MODELOVÁNÍ SPOTŘEBITELSKÉ POPTÁVKY PO POTRAVINÁCH: TEORETICKO-METODOLOGICKÁ VÝCHODISKA MODELS OF CONSUMER DEMAND FOR FOOD: THEORETICAL AND METHODOLOGICAL BASIS SYROVÁTKA Pavel, (ČR) ABSTRACT The whole agrcultural and food sector s shaped n the new economc model, whch emphasses lnkage of the markets n the commodty chans. Wthn economcal analyss of these commodty chans, the demand approach s recently preferred, because the demand functons determne the range and structure of the gven producton. Consumer demand for foods plays the prmary role n ths analyss approach. Other vertcally assocated demand functons,.e. the demand of the food processors and the agrcultural producers, are derved from the fnal consumer demand. These derved demand functons are also called secondary demands. The paper demonstrates the possbltes of formulaton of mathematcal models, whch s possble use wthn the demand analyss on the fnal food markets. Attenton s concentrated above all on mult-equaton demand systems. The ndvdual formulatons of the demand systems are consdered under presumptons of the theory of consumer's behavour, but also wth respect to the necesstes of the demand models on the avalable database. KEY WORDS prmary demand, aggregaton condton, demand homogenety, demand symmetry, consumer demand model, demand systems ÚVOD Celý komplex výroby potravn, ale nepotravnářského využtí zemědělské produkce, se začíná proflovat novým ekonomckým modelem, který zdůrazňuje význam výrobkových vertkál, Bečvářová, V. (2004). Př ekonomckých rozborech těchto výrobkových vertkál je v poslední době upřednostňován poptávkově orentovaný přístup, neboť právě poptávka rozhoduje o rozsahu a struktuře příslušné výroby. Spotřebtelská poptávka po potravnách je pak v tomto smyslu považována za prmární. Př analýze poptávkových vztahů na spotřebtelských trzích s potravnam jsou běžně využívány různé matematcké konstrukce ekonometrckých modelů. Ekonometrcké modely spotřebtelské poptávky lze v zásadě rozdělt na jednorovncové a vícerovncové. Vícerovncové modely zachycují souhrn veškerých poptávkových funkcí, které formují rozsah a strukturu sledovaných spotřebních košů nebo jejch uceleně vymezených částí. Jednorovncové modely spotřebtelské poptávky jsou v tomto ohledu jednodušší. Na druhé straně ovšem zolované modelování určtých poptávkových vztahů může mít za následek významné zkreslení těchto vztahů. METODOLOGICKÝ POSTUP PŘI TVORBĚ EKONOMETRICKÉHO MODELU Kompletní metodologcký postup ekonometrcké analýzy, jejíž výsledkem je ekonometrcký model, lze obecně rozdělt do několka fází, Hušek, R. (1999). V prvé fáz by měla být důsledně provedena kvaltatvní analýza zkoumaného ekonomckého jevu. V této fáz se studují v co nejšrší možné podobě současná teoretcká východska k řešení daného ekonomckého problému nebo systému. Na základě relevantní teoretcké základny daného problému jsou vymezeny příslušné vztahy a jejch faktory nebo přímo jejch determnanty. Po dokončení kvaltatvní analýzy je v druhé fáz pomocí určté úrovně abstrakce specfkován ekonomcký model. U vymezeného ekonomckého modelu je soustředěna pozornost na jeho 346
determnstckou složku, nebo-l defnujeme odpovídající ekonomcko-matematcký model zkoumaného problému č systému. Doplněním stochastcké složky do modelovaných ekonomckých závslostí je pak ekonomcko-matematcký model převeden na ekonometrcký. Vlastní tvorba ekonometrckého modelu, vz př. Gujarat, D. N. (1998), je pak zahájena jeho specfkací, kterou rozumíme určení a klasfkace všech proměnných zahrnutých do modelu v souladu s aprorní nebo výběrovou nformací. V tomto smyslu především rozlšíme endogenní a exogenní proměnné v modelu. S ohledem na časový rozměr určíme nezpožděné proměnné a predetermnované proměnné. V neposlední řadě je pro tuto část specfkace ekonometrckého modelu důležté vymezt proměnné měřtelné a neměřtelné (náhodné poruchy a chyby). V rámc specfkace ekonometrckého modelu dále rovněž stanovíme předpokládaná znaménka a očekávané hodnoty u odhadovaných parametrů sestavovaného ekonometrckého modelu. Na závěr specfkační fáze provedeme volbu matematckého tvaru modelu, případně jeho jednotlvých rovnc, tj. především zda bude ekonometercký model koncpován jako jednorovncový č jako vícerovncový, nebo zda budou jeho rovnce vzájemně zcela nebo částečně nezávslé atp. Po naplnění této fáze je možné přstoupt ke kvantfkac parametrů navrženého modelu. Na tuto čnnost navážeme ověřením vhodnost sestaveného modelu. Verfkace ekonometrckých modelů je prováděna jednak ve statstcké rovně a jednak v ekonomcké rovně. Posledním krokem ekonometrckého modelování je praktcká aplkace vytvořeného modelu. Modely jsou využívány buď pro účely analýzy chování (analýza ekonomcké struktury) nebo pro účely prognostcké. Naznačené možnost aplkace se ovšem mohou zpětně dotknout předchozích fází vývoje ekonometrckého modelu, př. redefnce modelu č jné úpravy. Aplkační fáze je tedy rovněž považována za jstou úroveň ekonomcké verfkace vytvořených modelů, Tvrdoň, J (1999). TEORIE SPOTŘEBITELSKÉHO CHOVÁNÍ A MODELOVÁNÍ POPTÁVKY Emprcké výzkumy spotřebtelské poptávky téměř v naprosté většně vycházejí z neoklascké teore spotřebtelského chování, jejíž podstatou je vlastně výběr nejlepšího spotřebního koše příslušným spotřebtelským subjektem. V rámc této teore je možné př hledání optmálního spotřebního koše rozlšt dva přístupy. Za prvé spotřebtel usluje o nejužtečnější spotřební koš, který s může ze svého příjmu a př určté výš tržních cen statků koupt. Nebo za druhé spotřebtel vybírá mez užtečným koš ten, s jehož pořízením mu vznknou nejnžší výdaje, Varan, H., R. (1978). Z pohledu matematckého programování se přrozeně jedná o sdružené optmalzační úlohy, např. Rašovský, M. (1990). V prvém případě se pak jedná o maxmalzační úlohu a v druhém případě pak o mnmalzační úlohu. Ve stávající mkroekonomcké teore je maxmalzační úloha označována jako prmární a mnmalzační jako duální, vz Varan, H., R. (1978) nebo Soukup, J. (1999). Řešením prmární maxmalzační úlohy pro n-složkový spotřební koš obdržíme systém n poptávkových funkcí Marshallova typu, Ncholson, W., (1992): q = M f ( p1, p1,..., pn, X ) ; ( = 1,2,... n ). (1) Přčemž q představuje úroveň poptávky po -té položce v rámc daného spotřebního koše, p 1, p 2 až p n jsou tržní ceny jednotlvých statků tvořící spotřební koš a proměnná X v zápse poptávkové (1) vyjadřuje celkovou výš spotřebtelových výdajů 1 na pořízení daného spotřebního koše. Naopak př řešení duálního problému, tj. řešení mnmalzační úlohy se dopracujeme k systému Hcksových nebo-l kompenzovaných poptávkových funkcí, vz př. Ncholson, W., (1992) nebo Soukup, J. (1999): q = H f ( p1, p1,..., pn, u) ; ( = 1,2,... n ). (2) 1 V některých zápsech systému Marshallových poptávkových funkcí se objevuje místo celkových výdajů za vymezený spotřební koš (X) příjem spotřebtele (m). Oba tyto zápsy jsou naprosto ekvvalentní, neboť se většnou apror předpokládá, utracení celého příjmu spotřebtele za daný spotřební koš, tj. m = X. 347
Ze zápsu (2) je zřejmé, že -tá kompenzovaná Hcksova poptávková funkce není na rozdíl od poptávkové funkce Marshallova typu (1) formována velkostí celkový výdajů spotřebtele (X), ale dosahovanou úrovní užtku (u). V souladu se zaměřením výzkumného úkolu, vz dílčí aktvta Analýza vývoje a struktury spotřebtelské poptávky po potravnách, vymezení faktorů a funkčních závslostí segmentovaných trhů v rámc rozhodujících komodtních vertkál byl zvolen k modelování spotřebtelského chování na těchto trzích prmární přístup, tedy přístup popsující projevy spotřebtelského chování prostřednctvím systému Marshallových poptávek. Př vývoj ekonometrckého modelu Marshallova poptávkového systému je nutné s ohledem na teor spotřebtelského chování udržet u všech n dílčích poptávkových funkcí homogentu stupně nula v cenách a příjmech. Tuto vlastnost lze v rámc daného systému vyjádřt prostřednctvím příslušných koefcentů cenové elastcty poptávky (ε j ) a koefcentů příjmové elastcty (η ) následovně: n η + ε j = 0;( = 1,2,... n ). (3) j= 1 Další vlastnost, kterou by měl model systém Marshallových poptávkových funkcí splňovat, je možnost výdajové agregace jednotlvých funkcí. Tuto vlastnost vyjadřuje v mkroekonomcké teor Engelova agregační podmínka, jež můžeme s pomocí koefcentu příjmové elastcty příslušné poptávky zapsat takto: n = 1 w η = 1. (4) V součtu (4) příjmových elastct za celý n-složkový spotřební koš, jsou jednotlvé váhy ( w ) defnovány jako podíly dílčích výdajů (x ) na jejch celkové úrovn příjmu (X ), tedy: x x w = = ; ( = 1,2,... n ). (5) x1 + x2 +... + xn X Z neoklascké teore spotřebtelského chování rovněž pro model systému poptávkových rovnc Marshallova typu vyplývá také třetí vlastnost, která říká, že skutečně čstý substtuční efekt je v rámc všech poptávkových rovnc vždy negatvní, nanejvýš nulový. Pomocí koefcentů přímé cenové elastcty lze danou vlastnost zachytt následovně: ε 0 ; ( = 1,2,... n ). (6) Tuto třetí vlastnost poptávkových rovnc řada autorů, vz př. Varan, H., R. (1978), spíše spojuje s vlastnostm systému Hcksových poptávkových funkcí, ovšem modelování systému Marshallových poptávkových na základě reálného vyjádření výše příjmu vytváří v zásadě anlogcké podmínky jako v duálním přístupu, vz Slutského dekompozce Thel, H. (1965). Navíc na základě Marshallových poptávkových funkcí lze odvodt odpovídající Hcksovy kompenzované poptávkové funkce Soukup, J. (1999). Proto také k výše uvedeným vlastnostem (3), (4) a (5) je možné rovněž zařadt všechny analogcké vlastnost kladené na systém Hcksových poptávek a k nm ještě přdat symetr koefcentů křížové elastcty (7): ε = ε (7) j j Uvedený soubor vlastností vyplývající z mkroekonomcké teore spotřebtelského chování se do ekonometrckého modelování poptávkových systémů praktcky promítá na úrovn určtých restrkcí kladených na příslušné parametry v rámc jeho dílčích rovnc nebo prostřednctvím zásahů do výchozí databáze. Pokud př modelování poptávkových vztahů na spotřebtelských trzích s potravnam zůstanou v centru pozornost pouze tradční faktory, což jsou relevantní ceny statků a spotřebtelský příjem, tedy jakás všeobecná determnační jádra poptávkových vztahů, nebude třeba konstrukc matematckých modelů poptávkových systémů nkterak zvlášť přzpůsobovat an formulovat další dodatečné omezení. Tyto závěry rovněž podporuje 348
skutečnost, že naprostá většna vyvnutých poptávkových systémů nebo jejch modfkací byla prvně aplkována právě v oblast spotřebtelského chování na potravnových trzích, vz Klen, L. R., Rubn, H. (1947), Stone, J. R. N. (1954) nebo George, P. S., Kng, G. (1971), Blancfort, L., Green, R. (1983), Tffn, A., Tffn, R. (1999) atd. POPTÁVKOVÉ SYSTÉMY, JEJICH ZÁKLADNÍ KONSTRUKCE A POUŽITELNOST V souvslost se zdokonalováním emprckých analýz v oblast spotřebtelského chování se začíná spíše prosazovat tvorba komplexnějších vícerovncových poptávkových modelů, které se pomocí souboru provázaných poptávkových rovnc snaží podchytt celý spotřební koš. Tyto vícerovncové modely s provázaným poptávkových funkcem jsou označovány jako poptávkové systémy. Př tvorbě poptávkových systémů je kladen maxmálně důraz na závěry vyplývající z mkroekonomcké teore spotřebtelského chování, takže jsou pak v tomto ohledu naprosto konzstentní, vz Phllps, L. (1974). Př vývoj konzstentních poptávkových systémů Marshallova typu je jednak sledováno splnění agregační podmínky, vz Engelova agregační podmínka, případně Cournotova agregační podmínka. Na základě agregačních podmínek jsou potom jednotlvé poptávkové rovnce systematcky provázány. V rámc Marshallova poptávkového systému je rovněž u dílčích poptávkových rovnc sledována homogenta nultého stupně. Vedle tohoto jsou modely poptávkových systémů matematcky konstruovány tak, aby umožňovaly splnění symetre křížových cenových vazeb v dané spotřebtelské poptávce nebo alespoň jejch zkoumání, vz. Deaton, A., Muellbauer, J. (1980 a). Uvedené restrktvní podmínky kladené na poptávkový systém je ovšem nutné př konečném řešení dané optmalzační úlohy dále doplnt o podmínky nezáporné úrovně spotřeby, cen, případně příjmu, tj. o tradční podmínky nezápornost, vz matematcké programování, Rašovský, M (1990). Odvození poptávkového systému je víceméně spjato s určtou matematckou formou užtkové funkce, avšak její samotná kvantfkace není pro vytvoření daného modelu nezbytná. Šrší dskus v tomto ohledu nabízí např. lteratura Pollak, R. A., Wales T. J. (1992). Z hledska konstrukce lze v podstatě vymezt čtyř základní matematcko-analytcké formy poptávkových systémů, jež představují jakés výchozí stavební bloky pro další složtější modely poptávkových systémů. Mez tyto výchozí konstrukce poptávkových systémů patří Lneární výdajový systém (LES), dále Rotterdamský poptávkový systém (RDS), Translogartmcký poptávkový systém (TDS) a v neposlední řadě také Téměř dokonalý poptávkový systém (AIDS). Z aplkačního hledska je pak z těchto čtyř uvedených systémů nejméně dokonalý LES, který je zároveň nejstarším vytvořeným poptávkovým systémem, vz Klen, L. R., Rubn, H. (1947) a hlavně pak dále Stone, J. R. N. (1954). Prvním nedostatkem omezující využtí LES je lneární aproxmace reálných Engelových výdajových křvek. Dalším problémem vznkající př aplkac LES je narušení jeho konzstence přítomností podřadných statků ve zkoumaném spotřebním koš a nebo komplementartou mez obsaženým spotřebním statky. Navíc homogenta poptávky v cenách a příjmech nultého stupně, ale také symetre v křížových cenových efektech nemůže být v rámc lneárního výdajového systému zkoumána, neboť je zajštěna přímo matematckou konstrukcí dílčích rovnc systému. Vedle uvedených nedostatkům Deaton, A. (1986) dále poukazuje na problém s nedostatečným podchycením cenových závslostí v LES, protože v souboru rovnc tohoto systému se nenachází samostatné (neprovázané) parametry pro jejch kvantfkac. Východsko z této stuace spatřuje Deaton, A. (1986) v zavedení flexblních poptávkových systémů, které byly částečně navrženy jž dříve Blackorby, C., at al (1978). Naopak Howe, H., at al (1979) chtěl zmíněný nedostatek LES odstrant pomocí zavedení nelneárního výdajového systému, konkrétně kvadratckého výdajového systému (QES). Naprot tomu lze na úrovn flexblních poptávkových systémů uvést na prvním místě Rotterdamský poptávkový systém, vz Thel, H. 349
