 -
Pozn. Polytroickou změnou můžeme nahradit šechny ředcházející změny: 0 změna izobarická 0 c c konst n n změna izotermická n c konst změna adiabatická n c 0 konst změna izochorická n n n n c c konst Vratné změny id. lynu sronání diagram s diagram =k =k s=k =k =k =k =k cn=k cn=k s=k s Staoé ronice ro ýchozí a konečný sta lynu Pro kg lynu Pro m kg lynu () r () V mr () r () V mr I.zákon termodynamiky Vnitřní energie Pro kg lynu Pro m kg lynu q u w U W u c ( ) U mc ( ) Entalie q i I W w t t i c. I m. c. II.zákon termodynamiky s s s,3. c.log,3. r. log s s S ms s,3. c.log,3. r. log - 5 -
EPELNÉ OBĚHY V teelných strojích se mění teelná energie (telo) mechanickou ráci rostřednictím raconí látky, nositelkou teelné energie. eelný oběh (cyklus) je sled termodynamických změn za sebou řazených tak, že o jeho roběhnutí se raconí látka rací do ůodního stau Základní ojmy Obecné děje robíhající teelných strojích lze nahradit změnami staů lynu eelné stroje stroje, e kterých se mění energie teelná energii mechanickou a naoak Stroje hnací - saloací motory - lynoé turbíny - roudoé motory - arní stroje Stroje hnané - komresory - komresoroá chladící zařízení Praconí látka rochází e stroji řadou účelně seřazených změn tak, že se o každém cyklu rací do ůodního stau Praconí látce může být telo řiáděno buď mimo stroj (arní korel) nebo saloání robíhá římo raconím álci stroje (saloací motor) Uzařený oběh oakuje se se stále stejným množstím téže látky (arní turbína s kondenzací) Oteřený oběh o každém cyklu řiádíme noou raconí látku o stejném očátečním stau (saloací motory) Jednotlié změny stau teelném stroji mohou robíhat buď jednom uzařeném rostoru (álec saloacího motoru) nebo několika zájemně roojených rostorech (teelná elektrárna kotel, turbína, kondenzátor, čeradlo) Pro zjednodušení očetního řešení ředokládáme, že se oběhu zúčastní kg raconí látky Skutečný cyklus se sým růběhem ouze řibližuje teoretickému idealizoanému cyklu oronáacímu (u skutečného cyklu jsou mezi jednotliými změnami lynulé řechody) - 6 -
Pro osouzení dokonalosti cyklu yjadřujeme termickou účinnost cyklu t, která udáá, jaká část řiedeného tela q se romění užitečnou ráci oběhu w o (oměr yužitého tela wo k telu řiedenému) t q Zjednodušující ředoklady ro očetní řešení oronáacích cyklů: - cyklus je eriodický a oakuje se se stejnou látkou - raconí látkou je ideální lyn - stroj racuje bez tření a bez teelných ztrát zůsobených sdílením tela (teelný motor) Přímý oběh Obrácený oběh (teelný stroj) w id w w motor w w q telo řiedené q q q o telo odedené (odadní) qo w o q q q o ermická účinnost s w o užitečná (technická) ráce a q q o o t q q q q q q o - 7 -
OBĚHY PÍSOVÝCH SPALOVACÍCH MOORŮ Pístoý saloací motor je dnes nejrozšířenějším ohonným agregátem. Historicky rozlišujeme da základní oběhy (ojmenoané odle autorů) zážehoý motor (oběh Ottů) a motor znětoý (oběh Dieselů) Současné motory již racují s oběhy, které se od obou ůodních značně odlišují Výbušný cyklus Ottů (zážehoý) Do álce se nasáá směs benzínoých ar nebo lynu se zduchem, která je adiabaticky stlačoána tak, aby konečná komresní telota byla nižší než telota znícení směsi. Před koncem komresního zdihu se směs zažehne elektrickou jiskrou, čímž dojde k rychlému izochorickému zýšení tlaku. Následuje adiabatická exanze, během níž se teelná energie mění mechanickou a izochorický odod tela. Komresní oměr Vmax Vz Vk Vmin Vk V z zdihoý objem komresní rostor V k uzaření sacího entilu adiabatická komrese rac. látky (směs alia se zduchem) q 0 zaálení směsi jiskrou síčky 3 izochorické hoření směsi (ýbuch) q c ) 3-4 adiabatická exanze lynu q 0 3,4,3 ( 3 4 oteření ýfukoého kanálu 4 exanze salin (ýfuk) z álce q c ) 4, ( 4, zaření sacího entilu Při další otáčce okračuje ytlačoání salin z álce a o oteření sacího entilu nasátí lynné směsi zduchu a alia álce ermická účinnost qo c t q c Práce oběhu w w w o 3,4, q,3 q4, 4 3-8 -
Skutečný oběh komrese a exanze nejsou adiabatické, ale olytroické a změny -3 a 3-5 nejsou izochorické DIESLŮV ROVNOLAKÝ OBĚH Podle tohoto oběhu racují omaloběžné znětoé motory na těžší kaalná alia, ředeším naftu, která se rozrašuje do horkého zduchu e álci, kde se alio samo znítí. zaření sacího entilu adiabatické stlačoání čistého zduchu q 0, stříknutí alia do álce 3 izobarické (motor roto označoán za ronotlaký) hoření střikoaného alia, říod tela q,3 i3 i c.( 3 ) 3 4 adiabatická exanze q 0 3,4 4 oteření ýfukoého entilu 4 izochorické youštění horkých lynů z álce do ýfuku q4, u4 u c.( 4 ) ři dalším ohybu ístu se z álce ytlačí zbytky salin a oté nasaje noý zduch a motor může celý oběh oakoat - 9 -
