NUMERICKÝ VÝPOČET DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ KOMBINOVANÉHO SMĚŠOVACÍHO VENTILU

NUMERICKÝ VÝPOČET DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ KOMBINOVANÉHO SMĚŠOVACÍHO VENTILU Václav DVOŘÁK 1 Abstract: The research object s a combned mxng valve develoed for mxng of natural gas and hydrogen as a gas fuel for exermental ston combuston engne. A secal constructon of the valve ensures constant mxng rato, whch s ndeendent on eventual varaton of ressure of mxed gases and on total mass flow rate through the mxng valve. The contrbuton deals wth numercal calculaton of dynamc behavour of ths valve under sudden change of nlet ressure of one of enterng gases. The calculaton s made n Fluent rogramme wth hel of dynamc mesh and user defned functons. The rocess of smlfcaton of three-dmensonal geometry of the valve nto two-dmensonal, whle the flow characterstc of the valve s conserved, s descrbed. Keywords: mxng valve, dynamc mesh, Fluent, rearng of gas fuel. 1. ÚVOD V současné době se jako lynné alvo v motorech automoblů oužívá zemní lyn, skládající se řevážně z metanu, a nově také vodík, který je jako alvo budoucnost velce ersektvní. Zatímco salování zemního lynu je techncky zvládnuté, salování vodíku je rovázeno celou řadou roblémů, jak uvádí Kovář a další (00). Jedná se rovněž o alvo s roblematckou dostuností. Z tohoto důvodu robíhá výzkum, kdy je jako alvo oužta různě bohatá směs zmňovaných lynů. Pro otřeby exermentálního výzkumu salování v ístovém motoru tak vznkla otřeba vyvnout směšovací ventl ro říravu lynné směs dvou lynů. Požadavky na směšovací ventl byly následující: Pracovní tlak okolo 15 MPa, malá tlaková ztráta, možnost zařazení do alvové soustavy, jejíž schéma je na obr. 1., nastavtelnost hmotnostních odílů jednotlvých lynů od 0 do 1 a jejch nezávslost na celkovém toku směs a na říadném kolísání vstuních tlaků jednotlvých lynů. CH 4 redukce na 4 MPa m směšovací ventl elektromag. ventl - dávkovač vefukovač hlava válce íst H redukční ventl m Obr. 1. Schéma soustavy ro říravu a vefukování směs lynných alv. 1 ng. Václav Dvořák, Ph.D., TU v Lberc, Fakulta strojní, Katedra energetckých zařízení, Hálkova 6, 461 17 Lberec 1, tel.: +40 485383479, e-mal: vaclav.dvorak@tul.cz

V. Dvořák 1.1 Teore směšovacích ventlů Každé zařízení určené k míšení tekutn racuje na rncu, kdy dvě tekutny o obecně různém tlaku roudí do místa smíšení, kde je tlak menší než je menší tlak obou tekutn. tok m [kg/s] lynu je dán Flegnerovou rovncí m& = A 0 ψ ( κ, ), (1) rt 0 ve které je A mnmální růřez kanálu ro daný lyn, 0 a T 0 kldový tlak a kldová telota lynu, r měrná lynová konstanta, κ zoentrocký součntel, ψ růtokový součntel závslý na druhu lynu a na oměru tlaků 0, kde je tlak za regulačním členem, který můžeme uvažovat stejný ro oba lyny. Př neměnnost kldových telot T 0 vylývají z uvedeného vztahu dvě možnost ovládání růtoku lynu, a to změnou - redukcí kldového tlaku 0 lynu řed smíšením, nebo změnou růtočného růřezu A. Prvního zůsobu řízení využívá směšovací ventl na obr. a, kdy oba lyny roudí krtckým dýzam, kdy je růtokový součntel ψ konstantní. Nevýhodou tohoto ventlu je malý rozsah nastavtelných hmotnostních odílů, vysoká tlaková ztráta a růtok do jsté míry nezávslý na rottlaku. Průtok tak nelze řídt za ventlem a roto ho nelze zařadt do alvové soustavy na obr. 1. 