NOVÁ METODA NÁVRHU PRŮMYSLOVÝCH PODLAH Z VLÁKNOBETONU

Transkript

1 NOVÁ METODA NÁVRHU PRŮMYSLOVÝCH PODLAH Z VLÁKNOBETONU Jan Loško, Lukáš Vrábík, Jaromír Jaroš Úvod Nejrozšířenějším příkadem využití váknobetonu v současné době jsou zřejmě podahové a zákadové desky. Při návrhu těchto konstrukcí uožených v naprosté většině přímo na upraveném pružném podoží se často vychází z postupů zaožených na principech ineární mechaniky. Používané teorie (ve většině vycházející z teorie návrhů betonových vozovek) často opomíjejí množství faktorů tak typických pro váknobetony vznik a rozvoj trhinek, změna tuhostních poměrů mezi deskou a podkadem při ohybovém změkčení desky, časový vývoj přetvárných charakteristik desky nebo viv stáří betonu při apikaci zatížení. Z důvodu zohednění co největšího počtu ovivňujících faktorů na návrh desky bya snaha vyvinout metodu opírající se o výstižné materiáové modey zaožené jak na předpokadu ineárního chování materiáu (tzn. do vzniku prvních trhin) tak na modeu neineárního rozděení napětí po výšce průřezu již s trhinami. Metoda řešení Předmětem studie stojící na počátku návrhu metody bya anaýza chování drátkobetonové desky na pružném podoží (uvažován deskový pruh) obr.. Pro řešení zadané úohy byo využito metody konečných prvků nosníkového typu na poddajném podoží charakterizovaném Winkerovým pružným podkadem. Obr. Uvažovaná deskový pruh Vzhedem k očekávaným průběhům deformací a vnitřních si jsou v okoí působiště síy (střed deskového pásu) prvky zhuštěny a směrem ke konci pásu se jejich déka zvětšuje. Pro stanovení déek jednotivých prvků i se vychází ze vzorce (): i L = n + i= i k k = z ()

2 Sekce X: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx kde L je ceková déka deskového pásu, z je míra zhuštění prvků v okoí působiště síy definována uživateem a n je cekový počet prvků na konstrukci. Při vobě souřadného systému s počátkem souřadnice x v místě působiště zatížení (síy) vychází řešení z okrajových podmínek: - se zvětšující se vzdáeností od působiště zatížení průhyb vymizí. x ; y = 0 dy - pro x ; = 0 dx 3 d y - pro x = 0 je posouvající sía Q (x=0) = P = EI 3 ( x= 0) dx Řešení probému pomocí MKP vychází ze zákadní rovnice: K,. r = R + R p () kde K, je matice tuhosti systému prvek podoží, r = { w } T, ϕ, w, ϕ je vektor koncových deformací prvku, R je vektor koncových si, kterými působí okoní konstrukce na řešený prvek a R p je vektor transformovaného zatížení. Z rovnice () vypývá, že matice tuhosti systému prvek podoží je dána součtem matice tuhosti ohýbaného prvku K a matice tuhosti podoží K. Při uvážení vivu posouvajících si poté matici tuhosti ohýbaného prvku K můžeme zapsat ve tvaru: EI + κ κ y K = ( + κ) (3) 3 3 κ + κ 6EI kde součinite κ y je dán vzorcem: κ = ; β vyjadřuje ovivnění smykové deformace βga způsobem rozožení smykových napětí po výšce průřezu nosníku (pro obdéníkový průřez β =,), G je modu pružnosti materiáu nosníku ve smyku a A je jeho průřezová pocha. Matici tuhosti podoží bya řešena pomocí integráu: ( δw C w) T δ E = b dx = δr K r, i 0 kde r je vektor koncových deformací prvku (viz ()) a C je Winkerův modu stačitenosti podoží. Neznámá funkce průhybu prvku w(ξ) v závisosti na koncových deformacích je aproximována pode: kde N je aproximační matice: + κ N = + κ + κ + κ w(ξ) = Nr 3 [( + κ ) κξ 3ξ + ξ ] 3 [ ( + κ ) ξ + ( + κ ) ξ ξ ] 3 [ κξ + 3ξ ξ ] 3 [ κξ + ( + κ ) ξ ξ ] (4) (5) (6)

3 3 Apikace metody pro návrh průmysových podah z váknobetonu V případě matematického zápisu řešení probému desek na pružném podkadu neze předpokádat širší využití výše uvedených metod v praxi. Proto je snaha vyvinout ve spoupráci mezi fakutou stavební ČVUT a firmou TriTreg uživatesky nenáročnou apikaci využitenou pro běžné použití. Zákadem se stao prostředí MS Exce. Koncepce apikace je vedena směrem k možnosti variabiního návrhu desek de konkrétních charakteristik ať už od výrobce (použití váken, voba technoogie) nebo od požadavku zákazníka (požadované zatížení, jiné konstrukční požadavky, pojezd vozide). Násedující obrázky ukazují jednotivé možnosti zadávání vstupních parametrů: Obr. Úvodní strana apikace Obr. 3 Zadání vastností desky 3

4 Sekce X: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx Obr. 4 Charakteristika materiáu Obdobných rozhraní je využito napříkad i pro zadání vastností podoží (včetně možnosti použití PS desky do podkadových vrstev) či charakteristice zatížení (zákadní druhy zatížení uvedené v TR34 Concrete industria ground foors a možné dopnění o konkrétně specifické zatížení definované objednateem). Kompetní záznam vstupních parametrů včetně identifikace projektu a výpočtu je na závěr apikace exportován do záznamu přímo použiteného pro koncového zákazníka. 4 Závěr Odvozená metoda neineárního výpočtu drátkobetonových desek na poddajném podkadu nejenže mnohem výstižněji modeuje skutečné chování podahových desek než dovoují obecně používané ineární přístupy, ae zejména umožňuje dosáhnout značných ekonomických přínosů využitím redistribuce namáhání. Parametrickými studiemi se prokázao, že vypočtené namáhání desky je při uvážení neineárního chování o cca. 30% nižší oproti výsedkům kasického řešení - vzrůstá i skutečná využitená únosnost desky. Vemi vysoký ekonomický přínos odvozeného výstižného neineárního výpočtu je zřejmý. Zpracovaná apikace dává možnost koncovému uživatei jednoduchého zpracování konkrétní zakázky s využitím moderního přístupu k návrhu a tím i možnost úspory. 4

5 Uvedené poznatky byy získány v rámci řešení grantového projektu podporovaného Grantovou agenturou ČR. Literatura [] Technica Report No.34 Concrete industria ground foors [] L. Vrábík - Zpráva MPO 006 Neineární anaýza váknobetonové desky na poddajném podkadu [3] L. Vrábík, V. Křístek.: Fibre reinforced concrete an approximate Metod of the inverse anaysis, Přednáška a sborník 3rd Internacioná Konference FC 003 Maenovice, červen 005 [4] J. Kos, I. Vaníček, J. Jettmar, J. Záeský.: Geotechnické konstrukce, srpen 008 Ing. Jan Loško Katedra betonových a zděných kcí Fakuta stavební ČVUT Thákurova Praha jan.osko@fsv.cvut.cz URL Ing. Jaromír Jaroš TRITREG Třinec s.r.o. Frýdecká Třinec jaros@tritreg.cz URL Ing. Lukáš Vrábík, Ph.D. Katedra betonových a zděných kcí Fakuta stavební ČVUT Thákurova Praha vrabik@seznam.cz URL 5