Hydaulika podzemních vod
STOUPACÍ ZKOUŠKY - vyhodnocení stavu po skončení čepací zkoušky - měří se tzv. zbytkové snížení (původní hladina hladina po skončení čepání v libovolném čase po skončení odběu) - zbytkové snížení je podle Theise apoximováno ozdílem snížení hladin v případě, kdy po skončení čepání dochází ke vsakování stejného množství vody v imagináním vtu umístěném v původně čepaném vtu (aplikace zákona supepozice) - obovská výhoda stanovení po čepaný vt (bez nutnosti vtů pozoovacích)
s Q 4 π T S W - 4 T t Q 4 π T S W 4 T t upavená Theisova ovnice po výpočet snížení při stoupací zkoušce,303 Q,46 T t,46 T t s log log 4 π T S S s s,303 Q t log 4 π T t,303 Q 4 π T úpava Jacobovou metodou přímkové apoximace výpočet snížení v jednom logaitmickém cyklu času t/t POSTUP VYHODNOCENÍ - nejčastěji vyhodnocení semilogaitmickou metodou (obdoba Jacobovy apoximace) po výpočet T se používá přímkový úsek gafu - změříme snížení na konci čepací zkoušky v čase t - postupně měříme zbytkové snížení s v časech t - četnost měření hladin odpovídá 3 měření s v jednom logaitmickém cyklu času - v semilogaitmickém gafu vyneseme na osu x pomě t/t poti hodnotám s na ose y - čas t je celkový čas hydodynamické zkoušky čas čepací + stoupací zkoušky k danému bodu měření - čas t je čas od zahájení stoupací zkoušky (přeušení čepání)
Stanovení stoativity touto metodou - jen oientační (po čepaná vt) - nepřesné ovlivněno objemem vody ve vtu - přesnější než v případě čepací zkoušky (samotný vtu je při čepací zkoušce po výpočet S nepoužitelný) stoativita čepací zkoušky S stoativita stoupací zkoušky S vyjádření stoativity v základní ovnici t S log 0 t S hodnoty často ozdílné,303 Q s 4 π T log po snížení s 0 platí z čehož t/t S/S hodnotu t/t odečteme přímo z gafu (po s 0) můžeme učit pomě S/S (t/t ) 0 > 1 (S < S) (t/t ) 0 1 (S S) (t/t ) 0 < 1 (S > S) t S - log t S k výpočtu stoativity lze použít údaje z pozoovacího vtu,5. T. t 0 10 čz S p s / i / s 0 - počáteční snížení na začátku stoupací zkoušky i - snížení na jeden log cyklus času t
HYDRODYNAMICKÉ ZKOUŠKY S JEDNORÁZOVÝM NÁLEVEM NEBO ODBĚREM - pincipem je ychlý (jednoázový) odbě učitého objemu vody (bail test), nebo naopak injektáž učitého objemu vody (slug test) - ychlost návatu hladiny na původní úoveň je míou popustnosti kolektou Výhody - ychlá metoda - při nálevech nevzniká nutnost odčepávat vodu použití v kontaminační hydogeologii Nevýhody - oientační metoda použitelná jen v omezených případech - použitelné jen u úzkopofilových piezometů - stanovuje se k v dosahu jen několika centimetů od vtu - nevhodné u vtů s obsypem Metody řešení - Bouwe a Rice - Feis a Knowles - Hvoslev
Faktoy ovlivňující zjišťovanou hodnotu k (měřené hodnoty) obecně po všechny metody - zbytkové snížení - čas - tvaový fakto piezometu
Metoda Hvosleva Tvaový fakto Hvoslevova metoda L/R > 8 - vynáší se pomě h/h 0 na ose y poti času t na ose x - výška h je výška nálevu v libovolném čase - na počátku je pomě h/h 0 oven 1 a postupně se blíží 0
Intepetace v semilogaitmickém gafu log h/h 0 poti t -je definována základní doba zpoždění T 0 Postup vyhodnocení - data změřená v piezometu se vynesou v semilogaitmickém gafu - střední část křivky se v semilogaitmickém měřítku pomítne jako přímka - odečte se část odpovídající poměu snížení h/h 0 ovno 0,37 (přepočet log na ln) k.ln. L. T ( L / ) 0
PRINCIP SUPERPOZICE - základem řešení hydaulických poblémů v eálných podmínkách - pokud je ve zvodněné vstvě několik vstupů a výstupů podzemní vody, potom výsledná piezometická úoveň hladiny je ovná algebaickému součtu piezometických výšek vyvolaných jednotlivými vlivy - využití řešení okajových podmínek poudění, čepání v případech existence více objektů, apod.
