Všeobecně II. ČSN EN 199-1-1 Navrhování ocelových konstrukcí Část 1.1: Obecná pravidla a pravidla pro poemní stavb 1 Všeobecně 1.1 Rosah platnosti 1.1.1 Rosah platnosti Eurokódu Norma ČSN EN 199 (neboli Eurokód ) je určena pro navrhování ocelových konstrukcí poemních a inženýrských staveb. Eurokód se používá společně s ČSN EN 1990 Zásad navrhování konstrukcí, ČSN EN 1991 Zatížení stavebních konstrukcí a ČSN EN 1090 Provádění ocelových konstrukcí a hliníkových konstrukcí a dalšími eurokód, pokud se týkají ocelových konstrukcí. S těmito eurokód jsou v souladu evropské norm EN a evropská technická schválení ETA, popř. směrnice ETAG, stavebních výrobků pro ocelové konstrukce. Normu samořejmě nele kombinovat s jinými normami než normami sstému ČSN EN. Eurokód má šest částí, týkajících se růných konstrukcí (1. Obecná pravidla a pravidla pro poemní stavb,. Ocelové most,. Stožár a komín, 4. Zásobník, nádrže a potrubí, 5. Pilot a štětové stěn, 6. Jeřábové dráh). Úvodní část, ČSN EN 199-1, obsahuje ákladní pravidla, platná ve všech dalších částech Eurokódu, kde jsou podle potřeb doplněna o další ustanovení. Musí ted obsahovat řadu podrobností k návrhu ocelových konstrukcí obecně a má proto 1 dílčích částí (1. Obecná pravidla a pravidla pro poemní stavb,. Navrhování na účink požáru,. Doplňující pravidla pro tenkostěnné a studena tvarované prvk a plošné profil, 4. Doplňující pravidla pro koroivdorné oceli, 5. Boulení stěn, 6. Pevnost a stabilita skořepinových konstrukcí, 7. Deskostěnové konstrukce příčně atížené, 8. Navrhování stčníků, 9. Únava, 10. Houževnatost materiálu a vlastnosti napříč tloušťkou, 11. Navrhování tažených prvků, 1. Doplňující pravidla pro oceli vsoké pevnosti). Zdůraňuje se, že norm ČSN EN 1990 až 1999 budou od břena 010 jediným sstémem platným pro navrhování stavebních konstrukcí v ČR; stejný postup b měl být aveden i v ostatních evropských emích, sdružených v CEN. Projektování ocelových konstrukcí tím bude pro celou Evropu sjednoceno, poue nastavení některých výpočetních parametrů ůstane v kompetenci jednotlivých států. Technick se to provede v tv. národní příloe norm. Stát CEN jsou povinn tuto národní přílohu vdat kromě národního jaka také v angličtině, takže nebude složité ji použít pro praktické projektování. 1.1. Rosah platnosti části 1-1 Eurokódu Používání norm EN 199-1-1 se předpokládá pro prvk o tloušťce t mm (pro tenkostěnné a studena tvarované prvk a plech o tloušťce t < mm se použije ČSN EN 199-1-). Norma má následující kapitol: 5
Všeobecně Kapitola 1: Všeobecně Kapitola : Zásad navrhování Kapitola : Materiál Kapitola 4: Trvanlivost Kapitola 5: Analýa konstrukce Kapitola 6: Mení stav únosnosti Kapitola 7: Mení stav použitelnosti Příloh A, B, AB, BB. Národní příloha NA, NB. 1. Citované normativní dokument Norma se odvolává na evropské norm oblasti provádění ocelových konstrukcí, ochran proti koroi a výrobkových norem materiálů. 1. Předpoklad Kromě obecných předpokladů ČSN EN 1990 (Zásad navrhování konstrukcí) jsou součástí norm i předpoklad obsažené v ČSN EN 1090 (Provádění ocelových konstrukcí a hliníkových konstrukcí). 1.4 Rolišení ásad a aplikačních pravidel V souladu s ČSN EN 1990 se rolišují ásad a aplikační pravidla. K ásadám neexistuje alternativa, proto musí být při návrhu a všech okolností splněn. Aplikační pravidla uvádějí obecně unávaná pravidla, která jsou ve shodě se ásadami a jejichž použití je ted doporučené, ale má alternativu. Alternativní postup musí být v plném souladu se ásadami, a také musí aručovat přinejmenším stejnou bepečnost návrhu, jako při použití doporučeného pravidla. Zásad se v normě odlišují písmenem P a číslem článku. 1.5 Termín a definice V normě platí termín a definice podle EN 1990. V ČSN EN 199-1-1 jsou použit dále uvedené termín a definice s následujícím výnamem: prutová konstrukce (frame) konstrukce nebo část konstrukce e vájemně spojených nosných prvků, navržených tak, ab společně přenášel atížení. Tento termín platí pro rám se stčník přenášejícími moment i pro příhradové konstrukce a ahrnuje rovinné i prostorové soustav dílčí prutová konstrukce (sub-frame) konstrukce, která tvoří část rosáhlejší soustav, ale v analýe konstrukce je všetřována samostatně 6
Všeobecně tp prutové konstrukce (tpe of framing) pro rolišení jednotlivých tpů konstrukcí se používají termín: o částečně spojitá (semi-continuous), u které je nutné v globální analýe explicitně uvažovat vlastnosti nosných prvků a spojů; o spojitá (continuous), u které je nutné v globální analýe uvažovat poue vlastnosti jednotlivých nosných prvků; o prostá (simple), u které se nepožaduje, ab spoje přenášel moment globální analýa (global analsis) stanovení úplného souboru vnitřních sil v konstrukci, který je v rovnováe s příslušným souborem atížení působícím na konstrukci sstémová délka (sstem length) vdálenost v dané rovině mei dvěma sousedními bod, ve kterých je prut ajištěn proti příčnému posunutí v této rovině, nebo vdálenost mei jedním takovým bodem a koncem prutu vpěrná délka (buckling length) sstémová délka jinak shodného prutu s kloubovým uložením, který má stejnou vpěrnou únosnost jako daný prut nebo část prutu účinek smkového ochabnutí (shear lag effect) nerovnoměrné rodělení napětí v širokých pásnicích v důsledku smkových deformací; uvažuje se v posudku bepečnosti pomocí redukované účinné šířk pásnice návrh na únosnost (capacit design) metoda navrhování pro dosažení plastické deformační kapacit prutu s uplatněním pevnosti jeho spojů a dalších připojených částí prut stálého průřeu (uniform member) prut s konstantním průřeem po celé jeho délce 1.6 Značk V normě se používají obvklé načk. Bude-li nutné, budou některé načk v této publikaci vlášť vsvětlen, až se objeví. 7
