Vysoá šola eonomcá v Praze Faulta nformaty a statsty Obor: Eonometre a operační výzum Dplomová práce Optmalzační procesy v přístavním ontenerovém termnálu Dplomant: Mgr. Blana Stehlíová Vedoucí práce: Ing. Jan Fábry, PhD. Praha 28
Prohlášení Prohlašu, že sem vypracovala samostatně dplomovou prác na téma Optmalzační procesy v přístavním ontenerovém termnálu. Použtou lteraturu a další podladové materály uvádím v přloženém seznamu lteratury............................. podps dplomanta V Praze dne. větna 28
Poděování Na tomto místě bych ráda poděovala svému přítel za podporu př studu a velou pomoc př psaní této práce.
OBSAH Úvod...5 2 Kontenerzace...7 3 Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu...9 3. Řízení procesů...9 3.2 Vybrané dopravní prostředy uplatňované v přístavním termnálu... 3.3 Případová stude - Automatzace v ontenerovém termnálu...2 3.4 Pops rozhodovacích problémů...3 3.4. Příezd lod...3 3.4.2 Vyložení / naložení náladu...3 3.4.3 Transport ontenerů v rámc termnálu...5 3.4.4 Stohování ontenerů...5 3.4.5 Navazuící doprava...7 3.5 Přístav Hambur...2 4 Formulace vybraných rozhodovacích problémů...22 4. Příezd lod...22 4.2 Vyložení /naložení náladu...28 4.3 Transport ontenerů v rámc termnálu...32 4.4 Stohování ontenerů...44 4.5 Optmalzační software společnost COSMOS...5 5 Závěr...52 6 Seznam lteratury...53
Úvod Rozmach Dálného východu a regonů východní Evropy způsobue ž něol let nárůst námořního obchodu. Kontenerová doprava v evropsých námořních přístavech prochází v posledních letech velým rozvoem. To doládá sutečnost, že mez 25 nevětším ontenerovým termnály na světě se umístlo 6 významných evropsých termnálů (Rotterdam, Hambur, Antverpy, Bremerhaven, Algercas a Goa Tauro). Do rou 2 předpoládaí expert roční nárůst světové ontenerové přelády o necelých % na 63 ml. TEU 2. Je potřeba počítat s nárůstem relací zeména mez termnály v As a Severní Amerce a Evropou (Šroý a Nachtgall, 26). S rozvoem této dopravy souvsí ggantcý nárůst výroby ontenerových lodí a výstavby ontenerových termnálů. V letech 26 až 28 postupně dochází rozšíření plošné apacty termnálů o 5%. Současná apacta přístavů e na hranc únosnost, a proto se začínaí realzovat proety rozšíření č modernzace přístavních ploch (Šroý a Nachtgall, 26). Velou revoluc zaznamenala výroba ontenerových lodí. Kontenerové lodě dnešní generace přesahuí ž apactu tsíc TEU. Ncméně zůstává septcá otáza, zda ontenerové lodě s apactou přesahuící 5 tsíc TEU, neschopné proplout Suezsým průplavem, budou onurenceschopné se svým provozním nálady a delší dobou přepravy mez Así a Evropou. Právě provozní nálady, teré sou přímo úměrné velost lodě, vyvolávaí tla na co neratší odbavení lod v přístavu, neboť úspory z rozsahu velých ontenerových lodí mohou být realzovány právě tehdy, dyž rychlost operací v přístavním termnálu bude růst adevátně s velostí lodě. To může být dosaženo pouze v přístavech, teré sou schopné odbavt tyto obrovsé lodě, a to zvýšením produtvty přístavních operací. Lepší využtí apacty velých lodí vede aplování eonomco-logstcé oncepce hub-and-spoes. Tuto oncepc využívaí velé přístavy, do nchž směřuí lodě dálových spoů a z nchž vychází radální dopravní síť do loálních přístavů, teré obsluhuí menší lodě. Produtvtu přístavních operací lze zvětšt buď zvýšením počtu obslužných zařízení, modernzací techny nebo optmalzací procesů. První možnost naráží na lmtní počet obslužných zařízení, terý by byl únosný a smysluplný, zeména z prostorového hledsa. Modernzace ontenerového termnálu se dnes proevue automatcým řízením termnálu. Jednou z možností automatzace přelády e využtí automatcy vedených Přeladště. 2 Vyádření apacty (obemu) onteneru (tzv. Twenty Foot Equvalent Unt), vz str.7. 5
. Úvod vozíů (AGV 3 ) v termnálu. Tato vozdla byla poprvé použta v roce 988 v Rotterdamsém přístavu. Dalším trendem ontenerzace e spolupráce ednotlvých redařů 4, vedoucí alancím a vznu ggantcých námořních zasílatelsých společností (Meersmans, 22). V pohledu vědecých odborníů matematcého modelování a operačního výzumu, teří se specalzuí na rozhodovací problémy týaící se operací v přístavním termnálu, lze vysledovat určtý trend. Exstue mnoho příspěvů věnuících se dílčím rozhodovacím problémům. Ncméně exstuí práce, teré se snaží ntegrovat dílčí problémy a metody řešení. Termnál aožto globální systém, e nutné vdět celostně. Především teore front a smulační modely nám umožňuí popsat termnál ao cele s vešerým toy ontenerů, teré se v něm a současně mez ním a oolím odehrávaí (Vacca et al., 27). Cíle dplomové práce: - popsat procesy probíhaící v ontenerovém přístavním termnálu, - vytvořt přehled rozhodovacích problémů vznaících v ontenerovém přístavním termnálu z hledsa úrovně ech typu řízení a plánování (strategcé, tatcé a operatvní), - formulovat vybrané rozhodovací problémy a matematcy e analyzovat. 3 Automated Guded Vehcles. 4 Vlastní nebo provozovatel námořní společnost. 6
2 Kontenerzace Kontenerový přepravní systém e dnes nestarším, nerozšířeněším a nepropracovaněším systémem ombnované dopravy. Svů původ má v námořní dopravě. Záladním prvem ontenerového přepravního systému sou přepravní ednoty - ontenery, teré maí meznárodně standardzované parametry. Kontenerzace, t. zavádění ontenerů do přeprav usového zboží, byla poprvé použta armádou USA př přemsťování voensého materálu z USA do Velé Brtáne během druhé světové vály. V ombnované přepravě se používá edna náladová ednota (ontener, výměnná nástavba, bmodální návěs) po celé trase od záaznía příemc využívaíc alespoň dva druhy dopravy. Na dlouhé vzdálenost se využívá železnční, letecá nebo vodní doprava a naopa počáteční svoz a onečný rozvoz ednotlvých přepravních ednote e zprostředován pomocí slnční dopravy. Záladní meznárodní ednotou používanou v ontenerových přepravách vyádření apacty (obemu) onteneru e tzv. Twenty Foot Equvalent Unt TEU, přčemž platí TEU = x 2 ontener (ISO C). V námořní přepravě se nečastě používaí 2 (stopé) a 4 (stopé, tzv. redařsé) ontenery, oedněle se vysytuí 45 (stopé) ontenery. Nevyšší užtečná hmotnost 2 onteneru (ISO C) e 8-22 tun př prostornost cca 3 m 3, u 4 onteneru (ISO A) e nosnost 25-29 tun s prostorností cca 6-7 m 3. Dále se v poslední době používaí tzv. Hgh- Cube ontenery (HC), teré sou onstručně odvozené od výše menovaných typů ontenerů, ale maí větší výšu. Smyslem používání prostorněších ontenerů e snaha o zvětšování přepravního prostoru v edné přepravní ednotce. Podle druhů se ontenery člení na unverzální, open-top, výsypné, bul, plošnové, nádržové, zotermcé, chladící apod. K přepravě ontenerzovaného zboží na moř slouží tzv. ontenerové lodě. Tyto lodě se používaí výhradně v lnové námořní dopravě, ve teré rychle nahradly většnu onvenčních plavdel pro přepravu běžně baleného usového zboží. Spolu s tanery sou dnes patrně nevýznamněším používaným plavdly. Za první pravdelně nasazované celoontenerové plavdlo bývá označována loď Amercan Lancer, terá zašťovala spoení Hamburu s New Yorem od větna 968. Konstručně sou ontenerové lodě vybaveny prostorným ícny pro manpulac s ontenery a specálním úchyty upevnění ontenerů neen v podpalubí, ale v něola vrstvách nad hlavní palubou. Tzv. Post Panamax Contaner Shps sou lodě, teré maí apactu nad 3 TEU a nesou schopné proplout 7
2. Kontenerzace Panamsým průplavem. Tento typ lodí není dnes ž oednělý, a ž bylo uvedeno v úvodu, exstuí plavdla s apactou nad 3 tsíc TEU. Důvody vedoucí razantnímu zavedení ontenerzace v námořní dopravě spočívaly především ve strategcém snížení počtu manpulačních operací a v možnost ech standardzace a automatzace a to a v přístavním termnálu, ta v ontatu s lodí. Dochází velm výraznému zrácení celové doby nalády a vylády ontenerového plavdla v přístavu a tím e zvýšení obrátovost a efetvněšímu využívání plavdla. I přes nutnost vybavení počátečních a oncových bodů přepravního řetězce manpulačním prostředy pro vertální náladu a vyládu a vysoé nvestce na stavbu celoontenerových lodí, e výsledným efetem podstatné snížení náladovost ontenerových námořních přeprav (v přepočtu na TEU). Dále díy možnost stohování ontenerů se optmálně využívá lodní prostor sladovací apacty v termnálu. V neposlední řadě e důležté zmínt, že ontenerzace e nedoprovázenou přepravou a dovolue větší možnost využtí eologčtěších druhů dopravy. Termnály ombnované dopravy sou místem, de se střetávaí zámy účastníů ombnované dopravy. Zde se sbíhaí a opět rozbíhaí dopravní lny, střetávaí se tu provozovatelé termnálů, dopravc, zaslatelé, matelé a náemc náladových ednote ombnované dopravy, agent autodopravců, říčních a námořních dopravců, železnčních společností a operátorů. Často představuí, soustředěn na ednom místě, velm protchůdné dopravní a hlavně obchodní zámy. Všchn vša potřebuí služby termnálu, t. manpulac s náladovým ednotam, ech rátodobé a dlouhodobé sladování, celní a přepravní služby, případně ech zprostředování. Vlastnt termnál s vša mohou dovolt en velm slné společnost, protože ech stavba e nvestčně náročná. Svým charaterem sou termnály součástí dopravní nfrastrutury (Nová, 25, Nová et al., 25). 8
3 Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3. Řízení procesů Pro správné fungování ombnované dopravy e třeba zastt optmální propoení mez ednotlvým druhy dopravy, zeména námořní a ontnentální dopravou (železnční, slnční). Ovšem nesmí být opomenuta významná část přepravy a to přeláda mez ednotlvým druhy dopravy. V meznárodní dohodě AGTC sou uvedeny mnmální standardy, t. doporučené časy, teré by měly být př vzáemném styu ednotlvých druhů doprav v rámc přelády dodrženy. Z tohoto důvodu e většna operací př přeládce automatzována (Šroý a Nachtgall, 26). Efetvní systém řízení přelády mez mořem a pevnnou e dnes zašťován v obrovsých ontenerových termnálech. Pro provoz termnálu e použto vyspělé nformační technologe a většnou automatzovaného řízení procesů. V rozhodovacím procesu lze rozlšt tř úrovně plánování a řízení strategcou, tatcou a operatvní. Strategcá úroveň plánování a řízení se týá časového horzontu něola let a defnue množnu omezení, terá musí být respetována tatcou a operatvní úrovní plánování a řízení. Na strategcé úrovn se rozhodue o desgnu termnálu a napoení na ostatní druhy dopravy, eho službách, apactě otvště, nfrastrutuře, typech dopravních prostředů, apod. Na tatcé úrovn, eíž oncept se týá střednědobých až rátodobých plánů, se rozhodue o typech nformací a operací. Musí být určen např. způsob řízení a počet dopravních prostředů, frevence příezdu lodí/vlaů apod. V prax sou plány vyvíeny pomocí smulací na záladě modelů teore front, teré sou založeny na pratcých zušenostech manažerů. Naonec na operatvní úrovn řízení sou řešeny denní problémy. T. např. rozmístění dopravních prostředů, řízení ldsých zdroů, parametry pohybu automatzovaných dopravních prostředů, a v neposlední řadě onrétních ontenerů (Vacca et al., 27, Meersmans, 22). 9
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.2 Vybrané dopravní prostředy uplatňované v přístavním termnálu Strutura této aptoly e založena na směru pohybu onteneru př eho vyládce na nábřeží a eho další putování termnálem (obr. 3.). Proces vylády lze rozdělt do něola dílčích čnností. Vlastní přepravní proces začíná přstavením lod vyládce. U nábřeží odbavuí loď ontenerové přeládací mosty (obr. 3.2). Tyto nové typy přeládacího zařízení doáží pomout naednou 2 redařsé ontenery (t. 4 TEU) o hmotnost až 8 tun a tím výrazně zrátt dobu přelády. Moderní eřáby přeloží až 6 ontenerů během edné hodny (Šroý a Nachtgall, 26). Vedle tohoto urychlení přelády e důležté přemístt vyložené ontenery do určených pozc v termnálu (zeména pro přeládu na slnční a železnční dopravu). K tomu se ve většně termnálů používaí různé moblní portálové ontenerové přeladače. Jednou z možností automatzace přelády e využtí automatcých vozíů (AGV, obr. 3.3). Tento typ vozdel byl poprvé použt v Rotterdamu v roce 988. Plánování a rozvrhování tras těchto vozdel e díy ech onstručnímu řešení velce flexblní a umožňue přesné směrování vozdel. Vozdla sou automatcy řízena pomocí vysoofrevenčních bodů umístěných v ízdní dráze. Kontenery sou z těchto nosčů automatcy odebírány portálovým eřáby bloového sladu a na záladě eletroncy přenesené nformace sou ontenery nasladněny nebo vysladněny (Šroý a Nachtgall, 26). Složště tvoří ednotlvé řady, de sou ontenery uloženy na určtou dobu. Jeřáby a automatcé portálové eřáby (ASC 5, obr. 3.4) zašťuí přepravu z nábřeží předem daným sladovacím setorům. Jeřáby ASC se vyznačuí automatcým provozem, rátým časovým cyly ednotlvých operací a vysoou přesností zaměření na danou pozc onteneru. Díy plně automatzovanému systému stohování doáží operatvně měnt výšu zdvhu a stohovat ontenery až do 5 vrstev. Jeřáb ASC doáže uložt na šířu až ontenerů a usladnt ontenery v mnoha řadách, přčemž řídící systém obsahue ntegrovaný antolzní algortmus. Naložení onteneru na amon č vla probíhá na pozemní straně sladštních bloů pomocí specálních eřábů. Nalodění exportních ontenerů na loď se děe v obráceném pořadí (Šroý a Nachtgall, 26). 5 Automatc Straddle Carrers.
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu Vybrané výše zmíněné dopravní prostředy používané napřílad v hambursém termnálu CTA sou vyobrazeny na Obr. 3.2 až 3.5 (www.gottwald.com, www.almarnd.com). Kontenerová loď Přeládací most AVG Automatcý Složště portálový eřáb Vysoozdvžný vozí Návazná doprava Nábřeží Suchozemsá část termnálu Obr. 3. Schéma ontenerového termnálu (Vs a de Koster, 23) Obr. 3.2 Kontenerový přeládací most Obr. 3.3 Automatcý nosč ontenerů (AGV) Obr. 3.4 Automatcý portálový eřáb (ASC) Obr. 3.5 Vysoozdvžný vozí
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.3 Případová stude - Automatzace v ontenerovém termnálu Na tomto místě e třeba zdůraznt, aé fatory předcházeí volbě zavádění automatcých nosčů ontenerů (AGV). Automatzace procesů v ontenerovém termnálu vede e snížení podílu ldsého čntele, zvýšení rychlost a bezpečnost přelády. Jech použtím sce dode e snížení mzdových náladů, ale zvýší se nálady potřebné na pořízení a provoz těchto vozdel, vybudování dopravních cest a nálady na navgační a řídící systém. Vycházíme-l z údaů frmy Gottwald (www.gottwald.com), průměrné nálady na edno vozdlo (po odečtení úspor náladů př spotřebě palva) sou c h =7 EUR/hod. Celové roční nálady na provoz AGV spočteme následovně: N AVG = ( p ) c z f, h de p počet eřábů ( z nch rezervní), z počet vozíů obsluhuících eden eřáb, c h hodnová cena provozu, f hodnový fond za ro. Vyděme z modelového příladu s 6 pobřežním portálovým eřáby, z nchž e vždy 5 v provozu 24 hodn denně 365 dní v roce. Na obsluhu vozíů, teré odvážeí ontenery od eřábu sou zapotřebí 4 zaměstnanc. T. mzdové nálady, teré e nutné ročně vynaložt sou N L = 24 ( p ) p z w, d n de p počet eřábů ( z nch rezervní), z počet zaměstnanců obsluhuících vozíy od ednoho eřábu, p d počet dní v roce, n oefcent navýšení pracovní doby (zohledňue nečnnost ldsého fatoru), w- hodnová mzda (75Kč/hod). Pro náš lustratvní přílad ční roční mzdové nálady N L =33,85 ml.kč a roční nálady na automatcý provoz N AGV =2 ml. Kč. Porovnáním obou hodnot zísáme roční úsporu 3,85 ml. Kč. Protože tato částa musí zahrnovat nálady na pořízení celého systému (s onrétní dobou žvotnost), měly by být nvestční nálady na pořízení AGV nžší než vypočtená úspora násobená dobou žvotnost (Šroý a Nachtgall, 26). Z výše uvedených důvodů e zřemé, že AGV budou pratcé v přístavech s vysoým nálady na pracovní sílu. 2
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.4 Pops rozhodovacích problémů 3.4. Příezd lod Po přplutí lodě do přístavu zaotví loď u nábřeží. K tomuto účelu e v přístavu něol otvšť. Počet otvšť e edním z rozhodovacích problémů, teré se řeší na strategcé úrovn plánování a řízení termnálu. Tento problém lze řešt pomocí modelů založených na teor front. Dalším problémem, terý se řeší na operatvní úrovn, e rozvržení otvšť v přístavšt a přřazení otvšť lodím (Berth Allocaton Problem) ta, aby byla vytíženost otvšť optmální. Na edné straně optmální přřazení otvšť lodím lze zísat mnmalzací času, terý stráví lodě v přístavu. Výsledem toho lodě otví u nábřeží a sou obsluhovány v režmu FIFO (Frst In, Frst Out). Na druhé straně může být rozvržení lodí v přístavšt plánováno bez ohledu na pořadí příezdu lodě ta, aby loď byla neblíže složšt ontenerů, ve terém bude nevíce ontenerů pro n určených. Výsledem bude maxmální vytížení termnálu, ale redař budou nespooen s dlouhým čeáním lodě v přístavšt. Tento problém dvou navzáem se vylučuících strategí lze řešt ao problém rozvrhování zařízení (Vs a Koster, 23). 3.4.2 Vyložení / naložení náladu Počet ontenerů, teré budou vyloženy z lod, e znám většnou rátce před příezdem lod do přístavu. Čas vylády onteneru závsí na pozc onteneru na lod a e tudíž velm varablní. Na rozdíl od vylády ontenerů, naláda ontenerů, včetně ech pořadí e strtně dána. Správné umístění ontenerů na lod řeší na operatvní úrovn plánování tzv. štauersý plán. Štauersý plán (Stowage Plan) respetue omezení dané fyzálním vlastnostm lodě a ontenerů a zároveň omezení dané pořadím přístavů, teré loď navštíví. Problém optmálního plánu umístění náladu e řešen metodou Monte Carlo. Jedná se o velm omplexní problém, neboť e řešen pro něol přístavů naednou. Z tohoto důvodu autoř Wlson a Roach (2) n Vs a de Koster (23) navrhuí rozdělt proces na dvě fáze. Neprve sou v první fáz ontenery sdruženy do bloů a v druhé fáz e aždému onteneru přřazena pozce v rámc svého blou. Sdružování ontenerů se řídí přísným pravdly, teré sou závslé na typu a druhu onteneru, eho váze, destnac vylády, povaze zboží (bezpečné č nebezpečné), apod. Problém optmálního umístění bloů e řešen redařsou společností pomocí metody 3
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu větvení a mezí, termnál posléze s použtím metody Tabu Search specfue pozce ontenerů v rámc ednotlvých bloů. Na obr. 3.6 (Ottes et al., 27) e znázorněn vlv push pull prncpu lod př vyládce mportních ontenerů a naládce exportních ontenerů na výš stavu zásoby ontenerů ve složšt. Loď tlačí ven ontenery určené pro mport (push efet) a poté naopa přtahue ontenery určené pro export (pull efet) (Ottes et al., 27). zásoba ontenerů ve složšt vyláda mportních ontenerů naláda exportních ontenerů vysladnění exportních ontenerů nasladnění mportních ontenerů čas loď v přístavu Obr. 3.6 Proměnlvost výše zásoby ontenerů ve složšt způsobená push-pull prncpem vyvolaným př naládce a vyládce lod Na strategcé úrovn se dále plánue, aé typy zařízení se budou podílet na vyládce náladu z lod. Portálové eřáby sou používané a v automatzovaném, ta ručně řízeném termnálu. Na tatcé úrovn se rozhodue o počtu portálových eřábů, teré budou smultánně odbavovat ednu loď. V případě, že lodě přpluí do přístavu a musí čeat na odbavení předešlých lodí, e nutné určt efetvní rozvržení eřábů v rámc aždého lodního prostoru, teré by mnmalzovalo celový čas vylády a nalády lod. Tento problém může být formulován ao problém smíšeně-celočíselného programování. Řešení tohoto problému navrhne optmální počet eřábů, použtých v aždém lodním prostoru. Tento problém statcého rozvrhování eřábů e řeštelný pouze pro malý počet lodí, pro větší rozsah úlohy se používaí heurstcé metody. Na operatvní úrovn se pa dále řeší přřazení portálových eřábů lodím a čnnost ednotlvých eřábů. 4
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.4.3 Transport ontenerů v rámc termnálu Kontenery sou v rámc termnálu převáženy různým dopravním prostředy vysoozdvžným vozíy, automatcým nosč ontenerů, tahač s návěsy a. Druh obslužných zařízení e závslý zeména na prostorových možnostech termnálu. V těch termnálech, de bouí s nedostatečnou prostorovou apactou, se uplatní taové typy obslužných zařízení, terá sou schopná stohovat ontenery do vysoé výšy a naopa. Zatímco se automatcé nosče ontenerů obevuí ve sladovém hospodářství, ech řízení a rozvrhování e v termnálu mnohem omplovaněší. Kongesce, bloace, ale fungování v součnnost s ostatním dopravním prostředy sou hlavním problémy (Meersmans, 22). S provozem automatcých nosčů ontenerů e velm úzce spoen vývo navgačního a řídícího systému, terý e předpoladem správného a bezpečného fungování systému. Systém AGV může být řízen buď centrálně nebo na záladě víceúrovňového systému semaforů (Meersmans, 22, Šroý a Nachtgall, 26). Exstue řada onceptů na tatcé úrovn řízení, teré řeší mnmální počet ednotlvých typů dopravních prostředů. Na operatvní úrovn řízení se pa dále stanoví, aým dopravním prostředem bude ontener přepravován a určí se onrétní trasa. Př studu výše zmíněných problémů se používaí modely teore grafů (Vs a de Koster, 23). Vs et al. (2) uvádí formulace modelu a algortmus určení optmálního počtu AGV v přístavním termnálu. Rozhodovací problém e řešen pomocí teore grafů a algortmus e založen na hledání mnmálního tou sítí. Steenen (992) n Vs a de Koster (23) uvádí trasování a rozvržení vysoozdvžných vozíů založené na mnmalzac ízd daných dopravních prostředů bez vytížení pomocí formulace založené na teor grafů. 3.4.4 Stohování ontenerů Př nasladnění a vysladnění ontenerů v rámc složště lze sledovat mnoho transportních čnností, teré sou na sobě nezávslé. Ve většně termnálů se sladuí ontenery přímo na zem. Určení apacty složště e hlavním strategcým rozhodovacím problémem př navrhování desgnu termnálu. S počtem stohovaných ontenerů do výšy roste počet přesupování ontenerů v rámc Obr. 3.7 Přesupení ontenerů ve složšt 5
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu složště. Přesupení e neprodutvní pohyb, terý e nutný umožnění přístupu e onteneru, terý e pod ním. Tento pohyb e zareslen na obr. 3.7 (Vs a de Koster, 23), na terém e vdět, že ontener může být přesunut bez účast ných ontenerů, zatímco ontener 2 může být přístupný až po přesunutí onteneru nad ním. Od určení apacty složště se odvozue eho layout déla, šířa, počet bloů. Na strategcé úrovn řízení se dále řeší typ obsluhovacího zařízení složště vysoozdvžné vozíy č portálové eřáby. Na tatcé úrovn řízení se rozhodue o rozvržení složště. Často bývaí bloy rozděleny dle ontenerů pro transport na loď a pro transport do vntrozemí. Na operatvní úrovn řízení se určí pohyb a pozce onrétního onteneru, aby se mnmalzovalo přesupování ostatních ontenerů. Obdobný problém se řeší ve štauersém plánu. Ncméně problém s usladněním e obtížněší v tom, že není predovatelné, terý ontener bude expedován ao první. Štauersý plán lod e znám velm rátce před příezdem lod a tudíž ontenery sou usladněny a následue ech přesupování. Poud by byl znám dříve, nemusela by se naláda zdržovat neprodutvním procesy (Meersmans, 22). Km a Bae (998) n Meersmans (22) apluí dvouúrovňový systém řízení stohování ontenerů, založený na neratší cestě pohybu ontenerů a na mnmálním počtu ontenerů, u terých dochází přesupování. Poud by ve výmečných případech nebylo možné oamžtě přdělt onteneru optmální pozc, ontrolní mechansmy sladštního blou zastí automatcý přesun onteneru v období menšího vytížení. Kontenery pro převoz amony nebo železncí se ta budou postupně přesouvat pozemní straně blou, zatímco ontenery nalodění nábřežní straně. Rozhodovací problémy o pohybu ontenerů mohou být řešeny a analytcy, ta pomocí počítačové smulace. První přístup e více abstratní, druhý přístup e detalněší, ale eho zadání e potřeba dostatečné znalostní zázemí o chodu celého termnálu. Kromě toho desgn složště nezávsí pouze na místních prostorových podmínách, ale na charateru tou nformací o pohybu ontenerů termnálem (Meersmans, 22). Scull a Hu (988) n Meersmans (22) byl mez prvním, teří hledal pomocí smulace souvslost mez výšou stohování, prostorem potřebným pro usladnění a ntenztou přesupování. Na tuto problematu navázalo posléze mnoho autorů. Problematu rozmístění ontenerů ve složšt řešl pomocí smulace ve své prác Duneren et al. (2) n Meersmans (22). Km et al. (2) n Meersmans (22) vypracoval teor stohování ontenerů, de důležtým rtérem byla váha onteneru. Deer et al. (999) n Meersmans (22) ve své smulační stud rozděll exportní ontenery na supny zaměntelných ontenerů. 6
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.4.5 Navazuící doprava Na námořní dopravu navazuí v rámc ontenerového termnálu další druhy dopravy, nečastě e to železnční, slnční a říční doprava (obr. 3.8). Rozmístění vstupů návazné dopravy se opět řeší ž př návrhu desgnu termnálu (obr. 3.9, Pernca, 987), na tatcé úrovn řízení se posléze řeší užtá technologe a druh obsluhovacího zařízení. V rátost se zmíníme pouze o rozhodovacích problémech spoených se železnční dopravou. Ve většně termnálů exstuí dnes veloapactní náladová železnční nádraží, v nchž e naložení ontenerů na vlay omezeno časovým onem. Jednu z omplexních smulačních studí vypracoval Zderveld (995) n Meersmans (22) v podobě onceptu, terý se zabývá možností obsluhy více vlaů naednou. zboží odesílatel příemce slnce železnce přeladště vodní cesta sponce nformace Obr. 3.8 Logstcý systém ntermodální dopravy 7
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu Obr. 3.9 Schémata záladních varant dspozčního uspořádání přístavních ontenerových termnálů A přeládací most oleový portálový ontenerový eřáb oružní oleová dráha AVG složště slad přeládací most B obročné ontenerové vozy vlečové oleště oleový portálový ontenerový eřáb složště slad 8
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu přeládací most C složště tahač s návěsy portálový eřáb na pneumatách slad 9
