Téma 4 Výpočet přímého nosníku
|
|
- Helena Němečková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Stavební statika, 1.ročník bakaářského studia Téma 4 Výpočet přímého nosníku Výpočet nosníku v osové úoze Výpočet nosníku v příčné úoze ve svisé a vodorovné havní rovině Výpočet nosníku v krutové úoze Výpočet nosníku v rovinné úoze Výpočet nosníku v prostorové úoze Katedra stavební mechaniky Fakuta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
2 Výpočet nosníku v prostorové úoze Staticky určitý nosník v prostoru musí být podepřen n v 6 jednoduchými vnějšími vazbami, které musí být správně uspořádány, aby nevznik výjimkový případ podepření. Přímý nosník musí být podepřen a může být zatížen obecně v prostoru tzv. prostorová úoha. Prostorové zatížení ze rozožit: a) siové sožky působící v ose nosníku b) siové sožky komé k ose nosníku a momenty v 1.havní rovině prutu c) siové sožky komé k ose nosníku a momenty ve.havní rovině prutu d) momenty v rovinách komých k ose prutu (a) (b) Výpočet nosníku v prostorové úoze Staticky určité nosníky v prostorové úoze Obr / str. 13 / 110
3 Výpočet přímého nosníku Výpočet prostorově zatíženého a prostorově podepřeného nosníku ze zjednodušit rozožením na 4 jednodušší úohy: a) osová úoha (namáhání tahem nebo takem) b) příčná úoha v 1.havní rovině (příčný ohyb v 1.havní rovině) c) příčná úoha ve.havní rovině (příčný ohyb ve.havní rovině) d) krutová úoha (namáhání kroucením) Postup výpočtu má dvě havní etapy: a) výpočet sožek reakcí ve vnějších vazbách b) výpočet vnitřních si nosníku (a) (b) Postup při výpočtu přímého nosníku Staticky určité nosníky v prostorové úoze Obr / str / 110
4 Výpočet nosníku v osové úoze Jedna vnější vazba jediná sožka reakce (n v 1) z podmínky rovnováhy: Rax + R 0 Rax R 0 Rax Jediná sožka vnitřních si normáová sía. R Normáová sía N osově namáhaného nosníku v zadaném průřezu je rovna výsednici všech si, které na nosník působí po jedné straně zadaného průřezu. (a) (c) (b) (d) Výpočet nosníku v osové úoze Výpočet reakce a normáové síy v osové úoze Obr / str / 110
5 Normáová sía N Normáová sía je kadná (tahová), mái výsednice smys od zadaného průřezu (tj. při postupu z evé strany doeva, při postupu z pravé strany doprava). V opačném případě je normáová sía záporná (taková). R ax R ax Kadný směr normáové sožky vnitřních si a a N N N + - tah tak + x N N N b b F F osa nosníku Výpočet nosníku v osové úoze 5 / 110
6 Příkad 4.1 Zadání: určit reakci R ax a normáovou síu v průřezu c (a) (b) (c) Výpočet nosníku v osové úoze Zadání a řešení příkadu 4.1 Obr. 7.. / str / 110
7 Příkad 4. Zadání: sestrojit průběh normáových si N Normáová sía v průřezu, kde působí bodová (osaměá) osová sía, je určena ve dvou soumezných průřezech zeva a zprava od působiště bodové síy. Obě normáové síy se iší o hodnotu bodové síy, normáová sía se mění skokem. Průběh normáových si po ceé déce se znázorňuje graficky formou diagramu (grafu). (a) (b) Výpočet nosníku v osové úoze Řešení příkadu 4. Obr / str / 110
8 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků Při působení spojitého osového zatížení se reakce určí pomocí výsednice ceého spojitého zatížení pocha zatěžovacího obrazce (obecně integrace, u jednoduchých obrazců eementární vzorce geometrie). Obdobně se při výpočtu normáové síy určí díčí výsednice spojitého zatížení vevo nebo vpravo od uvažovaného průřezu. n konst. N R ax n. a - x N n. n. ( x ) N b Výpočet reakcí R ax N n. Normáová sía ( ) L ( x) Rax + n. x n. + n. x n. ( x ) N ( a ) Rax n. Výpočet nosníku v osové úoze 8 / 110
9 Příkad 4.3 Zadání: určit veikost reakce R ax a veikost normáové síy v soumezných průřezech zeva a zprava od průřezu c. R ax kN N c N c ( 1) kN ( ).6 1kN Výpočet nosníku v osové úoze Zadání příkadu 4.3 Obr / str. 9 9 / 110
10 Výpočet normáových si a) rovnoměrné zatížení n konst. b) trojúheníkové zatížení (b je déka části cd) x 1 nd, nx nd. Rx. x. nx b R x n. x N( ) N( ) n x nd. x. b x c. N( x ) N( c) nd. x. b c) ichoběžníkové zatížení sožené z rovnoběžného a trojúheníkového Výpočet nosníku v osové úoze (a) (b) (c) Průběhy normáových si pod spojitým osovým zatížením Obr / str / 110
11 Příkad 4.4 Zadání: sestrojit průběh normáových si N (a) (b) Výpočet nosníku v osové úoze Řešení příkadu 4.4 Obr / str / 110
12 Příkad 4.5 Zadání: obdéníkový průřez s ineárně proměnnou výškou průřezu, měrná hmotnost staviva ρ 400 kg/m 3, zatížení pouze vastní tíhou. (a) (b) (c) Předmět výpočtu: reakce soupu a průběh normáových si. Výpočet nosníku v osové úoze Zadání a řešení příkadu 4.5 Obr / str / 110
13 Nosník v osové úoze - soup Odstupňovaný průřez soupu Richard Daey Center v Chicagu z roku 1965 Výpočet nosníku v osové úoze 13 / 110
14 Nosník v osové úoze - soup Odstupňovaný průřez soupu Richard Daey Center v Chicagu z roku 1965 Výpočet nosníku v osové úoze 14 / 110
15 Výpočet nosníku v příčné úoze Zatížení ibovoným příčným zatížením s trojím způsobem podepření (n v ): a) konzoa posuvně vetknutá vevo nebo vpravo b) prostý nosník podepřený na obou koncích vazbami proti svisému posunu c) prostý nosník s převisými konci (a) (c) (e) (b) (d) (f) Druhy přímých nosníků v příčné úoze Obr / str. 95 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 15 / 110
16 Výpočet nosníku v příčné úoze Při působení spojitého zatížení se reakce určí pomocí výsednice ceého spojitého zatížení pocha zatěžovacího obrazce (obecně integrace, u jednoduchých obrazců eementární vzorce geometrie), která má působiště v těžišti zatěžovacího obrazce. (a) (b) (c) (d) Náhradní síy za spojitá zatížení v příčné úoze přímého prutu Obr / str. 96 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 16 / 110
17 Reakce konzoy posuvně vetknuté vevo a F F 1 a R a 1 b Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. R z 0 ia. 0 R a a Kadné znaménko vypočtené sožky reakce potvrzuje její předpokádaný smys, záporné znaménko udává, že skutečný smys sožky reakce je opačný, než by předpokádán. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 17 / 110
18 Reakce konzoy posuvně vetknuté vevo Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. R z 0 ia. 0 Pi Ra R 0 a a + Pi. pi 0 a Pi. pi + P i (a) (b) (c) Sožky reakce konzoy vevo vetknuté a schéma upraveného zatížení Obr / str. 96 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 18 / 110
