Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Podobné dokumenty
Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Prvočísla a čísla složená

Digitální učební materiál

Kód trezoru 1 je liché číslo.

Dělitelnost čísel, nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Dělitelnost přirozených čísel - opakování

N á z e v š k o l y : Z Š A M Š Ú D O L Í D E S N É, D R U Ž S T E V N Í 1 2 5, R A P O T Í N N á z e v p r o j e k t u : V e s v a z k o v é š k o l

Rozklad na součin vytýkáním

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků dělitelnosti

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika1.ročník Operace s mnohočleny. Text a příklady.

Úvod do teorie dělitelnosti

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. pochopení znaků vztahů mezi čísly

DĚLITEL A NÁSOBEK DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL VY_32_INOVACE_TR_01-20_MA-6. autor Hana Trundová. vzdělávací oblast MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A

1.5.7 Znaky dělitelnosti

ZÁKLADNÍ POZNATKY. p, kde ČÍSELNÉ MNOŽINY (OBORY) N... množina všech přirozených čísel: 1, 2, 3,, n,

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. znaky dělitelnosti

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dělitelnost Rozklad na součin prvočísel. Dušan Astaloš

Kritéria dělitelnosti

Moravské gymnázium Brno s.r.o.

Opakování na 2. trimestrální test z MATEMATIKY PRIMA. Dělitelnost. 3. Rozložte daná čísla na součin prvočísel: 128; 96; 78; 105; 150.

Dělitelnost přirozených čísel. Násobek a dělitel

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

Příprava na závěrečnou písemnou práci

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

Dělitelnost šesti

ZÁKLADNÍ POZNATKY Z MATEMATIKY

CVIČNÝ TEST 15. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Diskrétní matematika 1. týden

a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 2 3 x. a jeho hodnotu pro x = 2 a jeho hodnotu pro x = 6; x = = 1 7 a jeho hodnotu pro x = 2

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Dušan Astaloš. samostatná práce, případně skupinová práce. čísla soudělná a nesoudělná

Programy na PODMÍNĚNÝ příkaz IF a CASE

CVIČNÝ TEST 39. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 5 III. Klíč 11 IV. Záznamový list 13

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Témata absolventského klání z matematiky :

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

METODICKÉ LISTY. výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Sokolově

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Věra Jeřábková, Mgr. Marie Chadimová. Matematika, Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Příklad. Řešte v : takže rovnice v zadání má v tomto případě jedno řešení. Pro má rovnice tvar

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor. Matematika. Funkce. Vlastnosti funkce. Text a příklady.

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je = + 444

Digitální učební materiál

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)

MATEMATIKA 6. ROČNÍK. Sada pracovních listů CZ.1.07/1.1.16/

2. Dělitelnost přirozených čísel

7 = 3 = = Učivo Vysvětlení Př. + pozn. Zlomek = vyjádření části celku 3 část snědla jsem 3 kousky

1.5.7 Prvočísla a složená čísla

Cykly a pole

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

Celá čísla. Celá čísla jsou množinou čísel, kterou tvoří všechna čísla přirozená, čísla k nim opačná a číslo nula.

1,2,3,6,9,18, 1,2,3,5,6,10,15,30.

Algebraické výrazy-ii

UDL 2004/2005 Cvičení č.6 řešení Strana 1/5

Kaţdé číslo, které lze vyjádřit jako podíl dvou celých čísel, je číslo racionální.

N á z e v š k o l y : Z Š A M Š Ú D O L Í D E S N É, D R U Ž S T E V N Í 125 N á z e v p r o j e k t u : V e s v a z k o v é š k o l e a k t i v n ě

1 Teorie čísel. Základní informace

3. Celistvé výrazy a jejich úprava 3.1. Číselné výrazy

Modulární aritmetika, Malá Fermatova věta.

Pomocný text. Polynomy

Co víme o přirozených číslech

Historie matematiky a informatiky Cvičení 1

ARITMETIKA - SEKUNDA INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

3. Racionální čísla = celá čísla + zlomky + desetinná čísla 4. Iracionální čísla = čísla, která nelze zapsat konečným desetinným rozvojem

1. Dělitelnost v oboru přirozených čísel

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Modulární aritmetika, Malá Fermatova věta.