Zásad navrhování Zásad navrhování.1 Požadavk.1.1 Základní požadavk Ocelové konstrukce se navrhují na atížení podle ČSN EN 1991, kombinace atížení podle ČSN EN 1990 a spolehlivost, návrhová životnost, trvanlivost a robustnost se prověřuje rovněž podle této norm..1. Zabepečení spolehlivosti Žádané spolehlivosti ocelové konstrukce se dosáhne postup uvedenými v normě ČSN EN 199. Požadují-li se růné úrovně spolehlivosti, postupuje se podle ČSN EN 1990, příloha C (Zásad pro navrhování metodou dílčích součinitelů a pro analýu spolehlivosti)..1. Návrhová životnost, trvanlivost a robustnost Návrhové životnosti v ČR stanoví ČSN EN 1990 v tab..1 a NA (např. budov a běžné stavb 80 let, most 100 let, méně dočasné, popř. emědělské stavb). Tomu musí odpovídat návrh podle této norm (včetně případné únav a mimořádných atížení), ochrana proti koroi, opotřebení a konstrukce musí být řádně kontrolována a udržována. Pokud některé nosné prvk nemohou být navržen na celkovou návrhovou životnost poemní stavb (např. ložiska v oblastech emních poklesů), má být možnost jejich bepečné výměn ověřena jako dočasná návrhová situace.. Zásad navrhování podle meních stavů Eurokód, podobně jako ostatní eurokód, používá metodiku meních stavů v souladu s ČSN EN 1990. Zjednodušené návrhové model používají metodu dílčích součinitelů, kterou le použít, jsou-li dodržen požadavk na materiál a postup uvedené v této normě.. Základní proměnné..1 Zatížení a vliv prostředí Zatížení použitá v návrhu le ískat příslušných částí ČSN EN 1991, které jsou v ČR k dispoici od roku 008 v češtině. Jedná se o velmi rosáhlý soubor norem, jež je pro praktické projektování nutné mít po ruce. Kombinace atížení a dílčí součinitele spolehlivosti atížení se stanoví podle ČSN EN 1990. Při nelineárních výpočtech (např. MKP) je možné použít přírůstkových metod pro návrhové atížení příslušné návrhové situace. Všechna atížení (stálá i proměnná) se přitom všují úměrně. Pro atížení působící při montáži se použije ČSN EN 1991-1-6. Uvažuje-li se sedání, použije se nejlepší odhad deformací a podobně jako předpětí se považuje a atížení stálé. Při posudcích na únavu se atížení, není-li definováno v ČSN EN 1991, stanoví podle ČSN EN 199-1-9. 8
Zásad navrhování.. Vlastnosti materiálu a výrobků Vlastnosti běžných ocelí jsou určen v kap. norm ČSN EN 199. Pro jiné oceli a stavební výrobk se návrhové charakteristik vemou příslušných norem EN, ETA nebo směrnic ETAG..4 Ověření metodou dílčích součinitelů.4.1 Návrhové hodnot vlastností materiálu Pro materiál (oceli, spojovací materiál) se při stanovení únosnosti používají jmenovité hodnot podle tabulek norm ČSN EN 199..4. Návrhové hodnot roměrových dat Roměr průřeů a sstémů konstrukce se uvažují jako jmenovité hodnot podle norem výrobků hen, nebo výrobních výkresů. Návrhové hodnot imperfekcí jsou aveden jako náhradní geometrické imperfekce, které ahrnují všechn důležité imperfekce prvků a soustav. Zejména pokrývají počáteční průhb a náklon patrových konstrukcí v důsledku výrob a montáže a reiduální pnutí od válcování a svařování..4. Návrhové únosnosti Návrhová únosnost R d ocelových konstrukcí se obecně určí podle ČSN EN 1990 a platí: R kde R k R k d = (.1) γ M γ M je charakteristická hodnota dílčí únosnosti průřeu nebo prvku, stanovená hodnot charakteristické nebo jmenovité materiálové vlastnosti a roměrů průřeu; globální dílčí součinitel spolehlivosti materiálu příslušné dílčí únosnosti..4.4 Ověření statické rovnováh (EQU) Postup ověření statické rovnováh poemních staveb je popsán v ČSN EN 1990, tab. A1.(A)..5 Navrhování pomocí koušek Únosnosti v Eurokódu bl stanoven v souladu s ČSN EN 1990, příloha D (Navrhování pomocí koušek). Pokud se únosnost R k výrobků stanovuje pomocí koušek, postupuje se statistickými metodami, přičemž charakteristická únosnost odpovídá přibližně 5 % kvantilu pro nekonečný počet koušek, popř. návrhová hodnota upravené směrné hodnotě indexu spolehlivosti α R β. 9
Materiál Materiál.1 Všeobecně Jmenovité hodnot materiálových vlastností ocelí uvedených v této kapitole se považují a charakteristické. Oceli de uvedené splňují požadavk pro návrh podle Eurokódu. Pro jiné oceli je nutné tto požadavk (např. plastické vlastnosti, svařitelnost) prokáat.. Konstrukční oceli..1 Vlastnosti materiálu Hodnot mee kluu f a pevnosti v tahu f u se berou podle tab. 1, popř. se přímo určují norm hutního výrobku jako f = R eh a f u = R m... Požadované plastické vlastnosti Konstrukční oceli mají mít po dosažení mee kluu ještě dostatečnou plastickou reervu. Požaduje se, ab platilo (materiál podle tab. 1 vhovují): f u /f 1,10; protažení při přetržení nejméně 15 % (vi obr. 1); ε u 15ε, kde ε je poměrné přetvoření při mei kluu (ε = f /E). Obr. 1 Vorek pro tahovou koušku, měřená délka L = 5d (d je průměr tče) Tab. 1 Jmenovité hodnot mee kluu f a pevnosti v tahu f u konstrukčních ocelí válcovaných a tepla [Tab..1 ČSN EN 199-1-1] Norma a pevnostní třída oceli EN 1005- t 40 mm Jmenovitá tloušťka prvku t [mm] 40 mm < t 80 mm f [N/mm ] f u [N/mm ] f [N/mm ] f u [N/mm ] S5 5 60 15 60 S75 75 40 55 410 S55 55 510 5 470 S450 440 550 410 550 EN 1005- S75N/NL 75 90 55 70 S55N/NL 55 490 5 470 S40N/NL 40 50 90 50 S460N/NL 460 540 40 540 0
Materiál Tab. 1 pokračování Norma a pevnostní třída oceli EN 1005-4 t 40 mm Jmenovitá tloušťka prvku t [mm] 40 mm < t 80 mm f [N/mm ] f u [N/mm ] f [N/mm ] f u [N/mm ] S75M/ML 75 70 55 60 S55M/ML 55 470 5 450 S40M/ML 40 50 90 500 S460M/ML 460 540 40 50 EN 1005-5 S5W 5 60 15 40 S55W 55 510 5 490 EN 1005-6 S460Q/Q/QL1 460 570 440 550 EN 1010-1 S5H 5 60 15 40 S75H 75 40 55 410 S55H 55 510 5 490 S75NH/NLH 75 90 55 70 S55NH/NLH 55 490 5 470 S40NH/NLH 40 540 90 50 S460NH/NLH 460 560 40 550 EN 1019-1 S5H 5 60 S75H 75 40 S55H 55 510 S75NH/NLH 75 70 S55NH/NLH 55 470 S460NH/NLH 460 550 S75MH/MLH 75 60 S55MH/MLH 55 470 S40MH/MLH 40 500 S460MH/MLH 460 50.. Lomová houževnatost Materiál musí mít dostatečnou lomovou houževnatost, ab se abránilo křehkému lomu tažených prvků při nejnižší provoní teplotě během předpokládané návrhové životnosti konstrukce. V ČR je doporučeno uvažovat tuto teplotu T md = -5 ºC. Postup stanovení jakostního stupně oceli je uveden v ČSN EN 199-1-10. Pro běžné konstrukce se obvkle určí největší napětí v konstrukci pro mimořádnou kombinaci atížení σ a referenční teplota T v místě potenciální trhlin. Z tab. le potom přímo pro danou tloušťku prvku jistit požadovaný jakostní stupeň oceli: 1
Značka oceli S5 S75 S55 Tab. Největší přípustné tloušťk části v mm [Tab..1 ČSN EN 199-1-10] Jakostní stupeň Náraová Referenční teplota T [ C] práce CVN 10 0-10 -0-0 -40-50 10 0-10 -0-0 -40-50 10 0-10 -0-0 -40-50 při T [ C] J min σ = 0,75 f (t) σ = 0,50 f (t) σ = 0,5 f (t) JR 0 7 60 50 40 5 0 5 0 90 75 65 55 45 40 5 15 115 100 85 75 65 60 J0 0 7 90 75 60 50 40 5 0 15 105 90 75 65 55 45 175 155 15 115 100 85 75 J -0 7 15 105 90 75 60 50 40 170 145 15 105 90 75 65 00 00 175 155 15 115 100 JR 0 7 55 45 5 0 5 0 15 80 70 55 50 40 5 0 15 110 95 80 70 60 55 J0 0 7 75 65 55 45 5 0 5 115 95 80 70 55 50 40 165 145 15 110 95 80 70 J -0 7 110 95 75 65 55 45 5 155 10 115 95 80 70 55 00 190 165 145 15 110 95 M,N -0 40 15 110 95 75 65 55 45 180 155 10 115 95 80 70 00 00 190 165 145 15 110 ML,NL -50 7 185 160 15 110 95 75 65 00 00 180 155 10 115 95 0 00 00 00 190 165 145 JR 0 7 40 5 5 0 15 15 10 65 55 45 40 0 5 5 110 95 80 70 60 55 45 J0 0 7 60 50 40 5 5 0 15 95 80 65 55 45 40 0 150 10 110 95 80 70 60 J -0 7 90 75 60 50 40 5 5 15 110 95 80 65 55 45 00 175 150 10 110 95 80 K,M,N -0 40 110 90 75 60 50 40 5 155 15 110 95 80 65 55 00 00 175 150 10 110 95 ML,NL -50 7 155 10 110 90 75 60 50 00 180 155 15 110 95 80 10 00 00 00 175 150 10
