VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY O TECHNOLOGY AKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ ACULTY O MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE O AUTOMOTIVE ENGINEERING NŮŽKOVÝ MECHANISMUS ZDVIHACÍ PLOŠINY SCISSOR LIT TABLE MECHANISM BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR VÁCLAV GRYGAŘÍK Ing. JAROSLAV KAŠPÁREK, Ph.D. BRNO 1
Vysoké učení technické v Brně, akuta strojního inženýrství Ústav automobiního a dopravního inženýrství Akademický rok: 11/1 ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE student(ka): Vácav Grygařík který/která studuje v bakaářském studijním programu obor: Strojní inženýrství (31R16) Ředite ústavu Vám v souadu se zákonem č.111/1998 o vysokých škoách a se Studijním a zkušebním řádem VUT v Brně určuje násedující téma bakaářské práce: v angickém jazyce: Nůžkový mechanismus zdvihací pošiny Scissor Lift Tabe Mechanism Stručná charakteristika probematiky úkou: Návrh a pevnostní kontroa nůžkového mechanismu zdvihací pošiny. Zákadní technické parametry: - výška zdvihu 6 m, - nosnost 5 kg, - rozměry pracovního koše 75 x 16 mm. Cíe bakaářské práce: Technická zpráva obsahující: - koncepce navrženého řešení, - funkční a pevnostní výpočet nůžkového mechanismu - daší výpočty de vedoucího BP Výkresová dokumentace obsahující: - ceková sestava zařízení - podsestavy a výrobní výkresy de pokynů vedoucího BP
Seznam odborné iteratury: 1. SHIGLEY, J.E. - MISCHKE, Ch.R. - BUDYNAS R.G.: Konstruování strojních součástí, Vydao VUT v Brně, nakadateství VUTIUM 1, ISBN 978-8-14-69-. ŠKOPÁN, M.: Hydrauické pohony strojů, eektronická skripta VUT v Brně 9 3. iremní iteratura Vedoucí bakaářské práce: Ing. Jarosav Kašpárek, Ph.D. Termín odevzdání bakaářské práce je stanoven časovým pánem akademického roku 11/1. V Brně, dne 16.1.11 L.S. prof. Ing. Vácav Píštěk, DrSc. Ředite ústavu prof. RNDr. Mirosav Doupovec, CSc. Děkan fakuty
ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Tato práce je zaměřena na funkční a pevnostní výpočet nůžkového mechanismu zdvihací pošiny s rozměry pracovního koše 1 6 x 75 mm, nosností 5 kg a s požadovanou výškou zdvihu 6 m. Cíem práce je vypracování výkresu sestavy cekového zařízení, výkresů podsestav a vypracování výrobních výkresů jednotivých součástí. KLÍČOVÁ SLOVA nůžkový mechanismus, zdvihací pošina, pracovní koš, hydrauická pohonná jednotka, mechanická pohonná jednotka ABSTRACT This thesis is focused on functiona and strength cacuation of the scissor mechanism of ift tabe with dimensions of working cage 1 6 x 75 mm, capacity 5 kg and with required ift height 6 m. The aim of this work is deveopment of drawings of the overa assemby, drawings of the subassembies and deveopment of the manufacturing drawings. KEYWORDS scissor mechanism, ifting patform, working cage, hydrauic power unit, mechanica power unit
BIBLIOGRAICKÁ CITACE BIBLIOGRAICKÁ CITACE GRYGAŘÍK, V. Nůžkový mechanismus zdvihací pošiny. Brno: Vysoké učení technické v Brně, akuta strojního inženýrství, 1. 73 s. Vedoucí bakaářské práce Ing. Jarosav Kašpárek, Ph.D.
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohašuji, že tato práce je mým původním díem, zpracova jsem ji samostatně pod vedením Ing. Jarosava Kašpárka, Ph.D. a s použitím iteratury uvedené v seznamu. V Brně dne 1. května 1..... Vácav Grygařík
PODĚKOVÁNÍ PODĚKOVÁNÍ Děkuji Ing. Jarosavu Kašpárkovi, Ph.D. za odborné vedení práce a poskytnutí podkadů k technickým údajům týkajících se probematiky nůžkových mechanismů.
OBSAH OBSAH Úvod...15 1 Koncepce navrženého řešení...16 1.1 Havní části nůžkového mechanismu...16 1.1.1 Zákadní rám...16 1.1. Nůžkový mechanismus...17 1.1.3 Pracovní koš zdvihací pošiny...18 1.1.4 Pohonná jednotka...18 1. Zvoené konstrukční řešení...19 unkční a pevnostní výpočet nůžkového mechanismu...1.1 Způsoby zatížení mechanismu...1.1.1 I. Způsob zatížení....1. II. Způsob zatížení...3.1.3 III. způsob zatížení...4. Uvonění nosníků nůžkového mechanismu...5..1 Těesa I a II...5.. Těesa III a IV...8..3 Těesa V a VI...3..4 Těesa VII, VIII, IX, X a XI...36.3 Výsedné vnitřní účinky...45.3.1 Výsedné vnitřní účinky VII. těesa...45.3. Výsedné vnitřní účinky VIII. těesa...48.3.3 Výsedné vnitřní účinky IX. těesa...5.3.4 Výsedné vnitřní účinky X. těesa...53.4 Výpočet průměrů čepů...56.4.1 Výpočet smykových si...56.4. Výpočet průměru čepu v místě N...57.4.3 Výpočet průměru čepu v místě O...57.4.4 Výpočet průměru čepu v místě V...58.5 Návrh profiu nosníku...58.6 Pevnostní kontroa čepů...6.6.1 Kontroa čepů na otačení...6 13
OBSAH.7 Kontroa nosníků vůči ztrátě vzpěrné stabiity...61.7.1 Kontroa VII. nosníku...61.7. Kontroa IX. nosníku...6.8 Voba hydrauického váce...63 Závěr...65 Použité informační zdroje...66 Seznam použitých zkratek a symboů...68 Seznam příoh...73 14
ÚVOD ÚVOD Stroj je technický systém, který čověk sestroji za využití přírodních zákonů, pro uehčení své těesné nebo duševní práce a k zvýšení produktivity práce. Od dob průmysové revouce by obrovský zájem o stroje všeho druhu. S rozvojem průmysu a strojírenství začaa být idská práce nahrazována výkonem strojů. Lidé tak mohi namáhavou práci přenechat technickým zařízením, které požadované úkony zváday rycheji, přesněji a efektivněji. Jednou skupinou strojů jsou ty, které pomáhají idem vyzdvihovat břemena nebo umožňují práci ve výškách. Tato skupina technických zařízení se nazývá zdvihada. Patří zde napříkad výtahy, kadkostroje, jeřáby a také nůžkové zdvihací pošiny. Nůžková zdvihací pošina transportuje břemeno pomocí nůžkového mechanismu, jehož výpočet je předmětem mé bakaářské práce. Nůžkový mechanismus má díky své jednoduché konstrukci upatnění v různých odvětvích idské činnosti. Jeho výhodou je nenáročná údržba, vysoká spoehivost a kompaktní rozměry. Nůžkový mechanismus se používá nejčastěji u zdvihacích pracovních pošin, ae také u automobiových zvedáků, a pracovních stoů. V současné době mají zdvihací pošiny využití např. při manipuaci s břemeny ve skadech a expedicích, při řešení bezbariérového přístupu do budov a prostranství pro občany se sníženou pohybivostí a také při náhradě výtahů. Ovádání takovéto pošiny je poměrně snadné a díky řadě bezpečnostních prvků bezpečné. 15
KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ 1 KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ 1.1 HLAVNÍ ČÁSTI NŮŽKOVÉHO MECHANISMU Mezi havní části zdvihací pošiny patří: zákadní rám, nůžkový mechanismus, horní rám s pracovním košem, pohonná jednotka (hydrauická nebo mechanická). 1.1.1 ZÁKLADNÍ RÁM Nůžková zdvihací pošina může být vybavena zákadním rámem s pojezdovými koy umožňující snadné přemístění nůžkové zdvihací pošiny. Nebo může být zákadní rám pevně připevněn k rámu např. nákadních automobiů. Takovéto automobiy mají široké upatnění např. při opravách eektrické sítě, při opravě a servisu semaforů apod. a) b) Obr. 1 a) Renaut Midum NP vybaven nůžkovou zdvihací pošinou [16], b) nůžková zdvihací pošina se zákadním rámem s pojezdovými koy [17]. 16
KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ 1.1. NŮŽKOVÝ MECHANISMUS Nůžkový mechanismus se skádá ze dvou koubově uožených rámů, kde jsou jednotivé části mechanismu spojeny čepy. Nůžkový mechanismus je spojen se spodním rámem a rovněž i s horním rámem na dvou místech ožisky. Na protější straně se nacházejí vodící kadky, které pojíždějí v koejnicích uožených v podaze v případě, když se horní pracovní pošina pohybuje. Pohyb horního rámu s pracovním košem, který se pohybuje souběžně a komo k zákadnímu rámu, je způsoben roztahováním nůžek. Pode pracovního zdvihu může nůžkový mechanismus: jednonůžkový, dvojnůžkový, trojnůžkový, vícenůžkový, tandemový. a) b) c) Obr. a) Jednonůžkový mechanismus [18], b) tandemový nůžkový mechanismus [8], c). vícenůžkový mechanismus [1]. 17
KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ 1.1.3 PRACOVNÍ KOŠ ZDVIHACÍ PLOŠINY Pracovní koše zdvihací pošiny jsou vybaveny ochranným rámem a mohou být: otočné, viz obrázek 1a), s výsuvnou pošinou pro zepšení manipuovatenosti v prostoru, viz obrázek 1b), pevné (nepohybivé). 1.1.4 POHONNÁ JEDNOTKA Pohonnou jednotkou nůžkového mechanismu může být: hydrauická pohonná jednotka, mechanická pohonná jednotka. Hydrauická jednotka je sožena z hydrauického váce, hydrauického agregátu, bezpečnostních prvků v hydrauickém obvodu, hadic a nastavovacích a ovádacích prvků. Pohonné hydrauické jednotky jsou jednočinné, to znamená, že zařízení spotřebovává eektrickou energii pouze při zvedání, spouštění je již bez chodu eektromotoru. a) b) Obr. 3 a) Hydrauická pohonná jednotka [11], b) jednočinný hydrauický váec[6]. 18
KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ Mechanická pohonná jednotka je sožena z matice a trapézového šroubu poháněného eektromotorem. Tento způsob pohonu je vhodný především díky své jednoduchosti. Obr. 4 Mechanická pohonná jednotka [vastní zdroj]. 1. ZVOLENÉ KONSTRUKČNÍ ŘEŠENÍ Pro řešení mechanismu nůžkové zdvihací pošiny je potřeba kromě zadaných parametrů zvoit daší předpokady. Pracovní koš bude nepohybivý s nepohybivou pracovní pošinou. Tento předpokad je důežitý pro rozožení zatížení na pracovní poše a výpočet si v nůžkovém mechanismu. Hmotnost pracovního koše se předpokádá na 3 kg. Pohon mechanismu bude pomocí hydrauického váce, popř. dvou hydrauických váců. Veikost hydrauického váce je určena pode síy potřebné ke zvednutí břemene. Pro požadovanou výšku zdvihu 6 m a rozměry pracovní pošiny je voen pětinůžkový mechanismus znázorněný na obrázku 5. Déka ramen mechanismu je voena tak, aby ve sožené pooze nepřesáha déku pracovního koše a v maximání pooze působia ramena v těžišti pracovního koše. (viz obrázek 5). Výpočet pohybivosti soustavy těes se provede na pravé části mechanismu. Pro určení stupňů vonosti je použito násedujícího vztahu: m 1 d 1 n 3 d (1) Kde n je počet stupňů vonosti, m je počet těes včetně rámu, d je počet rotačních, posuvných a vaivých vazeb a d 1 je počet obecných vazeb. Při určování stupňů vonosti je nahrazeno spojení vaivého těesa s ramenem mechanismu obecnou vazbou, viz detai A na obrázku. Tato změna zjednoduší výpočet a neovivní výsedek. 13 1 17 n 3 19
KONCEPCE NAVRŽENÉHO ŘEŠENÍ n Soustava má stupňů vonosti, avšak těeso označené modrou barvou na obrázku představuje hydrauický váec. To znamená, že při změně vzdáenosti ok hydrauického váce se bude ceá soustava pohybovat. Obr. 5 Schématické znázornění konstrukce nůžkového mechanismu.
UNKČNÍ A PEVNOSTNÍ VÝPOČET NŮŽKOVÉHO MECHANISMU Pro zjednodušení je úoha řešena jako rovinná. Tíhová sía pracovního koše Gk je přenášena oběma páry nůžkového mechanismu stejnou měrou. Z tohoto předpokadu se počítá s poovinou cekové tíhové síy pracovního koše Gk. G Gk mk g () Kde G je poovina tíhové síy pracovního koše, m k je hmotnost pracovního koše a g je tíhové zrychení. G 3 9,81 G 1 471,5 N 1 5 N m g (3) Kde je sía od hmotnosti břemene a m je hmotnost břemene. 5 9,81 45,5 N 5 N.1 ZPŮSOBY ZATÍŽENÍ MECHANISMU Způsob zatížení mechanismu znamená v podstatě rozožení si na poše pracovního koše. Ve směru osy x nepůsobí žádné zatížení, sía Ax je nuová. Proto rovnice statické rovnováhy ve směru x nebudou zapisovány. 1