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu 3.5 Přístav Hambur Hambursý přístav (HHLA Hamburger Hafen und Logst AG) e dnes edním z nemoderněších přístavů neen v Evropě, ale ve světě. Představue důležtou řžovatu pro přepravy z assých přístavů a oblastí Baltsého moře. Nevětším obchodním partnery e Ase, Jžní Amera, střední a východní Evropa a Sandnáve (www.hhla.de, Cempíre, 27). Současná apacta přístavu e na hranc únosnost, a proto se začínaí realzovat proety rozšíření a modernzace přístavních ploch. Hambur dsponue 4 ontenerovým termnály s roční apactou 9,2 ml. TEU a pro zvládnutí prognózovaného obemu 8 ml. TEU v roce 25 musí být přzpůsobena apacta stávaících termnálů a rovněž musí být vybudovány nové termnály. Z tohoto důvodu senát města Hambur schváll rozsáhlý nvestční program (obr. 3., www.hamburg-avp.com/stos), ehož cílem e dosáhnout udržtelný rozvo přístavu. Needná se pouze o rozšíření plochy přístavu, ale o modernzac ntermodálních a logstcých částí a posílení automatzovaných technologí. Kontenerové termnály v Hamburu Termnál CTA (Contaner Termnal Altenwerder) Termnál CTA byl otevřen na onc rou 22, rozprostírá se na ploše 88 m 2 a eho roční apacta ční 2,4 TEU s plánovaným nárůstem až na 3 ml TEU (www.hhla.de). Přístavní molo v délce,4 m obsluhue 4 poloautomatzovaných portálových eřábů a se svým rozvržením a vysoým stupněm automatzace e uzpůsobeno odbavení obrovsých lodí typu Post- Panamax. Na pevnně se manpulac s ontenery používaí automatcé vozíy (AGV), termnálové tahače s návěsy a automatcé portálové eřáby (ASC). Automatzace přeládových operací e založena na důladném plánování a sofstovaném počítačovém řízení, teré podporue vysoou produtvtu a valtu operací (www.hhla.de, Šroý, 26). Termnál CTB (Contaner Termnal Burcharda) CTB e nestarším, nemoderněším a nevětším hambursým termnálem s plochou,6 m 2 s roční apactou 2,9 ml. TEU, což ční ednu třetnu ročního obratu ontenerů v přístavu Hambur a měla by se v příštích letech zdvonásobt. Přístavní molo obsluhue 9 portálových eřábů a e schopno současně odbavt až ontenerových specálů Post- Panamax. 2
3. Optmalzační procesy v ontenerovém termnálu Termnál CTT (Contaner Termnal Tollerort) CTT e sce s plochou 345 m 2 nemenším termnálem v Hamburu, zato velm výonným s roční apactou necelého ml. TEU. Jeho obrat by se měl do rou 22 ztronásobt. Vedle těchto tří hlavních termnálů exstue v oblast hambursého přístavu eště termnál CTH (Contaner Termnal Eurogate) a plánue se termnál CTS (Contaner Termnál Stenwerder). CTS by měl být v provozu do rou 25 a měl by mít obrat 3,5 ml. TEU ročně na ploše 75 m 2 (www.hhla.de, Cempíre, 27). Obr. 3. Investční proet rozšíření přístavu Hambur 2
4 Formulace vybraných rozhodovacích problémů 4. Příezd lod Berth allocaton Problem (BAP) Jeden z hlavních problémů plánování (na tatcé úrovn) přesunu ontenerů se týá rozvržení přístavště pro množnu lodí, teré navštíví přístav během týdne. Jedná se o tzv. Berth Allocaton Problem (BAP). Rozmístění lodí v přístavšt se následně promítá do sladování ontenerů a rozmístění zdroů (dopravních prostředů, ldsých zdroů apod.) v rámc areálu termnálu. Koordnace práce různých zdroů, včetně ech rozmístění, určue efetvtu přístavních operací. Z tohoto důvodu se budeme zabývat eonomcým dopadem AGV čeaící lodě složště ontenerů otvště obsluhované lodě přížděící lodě přeládací most Obr. 4. Rozvržení námořního termnálu 22
problému rozmístění lodí v přístavšt na operace v ontenerovém termnálu (Moorthy a Teo, 26). Když loď přede do přístavu, čeá na tzv. redě do té doby, doud nebude moc být obsloužena u přístavní hráze (obr. 4., Cordeau et al., 25). Problém rozvržení by měl zodpovědět otázu, dy a de bude loď obsloužena. Problém může být řešen ve 2-rozměrném prostoru, de sou lodě znázorněny ao obdélníy, echž déla (resp. šířa) odpovídá délce úseu na vertální ose (obr. 4.2, Moorthy a Teo, 26). Lodě musí být rozmístěny ta, aby se nepřerývaly a zároveň splňovaly další omezení týaící se polohy složště ontenerů, určených pro naládu. Dalším rtérem e časové omezení. Každé lod e přřazeno časové ono, ve terém musí být obsloužena. Něterá z časových oen mohou mít charaterstu měého omezení, ehož nedodržení se promítne v penalzac (Cordeau et al., 25). Na obr. 4.2 (Moorthy a Teo, 26) sou uázána 2 možná řešení rozmístění otvšť v přístavšt. Na vodorovné ose e nanesen čas pobytu lod v otvšt (příezd a odezd lod) a na svslé ose e nanesena poloha lod u nábřeží. Lodě {, 4} lodě {, 2,5} 3 patří edné redařsé společnost a druhé redařsé společnost. Budeme předpoládat, že ontenery mohou být vyměněny pouze v rámc edné redařsé společnost. Otázou zůstává, terou z daných šablon bychom měl využít pro rozvrhování lodí v otvšt. termnál termnál čas Obr. 4.2 Rozvržení otvšť v přístavšt čas Pro mnmalzac přístavních operací s ontenery e výhodněší použít předlohu vlevo na obr. 4.2, neboť lodě patřící edné redařsé společnost budou otvt na nábřeží po sobě přblžně ve steném místě a tudíž přesuny ontenerů budou směřovat do stené oblast složště ontenerů, čímž se mnmalzue množství práce a uetá vzdálenost tahačů. Problém e omplován tím, že sutečný čas příezdu lod se odchylue od očeávaného příezdu lod 23
a čas obsluhy aždé z lodí může být různý. Tento poznate vede nutnost rozvrhnout ednotlvá otvště podél nábřeží ta, aby byl model stablní vzhledem možným zpožděním lodí. Např. na obr. 4.2 vlevo poud loď přede pozdě, bude posunut čas příezdu a odbavení lodě 2, resp. lodě 5. Z tohoto důvodu se eví příznvěší rozvržení otvště na obr. 4.2 vpravo, protože mez oncem odbavením předešlé lod a začátem odbavení následuící lodě exstue časová rezerva. Z tohoto důvodu e tento plán rozvržení stablněší, dyž zapříční vyšší manpulační nálady s přesunem ontenerů. Nalezení optmálního rozvržení lodí e obtížný ombnatorcý problém, protože se musí prozoumat mnoho ombnací přřazení otvšť lodím (Moorthy a Teo, 26). Pro vyhodnocení různých rozvržení otvšť můžeme použít hranc efetvnost. Na obr. 4.3 (Moorthy a Teo, 26) e znázorněna hrance efetvnost pro dvě šablony A a B. Je vdět, že šablona modelu B e výhodněší, neboť umožňue vyšší úroveň obsluhy př nžších provozních náladech (Moorthy a Teo, 26). úroveň obsluhy model B model A Obr. 4.3 Hrance efetvnost provozní nálady Čas přelády lod závsí, a ž bylo výše zmíněno, na poloze otvště, a e funcí vzdálenost otvště od složště ontenerů, teré e pro n určené. O tom rozhodue celové uspořádání přístavu. Čas přelády dále závsí na úrovn obsluhy, t. ol přeládacích mostů bude obsluhovat danou loď. Jedná se o přřazovací problém přeládacích mostů lodím (tzv. Quay Crane Assgnment Problem, QCAP), terý má dopad na problém BAP a e řešen herarchcy před problémem BAP (Cordeau et al., 25). I dyž e plánovací horzont rozvržení otvšť eden týden, plán e aždý den atualzován. Tato reoptmalzace ční proces přelády lodí flexblněším a umožňue zahrnout neplánované opravy přístavních otvšť č zařízení obsluhy (Cordeau et al., 25). 24