0 0A A A 0B A B = / 0A 0B A A = konst A B = konst 0A 0B A A A B 0A = 0B A A = / konst A B = / konst a) b) Obr.. Směšovací vently založené na rncu: a - škrcení vstuních tlaků, b změně mnmálních růřezů. Druhý zůsob řízení využívající změnu růtočných růřezů má celou řadu výhod: Šroký rozsah nastavtelných hmotnostního odílů, malá tlaková ztráta a rovněž šroký rozsah celkového rotékajícího množství, které může být ovládáno jak řed, tak za směšovacím ventlem. Jedna z možných konstrukcí směšovacího ventlu, ve kterém je změna růřezů ovládána osunem kuželky, je na obr. b. Aby byly zajštěny hmotnostní odíly závslé jen na oloze ovládací kuželky směšovacího ventlu, tj. na oměru růtočných růřezů, musí být zajštěno, že vstuní tlak obou lynů bude vždy stejný. Proto je nutné řed směšovací ventl zařadt redukční vently redukující tlak obou lynů na stejnou hodnotu. Omezené řesnost redukčních ventlů a jejch nastavení ale zůsobují odchylku tlaků 0 řed vstuem do směšovacího ventlu. 0A 0B 0A 0B A A A B A A = / konst A B = / konst 0A = / 0B 0A = 0B Obr. 3. Směšovací ventl s ředřazeným komenzačním ventlem. Uvedený nedostatek lze odstrant zařazením komenzačního ventlu, ve kterém dochází k vyrovnání tlaků míšených lynů na stejnou hodnotu, jak je tomu na obr. 3. Výhodam

Numercký výočet dynamckého chování kombnovaného směšovacího ventlu komenzačního ventlu jsou samočnnost a relatvně dobrá řesnost srovnání tlaků obou lynů. Protože jsou ale tlakové ztráty mez komenzačním a směšovacím ventlem závslé jak na hmotnostních odílech, tak na celkovém růtoku, jsou tlaky lynů těsně řed smíšením znovu zatíženy odchylkou. Uvedený nedostatek je odstraněn konstrukcí kombnovaného směšovacího ventlu na obr. 4. Tato konstrukce je ředmětem atentového řízení. K ovládání složení směs slouží dutá kuželka, ve které je volně umístěn komenzační člen 3. Slová nerovnováha zůsobená nerovností tlaků obou lynů zůsobuje ohyb komenzačního členu, čímž dochází ke škrcení růtočných růřezů vstuních otvůrků. Tím dochází ke srovnání tlaků lynů vstuující do vntřních rostorů kuželky. Tím je zaručena nezávslost řednastaveného složení směs na kolísání tlaku řed a za ventlem. Přísěvek se zabývá dynamckým chováním tohoto ventlu, tj. odezvou na náhlou změnu tlaku jednoho z řváděných lynů. H H + CH4 CH 4 1 3 4 Obr. 4. Kombnovaný směšovací ventl.. NUMERICKÝ MODEL Kombnovaný směšovací ventl na obr. 4 je osově symetrcký, řčemž v duté kuželce jsou o obvodu umístěny radální řeouštěcí otvory. Pro smulování všech vlastností ventlu je zaotřebí čtvrtnový trojrozměrný výočtový model, jehož geometre a výočtová síť je atrná z obr. 5. Nestaconární výočet na tomto modelu s množstvím výočtových elementů okolo 500 tsíc by byl časově velce náročný a neumožňoval by realzovat více říadů nastavení okrajových odmínek. Z tohoto důvodu byla geometre transformována na dvourozměrnou osově symetrckou. Pro další snížení časové náročnost byl zvolen jednoduchý segregated řešč a to řesto, že uvažujeme roudění deálních, stlačtelných lynů. Vznklá chyba není řílš velká, neboť mnmální tlakový oměr je > 0. 0 9. Tento řešč je rovněž vhodnější ř oužtí metody dynamcké sítě, jak je atrné z výsledků Dvořáka (004). Zvolený model směšování je volen co nejjednodušší tzv. transort seces, neboť ke smíšení dochází až na samotném výstuu z modelu. Oba lyny, H a CH4, jsou uvažovány jako deální. Pohyb komenzačního členu a změna výočtové sítě jsou řešeny omocí dynamcké sítě a metody layerng v rogramu Fluent, kdy jsou řdávány řady čtvercových výočtových elementů. Pohyb komenzačního členu je řízen UDF funkcí, která z tlakových sl na komenzační člen vyhodnocuje knematcké velčny zrychlení a rychlost komenzačního členu. Do výočtového modelu je zahrnuto rovněž tření mez komenzačním členem a kuželkou a setrvačné síly. Výočet byl roveden ro směšování vodíku s metanem, řčemž za nomnální byl oužt tlak lynu 4 MPa. Bylo zkoumáno dynamcké chování ventlu, tedy odezva ventlu na skokovou změnu navýšení tlaku jednoho z lynů a vlv této změny na výsledné hodnoty hmotnostních odílů. Výočty byly rovedeny ouze ro jeden říad nastavených hmotnostních odílů a ro dvě hodnoty hmotnostního toku ventlem, který byl ovládán rottlakem. Hodnoty rottlaku ř oeračním tlaku 4 MPa byly = 100 kpa

V. Dvořák a = 50 kpa. Každý z těchto režmů byl zkoumán ř nulové hodnotě tlakové odchylky a ř změnách +100, 00 a 300 kpa každého z lynu. Celkem tak bylo rovedeno 14 výočtů. Každý výočet roběhl ro 1000 časových kroků o 10-4 s, celkem tedy 0.1 s. Pro výočetní síť s 16 000 elementy trval jeden výočet na PC s rocesorem P4 na 3GHz zhruba 6 hodn. Obr. 5. Čtvrtnový trojrozměrný model směšovacího ventlu. Problematcké je zjednodušení 3D modelu na osově symetrcký v říadě, že na válcové kuželce se nachází kruhový otvor, jak je vdět na obr. 6a. Pokud se tento otvor nahradí štěrbnou o šířce rovné růměru kruhového otvoru, dostaneme nereálně velký růtočný růřez. Pokud se šířka štěrbny zmenší tak, aby s odovídaly růtočné růřezy, dostaneme řílš malý racovní zdvh ventlu. Tento roblém byl v této rác vyřešen tím, že šířka štěrbny byla onechána o velkost růměru kruhového otvoru a do výstuního růřezu byla umístěna okrajová odmínka tlakového skoku orous jum. Ztrátový součntel byl řtom volen tak, aby ř daném tlakovém oměru byl hmotnostní tok štěrbnou rovnocenný hmotnostnímu toku kruhového otvoru. Důležté řtom je, aby tlakový skok byl umístěn co nejblíže výstunímu růřezu otvoru, jak je vdět na obr. 6b. Okrajová odmínka orous jum umožňuje zjednodušeně modelovat roudění tenkou membránou. Lze tak zachovat růtočný růřez otvoru ř zachování zdvhu ovládacího členu. Tlaková ztráta membránou se odle materálů Fluent (004) vyočítá jako μ α Δ = ( v + ξ 1 ρv )δ, () kde μ [Pa.s] je lamnární vskozta tekutny, α [m] je ermeablta roustnost méda, ξ ztrátový součntel, v rychlost kolmá na orézní stěnu, ρ hustota tekutny a δ [m] tloušťka orézního méda. První člen v závorce ve vztahu () ředstavuje ztráty třením a druhý člen ztráty místní. Budeme uvažovat vysokou ermeabltu α = 1 m, tloušťku méda δ = 0.001 m, dostaneme zanedbatelné ztráty třením a na tlakovém skoku se bude odílet ouze ztráta místní. Př stejném hmotnostním toku je místní ztráta dána vztahem Δ = ξ 1 m& m& = ξ δ, ρ A ρ A (3)

Numercký výočet dynamckého chování kombnovaného směšovacího ventlu kde A je růtočný růřez, řčemž hodnoty kruhového otvoru jsou označeny čárkou. Výsledná hodnota ztrátového součntele ξ ro dosazení do okrajové odmínky je dána vztahem ξ A ξ =, (4) δ A kde hodnota ztrátového součntele ξ kruhového otvoru na obr. 6a je ξ = 1. 5. fyzkální model - 3D φ numercý model - D osově symetrcký orous ressure jum nterface φ40 φ36 a) b) 0 18 dynamc mesh Obr. 6. Transformace reálné 3D geometre s kruhovým otvorem na D osově symetrckou se štěrbnovým otvorem srovnatelných vlastností. 3. VÝSLEDKY Na obr. 7 a 8 jsou kontury celkové rychlost a statckého tlaku ve směšovacím ventlu ro ustálený říad rottlaku -100 kpa a odchylce tlaku CH 4 +100 kpa. Vstu vodíku H je levým rozváděcím kanálem, vstu metanu CH 4 je ravým rozváděcím kanálem. Z obrázku je atrné řškrcení vstuního otvoru ro CH 4, zatímco výstuní otvory mají ro oba lyny stejný růřez. Rychlost jsou vzhledem k celkovému tlakovému rozdílu malé, což je zůsobeno tlakovým skoky ve vstuních a výstuních otvorech. Pozorované roudové vzory tak neosují roudění ve skutečném, trojrozměrném ventlu. Na obrázku vravo je ro lustrac detal výstuního otvoru H. Obr. 7. Kontury celkové rychlost ro rottlak -100 kpa a odchylku tlaku CH 4 +100 kpa, detal výstuního otvoru H. Na obr. 8 jsou ro stejné nastavení okrajových odmínek vyneseny kontury statckého tlaku. Z nch je vdět, že ve vntřním rostoru kuželky došlo ke srovnání tlaku obou lynů. Na obrázku vravo je detal vstuního otvoru CH4, ve kterém dochází k největší redukc tlaku. Můžeme ozorovat okles tlaku na okrajovém odmínce tlakového skoku.