Komresní oměr Stueň izobarického zýšení objemu lnění 3 3 Práce oběhu w w w o,3 3,4 w, w0 q,3 q4, w o c ermická účinnost qo c ( t q c ( ) ( 4 ) ) ( ) 4 3 3. ( ) Smíšený cyklus (kombinoaný nebo také Sabateů nebo Seiligerů) - oronáací oběh ro rychloběžný naftoý motor, bezkomresoroý, s římým střikoáním alia čeradlem do saloacího rostoru. Palio řiáděno za ysokých tlaků ( 0MPa ), řičemž dochází k roztýlení jemných kaiček alia, které reagují rudce se zduchem Cyklus je tořen ěti naazujícími staoými změnami: adiabatická komrese (stlačoání) zduchu yužití setračnosti mechanismu - 30 -
q, 0 Saloání alia robíhá ři následujících dou změnách: 3 izochorická změna říod tela za stálého objemu bodě dojde ke střiku alia, jeho znícení a rudkému zýšení tlaku q c.( ),3 3 3 4 izobarická změna okračuje střikoání alia, které se dále saluje ři stálém tlaku q c.( ) 3 3,4 4 4 5 adiabatická exanze motor koná užitečnou ráci q 0 4,5 5 izochorická změna bodě 5 oteření ýfukoého entilu nebo kanálu-ýfuk salin do atmosféry q c.( ) 5, 5 eelná bilance Přiedené telo: q q,3 q3, 4 Odedené telo: q o q 5, Pro yjádření charakteristik oběhu jsou zaedeny následující bezrozměroé eličiny: Komresní oměr V Vš Vz Vš Vš Z konstrukčních důodů a z nutnosti otřeby určité elikosti saloacího rostoru zniká mezi dnem ístu ři horní úrati a íkem álce rostor, který u saloacích motorů nazýáme saloací rostor, u arních strojů a komresorů škodliý rostor. Stueň izochorického zýšení tlaku tlakoý oměr 3 oměr taků na očátku a konci řiádění tela raconí látce za stálého objemu Stueň izobarického zýšení objemu lnění 4 3 Práce oběhu w w w o w o q 3,4 4,5 w,,3 q3,4 q5, 4 w c - 3 -
Dosazením a o úraě ermická účinnost: q q0 t q q q o 5, c ( 5 ) q q q c ( ) c ( ),3 3,4 3 4 3.... ( ) Z ředchozí ronice ylýá, že termická účinnost -roste s rostoucím ( - malý li) - roste s klesajícím Příklady konkrétních hodnot latných ro skutečný cyklus: 5 komresní oměr 3 7MPa tlak na konci komrese max 0MPa maximální saloací tlak 0,65 0,70 oronáací účinnost (iz Carnotů cyklus) Plynoá turbína Princi: Vzduch se adiabaticky stlačuje komresorem ( ), e saloací komoře se do zduchu rozrašuje alio, které hoří ři =konst, nastáá zýšení teloty na 3 Následuje adiabatická exanze salin (3-4) lynoé turbíně, která ohání jednak komresor, jednak nař. elektrický generátor. Změnu 4- si uzařeném oběhu ředstaujeme jako izobarické ochlazení, ři kterém se odede telo. Ve skutečnosti saliny odcházejí do zduchu - 3 -
adiabatická komrese q 0, 3 izobarické hoření říod tela q i i c 3 4 adiabatická exanze q 0 3,4,3 3 4 izobarický ýfuk salin odod tela q i i c 4, 4 4 q c 4 3 0 4 t q c 3 Práce oběhu w q q,3 4, 3 c ( ) w, kde KOMPRESOR Idealizoaný jednostuňoý komresor (bez škodliého rostoru) Průběh komrese - : - adiabatická ( n ) bez ýměny tela (elmi rychlý růběh) - izotermická ( n ) omalý růběh - olytroická ( n ) nejíc se řibližuje realitě o zaření sacího entilu nastáá komrese lynu, je nutno dodat ráci a d 3 o dosažené ožadoaného tlaku se otírá ýfukoý entil a nastáá izobarický ýtlak lynu, je nutno dodat ráci w,3 3 4 íst o dosažení leé úrati zcela ytlačí stlačoané médiu, o uzaření ýtlačného entilu dojde k oklesu tlaku z 3 na 4. Protože horní úrati není nad ístem žádný lyn, není změna oažoána za termodynamický děj w 0 3,4 4 izobarické sání ( íst se začíná ohyboat směrem doraa, ři čemž se současně otírá sací entil a rostor od ístem se lní médiem ři konstantním tlaku, íst ykonáá ráci w4, Celkoá ráce komresoru - 33 -
- 34 -,3,, 4 w w w w Práce ideálního komresoru je rona technické ráci ynaložené na komresi ze stau na sta Při izotermické komresi ln r w Při adiabatické komresi bude ráce w Při olytroické komresi n n n n w Skutečný komresor U skutečného komresoru musí z technických důodů (teelná dilatace, ohyb entilů) zůstat nad ístem horní úrati určitý rostor. ento rostor nazýáme škodným rostorem. Aby mohlo dojít k nasáání noého lynu, musí lyn ze škodného rostoru nejre yexandoat na sací tlak a ak se může tere oteřít sací entil a nastat lastní sání. Objemoá účinnost oměr nasátého objemu lynu a zdihoého objemu 4 3 3 4 3 4 o, kde 3 3 Z důodu zabránění samoznícení komresoroého oleje je ýtlačný tlak omezen maximální možnou komresní telotou. Komrese na yšší tlaky se řeší rozdělením na několik sérioě řazených stuňů. Mezi jednotlié stuně se zařazují mezichladiče
Vícestuňoá komrese II.ZÁKON ERMODYNAMIKY Uzařený kruhoý cyklus látka oakoaně rochází účelně sestaenými změnami tak, že se rací do ůodního stau jinou cestou (e skutečných cyklech se látka o každém cyklu mění, má šak stejný očáteční termodynamický sta) Hnací stroje (motory) - raotočiý smysl oběhu cyklu - získáme ráci z teelné energie Absolutní ráce cyklu a a a 0,, - 35 -
Sdělené telo z I.zákona termodynamiky dq du d, kde du 0 (cyklus začíná i končí e stejném bodě q, q, a, a, a eelná účinnost motorů - odíl energie získané k energii řiedené 0 t a q, a, a q,, q, q q,, q q,, q t q q q o o, kde telo řiedené telo odedené Praconí stroje (leotočié) - ráci řeměňují na telo (ásledná ráce je záorná a musíme ji cyklu dodat) Práce cyklu a, a, q, q, a 0 Carnotů oběh cyklus ideálního teelného stroje - k získání maximální ráce z tela řiedeného raconí látkou Ze šech oběhů mezi týmiž extrémními telotami max a min má nejětší teelnou účinnost - 36 -
max Zdroj tela q aco qo min Sotřebič tela Carnotů cyklus římý oběh q max aco min qo izotermická exanze q a s s r - nejětší q,, max max min max ln množstí řiedeného tela 3 adiabatická exanze q 0,3 3 r ln - 3 4 izotermická komrese q a s s q od 3 3,4,4 min max min min 4 nejmenší množstí odedeného tela 4 adiabatická komrese q 0 4, s řiedené telo odedené telo ermická účinnost - 37 -
tc q q o max smax smin min smax smin max min Chceme-li zyšoat účinnost Carntoa cyklu, musíme - zyšoat max (technologicky omezeno) - zmenšoat min (raktická nemožnost dosáhnout 0K) tc Práce Carnotoa cyklu a q qo rmax ln r Pro adiabat.změny latí: 3 4 3 min ln 4 3 4 r ln 3 4 max min Carnotů cyklus se oužíá k oronáání technické dokonalosti teelného stroje racujícího mezi týmiž telotami Účinnost Carnotoa cyklu je tím ětší, čím ětší je rozdílmax min. Aby měl stroj nějakou účinnost (mohl ůbec racoat) musí mít možnost yužít telotního sádu. elo tedy musí být řiáděné ři yšší telotě, než ři které je odáděné Formulace II.termodynamického zákona Žádný teelný stroj nemůže konat eriodicky ráci bez rozdílu telot Clausius: elo nemůže samo o sobě řecházet z látky o telotě nižší na látku o telotě yšší Matematická formulace II.zákona termodynamiky dq V celém rozsahu cyklu latí 0, kde dq ds Obrácený oběh (ideální chladnička) - 38 -
qo PRACOVNÍ LÁKA aco q a co sotřeboaná ráce Chladicí faktor ch max min min ERMODYNAMIKA PAR Základní ojmy Vzdušiny dělíme na lyny a áry. Hranicí mezi nimi kritická telota. Pára lynné skuenstí látky, které ři daném tlaku a telotě je blízko stau, kdy začíná zkaalňoat tuhé skuenstí kaalné skuenstí lynné skuenstí Pára = raconí látka Vodní ár teelných elektrárnách Páry čaku,co chladících zařízeních řehřátá ára lyn - 39 -
Všeobecně ro áry nelze oužít ztahů latných ro ideální lyny Voda rojný bod: b = 6,.0 Pa b.= 73,6 K Kritický bod: Kb =,5 MPa Kb = 647 K Pára zniká z kaaliny odařoáním (na hladině kaaliny) a yařoáním (ři telotě aru celém objemu kaaliny) oět stouat ára se stáá řehřátou. Výroba odní áry Příodem tela se kaalina ohříá, až dosáhne ři daném tlaku určité teloty, kdy začne řít, tj. bodu aru. Kaalině, která dosáhla očátku aru, říkáme sytá kalina. Dalším říodem tela se telota kaaliny nemění, robíhá skuenská změna, ar. Během aru (yařoání) se tlak a telota nemění (izotermicko-izobarický děj), objem narůstá. Mezi očátkem a koncem aru jsou některé částice látky e stau syté kaaliny (drobné kaičky), ostatní již e stau syté áry, tj. stau látky na konci yařoání (aru), ři kterém se již eškerá kaalina řeměnila áru. Sytá kaalina a sytá ára mají ři daném tlaku tutéž telotu aru telotu sytosti. Dalším říodem tela začne telota áry Druhy ar, staoé eličiny Pára mokrá směs syté áry a roztýlených kaiček syté kaaliny. Množstí roztýlené syté m kaaliny mokré áře yjadřuje její suchost x Pára sytá ři stejném tlaku a telotě jako má roucí (sytá) kaalina již neobsahuje roztýlené kaičky této kaaliny. Určitému tlaku odoídá určitá telota syté áry Pára řehřátá ára o stejném tlaku jako sytá, ale o yšší telotě (říadně o stejné telotě jako ára sytá, ale nižším tlaku). Přehřáté áry se liší stuněm řehřátí Pro ýočet u, i, s musíme dohodou stanoit, od kterého jejich stau je začínáme měřit. V technických ýočtech neočítáme s jejich absolutními hodnotami. Pro odu je dohodnutým očátkem ro měření těchto eličin sta ody ři 73,5 K. V tomto stau okládáme nitřní energii ody u 0 =0, entalii i 0 0 a entroii ody s 0 =0. Kaalina 73K m x, 0, 0 0-40 -
Sytá kaalina x = 0 qk cks ( 0) q k kaalinné telo c ks 486,8Jkg K střední izobarické měrné telo Mokrá ára = sytá ára + sytá kaalina kg mokré áry m množstí syté áry m množstí mokré áry x Suchost mokré áry m x m x m m m Sytá ára x = Hodnoty,,,, l exerimentálně změřeny a dle nich yočteny i, i, u, u, s, s S Přehřátá ára q c řehříací telo sytá ára s( ) sytá kaalina c s střední měrná teelná kaacita řehřáté áry (izobarické měrné telo) řeh.áry, záisí na, u 0 0 i 0 0 s 0 0,, u q k i q k s ckc.ln 0 x, x x x.( ) u x u x( u u ) i i x( i i) i x. x l l s x s x( s s) s x., kde l ýarné telo,, u qk l i i l q l l s s,, u i. i i q s s c k q s k.ln l q c ks ln 0 l c s. ln Pozn. Staoou ronici ro ideální lyny lze oužít jen ro ysoce řehřátou áru (ro odní áru je r = 46 J.kg - K - EPELNÉ DIAGRAMY PAR - grafické zobrazení tabulkoých hodnot ro kg látky Diagram - (tlakoý) - ro různé tlaky ynášíme hodnoty objemů,, ři nichž začíná a končí yařoání ody Kritický bod oda se mění římo řehřátou áru 3 647, K,,5MPa, 0,0035m kg k k k - 4 -
