143 Zrychlující vztažné outavy II Předoklady: 1402 Př 1: Vaón SVARME rovnoměrně zrychluje dorava Rozeber ilové ůobení a tav čidel na nátuišti z ohledu MOBILů Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ze zrychlujícího vaónu) MEHOZ: Ukazuje nulovou hodnotu Odovídá tomu, že i když e nám zdá, že nátuiště zrychluje, tak cítíme, že zrychluje náš vaón DOLKUL Kulička na nátuišti e ohybuje zrychleně doleva a Problém: výledná íla ůobí na kuličku je nulová kulička nemůže zrychlovat Řešení: Kuličku ozorujeme z neinerciální outavy ředtavíme i, že na ni ůobí měrem doleva etrvačná jakoíla = ma na kuličku ůobí nenulová výledná íla kulička zrychluje měrem doleva a Kulička e na závěu e ohybuje zrychleně doleva Problém: Výledná íla ůobí na kuličku je nulová kulička nemůže zrychlovat Řešení: Kuličku ozorujeme z neinerciální outavy ředtavíme i, že na ni ůobí měrem doleva etrvačná jakoíla = ma na kuličku ůobí nenulová výledná íla kulička zrychluje měrem doleva a zrychluje doleva Problém: Výledná íla ůobí na SEPU je nulová nemůže zrychlovat Řešení: SEPU ozorujeme z neinerciální outavy ředtavíme i, že na něj ůobí měrem doleva etrvačná jakoíla = ma na SEPU ůobí nenulová výledná íla zrychluje měrem doleva ( neadne jako jeho kolea ve vaónu, rotože olu ním zrychluje i odlaha nátuiště) V běžné literatuře e míto názvu etrvačná jakoíla oužívá výraz etrvačná íla Při oiu z neinerciální vztažné outavy zůtávají Newtonovy zákony v latnoti, okud každému ozorovanému ředmětu (uvnitř i vně neinerciální vztažné outavy) 1
řiíšeme etrvačnou ílu = ma (m je hmotnot ředmětu, a je zrychlení outavy), která má oačný měr než zrychlení neinerciální vztažné outavy Setrvačná íla není ilou v ravém mylu: Nemá ůvodce Nemá artnerkou ílu Neoiuje vzájemné ůobení těle Její exitence závií na outavě, ze které děj ozorujeme Může doahovat obrovkých velikotí (etrvačnou ílu muíme řiat i Zemi, Slunci, alaxii, zbytku vemíru) Pedaoická oznámka: Polední bod je dobré zdůraznit, dobře ilutruje jinakot etrvačných il Zrychlování tak malé věci jako je výtah v budově zaříčiní vznik íly, která v oiu urychlí celou alaxii Př 2: Cetující jede výtahem měrem vzhůru Jak e změní íla, kterou ůobí na odlahu během zatavování výtahu? Vyvětli z inerciální i neinerciální vztažné outavy Síla, kterou ůobí cetující na odlahu, je reakcí na ílu, kterou ůobí odlaha na cetujícího obě íly mají tejnou velikot budeme zkoumat velikot íly odlahy na cetujícího Inerciální vztažná outava (člověk na ulici): Výtah zomaluje (zrychlení měřuje dolů) na cetujícího muí ůobit výledná íla měrem dolů ravitační íla muí být větší než íla odlahy íla, kterou ůobí člověk na odlahu, e zmenší Neinerciální vztažná outava (člověk ve výtahu): Výtah tojí na mítě (zrychlení měřuje dolů) ozorujeme z neinerciální vztažné outavy na cetujícího ůobí etrvačná jakoíla měrem nahoru, která čátečně vyrovnává ravitační ílu k udržení nulové výledné íly je třeba menší íla odlahy íla, kterou ůobí člověk na odlahu, e zmenší Př 3: Mladý výzkumník tojí ve výtahu na váze a měří tak jeho zrychlení S jakým zrychlením e výtah ohybuje, okud váha ukazuje výzkumníkovi o hmotnoti 75 k jako hmotnot 82 k? Příklad řeš v inerciální i neinerciální vztažné outavě Můžeme rozhodnout, jakým měrem výtah jede? Váha ukazuje 82 k výzkumník ůobí na váhu ilou 820 N váha ůobí na výzkumníka také ilou 820 N (artnerké íly akce a reakce) Inerciální vztažná outava (člověk na ulici): Na výzkumníka ůobí dvě íly: ravitační íla měrem dolů, íla váhy měrem nahoru v Síla váhy je větší na výzkumníka ůobí výledná íla měrem vzhůru o velikot v = ma = 820 750 a = = m = 0,93m m 75-2 -2 2
Neinerciální vztažná outava (výzkumník ve výtahu): Výzkumník je v klidu výledná ůobící íla je nulová Na výzkumníka ůobí tři íly: ravitační íla měrem dolů, íla váhy měrem nahoru, etrvačná íla měrem dolů Výledná íla je nulová = = 0 = ma = v 820 750 m -2 0,93m -2 a = = = m 75 Z obou ohledů vylývá, že zrychlení výtahu měřuje vzhůru, nemůžeme však oznat, jakým měrem výtah jede Exitují dvě možnoti: výtah jede nahoru a rozjíždí e, výtah jede dolů a brzdí Př 4: Kulička zavěšená na rovázku (čidlo ) e ři zrychlování metra vychýlí od vilého měru o 10 Urči zrychlení metra Příklady můžeme řešit v inerciální i neinerciální vztažné outavě Řešení v inerciální vztažné outavě (úhel na obrázku je záměrně větší): Na kuličku ůobí dvě íly: ravitační íla měrem dolů, íla rovázku ve měru rovázku 10 Výlednice obou il je nenulová, měřuje do měru zrychlení vlaku v latí: v = ma v Ve vyznačeném ravoúhlém trojúhelníku latí: tα = v = tα ma = m tα a = tα = 10 t10 m = 1,8m -2-2 Metro e ohybuje e zrychlením -2 1,8m Řešení v neinerciální vztažné outavě (úhel na obrázku je záměrně větší): Na kuličku ůobí tři íly: ravitační íla měrem dolů, íla rovázku ve měru rovázku, 10 etrvačná íla ůobící roti měru zrychlování Výlednice il je nulová Ve vyznačeném ravoúhlém trojúhelníku latí: tα = = tα 3
ma = m tα a = tα = 10 t10 m = 1,8m -2-2 Metro e ohybuje e zrychlením -2 1,8m Př 5: Vaón SVARME rojíždí tanicí zleva dorava a brzdí Vyvětli chování všech čidel ve vaónu z ohledu: a) výzkumníků na nátuišti, b) výzkumníků ve vaónu Vaón SVARME jede dorava a rovnoměrně zomaluje a) Čidla uvnitř vaónu SVARME (ohled STABILŮ na nátuišti): MEHOZ: Ukazuje záornou hodnotu (vaón zomaluje) odovídá faktu, že vaón brzdí DOLKUL Kulička e ve vaónu ohybuje zrychleně k řední těně (dorava),z ohledu nátuiště e ohybuje rovnoměrně dorava Na kuličku ůobí nulová výledná íla vzhledem k nátuišti e ohybuje rovnoměrně římočaře rotože vaón brzdí, kutálí e vzhledem k vaónu k jeho řední těně v Kulička e nakloní doředu a zomaluje vaónem (zrychlení měřuje doleva) Síla rovázku a ravitační íla mají nenulovou výlednici, která měřuje doleva zůobuje, že kulička zomaluje vaónem adá oředu Podlaha vaónu brzdí mezi nohama a odlahou ůobí tření, které nohy zatavuje Na zbytek těla ůobí nulová výledná íla tělo okračuje v rovnoměrném římočarém ohybu adá t Vaón SVARME jede dorava a rovnoměrně zomaluje b) Čidla uvnitř vaónu SVARME (ohled MOBILŮ ve vaónu): MEHOZ: Ukazuje záornou hodnotu (vaón zomaluje), MOBILOVÉ cítí zomalování, ale zároveň vidí, že vaón je v klidu, zatímco tanice zomaluje vůj ohyb doleva Kulička e ve vaónu ohybuje zrychleně k řední těně (dorava) DOLKUL Na kuličku ůobí dorava etrvačná jakoíla o velikoti = ma tato íla je zároveň výlednou ilou ůobící na kuličku kulička e ohybuje rovnoměrně zrychleně dorava 4
