4EK Základy ekonomerie Modely simulánních rovnic Problém idenifikace srukurních simulánních rovnic Cvičení Zuzana Dlouhá
Modely simulánních rovnic (MSR) eisence vzájemných vazeb mezi proměnnými v modelu, keré nemůžeme popsa pouze jednou rovnicí, nýbrž sousavou rovnic, ve kerých jsou proměnné vzájemně závislé rekurzivní MSR = mezi proměnnými v MSR neeisuje zpěná vazba, ale pouze jednosranná závislos inerdependenní MSR = mezi endogenními proměnnými v MSR eisují zpěné vazby Proměnné v MSR: endogenní snažíme se vysvěli pomocí modelu (Y) eogenní proměnné určené mimo model (X) predeerminované eogenní + zpožděné endogenní (X, Y - ) Rovnice v MSR: sochasické neznámé paramery + náhodná složka idenia bilanční rovnice, podmínka rovnováhy nebo definiční rovnice
Modely simulánních rovnic (MSR) Uvažujme příklad: C = 0 + Y + C - + u () Y = 0 + I + M + u () I = γ 0 + γ R + γ I - + u () G = Y C I (4) ()-() = sochasické rovnice (4) = idenia endogenní proměnné: C, Y, I, G eogenní proměnné: M, R predeerminované proměnné: M, R, C -, I -
Modely simulánních rovnic (MSR) Možné vary MSR a) srukurní var = srukurní rovnice a srukurní paramery specifikace vychází z ekonomické eorie (znázorňuje srukuru zkoumaného sysému) C = 0 + Y + C - + u () Y = 0 + I + M + u () I = γ 0 + γ R + γ I - + u () G = Y C I (4) b) redukovaný var = vyjádříme všechny endogenní proměnné jako funkce pouze predeerminovaných proměnných j. zkusím z rovnice () dosadi Y do rovnice () a podívám se, jesli jsou na pravé sraně jenom predeerminované proměnné, nemění se poče rovnic modelu někdy nelze vyjádři všechny endogenní proměnné jako funkce predeerminovaných proměnných jednoznačně!!! paramery redukovaného varu = přímé / běžné a dynamické muliplikáory c) konečný var = v případě, když MSR obsahuje zpožděné endogenní proměnné jednolivé nezpožděné endogenní proměnné jsou funkce jejich hodno ve výchozím období, běžných a zpožděných hodno eogenních proměnných a náhodných složek 4
Problém idenifikace srukurních simulánních rovnic viz dokumen MSR_idenifikace.doc Rovnice MSR Neeisuje nenulový deerminan A řádu G Eisuje nenulový deerminan A řádu G Podidenifikovaná Idenifikovaná K K G K K G Přesně idenifikovaná Přeidenifikovaná 5
Problém idenifikace příklady. Sanove idenifikaci sousavy: y = y + δ + δ + δ 4 4 + u y = y + y + δ + δ + δ + u y = y + δ + δ 4 4 + u. Sanove idenifikaci sousavy: y = 0 + y + 4 + + u y = 0 + y,- + + u y = 0 + y + + y,- + u y 4 = 40 + 4 y + 4 + 4 y,- + u 4 6
Meody odhadu MSR S omezenou informací nezohledňují informace z osaních rovnic, odhaduji každou rovnici zvlášť, nejsou ak náročné na poče pozorování, nejsou výpočeně složié, jsou v prai rozšířenější, meody vycházející z MNČ: např. meoda nepřímých nejmenších čverců (MNNČ), meoda dvousupňových nejmenších čverců (MNČ). S úplnou informací odhadují všechny rovnice najednou, berou edy v poaz všechny informace obsažené ve všech rovnicích, vyžadují věší poče pozorování, z logiky věci se zdají bý vhodnější pro MSR, jsou výpočeně náročnější, jsou velmi cilivé na specifikační chyby, pokud španě specifikujeme jednu rovnici, chyba se rozšíří do všech rovnic, meody vycházející z MNČ: např. meoda řísupňových nejmenších čverců (MNČ). 7
Modely simulánních rovnic (MSR) příklad Soubor: CV_PR.ls Daa: C = celková spořeba ve sálých cenách; endogenní Y = HDP ve sálých cenách; endogenní I = hrubé invesice do výroby ve sálých cenách; předeermin. Zadání: MSR ve srukurálním varu: C i = 0 + Y i + u i Y i = 0 + I i + u i Y i = C i + I i i =,,,8 odvoďe redukovaný var modelu je sousava idenifikovaná? odhadněe MSR pomocí EViews 8
9 Modely simulánních rovnic (MSR) příklad Soubor: CV_PR.ls Daa: y = cena zboží (USD/kg) y = objem zboží (kg) = cena subsiučního zboží (USD/kg) = disponibilní příjem (USD) = cena pronájmu skladovacích prosor (USD/den) Zadání: MSR ve srukurálním varu: y = 0 + y + + + u y = 0 + y + + u Redukovaný var MSR: je sousava idenifikovaná? odhadněe MSR pomocí EViews ε y ε y 0 0 0 0