Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Autor Tematická oblast Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika1.ročník Elementární teorie čísel. Ročník 1. Datum tvorby 27.11. 2012 Anotace 1) pro učitele k promítnutí a názornému doplnění výkladu s řešením na tabuli může být pro několik vyučovacích hodin (doporučení: nepromítat celou hodinu, jen část a část věnovat řešení úloh např. ze sbírky) 2) k opakování před písemnou prací
Zopakujme si pravidla dělitelnosti přirozených čísel: dvěma 2 8 třemi 3 9 4 10 5 12 6 15
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8
Najděte všechny dělitele čísel: 120 1000 315
Určete, která čísla jsou soudělná a která nesoudělná: 24 a 36 21 a 41. 140 a 63. 1220 a 1060 Užití při krácení zlomků.
Upravte zlomky na základní tvar (tj. zkraťte zlomky): 24 36 140 63 1060 1220
Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je sudé je liché. je dělitelné třemi. po dělení třemi dá zbytek 1 po dělení třemi dá zbytek 2 je dělitelné čtyřmi
Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je dělitelné pěti. po dělení pěti dá zbytek 1 po dělení pěti dá zbytek 2 po dělení pěti dá zbytek 3 po dělení pěti dá zbytek 4........
Vyjádřete slovy význam zápisu čísla n, k N, uveďte příklady. n=2k číslo n je. n=2k+1 n=5k+4 číslo n při dělení 5 n=7k+2 n=3k+25
Zapište pět nejmenších přirozených čísel n, kde k N a pro která platí: n=6k n 6; 12; 18; 24; 30; n=7k n=5k+1 n=4k+3
Najděte všechna prvočísla menší než 40:
Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Proč?
Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než
Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme prvočíslem menším než 12
Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme tedy prvočíslem 11: 143:11=13 143=11.13 Číslo 143 není prvočíslo.
Rozložte na prvočinitele (součin prvočísel): 220= 1005= 363=
Základní věta aritmetiky:
Základní věta aritmetiky: