Příklady k přednášce 6 - Spojování a struktury

Podobné dokumenty
7 - Ustálený stav kmitavý a nekmitavý, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 16 - Pozorovatel a výstupní ZV

21 Diskrétní modely spojitých systémů

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

10 - Přímá vazba, Feedforward

Příklady k přednášce 19 - Polynomiální metody

8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

25 Dopravní zpoždění. Michael Šebek Automatické řízení

Doplňky k přednášce 23 Diskrétní systémy Diskrétní frekvenční charakteristiky

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

3 - Póly, nuly a odezvy

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění

Příklady k přednášce 25 Dopravní zpoždění

24 - Diskrétní řízení

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela syntéza elektronických obvodů

19 - Polynomiální metody

Příklady k přednášce 20 - Číslicové řízení

Vysokofrekvenční obvody s aktivními prvky

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Teorie elektronických obvodů (MTEO)

s požadovaným výstupem w(t), a podle této informace generuje akční zásah u(t) do

IDENTIFIKACE REGULOVANÉ SOUSTAVY APLIKACE PRO PARNÍ KOTEL

Vzorový test k přijímacím zkouškám do navazujícího magisterského studijního oboru Automatické řízení a informatika (2012)

Zpětná vazba, změna vlastností systému. Petr Hušek

Doplňky k přednášce 24 Diskrétní řízení Diskrétní metody analogické spojitým

( LEVEL 3 Laplaceova transformace jako nástroj řešení lineárních diferenciálních rovnic. )

Příklady k přednášce 2 - Spojité modely

Systém vztahů obecné pružnosti Zobecněný Hookeův zákon

19 - Polynomiální metody

Násobení. INP 2008 FIT VUT v Brně

ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ

15 - Stavové metody. Michael Šebek Automatické řízení

Podpora výuky předmětu "Teorie automatického řízení I" Petr Žajdlík

Zadávání pomocí Obrazového přenosu

16 - Pozorovatel a výstupní ZV

Automatizační technika. Obsah. Algebra blokových schémat Vývojové diagramy. Algebra blokových schémat

4 HMM a jejich trénov


Teorie systémů a řízení

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení





Frekvenční metody syntézy

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

ÚSTAV PRO VÝZKUM MOTOROVÝCH VOZIDEL s.r.o. TÜV Süddeutschland Holding AG TECHNICKÁ ZPRÁVA

Algebra blokových schémat Osnova kurzu

26 Nelineární systémy a řízení

Příklady k přednášce 8 - Geometrické místo kořenů aneb Root Locus

Součin matice A a čísla α definujeme jako matici αa = (d ij ) typu m n, kde d ij = αa ij pro libovolné indexy i, j.

Splnění harmonizovaných norem ČSN EN 1917 a ČSN EN 206. Splnění požadavků TKP ŘSD kapitola č. 3 a 18.

1.2.4 Racionální čísla II

Server Internetu prostøednictvím slu eb (web, , pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet

Server Internetu prostøednictvím slu eb (web, , pøenos souborù) poskytuje data. Na na í pracovní stanici Internet

Vytvoření skriptů pro webové rozhraní předmětu Analýza a simulace technologických procesů


M{ZD{ CX MME_CX-5_COVER_12R1_V2.indd 1 30/01/ :27

1.4.3 Zrychlující vztažné soustavy II

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

Milí závodníci, Občas sledujte náš i váš web který už brzy změní svou tvář a všechny aktuální informace najdete právě tam.

5. cvičení z Matematické analýzy 2

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd KKY/LS2. Plzeň, 2008 Pavel Jedlička

4. Práce, výkon, energie

13 - Návrh frekvenčními metodami

Příklady k přednášce 3 - Póly, nuly a odezvy

11 - Regulátory. Michael Šebek Automatické řízení


přírodovědných a technických oborů. Scientia in educatione, roč. 5 (2014), č. 1, s

Inovace ve vnìjší ochranì pøed bleskem Izolovaný svod HVI s vysokonapěťovou izolací