.1.1 I. ZPŮSOB ZATÍŽENÍ Obr. 6 I. způsob zatížení mechanismu. Vzdáenost mezi body A a B je AB 7 mm. : (4) y Ay G B M za AB : G AB B AB (5) Kde Ay je sía v podpoře A ve směru osy y a B je sía v podpoře B. Z rovnice (5) se určí veikost síy B : AB G AB B AB Po úpravě: G B B G B 5 1 5 B 75 N Z rovnice (4) se určí veikost síy Ay : Ay G B Ay 5 1 5 75 Ay 1 5 N
.1. II. ZPŮSOB ZATÍŽENÍ Obr. 7 II. způsob zatížení mechanismu. : (6) y Ay G B M :, (7) za AB G AB B AB Z rovnice (7) se určí veikost síy B : AB G AB B AB Po úpravě: G B B G B 5 1 5 B 4 N Z rovnice (6) se určí veikost síy Ay : Ay G B Ay 5 1 5 4 Ay N Ve skutečnosti tento případ nenastane, protože výrobními odchykami nemusí tíhová sía pracovního koše působit nad vazbou v místě B. 3
.1.3 III. ZPŮSOB ZATÍŽENÍ Obr. 8 III. způsob zatížení mechanismu. Vzdáenost mezi bodem B a siou je B 8 mm. : (8) y Ay G B M :, (9) za AB G AB B AB Z rovnice (9) se určí veikost síy Ay : Ay B AB Ay 8 5 7 Ay 857, 14 N Z rovnice (8) se určí veikost síy B : B G Ay B 5 1 5 857,14 B 6 857, 14 N Orientace síy Ay je otočena, a protože ve směru x není působení žádné síy, je možno psát Ay = A. Toto zatížení je nejnebezpečnější a bude na něj navrhován nůžkový mechanismus. 4
. UVOLNĚNÍ NOSNÍKŮ NŮŽKOVÉHO MECHANISMU Jednotivé nosníky (těesa) nůžkového mechanismu jsou uvoněny a popsány rovnicemi statické rovnováhy...1 TĚLESA I A II Obr. 9 těesa I. a II. Vzdáenosti jednotivých bodů se zapíší do rovnic: AE BD 1 4 mm AC CE BC CD 7 mm Rovnice statické rovnováhy I. těesa: : (1) x Cx Ex : (11) y A Cy Ey M : cos 6 sin 6 cos 6 (1) ze Cy CE Cx CE A AE Kde Cx a Cy jsou síy působící v bodě C a Ex a Ey jsou síy působící v bodě E. 5
Rovnice statické rovnováhy II. těesa: : (13) x Cx Dx : (14) y B Cy Dy M : sin 6 cos 6 cos 6 (15) zd Cx CD Cy CD B BD Kde Dx a Dy jsou síy působící v bodě D. NP,,,,, Cx Cy Dx 6, kde μ je počet neznámých parametrů. Dy Ex Ey, kde NP jsou neznámé parametry. 6, kde ν je počet použitených podmínek statické rovnováhy (počet rovnic). M R M, kde μ M je počet neznámých momentů, μ R je počet neznámých pooh působení si a ν M je počet použitených podmínek momentové statické rovnováhy. Ověřením podmínek je potvrzena řešitenost soustavy rovnic. Rovnice (1) a (15) se upraví, sečtou a určí se veikost síy Cy : Cy Cx cos 6 sin 6 Po úpravě: Cy cos 6 Cx Cy B sin 6 cos 6 cos 6 A A B cos 6 cos 6 cos 6 Cy Cy A B 857,14 6 857,14 Cy 9 714, 8 N 6
Z rovnice (1) se určí sía Cx. Cx Cy CE cos 6 CE A sin 6 AE cos 6 Cy cos 6 A sin 6 cos 6 Po úpravě: Cx Cy cos 6 sin 6 A cos 6 Cx 9 714,8 cos 6 857,14 cos 6 1 sin 6 Cx 39, 4 N Z rovnice (1) se určí sía Ex. Ex Cx Ex 39, 4 N Z rovnice (11) se určí sía Ey. Ey Ey A Cy 857,14 9 714,8 Ey 6 857, 14 N Z rovnice (13) se určí sía Dx. Dx Cx Dx 39, 4 N Z rovnice (14) se určí sía Dy. Dy B Cy Dy 6 857,14 9 714,8 Dy 857, 14 N 7
.. TĚLESA III A IV Obr. 1 těesa III. a IV. Vzdáenosti jednotivých bodů se zapíší do rovnic: DH EJ 1 4 mm DG GH EG GJ 7 mm Rovnice statické rovnováhy III. těesa: : (16) x Dx Gx Hx : (17) M y zg Dy Gy Hy : sin 6 cos 6 sin 6 Dx DG Dy DG Hx GH Hy GH cos 6 Kde Gx a Gy jsou síy působící v bodě G a Hx a Hy jsou síy působící v bodě H. (18) 8
Rovnice statické rovnováhy IV. těesa: : (19) x Ex Gx Jx : () y M zg Ey Gy Jy : sin 6 cos 6 sin 6 Ex EG Ey EG Jx GJ Jy GJ cos 6 Kde Jx a Jy jsou síy působící v bodě J. NP,,,,, 6 6 Gx Gy Hx Hy Jx Jy (1) M R M Rovnice (18) a (1) se upraví, sečtou a určí se veikost síy Gy : Dx Ex sin 6 sin 6 Po sečtení: Dx Ey sin 6 cos 6 Po úpravě: Dx Jx sin 6 sin 6 Dy Jy Dy Ey Dy Jx cos 6 cos 6 Hx Jx cos 6 sin 6 cos 6 cos 6 Z obrázku 1 je patrné, že patí: Dx Ex a Hx Jx Hx Hx Jy sin 6 sin 6 Jy sin 6 cos 6 sin 6 Hy Hy Hy cos 6 cos 6 cos 6 cos 6 Ex Ex sin 6 sin 6 Ey cos 6 9
Po dosazení do předchozí rovnice: Dx Hx Dy sin 6 sin 6 cos 6 Dy Jy Hy cos 6 cos 6 cos 6 Hx Ey sin 6 cos 6 Hy Jy cos 6 cos 6 Dx sin 6 Ey cos 6 Z rovnice (17) se určí sía Hy Hy Dy Gy Z rovnice () se určí sía Jy Jy Ey Gy Po úpravě: Dy cos 6 cos 6 cos 6 cos 6 Dy Gy Daší úpravou je vyjádřena sía Gy : Ey Ey Gy Dy Dy Gy Ey Ey Gy Gy Gy Dy Dy Ey Ey 857,14 6 857,14 Dy Ey Gy 9 714, 8 N Do rovnice (18) jsou dosazeny rovnice a po úpravě je vyjádřena sía Gx. Hx Dx Gx (16) a Hy Dy Gy (17) Dx Dx Dx sin 6 sin 6 sin 6 Dy Dy Dy cos 6 cos 6 cos 6 Hx sin 6 Hy cos 6 sin 6 cos 6 Dx Dx Gx sin 6 Dx Dy Gy Gx Gx Dy sin 6 sin 6 cos 6 cos 6 sin 6 Gy Dy cos 6 Gy cos 6 Gx sin 6 sin 6 cos 6 Dx Dy Gy cos 6 3
Gx 39,4 sin 6 857,14 cos 6 9 714,8 cos 6 sin 6 Gx 6 98, N Z rovnice (16) se určí sía Hx. Hx Dx Gx Hx 39,4 698, N Hx 4 618, 8 N Z rovnice (17) se určí sía Hy. Hy Dy Gy Hy 857,14 9 714,8 Hy 6 857, 14 N Z rovnice (19) se určí sía Jx. Jx Ex Gx Jx 39,4 6 98, Jx 4 618, 8 N Z rovnice () se určí sía Jy. Jy Ey Gy Jy 6 857,14 9 714,8 Jy 857, 14 N 31
..3 TĚLESA V A VI Obr. 11 těesa V. a VI. Vzdáenosti jednotivých bodů jsou zapsány do rovnic: JL HM 1 4 mm JK KL HK KM 7 mm Rovnice statické rovnováhy V. těesa: : () x Jx Kx Lx : (3) y M zk Jy Ky Ly : sin 6 cos 6 sin 6 Jx JK Jy JK Lx KL Ly KL cos 6 Kde Kx a Ky jsou síy působící v bodě K a Lx a Ly jsou síy působící v bodě L. (4) 3
Rovnice statické rovnováhy VI. těesa: : (5) x Hx Kx Mx : (6) y M zk Hy Ky My : sin 6 cos 6 sin 6 Hx HK Hy HK Mx KM My KM cos 6 Kde Mx a My jsou síy působící v bodě M. NP,,,,, 6 6 Kx Ky Lx Ly Mx My (7) M R M Rovnice (4) a (7) se upraví, sečtou a určí se veikost síy Ky : Hx Jx sin 6 sin 6 Po sečtení: Hy Hy sin 6 cos 6 Jx Po úpravě: Mx Jx sin 6 sin 6 Jy My Jy Jy Mx cos 6 cos 6 Lx Mx cos 6 sin 6 cos 6 cos 6 Z obrázku 11 je patrné, že patí: Jx Hx a Lx Mx Lx Lx My sin 6 sin 6 sin 6 cos 6 sin 6 Ly Ly My Ly cos 6 cos 6 cos 6 cos 6 Hx Hx sin 6 sin 6 Hy cos 6 33