19 Příkad 4.6 Zadání: určit sožky reakcí pro čtyři zatěžovací stavy téže konzoy (a) (c) (b) (d) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.6 Obr / str / 110
20 Reakce konzoy posuvně vetknuté vpravo F 1 F b b a 1 R b Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. R z 0 ib. 0 R b b Kadné znaménko vypočtené sožky reakce potvrzuje její předpokádaný smys, záporné znaménko udává, že skutečný smys sožky reakce je opačný, než by předpokádán. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 0 / 110
21 Reakce konzoy posuvně vetknuté vpravo Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. R z 0 ib. 0 Pi Rb R 0 b b Pi. pi 0 b Pi. p + P i i (a) (b) (c) Sožky reakce konzoy vpravo vetknuté a schéma upraveného zatížení Obr / str. 97 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 1 / 110
22 Příkad 4.7 Zadání: určit sožky reakcí pro uvedený zatěžovací stav Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.7 Obr / str. 98 / 110
23 Ukázky konzoových nosníků Chodníková konzoa mostní konstrukce Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 3 / 110
24 Ukázky konzoových nosníků Chodníková konzoa mostní konstrukce Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 4 / 110
25 Ukázky konzoových nosníků Betonový skeet a oceová kopue pavionu C, Brněnské výstaviště Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 5 / 110
26 Ukázky konzoových nosníků Konstrukce schodiště pavionu C, Brněnské výstaviště Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 6 / 110
27 Ukázky konzoových nosníků Konstrukce schodiště pavionu C, Brněnské výstaviště Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 7 / 110
28 Ukázky konzoových nosníků Konzoový nosník konstrukce schodiště pavionu C, Brněnské výstaviště Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 8 / 110
29 Ukázky konzoových nosníků Konzoový nosník podepření technoogického mostu dou ČSA v Karviné Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 9 / 110
30 Ukázky konzoových nosníků Nosná konstrukce pošiny, Výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 30 / 110
31 Ukázky konzoových nosníků Nosná konstrukce pošiny, Výzkumné energetické centrum VŠB-TU Ostrava Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 31 / 110
32 Reakce prostého nosníku bez převisých konců F 1 F a 1 b R a R b Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. ia ib 0. 0 R b R a 3. R z 0 kontroa Kadné znaménko vypočtené sožky reakce potvrzuje její předpokádaný smys, záporné znaménko udává, že skutečný smys sožky reakce je opačný, než by předpokádán. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 3 / 110
33 Reakce prostého nosníku bez převisých konců Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy: 1. ib ia 0. 0 Kontroa: (a) (b) (c) ( Pi p i ) 1 R a. Pi. p i 0 Ra. + R. 3. Rz 0 Ra + Rb Pi b 1 Pi. pi + 0 Rb. ( Pi pi ) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Reakce prostého nosníku a schéma upraveného zatížení Obr / str / 110
34 Příkad 4.8 Zadání: určit sožky reakcí pro dva zatěžovací stavy téhož nosníku (a) (b) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.8 Obr / str / 110
35 Ukázky prostých nosníků Prosté nosníky žeezobetonového skeetu, Interspar, Ostrava-Poruba Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 35 / 110
36 Ukázky prostých nosníků Prosté nosníky žeezobetonového skeetu, Interspar, Ostrava-Poruba Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 36 / 110
37 Reakce prostého nosníku s převisými konci Výpočet reakcí pomocí podmínek rovnováhy stejný jako u nosníku bez převisých konců: (a) 1. ia 0 R b ib. 0 R a 3. R z 0 kontroa (b) Kadná sía na převisém konci způsobuje k podpoře moment opačného smysu než kadná sía v poi. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Ramena si v upraveném zatížení Obr / str / 110
38 Příkad 4.9 Zadání: určit sožky reakcí (a) (b) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.9 Obr / str / 110
39 Vnitřní síy přímého nosníku v příčné úoze V příčné úoze dva druhy vnitřních si: posouvající sía a ohybový moment. Posouvající sía se určí s využitím siové podmínky rovnováhy (ve svisém směru) jedné z obou částí, k výpočtu ohybového momentu se využije momentová podmínka rovnováhy jedné z obou částí. V praktických případech se vybere část s menším počtem vnějších si jednodušší výpočet. (a) (b) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Vnitřní síy v příčné úoze Obr / str / 110
40 Posouvající sía V Posouvající síu v zadaném průřezu c ze vypočítat jako agebraický součet všech svisých si po jedné straně průřezu. Postupuje-i se z evé strany, do součtu se zahrnou kadně síy působící zdoa nahoru, záporně síy působící shora doů. Při postupu z pravé strany je to naopak: kadné jsou síy působící shora doů, záporné směřují zdoa nahoru. R a a V + V Kadné směry komé sožky vnitřních si V + x F V V - V b R b osa nosníku Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 40 / 110
41 Ohybový moment Ohybový moment v zadaném průřezu c ze vypočítat jako agebraický součet statických momentů k bodu c všech si a momentů působících po jedné straně průřezu. Postupuje-i se z evé strany, do součtu se zahrnou kadně momenty působící ve smysu chodu hodinových ručiček, záporně momenty otáčející proti ručičkám. Při postupu z pravé strany je to naopak: kadné jsou momenty proti ručičkám, záporné po ručičkách. R a R a a a tak tah tah tak Kadné směry momentové sožky vnitřních si + x F F b b R b R b + - osa nosníku Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 41 / 110
42 Příkad 4.10 Zadání: určit sožky reakcí na prostém nosníku s pravým převisým koncem a vnitřní síy v bodu c. Reakce: ,.1,4 + R a. 0,16kN , R b V c ,.3, ,84kN , Posouvající sía zeva: ( 1) 0, ,84kN ( ) ( ) (a) V c V V c ( ) ( c 1) 30 39,84kN Posouvající sía zprava: ( ) 10.4, 101, ,84kN Ohybový moment zeva a zprava: c c ( ) 0, ,5 31,48kNm (b) ( ) 101, ,.,1 0.4, 31,48kNm Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání příkadu 4.10 Obr / str / 110
43 Diferenciání podmínka rovnováhy eementu v osové úoze N n x 1 x x N+dN x z dx R x 0: -N + (N+dN) + n.dx 0 dn n dx Výpočet nosníku v osové úoze Rovnováha eementu v osové úoze Obr / str / 110
44 Diferenciání podmínky rovnováhy eementu v příčné úoze dv dq q.dx R z 0: -V + (V+dV) + q.dx 0 q dx V q Σ i,x 0: - + (+d) V.dx+ q.dx.dx/ + m.dx 0 +d x x d d V m V pro m 0 dx dx x 1 m x z dx V+dV Schwederovy vztahy Johann Wihem Schweder ( ) významný německý inženýr, např. Schwederova kupoe Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Rovnováha eementu v příčné úoze Obr. 7.. / str / 110