Leá mezní křika sojnice bodů aru - oda sytém stau, x 0 Praá mezní křika sojnice bodů stau syté áry (yařoání látky ukončeno), x Leá a raá mezní křika se sojují kritickém bodě K. Plocha mezi kritickou izotermou k a raou mezní křikou x odoídá řehřáté áře. Nad kritickou izotermou je lyn. Plocha mezi oběma mezními křikami odoídá mokré áře Diagram -s (entroický) Izotermy celém rozsahu diagramu římky ronoběžné s osou entroie s Izobary oblasti kaalné fáze se rakticky shodují s leou mezní křikou, oblasti mokré áry se shodují s izotermami a oblasti áry řehřáté jsou to exonenciální křiky s rostoucí strmostí e směru entroie Izochory oblasti mokré áry jsou exonenciální křiky, na raé mezní křice se lomí a s rostoucí entriií stouající strměji než izobary Adiabaty římky ronoběžné s osou telot V -s diagramu zobrazujeme lochou od křikou změny sdělené telo, můžeme jej roto ožít k zobrazení ýrobního tela áry q k kaalinoé telo l ýarné telo q řehříací telo Mollierů i-s diagram U odní áry otřebujeme technické raxi ouze oblast okolí raé mezní křiky Izotermy oblasti mokré áry římky shodné s izobarami, na raé mezní křice se lomí křiky ronoběžné s osou entroie Izobary oblasti kaaliny se téměř shodují s leou mezní křikou, oblasti mokré áry jsou totožné s izotermami, na raé mezní křice řecházejí exonenciální křiky - 4 -
Izochory křiky celém rozsahu diagramu strmější než izobary Adiabaty- římky kolmé k ose entroie - diagram -oužíá se chladírenské technice a kotlářské raxi Vratné staoé změny odní áry (ro technickou raxi nejdůležitější) Izobarická změna = konst. - ýroba nebo ohře áry, anebo ochlazoání a kondenzace áry Měrná absolutní ráce - 43 -
- oblasti mokré áry w x, x x x - oblasti áry řehřáté w 3,4 4 3 Z rního zákona termodynamiky q i w t, kde w t 0 ylýá ztah ro ýočet sděleného tela oblasti mokré áry q ix ix ( x x ).( i i) ( x x ). l,3 s s x x - ro oblast řehřáté áry q i i cs( 3) 4 3 4 Hodnoty eličin otřebné ro teelné ýočty zjistíme buď teelných diagramech nebo termodynamických tabulkách Izochorická změna Izochorická změna konst. robíhá uzařené nádobě (nař. arním kotli) Měrná absolutní ráce w 0 Měrná technická ráce mokré i řehřáté áře - 44 -
w t, Měrné sdělené telo (u izochor.změny zýší jen nitřní energii) q, u x u x res. q, u u Z.zákona termodynamiky lze ro =konst změnu nitřní energie roněž yjádřit jako u i i Změna adiabatická bez sdílení tela q = 0 - komrese a exanze ar e strojích okládáme za adiabatické Z I.zákona termodynamiky i i q at získáme ztah ro technickou ráci - oblast mokré áry wt ix ix i x i i ) i x - oblast řehřáté áry i i - w t ( i i ) ( - 45 -
Hodnoty entalie najdeme diagramech i s nebo termodynamických tabulkách Skutečné komrese a exanze e strojích jsou neratné, entroie se během skutečných adiabatických dějů zětšuje, skutečnou technickou ráci roto ři neratné exanzi získáme menší a ři komresi sotřebujeme ětší Škrcení áry V technických zařízeních, nař. uzaíracích armaturách, regulačních entilech, clonách aod. nastáá ři růtoku škrcení áry snižuje se její tlak aniž bychom získali užitečnou (technickou) ráci Při adiabatickém škrcení i i Ve šech říadech škrcení áry dochází ke snížení její teloty - mokrá ára se ysušuje, nebo se stáá sytou, říadně řehřátou - sytá ára se škrcením stáá řehřátou - řehřátá ára zětšuje stueň řehřátí (osuzuje se odle zdálenosti stau řehřáté áry od stau sté áry ři téže hodnotě tlaku, jaký má ára konečném stau) - 46 -
PARNÍ URBÍNY (Clausiů Rankinů oběh klasické arní kondenzační elektrárny) Oběh arní turbíny - oteřený s odběrem ára o ykonané ráci turbíně oužita k dalším účelům (ytáění) - uzařený ára o ykonané ráci kondenzuje a rací se zět do oběhu (teelná elektrárna) - 47 -