Po dosazení do předchozí rovnice: Lx Jx sin 6 sin 6 Jy My Jy cos 6 cos 6 cos 6 Ly Lx cos 6 Z rovnice (3) se určí sía Ly. Hy sin 6 Ly cos 6 cos 6 My Jx cos 6 sin 6 Hy cos 6 Ly Ky Jy Z rovnice (6) se určí sía My. My Ky Hy Po dosazení do předchozí rovnice: Jy cos 6 cos 6 cos 6 cos 6 Ky Jy Po úpravě je určena sía Ky : Hy Ky Hy Jy Ky Jy Hy Ky Hy Ky Jy Hy Jy Hy Jy Hy Ky 857,14 6 857,14 Ky 9 714, 8 N Do rovnice (4) jsou dosazeny rovnice a po úpravě je vyjádřena sía Kx. Lx Jx Kx () a Ly Ky Jy (3) Jx Jx sin 6 sin 6 Jy Jy cos 6 cos 6 Lx sin 6 Ly cos 6 sin 6 cos 6 Jx sin 6 cos 6 sin 6 cos 6 Jx Jy Kx Kx Ky Ky Jy Kx Kx Jx sin 6 Jy cos 6 Ky sin 6 4 618,8 cos 6 sin 6 857,14 cos 6 9 714,8 cos 6 sin 6 34
Kx 11 547 N Z rovnice () se určí sía Lx. Lx Jx Kx Lx 4 618,8 11 547 Lx 6 98, N Z rovnice (3 se určí sía Ly. Ly Ky Jy Ly 9 714,8 857,14 Ly 6 857, 14 N Z rovnice (5) se určí sía Mx. Mx Mx Kx Hx 11 547 4 618,8 Mx 6 98, N Z rovnice (6) se určí sía My. My Ky Hy My 9 714,8 6 857,14 My 857, 14 N 35
..4 TĚLESA VII, VIII, IX, X A XI Obr. 1 těesa VII. a VIII. Vzdáenosti jednotivých bodů jsou zapsány do rovnic: MO LP 1 4 mm MN NO LN NP 7 mm NV OV 35 mm 4 Rovnice statické rovnováhy VII. těesa: : (8) x Mx Nx Vx Ox : (9) M y zn My Ny Vy Oy : sin 6 cos 6 sin 6 Mx MN My MN Vx NV Vy NV cos 6 Ox NO sin 6 Oy NO cos 6 (3) Kde Nx a Ny jsou síy působící v bodě N, Vx a Vy jsou síy působící v bodě V a Ox a Oy jsou síy působící v bodě O. 36
Momentová rovnice (3) po úpravě: Mx Oy sin 6 cos 6 My cos 6 Vx sin 6 4 Vy cos 6 4 Ox sin 6 Mx sin 6 My cos 6 Vx sin 6 Vy cos 6 Ox sin 6 Oy cos 6 Rovnice statické rovnováhy VIII. těesa: : (31) x Lx Nx Px : (3) M y zn Ly Ny Py : sin 6 cos 6 sin 6 Lx LN Ly LN Px NP Py NP cos 6 Kde Px a Py jsou síy působící v bodě P. Momentová rovnice (33) po úpravě: Lx Lx sin 6 sin 6 Nx Ny Ly Ox Ly cos 6 cos 6 Oy Px Px Px sin 6 sin 6 NP,,,,,,, 8 6 Py Vx Vy Py Py cos 6 cos 6 (33) M R M Ze statického rozboru pyne, že k určení si působících na těesa je nutno použít rovnice statické rovnováhy daších těes. K rovnicím těes VII a VIII se připíší rovnice těes IX, X a XI. 37
Obr. 13 těeso IX. Vzdáenosti jednotivých bodů jsou zapsány do rovnic: PR 1 4 mm PQ QR 7 mm Rovnice statické rovnováhy IX. těesa: : (34) x Px Qx : (35) y Py Qy R M : sin 6 cos 6 cos 6 (36) zq Px PQ Py PQ R QR Kde Qx a Qy jsou síy působící v bodě Q a R je sía působící v bodě R. Momentová rovnice (36) po úpravě: Px Px sin 6 sin 6 Py Py cos 6 cos 6 R R cos 6 cos 6 38
Obr. 14 těeso X. Vzdáenosti jednotivých bodů jsou zapsány do rovnic: OS 1 4 mm OQ QS 7 mm QW SW 35 mm 4 Rovnice statické rovnováhy X. těesa: : (37) x Ox Qx Wx Sx : (38) y M zq Oy Qy Wy Sy : sin 6 cos 6 sin 6 Ox OQ Oy OQ Wx QW Wy QW cos 6 Sx QS sin 6 Sy QS cos 6 Kde Wx a Wy jsou síy působící v bodě W a Sx a Sy jsou síy působící v bodě S. (39) 39
Momentová rovnice (39) po úpravě: Ox sin 6 Sy cos 6 Oy cos 6 Wx sin 6 4 Wy cos 6 4 Sx sin 6 Ox sin 6 Oy cos 6 Wx sin 6 Wy cos 6 Sx sin 6 Sy cos 6 Obr. 15 těeso XI. Vzdáenosti jednotivých bodů jsou zapsány do rovnic: VW 1 6 mm VW VZ WZ 631 mm Těeso XI představuje hydrauický váec, proto musí být zatížen pouze takovou siou. 4
Rovnice statické rovnováhy XI. těesa: : (4) x Vx Wx : (41) y M zz Vy Wy : sin 74 cos 74 sin 74 Vx VZ Vy VZ Wx WZ Wy WZ cos 74 Momentová rovnice (4) po úpravě: (4) Vx VW sin 74 Vy VW cos 74 Wx VW sin 74 Wy VW cos 74 Vx sin 74 Vy cos 74 Wx sin 74 Pro těesa VII až IX jsou neznámé parametry: NP 15 15 Nx, Ny, Ox, Oy, Px, Py, Qx, Wy Qy cos 74, R, Sx, Sy, Vx, Vy, Wx, Wy M R M 5 Pro řešení soustavy patnácti rovnic o patnácti neznámých, je použit program Mathcad. Matice A M charakterizuje čtvercovou maticí 19x19. Matice x představuje soupovou matici obsahující označení jednotivých si. A matice b představuje pravou stranu rovnic. 41
Rovnice použité pro vytvoření matic: 1) Mx Nx Vx Ox ) My Ny Vy Oy Vx Vy 3) Mx sin 6 My cos 6 sin 6 cos 6 Ox sin 6 cos 6 Oy 4) Lx Nx Px 5) Ly Ny Py 6) sin 6 cos 6 sin 6 cos 6 Lx 7) Px Qx Ly 8) Py Qy R 9) sin 6 cos 6 cos 6 Px Py 1) Ox Qx Wx Sx 11) Oy Qy Wy Sy R Px Wx Wy 1) Ox sin 6 Oy cos 6 sin 6 cos 6 Sx sin 6 cos 6 Sy 13) Vx Wx 14) Vy Wy 15) sin 74 cos 74 sin 74 cos 74 Vx Vy 16) Mx 6 98, N 17) My 857, 14 N 18) Lx 6 98, N 19) Ly 6 857, 14 N Wx Py Wy 4
43 Rovnice jsou zapsány do matic pode tvaru: b x A M (43) Rovnice (43) po úpravě: 1 M A b x Matice A M -1 je inverzní k matici A M. x Lx Ly Mx My Nx Ny Ox Oy Px Py Qx Qy R Sx Sy Vx Vy Wx Wy b 698. 6857.14 698. 857.14 A M 1 b 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 13 14 15 16 17 18 698. 6857.14 698. 857.14 1417.97 19669.81 11119.31-9794.7 3489.77 181.67 3489.77 1958.88 6768.1-768.1 769.54 667.37 769.54 667.37 A M 1 sin 6 ( ) 1 1 cos 6 ( ) 1 1 sin 6 ( ) 1 1 cos 6 ( ) 1 1 1 1 1 1 sin 6 ( ) 1 sin 6 ( ) 1 cos 6 ( ) 1 cos 6 ( ) 1 sin 6 ( ) 1 sin 6 ( ) 1 cos 6 ( ) 1 cos 6 ( ) 1 1 1 1 1 cos 6 ( ) 1 sin 6 ( ) 1 cos 6 ( ) 1.5 sin 6 ( ) 1 sin 74 ( ) 1.5 cos 6 ( ) 1 cos 74 ( ) 1.5 sin 6 ( ) 1 sin 74 ( ) 1.5 cos 6 ( ) 1 cos 74 ( )
Výsedky jsou zapsány do tabuky. Tab. 1 Síy působící v charakteristických bodech na VII. až IX. Těese. Sožky si Veikosti si Sožky si Veikosti si Nx 1 417,97 N R 6 768,1 N Ny 19 669,81 N Sx N Ox 11 199,31 N Sy 768,1 N Oy 9 794,7 N Vx 7 69,54 N Px 3 489,77 N Vy 6 67,37 N Py 1 81,67 N Wx 7 69,54 N Qx 3 489,77 N Wy 6 67,37 N Qy 19 58,88 N - - 44
.3 VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY Výsedné vnitřní účinky (VVÚ) budeme počítat na těesech VII až X z důvodu vekých zátěžných si..3.1 VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY VII. TĚLESA Obr. 16 Rozožení si v VII. těese. ' cos 6 cos 3 (44) Mx Mx My Kde Mx je průmět síy působící v bodě M do osy x. Mx ' 6 98, cos 6 857,14 cos 3 Mx ' 5 938, 46 N ' sin 6 sin 3 (45) My Mx My Kde My je průmět síy působící v bodě M do osy y. My ' 6 98, sin 6 857,14 sin 3 My ' 4 571, 43 N 45