Značka oceli S40 S460 S690 Tab. pokračování Jakostní stupeň Náraová Referenční teplota T [ C] práce CVN 10 0-10 -0-0 -40-50 10 0-10 -0-0 -40-50 10 0-10 -0-0 -40-50 při T [ C] J min σ = 0,75 f (t) σ = 0,50 f (t) σ = 0,5 f (t) M,N -0 40 95 80 65 55 45 5 0 140 10 100 85 70 60 50 00 185 160 140 10 100 85 ML,NL -50 7 15 115 95 80 65 55 45 190 165 140 10 100 85 70 00 00 00 185 160 140 10 Q -0 0 70 60 50 40 0 5 0 110 95 75 65 55 45 5 175 155 10 115 95 80 70 M,N -0 40 90 70 60 50 40 0 5 10 110 95 75 65 55 45 00 175 155 10 115 95 80 QL -40 0 105 90 70 60 50 40 0 155 10 110 95 75 65 55 00 00 175 155 10 115 95 ML,NL -50 7 15 105 90 70 60 50 40 180 155 10 110 95 75 65 00 00 00 175 155 10 115 QL1-60 0 150 15 105 90 70 60 50 00 180 155 10 110 95 75 15 00 00 00 175 155 10 Q 0 40 40 0 5 0 15 10 10 65 55 45 5 0 0 0 10 100 85 75 60 50 45 Q -0 0 50 40 0 5 0 15 10 80 65 55 45 5 0 0 140 10 100 85 75 60 50 QL -0 40 60 50 40 0 5 0 15 95 80 65 55 45 5 0 165 140 10 100 85 75 60 QL -40 0 75 60 50 40 0 5 0 115 95 80 65 55 45 5 190 165 140 10 100 85 75 QL1-40 40 90 75 60 50 40 0 5 15 115 95 80 65 55 45 00 190 165 140 10 100 85 QL1-60 0 110 90 75 60 50 40 0 160 15 115 95 80 65 55 00 00 190 165 140 10 100
Materiál Příklad Prostý nosník IPE 500 oceli S55 na ropětí 10 m, atížený stálým atížením G k = 7 kn/m a proměnným atížením Q k = 15 kn/m. Napětí od mimořádné kombinace atížení 1 1, = ( k + ψ1 k ) = ( 7 + 0,5 15 ) 10 = 41,5 knm M G Q L 8 8 σ M 41, 5 10 = = =, 6 MPa 6, W 198 10 Referenční teplota přibližně (výnam načení vi ČSN EN 199-1-10) T = Tmd + Tr + Tσ + TR + Tε + Tε 5 5+ 0+ 0+ 0+ 0= 40 C Me kluu f (t) prvku tloušťk t = 16 mm (tloušťka pásnice) t 16 f( t) = f 0, 5 = 55 0, 5 = 51 MPa t 1 Poměr napětí k mei kluu σ, 6 = f 51 0 ( t ) = 0, 64 f ( t ) cf Z tab. po interpolaci potom vplývá potřebný jakostní stupeň oceli S55JR (vhovuje do tloušťk 19,4 mm). Pro tlačené prvk, u nichž však může být tahové napětí od reiduálních pnutí, se doporučuje použít tab. pro σ = 0,5 f (t)...4 Vlastnosti kolmo k povrchu V místech svarových spojů docháí ejména při jejich smršťování k namáhání, které může působit lamelární rodvojení plechů. Zvláštní poornost se má věnovat svařovaným přípojům nosníků na sloup a přivařeným koncovým deskám, namáhaným tahem kolmo k povrchu. Obecně je proto nutné vbrat třídu jakosti Z Rd > Z, v souladu s ČSN EN 10164. Požadovaná hodnota Z se určí postupem podle ČSN EN 199-1-10. Tab. Výběr tříd jakosti podle ČSN EN 10164 [Tab.. ČSN EN 199-1-10] Požadovaná hodnota Z podle ČSN EN 199-1-10 Z 10 Třída jakosti (hodnota Z Rd ) podle ČSN EN 10164 (nepožadována) 10 < Z 0 Z 15 0 < Z 0 Z 5 Z > 0 Z 5 4
Materiál Příklad Spoj dvou plechů tloušťk 5 mm do tvaru T (obr. ) vícevrstvými koutovými svar o účinné tloušťce a = 1 mm, atížení plechu tahem kolmo k povrchu [vi tab.. ČSN EN 199-1-10]. Obr. Spoj dvou plechů do tvaru T Z = Z a + Z b + Z c + Z d + Z e = 6 + 0 + 6 + + 0 = 15 Z a = 6 (vliv tloušťk svaru, podle norm Z a = 0 až 15) Z b = 0 (vliv tvaru spoje a počtu svarových housenek, Z b = -5 až 8) Z c = 6 (vliv tloušťk plechu, Z c = až 15) Z d = (vliv omeení smršťování jinou částí konstrukce, Z d = 0 až 5) Z e = 0 (vliv předehřevu, Z e = 0 až -8) V tomto případě je ted požadován materiál se lepšenými vlastnostmi ve směru kolmém k povrchu plechu Z 15...5 Tolerance Tolerance roměrů a hmotnosti ocelových průřeů mají být v souladu s příslušnou normou hutního výrobku, ETAG nebo ETA, pokud nejsou předepsán přísnější tolerance. Pro svařované části se mají uplatnit tolerance stanovené v ČSN EN 1090. Pro analýu a navrhování konstrukce se používají jmenovité roměr...6 Návrhové hodnot fikálních veličin ocelí Pro konstrukční oceli se avádí běžné fikální hodnot: modul pružnosti v tahu a tlaku E = 10 000 N/mm modul pružnosti ve smku E G = 81000 1 ( + ν ) N/mm součinitel příčné deformace v pružné oblasti ν = 0, součinitel délkové tepelné rotažnosti α = 1 10-6 / K (pro T 100 C) (Při výpočtu účinků nerovnoměrných teplotních měn na spřažené ocelobetonové konstrukce podle ČSN EN 1994 se součinitel délkové tepelné rotažnosti uvažuje α = 10 10-6 / K). 5
Materiál. Spojovací prostředk..1 Mechanické spojovací prostředk Požadavk na mechanické spojovací prostředk jsou dán v ČSN EN 199-1-8... Přídavné materiál pro svařování Požadavk na přídavné materiál pro svařování jsou dán v ČSN EN 199-1-8..4 Jiné výrobk pro poemní stavb Všechn ostatní částečně nebo cela dokončené výrobk, použité při navrhování nosné konstrukce poemních staveb, mají vhovovat příslušným normám ČSN EN, ETAG nebo ETA. 6
Trvanlivost 4 Trvanlivost Z hlediska trvanlivosti konstrukce se mají dodržet příslušná ustanovení ČSN EN 1990 a ČSN EN 1090. Části náchlné ke koroi, mechanickému opotřebení nebo k únavě mají být navržen tak, ab bla umožněna jejich kontrola, údržba a přestavba v průběhu životnosti konstrukce a ab bl ajištěn přístup pro jejich kontrolu a údržbu a provou. Protikoroní ochrana vnitřních konstrukcí poemních staveb není potřebná, jestliže relativní vlhkost není všší než 80 %. U částí pro kontrolu nepřístupných se musí uplatnit vhodný koroní přídavek. Pro konstrukce poemních staveb se pravidla nevžaduje posouení na únavu, kromě následujících případů: prvk podpírající vedací aříení nebo pohblivá atížení; prvk atížené cklickým opakovaným napětím od nevvážených strojů; prvk atížené vibracemi od účinků větru; prvk achcující kmitání od pohbu osob. 7