LIMITA FUNKCE, SPOJITOST FUNKCE

3 - Póly, nuly a odezvy

ANALÝZA PRŮCHODU PAPRSKOVÝCH SVAZKŮ KOUTOVÝM ODRAŽEČEM

Aplikace experimentálních identifikačních metod pro modelování reálných procesů. Bc. Miroslav Husek

ŽB DESKA Dimenzování na ohyb ZADÁNÍ, STATICKÉ SCHÉMA ZATÍŽENÍ. Prvky betonových konstrukcí ŽB deska

Laboratorní model CE 151 Kulička na ploše

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV RADIOELEKTRONIKY

M - Lomené algebraické výrazy pro učební obory

Příklad 1 Ověření šířky trhlin železobetonového nosníku

Lomené výrazy (sčítání, odčítání, násobení, dělení, rozšiřování, krácení,.)

27 Systémy s více vstupy a výstupy

ESKÉ VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ÍDÍCÍ TECHNIKY. Vedení letadla po trati v horizontální rovin.

Příklady k přednášce 6 - Ustálený stav, sledování a zadržení poruchy

Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba

Betonové a zděné konstrukce Přednáška 4 Spojité desky Mezní stavy použitelnosti

II. 3. Speciální integrační metody

ELEKTRICKÝ OBVOD, ZÁKLADNÍ OBVODOVÉ VELIČINY,

2.6.5 Další použití lineárních lomených funkcí

1. Matematický model identifikované soustavy

Rovnice rovnoměrně zrychleného pohybu

Michal Zamboj. December 23, 2016

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra kybernetiky. Bakalářská práce. Řízení Trojkolového vozíku

Příklady k přednášce 24 Diskrétní řízení


SKATEPARK PRACHATICE. Studie přestavby stávajících objektů na zázemí skateparku

4 - Vlastnosti systému: Stabilita, převrácená odezva, řiditelnost a pozorovatelnost

Osnova přednášky. Univerzita Jana Evangelisty Purkyně Základy automatizace Stabilita regulačního obvodu

ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT. Institut biostatistiky a analýz

Vážený aritmetický průměr se používá pro výpočet průměrné ceny u čtyř významných sortimentů (III A/B smrk, IIIC.smrk, IIID. smrk, V. smrk).


Transkript:

Příklad k přednášce 6 - Spojování a truktur Michael Šebek Automatické řízení 07 7-3-8

Automatické řízení - Kbernetika a robotika Zpětnovazební pojení tavových modelů Odvození obecného případu (značení viz přednáška) u u, u Cx + Du Cx + D( u ) Cx + Du D ( Cx + D) ( I+ Cx + DC x+ D u ( I+ Cx ( I+ + ( I + + D u DC x ( ) ( ) x Ax + Bu Ax + B u Ax + Bu B Cx + D Ax + BuBCx BD ( I+ A x B D C x BC x ( I+ u ( I+ BD DCx + B BD Du x Ax + Bu Ax + B ( I+ ( I+ A x + B Cx + B DC x + B I+ D D ( ) D u ( I+ DD ) ( I+ DD ) ( I + + ( I + ABD C BC BD DC x x B C A B DC ( I DD ) ( I + D B BD + D + u B ( I+ [ C DC ] x ( I+ + Du ( I+ det 0 I+ DD ( f f ) lim + () () Michael Šebek Pr-ARI-06-08

Zpětnovazební pojení - MIMO Automatické řízení - Kbernetika a robotika MIMO verze ( I G () G () ) () + G ()() u u u, u ( I + G G ) ( I + G G ) det () () det () () k l Ik G() det () I G l ( I G G ) ( I+ lim + () () det 0 Michael Šebek Pr-ARI-06-08 3

Automatické řízení - Kbernetika a robotika Pokud Kdž Platí ( () ()) + F F 0 ( I+ det 0, ložený tém nemá přeno!, ložený tém nemá tavový popi! ( F F ) I+ DD lim + () (), takže det( I+ DD ) 0 + F() F() 0 Kdž je jeden ze ubtémů rzí a druhý triktně rzí, pak je výledný tém rzí ( ) deg a() a() + b() b() deg a() a()) > deg b() a() Pokud ten triktně rzí je, pak je výledek triktně rzí. Rzot tému deg a ( ) < deg b( ) deg a ( ) deg b ( ) F () F () + F() F() b () a() b() a () a() a() + b() b() Obojí zřejmé i ze tavového popiu ( I x + x + + Du Michael Šebek Pr-ARI-06-08 4