' cos 6 cos 3 (46) Nx Nx Ny Kde Nx je průmět síy působící v bodě N do osy x. Nx ' 1 417,97 cos 6 19 669,81 cos 3 Nx ' 43, 54 N ' sin 6 sin 3 (47) Ny Nx Ny Kde Ny je průmět síy působící v bodě N do osy y. Ny ' 1 417,97 sin 6 19 669,81sin 3 Ny ' 81, 68 N ' cos 6 cos 3 (48) Vx Vx Vy Kde Vx je průmět síy působící v bodě V do osy x. Vx ' 7 69,54 cos 6 6 67,37 cos 3 Vx ' 19 7, 89 N ' sin 6 sin 3 (49) Vy Vx Vy Kde Vy je průmět síy působící v bodě V do osy y. Vy ' 7 69,54 sin 6 6 67,37 sin 3 Vy ' 19 911, 6 N ' cos 6 cos 3 (5) Ox Ox Oy Kde Ox je průmět síy působící v bodě O do osy x. Ox ' 9 794,7 cos 11119,31 cos 6 3 Ox ' 9, 8 N 46
' sin 6 sin 3 (51) Oy Ox Oy Kde Oy je průmět síy působící v bodě O do osy y. Oy ' 9 794,7 sin 11119,31sin 6 3 Oy ' 14 56, 95 N M zn ' ' (5) My MN Kde M zn je ohybový moment v místě N k ose z na VII. těese. M zn ' 4 571,43,7 M zn ' 3 Nm M zo ' ' (53) Oy OV Kde M zo je ohybový moment v místě O k ose z na VII. těese. M zo ' 14 56,95,35 M zo ' 5 84, 43 Nm Obr. 17 Výsedné vnitřní účinky VII. těesa. 47
.3. VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY VIII. TĚLESA Obr. 18 Rozožení si v VIII. těese. '' cos 6 cos 3 (54) Lx Lx Ly Kde Lx je průmět síy působící v bodě L do osy x. Lx '' 6 98, cos 6 6 857,14 cos 3 Lx '' 474, 36 N '' sin 6 sin 3 (55) Ly Lx Ly Kde Ly je průmět síy působící v bodě L do osy y. Ly '' 6 98, sin 6 6 857,14 sin 3 Ly '' 9 48, 57 N '' cos 6 cos 3 (56) Nx Nx Ny Kde Nx je průmět síy působící v bodě N do osy x. Nx '' 1 417,97 cos 6 19 669,81 cos 3 Nx '' 11 85, 57 N 48
'' sin 6 sin 3 (57) Ny Nx Ny Kde Ny je průmět síy působící v bodě N do osy y. Ny '' 1 417,97 sin 6 19 669,81sin 3 Ny '' 18 857, 13 N '' cos 6 cos 3 (58) Px Px Py Kde Px je průmět síy působící v bodě P do osy x. Px '' 3 489,77 cos 6 1 81,67 cos 3 Px '' 9 351, 1 N '' sin 6 sin 3 (59) Py Px Py Kde Py je průmět síy působící v bodě P do osy y. Py '' 3 489,77 sin 6 1 81,67 sin 3 Py '' 9 48, 56 N M zn '' '' (6) Py NP Kde M zn je ohybový moment v místě N k ose z na VIII. těese. M zn '' 9 48,56,7 M zn '' 6 6 Nm 49
Obr. 19 Výsedné vnitřní účinky VIII. těesa..3.3 VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY IX. TĚLESA Obr. Rozožení si v IX těese. 5
' cos 6 cos 3 (61) Px Px Py Kde Px je průmět síy působící v bodě P do osy x. Px ' 3 489,77 cos 6 1 81,67 cos 3 Px ' 1 84, 98 N ' sin 6 sin 3 (6) Py Px Py Kde Py je průmět síy působící v bodě P do osy y. Py ' 3 489,77 sin 6 1 81,67 sin 3 Py ' 3 384, 11 N ' cos 6 cos 3 (63) Qx Qx Qy Kde Qx je průmět síy působící v bodě Q do osy x. Qx ' 3 489,77 cos 6 19 58,88 cos 3 Qx ' 18 7, 4 N ' sin 6 sin 3 (64) Qy Qx Qy Kde Qy je průmět síy působící v bodě Q do osy y. Qy ' 3 489,77 sin 6 19 58,88sin 3 Qy ' 6 768, 1 N ' cos 3 (65) Rx R Kde Rx je průmět síy působící v bodě R do osy x. Rx ' 6 768.1 cos 3 Rx ' 5 861, 44 N 51
' sin 3 (66) Ry Ry Kde Ry je průmět síy působící v bodě R do osy y. Ry ' 6 768.1sin 3 Ry ' 3 384, 11 N M zq ' ' (67) Py PQ Kde M zq je ohybový moment v místě Q k ose z na IX. těese. M zq ' 3 384,11,7 M zq ' 368, 88 Nm Obr. 1 Výsedné vnitřní účinky IX. těesa. 5
.3.4 VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY X. TĚLESA Obr. Výsedné vnitřní účinky X. těesa. '' cos 6 cos 3 (68) Ox Ox Oy Kde Ox je průmět síy působící v bodě O do osy x. Ox '' 9 794,7 cos 11119,31 cos 6 3 Ox '' 14 4, 11 N '' sin 6 sin 3 (69) Oy Ox Oy Kde Oy je průmět síy působící v bodě O do osy y. Oy '' 9 794,7 sin 11119,31sin 6 3 Oy '' 4 73, 5 N '' cos 6 cos 3 (7) Qx Qx Qy Kde Qx je průmět síy působící v bodě Q do osy x. Qx '' 3 489,77 cos 6 19 58,88 cos 3 Qx '' 15 1, 65 N 53
'' sin 6 sin 3 (71) Qy Qx Qy Kde Qy je průmět síy působící v bodě Q do osy y. Qy '' 3 489,77 sin 6 19 58,88sin 3 Qy '' 1 81, 67 N '' cos 6 cos 3 (7) Wx Wx Wy Kde Wx je průmět síy působící v bodě W do osy x. Wx '' 7 69,54 cos 6 6 67,37 cos 3 Wx '' 6 857, 43 N '' sin 6 sin 3 (73) Wy Wx Wy Kde Wy je průmět síy působící v bodě W do osy y. Wy '' 7 69,54 sin 6 6 67,37 sin 3 Wy '' 6 696, 31 N '' cos 6 cos 3 (74) Sx Sx Sy Kde Sx je průmět síy působící v bodě S do osy x. Sx '' cos 6 768,1 cos 3 Sx '' 397, 34 N '' sin 6 sin 3 (75) Sy Sx Sy Kde Sy je průmět síy působící v bodě S do osy y. Sy '' sin 6 768,1sin 3 Sy '' 1 384, 11 N 54
M zw '' '' (76) Sy SW Kde M zw je ohybový moment v místě W k ose z na X. těese. M zw '' 1 384,11,35 M zw '' 484, 44 Nm M zq '' '' (77) Oy OQ Kde M zq je ohybový moment v místě Q k ose z na X. těese. M zq '' 4 73,5,7 M zq '' 3 31, 58 Nm Obr. 3 Výsedné vnitřní účinky X. těesa. 55
.4 VÝPOČET PRŮMĚRŮ ČEPŮ Průměry čepů jsou vypočítány pode vzorce: s T s dov (78) S č Kde β je opravný součinite vycházející ze Žuravského vztahu, T je smyková sía a S č je pocha čepu. 4 Pro kruhové průřezy je. Pro materiá čepů 11 5 je dovoené smykové napětí čepů 3 55 85 MPa. Voíme 6 MPa. s dov.4.1 VÝPOČET SMYKOVÝCH SIL Pro posouzení místa s největším smykovým zatížení jsou vypočteny smykové síy působící na čepy mechanismu u VII. až X. těesa. L Lx Ly (79) Kde L je sía působící v místě L. L 6 98, 6 857,14 L 9 747, 84 N Protože je postup výpočtů pro ostatní síy stejný, jsou výsedky rovnou zapsány do tabuky. Tab. Smykové síy působící na čepy. Sía Veikost síy Sía Veikost síy L 9 747,84 N R 6 768,1 N N 58,38 N S 768,1 N O 14 818,6 N V 7 679,63 N P 13 79,4 N W 7 679,63 N Q 19 889,43 N - - Kde i je sía působící v místě i, kde i L, N, O, P, Q, R, S, V, W. Výsedné smykové vnitřní účinky se rovnají veikostem těchto si. Pode veikostí smykových si se bude počítat průměr čepů v místech N, O a V. 56
Z rovnice (78) se určí průměr čepu. d 4 4 T 3 s dov (8) Kde d je průměr čepu..4. VÝPOČET PRŮMĚRU ČEPU V MÍSTĚ N Do rovnice (8) jsou dosazeny konkrétní hodnoty a poznatek, že T = N při návrhu čepu v místě N. d N 4 4 N 3 s dov (81) Kde d N je průměr čepu v místě N. d N 4 4 3 58,38 6 d N 5, 1 mm.4.3 VÝPOČET PRŮMĚRU ČEPU V MÍSTĚ O Do rovnice (8) jsou dosazeny konkrétní hodnoty a poznatek, že T = O při návrhu čepu v místě O. d O 4 4 O 3 s dov (8) Kde d O je průměr čepu v místě O. d O 4 4 3 14 818,6 6 d O, 5 mm 57
.4.4 VÝPOČET PRŮMĚRU ČEPU V MÍSTĚ V Do rovnice (8) jsou dosazeny konkrétní hodnoty a poznatek, že T = V při návrhu čepu v místě V. d V 4 4 V 3 s dov (83) Kde d V je průměr čepu v místě V. d V 4 4 3 7 679,63 6 d V 8 mm Průměry všech čepů jsou zvoeny 6 mm pode průměru čepu v místě N. A průměry čepů v místech V a W musí být zvoeny pode průměru ok na hydrauickém váci..5 NÁVRH PROILU NOSNÍKU Pro nosníky je voen jäckový profi, viz obrázek 4. Obr. 4 Průřez nosníku [5]. Maximání ohybový moment je v místě N na VIII. těese. Patí M ozn = M zn = 6 6 N. Materiá nosníků je oce S355JH (1.576), obdobná s 11 53. Pro 11 53 je dovoené napětí v ohybu σ o dov 1 15 MPa. 58
Tab. 3 Tabuka rozměrů jäckového profiu. Výška profiu H 1 mm Šířka profiu B 8 mm Toušťka profiu t 5 mm Pocha průřezu nosníku S n 18,4 cm Kvadratický moment průřezu k ose y J y 187,78 cm 4 Kvadratický moment průřezu k ose z J z 353,14 cm 4 Pružný modu průřezu v ohybu k ose y W oy 46,64 cm 3 Pružný modu průřezu v ohybu k ose z W oz 58,86 cm 3 M oz o o dov (84) W o Kde σ o je ohybové napětí, M oz je ohybový moment k ose z o 6 6 58,86 1 6 6 o 11,131 Pa 11, 13 MPa Ohybové napětí je menší než dovoené. Zvoený profi nosníku vyhovuje. 59
.6 PEVNOSTNÍ KONTROLA ČEPŮ Čep je zkontroován na otačení a na ohyb vyvoaný siou od hydrauického váce v místě V. Čepy jsou uoženy v pouzdrech, které jsou přivařeny k profiu nosníku..6.1 KONTROLA ČEPŮ NA OTLAČENÍ Kontroa je provedena pro místo V, kde působí největší smyková sía. Obr. 5 Působení síy na čep. p s V pdov (85) b d V Patí, že stykový tak p s mezi čepem a ramenem mechanismu je menší než dovoený stykový tak p dov. Dovoený stykový tak materiáu čepu 11 5 je 9 135 MPa. p s 7 679,63 8 3 p 11, 53 MPa s p dov 6
.7 KONTROLA NOSNÍKŮ VŮČI ZTRÁTĚ VZPĚRNÉ STABILITY Kontroa vůči ztrátě vzpěrné stabiity je provedena pro nosník VII mezi body N a V, kde působí veká osová sía a pro nosník IX mezi body Q a R, kde je poměrně veká vzdáenost mezi těmito body. Štíhost nosníků je dána vztahem: J min S n (86) Kde λ je štíhost prutu, je déka prutu, J min je minimání kvadratický moment průřezu. Kritická štíhost je definována: kr E (87) k Kde λ kr je kritická štíhost prutu, α součinite závisý na typu uožení, E je modu pružnosti ocei a σ k kritické takové napětí. Pro nosníky uožené na obou koncích v koubových vazbách patí, že α = π..7.1 KONTROLA VII. NOSNÍKU Pro výpočet štíhosti prutu mezi body N a V jsou dosazeny konkrétní hodnoty do rovnice (86). V tomto případě patí, že J min = J y (viz tabuka 3). NV J S min n 35 187,78 18,4 1,96 Kritické takové napětí materiáu 11 5 je 9 135 MPa. Je zvoeno 1 MPa. Modu pružnosti ocei je,1 1 5 MPa. kr E k 61
kr,1 1 1 5 kr 143,97 Ke ztrátě vzpěrné stabiity nedojde, λ < λ kr..7. KONTROLA IX. NOSNÍKU Pro výpočet štíhosti prutu mezi body Q a R jsou dosazeny konkrétní hodnoty do rovnice (86). QR J S min n 7 187,78 18,4 1,91 Kritická štíhost nosníku se vypočítá stejně jako u VII. nosníku. kr E k kr,1 1 1 5 kr 143,97 Ke ztrátě vzpěrné stabiity nedojde, λ < λ kr. 6
.8 VOLBA HYDRAULICKÉHO VÁLCE Sía působící na hydrauický váec (hydromotor) v místě V a W je 7 679,63 N. Požadovaná vzdáenost ok hydrauického váce při maximáním zdvihu nůžkového mechanismu je 1 6 mm. Minimání průměr oka hydrauického váce se rovná průměru čepu v místě V a W, tedy 8 mm. Hydrauické váce jsou použity dva, přičemž každý z nich působí na jednu stranu nůžkového mechanismu. Hydrauické váce jsou vybrány z kataogu od firmy HYDRAULICS s.r.o. Pro minimání průměr čepu mm je předběžně zvoen hydrauický váec typu ZH-PL1 55xZ 4,5//5. Maximání tak ve váci je 5 MPa, jmenovitý je stanoven výrobcem na MPa Pro posouzení veikosti hydrauického váce se použije rovnice (88). V p (88) S v Kde p je jmenovitý tak a S v je pocha váce. Po úpravě: S v V p D 4 píst, kde D píst je průměr hydrauického pístu. D píst D píst 4 V p 4 7 679,63 D píst 4 mm Vzhedem k podmínce, že průměr otvoru pro čep musí být 8 mm, je z kataogu výrobce zvoen hydrauický váec s průměrem pístní tyče 55 mm. Maximání vzdáenost ok je 1 5 mm. 63
Obr. 6 Nákres hydrauického váce[6]. Tab. 4 Rozměry hydrauického váce. Průměr pístní tyče d 55 mm Vnější průměr váce D 98 mm Průměr otvoru pro čep d 1 3 mm Minimání vzdáenost středů ok L 5 mm Zdvih Z 49 mm Požadovaná vzdáenost středů ok L+Z 715 mm Pooměr oka R 4,5 mm Šířka oka - mm Maximání tak - 5 MPa Jmenovitý tak - MPa 64