Analýa konstrukce 5 Analýa konstrukce 5.1 Modelování konstrukce pro analýu 5.1.1 Modelování konstrukce a ákladní předpoklad Analýa musí být aložena na výpočetním modelu konstrukce, který je vhodný pro příslušný mení stav a který dostatečně vstihuje chování průřeů, prvků, spojů a ložisek. Požadavk na modelování metodou konečných prvků (MKP) jsou uveden v ČSN EN 199-1-5. 5.1. Modelování spojů Účink chování spojů na rodělení vnitřních sil v konstrukci a na celkové deformace konstrukce všeobecně mohou být anedbán. Obecně se předpokládají model spojů: kloubový spoj, u kterého le předpokládat, že nepřenáší ohbové moment; tuhý spoj, u kterého le v analýe předpokládat, že jeho tuhost a únosnost ajišťuje plnou spojitost prvků; polotuhý spoj, jehož chování je třeba v analýe uvážit. Požadavk na růné tp spojů a jejich model jsou uveden v ČSN EN 199-1-8. 5.1. Interakce podloží a konstrukce Deformační charakteristik podpěr se mají uvážit, pokud jsou výnamné. Návod na výpočet interakce podloží a konstrukce je uveden v ČSN EN 1997. 5. Globální analýa (výpočet vnitřních sil) 5..1 Účink přetvořené geometrie konstrukce Druh analý ocelové konstrukce obecně popisuje tab. 4. Z hlediska uvážení účinků přetvořené geometrie le postupovat lineárně (rovnice rovnováh jsou sestaven na počáteční geometrii konstrukce), nebo geometrick nelineárně. Geometrick nelineární analýa používá rovnice rovnováh na deformované konstrukci a nelineární geometrické vtah (přibližně le použít lineární geometrické vtah jako u lineární analý a řešení se potom naývá teorie. řádu; naopak lineární analýa se onačuje jako řešení 1. řádu). Tab. 4 Druh analý [Tab. 5.1 ČSN EN 199-1-7] Druh analý Ohbová teorie Chování materiálu Geometrie konstrukce Lineární pružnostní analýa (LA) Lineární bifurkační analýa (LBA) lineární lineární ideální Geometrick nelineární pružnostní analýa (GNA) nelineární lineární ideální Materiálově nelineární analýa (MNA) lineární nelineární ideální Geometrick a materiálově nelineární analýa (GMNA) nelineární nelineární ideální Geometrick nelineární pružnostní analýa s imperfekcemi (GNIA) nelineární lineární imperfektní Geometrick a materiálově nelineární analýa s imperfekcemi (GMNIA) nelineární nelineární imperfektní 8
Analýa konstrukce Účink přetvořené geometrie (účink druhého řádu) se mají uvažovat, jestliže jejich vliv na výšení účinků atížení je výnamný, nebo kdž podstatně mění chování konstrukce (obvkle se používá pro řešení problémů stabilit, obloukové a lanové konstrukce). Běžnou analýu prvního řádu (LA) le použít, pokud výšení vnitřních sil nebo jiné měn v chování konstrukce vnikající v důsledku deformací le anedbat. Předpokládá se splnění této podmínk, je-li dodržen následující vtah: F cr α cr = 10 pro pružnostní analýu (5.1) F F cr α cr = 15 pro plasticitní analýu F kde α cr F F cr je součinitel, vjadřující výšení návrhového atížení pro dosažení trát stabilit v pružném stavu, který se íská běžným softwarem LBA (lineární bifurkační analýou); návrhové atížení konstrukce; kritické atížení pro celkové vbočení, vpočtené pro počáteční tuhosti v pružném stavu. Hodnota α cr = 10 je smluvní hodnotou, ajišťující 10násobnou bepečnost proti trátě stabilit ideální konstrukce (v plasticitě je výšena na 15 v důsledku nelineárních vlastností materiálu v mením stavu únosnosti při vtvoření plastických kloubů, nebo kdž se projeví výnamné nelineární deformace polotuhých spojů). Portálové rám s mírným sklonem střech (přibližně do 6º) a rovinnou konstrukci nosníků a sloupů je možné v poemních stavbách posuovat analýou prvního řádu, jestliže je podmínka (5.1) splněna pro každé podlaží. Pro tto konstrukce je možné α cr vpočítat následujícího přibližného vtahu, a předpokladu, že osový tlak v nosnících nebo krokvích není výnamný (vi dále): α H h cr = V δ H, (5.) kde H je návrhová hodnota vodorovné reakce v patě podlaží od vodorovných atížení a fiktivních vodorovných atížení od imperfekce (náklonu) soustav, vi kap. 5..; V celkové návrhové svislé atížení konstrukce v patě podlaží; δ H,Eh vodorovné posunutí horní úrovně podlaží vůči patě podlaží, při atížení rámu vodorovnými silami (například od větru) a fiktivními vodorovnými silami, které působí ve všech úrovních stropů; h výška podlaží. Vtah (5.) bl odvoen momentové podmínk rovnováh pro vbočení kloubového prutu pružně podepřeného na jednom konci (vi obr. a 4), s malou tuhostí podepření: Vcrδ = H h α V H h cr cr = = V V δ H, 9
Analýa konstrukce Obr. Onačení pro vtah (5.) [Obr. 5.1 v ČSN EN 199-1-1] δ H, V < V V = cr E tuhost c < c L H = δ c H, E π E I h tuhost c > c L h H Obr. 4 Odvoení vtahu (5.) V cr V cr Přibližně le předpokládat, že osový tlak v nosnících nebo krokvích není výnamný, pokud je splněn vtah: A f λ 0, (5.) N kde N je návrhová hodnota tlakové síl; λ poměrná štíhlost pro vbočení v rovině, vpočtená pro nosník nebo krokev při uvažování kloubů na jejich koncích pro sstémovou délku, měřenou podél nosníku nebo krokve. V běžné globální analýe se neuvažuje vliv prokluu ve šroubových dírách, spřahovacích trnech, kotevních šroubech apod., nejsou-li podstatné. Ve stku momentově namáhaných prvků pomocí čelních desek le proto doporučit použití předpjatých šroubů. 5.. Stabilita prutových konstrukcí Konstrukce splňující podmínk (5.1) le onačit jako konstrukce řešené podle teorie 1. řádu a považovat jejich atížení a tak níké, že ke trátě stabilit prutů ani soustav nedojde (při použití přibližného vtahu (5.) musí vhovovat stabilita prutů podle (5.)). Prvk této konstrukce 40
Analýa konstrukce le posoudit na prostý tlak, pokud podle kap. 6..1. platí N cr /(γ M N ) 5. Konstrukce nesplňující podmínk (5.1) le onačit jako konstrukce řešené podle teorie. řádu (vi obr. 5). Ověření stabilit konstrukcí řešených podle teorie. řádu vžaduje avedení imperfekcí. Při pružnostním řešení le obecně postupovat třemi působ: a) Geometrick nelineárním řešením imperfektní konstrukce (GNIA). Účink druhého řádu a imperfekcí (globálních i prutových) jsou potom ahrnut ve výsledných vnitřních silách a posouení jednotlivých tlačených a ohýbaných prutů se provede poue na prostý tlak a prostý ohb. Toto řešení je náročné na software, avedení imperfekcí i vhodnocení. b) Geometrick nelineárním řešením konstrukce s globální imperfekcí (obvkle náklonem konstrukce podle odst. 5.). Posouení jednotlivých prutů konstrukce se potom provede pro výsledné moment a osové síl pro vpěrné délk rovné sstémovým délkám (např. výšce patra). Pro α cr a odpovídá-li první vlastní tvar (ískaný řešením kritických atížení lineární bifurkační analýou) vbočení stčníků, le řešit účink druhého řádu od posuvu stčníků přibližně metodou většených sil. Pro jednoduché rám a pravidelné vícepatrové skelet se vodorovné atížení (např. od větru a globálních imperfekcí) výší součinitelem druhého řádu: 1 1 (5.4) 1 1 α cr kde α cr se může vpočítat podle výrau (5.). Podle [1] však může být takové posouení u prutů kde dominuje vpěr prutů a nikoliv posun stčníků na straně nebepečné. Autoři doporučují použít pro posouení vpěrné délk odpovídající globálnímu vbočení (vi c)); důka tohoto tvrení však neuvádějí a příklad uvedený autorem v [] tomu odporuje. c) Často se soustava řeší teorií I. řádu be imperfekcí, určí se vpěrné délk prutů podle globálního vbočení a na vpěr se posoudí pro takto určené ekvivalentní prut. Eurokód takové řešení předpokládá poue pro ákladní případ. Aplikuje-li se totiž tento působ poue na sloup, nejsou účink. řádu ahrnut v příčlích. Le proto doporučit většit jejich moment od vodorovných posunů cca o 0 %. Konstrukce řešené podle teorie 1. řádu F cr α cr = F 10 prvk, pro něž platí: N cr /(γ M N ) 5 le posoudit na prostý tlak. Posouení na sstémové vpěrné délk je konervativní. Konstrukce řešené podle teorie. řádu F cr α cr = < F h L cr h nebo s posunem stčníků: 10 δ H L cr > h Obr. 5 Stabilitní řešení konstrukcí (shrnutí) 41