Princi Čeradlem je oda doraoána do arního kotle ( ). V kotli nastáá izobarickoizotermické yařoání (stálý tlak udržují ojistné entily). Sytá ára (3) roudí do řehříače, kde je za =konst řehříána na 4 a stáá se řehřátou. Poté je edena do arní turbíny, kde adiabaticky exanduje a koná tam ráci, kterou ohání nař.el. generátor. Mokrá ára roudí do kondenzátoru, kde dochází k izobaricko-izotermické kondenzaci a celý děj se oakuje Přiedené telo q i 4 i Odedené telo q0 i5 i Práce získané arní turbíně w q qo i 4 i5 i ermická účinnost t i 4 4 i 5 i KOMPRESOROVÉ CHLAZENÍ Chlazení látek je založené na II. zákonu termodynamiky, odle kterého telo může samoolně řecházet z yšší telotní hladiny na nižší. Chceme-li nějakou látku chladit, musíme ji zaojit do termodynamického rocesu, k jehož realizaci je třeba dodat telo. Zdrojem tohoto tela je látka, kterou chceme chladit. Jednoduché termodynamické děje, k jejichž realizaci je třeba dodat telo, jsou změny skuenstí. Nejýhodnější změnou skuenstí se ro účely chlazení jeí yařoání látky, rotože ýarné telo je ýrazně ětší než skuenské telo tání. Má-li se ke chlazení ři nízkých telotách yužít ýarného tela nějaké látky (chladia), musí mít tato látka bod aru ři ožadoaných nízkých telotách. Bodu aru různých chladi odoídají různé látky. Nař. teloty aru -0 C se dosahuje u čaku ři 0,3Ma, ři tlaku 0, MPa je telota aru -33 C Uzařený oběh ětšina q 3,4 Chladící médium lyn (SO, CO, NH 3,CH 3 CLmetylchlorid) telota aru ři b od 0 C, lze je za normální teloty snadno zkaalnit Princi Komresor nasáá chladící médium, adiabaticky je stlačuje q 0, - 48 - q 5,
3-4 kondenzátoru (chladníku)dochází k izobarickému ochlazení a kondenzaci zkaalnění chladia - árám se odádí ři =konst měrné telo q,4 i i4 4-5 Ve škrtícím entilu dojde ři konst. entalii ke snížení tlaku kaalného chladia oět na tlak a telotu 5 - mokrá ára se ede do ýarníku, kde se rudce yařuje, řičemž odnímá okolí telo q i 5, i5 Děj se dále eriodicky oakuje Chladící faktor (namísto účinnosti) min ch max min V diagramu i log ro oběhy skutečných chladících zařízení lze římo zjistit množstí energie ředáané jednotliých částech zařízení komresor q kom i i kondenzátor q kond i i4 ýarník q o i i5 Chladící faktor ro skutečné zařízení ch q q o kom i i i 5 i EPELNÉ ČERPADLO eelné čeradlo je strojní zařízení řeádějící telo z rostředí o nižší telotě (z enkoního zduchu, ody, země) do rostředí s telotou yšší (do ody, zduchu). Z hlediska termodynamiky je shodné s chladícím zařízením, rozdíl je účelu oužití. - 49 -
V chladícím okruhu teelného čeradla cirkuluje raconí médium - chladio, které cyklicky mění sé skuenstí Cirkulaci chladia zajišťuje komresor Ve ýarníku chladio o nízkém tlaku odebere telo z okolního rostředí yužitím skuenského tela ři odařoání Chladio tak i ři elmi nízkých telotách řejde z kaalného do lynného stau Chladio lynném stau je nasáto komresorem a stlačeno. Při zýšení tlaku stoune také jeho telota Elektrická energie otřebná ro ohon komresoru zýší teelný otenciál raconího média. o ak ři růtoku kondenzátorem ředá yužitelné telo do toného systému, ochladí se a zkaalní V exanzním entilu se seškrtí na ůodní nižší tlak a celý cyklus se oakuje Základním rinciem je uzařený okruh, obdobně jako u chladničky, jímž se telo na jedné straně odebírá a na druhé ředáá. Zatímco chladnička odebírá telo nitřnímu rostoru a otrainám, teelné čeradlo odebírá nízkootenciální telo z okolního rostředí (země, oda, zduch) a ředáá do toného systému. ak, aby mohlo být nízkootenciální telo yužito k ytáění či ohřeu telé ody, je třeba ho řeést na telotu yšší. K tomuto účelu yužíá teelné čeradlo fyzikálních jeů sojených se změnou skuenstí záislosti na tlaku raconí látky - chladia. - Ve ýarníku teelného čeradla zkaalněné chladio o ředešlém snížení tlaku exanzním entilem začne řít a následně odnímat telo zdroji nízkootenciálního tela. - Páry chladia jsou oté komresorem odsáány a stlačeny tak, že dochází k jejich zahřátí na ysokou telotu. - V kondenzátoru ak dojde k ředání získaného tela ohříané látce, řičemž se áry oět ochlazují a zkaalní. - Celý oběh je uzařen ododem chladia do ýarníku řes exanzní entil, který snižuje tlak kaalného chladia. oný faktor - 50 -
Poměr toného ýkonu a elektrického říkonu yjadřuje OPNÝ FAKOR teelného čeradla. Udáá, kolikrát je ětší získaný ýkon (získaná energie) roti ynaloženému říkonu (ynaložené energii). Čím yšší je telota řírodního zdroje tela a čím nižší je telota média toném systému, tím yšší je toný faktor. Běžně oužíaná teelná čeradla dokáží yrobit třikrát až čtyřikrát íce tela nežli sotřebují elektrické energie. Poměr těchto eličin, tedy energie dodané (teelný ýkon) ku energii sotřeboané (elektrický říkon) se u teelného čeradla nazýá toný faktor. SDÍLENÍ EPLA Sdílení tela je samoolný řenos tela z místa o yšší telotě do místa nižší teloty Podle zůsobu rozlišujeme: EPELNÉ ZÁŘENÍ - SÁLÁNÍ (radiace) VEDENÍ EPLA (kondukce) PROUDĚNÍ EPLA (konekce) sdílení tela rostřednictím elektromagnetického lnění sdílení tela unitř látek mezi molekulami sdílení tela na rozhraní dou látek různého skuenstí PŘESUP EPLA Skutečné děje ředstaují téměř ždy kombinaci dou nebo šech tří základních říadů. Zákony telotního záření.λ SÁLÁNÍ je řeměna energie tělesa na energii zářiou a její ředáání do rostoru obkloujícího těleso. Přeměna zářié energie, doadající na těleso se nazýá ohlcoání Podstatou teelného záření je elektromagnetické lnění o určité délce lny, které není záislé na telotě rostředí, kterým - 5 -