Kulička e nakloní doředu a zůtává v klidu Na kuličku ůobí dorava etrvačná jakoíla o velikoti = ma tato íla e vynuluje výlednicí zbývajících il a výledná íla ůobící na kuličku je nulová kulička zůtává v klidu adá oředu Na SEPU ůobí kvůli ohledu z neinerciální vztažné outavy etrvačná jakoíla o velikoti = ma dorava, tření zabraňuje ohybu nohou dorava adá doředu t Př 6: Vaón SVARME rojíždí tanicí zleva dorava a brzdí Vyvětli chování všech čidel na nátuišti z ohledu: a) výzkumníků na nátuišti b) výzkumníků ve vaónu Vaón SVARME jede dorava a rovnoměrně zomaluje a) Čidla na nátuišti (ohled STABILŮ na nátuišti): MEHOZ ukazuje nulovou hodnotu (nátuiště nezrychluje) DOLKUL Čidlo tojí na mítě Čidlo tojí, vií vile Čidlo tojí Výledná íla je nulová Výledná íla je nulová Výledná íla je nulová 5
Vaón SVARME jede dorava a rovnoměrně zomaluje b) Čidla na nátuišti (ohled MOBILŮ ve vaónu): MEHOZ ukazuje nulovou hodnotu (nátuiště nezrychluje, i když MOBILOVÉ vidí, že zrychluje, rotože cítí, že zrychlují oni) Nátuiště i všechny ředměty na něm zomalují vůj ohyb doleva ohybují e e zrychlením, které měřuje dorava DOLKUL Kulička na nátuišti zomaluje vůj ohyb doleva zrychluje dorava Na kuličku ůobí dorava etrvačná jakoíla o velikoti = ma tato íla je zároveň výlednou ilou ůobící na kuličku kulička e ohybuje rovnoměrně zrychleně dorava Kulička vií vile a olu nátuištěm zomaluje vůj ohyb doleva zrychluje dorava Na kuličku ůobí dorava etrvačná jakoíla o velikoti = ma tato íla je zároveň výlednou ilou ůobící na kuličku kulička e ohybuje rovnoměrně zrychleně dorava tojí a olu nátuištěm zomaluje vůj ohyb doleva zrychluje dorava Na SEPU ůobí dorava etrvačná jakoíla o velikoti = ma tato íla je zároveň výlednou ilou e ohybuje rovnoměrně zrychleně dorava (rotože e tejným zrychlením e ohybuje i nátuiště, neadá) Př 7: Tatínek jede výtahem domů Během zatavování výtahu mu rakne ucho u tašky nákuem V jakém atře bydlí? Ucho tašky rakne během zatavování děj můžeme oat z inerciální outavy mimo výtah nebo z neinerciální outavy výtahu Inerciální vztažná outava: Ucho raklo ři zatavování během zatavování ůobí na tašku větší ilou než ři rovnoměrném ohybu výledná íla ři zatavování měřuje vzhůru ři zatavování měřuje zrychlení nahoru výtah jel měrem dolů tatínek bydlí v uterénu Neinerciální vztažná outava: Ucho raklo ři zatavování během zatavování ůobí na tašku větší íla než ři rovnoměrném ohybu etrvačná íla ři zatavování měřuje dolů ři zatavování měřuje zrychlení nahoru výtah jel měrem dolů tatínek bydlí v uterénu 6
Shrnutí: Při oiu z neinerciální outavy muíme etrvačnou jakoílu řidávat na všechny tělea (v outavě i mimo ni) 7