Automatické řízení - Kbernetika a robotika () F + + + Výledný tém není rzí, nemá tavový popi Přeto, že dílčí ubtém rzí jou a tavové popi mají Spojením rzích témů vznikl tém nerzí Příklad - rzot F () + + + + 0 + Výledný tém nemá přeno Přeto, že dílčí ubtém rzí jou a přeno Spojením rzích témů vznikl tém bez přenou, nekonečným zeílením Michael Šebek Pr-ARI-06-08 5

Automatické řízení - Kbernetika a robotika tzv. dekriptorový model Příklad Ex Ax + Bu Cx + Du je obecnější a umožnuje popat i nerzí tém Pro ně je matice E ingulární Přeno e z něj vpočte takto ( ) () C E A Bu() dekriptorový popi derivátoru 0 x 0 x 0 u 0 0 x 0 x + x [ 0] x x x x x 0 x u x u x x u x x 0 0 C ( E A) B [ 0] [ 0] [ 0] 0 0 Michael Šebek Pr-ARI-06-08 6

Co zhruba můžeme řízením doáhnout Automatické řízení - Kbernetika a robotika S () V čitateli S jou pól L, ted pól outav a regulátoru (pokud nedojde k vkrácení) L () GK () () Ve jmenovateli je nový polnom můžeme ted tabilizovat netabilní outavu Kdž je outava / regulátor netabilní, má S netabilní nul (důležité pro ervo-tém). Stabilizace něco tojí - možnot ovlivnit chování je pak omezená T() ap () () ap () () + bq ()() bq ()() ap () () + bq ()() q () p () V čitateli T jou nul L (nul outav a regulátoru), pokud nekrátíme Kdž má outava netabilní nul, má je i T Netabilních nul e nemůžeme zbavit b () a () bq ()() ap () () Michael Šebek ARI-06-05 7

Užitečné poučk pro Model matching Automatické řízení - Kbernetika a robotika Jak můžeme změnit přeno pomocí FF a FB br ()() g () ap () () + bq ()() f() b()() r g () ap () () + bq ()() f() b()() r g () f() b()() t f() unew r () p () u outava b () a () q () p () Výledný tém b () b() g () g () ap () () + bq ()() f() b () r () g () unew g () f() Vzorový model Nul: Některé ponecháme, některé vkrátíme, některé přidáme Pól: pouneme, pokud to jde Tvrdá omezení Netabilní nul nemůžeme vkrátit Neřiditelné/nepozorovatelné pól nemůžeme pounout Další, měkčí omezení později Michael Šebek ARI-06-05 8

Automatické řízení - Kbernetika a robotika od enzoru čato čekáme jednu potíž: přidává šum měření ale někd to netačí a muíme počítat i jeho dnamikou! Dnamika enzoru q () p () b () a () g () f() bq ()() () ref () ap () () f( ) + bq ()() g () b () a () Michael Šebek ARI-06-07 9

Vjanění divných příkladů Automatické řízení - Kbernetika a robotika Příklad e vtupní nulou: Celkový charakteritický polnom je u v x ( ) c ( ) + ( ) Příklad větve bez vtupu Celkový charakteritický polnom je u x ( ) c ( ) + ( ) x Michael Šebek Pr-ARI-06-05 0

Rozdíl Automatické řízení - Kbernetika a robotika Jaký je rozdíl mezi těmito dvěma tém? r () u b () ref ref u b () r () p () a () p () a () q () p () q () Přeno z reference na výtup je zdá e tejný, ale zkume charakteritický polnom: Za předpokladu, že ubtém nemají krté mód, tj. jou charakteritické polnom ve vých blocích má tém nalevo charakteritický polnom a tém vpravo V čem je rozdíl? a (), p () ( ) c () ap () () + bq ()() p () c () ap () () + bq ()() Michael Šebek Pr-ARI-06-06