Teploa laky obou čásech se yroají 1 m1 1 m rooáe budou sředí kieické eergie obou druhů molekul sejé: 1 1 m m 1 1 ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí sejé musí edy bý i objemoé kocerace: 1 když mají da plyy sejou eplou jsou sředí kieické eergie jejich molekul sejé sředí kieická eergie eáisí a ypu plyu, ale je a eploě Bolmaoa kosaa k = 1.38648 1-3 J K -1 m 3 defiice eploy
Teploa eploa m 3 defiice eploy 1 1 Bolmaoa kosaa k = 1.38648 1-3 J K -1 Na každý eáislý pohyb (supeň olosi) připadá sředí hodoa kieické eergie když mají da plyy sejou eplou jsou sředí kieické eergie jejich molekul sejé ěžší molekuly se pohybují pomaleji ež lehčí r-aomoá molekula: 3r eáislých směrů pohybu (supňů olosi) kieická eergie hmoého sředu: 3/ iří (ibračí a roačí) kieická eergie: 3/(r-1) 1
Saoá roice ideálího plyu p 3 N m m U 3 3 p N RT saoá roice ideálího plyu Sejé objemy plyů mají při sejé eploě a laku sejý poče molekul Aogadroa kosaa N A = 6.14 1 3 p T kos. poče molekul N A 1 mol je o ak defioáo proo aby M[g] = A hmoos 1 mol aomů 1 C je 1 g lákoé možsí (poče molekul molech) R molárí plyoá kosaa R N A k 8.31446 N N A JK 1 mol 1 molárí objem plyu a sadardí eploy a laku: p = 11.35 kpa T = 73.15 K ( o C) m =.41 l
Saoá roice ideálího plyu Tlakoé lahe p = bar =.3 MPa T = 93 K ( o C) = 5 l = 5 1-3 m 3 R =8.3144 JK -1 mol -1 H, A = 1 g mol -1 M =.4 kg O, A = 3 g mol -1 M = 13.4 kg
Ioermická amosféra pokles laku s ýškou: dp mg d poče molekul jedokoém objemu: saoá roice ideálího plyu: p N N p d d mg 1. řešeí: e mg husoa ěžších plyů klesá s ýškou rychleji / 1..8.6 O N H He.4.. 4 6 8 (km)
Bolmaů pricip ioermická amosféra: e mg husoa: E p ~ ep poeciálí eergie aomu Bolmaů pricip: Praděpodobos aleeí molekuly daé prosoroé kofiguraci se měí epoeciálě se áporou poeciálí eergií éo kofigurace děleou.
Bolmaů pricip Bolmaů pricip husoa: E p ~ ep poeciálí eergie aomu Poeciál (r) odpudiá ierakce, ~1/r 1 >> (r) a poloe příliš eáleží << (r) elký rodíl praděpodobosi ýskyu molekuly r a jide přiažliá ierakce, ~ -1/r 6
Roděleí rychlosí molekul ioermická amosféra: e mg molekuly s < u se do ýšky h edosaou 1 mu mgh u h h Bolmaů pricip: h mgh mu ep ep u ýška h E k plaí pro každou ýšku u ~ ep
Roděleí rychlosí molekul ioermická amosféra: roděleí rychlosí husoa praděpodobosi: E u e mg k u C ep u f u 1 f u du ýška h f u C mu ep Gaussiá C m celkoá husoa praděpodobosi f, y, m 3/ ep m y
Roděleí rychlosí molekul ioermická amosféra: roděleí rychlosí f 3/ e mg m m, y, ep e sférických souřadicích f m m,, ep 3/ margiálí celkoá husoa praděpodobosi pro elikos rychlosi: f m m f,, si d d 4 ep 3/ ýška Mawell-Bolmaoo roděleí h
Roděleí rychlosí molekul Mawell-Bolmaoo roděleí 3/ f m m 4 ep sředí hodoa elikosi rychlosi m m m 1 5 ejpraděpodobější elikos rychlosi
Sředí doba mei srážkami poče srážek jedé molekuly a čas : N pro N molekul: N S dn d 1 N N S d N () - poče molekul, keré se a dobu ješě esraily : N N e praděpodobos, že se molekula a dobu ješě esraila: sředí doby mei srážkami N d doba mei srážkami je áhodá proměá s epoeciálím roděleím: sředí doba mei srážkami: f d e d sředí olá dráha: l praděpodobos srážky a dáleosi d: 1 P d l 1 d l P N N N e f - N účiý průře r 1 r 1 e d S 1
Drif drifoá rychlos: drif F m F rychleí sředí doba mei srážkami drifoá rychlos: drif F pohyblios m
Difúe ok molekul jedokou plochou: J d d d S 1 -, + kocerace e dáleosi l/ (sředí olé dráhy) od rohraí kocerace difudujících molekul: a, y,, a l a 1 J l l 3 1 difúí koeficie: D 3 l a D a l m D m 3 m 3 J 1. Ficků áko D D a
Difúe 1. Ficků áko: J D a (sacioárí sa) S 1 ok molekul jedokou plochou: a J d J a J deriace 1. Fickoa ákoa: D a. Ficků áko a D a (difereciálí roice pro časoý ýoj kocerace)
Difúe. Ficků áko a a D, a okrajoá podmíka:, počáečí podmíka: a error fukce: erf e d řešeí: a, 1 erf D 1. 1..8.6.4 1 1.. 4 6 8 1 X
Difúe. Ficků áko okrajoá podmíka: počáečí podmíka: a a a D a,, řešeí: a, 1 erf D 1. 1..8.6.4 1 1.. 4 6 8 1 X
Difúe ioropí difůe prosoru prosoru: 1. Ficků áko. Ficků áko