45 Diferenciání podmínky rovnováhy eementu v příčné úoze Závěry: Extrém funkce f(x): ( x) df dx 0 dv dx d dx q 0 V m 0 Extrém V v průřezu, kde q0 V ( x) q( x) dx + C Extrém v průřezu, kde V0, Vm, V mění znaménko 1 ( x) V ( x) dx + C, m( x) 0 C 1, C z okrajových podmínek a a 0 a 0, V0 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 45 / 110
46 Diferenciání podmínky rovnováhy eementu v příčné úoze Závěry: -q integrace V derivace Derivačně integrační schéma Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 46 / 110
47 Diferenciání podmínky rovnováhy eementu v příčné úoze Poynom stupně 1º qkonst. n dv dx q q0 n+1 integrace d V dx º 1º 0º derivace n+ 3º º 1º Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 47 / 110
48 48 / 110 Souvisost mezi spojitým příčným zatížením a průběhy vnitřních si Souvisost mezi spojitým příčným zatížením a průběhy vnitřních si Obr / str. 103 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) x m q x m x V x d d d d d d d d q x V d d d d V x Závěry: m V x d d pro m0: d d q x
49 Určení extrémních hodnot vnitřních si Extrém může vzniknout: a) v podporových bodech b) v působištích osaměých si (znaménko V se mění skokem) c) pod spojitým zatížením v místě, kde je V0 + 0º p - V V + 1º p 1º - + max º + max Nebezpečný (kritický) průřez. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 49 / 110
50 Určení extrémních hodnot vnitřních si (a) V V c ( x ) V( c) q. x ( ) q. x 0 (a) (b) (b) x V ( c) q x n q V c + q + 4. QV. c. Q qd q Q. b c ( c) 1 x V q. x x q q V q x Q xn b n ( x ) ( c) c n. n. ( d c ). ( c) c. n. 0 Nebezpečný průřez Obr / str. 106 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 50 / 110
51 Nejjednodušší zatěžovací stavy konzo a prostých nosníků Nejjednodušší zatěžovací případy konzoy a prostého nosníku Obr / str. 114 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 51 / 110
52 Nejjednodušší zatěžovací stavy konzoy x 0, V a F x - F.x - b by R bz -F -F. Výpočet reakcí R bz F( ) by F. ( ) Posouvající sía V L x V V ( ) konst. F ( a) V( x0) F ( b) V( x ) F Ohybový moment L x. ( ) F x ( ) ( 0 ) a x 0 ( b ) ( x ) F. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 5 / 110
53 Příkad 4.11 Zadání: určit siovou i momentovou sožku reakce konzoy, sestrojit průběhy posouvajících si a ohybových momentů a určit extrémní hodnoty vnitřních si. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.11 Obr / str / 110
54 Nejjednodušší zatěžovací stavy konzoy Výpočet reakcí a b by R bz 0 by ( ) x 0, x Posouvající sía V x V L ( ) 0 ( a ) V( x0) V b V x ( ) ( ) 0 V 0 Ohybový moment - - L x ( ) ( a) ( x0) ( b) ( x ) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 54 / 110
55 x 0, V Nejjednodušší zatěžovací stavy konzoy q konst. a 0 x q.x Q q. q. 8 º - - b by R bz q. q. Výpočet reakcí R bz Q q. by Q. ( ) Posouvající sía V L x. V( a ) V( x 0 ) 0 V ( ) q x q. V q. ( ) R ( b) ( x ) bz Ohybový moment x q. x ( L x) q. x. ( ) ( 0 ) a x 0 q. b x q. ( ) x 8 ( ) ( ) by Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 55 / 110
56 a x 0, V 0 0 Nejjednodušší zatěžovací stavy konzoy x º q. 16 3º q.x q. 8 R bz Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 4. q. 81 Q q. - - b by q. q. 6 q Výpočet reakcí ( ) q. R bz Q q. by Q. 3 6 Posouvající sía L qx. x q. x. x q. x V( x).. V( ) ( 0 ) a V x 0 q. V( b) V( x ) Rbz q. V ( x ) 8 Ohybový moment L x a x ( ) q. x. ( ) ( ) 0 0 q ( ) x 3 16 ( ). q 6 4 (. ). q. x 3 81 ( b) ( x ) by. x q. x / 110
57 q x 0, V a 0 0 Nejjednodušší zatěžovací stavy konzoy º x 4. q. 81 Q 3º q. 3.q. 8 -x - - by b R bz q. R bz q. 14. q q. ( x) Výpočet reakcí Q q. ( ) Posouvající sía P qx. x q. V( x) Rbz + + q. ( x)(. x) q. x. ( x. ) +.. V( ) ( 0 ) 3 a V x 0 V( ). q. x q. 8 V V R by Q.. 3 ( ) ( b) ( x ) bz Ohybový moment P ( x) + Rbz. ( x) by q. +. ( x) q. 3 q. q.. q. 3 ( ) q 3 14 (. ). q. x 3 81 ( a) 0 ( b) by 4 ( ). q. x 3 81 ( x) ( x) 3 ( x) q. x.( x 3. ) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 57 / 110
58 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků x 0, V a R az F.d x + c Raz. c Rbz. d F.c + F 1 d - b R bz Výpočet reakcí F. d R az ( ) F. c R bz ( ) Posouvající sía x 0,c x c, Ohybový moment x 0,c x c, b x L V V V V L ( x ) Raz. x ( ) ( ) 0 R ( x) az L ( x) Raz F V V 0 R ( a) ( x ) az R F R ( b) ( x ) az bz ( a ) ( x 0 ) 0 () 1 ( x c) Raz. c L ( ) R. x F. ( x c) x az P ( x) Rbz. ( x) () 1 ( x c) Rbz. d Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 58 / 110
59 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků F F Výpočet reakcí R az F( ) F( ) R bz x 0, a c x 1 d c b Posouvající sía x 0, c L V R ( x) az V R ( a) az V R az + F.c F + F - R bz x c, c + d x c + d, x 0,c V V L ( x) Raz F 0 Ohybový moment x c, c + d x c + d, L R. F R ( x) az bz L ( x ) Raz. x V L ( x ) Raz. x F. ( x c) F. c P ( x) Rbz. ( x) R ( b) bz ( a ) 0 ( b ) 0 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 59 / 110
60 x 0, V a R az F.d Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků c + F. F. c. d d x F Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) - d F.d P () 1 ( x c) ( ) ( x c d ) F - c + F. c. d F. c. d + b R bz Výpočet reakcí F d F. d R bz. R az ( ) ( ) Posouvající sía x 0,c x c, c + d x c + d, x 0,c L V L d V( x) Raz F F. 1 L V ( x) Raz V R Ohybový moment x c, c + d x c + d, L ( x ) Raz. x L ( x) Raz. x F. ( x c) F ( x) az ( d. x x. + c. ). R P ( x) Rbz. ( x) V R ( a) az ( b) az ( a ) 0 ( b ) 0 60 / 110
61 V R az Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků a c d.c 0.d + 0 b R bz x 0,c x c, Výpočet reakcí R az ( ) ( ) R bz Posouvající sía V L ( x) konst. R az V( a) V( x0) V( b) V( x ) Ohybový moment L. x ( x) Raz. x L ( x) Raz. x +.( x) c. x 1 ( c ) ( c ) d. x Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 61 / 110
62 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků x 0, R az V q konst. a q. 0 + º x q. 8 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) p Q q. + - b 0 R bz q. Výpočet reakcí R az Posouvající sía L V( x) Raz q. x q. x q. V( a ) V( x 0) q. V( b) V( x ) Rbz q. x 0 xmax Ohybový moment Q L q. x q ( x) Raz. x.(. x x ) ( ) ( ) a x 0 0 R bz Q q. ( ) ( b ) ( x ) 0 ( ) x ( xmax ) q. ( ). q 8 6 / 110
