MNDOVA ZMĚDĚKÁ A NICKÁ UNIVZIA V BNĚ NICKÁ A DŘVAŘKÁ FAKUA Mechancké vastnost dřeva Protoko č. 5. Výpočet rchost zvk a deformace těesa Obor: DI kpna:. očník:. Jméno: Pave ako
Řešený příkad (kombnace odkon, tepo, zvk, vhkost Uvažjeme obkadové desk ze tří dřev M, BK a DB (rozměr desk je 3*3* [cm] s odkonem v radání rovně od příčného směr postpně χ M 3, χ BK 45 a χ DB 7, které z původní vhkost 7% navhno do stav,m %, BK 5% a,db %, př sočasném pokes tepot z 5C na 5C. Určete rchost zvk. Mod pržnost pro 7% dřevna [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] M 365 789 89 53 474 573,687,4,3 BK 6387 588 63 34 8 54,356,4,37 DB 78 46 8 34 8 54,38,38,4 Korekční sočnteé vhkost a tepot dřevna [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] M 6,8 34,5 8,7,3,3,3 BK 3,58 7,3 33,5,,47,47 DB 35, 8,3 4,69,5,44,44 dřevna M 39 BK 684 DB 77 (kgm -3 Koefcent cekového seschntí dřevna M,65,98,43 BK,3,5,53 DB,5,85,4 očnteé tepotní roztažnost dřevna M 3,9* -6 3,6* -5,7* -5 BK 3,7* -6 3,39* -5,33* -5 DB 4,8* -6 3,76* -5,84* -5
mrk. přepočet eastckých koefcentů na dano tepot a vhkost Pro vhkost ( ( 365 6,4 (,3 3636, MPa ( 789 8,7 (,3 785, 3MPa ( 89 34,5 (,3 84, 5MPa Pro tepot pomocí přepočítané vhkost ( ( 3636,,3 3639, 4MPa 785,3,3 788, 3MPa ( ( 84,5,3 87, 5MPa
. Výpočet transformovaných eastckých koefcentů [ ] [ ] [ ] [ ] 6 6 µ µ
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 788,3,687 87,5,687 788,3 87,5 53 6 6,74765,7538,74445 3639,46 MPa 37,68 MPa 38,3665 MPa 3. Výpočet m m m ( z ( (,3,3, 39 (,7,755kg 4. Výpočet poměrných deformací pro jednotvé fzkání fenomén Vv tepot
( ( (,8 5,39 ( 5,39 5,33 5,7 ( 5,7 5 6,895 5,36 ( 5,36 6 5 3 3 3 6 6 3 χ π,38 5,33 6 6,895 6 5 5,33,4,8,358 6 6 6,895, 5 5 5,33 Vv vhkost
,65,65,65 ( BNV (,65,375,3,44,43,43,43 ( BNV (,43,375,3,738,98,98,98 ( BNV (,98,375,3,396 K tomto výpočt potřebjeme tabkové hodnot bod nascení bněčných váken: Dřevna BNV [%] M 3, BK 9,5 DB 3, 5. Vjádření vektor poměrných deformací v sostavě anatomckých os,738,, 738 3,96,358 3,9658,38,583 6. Výpočet poměrných deformací v obecné sostavě sořadnc
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3,738 3 3 3,966 3 3,583 3,3543,344,933 7. Výpočet posntí 3,3543 3,6,344 3 7,3 8. Výpočet V V z a ( b b Pomocný výpočet: 7,3 3 3,83,6 3 3,686 z ψ π π ( γ γ 89,94
b ψ 3,686 89,94,343 b b 3,83,343 99,768 a ψ 3,686 89,94 3,684 V 3 ( b b 3,684 (,343 99,768, m z a 85 9. Výpočet m 49,95kgm V,85,755 3. Výpočet rchost šíření zvk c 3639,388 49,95 575 ms c 3639,46 49,95 945 ms c 37,68 49,95 78 ms
Bk. přepočet eastckých koefcentů na dano tepot a vhkost Pro vhkost ( ( 6384 3,58 (,8 6367, 74MPa ( 588 33,5 (,8 585, 3MPa ( 63 7,3 (,8 67, 386MPa Pro tepot pomocí přepočítané vhkost ( ( 6367,74, 6368, 74 MPa ( 58,3,47 586, 7MPa 67,386,47 6, 8 MPa (
. Výpočet transformovaných eastckých koefcentů [ ] [ ] [ ] [ ] 6 6 µ µ MPa MPa MPa 4, 95,,8 463,4 34,8 6,8 6,356,7 586,356,7 586 35 35 3 3 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 6 6 3. Výpočet m
kg m z m,37384,7 ( 684,,3 (,3 ( ( 4. Výpočet poměrných deformací pro jednotvé fzkání fenomén Vv tepot ( ( (,6 5,37 ( 5,37 44,36 5,33 ( 5,33 44,6 44,4 5,339 ( 5,339 44,6 44,6 45 3 3 44,6 45 3 χ π,566 44,6 44,6 44,4 44,6 44,6 44,36,3,6,33 44,6 44,6 44,4,36 44,6 44,6 44,36
Vv vhkost,3,3,3 ( BNV (,3,945,8,85,53,53,53 ( BNV (,53,945,8,44,5,5,5 ( BNV (,5,945,8,34 K tomto výpočt potřebjeme tabkové hodnot bod nascení bněčných váken: Dřevna BNV [%] M 3, BK 9,5 DB 3, 5. Vjádření vektor poměrných deformací v sostavě anatomckých os,44,36,4436,34,33,3433,566,456
6. Výpočet poměrných deformací v obecné sostavě sořadnc 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35,4436 35 35,3433 35 35,456,548,484578,98 7. Výpočet posntí,548 3,6446,484578 3,4537 8. Výpočet V ( V z a b b Pomocné výpočt:, 4537 3 3,4,6446 3 3 z ψ π π ( γ γ 89,99
b ψ 3 89,99,54 b b 3,347,54 3,3 a ψ 3 89,99 99,99 V 3 ( b b 99,99 (,54 3,3, m z a 8 9. Výpočet m 73,855kgm V,8,37 3.- Výpočet rchost šíření zvk c 6368,74 73,855 473,5 ms c 463,8 73,855 836,ms c 95,4 73,855 4,3ms
Db. přepočet eastckých koefcentů na dano tepot a vhkost Pro vhkost ( ( 78 35, (,3 78, 84MPa ( 46 4,69 (,3 44, 78MPa ( 8 8,3 (,3 5, 6MPa Pro tepot pomocí přepočítané vhkost ( ( 78,84,45 73, 34 MPa 44,78,44 49, 8 MPa ( 5,6,4 9, 7MPa (
. Výpočet transformovaných eastckých koefcentů [ ] [ ] [ ] [ ] 6 6 µ µ MPa MPa MPa 3,5589,756 65,65,66 367,97,36 34 9,7 9,7,38 49,8,38 49,8 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 6 6
3.- Výpočet m kg m z m,4,7 ( 77,,3 (,3 ( ( 4. Výpočet poměrných deformací pro jednotvé fzkání fenomén Vv tepot ( ( (,8 5,48 ( 5,48 39,34 5,84 ( 5,84 39,5 39,37 5,376 ( 5,376 39,5 39,5 7 3 3 39,5 3 χ π,65779 39,5 39,5 39,37 39,5 39,5 39,34,4,8,376 39,5 39,5 39,37,33 39,5 39,5 39,34
Vv vhkost,5,5,5 ( BNV (,5,3,3,956,4,4,4 ( BNV (,4,3,3,5478,85,85,85 ( BNV (,85,3,3, K tomto výpočt potřebjeme tabkové hodnot bod nascení bněčných váken: Dřevna BNV [%] M 3, BK 9,5 DB 3, 5. Vjádření vektor poměrných deformací v sostavě anatomckých os,5478,33,579,,376,376,65779,835477
6. Výpočet poměrných deformací v obecné sostavě sořadnc 34 34 34 34 34 34 34 34 34 34 579 34 34,376 34 34,835477,776,836,835477 7. Výpočet posntí,776 3,38,836 3,4978 8. Výpočet V V z a ( b b Pomocné výpočt:, 4978 3 3, 38 3 3 z ψ π π ( γ γ 89,99999
b ψ 3 89,9999,5 b b 3,5 3 a ψ 3 89,9999 3 V 3 ( b b 3 (,5 3, m z a 8 9. Výpočet m 777,5kgm V,8,4 3. Výpočet rchost šíření zvk c 73,34 777,5 3884,3ms c 367,97 777,5 5,8ms c 65,65 777,5 457,3ms