Analýa konstrukce 5. Imperfekce 5..1 Zásad Analýa konstrukce musí ahrnovat vliv výrobních a montážních imperfekcí (nedokonalostí) konstrukce. Zejména se jedná o vliv počátečních deformací, reiduálních pnutí od válcování, tvarování a svařování a též růné excentricit v uložení a ve spojích. Eurokód je u prutových konstrukcí dovoluje nahradit ekvivalentními geometrickými imperfekcemi. Při návrhu konstrukcí se mají uvažovat následující imperfekce: globální imperfekce konstrukční soustav a výtužného sstému; lokální imperfekce jednotlivých prutů. 5.. Imperfekce pro globální analýu prutových konstrukcí Tvar avedených imperfekcí (obecně v prostoru, tj. v rovině, rovin, kroucením) má být aveden v nejnepřínivější podobě. Dá se ukáat, že obecně je takovým tvarem první vlastní tvar konstrukce ( kritický tvar ) při lineární bifurkační analýe (LBA), běžně dostupným softwarem. Velikost (amplituda) imperfekcí je vhodně volena podle následujících článků. Pro prutové patrové konstrukce se ekvivalentní imperfekce vjadřují ve tvaru počátečního naklonění konstrukce a imperfekcemi ve tvaru prohnutí jednotlivých prutů následovně: a) imperfekce soustav ve tvaru celkového počátečního naklonění konstrukce, vi obr. 6: φ = φ 0 α h α m (5.5) kde φ 0 je ákladní hodnota φ 0 = 1/00; α h redukční součinitel v ávislosti na výšce sloupů h; α h = ale αh 1, 0 ; h h výška konstrukce v metrech; 1 α m redukční součinitel pro počet sloupů v řadě: α m = 0,5 1 + m ; m počet sloupů v řadě. Počítají se poue sloup, jejichž svislé atížení N není menší než 50 % průměrného atížení sloupů v posuované svislé rovině. Obr. 6 Ekvivalentní imperfekce ve tvaru počátečního naklonění [Obr. 5. v ČSN EN 199-1-1] 4
Analýa konstrukce b) imperfekce prutů ve tvaru počátečního průhbu pro rovinný vpěr, s hodnotami: e 0 /L (5.6) kde L je délka prutu. Tto imperfekce jsou uveden v tab. 5 a bl určen tak, ab únosnost počátečně prohnutých prutů při výpočtu teorií. řádu bla shodná s únosností prutů počítaných přibližně se součiniteli vpěrnosti, popř. klopení. Tab. 5 Návrhové hodnot imperfekcí ve tvaru počátečního prohnutí e 0 / L [Tab. 5.1 ČSN EN 199-1] Křivka vpěrné pevnosti Pružnostní analýa Plasticitní analýa [tab. 6.1] (vi tab. 8) e 0 /L a 0 1/50 1/00 a 1/00 1/50 b 1/50 1/00 c 1/00 1/150 d 1/150 1/100 Pro prutové konstrukce poemních staveb je možné imperfekce ve tvaru naklonění anedbat, pokud je vodorovné atížení konstrukce velké a platí: H 0,15 V (5.7) Účink imperfekcí soustav (ve tvaru naklonění) se obvkle nahraují soustavou náhradních vodorovných sil, působících na všechn sloup, vi obr. 7. V 1 φ V 1 V 1 V φ φ V V Obr. 7 Imperfekce soustav: náhradní vodorovné síl Imperfekce působí obdobně na diafragmata stropů a v prostoru je třeba vážit i možnost protisměrného náklonu sousedních vaeb, působujících kroucení konstrukce. Účink imperfekcí prutů se v globální analýe většinou neuvažují a jejich vliv se ahrne při posouení prutů na vpěr a klopení pomocí součinitelů χ a χ LT. Lokální imperfekce (podle kap. 5..4) se však musí avést do globální analý spolu s imperfekcemi soustav 4
Analýa konstrukce v případě prutových konstrukcí citlivých na účink druhého řádu pro všechn tlačené prvk, jestliže jsou současně splněn následující podmínk: alespoň na jednom konci prutu je ohbově tuhý přípoj (tn. moment); λ > 0,5 A f N (5.8) kde N je návrhová hodnota tlakové síl; λ poměrná štíhlost pro vbočení v rovině, stanovená pro prut s kloubovým uložením na koncích. Pro praktický výpočet se imperfekce prutů obvkle neavádějí počátečním průhbem, ale náhradním příčným atížením se stejným účinkem podle obr. 8. Obr. 8 Nahraení lokálních imperfekcí náhradním atížením [Obr. 5.4 v ČSN EN 199-1-1] Místo separátních avedení imperfekce soustav a lokálních imperfekcí prutů le pro globální analýu avést pro celou konstrukci tvar imperfekce podle kritického tvaru konstrukce (ískaného LBA) a velikost největší výchlk, tj. amplitudu e 0, stanovit podle výše uvedených ásad e vtahu: N e N η = e η = η EI λ cr 0 Rk init 0 " cr " cr ηcr,max EI ηcr,max (5.9) kde e = α ( λ 0, ) M Rk M1 0 NRk χ λ 1 γ 1 χ λ pro λ > 0, (5.10) 44
Analýa konstrukce αult,k λ = je poměrná štíhlost konstrukce; (5.11) α cr α je imperfekce pro příslušnou křivku vpěrné pevnosti, (vi tab. 8 a 9); χ součinitel vpěrnosti pro příslušnou křivku vpěrné pevnosti, určenou pro příslušný průře, vi kap. 6..1; α ult,k nejmenší násobitel soustav osových sil N v prutech pro dosažení charakteristické únosnosti N Rk v nejvíce osově namáhaném průřeu be uvážení vpěru; α cr nejmenší násobitel soustav osových sil N v prutech pro dosažení kritického vbočení v pružném stavu; M Rk charakteristická únosnost rohodujícího průřeu v ohbu, například M el,rk nebo M pl,rk ; N Rk charakteristická únosnost rohodujícího průřeu při působení osové síl N pl,rk ; " E Iη cr,max ohbový moment vvolaný imperfekcí η cr v rohodujícím průřeu; tvar kritického vbočení konstrukce v pružném stavu. η cr Na obr. 9 je uveden příklad příhradové věže (atížení včetně imperfekcí v [kn]), kritický tvar vbočení má α cr = 6,17 a pro konkrétní data sloupu HE 160 B je vpočítaná amplituda podle vtahu (5.9). 18,8 06 06 9,6,6 75 75 75 75 4 00 600 600 11 400 e 0 6 000 Obr. 9 Příklad jednotné imperfekce podle kritického tvaru χλ 1 M Rk γ M 1 e0 = α ( λ 0, ) = NRk 1 χλ 0,88 0,50 6 1 8, 10 = 0,4 ( 0,50 0, ) 1.00 = 8,5 mm 996, 4 10 1 0,88 0,50 Je však řejmé, že následné avedení do nelineárního výpočtu není snadné. 45