63 omentové zatížení (a) (b) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Bodové a rovnoměrné momentové zatížení Obr / str / 110
64 Příkad 4.13 Zadání: pro oba zatěžovací stavy (iší se pouze veikostí osaměé síy) stejného prostého nosníku určit reakce, sestrojit průběhy posouvajících si a ohybových momentů a určit extrémní hodnoty vnitřních si. (a) (b) Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.13 Obr / str / 110
65 a R az q. 6 V 0 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků 3º q.x + x 4. q. 81 Q q. x 0, q. 4 + p º - 5. q. 81 b q R bz 0 V q q. 7 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Výpočet reakcí R az Q 3 Posouvající sía L qx. x q. q. x q ( x) Raz.( 3. x ) V V q. 6. V q. 6 a ( ) ( x 0) V ( ) R bz q. 6 q. ( ) q. V x R 4 3 ( b) ( x ) bz ( 3. x ) 0 Ohybový moment L ( x) q. x. 6. R x ( ) max az qx. x x. x. 3 ( x ) 3. q. 7 q.. Q 3 3 ( ) 3 x max. & 0, q.. x q. x 6 6. ( x ) 3 (. ) 3 4. q q 81. x 3 65 / 110
66 Příkad 4.14 Zadání: určit reakce prostého nosníku, sestrojit průběhy posouvajících si a ohybových momentů a určit extrémní hodnoty vnitřních si. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.14 Obr / str / 110
67 q x 0, V q. 3 0 a Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků R az + 5. q. 81 x p Q q q. 7 q. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) q. ( x) -x 4. q b R bz q. 6 0 Výpočet reakcí R az Posouvající sía V P ( x) q. + V V q.. Q 3 3 R bz ( x) ( x)(. x) q.( 3. x 6.. x +. ). V ( ) ( x 0) + a V q x ( ). q. 3 q R q. + 6 ( b) ( x ) bz q.( 3. x 6.. x +. ) x max. 1 0, & Ohybový moment P q. ( ) ( ) ( x) ( x) x + Rbz. x. q P x ( ) max ( x) q. 3. q. 7 ( x) R bz Q 3 q. x. 6. q. V( ) x 4 3 q. 6 ( ) ( x )(. x. ) 67 / 110
68 Nejjednodušší zatěžovací stavy prostých nosníků R az a x m. b R bz m konst. Výpočet reakcí R az m( ) m( ) R bz V m - Posouvající sía V V V L ( x) konst. Raz m ( a) V( x0) m ( b) V( x ) m Ohybový moment L ( x) Raz. x + m. x m. x + m. x 0 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 68 / 110
69 Prostý nosník s převisými konci F 1 F F 3 F 4 a b R az R bz Průběhy na převisých koncích stejné jako: F 4 F 1 1 a b 4 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 69 / 110
70 Příkad 4.1 Zadání: určit obě reakce nosníku s převisým koncem vpravo, sestrojit průběhy posouvajících si a ohybových momentů a určit extrémní hodnoty vnitřních si. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) Zadání a řešení příkadu 4.1 Obr / str / 110
71 Prostý nosník s převisými konci!!! Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 71 / 110
72 Prostý nosník s převisými konci Spiro 165 Spiro 300 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 7 / 110
73 Ukázka konstrukce s převisými konci Nosná konstrukce střechy Fakutní dětské nemocnice v Černých Poích, Brno, projekt OK Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 73 / 110
74 Ukázka konstrukce s převisými konci Nosná konstrukce střechy z epeného ameového dřeva, Štýrsko v Rakousku, foto: Doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 74 / 110
75 Ukázka konstrukce s převisými konci Nosná konstrukce střechy z epeného ameového dřeva, Štýrsko v Rakousku, foto: Doc. Ing. Antonín Lokaj, Ph.D. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 75 / 110
76 Ukázka konstrukce s převisými konci Převisé konce žeezobetonového skeetu, supermarket Interspar, Ostrava-Poruba Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 76 / 110
77 Ukázka konstrukce s převisými konci Převisé konce žeezobetonového skeetu, supermarket Interspar, Ostrava-Poruba Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 77 / 110
78 Výpočet nosníku v příčné úoze (ve vodorovné havní rovině xy) Řešení: Obraz nosníku i se zatížením se otočí o 90 o koem osy x tak, že kadný smys osy y se ztotožní s kadným smysem osy z. Lze pak řešit stejně jako nosník ve svisé rovině xz. Po vyřešení se vše pootočí zpět do vodorovné roviny xy. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve vodorovné havní rovině xy) Řešení nosníku v havní rovině xy Obr / str / 110
79 Výpočet nosníku v krutové úoze Jedna vnější vazba jediná sožka reakce (n v 1) z podmínky rovnováhy: T T 0 T T a R a R Jediná sožka vnitřních si kroutící moment T (torze). Kadný směr při pohedu proti kadnému smysu osy x se snaží prut otáčet proti směru hodinových ručiček (proti-proti, evotočivé kroucení). T ( c) Ta TR 1 T ( c) T R (a) (c) (b) (d) Výpočet nosníku v krutové úoze Výpočet momentové reakce a kroutícího momentu v krutové úoze Obr / str / 110
80 Diferenciání podmínky rovnováhy eementu v krutové úoze Kroutící moment T krutově namáhaného nosníku v zadaném průřezu je roven agebraickému součtu všech krutových (zkrucujících) momentů, které na nosník působí po jedné straně zadaného průřezu. Postupujeme-i z evé strany, zahrnujeme do součtu kadně ty momenty, které při pohedu proti kadnému smysu osy x otáčejí po ručičkách, záporně ty momenty, které otáčejí proti ručičkám. Při postupu z pravé strany je to naopak: kadně přispívají momenty otáčející (při pohedu proti kadnému smysu osy x) proti ručičkám, záporně momenty otáčející po ručičkách. Diferenciání podmínka rovnováhy: T R 0: -T + (T+dT) + t.dx 0 dt dx t Obdoba osové úohy Výpočet nosníku v krutové úoze Rovnováha eementu v krutové úoze Obr / str / 110
81 Příkad 4.17 Zadání: určit momentovou reakci T a nosníku v krutové úoze, sestrojit průběh kroutících momentů T a jejich extrémy (a) (b) Výpočet nosníku v krutové úoze Zadání a řešení příkadu 4.17 Obr / str / 110
82 Vodorovný prostý nosník se šikmým zatížením V rovinné úoze má nepodepřený nosník n v 3, musí být podepřen třemi jednoduchými vnějšími vazbami. Vodorovný prostý nosník se šikmým zatížením má vnější vazby rovnoběžné se souřadnicovými osami x, z, zatížen obecně de obr. Řešení: Veškerá šikmá zatížení ze rozožit na sožku svisou a vodorovnou: P z P.sinα P x P.cosα q z q.sin β q x q.cos β Výpočet nosníku v rovinné úoze (a) (b) Důsedek: Úoha se rozpadne na dvě (c) samostatné příčnou a osovou. Rozpad rovinné úohy prostého nosníku na příčnou a osovou Obr / str / 110
83 Vodorovná konzoa se šikmým zatížením Pro rozkad zatížení a rozpad rovinné úohy na příčnou a osovou patí stejné pravida jako pro prostý nosník. (a) (b) (c) Výpočet nosníku v rovinné úoze Rozpad rovinné úohy konzoy na příčnou a osovou Obr / str / 110