(1965). Dílčí poptávkové rovnce v RDS jsou vymezeny pomocí celkového dferencálu příslušných poptávkových funkcí. V rámc tohoto flexblního poptávkového systému je poprvé využto logartmckého vyjádření poptávkových vztahů a také výdajového podílu na straně závslých proměnných (w ). Tyto konstrukční rysy se pak stávají typcké pro další flexblní poptávkové systémy: Translogartmcký poptávkový systém (TDS), Chrstensen, L. R. at al (1975), Téměř dokonalý poptávkový systém (AIDS), Deaton, A., Muellbauer, J. (1980 a). Po představení základních poptávkových systémů, však vznká otázka, který model případně jeho modfkac př konkrétní emprcké analýze spotřebtelského chování použít. Na tomto místě s musí příslušní analytc přpomenout s jakou datovou základnou se bude pracovat a jakou oblast výsledků chceme prováděnou analýzou získat. V tomto smyslu lze pak učnt jstá doporučení pro výběr využtelného poptávkového systému. Jestlže jsou k dspozc průřezové údaje o chování spotřebtelských subjektů na příslušných trzích a zároveň hlavním účelem analýzy je výzkum příjmově-výdajových vztahů, můžeme kldně využít, přes zmíněné nedostatky, LES. V případě, že analýza poptávkových vztahů bude zaměřena na zkoumání cenových efektů ve spotřebtelské poptávce bude užtečné aplkovat některých z flexblních poptávkových systémů (RDS, TDS, AIDS) nebo některý nelneární výdajový systém (QES). U aplkace flexblních poptávkových systémů budeme muset setrvat případech, že pracujeme s časovým řadam příslušných údajů. Z pohledu statstcké teore závslost v časových řadách (dferenční staconarzace), vz Hušek, R. (1999), je v některých případech téměř deální aplkace RDS, ovšem an TDS a AIDS nejsou po provedení určtých dynamzujících nebo naopak staconarzujících úprav zcela ze hry. Z pohledu aplkace TDS a vlastně také původního AIDS je nutné také podotknout, že př kvantfkac jejch parametrů budou zapojeny problematčtější nelneární regrese. Tyto aplkační komplkace přspěly k zavádění určtých modfkací ve výchozích poptávkových systémech, např. u AIDS se objevla jeho lneární aproxmace (LA/AIDS), pozděj dokonce kvadratcká (QA/AIDS). Přes nespornou snahu o výběr nejvhodnějšího poptávkového systému s analytc musí stále uvědomovat, že pracují pouze s modely skutečných poptávkových vztahů, a že získané výsledky jsou tedy pouhým aproxmacem skutečných projevů spotřebtelského chování. Navíc úroveň dosažených výsledků bude vždy ovlvněna právě volbou daného poptávkového modelu, případně formou jeho aplkace. ANOTACE Příspěvek se zaměřuje na představení vybraných modelů, jež lze aplkovat př analýze spotřebtelské poptávky na potravnových trzích. Pozornost v příspěvku je především soustředěna na koncepc vícerovncových modelů, přesněj řečeno na poptávkové systémy, které ve své matematcké konstrukc reflektují základní předpoklady současné teore spotřebtelského chování. Kromě přblížení základních konstrukcí poptávkových systémů jsou rovněž v příspěvku zmíněny jejch aplkační možnost. Tento příspěvek byl zpracován jako výchozí teoretcko-metodologcký základ pro řešení dílčí aktvty Analýza vývoje a struktury spotřebtelské poptávky po potravnách, vymezení faktorů a funkčních závslostí segmentovaných trhů v rámc rozhodujících komodtních vertkál, která tvoří součást 4. tématckého směru v rámc Výzkumném záměru PEF MZLU MSM 6215648904. KLÍČOVÉ SLOVA prmární poptávka, agregační podmínka, homogenta poptávky, symetre v poptávce, model spotřebtelské poptávky, poptávkové systémy 350