Analýa konstrukce Je třeba uvést, že konstrukce s touto imperfekcí dává nejnižší únosnost konstrukce s danými parametr (atížením, průře), ale jakákoliv jejich měna vžaduje nový výpočet (může se měnit i kritický tvar tak, že vbočuje jiný prvek), ejména pokud jsou hodnot α cr všších vlastních tvarů rovněž nižší než 10. 5.. Imperfekce pro analýu výtužného sstému Výtužný sstém představuje např. příčné tužení ve střešní rovině, které ajišťuje příčnou stabilitu tlačených pásů vaníků. Účink imperfekcí le vjádřit pomocí ekvivalentní geometrické imperfekce vtužovaných prvků ve tvaru počátečního prohnutí: e 0 = α m L /500 (5.1) kde L je ropětí výtužného sstému; 1 αm = 0,5 1 + m m počet vtužovaných prutů. Místo prohnutí prutů podepřených výtužným sstémem je však obvklé avést ekvivalentní stabiliující atížení podle obr. 10: 0 q d 8 e + δ q = N (5.1) L kde δ q je průhb výtužného sstému v rovině od atížení q a všech vnějších atížení, vpočtených podle analý prvního řádu (δ q = 0, počítá-li se teorií. řádu). Sílu N v tlačených pásnicích nosníků (obr. 10), které výtužný sstém stabiliuje, le pro plnostěnné i příhradové nosník stanovit přibližně jako konstantní výrau: N = M /h + N / kde M je největší moment na nosníku (popř. tlaková osová síla N ); h celková výška nosníku; e 0 imperfekce; q d ekvivalentní síla na jednotku délk; 1 výtužný sstém. (5.14a) Obr. 10 Ekvivalentní stabiliující síla [Obr. 5.6 v ČSN EN 199-1-1] 46
Analýa konstrukce Aplikace stanovení této imperfekce pro výtužný sstém e tří příhradových nosníků střech hal je uvedena na obr. 6. vanice příčel IPE 550 8 x = 4 m 10 x 6 = 60 m Obr. 11 Půdors střech s výtužným sstémem, jeho deformace od jednotkového atížení, imperfekce a náhradní atížení Z výpočtu příčných vaeb plne M = 6 knm, síla v tlačené pásnici N = M /h = 679,4 kn, vnější atížení na jeden nosník výtužného sstému q d,ext =,70 kn/m, počet vtužovaných pásnic m = 11/ =,67. Odtud 1 1 α = 0,5 1+ = 0,5 1+ = 0,80 m, 67 e = α L/ 500 = 0,80 4000 / 500 = 8,4 mm 0 m Stanovení průhbu δ q vžaduje iterační výpočet, resp. vhodný odhad s ověřením. Pro odhad δ q(0) L/500 = 48 mm vcháí: e0 + δq(0) 8,4 + 48,0 qd = N8 = (,67 679,4 10 ) 8 =,99 N/mm L 4000 Kontrolně pro δ q(0) vcháí: ( q q t ) ( ) δq(1) = d + d,ex δ q(q= 1) =,70 +,99 4,5 = 0,1 mm > δ q(0) = 48 mm Odhad bl konervativní a stanovené náhradní příčné atížení le použít k analýe výtužného sstému. Norma rovněž stanovuje postup pro posouení prutů ajišťujících stabilitu jiných prutů. Požaduje se přenesení síl N /100, vi obr. 1. 47
Analýa konstrukce Obr.1 Místní síl ajišťující stabilitu tlačených prutů [Obr. 5.7a v ČSN EN 199-1-1] 5..4 Imperfekce prutů Účink imperfekcí prutů jsou ahrnut při posudcích vpěrné únosnosti a klopení v součinitelích χ a χ LT, vi kap. 6.. Pokud jsou imperfekce prutů aváděn do analý druhého řádu, uvažují se pro tlačené prut hodnot e 0,d podle kap. 5.. a pro ohýbané nosník ekvivalentní prohnutí ve směru os nejmenší tuhosti 0,5e 0,d (imperfekce ve tvaru kroucení le anedbat). 5.4 Metod analý s uvážením nelinearit materiálu 5.4.1 Všeobecně Vnitřní síl le vpočítat pomocí: pružnostní globální analý; plasticitní globální analý. Pružnostní globální analýu le použít vžd, ale řešení má smsl poue do dosažení mee kluu v nejvíce namáhaném vláknu konstrukce. Plasticitní globální analýa může být použita poue tehd, jestliže má konstrukce postačující rotační kapacitu pro skutečné vtvoření plastických kloubů v prutech nebo ve spojích. V místě plastického kloubu má mít prut osu smetrie shodnou s rovinou rotace plastického kloubu (jinak docháí k nekontrolovanému kroucení), materiál musí splňovat podmínk kap...; dále musí být splněn požadavk specifikované v 5.6. 5.4. Pružnostní globální analýa Pružnostní globální analýu le použít i v případě, že posouení průřeů je plastické (jsou-li tříd 1 nebo ), nebo je-li jejich únosnost omeena lokálním boulením (jsou-li tříd 4), vi kap. 6.. 5.4. Plasticitní globální analýa Vnitřní síl v konstrukci le řešit následujícími plasticitními analýami: pružnoplasticitní analýou, předpokládající vtvoření plastických kloubů v nejvíce namáhaných průřeech, popř. spojích; nelineární plasticitní analýou, s uvažováním rovoje plastiovaných ón (vžaduje softwarové řešení, obvkle MKP); 48
Analýa konstrukce tuhoplasticitní analýou, předpokládající vtvoření plastických kloubů a anedbávající pružné chování konstrukce mei plastickými kloub. K použití plasticitní globální analý musí mít prut (spoje) v místě vtváření plastických kloubů postačující rotační kapacitu, umožňující redistribuci ohbových momentů, vi kap. 5.5 a 5.6. V místech plastických kloubů musí být ajištěna stabilita prutů v souladu s kap. 6..5. Obecně je nutné ověřit podle kap. 5. účink. řádu a stabilitu prvků a celé konstrukce. Pro analýu le použít pracovní diagram ocelí podle obr. 1. Pro běžné oceli je dostačující bilineární ávislost. Obr. 1 Modelování chování oceli 5.5 Klasifikace průřeů 5.5.1 Zásad Cílem klasifikace průřeů je určit, v jakém rosahu lokální boulení omeuje únosnost a rotační kapacitu průřeů. 5.5. Klasifikace Definují se 4 tříd průřeů: třída 1 umožňuje vtvořit plastické kloub s rotační kapacitou požadovanou při plasticitním výpočtu, tn. umožňuje redistribuci momentů u statick neurčitých konstrukcí; třída umožňuje vtvořit plastický kloub, tn. přenesení plastického momentu, ale neumožňuje redistribuci momentů v důsledku malé rotační kapacit; třída umožňuje dosažení mee kluu v krajních vláknech průřeu a přenesení pružného momentu únosnosti, ale v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout plastický moment únosnosti; třída 4 v důsledku lokálního boulení není možné dosáhnout me kluu v jedné nebo více částech průřeu. 49
Analýa konstrukce Klasifikace průřeu ávisí na štíhlosti tlačených částí stěn průřeu, tj. poměru šířk a tloušťk tlačených částí. Je proto ávislá na namáhání, resp. atížení a může se lišit pro jednotlivé kombinace atížení. Zatřídění průřeů je uvedeno v tab. 6 (části nesplňující požadavk pro třídu se považují a průře tříd 4). Jednotlivé tlačené části průřeu (stojina, pásnice) mohou být obecně ařaen v růných třídách. Průře jako celek se obvkle klasifikuje podle nejvšší (nejnepřínivější) tříd. Při posouení průřeů tříd 4 (jejichž tlačené části boulí) se použije ČSN EN 199-1-5. Obvkle se avádí tv. účinný průře, stanovený pomocí součinitelů boulení. Alternativně je umožněno počítat i s původním plným průřeem, tv. metodou redukovaných napětí (může být výhodná u složitých konstrukcí řešených MKP). Průře tříd 4 málo namáhané, s největším návrhovým tlakovým napětí v prvku σ com,, le považovat a průře tříd, jestliže poměr šířk a tloušťk je menší než krajní hodnota v tab. 6 pro třídu, kdž ε se f / γ M0 výší vnásobením. σ com, Průře se stojinou tříd a pásnicemi tříd 1 nebo je možné klasifikovat jako třídu s účinnou stojinou stanovenou podle kap. 6...4. 50