V. Dvořák Obr. 8. Kontury statckého tlaku ro rottlak -100 kpa a odchylku tlaku CH 4 +100 kpa, detal vstuního otvoru CH 4. Na obr. 9 vdíme časový růběh knematckých velčn komenzačního členu, který má za úkol vyrovnat náhlý nárůst vstuního tlaku H o 100 kpa. Výočet byl suštěn ze staconárního stavu, nastavení okrajových odmínek ř referenčním tlaku 4 MPa je následující: vstuní tlak H 100 kpa, vstuní tlak CH 4 0 kpa, výstu -100 kpa. Na dagramu je atrný nárůst síly na komenzační člen ze strany H, ohyb a oloha členu. Je atrné, že k ustanovení rovnováhy dojde o zhruba 0.08 s, řčemž dojde jen k neatrnému řekmtu komenzačního členu. 0.6 Přetlak 100 kpa, D H +100 kpa 30 0.4 oloha komenzačního členu 0 Poloha [mm], rychlost [m/s] 0. 0.0 síla na komenzační člen rychlost komenzačního členu 10 0-10 Síla [N] -0. 0 0.005 0.01 0.015 0.0 Čas [s] 0.05-0 Obr. 9. Průběh knematckých velčn komenzačního členu ř náhlé změně tlaku H o 100 kpa, nomnální řetlak 100 kpa. Na obr. 10 jsou růběhy knematckých velčn ro náhlý nárůst vstuního tlaku H o 00 kpa, zatímco nastavení ostatních okrajových odmínek zůstává stejné. Můžeme vdět, že rychlost reakce ventlu je řblžně stejně rychlá, tj. 0.08 s, ale není dosaženo ustáleného stavu. Komenzační člen o vyrovnání tlaku kmtá s frekvencí 300 Hz o celou dobu výočtu, tj. 0.1 s. Výsledky ostatních výočtů jsou shrnuty v tab. 1 a na dagramu na obr. 11. Z dagramu a tabulky vylývá, že ř odchylce tlaku 100 kpa jednoho z lynů je výsledná odchylka hmotnostního odílu od nastavené hodnoty je 0.001. Př vyšší dferenc 00 nebo 300 kpa je výsledná odchylka od nastavené hodnoty vyšší 0.011. Z výsledků dále vylývá, že

Numercký výočet dynamckého chování kombnovaného směšovacího ventlu koncentrace lynu s vyšším tlakem má tendenc klesat. Př tlakové dferenc 00 nebo 300 kpa dochází ke kmtání komenzačního členu, řčemž je-l větší tlak vodíku, je frekvence 300 Hz, je-l vyšší tlak metanu, je frekvence 0 Hz. 1.0 Přetlak 100 kpa, D H +00 kpa 40 0.8 30 Poloha [mm], rychlost [m/s] 0.6 0.4 0. 0.0 oloha komenzačního členu síla na komenzační člen rychlost komenzačního členu 0 10 0-10 -0-30 Síla [N] -0. 0 0.005 0.01 0.015 0.0 Čas [s] 0.05-40 Obr. 10. Průběh knematckých velčn komenzačního členu ř náhlé změně tlaku H o 00 kpa, nomnální řetlak 100 kpa. hmotnostní odíl CH4 0.800 0.795 0.790 0.785 0.780 H +300 H +300 H +00 H +100 H +00 0 odíl CH4 odíl H CH4 +100 CH4 +00 CH4 +300 0. 0.17 0.1 0.07 0.0 hmotnostní odíl H 0.775 CH4 +300 0.197 Obr. 11. Výsledné hodnoty hmotnostních odílů v závslost na tlakové dferenc [kpa]. Odchylka tlaku tok CH 4 tok H Celkový tok odíl CH 4 odíl H Chyba hm. odílu Frekvence kmtání [kpa] [g/s] [g/s] [g/s] [-] [-] [-] [Hz] H +300 16.91 4.4 1.15 0.800 0.00 0.011 - H +00 16.57 4. 0.79 0.797 0.03 0.008 300 H +100 15.91 4.9 0.0 0.787 0.13-0.00-0 13.78 3.68 17.46 0.789 0.11 0.000 - CH 4 +100 15.73 4.4 19.97 0.787 0.13-0.00 - CH 4 +00 16.9 4.41 0.70 0.787 0.13-0.00 0 CH 4 +300 15.95 4.54 0.48 0.779 0.1-0.010 0 Tab. 1: Výsledné hodnoty hmotnostních toků a odílů ro racovní řetlak ventlu 100 kpa.