PŘÍKLAD dva čepané vty v jedné hydogeologické stuktuře s napjatou hladinou, před začátkem čepání byla hladina ustálená, čepání Q 1 vyvolá ve stuktuře snížení s 1, čepání Q vyvolá ve stuktuře snížení s, snížení vyvolané současným čepáním obou vtů v množství Q 1 a Q odpovídá v každém bodě součtu obou snížení
PŘÍKLAD pokud není čepání v obou vtech zahájeno současně, pokles vyvolaný čepáním z duhého vtu se v libovolném bodě M pojeví až po dosažení tohoto bodu duhým depesním kuželem
( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) u W T Q u W u W u W u W T Q s s s s s n n ± ± ± ± ± ± ± ±. 4... 4. 3 1 3 1 π π K K Obecný tva Theisovy ovnice po řešení eálných podmínek aplikací zákona supepozice - kladné hodnoty snížení - odpovídají vlivu dalšího čepaného vtu - záponé hodnoty snížení odpovídají vlivu dalšího vtu - vsakovaného výpočet snížení - výpočet z Theisovy ovnice - při známých paametech T a S zjistíme hodnotu agumentu u - následně zjistíme hodnotu odpovídající hodnotu agumentu W(u) (z tabulky hodnot Theisovy funkce nebo z gafu typové křivky) t T 4 S u ( ) W u T 4 Q s π ( ) W u T 4 Q s π
ŘEŠENÍ ČERPACÍCH ZKOUŠEK OVLIVNĚNÝCH OKRAJOVÝMI PODMÍNKAMI neexistuje nekonečná zvodněná vstva z vyhodnocení půběhu čáy snížení lze ozeznat duh okajové podmínky a učit její hydaulický chaakte (dokonalost) Teoie zcadlového zobazení (imagináních, fiktivních vtů) - vliv okajové podmínky lze vyjádřit imagináními (zcadlově zobazenými vty) - podle duhu okajové podmínky má imaginání vt čepané množství +Q nebo Q - supeponováním snížení (+s nebo s) vyvolané imagináním vtem na snížení vyvolané čepáním z eálného vtu lze kalkulovat skutečné snížení v libovolné vzdálenosti od čepaného vtu - platí, že imaginání vt leží za okajovou podmínkou, jejíž osa pobíhá kolmo na spojnici imagináního a eálného vtu a leží upostřed této vzdálenosti - použitelné zejména po případy okajové podmínky typu H konst. (skutečné snížení v dosahu okajové podmínky bude menší) a po případ q 0 (skutečné snížení bude větší) s s ± s i Q Q. i 4. π. T 4. π. T [ W ( u) ± W ( u) ] W ( u)
řeka jako okajová podmínka (1. typu, H konst.)
nepopustná vstva jako okajová podmínka (. typu, q 0)
Vliv geometie okajových podmínek na lokalizaci imagináních vtů 1. Poloohaničená zvodněná vstva 1 1 R I R I h konst. q 0. Zvodněné vstva ohaničená ze 3/4 I (3) I () I (3) I () q 0 q 0 I (1) h konst. R I (1) q 0 R
ŘEKA JAKO OKRAJOVÁ PODMÍNKA -Hkonst., H nezávisí na přítoku na hanici okajové podmínky -při neustáleném poudění se H 0 (hladina v řece) může měnit v závislosti na hydologických faktoech a je dána součtem h 0 + z 0 -pokud je koyto zanesené vstvičkou nepopustných sedimentů nebo je zakolmatované, hanice okajové podmínky se přenáší až na styk této vstvy se zvodněným postředím
ŘEKA JAKO OKRAJOVÁ PODMÍNKA duhy okajových podmínek poudění s nevzdutým vsakem poudění neovlivněné hladinou podzemní vody (hladina podzemní vody se tvale nachází v hloubce větší, než je styk kolmatované vstvy s popustným postředím a mezi nimi je nenasycená zóna) poudění se vzdutým vsakem hladina podz. vody se pohybuje nad hanicí styku kolmatované vstvy se zvodněným postředím (zvodněné postředí pod touto hanicí je úplně nasycené vodou, ychlost poudění závisí na výšce hladiny v okajové podmínce a zvodněné vstvě, vzhledem ke zpavidla malé tloušťce kolmatované vstvy se uvažuje filtační poud kolmý na vstvičku) v někteých případech může nastat stav, kdy část vody infiltuje se vzdutým a část bez vzdutého vsaku
ychlost filtace při poudění se vzdutým vsakem k v 0 0 b 0 ( H - H) ychlost filtace při poudění s nevzdutým vsakem v k ( H - ) 0 0 0 Z0 nebo v h 0 b b 0 0 k k 0 ω b 0 T L kde T je tansmisivita zvodněné vstvy, w je plocha půsaku jednotkové šířky a L je náhadní délka zvodněné vstvy o tansmisivitě T, kteá odpovídá svými odpoovými vlastnostmi kolmatované vstvičce pomě k 0 /b 0 představuje jednotkovou chaakteistiku popustnosti kolmatované vstvičky a označuje se jako součinitel kolmatace, není jej možné přesně učit. poudění přes takové ohaničení se nazývá břehová infiltace a pokud je vyvolané čepáním ve zvodněné vstvě jako indukovaná břehová infiltace.