Analýa konstrukce Tab. 6 (list 1 ) Největší poměr šířk a tloušťk tlačených částí [Tab. 5. ČSN EN 199-1] Vnitřní tlačené části t c t c t c t c Osa ohbu t c t c t c t c Osa ohbu Třída průřeu Ohýbaná část Tlačená část Tlačená a ohýbaná část Rodělení napětí v částech (tlak má naménko +) f - + f c f - + f c f - + f αc c 1 c/t 7ε c/t ε c/t 8ε c/t 8ε 96ε α >0,5 : c/t 1α 1 α 0,5 : c/t 6ε α 456ε α >0,5 : c/t 1α 1 α 0,5 : c/t 41,5ε α f f f Rodělení napětí v částech (tlak má naménko +) f - + c/ c + c - ψ f + c c/t 14ε c/t 4ε 4ε ψ > -1: c/t 0,67 + 0,ψ ψ -1 *) : c/t 6ε (1 - ψ) ( ψ ) f 5 75 55 40 460 ε = 5 / f ε 1,00 0,9 0,81 0,75 0,71 * ) ψ -1 platí pro napětí v tlaku σ f, nebo pro poměrné přetvoření ε > f /E 51
Analýa konstrukce Tab. 6 (list ) Největší poměr šířk a tloušťk tlačených částí [Tab. 5. ČSN EN 199-1] Přečnívající části pásnic t c c t t c t c Třída průřeu Válcované průře Tlačená část Svařované průře Tlačená a ohýbaná část tlačený konec tažený konec Rodělení napětí v částech (tlak má naménko +) + c - c αc + αc + c - 1 c/t 9ε c/t 9ε α c/t 9ε α α c/t 10ε c/t 10ε α c/t 10ε α α Rodělení napětí v částech (tlak má naménko +) + c - c + c c/t 14ε c/t 1ε k σ k σ se určí podle EN 199-1-5 f 5 75 55 40 460 ε = 5 / f ε 1,00 0,9 0,81 0,75 0,71 5
Analýa konstrukce Tab. 6 (list ) Největší poměr šířk a tloušťk tlačených částí [Tab. 5. ČSN EN 199-1] Úhelník h Vi také Přečnívající části pásnic (list ) t b Nepoužívá se pro úhelník spojitě spojené s jinými prvk Třída průřeu Tlačený průře Rodělení napětí po průřeu (tlak má naménko +) + f + h/t 15ε: Trubk b+ h t 11,5ε t d Třída průřeu Ohýbaný anebo tlačený průře 1 d/t 50ε d/t 70ε 5 / f d/t 90ε Ponámka: Pro d/t > 90ε vi EN 199-1-6. f 5 75 55 40 460 ε = ε 1,00 0,9 0,81 0,75 0,71 ε 1,00 0,85 0,66 0,56 0,51 5
Analýa konstrukce 5.6 Požadavk na průře při plasticitní globální analýe Prut mají mít v místech plastických kloubů rotační kapacitu, která postačuje pro vtvoření plastického kloubu. To le předpokládat, pokud: prut má v místě plastického kloubu průře tříd 1; jestliže stojina v místě plastického kloubu přenáší příčnou sílu větší než 10 % únosnosti průřeu ve smku (vi kap. 6..6), mají být proveden výtuh stojin do vdálenosti h/ od místa plastického kloubu, kde h je výška průřeu v tomto místě. Pro prut s proměnným průřeem jsou tto podmínk normou žádán pro okolí plastického kloubu do vdálenosti d, kde d je výška stojin průřeu. V místě plastického kloubu není vhodné oslabovat průře otvor pro šroub, popř. je nutné splnit podmínku vtahu (6.16). Pokud je použita GMNIA s reálným pracovním diagramem (σ ε), včetně účinků lokálního boulení, vpěru prutů a globálního vbočení, není nutné požadavk na průře respektovat (takové řešení vžaduje softwarové řešení MKP). 54
Mení stav únosnosti 6 Mení stav únosnosti 6.1 Všeobecně Dílčí součinitele spolehlivosti materiálu γ M, definované v kap..4., se pro poemní stavb v ČR uvažují pro růné charakteristické hodnot únosnosti v této kapitole následovně: únosnost průřeů kterékoliv tříd γ M0 = 1,00; únosnost průřeů při posuování stabilit prutů γ M1 = 1,00; únosnost průřeů při porušení oslabeného průřeu v tahu γ M = 1,5; únosnost spojů vi ČSN EN 199-1-8. Další hodnot dílčích součinitelů materiálu jsou uveden v normách ČSN EN 199- až ČSN EN 199-6. 6. Únosnost průřeů 6..1 Všeobecně Návrhová hodnota účinku atížení ve všech částech průřeu nesmí překročit odpovídající návrhovou únosnost. Jestliže několik účinků atížení působí současně, nesmí jejich kombinovaný účinek překročit únosnost při této kombinaci. Návrhové hodnot únosnosti se určují v ávislosti na klasifikaci průřeu. Pokud má průře široké pásnice (b 0 > L e /50, kde b 0 je přečnívající část pásnice nebo polovina šířk vnitřní části a L e je délka mei bod s nulovým momentem), avádí se pružná účinná šířka s pro účinek smkového ochabnutí podle ČSN EN 199-1-5. Podle stejné norm se posuují průře tříd 4, jejichž části lokálně boulí. Pružné posouení le provést pro všechn tříd průřeů, včetně tříd 4 (počítá-li se s účinným průřeem), je ovšem konervativní. Takové posouení vcháí obecně Misesov podmínk plasticit ve tvaru: σ x, σ, σ x, σ, τ f / γ M0 f / γ M0 f / γ M0 f / γ M0 f / γ M0 Rd,Rd,Rd + + 1 (6.1) kde σ x, je návrhová hodnota podélného normálového napětí v uvažovaném bodu; σ, návrhová hodnota příčného normálového napětí v uvažovaném bodu; τ návrhová hodnota smkového napětí v uvažovaném bodu. Pro všechn tříd průřeu je možné použít konervativní lineární sumaci složek vužití průřeu pro všechn složk namáhání. Pro průře tříd 1, nebo, namáhané např. kombinací N, M, a M,, le v tomto případě použít vtah: N M, M, + + 1 (6.) N M M kde N Rd, M,Rd a M,Rd jsou návrhové hodnot únosnosti, určené v ávislosti na klasifikaci průřeu, včetně jejich redukce v důsledku účinků smku, vi kap. 6..8. 55
Mení stav únosnosti Vtah (6.1) a (6.) je nutné aplikovat pro průře tříd a 4 (u průřeů tříd 4 s účinnými charakteristikami). U nesouměrných průřeu tříd 4 se musí do vtahu (6.) avést momentový účinek normálové síl na excentricitě e N (vi kap. 6..9.). Plastické posouení únosnosti průřeů tříd 1 a vcháí rodělení napětí která nepřekračují me kluu, jsou v souladu s vvolanými plastickými deformacemi a jsou v rovnováe s vnitřními silami. Eurokód umožňuje i jednodušená posouení průřeů. Např. je možné a nejvíce namáhaná vlákna považovat vlákna ve střední rovině pásnic. Při posouení na únavu se postupuje podle ČSN EN 199-1-9. U průřeů tříd dovoluje Eurokód vužít částečnou plastiaci tažené části průřeu, dokud není dosaženo únosnosti tlačených vláken. 6.. Vlastnosti průřeu 6...1 Neoslabený průře Charakteristik neoslabeného průřeu vcháejí jmenovitých roměrů (případné neprůběžné příložk se do průřeu neuvažují). 6... Oslabená plocha Průřeové charakteristik oslabeného průřeu se ískají odečtením ploch jednotlivých otvorů pro spojovací prostředk. U otvorů pro apuštěné spojovací prostředk se má přiměřeně uvážit tvar apuštění. Jestliže otvor pro spojovací prostředk nejsou vstřídané, má se celková plocha oslabení určit jako největší součet průřeových ploch otvorů v libovolném řeu kolmém k ose prutu (vi obr. 1, čára porušení ). Jestliže jsou otvor pro spojovací prostředk vstřídané, má se celková plocha oslabení určit jako větší hodnot: oslabení pro nevstřídané otvor; s t nd0 (6.) 4 p kde s je roteč vstřídaných otvorů, která se rovná vdálenosti středů dvou otvorů v sousedních řadách, měřená rovnoběžně s osou prutu (vi obr. 1); p roteč středů dvou otvorů v sousedních řadách, měřená kolmo k ose prutu; t tloušťka; n počet otvorů v libovolné šikmé nebo lomené čáře po šířce prutu nebo části prutu; průměr otvoru. d 0 U úhelníků nebo jiných profilů s otvor ve více než jedné rovině, se má roteč p měřit uprostřed tloušťk materiálu, vi obr. 14. 56