rochází, ale je záislé na telotě orchu tělesa, které teelné lny yzařuje Sdílení tela sáláním je šíření tela formou elektromagnetického lnění o délkách lny 0,8 40m eelná energie sálaá energie teelná energie m lnoá délka teelných arsků 6 300.0 m. s rychlost sětla Sětelné arsky 0,4 0, 8m eelné arsky 0,8 40m Pozn. Zákony šíření, odrazu a lomu sětelných arsků latí i ro arsky teelné τo τa τr 0 celkoé telo doadající na těleso (zářiá energie) telo ohlcené tělesem (ohlcená energie) A telo odražené (odražená energie) R telo rocházející tělesem (rouštěná energie) D τd /: 0 A R D 0 A o R O A R D D O A oměrná teelná ohltiost (absorce) R oměrná teelná odraziost (reflexe) D oměrná roustnost (diathermibilita) ěleso dokonale černé A R D 0 ěleso dokonale bílé R A D 0 Skutečná tělesa a kaaliny (téměř žádné telo nerochází) D 0 A R ěleso, které dobře ohlcuje telo, šatně odráží a naoak Pohltiost a odraziost záisí na jakosti orchu a částečně na barě - 5 -
Stefan Botlzmannů zákon Exerimentálně bylo zjištěno (Stefan) a matematicky dokázáno (Boltzmann), že teelný tok ) yzářený dokonale černým tělesem ( K je ( 0 dán ronicí 4 Sc0. 0 W 00 S m orch černého tělesa 4 c 0 Wm k součinitel sálání dokonale černého tělesa 4 c O 5,77Wm K K telota orchu tělesa ) ři jeho orchoé telotě 0 A Sloy: Energie záření je římo úměrná čtrté mocnině teloty orchu tělesa 4 0 c0. q 0 S 00 Wm - hustota sálaého toku černého tělesa Šedé těleso Sc. 00 4 Poronáním energie záření šedého tělesa a tělesa černého dostaneme tz. oměrnou ohltiost (zářiost): q c q c 0 0 Dokonale černé těleso: šechno telo doadající na dokonale černé těleso je ohlceno Kirchhofů zákon ztah mezi intenzitami yzařoaného a doadajícího teelného ýkonu Poměr sálaosti k ohltiosti je stejný ro šechna tělesa, ři téže absolutní telotě se roná sálaosti dokonale černého tělesa a záisí jen na telotě. Výměna tela sáláním S S τ, S S S S // S 4 4 S. c,., kde, 00 00 c, Kirch.z. c c c 0 c 4, mm. K - 53 -
- 54 - Sdělené telo lze yjádřit také omocí ohltiosti 4 4 0,, 00 00 S c, kde, složená ohltiost Výměna tela sáláním mezi děma lochami, kde Sdělené telo lze yjádřit také omocí ohltiosti, kde složená ohltiost, kde 0 c c a 0 c c τ, β β cos.,, S τ, S 4 4,, 00 00.. S c O 4 4,, 00 00. S c, S S 0, c c S S c c 4 3 5,77 K Wm c O 0,, c c
Pokud SS c. S 00 4 4 00 S Za ředokladu 3 4 S, S. c, ( ) S 00 S 4 0 00 c, c 3.Sdílení tela edením - odstatou edení tela je šíření kinetické energie mikroskoického ohybu částic (atomů, molekul) - ředáání teelné energie nestejnoměrně ohřátém tuhém, kaalném nebo lynném tělese S Fourierů zákon δ τ S τ=λ S.. W W teelný tok S m locha K rozdíl telot Wm K součinitel teelné odiosti (záisí na materiálu, telotě, lhkosti aod.) eelné izolátory malá hodnota λ m tloušťka stěny Wm K teelná roustnost stěny + δ = m - 55 -
R m KW teelný odor stěny Průtok tela jednoduchou stěnou S.. W τ δ Průtok tela složenou roinnou stěnou λ λ λ3 3, kde τ 4 3 S. S. 3 3 3 S. 3 4 3 3 n i i i,kde n. S n i i i δ δ δ3 celkoý teelný odor složené stěny Po úraě dostaneme ýraz 4. S 3 3 Pro stěnu složenou z n rste latí - 56 -
l SPŠ a VOŠ KLADNO Průtok tela álcoou stěnou (ro ýočet teelných ztrát otrubí) d d l d ln d l délka otrubí m τ Složená álcoá stěna n i. l d ln d i i i 4. Sdílení tela rouděním - konekce - jen u lynů, ar a kaalin ohybem jejich částic; n Při styku kaaliny nebo lynu s enou stěnou dochází mezi kaalinou (lynem) a enou stěnou ke sdílení tela rouděním. Dochází zde k ochlazoání nebo ohříání tenké rsty tekutiny ři stěně; se zniklým rozdílem hustot různě telých rste tekutiny dochází k tz.řirozenému roudění. Konekce nucená - ýměnu tela rouděním lze značně zýšit nuceným oběhem tekutiny omocí čeradla (kaalina) nebo entilátoru (lyn) Konekce řirozená roudění tekutiny je yoláno ztlakoými silami, které jsou důsledkem neronoměrného telotního ole Sdílení tela rouděním je ždy sojeno s šířením tela edením roudící tekutina τ roudící tekutina τ Množstí tela, které rojde rouděním z tekutiny na těleso, res. z tělesa na tekutinu S.. W teelný tok S m locha stěny Wm K součinitel řestuu tela (záisí na druhu látky, rychlosti roudění, telotě, hustotě, taru a rozměrech styčných loch) - 57 -
Prostu tela roinnou stěnou α λ τ Předoklad: konst. S. s roudění () s τ τ3 S s. s edení () 3. S s roudění (3) α s 3 konst δ. s S () (). S s s. s S (3) - 58 -
- 59 - τ δ 4 3 δ3 δ λ λ λ3 sečtením... S S S S. S Prostu tela složenou roinnou stěnou N očet rste, kde celkoý teelný odor stěny K K Wm R K součinitel rostuu tela Prostu tela složenou álcoou stěnou n i i i t t S. R n i i i t S k..