84 Příkad 4.18 Zadání: určit reakce a průběhy vnitřních si na prostém nosníku s převisým koncem vevo s využitím rozkadu rovinné úohy na příčnou a osovou. Řešení: a) rozkad šikmého rovnoměrného zatížení na svisou a vodorovnou sožku q z o 8.sin 60 q x Výpočet nosníku v rovinné úoze o 8.cos 60 b) určit reakce de předchozích postupů pro příčnou a osovou úohu c) stanovit průběhy vnitřních si odpovídající příčné a osové úoze (a) (b) (c) (d) (e) (f) Zadání a řešení příkadu 4.18 Obr / str / 110
85 Vodorovný prostý nosník se šikmým zatížením V praktických apikacích je nosník ve stavební konstrukci umístěn šikmo (viz obrázek). Pro usnadnění výpočtu ze i se zatížením a podepřením pootočit do vodorovného směru. Výpočet nosníku v rovinné úoze Nosník umístěný v konstrukci šikmo Obr / str / 110
86 Vodorovný prostý nosník se šikmým podepřením Rozožení šikmé reakce na svisou a vodorovnou sožku: R bz R b γ. cosγ R. sinγ bx R b γ Postup řešení: a) ib 0 R az b) ia 0 Rbz c) 0 kontroa R z d) R. sinγ bx R b γ e) R x 0 Rax R bγ Rbz cosγ (a) (b) f) Dáe řešení příčné a osové úohy Výpočet nosníku v rovinné úoze Nosník se šikmou vazbou Obr / str / 110
87 Šikmý nosník - zatížení větrem Spojité zatížení působící komo na nosník q konst. b R ax γ R bz.sinγ a.cosγ R az Výpočet nosníku v rovinné úoze 87 / 110
88 Zatížení větrem charakteristická hodnota Výpočet nosníku v rovinné úoze 88 / 110
89 Zatížení větrem charakteristická hodnota Výpočet nosníku v rovinné úoze 89 / 110
90 Příkad 4.19 Zadání: určit reakce a provést rozkad úohy na příčnou a osovou. (a) Řešení: a) rozkad šikmé síy na svisou a vodorovnou sožku b) určit reakce de předchozího postupu c) stanovit průběhy vnitřních si odpovídající příčné a osové úoze (b) (c) (d) Výpočet nosníku v rovinné úoze Zadání a řešení příkadu 4.19 Obr / str / 110
91 Šikmý nosník Geometrie: nosník eží v souřadnicové rovině xz skoněn oproti vodorovné ose x pod úhem γ, šikmá déka, vodorovný průmět déky.cosγ Podepření: na obou koncích podepření třemi jednoduchými vazbami proti posunům rovnoběžnými s osami x a z. Zatížení: předpokad pouze svisého zatížení, vodorovná sožka reakce tedy nuová a patí n v. Výpočet nosníku v rovinné úoze Šikmý nosník se svisým zatížením Obr / str / 110
92 Šikmý nosník + V γ N N x V osa nosníku F b F 1 R bz.sinγ R ax 0 a 1 γ R az.cosγ Výpočet nosníku v rovinné úoze 9 / 110
93 Šikmý nosník zatížení vastní tíhou Spojité zatížení působící svise podé střednice nosníku na jednotku šikmé déky q konst. [ kn/m šik ] b R ax 0 γ R bz.sinγ a R az.cosγ Výpočet nosníku v rovinné úoze 93 / 110
94 Šikmý nosník zatížení vastní tíhou Rozkad zatížení na sožku rovnoběžnou s osou nosníku a komou (příčnou) k ose nosníku q konst. [ kn/m šik ] γ γ q q γ q q.cosγ q q.sin γ Výpočet nosníku v rovinné úoze 94 / 110
95 Šikmý nosník zatížení sněhem Spojité zatížení působící na vodorovný (půdorysný) průmět nosníku q konst. [ kn/m vod ] b R bz.sinγ R ax 0 a γ R az.cosγ Výpočet nosníku v rovinné úoze 95 / 110
96 Zatížení sněhem charakteristická hodnota Výpočet nosníku v rovinné úoze 96 / 110
97 Zatížení sněhem charakteristická hodnota Výpočet nosníku v rovinné úoze 97 / 110
98 Šikmý nosník úprava zatížení sněhem q. q. q q. q konst. [ kn/m vod ] nebo q q.cosγ q konst. [ kn/m šik ] b R bz.sinγ R ax 0 a γ R az.cosγ Výpočet nosníku v rovinné úoze 98 / 110
99 Šikmý nosník Postup řešení: a) ia 0 R bz b) ib 0 R az c) 0 kontroa R z d) Je-i zadáno q, pak q q.cosγ e) Rozkad reakcí na příčné a osové sožky R a R az.sinγ R b R bz.sinγ R a R az.cosγ R b R bz.cosγ f) Rozkad zatížení na příčné a osové sožky q q.cosγ q q.sin γ P P.cosγ P P.sin γ g) Dáe řešení příčné a osové úohy Výpočet nosníku v rovinné úoze Dva způsoby grafického znázornění intenzity spojitého zatížení na šikmém nosníku Obr / str / 110
100 Příkad 4.0 Zadání: pro oba zatěžovací stavy téhož šikmého nosníku určit svisé reakce, rozožit rovinnou úohu na příčnou a osovou a stanovit průběhy vnitřních si. (a) (a) (b) (b) (c) (c) (d) (d) (e) (e) Výpočet nosníku v rovinné úoze Zadání a řešení příkadu 4.0 Obr / str. 1 (f) (f) 100 / 110
101 Ukázky nosníků v rovinné úoze Nosná konstrukce střechy zákadní škoy, Brumov Bynice, projekt OK Výpočet nosníku v rovinné úoze 101 / 110
102 Ukázky nosníků v rovinné úoze Nosná konstrukce střechy zákadní škoy, Brumov Bynice, projekt OK Výpočet nosníku v rovinné úoze 10 / 110
103 Ukázky nosníků v rovinné úoze Nosná konstrukce střechy zákadní škoy, Brumov Bynice, projekt OK Výpočet nosníku v rovinné úoze 103 / 110
104 Ukázky nosníků v rovinné úoze Nosná konstrukce střechy kosteu sv.ichaa, Praha, projekt OK Výpočet nosníku v rovinné úoze 104 / 110
105 Ukázky nosníků v rovinné úoze Nosná konstrukce radnice Ostrava Krásné poe, projekt OK Výpočet nosníku v rovinné úoze 105 / 110
106 Ukázky nosníků v rovinné úoze Konstrukce oceových světíků, Ikea-Avion Shopping Park, Ostrava-Zábřeh Výpočet nosníku v rovinné úoze 106 / 110
107 Ukázky nosníků v rovinné úoze Konstrukce oceových světíků, Ikea-Avion Shopping Park, Ostrava-Zábřeh Výpočet nosníku v rovinné úoze 107 / 110
108 Ukázky nosníků v rovinné úoze Konstrukce oceových světíků, Ikea-Avion Shopping Park, Ostrava-Zábřeh Výpočet nosníku v rovinné úoze 108 / 110
109 Ukázky nosníků v rovinné úoze Konstrukce oceových světíků, Ikea-Avion Shopping Park, Ostrava-Zábřeh Výpočet nosníku v rovinné úoze 109 / 110
110 Okruhy probémů k ústní části zkoušky 1. Výpočet nosníku v osové úoze. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve svisé havní rovině xz) 3. Výpočet nosníku v příčné úoze (ve vodorovné havní rovině xy) 4. Výpočet nosníku v krutové úoze 5. Výpočet nosníku v rovinné úoze - vodorovný nosník se šikmým zatížením 6. Výpočet nosníku v rovinné úoze - vodorovný nosník se šikmým podepřením 7. Výpočet nosníku v rovinné úoze - šikmý nosník se svisým zatížením 8. Výpočet nosníku v prostorové úoze 9. Diferenciání podmínky rovnováhy eementu přímého nosníku, Schwederova věta, využití Podkady ke zkoušce 110 / 110
Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz)
Posouvjící sí Posouvjící síu v zdném průřezu c ze vypočítt jko gerický součet všech svisých si po jedné strně průřezu. Postupujei se z evé strny, do součtu se zhrnou kdně síy půsoící zdo nhoru, záporně
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Vnitřní síly na nosnících Jiří Brožovský Kancelář: LP H 406/3 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz WWW:
Více1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.
Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou
VíceFAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STAVEBNÍ Stavební statika Přednáška 2 pro kombinované studium Jiří Brožovský Kancelář: LP C 303/1 Telefon: 597 321 321 E-mail: jiri.brozovsky@vsb.cz
VíceTéma 4 Normálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem)
Pružnost a pasticita, 2.ročník bakaářského studia Téma 4 ormáové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým takem) Zákadní vztahy a předpokady řešení apětí a přetvoření osově namáhaného prutu
VíceStatika 2. Vetknuté nosníky. Miroslav Vokáč 2. listopadu ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 2. M.
3. přednáška Průhybová čára Mirosav Vokáč mirosav.vokac@kok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakuta architektury 2. istopadu 2016 Průhybová čára ohýbaného nosníku Znaménková konvence veičin M z x +q +w +ϕ + q...
VíceKapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).
Kapitola 4 Vnitřní síly přímého vodorovného nosníku 4.1 Analýza vnitřních sil na rovinných nosnících Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena rekapitulace
VíceZakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia
Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita
VícePřednáška 10, modely podloží
Statika stavebních konstrukcí II.,.ročník kaářského studia Přednáška, modey podoží Úvod Winkerův mode podoží Pasternakův mode podoží Nosník na pružném Winkerově podoží, řešení OD atedra stavební mechaniky
VíceTéma 6 Rovinné nosníkové soustavy
Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 6 Rovinné nosníkové soustavy Spojitý nosník s vloženými klouby Trojkloubový rám a oblouk Trojkloubový rám a oblouk s táhlem Katedra stavební mechaniky
VíceNormálové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým tlakem) - staticky určité úlohy
Pružnost a pasticita, 2.ročník bakaářského studia ormáové napětí a přetvoření prutu namáhaného tahem (prostým takem) - staticky určité úohy Zákadní vztahy a předpokady řešení apětí a přetvoření osově namáhaného
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST Téma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
Více7 Mezní stavy použitelnosti
7 Mezní stavy použitenosti Cekové užitné vastnosti konstrukcí mají spňovat dva zákadní požadavky. Prvním požadavkem je bezpečnost, která je zpravida vyjádřena únosností. Druhým požadavkem je použitenost,
VíceLinearní teplotní gradient
Poznámky k semináři z předmětu Pružnost pevnost na K68 D ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiá má pouze pracovní charakter a ude v průěhu semestru postupně dopňován. utor: Jan Vyčich E mai: vycich@fd.cvut.cz
VíceA x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Prostý nosník Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A y y q = kn/m M = 5kNm F = 10 kn A c a b d 1 1 3,5,5 L = 10 α B B y x α = 30
VíceKapitola 8. prutu: rovnice paraboly z = k x 2 [m], k = z a x 2 a. [m 1 ], (8.1) = z b x 2 b. rovnice sklonu střednice prutu (tečna ke střednici)
Kapitola 8 Vnitřní síly rovinně zakřiveného prutu V této kapitole bude na příkladech vysvětleno řešení vnitřních sil rovinně zakřivených nosníků, jejichž střednici tvoří oblouk ve tvaru kvadratické paraboly[1].
VíceTéma 5 Lomený a zakřivený nosník
Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia Téma 5 Lomený a zakřivený nosník Rovinně lomený nosník v rovinné úloze Rovinně lomený nosník v příčné úloze Prostorově lomený nosník Katedra stavební mechaniky
VíceZakřivený nosník. Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia
Stavební statika, 1.ročník bakalářského stuia Zakřivený nosník Rovinně zakřivený nosník v rovinné úloze geometrie, reakce, vnitřní síly Katera stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita
Víceα = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Konzola Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A M A y y q = kn/m M = - 5kNm A α B c a b d F = 10 kn 1 1 3,5,5 L = 10 x α = 10 A
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
VíceTéma 2 Deformace staticky určitých prutových konstrukcí
Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakaářského studia Téma Deformace staticky určitých prutových konstrukcí Katedra stavební mechaniky Fakuta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava Osnova přednášky
VíceI Stabil. Lepený kombinovaný nosník se stojnou z desky z orientovaných plochých třísek - OSB. Navrhování nosníků na účinky zatížení podle ČSN 73 1701
I Stabi Lepený kombinovaný nosník se stojnou z desky z orientovaných pochých třísek - OSB Navrhování nosníků na účinky zatížení pode ČSN 73 1701 Část A Část B Část C Část D Výchozí předpokady, statické
VíceŘešení úloh 1. kola 60. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie B Autoři úloh: J. Thomas (1, 2, 3, 4, 5, 7), M. Jarešová (6)
Řešení úoh 1. koa 60. ročníku fyzikání oympiády. Kategorie B Autoři úoh: J. Thomas (1, 2, 3, 4, 5, 7), M. Jarešová (6) h 1.a) Protože vzdáenost bodů K a O je cos α, je doba etu kuičky z bodu K do bodu
VíceÚlohy rovnováhy staticky určitých konstrukcí
Úohy rovnováhy staticky určitých konstrukcí Úoha: Posoudit statickou určitost či navrhnout podepření konstrukce Určit síy v reakcích a ve vnitřních vazbách Předpokady: Konstrukce je ideaizována soustavou
Více3. kapitola. Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku. Janek Faltýnek SI J (43) Teoretická část: Příkladová část: Stavební mechanika 2
3. kapitola Stavební mechanika Janek Faltýnek SI J (43) Průběhy vnitřních sil na lomeném nosníku Teoretická část: Naším úkolem je v tomto příkladu vyšetřit průběh vnitřních sil na lomeném rovinném nosníku
VícePodmínky k získání zápočtu
Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné
VíceNOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)
NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou
VícePřednáška 12 Obecná deformační metoda, nelineární úlohy u prutových soustav
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakaářského studia Přednáška Obecná deformační metoda, neineární úohy u prutových soustav Fyzikáně neineární úoha Geometricky neineární úoha Konstrukčně neineární
VíceTéma 7 Smyková napětí v ohýbaných nosnících
Pružnost a plasticita,.ročník bakalářského studia Téma 7 Smková napětí v ohýbaných nosnících Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet smkového napětí vbraných průřeů Dimenování nosníků namáhaných na smk
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
VíceStatika 1. Vnitřní síly na prutech. Miroslav Vokáč 11. dubna ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M.