Čas příezdu lod e znám předem. Každá loď má své časové ono dané příezdem a uončením obsluhy. Cílem problému BAP e mnmalzovat celový čas obsluhy všech lodí. Protože všechny lodě nemaí stenou důležtost, mnmalzue se většnou vážený součet časů obsluhy všech lodí. Váhy mohou být napřílad provozní nálady lodě nebo počet ontenerů pro přeládu. V účelové func mohou být zahrnuty různé penalzace (Cordeau et al., 25). Poud s představíme přístavště ao onečnou množnu otvšť, lze problém BAP řešt ao dsrétní problém. V tomto případě mohou být otvště znázorněna ao část (obdélníy s pevným rozměry), nebo poud zanedbáme prostorový rozměr, ao body. Poud předpoládáme lodě různých rozměrů, budou se požadavy na otvště dynamcy měnt v čase. V tomto případě e obtížné určt pevný rozměr otvště, neboť pro velé otvště bude eho využtí nedostatečné, a pro malé otvště bude obtížné nalézt přípustné řešení. Z tohoto důvodu se využívá ontnuální přístup, enž předpoládá, že loď může zaotvt deolv podél přístavní hráze (Cordeau et al., 25). V dsrétním případě lze řešt problém BAP ao problém rozvrhování zařízení (Pnedo, 995 n Cordeau et al., 25), ve terém loď představue úol a otvště zařízení. V ontnuálním přístupu e problém BAP řešen ao dvourozměrná řezná úloha s přdaným omezením. V obou přístupech se edná o NP-obtížnou úlohu (Garey a Johnson, 979 n Cordeau et al., 25). Dále lze rozdělt problém BAP na statcý (SBAP) a dynamcý (DBAP). Statcý problém BAP předpoládá, že všechny lodě sou v přístavu předtím, než sou otvště dostupná (Ima et al., 997 n Cordeau et al., 25). Problém SBAP může být řešen Maďarsou metodou, protože e reduovatelný na přřazovací problém. Problém DBAP lze řešt Lagrangeovou relaxací. Obtížnost řeštelnost problému DBAP se odvíí od toho, a e blízo problému SBAP. Další autoř se zabýval nelneárním (smíšeně) celočíselným modely a heurstam (Cordeau et al., 25). Model BAP Model BAP budeme řešt ao rozvozní úlohu s časovým ony a s více výchozím místy (MDVRPTW) 6 (Cordeau et al., 2 n Cordeau et al., 25). Předpolady modelu BAP ) Záazníc představuí lodě. 6 Mult-Depot Vehcle Routng Problem wth Tme Wndows. 25
2) Výchozí místa znázorňuí otvště. 3) Každý dopravní prostřede začíná a ončí trasu ve svém výchozím místě. 4) Každé otvště e rozděleno na začáte a onec. 5) Časové ono e defnováno pro aždé výchozí místo. Defnce parametrů a rozhodovacích proměnných (obr.4.4, Cordeau et al., 25): Defnce parametrů: N množna lodí, n = N, M množna otvšť, m = M, t čas přelády lod v otvšt, a čas příezdu lod, b horní mez časového ona obsluhy lod, s začáte dostupnost otvště, e onec dostupnost otvště, v ohodnocení času obsluhy lod. přístavště déla obsluhy déla přelády doba čeání střed otvště déla lod čas příezdu a čas uotvení T Obr. 4.4 Defnce parametrů a proměnných čas doončení T + t čas 26
Problém e řešen na grafu G ( V, A ) uzlů ( lodí ) V N { o( ), d( ) } 4. Formulace vybraných rozhodovacích problémů =, M, na němž e defnována množna = a množna hran mez uzly A V V. Defnce rozhodovacích proměnných: {,} x, M, (, ) A, x =, estlže loď (uzel V ) e obsloužena po lod (uzel V ) v otvšt (výchozí místo ),, na, T, T o ) M, N čas uotvení lod v otvšt, (, M čas uotvení. lodě v otvšt, (, M čas odezdu poslední lodě d z otvště, T d ) M { b + t a, } = max, M,, N maxmální doba čeání lod na sončení obsluhy lod v otvšt, - t. poud b t a <, pa loď přede až po sončení obsluhy lodě + v otvšt, t. loď nebude muset čeat, naopa poud b t a >, pa loď přede během obsluhy lodě + v otvšt, t. loď bude muset čeat na sončení obsluhy lodě. Model mnmalzovat za podmíne: M N N N { d ( )} { d ( ) } v T a + t N M N x { d ( ) }, (4.) x =, N, (4.2) x, M, (4.3) { o( )} N o( ), = x, M, (4.4), d ( ) = x x =, M, N, (4.5) { d ( )} N { o( )} T + t T ( x ) M, M, (, A, (4.6) ) 27
a, M, N, (4.7) T T + t x N ) { d ( } b, M, N, (4.8), M, (4.9) s To( ) T d ( ) e, M {,}, (4.) x, M, (, ) A. (4.) Interpretace modelu (4.) Mnmalzace váženého součtu celové doby obsluhy. Poud loď není přřazena otvšt, pa N x = a T = a. { d ( )} (4.2) Pro aždou loď exstue právě edno otvště, ve terém musí být uotvena. (4.3) a (4.4) Podmíny pro výchozí místa. Poud poede do otvště alespoň edna loď, pa po ní musí následovat právě edna loď anebo první loď bude poslední lodí. Před poslední lodí musí být odbavena právě edna loď nebo první loď se rovná poslední lod. (4.5) Poud do otvště přede loď, pa toto otvště musí taé opustt. (4.6) Podmína onzstentnost proměnné T. Poud x = (obsluhování lod po lod v otvšt ), pa T + t T, t. loď e uotvena po sončení obsluhy lod v otvšt. (4.7) a (4.8) Podmíny pro časová ona lodí. (4.9) a (4.) Podmíny pro časová ona otvšť. První loď, terá přede, e uotvena v otvšt nedříve v čase otevření otvště, a poslední loď odede před uzavřením otvště. 4.2 Vyložení /naložení náladu Quay Crane Assgnment Problem (QCAP) Jeřáby na nábřeží (přeládací mosty) sou dalším důležtým zdroem v ontenerovém termnálu. Needná se pouze o rozhraní mez pevnnou a mořem, ale zeména o úzé hrdlo systému, ehož využtí musí být maxmální. Na tatcé úrovn řízení se rozhodue o počtu portálových eřábů, teré budou smultánně odbavovat ednu loď. Na operatvní úrovn e 28
eřábům přřazeno aé ontenery v aém čase odud am budou přesunovat (Cranc a Km, 24). Autoř, teří se zabývaí touto problematou, formuluí tento problém ao součást problému BAP (ntegrace více problémů) nebo ao samostatný problém (detalně pro ednotlvou loď). Průopníy v této oblast sou Peterofsy a Daganzo (99), teří formuloval problém spolu s rozvržením lodí v otvšt a navrhl nalezení optmálního řešení algortmus větvení a mezí (Cranc a Km, 24). Pro představu uvedeme přístup Zhu a Lm (24): Model QCAP Předpolady modelu QCAP: ) Časy přelády úolů sou různé, ale rychlost eřábů e onstantní. 2) Každý eřáb musí doončt svů úol, poud e začne. 3) Jeřáby nemohou pracovat současně, poud se ech ramena říží. Budeme předpoládat uspořádání úolů a eřábů ao na obr. 4.5 (Zhu a Lm, 24). T. estlže úol e přřazen eřábu, pa úol e přřazen smultánně eřábu l právě tehdy, dyž platí: ( < ) ( < l). eřáb eřáb 2 eřáb 3 eřáb 4 eřáb 5 ontener 2 3 4 4 5 6 Obr. 4.5 Schéma rozmístění eřábů Defnce parametrů a rozhodovacích proměnných Defnce parametrů: m počet eřábů, n počet úolů, p čas zpracování úolu ( n), M velé číslo. 29