k0 ω b 0 T L kde T je tansmisivita zvodněné vstvy, ω je plocha půsaku jednotkové šířky a L je náhadní délka zvodněné vstvy o tansmisivitě T, kteá odpovídá svými odpoovými vlastnostmi kolmatované vstvičce pomě k 0 /b 0 představuje jednotkovou chaakteistiku popustnosti kolmatované vstvičky a označuje se jako součinitel kolmatace, není jej možné přesně učit. poudění přes takové ohaničení se nazývá břehová infiltace a pokud je vyvolané čepáním ve zvodněné vstvě jako indukovaná břehová infiltace
s Q 4 π T S 1 W 4 T t S - W 4 T t s Q π T ln L s,303 Q π T log f způsoby řešení - typové křivky v bilogaitmickém měřítku (podobné křivkám po mezivstevní přetékání) - semilogaitmické řešení vypočítáme hodnoty T a S z ovnic po Jacobovu apoximaci z pvního přímkového úseku odečteme čas t i odpovídající souřadnicím inflexního bodu po výpočty vzdálenosti okajové podmínky (esp. vzdálenosti pozoovacího vtu od imagináního vtu) použijeme následující vzoce
po případ, kdy je vzdálenost zanedbatelně malá poti vzdálenosti L - platí zjednodušení f L - platí po výpočet vzdálenosti okajové podmínky ovnice L 0, 75 T t S i t i 1,78 L S T po případ, kdy je pozoovací vt na spojnici čepaného a imagináního vtu (tj. na na kolmici čepaného vtu k ose okajové podmínky) - platí f L - výpočet vzdálenosti okajové podmínky t i L + t 0 po případ, kdy je pozoovací vt na podloužení spojnice čepaného a imagináního vtu na opačnou stanu od čepaného vtu, než pobíhá hanice - platí f L + - výpočet vzdálenosti okajové podmínky t i L t 0
po případ, kdy je pozoovací vt na přímce pocházející čepaným vtem a ovnoběžné s hanicí - platí f + 4L - výpočet vzdálenosti okajové podmínky L t i t0 1 po případ pozoovacího vtu, jehož spojnice s odběovým vtem je odchýlena o libovolný úhel Q od kolmice spuštěné z odběového vtu na přímkovou boční hanici - učení vzdálenosti f podle vztahu 4 L + 4 L cos Θ f
HYDRAULICKY NEDOKONALÁ BOČNÍ NAPÁJECÍ HRANICE - všechny uvedené ovnice platí po ideální okajovou podmínku (neexistují doplňkové hydaulické odpoy) - ve skutečnosti např. zakolmatované břehy vodoteče, neúplné pořezání zvodněného kolektou vodotečí, apod. ZPŮSOB ŘEŠENÍ: - zavedení doplňkového hydaulického odpou vyjádřeného doplňkovou vzdáleností d - skutečná vzdálenost eálných vtů od okajové podmínky se posune o vzdálenost, kteá představuje dodatečný hydaulický odpo (posunutí osy okajové podmínky do větší vzdálenosti, než je vypočítaná vzdálenost L 1. Učení velikosti posunutí vzdálenosti d - sovnání známé vzdálenosti L a vzdálenosti L vypočítané z čepacích zkoušek - použití Focheimeovy ovnice,303 Q f s log π T - po dosazení známých členů ovnice vypočítáme snížení po ideální okajovou podmínku - teoetické snížení sovnáme se skutečným zjištěným při čepací zkoušce s s log log - pokud je okajová podmínka neúplná, naměřené skutečné snížení nebude souhlasit s vypočítaným a bude větší, zvětšené bude o hodnotu s L, což představuje doplňující hydaulický odpo okajové podmínky. 1 log f