LITERATURA 1. BEČVÁŘOVÁ, V.: Změny podnkatelského prostředí zemědělských podnků formované vývojem v agrobyznsu. Acta Mendelovy zemědělské a lesncké unverzty v Brně, 2004, 52, 3: pp. 7-16. ISSN 1211-8516. 2. BLANCIFORTI, L., GREEN, R.: The Almost Ideal Demand System: A Comparson and Applcaton to Food Groups. Agrcultural Economcs Research, 1983, 35: pp. 1-10. ISSN 0002-1423. 3. BLACKORBY, C., PRIMONT, D., RUSSELL, R. R.: Dualty, Separablty, and Functonal Structure. Amsterdam: North Holland, 1978. 395 p. ISBN 0-444-00235-9. 4. DEATON, A., MUELLBAUER, J.: An Almost Ideal Demand System. Amercan Economc Revew, 1980 a), 70, No. 3: pp. 312-326. ISSN 00028282. 5. DEATON, A.: Demand Analyss. In Grlches, Z., Intrlgator, M. D. Handbook of Econometrcs, vol. I.-III., 1 ed. Amsterdam: North-Holland, 1986. 2107 p. 6. ISBN 0-44486188-2 (set). 7. GUJARATI, D. N.: Basc Econometrcs, 2nd edton. USA, McGraw-Hll, 1988. 705 p. ISBN 0-07-0255188-6. 8. HOWE, H., POLLAK, R. A., WALES, T. J.: Theory and Tme Seres Estmaton of Quadratc Expendtures system. Econometrca, 1979, 47, No. 5: pp. 1231-1247. ISSN 00129682. 9. HUŠEK, R.: Ekonometrcká analýza. 1. vyd. Praha: Ekopress, 1999. 303 s. ISBN 80-86119-19-X. 10. CHRISTENSEN, L. R., JORGENSON, D. W., LAU, L. J.: Transcendental Logarthmc Utlty Functons. Amercan Economc Revew, 1975, 65, No. 3: pp. 283-367. ISSN 00028282. 11. KLEIN, L. R., RUBIN, H.: A Constant-Utlty Index of the Cost of Lvng. Revew of Economc Studes, 1947, 15, No. 2: 84-87. ISSN 0034-6527. 12. NICHOLSON, W.: Mcroeconomc theory, Basc prncples and Extensons. 5th edton. USA: Dryden Press, 1992. 825 p. ISBN 0-03055043-2. 13. PHILLIPS, L.: Appled Consumpton Analyss: Amsterdam: North-Holland, 1974. 279 p. ISBN 0444106634. 14. POLLAK, R. A., WALES T. J.: Demand System Specfcaton and Estmaton, USA: Oxford Unversty Press, 1992. 232 p. ISBN 0195069412. 15. RAŠOVSKÝ, M.: Ekonomcko matematcké metody. 3. vyd. Brno: VŠZ v Brně, 1990. 244 s. 16. SOUKUP, J. Mkroekonomcká analýza (vybrané kaptoly). 1. vyd. Slaný: Melandrum, 1999. 163 s. ISBN 80-86175-07-3. 17. STONE, J. R. N.: Lnear Expendtures System and Demand Analyss: an Applcaton to the Pattern of Brtsh Demand. Economc Journal, 1954, 64, No. 255: pp. 511-527. ISSN 00130133. 18. THEIL, H.: The Informaton Approach to Demand Analyss. Econometrca, 1965, 30, No. 1: pp. 67-87. ISSN 00129682. 19. TIFFIN, A., TIFFIN, R.: Estmates of food demand elastctes for Great Brtan, 1972-1994, Journal of Agrcultural Economcs, 1999, 50, No. 1: pp. 140-147. ISSN 0021-857X. 20. TVRDOŇ, J.: Ekonometre. Praha, PEF ČZU, 1999. 222 s. ISBN 80-213-04282-0. 21. VARIAN, H. R.: Mcroeconomcs Analyss. USA, Norton, 1978. 280 p. ISBN 0-393- 09036-1. 351
KONTAKTNÍ ADRESA Ing. Pavel Syrovátka, Ph.D., Ústav podnkové ekonomky, PEF, MZLU v Brně, Zemědělská 1, Brno, 638 00, ČR, e-mal: pavels@mendelu.cz Příspěvek byl zpracován v rámc Výzkumného záměru PEF MZLU MSM 6215648904 Česká ekonomka v procesech ntegrace a globalzace a vývoj agrárního sektoru a sektoru služeb v nových podmínkách ntegrovaného agrárního trhu jako součást řešení Tématckého směru 4 Vývojové tendence agrobusnessu, formování segmentovaných trhů v rámc komodtních řetězců a potravnových sítí v procesech ntegrace a globalzace a změny agrární poltky. Recenzent: prof. Ing. Frantšek Kuzma, PhD. 352