. d. l. t t n di.ln i i di. dn, kde l m délka otrubí d i m nitřní růměr stěny m d i nější růměr stěny Výočet teelných ztrát budo - rostu tela stěnou k. S. t Metodika ýočtu stanoena ČSN - součinitele rostuu tela ro stěny, odlahy, okna, deře (různé konstrukce, materiál) - ýočtoé korekce s ohledem na olohy místností, sílu ětru aod. - stanoeny teloty místnostech odle činnosti, která se nich ykonáá - ýočtoé teloty enkoního zduchu 5. Výměníky tela Výměník tela je zařízení, jehož úkolem je sdělit telo obsažené telejší tekutině, tekutině chladnější (ýarníky, kondenzátory, chladiče, toná tělesa, arní kotle, motory) Doutrubkoý ýměník souroud, rotiroud k. S. t s K Wm K součinitel rostuu tela - 60 -
S m - telosměnná locha Jsou-li hodnoty a t s t t t t málo rozdílné, očítá se s tz.středním aritmetickým telotním sádem t t Pro se očítá s tz. středním logaritmickým telotním sádem t s t t t,3log t Sotřebu chladicí nebo toné kaaliny očítáme ze ztahu m c t m. c t, kde. m. m m, m hmotnosti kaalin t t ochlazení nebo ohřátí kaalin m a m m, m VLHKÝ VZDUCH Atmosférický zduch, který dýcháme (suchý zduch) má složení: - 6 -
V technické raxi e zduchu odní áry- lhký zduch Vlhký zduch ( klimatizační technice, chladicí technice, ři stlačoání zduchu komresorech) Vlhký zduch je směs lynů a odní áry (řehřáté či syté), řičemž obě složky se nemohou celém oboru tlaků a telot směšoat liboolném oměru. Pokud je telota zduchu ři daném tlaku nižší, než odoídající telota syté odní áry, je zduch arami řesycen a oda se sráží e formě mlhy (kondenzace odních ar); okud je telota nižší než sublimační, sráží se oda e formě sněhu či ledu Je-li odní ára obsažená e zduchu árou sytou, mluíme o nasyceném zduchu Daltonů zákon Každý lyn e směsi ylňuje celý rostor a choá se něm, jako by tomto rostoru byl sám Každý lyn se e směsi řídí lastní ronicí stau, ze které ylýá tlak, telota a objem lak směsi lynů: - 6 -
i, kde i arciální tlak (tlak, jaký by měl lyn, kdyby byl daných odmínkách daném rostoru sám Odtud tlak lhkého zduchu, kde arciální tlak suchého zduchu arciální tlak řehřáté odní áry Poměr měrných lynoých konstant obou složek r 87J. kg K 0,6 r 464,5J. kg K Absolutní lhkost áry) m 3 kg. m, kde V m kg hmotnost odní áry 3 V m objem lhkého zduchu hmotnost odní áry obsažené m 3 zduchu (= hustota odní hmotnost syté áry m 3 zduchu (maximum áry e zduchu) iz S 0 záisí na telotě zduchu (hodnoty arních tabulkách) Páry obsažené e lhkém zduchu mohou být řehřáté i syté absolutní lhkost toto nerozlišuje Absolutní lhkost roste s telotou zduchu Relatiní lhkost Protože áry e zduchu mohou být odle teloty syté nebo řehřáté, zaádí se noý ojem relatiní lhkost udáá, kolik % lhkosti obsahuje zduch z maximální lhkosti, kterou je schoen za dané teloty řijmout (míra nasycení zduchu odní árou) zduch je arami nasycen dosaženo rosného bodu t R - telota rosného bodu = telota, na níž je nutno lhký zduch izobaricky ochladit, aby se stal nasyceným Měrná lhkost (odní obsah) lhkého zduchu x je množstí odních ar obsažených e lhkém zduchu ztažená na kg suchého zduchu - 63 -
(nemá nic solečného se suchostí mokré áry!) x _ kg_ áry x _ kg_ suchého _ zduchu m x m r. r 0,6. 0,6. 0,6. Nasycený zduch - odní obsah nabýá maximální hodnoty ři φ = : x max x 0,6 0, 6 Hustota lhkého zduchu, kde hustota suchého zduchu hustota odních ar Z ronic stau ro suchý zduch a odní áru odozen ýraz ro ýočet hustoty lhkého zduchu 0,003483 0,0036., nebo x, kde 46,5 x 0,6 Pa tlak lhkého zduchu K telota lhkého zduchu relatiní lhkost Pa tlak sytých odních ar za dané teloty x kg/ kg měrná lhkost = odní obsah lhkého zduchu ermodynamické staoé eličiny lhkého zduchu Měrný objem lhkého zduchu r. x., kde r J. kg. K lynoá konstanta suchého zduchu - 64 -
Měrné telo lhkého zduchu c c x. c, kde x c J. kg. K měrné telo zduchu za stálého tlaku c J. kg. K měrné telo odní áry za stálého tlaku Entalie lhkého zduchu i x,004t x 500, 84t - není měrnou entalií (je ztažená na (+x) kg směsi Mollierů diagram i x lhkého zduchu Platí ro tlak zduch =0,098 MPa sta lhkého zduchu určen - tlakem - telotou - relatiní lhkostí nebo měrnou lhkostí x šechny tři arametry K úlnému určení stau lhkého zduchu musíme znát - 65 -