ZÁVĚR ZÁVĚR Zatížení nůžkového mechanismu jsem reaizova tak, že jsem tíhu břemene nahradi siou působící v místě, které vyvoávao největší zatížení nůžkového mechanismu. Tíha pracovního koše bya nahrazena siou působící v těžišti pracovního koše. Při výpočtu siového zatížení nůžkového mechanismu jsem jednotivá těesa nahradi pruty spojenými rotačními vazbami, kterými se přenáší zatížení. Zača jsem výpočtem siového zatížení těes I a II spojenými s pracovním košem. Po vyřešení rovnic statické rovnováhy jsem vypočíta siové zatížení na těesech III až VI. Pro výpočet siového zatížení těes VII až XI jsem využi maticového výpočtu v programu MathCAD. Po vyřešení všech si působících ve vazbách jsem počíta výsedné vnitřní účinky na těesech VII až X, protože siové zatížení těchto těes byo poměrně veké. Během návrhu čepů jsem předpokáda, že jsou čepy namáhány otačením v pouzdrech nůžkového mechanismu a střihem od přenášených si. Voi jsem jäckový profi nosníku díky reativně jednoduché výrobě, nízké hmotnosti a dobré odonosti vůči namáhání ohybem. Při návrhu jsem vycháze z maximání veikosti ohybového momentu v prutové konstrukci. Při návrhu profiu nosníku by se měo počítat s vrubovým účinkem otvoru pro čep. Protože se do otvorů voží pouzdra pro čepy, které se přivaří k nosníkům a tím dojde k zpevnění v místě uožení čepů, nemuse jsem tento vrubový účinek zvažovat. Nosníky nejvíce namáhané takem jsem zkontroova vůči ztrátě vzpěrné stabiity. Z výsedných hodnot vypývá, že ke ztrátě vzpěrné stabiity nedojde ve směru minimáního kvadratického momentu průřezu jäckového profiu. Úohu jsem řeši jako rovinnou a tak mnou navržené profiy a čepy musí být umístěny na obou stranách pracovního koše. U voby veikosti hydrauických váců jsem vycháze ze siového zatížení čenu, který nahrazova hydrauický váec. Protože jsem pominu ztráty třením v čepech, zvoi jsem veikosti hydrauických váců o něco vyšší než vypočítaná veikost. Tato práce může poskytnout zákadní informace a návod, jak postupovat při řešení a návrhu nůžkových mechanismů pro různé požadavky a použití. 65
POUŽITÉ INORMAČNÍ ZDROJE POUŽITÉ INORMAČNÍ ZDROJE [1] LEINVEBER, J VÁVRA, P. Strojnické tabuky druhé dopněné vydání. Úvay: Abra, 5. ISBN 8-7361-11-6 [] HÁJEK, O. Aternativy řešení pošinového zvedáku. Brno: Vysoké učení technické v Brně, akuta strojního inženýrství, 1. 135 s. Vedoucí dipomové práce doc. Ing. Jiří Maášek, Ph.D. [3] BUREŠ, M. Návrh zdvihada výzbroje pro eteckou techniku. Brno: Vysoké učení technické v Brně, akuta strojního inženýrství, 11. 58 s. Vedoucí bakaářské práce doc. Ing. Mirosav Škopán, CSc. [4] ČSN EN 8+A. Pojízdné zdvihací pracovní pošiny, konstrukční výpočty, kritéria stabiity, konstrukce, přezkoušení a zkoušky. Březen 1. Praha: Úřad pro technickou normaizaci, metroogii a státní zkušebnictví, 1. [5] Sortimentání kataog. ERONA A.S. erona [onine]. [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.ferona.cz/cze/kataog/search.php [6] Výrobní kataog přímočarých motorů. HYDRAULICS S.R.O. Hydrauics [onine]. 9 [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.hydrauics.cz/system/pdf_czs/1/origina/vyrobni_kataog_primocarych _hydromotoru.pdf?181937 [7] Nůžkové pošiny. Portcz [onine]. 1 [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.portcz.com/cs/produkty/nuzkove-posiny.htm [8] Air technica industries. Airtechnica [onine]. [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.airtechnica.com/products.php?page=tandem.htm [9] Produkty nůžkové pošiny. LITCORP A.S. Liftcorp [onine]. [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.iftcomp.cz/cz/produkty/posiny/nuzkove/ [1] Iteco. Direct industry [onine]. [cit. 1-5-1]. Dostupné z: http://www.directindustry.com/prod/imer-internationa-spa-iteco-powered-accessdivi/articuating-boom-ifts-511-51171.htm [11] Stavebnice hydrauických agregátù. AGRO HYTOS S.R.O. Argo Bitux [onine].[cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://argo.bitux.de/site/pdf/hytos/hc71.pdf [1] Kataog trakčních baterií. BRANNER BATTERIES. Banner batterien [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.bannerbatterien.com/banner/fies/odertractionbugepzv_cz.pdf [13] Kataog pojezdových ko. BLICKLE. Bicke [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.bicke.cz/rubrika-vyrobniho-programu.htm?rid=19 [14] Kataog kombinovaných kadek. WINKEL. Winke [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.winke.de/cz/vyrobky/komponenty/kombinovanekadky/kombinovane-kadky-poyamid/jednotive-kadky-poyamid/ 66
POUŽITÉ INORMAČNÍ ZDROJE [15] Kataog kuzných pouzder. SK. Tpb [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.tpb.cz/editor/fiestore/ie/sk%-%kuznapouzdra.pdf [16] Renaut Midum - NP. SAZ S.R.O. Road-rai [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.road-rai.eu/products/renaut_midum_np/renaut_midum_np_sk.htm [17] Nůžková pošina SkyJack. TRASEK TS S.R.O. Logismarket [onine]. [cit. 1-5- 17]. Dostupné z: http://www.ogismarket.cz/trasek-ts/nuzkova-posina/13968997-947644179-p.htm [18] Zdvihací pošina DG1. DELTALIT. Detaift [onine]. [cit. 1-5-17]. Dostupné z: http://www.detaift.cz/staticka-zdvihaci-posina-dg1-1t-zdvih-1-mm-/ 67
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ A M [-] čtvercová matice 19x19 A M -1 [N] inverzní matice k matici A M b [-] soupcová matice představující pravou stranu rovnic d [mm] průměr čepu d 1 [-] počet obecných vazeb d [-] počet rotačních, posuvných a vaivých vazeb d N [mm] průměr čepu v místě N d O [mm] průměr čepu v místě O D píst [mm] průměr hydrauického pístu d V [mm] průměr čepu v místě V E [MPa] modu pružnosti ocei [N] sía od hmotnosti břemene A [N] sía působící v bodě A Ax [N] sía v podpoře A ve směru osy x Ay [N] sía v podpoře A ve směru osy y B [N] sía v podpoře B Cx [N] sía působící v bodě C ve směru osy x Cy [N] sía působící v bodě C ve směru osy y Dx [N] sía působící v bodě D ve směru osy x Dy [N] sía působící v bodě D ve směru osy y Ex [N] sía působící v bodě E ve směru osy x Ey [N] sía působící v bodě E ve směru osy y G [N] poovina tíhové síy pracovního koše Gk [N] tíhová sía pracovního koše Gx [N] sía působící v bodě G ve směru osy x Gy [N] sía působící v bodě G ve směru osy y Hx [N] sía působící v bodě H ve směru osy x Hy [N] sía působící v bodě H ve směru osy y i [N] sía působící v místě i, kde i L, N, O, P, Q, R, S, V, W Jx [N] sía působící v bodě J ve směru osy x Jy [N] sía působící v bodě J ve směru osy y Kx [N] sía působící v bodě K ve směru osy x 68
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ Ky [N] sía působící v bodě K ve směru osy y Lx [N] sía působící v bodě L ve směru osy x Lx [N] průmět síy působící v bodě L do osy x Ly [N] sía působící v bodě L ve směru osy y Ly [N] průmět síy působící v bodě L do osy y Mx [N] sía působící v bodě M ve směru osy x Mx [N] průmět síy působící v bodě M do osy x My [N] sía působící v bodě M ve směru osy y My [N] průmět síy působící v bodě M do osy y Nx [N] sía působící v bodě N ve směru osy x Nx [N] průmět síy působící v bodě N do osy x Nx [N] průmět síy působící v bodě N do osy x Ny [N] sía působící v bodě N ve směru osy y Ny [N] průmět síy působící v bodě N do osy y Ny [N] průmět síy působící v bodě N do osy y Ox [N] sía působící v bodě O ve směru osy x Ox [N] průmět síy působící v bodě O do osy x Ox [N] průmět síy působící v bodě O do osy x Oy [N] sía působící v bodě O ve směru osy y Oy [N] průmět síy působící v bodě O do osy y Oy [N] průmět síy působící v bodě O do osy y Px [N] sía působící v bodě P ve směru osy x Px [N] průmět síy působící v bodě P do osy x Px [N] průmět síy působící v bodě P do osy x Py [N] sía působící v bodě P ve směru osy y Py [N] průmět síy působící v bodě P do osy y Py [N] průmět síy působící v bodě P do osy y Qx [N] sía působící v bodě Q ve směru osy x Qx [N] průmět síy působící v bodě Q do osy x Qx [N] průmět síy působící v bodě Q do osy x Qy [N] sía působící v bodě Q ve směru osy y Qy [N] průmět síy působící v bodě Q do osy y Qy [N] průmět síy působící v bodě Q do osy y 69
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ R [N] sía působící v bodě R Rx [N] průmět síy působící v bodě R do osy x Ry [N] je průmět síy působící v bodě R do osy y Sx [N] sía působící v bodě S ve směru osy x Sx [N] průmět síy působící v bodě S do osy x Sy [N] sía působící v bodě S ve směru osy y Sy [N] průmět síy působící v bodě S do osy y Vx [N] sía působící v bodě V ve směru osy x Vx [N] průmět síy působící v bodě V do osy x Vy [N] sía působící v bodě V ve směru osy y Vy [N] průmět síy působící v bodě V do osy y Wx [N] sía působící v bodě W ve směru osy x Wx [N] průmět síy působící v bodě W do osy x Wy [N] sía působící v bodě W ve směru osy y Wy [N] průmět síy působící v bodě W do osy y g [ms - ] tíhové zrychení J min [mm 4 ] minimání kvadratický moment průřezu J y [cm 4 ] kvadratický moment průřezu k ose y J z [cm 4 ] kvadratický moment průřezu k ose z [mm] déka těes nůžkového mechanismu, déka obecně AB [mm] vzdáenost mezi body A a B AC [mm] vzdáenost mezi body A a C AE [mm] vzdáenost mezi body A a E BC [mm] vzdáenost mezi body B a C BD [mm] vzdáenost mezi body B a D B [mm] vzdáenost mezi bodem B a siou CD [mm] vzdáenost mezi body C a D CE [mm] vzdáenost mezi body C a E DG [mm] vzdáenost mezi body D a G DH [mm] vzdáenost mezi body D a H EG [mm] vzdáenost mezi body E a G EJ [mm] vzdáenost mezi body E a J GH [mm] vzdáenost mezi body G a H 7
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ GJ [mm] vzdáenost mezi body G a J HK [mm] vzdáenost mezi body H a K HM [mm] vzdáenost mezi body H a M JK [mm] vzdáenost mezi body J a K JL [mm] vzdáenost mezi body J a L KL [mm] vzdáenost mezi body K a L KM [mm] vzdáenost mezi body K a M LN [mm] vzdáenost mezi body L a N LP [mm] vzdáenost mezi body L a P MN [mm] vzdáenost mezi body M a N MO [mm] vzdáenost mezi body M a O NO [mm] vzdáenost mezi body N a O NP [mm] vzdáenost mezi body N a P NV [mm] vzdáenost mezi body N a V OQ [mm] vzdáenost mezi body O a Q OS [mm] vzdáenost mezi body O a S OV [mm] vzdáenost mezi body O a V PQ [mm] vzdáenost mezi body P a Q PR [mm] vzdáenost mezi body P a R QR [mm] vzdáenost mezi body Q a R QS [mm] vzdáenost mezi body Q a S QW [mm] vzdáenost mezi body Q a W SW [mm] vzdáenost mezi body S a W VW [mm] vzdáenost mezi body V a W VZ [mm] vzdáenost mezi body V a Z WZ [mm] vzdáenost mezi body W a Z m [-] počet těes včetně rámu m [kg] hmotnost břemene m k [kg] hmotnost pracovního koše M oz [Nm] ohybový moment k ose z M zn [Nm] ohybový moment v místě N k ose z na VII. těese M zn [Nm] ohybový moment v místě N k ose z na VIII. těese M zo [Nm] ohybový moment v místě O k ose z na VII. těese 71
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ M zq [N] ohybový moment v místě Q k ose z na IX. těese M zq [N] ohybový moment v místě Q k ose z na X. těese M zw [N] ohybový moment v místě W k ose z na X. těese n [-] počet stupňů vonosti NP [-] neznámé parametry p [MPa] jmenovitý tak p dov [MPa] dovoený stykový tak p s [MPa] stykový tak S č [mm] pocha čepu S n [cm ] pocha průřezu nosníku S v [mm ] pocha váce T [N] smyková sía W oy [cm 3 ] pružný modu průřezu v ohybu k ose y W oz [cm 3 ] pružný modu průřezu v ohybu k ose z x [-] soupcová matice obsahující označení jednotivých si α [-] součinite závisý na typu uožení β [-] opravný součinite vycházející ze Žuravského vztahu λ [-] štíhost prutu λ kr [-] kritická štíhost prutu μ [-] počet neznámých parametrů μ M [-] počet neznámých momentů μ R [-] počet neznámých pooh působení si ν [-] počet použitených podmínek statické rovnováhy ν M [N] počet použitených podmínek momentové statické rovnováhy σ k [MPa] kritické takové napětí σ o [Pa] ohybové napětí σ o dov [Pa] dovoené ohybové napětí τ s [MPa] smykové napětí τ s dov [MPa] dovoené smykové napětí 7
SEZNAM PŘÍLOH SEZNAM PŘÍLOH Výkresová dokumentace: NŮŽKOVÁ ZDVIHACÍ PLOŠINA NŮŽKOVÁ ZDVIHACÍ PLOŠINA NŮŽKOVÁ ZDVIHACÍ PLOŠINA NŮŽKOVÝ MECHANISMUS PRAVÝ ZÁKLADNÍ RÁM JÄCKEL ČEP -BP-1/č.1 4-BP-1/č.1-1 4-BP-1/č.1-1-BP-1/č. 1-BP-1/č.3 3-BP-1/č.4 3-BP-1/č.5 73