. gafické učení doplňkové vzdálenosti: s - výpočet z ovnice s + sl log log log s je vypočítané ideální snížení a L je vzdálenost pozoovaného vtu od imagináního zcadlově zobazeného vtu přes posunutou okajovou podmínku a s L je doplňkové snížení v důsledku neúplnosti okajové podmínky - nebo gafické učení ze semilogaitmického gafu log poti s 1 ρ L
3. numeické řešení doplňkové vzdálenosti - výpočet doplňkové vzdálenosti d 1 kb l eth k b kde l je šířka řeky a k b je chaakteistika odpoové vstvičky podle vztahu k b k0 b T 0 - při velké šířce koyta platí zjednodušení - malé šířky koyt komplikované d 1 k b T b k 0 0 - po zjištění hodnoty koeficientu netěsnosti k b učíme hodnoty k 0 a b 0 tak, aby hodnota součinitele kolmatace zůstala neměnná např. součinitel kolmatace 3.10-6 s -1 k 0 3.10-6 m/s a b 0 1 m k 0 3.10-7 m/s a b 0 10 m
NEPROPUSTNÁ HRANICE JAKO OKRAJOVÁ PODMÍNKA způsoby vyhodnocení - bilogaitmická metoda typové křivky - semilogaitmická metoda SEMILOGARITMICKÉ ŘEŠENÍ
ideální případ - s 1 s,303 Q π T po tento případ je postup řešení: - vypočítáme hodnoty T a S z ovnic po Jacobovu apoximaci - odečteme čas t i odpovídající souřadnicím inflexního bodu - dosadíme do ovnice f 1, 5 T t S i po případ, kdy je vzdálenost zanedbatelně malá poti vzdálenosti L - platí zjednodušení f L - platí po výpočet vzdálenosti okajové podmínky ovnice L 0, 75 T t S i t i 1,78 L S T - podmínka platí i po čepaný vt vzhledem k dodatečným snížením nelze zjistit S ani L
po případ, kdy je pozoovací vt na spojnici čepaného a imagináního vtu (tj. na na kolmici čepaného vtu k ose okajové podmínky) - platí f L - výpočet vzdálenosti okajové podmínky t i L + t 0 po případ, kdy je pozoovací vt na podloužení spojnice čepaného a imagináního vtu na opačnou stanu od čepaného vtu, než pobíhá hanice - platí f L + - výpočet vzdálenosti okajové podmínky t i L t 0
po případ, kdy je pozoovací vt na přímce pocházející čepaným vtem a ovnoběžné s nepopustnou hanicí - platí f + 4L - výpočet vzdálenosti okajové podmínky L t i t0 1 po případ pozoovacího vtu, jehož spojnice s odběovým vtem je odchýlena o libovolný úhel Q od kolmice spuštěné z odběového vtu na přímkovou boční hanici - učení vzdálenosti f podle vztahu 4 L + 4 L cos Θ f
obecné učení vzdálenosti f ze semilogaitmického gafu - ze semilogaitmického gafu s (osa y) poti log t (osa x) - v gafu se vyhledají dvě stejné hodnoty snížení po 1. a. přímkový úsek gafu - odečtou se časy t 1 a t od začátku čepací zkoušky odpovídající tomuto snížení - pokud platí, že u 1 1 S 4 T t u f S 4 T t - potom po stejné hodnoty snížení platí u 1 u - a potom f t t1 1
URČENÍ POLOHY BOČNÍ HRANICE - polohu hanice o známém směu učíme gaficky podle výsledků jednoho pozoovacího vtu - pokud neznáme smě hanice, k učení půběhu je potřeba minimálně, ideálně 3 pozoovací vty fiktivní vt leží na půsečíku kužnic a okajová podmínka v polovině vzdálenosti mezi čepaným a imagináním vtem, osa okajové podmínky je kolmá na tuto spojnici Vzdálenost okajové podmínky - stanoví se hydaulicky efektivní vzdálenost - např. vyklínění, faciální změny, vetikálně ukloněná hanice linie, na kteé je pokles mocnosti zvodněné vstvy spolu se současným poklesem popustnosti tak velký, že vyvolá efekt nepopustné okajové podmínky