Definování 4. přednáška prutech iroslav okáč miroslav.vokac@cvut.cz ČUT v Praze, Fakulta architektury 11. dubna 2016 prutech nitřní síly síly působící uvnitř tělesa (desky, prutu), které vznikají působením
VíceNávrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS
Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS 1) Statický rozbor 2) Dobře pochopit zadání definovat, v jakých hodnotách počítat (charakteristické x návrh.) 2) MSÚ nutný průřez dle MSÚ a) pevnost
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceElastické deformace těles
Eastické eformace těes 15 Na oceový rát ék L 15 m a průměru 1 mm zavěsíme závaží o hmotnosti m 110 kg přičemž Youngův mou pružnosti ocei v tahu E 16 GPa a mez pružnosti ocei σ P 0 Pa Určete reativní prooužení
VíceTéma 8 Příčně zatížený rám a rošt
Statika stavebních konstrukcí I.,.ročník bakalářského studia Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt Základní vlastnosti příčně zatíženého rámu Jednoduchý příčně zatížený otevřený rám Základní vlastnosti roštu
VíceStavební mechanika 2 (K132SM02)
Stavební mechanika 2 (K132SM02) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz konzultační hodiny budou upřesněny později https://mech.fsv.cvut.cz/student/
VíceVýpočet vnitřních sil přímého nosníku
Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil přímého nosníku nitřní síly přímého vodorovného nosníku prostý nosník konzol nosník s převislým koncem Ktedr stvení mechniky Fkult stvení, ŠB
VíceKONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB
6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VíceInovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v oblasti teplotního namáhání
Grantový projekt FRVŠ MŠMT č.97/7/f/a Inovace předmětů studijních programů strojního inženýrství v obasti tepotního namáhání Některé apikace a ukázky konkrétních řešení tepeného namáhání těes. Autorky:
VíceMezní napětí v soudržnosti
Mení napětí v soudržnosti Pro žebírkovou výtuž e stanovit návrhovou hodnotu meního napětí v soudržnosti vtahu: = η η ctd kde je η součinite ávisý na kvaitě podmínek v soudržnosti a pooe prutu během betonáže
Více* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty
2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,
VíceBO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY. AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D.
BO009 KOVOVÉ MOSTY 1 NÁVOD NA VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL NA PODÉLNÝCH VÝZTUHÁCH ORTOTROPNÍ MOSTOVKY AUTOR: Ing. MARTIN HORÁČEK, Ph.D. Obsah Stanovení pérové konstanty poddajné podpory... - 3-1.1 Princip stanovení
VícePodpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0632 1
Střední průmysová škoa a Vyšší odborná škoa technická Brno, Sokoská 1 Šabona: Inovace a zkvaitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číso: Anotace: echanika, pružnost pevnost Nosníky stejné
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceReakce. K618 FD ČVUT v Praze (pracovní verze). Tento materiál má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru
Poznámky ke cvičení z předmětu Pružnost pevnost na K618 D ČVU v Praze (pracovní verze). ento materiá má pouze pracovní charakter a bude v průbehu semestru postupně dopňován. Autor: Jan Vyčich E mai: vycich@fd.cvut.cz
VícePředmět: SM02 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(x), V(x), N(x) NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU. prof. Ing. Michal POLÁK, CSc.
Předmět: SM0 PRŮBĚH VNITŘNÍCH SIL M(), V(), N() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU pro. Ing. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvení, ČVUT v Pre 004-014 PRŮBĚHY VNITŘNÍCH SIL M(), N(), V() NA ROVINNÉM ŠIKMÉM PRUTU: ZATÍŽENÍ
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
Vícetrojkloubový nosník bez táhla a s
Kapitola 10 Rovinné nosníkové soustavy: trojkloubový nosník bez táhla a s táhlem 10.1 Trojkloubový rám Trojkloubový rám se skládá ze dvou rovinně lomených nosníků v rovinné úloze s kloubovým spojením a
Více4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil
4. cvičení výpočet zatížení a vnitřních sil Výpočet zatížení stropní deska Skladbu podlahy a hodnotu užitného zatížení převezměte z 1. úlohy. Uvažujte tloušťku ŽB desky, kterou jste sami navrhli ve 3.
VíceTéma 1 Deformace staticky určitých prutových konstrukcí
Stavební mechanka, 2.ročník bakaářského studa AST Téma 1 Deformace statck určtých prutových konstrukcí Katedra stavební mechank Fakuta stavební, VŠB - Techncká unverzta Ostrava Stavební statka - přednášející
VícePružnost a plasticita II
Pružnost a pasticita II 3. ročník bakaářského studia doc. Ing. artin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební echaniky Neineární chování ateriáů, podínky pasticity, ezní pastická únosnost Úvod, zákadní pojy Teorie
VíceTéma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník
Stavební statika,.ročník bakalářského studia Téma 7 Rovinný kloubový příhradový nosník Obecná a zjednodušená styčníková metoda Průsečná metoda Mimostyčníkové zatížení Katedra stavební mechaniky Fakulta
VíceStatika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.
reálných 3. přednáška Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 21. března 2016 Dřevěný trámový strop - Anežský klášter
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL
Předmět: Ročník: Vytvoři: Datum: MECHANIKA DRUHÝ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 9. ČERVNA 2013 Název zpracovaného ceku: NAMÁHÁNÍ NA OHYB A) NOSNÍKY NA DVOU PODPORÁCH ZATÍŽENÉ SOUSTAVOU ROVNOBĚŽNÝCH SIL ÚLOHA 1
VícePružnost a pevnost. 2. přednáška, 10. října 2016
Pružnost a pevnost 2. přednáška, 10. října 2016 Prut namáhaný jednoduchým ohybem: rovnoměrně ohýbaný prut nerovnoměrně ohýbaný prut příklad výpočet napětí a ohybu vliv teplotních měn příklad nerovnoměrné
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
VíceNÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁMU
NÁVRH OHYBOVÉ VÝZTUŽE ŽB TRÁU Navrhněte ohybovou výztuž do železobetonového nosníku uvedeného na obrázku. Kromě vlastní tíhy je nosník zatížen bodovou silou od obvodového pláště ostatním stálým rovnoměrným
VíceOHYB (Napjatost) M A M + qc a + b + c ) M A = 2M qc a + b + c )
3.3 Řešené příklady Příklad 1: Pro nosník na obrázku vyšetřete a zakreslete reakce, T (x) a M(x). Dále určete M max a proveďte dimenzování pro zadaný průřez. Dáno: a = 0.5 m, b = 0.3 m, c = 0.4 m, d =
Více4.1 Shrnutí základních poznatků
4.1 Shrnutí zákadních poznatků V případech příčných deformací přímých prutů- nosníků se zabýváme deformací jejich střednice, tj. spojnice těžiště příčných průřezů. Tuto deformovanou křivku nazýváme průhybová
VíceVýpočet vnitřních sil I
Stvení sttik, 1.ročník klářského studi ýpočet vnitřních sil I přímý nosník, ztížení odové nitřní síly - zákldní pojmy ýpočet vnitřních sil přímého vodorovného nosníku Ktedr stvení mechniky Fkult stvení,
VíceVnitřní síly v prutových konstrukcích
Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m
VíceStatika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ. ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. PETR FRANTÍK, Ph.D. STATIKA I MODUL BD03-MO1 ROZŠÍŘENÝ PRŮVODCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. PETR FRANTÍK, Ph.D. STATIKA I MODUL BD3-MO ROZŠÍŘENÝ PRŮVODCE STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA
VícePředmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHNIK PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PVELK V. 15. ZÁŘÍ 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY ) NOSNÍKY ZTÍŽENÉ OBECNOU SOUSTVOU SIL Obecný postup při matematickém řešení reakcí
VíceStřední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191
Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky
VíceTéma 12, modely podloží
Téma 1, modely podloží Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Úvod Winklerův model podloží Pasternakův model podloží Pružný poloprostor Nosník na pružném Winklerově podloží, řešení
VíceZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO3 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE
VíceJsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky.
7. Prutové soustavy Jsou to konstrukce vytvořené z jednotlivých prutů, které jsou na koncích vzájemně spojeny a označujeme je jako příhradové konstrukce nosníky. s styčník (ruší 2 stupně volnosti) každý
Více1. Stanovení modulu pružnosti v tahu přímou metodou
. Stanovení moduu pružnost v tahu přímou metodou.. Zadání úohy. Určte modu pružnost v tahu přímou metodou pro dva vzorky různých materáů a výsedky porovnejte s tabukovým hodnotam.. Z naměřených hodnot
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Katedra stavební mechaniky. Pružnost a plasticita - příklady. Oldřich Sucharda
VŠB Technická univerzita strava Fakuta stavební Katedra stavební mechanik Pružnost a pasticita - příkad dřich Sucharda strava, září 0 bsah. Průřezové charakteristik..... Těžiště omené čár..... Těžiště
Více1.7 Magnetické pole stacionárního proudu
1.7 Magnetické poe stacionárního proudu Pohybující se e. náboje (e. proud) vytvářejí magnetické poe. Naopak poe působí siou na pohybující se e. náboje. 1.7.1 E. proud, Ohmův zákon v diferenciáním tvaru
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, Ostrava. Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební, Ludvíka Podéště 1875, 708 33 Ostrava Anežka Jurčíková, Martin Krejsa, Lenka Lausová, Vladimíra Michalcová STAVEBNÍ STATIKA Vzdělávací pomůcka Ostrava
VíceZjednodušená deformační metoda (2):
Stavební mechanika 1SM Přednášky Zjednodušená deformační metoda () Prut s kloubově připojeným koncem (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. Prut s kloubově připojeným koncem
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceLANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN
LANGERŮV TRÁM MOST HOLŠTEJN Ing. Jiří Španihel, Firesta - Fišer, rekonstrukce, stavby a.s. Konference STATIKA 2014, 11. a 12. června POPIS KONSTRUKCE Most pozemní komunikace přes propadání potoka Bílá
VíceDiferenciální geometrie křivek
Diferenciání geometrie křivek Poární souřadnice Kartézské souřadnice Poární souřadnice. y y M r M f x x rcosf y r sin f, r r x x y y f arctan x 1 Spiráy Archimedova spiráa r af r ae Logaritmická spiráa
VíceTéma 3 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bkářského studi Tém 3 Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité
VícePřednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM
Statika stavebních konstrukcí II., 3.ročník bakalářského studia Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM Základní informace o výuce předmětu SSK II Metody řešení staticky neurčitých konstrukcí
VíceSTAVEBNÍ STATIKA. Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 407/3. tel
STAVEBNÍ STATIKA Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 47/3 tel. 59 732 1394 petr.konecny@vsb.c http://fast1.vsb.c/konecny roklad síly v rovině síla pod úhlem γ - (k ose ) až -18 až +18 x A γ P P P x γ + x P x
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceStatický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu)
Statický výpočet střešního nosníku (oprava špatného návrhu) Obsah 1 Obsah statického výpočtu... 3 2 Popis výpočtu... 3 3 Materiály... 3 4 Podklady... 4 5 Výpočet střešního nosníku... 4 5.1 Schéma nosníku
VíceCvičebnice stavební mechaniky
Cvičebnice stavební mechaniky Ing. Karla Labudová. vydání Tato příručka vznikla za finanční podpory Evropského sociálního fondu a rozpočtu České republiky. Obsah Síly působící v jednom paprsku 7. Dvě síly
Více6. Statika rovnováha vázaného tělesa
6. Statika rovnováha vázaného tělesa 6.1 Rovnováha vázaného tělesa Těleso je vystaveno působení vnějších sil akčních, kterými mohou být osamělé síly, spojité zatížení a momenty silových dvojic. Akční síly
VíceStavební mechanika 3 132SM3 Přednášky. Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků.
Stavební mechanika 12SM Přednášky Deformační metoda: ZDM pro rámy s posuvnými styčníky, využití symetrie, výpočetní programy a kontrola výsledků. Porovnání ODM a ZDM Příklad 1: (viz předchozí přednáška)
VíceTéma 2 Úvod ke staticky neurčitým prutovým konstrukcím
Stvební mechnik,.ročník bkářského studi AST Tém Úvod ke stticky neurčitým prutovým konstrukcím Ktedr stvební mechniky Fkut stvební, VŠB - Technická univerzit Ostrv Osnov přednášky Stticky neurčité konstrukce,
VícePřijímací zkoušky na magisterské studium, obor M
Přijímací zkoušky na magisterské studium, obor M 1. S jakou vnitřní strukturou silikátů (křemičitanů), tedy uspořádáním tetraedrů, se setkáváme v přírodě? a) izolovanou b) strukturovanou c) polymorfní
VícePrincipy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
Více1.5. DYNAMIKA OTÁČIVÉHO A SLOŽENÉHO POHYBU TĚLESA
.5. OTÁČIVÉHO A SLOŽENÉHO POHYBU TĚLESA.5. ZÁKLADNÍ ROVNICE DYNAMIKY PRO ROTAČNÍ POHYB Fz F Z výsednce zrychujících s F m.a n m a t a n r z F Zrychující moment M F. r F. r z z z m.a t r6,5cm ρ r ω,ε r
VícePřímková a rovinná soustava sil
Přímková a rovinná soustava sil 1) Souřadný systém - v prostoru - v rovině + y + 2) Síla P ( nebo F) - vektorová veličina - působiště velikost orientace Soustavy sil - přehled Soustavy sil můžeme rodělit
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání
iloš Hüttner SR D přímé nosníky cvičení 09 adání D PŘÍÉ NOSNÍKY Příklad č. 1 Vykreslete průběhy vnitřních sil na konstrukci zobrazené na Obr. 1. Příklad převzat z katedrové wikipedie (originál ke stažení
VíceZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ING. JIŘÍ KYTÝR, CSc. ING. ZBYNĚK KERŠNER, CSc. ING. ROSTISLAV ZÍDEK ING. ZBYNĚK VLK ZÁKLADY STAVEBNÍ MECHANIKY MODUL BD01-MO4 STATICKY URČITÉ PRUTOVÉ KONSTRUKCE
Více1/7. Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012
Úkol č. 9 - Pružnost a pevnost A, zimní semestr 2011/2012 Úkol řešte ve skupince 2-3 studentů. Den narození zvolte dle jednoho člena skupiny. Řešení odevzdejte svému cvičícímu. Na symetrické prosté krokevní
Více1 ROZMĚRY STĚN. 1.1 Délka vnější stěny. 1.2 Výška vnější stěny
1 ROZMĚRY STĚN Důežitými kritérii pro zhotovení cihených stěn o větších rozměrech (déce a výšce) je rozděení stěn na diatační ceky z hediska zatížení tepotou a statického posouzení stěny na zatížení větrem.
VícePRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
VícePrůmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky
Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního
Více