V. Dvořák V tab. jsou odobně vyneseny výsledky ro řetlak 50 kpa, tedy ro menší hmotnostní toky řravované směs. Je atrné, že ro menší racovní řetlak ventlu zůsobí stejně velká odchylka vstuního tlaku větší chybu hmotnostních odílů. Rovněž zde dochází v některých říadech ke kmtání komenzačního členu. Odchylka tlaku tok CH 4 tok H Celkový tok odíl CH 4 odíl H Chyba hm. odílu Frekvence kmtání [kpa] [g/s] [g/s] [g/s] [-] [-] [-] [Hz] H +300 1.4 3.00 15.4 0.803 0.197 0.013 - H +00 1.10 3.00 15.11 0.801 0.199 0.011 300 H +100 11.74.98 14.7 0.798 0.0 0.008-0 9.74.58 1.33 0.790 0.10 0.000 - CH 4 +100 11.56 3.10 14.66 0.788 0.1-0.00 - CH 4 +00 11.5 3.1 14.47 0.778 0. -0.01 - CH 4 +300 11.09 3.3 14.3 0.774 0.6-0.016 0 Tab. : Výsledné hodnoty hmotnostních toků a odílů ro racovní řetlak ventlu 50 kpa. 4. ZÁVĚRY Byl roveden numercký výočet dynamckého chování kombnovaného směšovacího ventlu. Pro zrychlení výočtu byla skutečná geometre ventlu zjednodušena. Př výočtu byla využta metoda dynamcké sítě a ohyb komenzačního členu byl defnován na základě ůsobících tlakových sl. Výočet byl roveden ro dvě hodnoty rottlaku a ro 7 různých nastavení vstuních okrajových odmínek. Výočty otvrdly teoretckou funkčnost ventlu a jeho schonost vyrovnat náhlé změny vstuních tlaků a udržovat konstantní hodnoty řednastaveného složení směs lynů ř různých odmínkách. Př náhlé změně tlaku došlo ke komenzac během doby 0.08 s. V některých říadech bylo ředovězeno kmtání komenzačního členu. V další rác bude nutné analyzovat říčnu kmtání komenzačního členu, říadně ro výočet oužít vhodnější sdružený řešč couled ro reálnější výočet šíření tlakových vln. Přestože se neukázalo, že by uvedené zjednodušení geometre ventlu nějak narušlo jeho funkčnost, je otřebné řes časovou náročnost tyto výočty ověřt na výočtech trojrozměrného modelu ventlu. Otázkou zůstává, nakolk se v reálném ventlu rojeví vlv netěsností a tření. Proto je nezbytné rovést ověřující měření na rototyu ventlu. Poděkování: Tato ráce vznkla v rámc Výzkumného centra salovacích motorů a automoblů Josefa Božka, rojektu Mnsterstva školství, mládeže a tělovýchovy České Reublky č. LN00B073. LITERATURA Dvořák, V., 004. Numercký výočet uzavírání zětného ventlu s využtím dynamcké sítě. Proceedngs, 0th conference wth nternatonal artcaton Comutatonal Mechancs. Kovář, Z., Beroun, S., Scholz, C., Blažek, J., Drozda, H., Salhab, Z., 00: Study on the Combuston of Hydrogen Lean Mxture n Exermental Drekt Injecton SI Engne. FISITA World Automotve Congress. Fluent nc, 004. Fluent 6.1 User s Gude. Lebanon USA.