Křika sytosti = dělí diagram na dě části. Horní část latí ro lhký nenasycený zduch, dolní ro směs nasyceného zduchu a odní mlhy Čáry stálých telot jsou ronoběžné šikmé římky, které se lomí na křice sytosti a jsou dolní části diagramu téměř ronoběžné s čarami i=konst. Změny stau lhkého zduchu Nejčastější změny ohříání a ochlazoání ři konstantním obsahu ar e zduchu a směšoání lhkého zduchu (še ři =konst) Ohříání a ochlazoání x=konst. Počáteční bod - je dán děma eličinami, které jsou edeny i-x diagramu (telota, relat.lhkost, entalie i a měrná lhkost x) Konečný bod dán jednou ze zmíněných čtyř eličin q i i množstí tela, které je třeba řiést nebo odést ři ohříání nebo ochlazoání kg zduchu m. q m. i - 66 -
Mísení lhkého zduchu Při mísení množstí m lhkého zduchu stau t, x, i, s množstím m lhkého zduchu stau t, x, i, zniká množstí m s lhkého zduchu stauts, xs, is, s V diagramu i x je ýsledný sta dán raidlem směšoací římky, odle kterého ýsledný sta leží těžišti tíhoých sil, odoídajících hmotnostem zdušin staů a (obdoba hledání ýslednice dou sil omocí momentoé ěty e statice) Pro směšoání latí tyto ronice: m x m x m m. x, kde s m m m s m i mi m m. i ze kterých můžeme yočítat a s - lhkost směsi m x mx x s m m - entalii směsi mi mi i s m m Konečná telota o smísení t s tm tm m m - 67 -
SPALOVÁNÍ. Složení alia Saloání oxidace saloané látky alia. Palio nebýá tořeno jedinou chemicky čistou látkou, ale směsí mnoha látek. Jenom některé z nich ak řisíají k lastnímu rocesu saloání U běžných ali, se kterými se raxi nejčastěji otkááme, ředokládáme řítomnost tří nejběžnějších rků odíku H (molekuloá hmotnost ), uhlíku C () a síry S (3). jejich saloání lze osat následujícími stechiometrickými ronicemi: H O HO C O CO C O CO S O SO Pokud alio toří chemickou sloučeninu, musíme sestait stechiometrickou ronici, nař. ro saloání metanu: 4CH3 7O 4CO 6HO Palio může obsahoat i určité množstí ázaného nebo olného kyslíku O. Jeho řítomnost snižuje nutné množstí kyslíku, které musíme ři saloání dodáat. Poslední složkou alia jsou látky, které se rocesu saloání nezúčastní. éto části říkáme řítěž. Z hlediska ýočtu je důležité znát její množstí jednak ro dimenzoání zařízení, jednak ro sráné stanoení energetické bilance saloání, neboť určitá část tela, které se ři saloání uolní, se sotřebuje na ohře (oel, struska) či na změnu skuenstí (oda odní ára) řítěže.. Salné telo a ýhřenost Množstí tela, které získáme sálením určitého množstí alia odečteme z tabulek rostřednictím ýhřenosti q n nebo salného tela q technicky ýznamných ali. V obou říadech jde o množstí tela, které získáme dokonalým sálením kg alia J.kg-. V říadě slaného tela ředokládáme, že oda obsažené e salinách je e skuenstí kaalném. Údaj o ýhřenosti ředokládá e salinách řítomnost odní áry, takže je menší o ýarné telo ody - 68 -
Sotřeba kyslíku a zduchu Pro dimenzoání stroje musíme mít ředstau, jaké množstí látky jím musí rotékat, aby ožadoaná chemická reakce mohla ůbec roběhnout. Z tohoto hlediska je nejodstatnější množstí otřebného kyslíku a od něj odozená sotřeba zduchu a množstí rotékající řítěže. Urame stechiometrickou ronici tak, aby latila ro kg alia (od jednotliými chemickými značkami si ředstaíme molekuloé hmotnosti říslušných látek, které o ynásobením odoídajícím stechiometrickým koeficientem ředstaují římo hmotnost dané látky. Pak celou ronici ydělíme hmotností alia) Naříklad: H O HO.kgH.3kgO. 8kgH O 3 36 O H O H 4 4 Koeficient u O má ak ýznam teoretického množstí kyslíku O teor, které je minimálně nutné ro sálení kg alia. V říadě oslední ronice idíme, že ro sálení kg odíku musíme dodat 3/4 = 8 kg kyslíku. Protože u ětšiny telených motorů yužíáme ro saloání zdušný kyslík, je oměrně důležitou eličinou i teoretické množstí zduchu V teor (kg.kg - ) které musíme dodat. V tom říadě ředokládáme, že zduch obsahuje asi 3 hmotnostních % kyslíku. Pokud z nějakých důodů nedodááme minimální teoretické množstí kyslíku a je-li aliu obsažen uhlík, robíhá nedokonalé saloání odle ronice C O CO, jehož zlodiny obsahují oxid uhelnatý CO, který je jedoatý. - 69 -
PŘÍLOHY Fyzikální hodnoty ybraných látek Fyzikální hodnoty technických lynů - 70 -
Fyzikální hodnoty ybraných látek Fyzikální hodnoty technických lynů - 7 -
- 7 -