Defnce rozhodovacích proměnných: c čas doončení úolu ( n), CELÉ, C MAX max ( c ), x =, estlže úol e přřazen eřábu, na, ( n, m ), y =, c c p, (, n), t. úol e uončen před začátem (obr. 4.6 a),, na (obr. 4.6 b) z l =, estlže úol e přřazen eřábu a úol e přřazen eřábu l,, na. úol úol úol úol p c p c c p c p Obr. 4.6 Defnce y čas p p c c Model mnmalzovat za podmíne: MAX c C MAX, (4.2) C,, =,..., n, (4.3) c p,, =,..., n, (4.4) m x = =,, =,..., n, (4.5) z,,,, =,..., n,, l,, l =,..., m, (4.6) l x z,,,, =,..., n,, l,, l =,..., m, (4.7) l x l 3
x + x z,,,, =,..., n,, l,, l =,..., m, (4.8) l l c ( c p ) + ym >,,,, =,..., n, (4.9) c ( c p ) ( y ) M,,,, =,..., n, (4.2) y y + y z,,,, =,..., n,,,, =,..., m (4.2) + y z,,, < n,, l, l < m. (4.22) l Interpretace modelu (4.2) Mnmalzace času, němž budou doončeny všechny úoly podle prncpu mnmaxu. (4.3) a (4.4) Defnce vlastností proměnných C MAX a c. Dle podmíny c p e defnováno, že čas doončení úolu následue až po vypracování úolu. (4.5) Každý úol e přřazen právě ednomu eřábu. (4.6) a (4.7) Defnce vlastností proměnné z l. Jestlže x = (t. úol není přřazen eřábu ), pa z = (t. není pravda, že úol e přřazen l eřábu a současně úol e přřazen eřábu l ). Naopa, poud z = (t. úol e přřazen eřábu a úol e přřazen eřábu l ), l pa x = ( úol e přřazen eřábu ) a současně x = (úol e přřazen eřábu l ). (4.8) Poud z = l, pa maxmálně edna z proměnných x a l x l se rovná edné, t. neplatí současně, že úol e přřazen eřábu a úol e přřazen eřábu l. Poud obě z proměnných x a x l nabývaí hodnoty edna, pa nutně z =, t. úol e přřazen eřábu a současně úol e přřazen eřábu l. (4.9) a (4.2) Defnce vlastností proměnné y. Poud c ( c p ), pa y =, t. l úol sončí dříve než začne úol. Poud y =, pa c > c p ), úol sončí dříve až po začátu úolu. ( (4.2) Úoly přřazené ednomu eřábu se nesmí přerývat. T., poud y = anebo y =, pa e lze přřadt ednomu eřábu. 3
(4.22) Jeřáby nepracuí současně, poud se ech ramena říží. Poud z =, t. úol e přřazen eřábu a úol e přřazen eřábu l, l e buď y = anebo y = (zpracování úolů postupně za sebou), aby se zamezlo řížení ramen. Poud naopa y = ay =, nutně z l =, aby se ramena eřábů neřížla. 4.3 Transport ontenerů v rámc termnálu. Optmální počet vozdel AGV Jedná se o rozhodovací problém na tatcé úrovn, terý má nalézt odpověď na otázu, ol automatcých nosčů ontenerů (AGV) má pracovat v termnálu, aby všechny ontenery byly přesunuty na svá místa v optmálním čase. Výslede modelu e pa podladem pro rozhodování na operatvní úrovn. Tento model a algortmus sou schopné řešt rozsáhleší úlohy. prázdný nosč AGV automatcý portálový eřáb ASC na složšt ontenerová loď přeládací most na nábřeží uvolnění onteneru pro nosč AGV uvolnění onteneru pro eřáb ASC složště ontenerů Obr. 4.7 Schéma pohybu nosčů AGV Budeme vycházet z modelu termnálu (obr. 4.7), ve terém sou ontenery přemsťovány pomocí automatcých nosčů (AGV) z nábřeží (od ontenerových přeládacích mostů) e sladovacímu blou (automatcé portálové eřáby). Vs et al. (2) řeší výše uvedený problém ao úlohu z teore grafů, sestroením síťového grafu a použtím algortmu hledání maxmálního tou sítí. Předpolady modelu ) Předpoládáme N ontenerů, aždý ontener e charaterzován přípustným začátem přemístění. Procesy v rámc areálu sou rozděleny do dvou supn přesun onteneru z nábřeží e složšt a přesun ze složště nábřeží. 32
2) Kontenery sou známy předem. Pro zednodušení předpoládeme, že na nábřeží exstue pouze eden ontenerový přeládací most a ve složšt eden automatcý portálový eřáb. 3) Doba čeání eřábů na ontener by měla být nulová. 4) Oamž uvolnění onteneru eřáby (release nstant) e taový časový oamž, dy e ontener umístěn na místo vylády a nalády (p&d pont) a dy e přpraven na přemístění mez nábřežím a složštěm ontenerů. 5) Oamž uvolnění onteneru automatcým nosčem (AGV) (arrval nstant) e taový oamž, dy e přepraví AGV na místo nalády a vylády u složště pro portálový eřáb. 6) Kapacta AGV e eden ontener. Defnce parametrů a rozhodovacích proměnných: Defnce parametrů: s oamž uvolnění onteneru ( N) AGV, w doba přemístění onteneru ( N ) determnstcá, v oamž uvolnění onteneru ( N ) složště, na nábřeží přeládacím mostem pro AGV z nábřeží e složšt, AGV pro portálový eřáb (ASC) u v = s + w, (4.23) r doba přemístění prázdného AGV od místa vyložení -tého onteneru místu naložení -tého onteneru ( s s ), b doba manpulace onteneru eřáby (umístění na loď nebo do sladštního t blou), oamž převzetí -tého onteneru volným portálovým eřábem u složště, s, t = max( v, t + b ), (4.24) de - tý ontener, e taový ontener, terý bude obsloužen eřábem před -tým ontenerem ( v v ), režm fronty e FIFO, w, r, b, v, t známy předem nebo po aplac vzorců (4.23) a (4.24). 33
Konstruce síťového grafu a úloha hledání mnmálního tou Je dán orentovaný síťový graf G: { N} V =,...,, aždý ontener e prezentován uzlem, {, ) :, V t + r s } A = ( ; e množna hran, pro teré sou ontenery a obsluhovány po sobě edním AGV, = pro všechny exstuící hrany (, ), s vstup do síťového grafu, t výstup ze síťového grafu, ( s, ) orentovaná hrana spouící vstup a -tý uzel, =, (, t) orentovaná hrana spouící -tý uzel a výstup, =, s t y =, estlže e hrana (, ) zahrnuta v řešení,, na, Pro uzel s a t platí: s = y y, (4.25) t y s =, (4.26) y t =, (4.27) pro průběžné uzly platí: = y y =, (4.28) Orentovaná cesta mez vstupem a výstupem výše defnovaného síťového grafu odpovídá přípustné posloupnost ontenerů, teré mohou být postupně přemístěné edním AGV. Cílem e určt mnmální počet orentovaných cest, terý odpovídá mnmálnímu počtu AGV, přčemž aždý uzel v síťovém grafu e zahrnut právě v edné orentované cestě. K vyřešení tohoto problému transformume původní graf G na graf G : rozdělt aždý uzel (romě s a t) na (výchozí) a (oncový) a vytvořt hranu (, ), posléze obdržíme množnu V { s,,,..., N, N, t} = a = {(, ) :, V; a ompatblní} {(, ):, V} {( s, ): s, V} (, t) :, t V A { }, dolní mez pro to aždou hranou (, ) pro V e nastavena na hodnotu. 34
Účel výše defnovaných roů e nahradt apactní omezení uzlů za apactní omezení hran. Aby byl aždý uzel navštíven, musí hranou (, ) protéct ednota tou a být převezen ontener. Po této transformac aždá orentovaná cesta z s do t odpovídá posloupnost ontenerů, teré budou přemístěny postupně edním AGV. Hodnota tou edné orentované cesty e rovna a hodnota celového tou sítí e rovna ν, de ν e počet orentovaných cest. Algortmus úlohy mnmálního tou K nalezení přípustného tou s mnmální hodnotou v grafu G lze použít následuící algortmus: ) Určíme přípustný to x grafem G tato: x s A = ( s, ), x t A = (, t), x A = (, ), x A = (, ), Tento to e maxmálním toem grafem G, eho hodnota e N. 2) Pro aždou hranu (, ) zavedeme uspořádanou troc l, x, u ), l dolní mez apacty hrany ( = ( l pro (, ) A {(, ) } u horní mez apacty hrany ( u = pro (, ) A ), x hodnota tou hranou (dle rou )). 3) Zonstruueme graf G 2 následovně: A = A + {, ) : (, ) }, 2 ( A V 2 = V. Pro horní mez apacty hrany (, ) v grafu G 2 platí:, l = na) = x l. (4.29) Pro horní mez apacty zpětné hrany (, ) v grafu G 2 platí: = u x. (4.3) 4) Určíme maxmální to x grafem G 2 užtím algortmu pro hledání maxmálního tou grafem. 5) Defnueme to x * tato: 35
x * = x x + x (, ) A. (4.3) 6) To x * z rou 5) e to o mnmální hodnotě v grafu G. Př použtí zpětných hran mohou cesty obsahovat něol uzlů. Maxmálního tou v grafu G 2 e využto určení přípustného tou v grafu G aožto mnmálního tou. Každá zpětná hrana mez dvěma ontenery zahrnuta v maxmálním tou v grafu G 2 odpovídá dvěma ontenerům, teré bude přemsťovat eden AGV. T. aždá ombnace ontenerů v maxmálním tou grafu G 2 e výsledem úspory ednoho AGV. Přílad Předpoládáme přeládací ontenerový most na nábřeží, automatcý portálový eřáb u složště a 3 ontenery ( 3). Příslušné parametry ontenerů sou uvedené v tabulce 4. (Vs et al., 2). Prázdný AGV uede vzdálenost mez nábřežím s složštěm (a naopa) za ednu časovou ednotu, plný AGV za dvě časové ednoty. Třetí sloupec tabuly e doplněn dle vztahu (4.23). Z tabuly e zřemé, že AGV s ontenerem číslo 2 musí počat na místě nalády a vylády u složště, až bude usladněn ontener číslo. ontener odud am s w v b t nábřeží složště 2 3 4 3 2 nábřeží složště 4 2 6 7 3 složště nábřeží 9 2 2 Tab. 4. Zadání příladu Ja bylo výše popsáno, sestroíme síťový graf. Grafy (4.8 4.) sou převzaté z práce Vs et al., 2. Kontenery mohou být přemístěny steným AGV, estlže sou ompatblní, t. t + r s. Z tabuly 4. e zřemé, že ompatblní sou ontenery (,2), (2,3) a (,3). Po doplnění uzlů s, t a hran ( s, ) a (, t) V sestroíme graf G s množnou uzlů { s,,2,3 t} V =, a množnou hran A = {( s,),( s,2),( s,3),(,2),(,3),(2,3),(, t),(2, t),(3, t) }. Tento graf e znázorněn na obr. 4.8. 36
Obr. 4.8 Graf G Nyní použeme výše popsaný algortmus. Maxmální počet AGV e roven počtu ontenerů, t. 3. Nyní zonstruueme graf G 2. Horní mez apacty tou aždé hrany e vypočten dle (4.29) a (4.3). Maxmum tou e rovno 2, přčemž sou zahrnuty tyto Obr. 4.9 Graf G s trocí l, x, u ) ( Obr. 4. Graf G 2 hrany (obr.4.9): ( s,2 ),( s,3 ),(, t),(2, ),(3,2 ),(2, t). Použtím maxmálního tou grafem, byly určeny následuící hodnoty x * s2 = x * 2 = x * : 37
x * s3 = x * 2 3 = x x * t = * s = x x. * 2 t = * 3 t = Následně, mnmální hodnota tou v grafu G e rovna. Všechny ontenery mohou být transportovány edním AGV. To grafem o mnmální hodnotě e zareslen na obr. 4.. Obr. 4. Mnmální to v grafu G 2. Mnmální počet AGV s časovým ony (Model termnálu se zásobníy) Zásobníy ontenerů s lze představt v prostoru pod přeládacím mosty, de sou trasy určené pro pohyb AGV. Předpoládeme, že aždý přeládací most e schopen uložt ontener pouze na vyhrazená místa (obr. 4.2). Kontenery čeaí na další přepravu realzovanou AGV v těchto zásobnících, echž vyprazdňování probíhá v režmu FIFO. Aby byl eřáb vždy stoprocentně vytížen, musí být vždy v zásobníu alespoň edno místo volné uložení onteneru z lod, t. e aždému onteneru e přřazeno časové ono, ve terém má být ontener obsloužen. Náladný provoz eřábu a eho nedostatečné vytížení by zpomallo vylodění, resp. nalodění ontenerů, teré by vedlo vysoým fnančním ztrátám. Časové ono aždého onteneru e známo předem, protože čas uvolnění onteneru přeládacím mostem e znám předem. Předpoládeme, že v přístavu obsluhuí loď 4 přeládací mosty a exstuí pod aždým 4 trasy AGV pro přepravu ontenerů (obr. 4.2, Vs et al., 25). 38
loď přeládací most AVG automatcý portálový eřáb Obr. 4.2 Schéma termnálu Předpolady modelu ) Předpoládeme N ontenerů, teré e potřeba přepravt z nábřeží e sladovacímu blou. Oamž uvolnění onteneru přeládacím mostem (release tme) e znám předem a určen statstcy pomocí emprcého rozdělení. 2) Předpoládeme K eřábů s místy vylády a nalády (p&d ponts), zásobníy pro příchozí a odchozí ontenery se vzáemně neovlvňuí. 3) Oamž nepozdě možného začátu přepravy onteneru AGV (due tme) e znám předem. 4) Doba přepravy mez nábřežím a sladovacím bloem ontenerů e dána determnstcy. 5) Vzdálenost dráhy onteneru e známa předem. 6) V zásobníu u sladovacích bloů e vždy dostatečné místo. Defnce parametrů a rozhodovacích proměnných: Defnce parametrů: a oamž uvolnění (release tme) -tého onteneru ( N) přeládacím p mostem do zásobníu převzetí p ( p K) transportu AGV, 39
b p oamž nepozdě možného začátu přepravy (due tme) -tého onteneru pd ( N) ze zásobníu převzetí p ( p K), w doba přemístění plně vytíženého AGV -tého onteneru ( N) ze d zásobníu převzetí na nábřeží p ( p K) do zásobníu doručení u sladovacího blou d ( d K), manpulace s ontenerem př naládce a vyládce e v době přepravy započtena, t oamž uvolnění -tého onteneru ( N) v zásobníu doručení u d p sladovacího blou d ( d K), t a d + w p, b pd + w p, pd r doba přemístění prázdného AGV, z místa doručení d ( d K) -tého onteneru ( N) do místa převzetí p ( p K) -tého onteneru ( N), r = místo doručení d ( d K) -tého onteneru d p ( N) se rovná místě převzetí p ( p K) -tého onteneru. Defnce rozhodovacích proměnných: s oamž začátu přemístění -tého onteneru ( N) v zásobníu převzetí p p ( p K), a s p b p, p t = s + w. d p pd Kontenery a sou ompatblní (, N, ), estlže e po sobě přemístí eden AGV, t. platí: t d r s a s b. + d a p p p p p Je potřeba odpovědět na dvě záladní otázy: ) Které ontenery budou transportovány steným AGV (t. sou ompatblní)? 2) V aém časovém oamžu začne přeprava -tého onteneru ( N) (t. určt s -tého onteneru ( N) )? p Pro modelování těchto problémů e potřeba rozdělt aždé časové ono [ a, b ] na dsrétní oamžy. Oamž uvolnění (release tme) a -tého onteneru ( N) do zásobníu e nedříve možným oamžem začátu přemístění. Poud tomuto oamžu 4