Mení stav únosnosti Obr. 1 Vstřídané otvor [Obr. 6.1 v ČSN EN 199-1-1] Obr. 14 Úhelník s otvor [Obr. 6. v ČSN EN 199-1-1] 6... Účink smkového ochabnutí Pro průře se širokými pásnicemi (se šířkou větší než je uvedeno v kap. 6..1) se avádí v tlačené i tažené oblasti pružná účinná s šířka hlediska smkového ochabnutí podle ČSN EN 199-1-5. U průřeů tříd 4 se uvažuje podle stejné norm účinná p plocha při boulení částí v tlaku, případně interakce smkového ochabnutí a lokálního boulení v tlačených pásnicích. Při návrhu tenkostěnných a studena tvarovaných profilů se postupuje podle ČSN EN 199-1-. 6...4 Účinné vlastnosti průřeů se stojinou tříd a pásnicemi tříd 1 nebo Někd je výhodné průře se stojinou tříd a pásnicemi tříd 1 nebo klasifikovat celkově jako průře tříd (vi kap. 5.5.). Účinný průře se potom stanoví v souladu s obr. 15. Tlačená část stojin se nahradí částí o výšce 0 ε t w přiléhající k tlačené pásnici a další částí o výšce 0ε t w, umístěné u plastické neutrální os. 1 tlak plastická neutrální osa tah 4 anedbaná část stojin Obr. 15 Stojina účinného průřeu tříd [Obr. 6. v ČSN EN 199-1-1] 57
Mení stav únosnosti 6...5 Účinné vlastnosti průřeů tříd 4 Účinné vlastnosti průřeu tříd 4 se stanoví na ákladě účinných ploch p jeho tlačených částí podle ČSN EN 199-1-5, u a studena tvarovaných profilů podle ČSN EN 199-1-. U nesmetrických tlačených průřeu docháí při namáhání osovou silou k posunu těžiště účinných p ploch A eff od těžiště plného průřeu a tento posun e N vvolává přídavný moment M = N (6.4) Kruhové duté průře tříd 4 se řeší podle ČSN EN 199-1-6. 6.. Tah Návrhová hodnota tahové síl N musí v každém průřeu splňovat podmínku N N t,rd 1, 0 (6.5) Pro průře s otvor se návrhová únosnost v tahu N t,rd stanoví jako menší hodnot: a) návrhová plastická únosnost neoslabeného průřeu ( mee kluu) A f Npl,Rd = (6.6) γ M0 b) návrhová únosnost průřeu oslabeného otvor pro spojovací prostředk ( oslabeného průřeu a mee pevnosti) Anet fu Nu,Rd = 0,9 (6.7) γ M Při požadavku na návrh na únosnost podle ČSN EN 1998 má být návrhová plastická únosnost N pl,rd podle vtahu a) menší než návrhová únosnost průřeu oslabeného otvor pro spojovací prostředk N u,rd podle vtahu b). U třecích spojů kategorie C (vi ČSN EN 199-1-8,.4.(1)) se návrhová únosnost v tahu N t,rd pro průře oslabené otvor pro spojovací prostředk počítá oslabené ploch a mee kluu Anet f Nnet,Rd = (6.8) γ M0 Únosnost úhelníků připojených excentrick jedním ramenem se stanoví podle ČSN EN 199-1-8, článk.10. a.10.4 (podle počtu šroubů, případně le užít přípojný úhelník). Obdobně se má postupovat u jiných tpů průřeů s nepřipojenými odstávajícími částmi. 6..4 Tlak Návrhová hodnota tlakové síl N musí v každém průřeu splňovat podmínku N N c,rd 1, 0 (6.9) 58
Mení stav únosnosti Návrhová únosnost průřeu v prostém tlaku N c,rd se má stanovit výrau A f Nc,Rd = pro průře tříd 1, nebo (6.10) γ N c,rd M0 Aeff f = pro průře tříd 4 (6.11) γ M0 Vplněné otvor pro spojovací prostředk se v tlačených prutech nemusí uvažovat, kromě nadměrných a oválných otvorů, definovaných v ČSN EN 1090. U nesmetrických průřeů tříd 4 se uvažuje podle kap. 6..9. přídavný moment M, plnoucí posunu těžišťové os účinného průřeu p (vi též kap. 6...5). 6..5 Ohbový moment Návrhová hodnota ohbového momentu M musí v každém průřeu splňovat podmínku M M c,rd 1, 0 (6.1) kde M c,rd se určí s uvážením otvorů pro spojovací prostředk (vi dále). Návrhová únosnost v ohbu k některé hlavní ose průřeu se stanoví výraů M M M c,rd c,rd c,rd Wpl f = Mpl,Rd = pro průře tříd 1 a (plastické rodělení napětí) (6.1) γ M0 Wel,min f = Mel,Rd = pro průře tříd (pružné rodělení napětí) (6.14) γ M0 M0 Weff,min f = průře tříd 4 (pružné rodělení napětí na účinném průřeu) (6.15) γ kde W el,min a W eff,min odpovídají vláknům s největším pružným napětím. Otvor pro spojovací prostředk v tažené pásnici je možné anedbat, jestliže je pro taženou pásnici splněna podmínka Af,net 0,9 fu Af f (6.16) γ γ M M0 kde A f je plocha tažené pásnice. Obdobně le anedbat otvor pro spojovací prostředk v tažené části stojin, jestliže je tato podmínka splněna v celé tažené oblasti, ahrnující taženou pásnici i taženou část stojin. Vplněné otvor pro spojovací prostředk je možné v tlačené oblasti průřeu anedbat, kromě nadměrných a oválných otvorů. Při šikmém ohbu (ohbu okolo obou os průřeu) se postupuje podle kap. 6..9. 59
Mení stav únosnosti 6..6 Smk Návrhová hodnota smkové síl V musí v každé části průřeu splňovat podmínku V V c,rd 1, 0 (6.17) kde V c,rd je návrhová únosnost ve smku. Při plastickém posouení se návrhová plastická únosnost V c,rd stanoví předpokladu rovnoměrného roložení návrhové smkové únosnosti po smkové ploše A v V pl,rd ( f / ) Av = (6.18) γ M0 Smková plocha A v se může uvažovat následovně: a) válcované I a H průře, atížené rovnoběžně se stojinou A bt f + (t w + r)t f ale ne méně než ηh w t w; b) válcované U průře, atížené rovnoběžně se stojinou A bt f + (t w + r)t f ; c) válcované T průře, atížené rovnoběžně se stojinou 0,9(A bt f ); d) svařované I, H a pravoúhlé duté průře, atížené rovnoběžně se stojinami η ( ht w w) e) svařované I, H, U a pravoúhlé duté průře, atížené rovnoběžně s pásnicemi: ht A ( w w) f) válcované pravoúhlé duté průře s konstantní tloušťkou stěn o atížené rovnoběžně s výškou: Ah/(b+h) o atížené rovnoběžně se šířkou: Ab/(b+h) g) kruhové duté průře s konstantní tloušťkou stěn: A/π kde A je průřeová plocha; b celková šířka; h celková výška; h w výška stojin; r poloměr aoblení; t f tloušťka pásnice; t w tloušťka stojin (jestliže není konstantní, má se uvažovat nejmenší tloušťka); η vi ČSN EN 199-1-5. Pro oceli do tříd S460 se v ČR uvažuje hodnota η = 1,0, pro všší tříd ocelí η = 1,00. Při pružném posouení, neposuuje-li se boulení ve smku podle ČSN EN 199-1-5 (vi dále), le posoudit návrhové pružné smkové napětí podle vtahu f τ ( γ M0) 1, 0 (6.19) 60