Kritéria dělitelnosti Divisibility Criterions

Matematika - 6. ročník

2. V Q[x] dělte se zbytkem polynomy:

Určete všechna čísla z množiny {0,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, která jsou děliteli čísel: a) 24 b) 210 c) 240 d) 216 e)7560

Jednoduché cykly

Návody k domácí části I. kola kategorie C

Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost

6. POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY

Sada pracovních listů matematika 7 2 CZ.1.07/1.1.16/ Matematika pro 7. ročník. Mgr. Věra Zouharová

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

6. Bez použití funkcí min a max zapište formulí predikátového počtu tvrzení, že každá množina

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

Programování: základní konstrukce, příklady, aplikace. IB111 Programování a algoritmizace

ZLOMKY A RACIONÁLNÍ ČÍSLA. Pojem zlomku. Zlomek zápis části celku. a b. a je část, b je celek, zlomková čára

Instrukce: Jednotlivé části nejdou přesně po sobě, jak jsme se učili, je to shrnutí.

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Ročník VI. Matematika. Období Učivo téma Metody a formy práce- kurzívou. Kompetence Očekávané výstupy. Průřezová témata. Mezipřed.

Důkazové metody v teorii čísel

Racionální čísla. Množinu racionálních čísel značíme Q. Zlomky můžeme při počítání s nimi:

Název školy. Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková. Autor

MATEMATIKA. Výrazy a rovnice 1. pracovní sešit

Základy elementární teorie čísel

56. ročník Matematické olympiády

Polynomy. Mgr. Veronika Švandová a Mgr. Zdeněk Kříž, Ph. D. 1.1 Teorie Zavedení polynomů Operace s polynomy...

MASARYKOVA UNIVERZITA

Osobnostní a sociální výchova osobnostní rozvoj řešení problémů a rozhodovací dovednosti uplatní se při řešení všech problémových úloh

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

( ) ( ) Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

Racionální čísla. teorie řešené úlohy cvičení tipy k maturitě výsledky. Víš, že. Naučíš se

M - Příprava na 1. čtvrtletku pro třídu 1MO

Transkript:

Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0743 Název školy Autor Tematická oblast Moravské gymnázium Brno s.r.o. Mgr. Marie Chadimová Mgr. Věra Jeřábková Matematika1.ročník Elementární teorie čísel. Ročník 1. Datum tvorby 27.11. 2012 Anotace 1) pro učitele k promítnutí a názornému doplnění výkladu s řešením na tabuli může být pro několik vyučovacích hodin (doporučení: nepromítat celou hodinu, jen část a část věnovat řešení úloh např. ze sbírky) 2) k opakování před písemnou prací

Zopakujme si pravidla dělitelnosti přirozených čísel: dvěma 2 8 třemi 3 9 4 10 5 12 6 15

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Uspořádáme si pravidla o dělitelnosti do skupinek podle podobnosti (přiřaďte šipkou a doplňte text): poslední cifra je-li poslední dvojčíslí je-li poslední trojčíslí je-li ciferný součet je-li číslo dělitelné a.. zároveň 2, 5, 10 3, 9 6, 12, 15 4, 20, 25, 50, 100 8

Najděte všechny dělitele čísel: 120 1000 315

Určete, která čísla jsou soudělná a která nesoudělná: 24 a 36 21 a 41. 140 a 63. 1220 a 1060 Užití při krácení zlomků.

Upravte zlomky na základní tvar (tj. zkraťte zlomky): 24 36 140 63 1060 1220

Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je sudé je liché. je dělitelné třemi. po dělení třemi dá zbytek 1 po dělení třemi dá zbytek 2 je dělitelné čtyřmi

Zapište pomocí proměnné k N libovolné přirozené číslo, které: je dělitelné pěti. po dělení pěti dá zbytek 1 po dělení pěti dá zbytek 2 po dělení pěti dá zbytek 3 po dělení pěti dá zbytek 4........

Vyjádřete slovy význam zápisu čísla n, k N, uveďte příklady. n=2k číslo n je. n=2k+1 n=5k+4 číslo n při dělení 5 n=7k+2 n=3k+25

Zapište pět nejmenších přirozených čísel n, kde k N a pro která platí: n=6k n 6; 12; 18; 24; 30; n=7k n=5k+1 n=4k+3

Najděte všechna prvočísla menší než 40:

Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Proč?

Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než

Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme prvočíslem menším než 12

Jak co nejrychleji zjistit, zda 143 je nebo není prvočíslo: Zkoušíme číslo 143 dělit jen prvočísly, která jsou menší než odmocnina ze 143. Pokud 143 není prvočíslo, pak se dá rozložit na součin dvou dělitelů, z nichž jedno je menší než odmocnina a druhé větší než odmocnina ze 143. Odmocnina ze 143 je určitě menší než 12. Dělíme tedy prvočíslem 11: 143:11=13 143=11.13 Číslo 143 není prvočíslo.

Rozložte na prvočinitele (součin prvočísel): 220= 1005= 363=

Základní věta aritmetiky:

Základní věta aritmetiky: