PODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMIÁŘ PRO ČITELE VOŠ Logartmcké velčny používané pro pops přenosových řetězců Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D.
ATOR Ivan Pravda ÁZEV DÍLA Logartmcké velčny používané pro pops přenosových řetězců ZPRACOVALO České vysoké učení techncké v Praze Fakulta elektrotechncká KOTAKTÍ ADRESA Techncká 2, Praha 6 POČET STRA 59 IOVACE, PRAKTICKÉ ZKŠEOSTI A ATRAKTIVITA VE VZDĚLÁVACÍCH PROGRAMECH PRO VOŠ http://pzavos.sssep9.cz Evropský socální fond Praha & E: Investujeme do vaší budoucnost
VYSVĚTLIVKY Defnce Zajímavost Poznámka Příklad Shrnutí Výhody evýhody
AOTACE Pops přenosových soustav pomocí logartmckých velčn a možnost jejch využtí pro reálná měření. CÍLE Cílem modulu je v teoretcké rovně přehledně seznámt studenty s logartmckým velčnam používaným v prax pro výpočet provozních parametrů u přenosových soustav v návaznost na měřené velčny. Dále pak objasnt metodku měření klíčových přenosových parametrů optckých vláken, které s logartmckým velčnam velm úzce souvsí, resp. u kterých je výpočet provozních parametrů pomocí logartmckých velčn s výhodou uplatňován. LITERATRA [1] Svoboda, J. a kol.: Telekomunkační technka (I.díl) Zprávy, sgnály, přenosová prostředí. Odborné nakladatelství Hüthg&Beneš, Praha 1999, ISB 80-901936-3-3. [2] Grard, A. et al.: Gude To WDM Technology & Testng. Quebec Cty, Canada: EXFO Electro-Optcal Engneerng Inc., 2000. 194 s. [3] Vodrážka, J.; Pravda, I.: Prncpy telekomunkačních systémů (skrptum ČVT FEL) (1.vydání). akladatelství ČVT, Praha 2005, ISB 80-01-03366-X. [4] Dubský, P. Kucharsk, M.: Měření přenosových parametrů optckých vláken, kabelů a tras. Praha: Mkrokom, 1994. 132 s.
Obsah 1 Logartmcké velčny v telekomunkační technce... 6 1.1 Úvod do problematky... 6 1.2 Přehled logartmckých velčn... 8 1.3 Relatvní úrovně... 9 1.4 Absolutní úrovně... 10 1.5 Problematka mpedančního přzpůsobení... 11 1.6 Absolutní úroveň výkonu v místě s relatvní úrovní výkonu 0 dbr... 14 1.7 Útlumy výkonu a napětí... 16 1.8 Specfcké druhy útlumů... 19 2 Logartmcké velčny a jejch využtí pro optcká měření... 20 2.1 Úvod do problematky... 20 2.2 Absolutní úroveň výkonu... 21 2.3 Útlum a měrný útlum... 22 2.4 Optcká vlákna v telekomunkačních sítích a jejch útlum... 23 2.5 Specfka měření útlumu optckých vláken... 25 2.6 Problematka buzení optckých vláken... 27 2.7 Vybrané typy optckých konektorů a jejch vlastnost... 29 2.8 Zdroje záření pro optcká měření a jejch parametry... 33 2.9 Fotodetektory pro optcká měření a jejch parametry... 35 2.10 Měření absolutní hodnoty výkonu a útlumu optckých vláken... 37 2.11 Metoda dvou délek (Cut Back Method)... 39 2.12 Metoda vložných ztrát (Inserton Loss Method)... 41 2.13 Metoda měření zpětného rozptylu (Backscatterng Method)... 44
1 Logartmcké velčny v telekomunkační technce 1.1 Úvod do problematky kazuje se, že zejména pro praktcká měření ale všeobecně pro celkovou orentac v problematce přenosových systémů je třeba znát tzv. logartmcké poměrové jednotky, resp. logartmcké poměrové velčny. Vedle samotné teoretcké znalost logartmckých poměrových velčn je však velm důležté umět je správně užívat, pracovat s nm a chápat jejch význam z hledska správného vyhodnocení naměřených hodnot. ásledující text by měl důkladně osvětlt tuto problematku a pomocí názorných příkladů vytvořt základnu pro další studum. Část přenosového řetězce s vyznačeným důležtým velčnam Ze schématu uvedeného na předchozím obrázku vyplývá, že je možno celý přenosový řetězec ale jeho část považovat z hledska přenosu sgnálu za dvojbran. Velčny na vstupu přenosového článku jsou označené ndexem 1 a na výstupu ndexem 2. Každý přenosový článek považujeme za lneární systém, kterým prochází ustálený snusový sgnál. 6
Př praktckých měřeních určujeme nejčastěj efektvní hodnoty napětí (resp. proudů I) a zdánlvé výkony P. Pro efektvní hodnoty napětí a proudu I platí obdoba Ohmova zákona: Pro výkon P pak platí vztah: 2 2 P I I Z = Z I [V; Ω, A] (1.1) = = = [W; V, A; V, Ω; A, Ω] (1.2) Z kde Z je absolutní hodnota mpedance. 7
1.2 Přehled logartmckých velčn V přenosové technce obvykle používáme k vyjádření hodnot napětí a výkonu logartmcké poměrové velčny, které nazýváme úrovně L (Level). Blíže pak rozlšujeme především úroveň výkonu a úroveň napětí. Úrovně proudu se běžně nepoužívají. Výše uvedené úrovně výkonu a napětí pak mohou být buď relatvní, tj. porovnávají úrovně v určtém analyzovaném místě s úrovní ve zvoleném vztažném místě, nebo absolutní, tj. srovnávají efektvní hodnoty analyzované velčny ve sledovaném místě s normálovou hodnotou příslušné velčny. Díky transformac naměřených efektvních hodnot elektrckých velčn na příslušný typ úrovní, které mají logartmcký charakter, praktcky usnadníme počítání v přenosových řetězcích tím, že složtější operace násobení a dělení, užívané v rámc obvodových rovnc, převedeme na jednodušší operace sčítání a odčítání. Hodnoty úrovní se udávají pomocí logartmcké jednotky decbel [db], která není jednotkou v pravém smyslu slova, neboť fyzkálně představuje bezrozměrné číslo. 8
1.3 Relatvní úrovně Relatvní úrovně vyjadřují korelac hodnot analyzované velčny v různých místech přenosového řetězce. Pro tyto účely je zvoleno určté vztažné místo 0, ke kterému je možné přepočítat příslušné naměřené efektvní hodnoty velčny z analyzovaného místa x. V souladu s předchozí defncí pak lze matematcky zapsat relatvní úroveň výkonu L r : L r P = 10 log x [dbr; W, W] (1.3) P 0 Zcela analogcky lze vyjádřt a matematcky zapsat relatvní úroveň napětí L ru : L ru = 20 log x [dbru; V, V] (1.4) 0 kde P 0 je vztažný výkon (výkon ve vztažném bodě 0) a 0 je vztažné napětí (napětí ve vztažném bodě 0). Relatvní úroveň napětí vychází ze vztahu pro relatvní úroveň výkonu (1.3) a vztahu pro výkon (1.2) ěkdy je možné se setkat s označením pro vztažný výkon P v, přčemž označení P 0 se též využívá pro tzv. normálový výkon, který však bude v dalším textu označován jako P. Označení úrovní L je pro relatvní úrovně doplněno ndexem r a s tímto následně koresponduje označení jednotek. Pomocí relatvních úrovní jsou obvykle vyjádřeny jmenovté č měřcí hodnoty v přenosovém řetězc. Důležtým bodem je vztažné místo 0, pro které platí L r0 = 0 dbr. Do tohoto bodu jsou nejčastěj, jak s ještě ukážeme dále, přepočítávány ostatní úrovně výkonů a napětí z ostatních míst v zařízení. 9
1.4 Absolutní úrovně Smyslem defnování absolutních úrovní bylo stanovt jednoznačný transformační vztah mez efektvním hodnotam výkonu, respektve napětí a jejch příslušných úrovní. Pro tento účel bylo nutné zavést v rámc oboru přenosové technky obecně platné referenční, resp. normálové hodnoty. Pro stanovení normálové úrovně se hstorcky vyšlo ze dvou průměrných hodnot zjštěných př přenosu telefonních sgnálů. Absolutní hodnota charakterstcké mpedance používaných symetrckých vedení nabývá v nízkofrekvenčním pásmu kolem kmtočtu 800 Hz velkost Z = 600 Ω a průměrný výkon telefonního uhlíkového mkrofonu se pohybuje kolem P = 1 mw. Ze znalost předchozích dvou hodnot mpedance a výkonu je pak možné pomocí vztahu (1.2) stanovt normálové napětí: Z = 600 Ω; P = 1 mw = 0,775 V Absolutní úroveň výkonu P je defnována následujícím způsobem: L m P = 10 log [dbm; W, W] (1.5) P Absolutní úroveň napětí je pak analogcky defnována následujícím výrazem: L u = 20 log [dbu; V, V] (1.6) Výše uvedené vztahy vycházejí z rovnc (1.3) a (1.4), přčemž symbol m u absolutní úrovně výkonu naznačuje, že normálovou hodnotou je mw. Povšmněme s, že k jednotce decbel opět přdáváme rozlšovací písmena, aby bylo na první pohled zřejmé, jakou úroveň vyjadřujeme. 10
1.5 Problematka mpedančního přzpůsobení Jednotlvé část přenosového řetězce, velm často jednotlvé úseky vedení, by měly být vzájemně mpedančně přzpůsobené. Tato podmínka vychází ze skutečnost, že se na vedení snažíme vyhnout nežádoucímu odrazu elektromagnetcké vlny, ke kterému dochází, pokud jsou jednotlvé úseky vedení, resp. jednotlvé část přenosového řetězce, mpedančně nepřzpůsobené. Elektrcké náhradní schéma, které vysthuje stuac na rozhraní dvou článků přenosového řetězce, resp. dvou úseků vedení, je na následujícím obrázku. áhradní elektrcké schéma rozhraní dvou článků přenosového řetězce Absolutní hodnota vntřní mpedance Z výst výstupu předchozího dvojbranu je shodná s absolutní hodnotou vstupní mpedance následujícího dvojbranu Z vst. Vntřní napětí náhradního zdroje je pak = 2 (mpedanční dělč). x V přenosovém řetězc se především z praktckých důvodů neměří přímo efektvní hodnota výkonu. Důvodem je nutnost rozpojení vlastního obvodu tak, aby do něj bylo možné vložt proudovou sondu. Měří se tedy buď efektvní hodnota napětí pomocí elektronckého voltmetru, nebo přímo absolutní úroveň napětí měřčem úrovně. Z výše uvedených důvodů je důležtý převodní vztah mez napěťovou a výkonovou úrovní, se kterým se v prax velm často pracuje. Z předchozích poznatků a ze zavedených normálových hodnot plyne, že absolutní úroveň výkonu je př splnění podmínky mpedančního přzpůsobení, tj. Z = Z = 600 Ω, stejná jako absolutní úroveň napětí, tj. L m = L u. 11
V předchozím textu bylo konstatováno, že u provozuschopného systému by měly být jednotlvé část přenosového řetězce (např. jednotlvé úseky vedení) vzájemně mpedančně přzpůsobené. V případě mpedančního nepřzpůsobení, tzn. za stuace, kdy se mohou v různých místech provozovaného řetězce objevt různé mpedance, pak absolutní úroveň výkonu potom bude: 2 P Z L 10 log 10 log 20 log 10 log m = = Z = + = L 2 u +Δ Z [dbm] (1.7) P Z Z Z naměřené absolutní úrovně napětí dostaneme tedy pouhým přčtením korekčního členu ΔZ absolutní úroveň výkonu. Pro případy, kdy Z 0 > Z x, je hodnota korekčního členu kladná, resp. pro případy, kdy Z 0 < Z x, je pak hodnota korekčního členu záporná. Příklad 1: Elektronckým voltmetrem jsme naměřl na výstupu přenosového řetězce efektvní hodnotu napětí 38,8 mv na mpedančně přzpůsobené zátěž 300 Ω. Jaká tomu odpovídá absolutní úroveň výkonu? ŘEŠEÍ ejprve vypočteme absolutní úroveň výkonu napětí dosazením do následujícího vztahu: L u 0,0388 = 20 log = 20 log = 26dBu 0,775 Pak vypočteme absolutní úroveň výkonu dosazením do následujícího vztahu: L m Z 600 = Lu + 10 log = 26 + 10 log = 23dBm Z 300 Př přepočtech můžeme v řadě případů používat jednoduchých pravdel. Efektvní hodnota normálového výkonu P = 1 mw je totž rovna absolutní úrovn výkonu 0 dbm, tj. jedná se přímo o vztažnou hodnotu). ásobky efektvních hodnot výkonu pak odpovídají změnám absolutních úrovní výkonu uvedených v pravé část následující tabulky. Obdobná zákontost platí pro hodnoty absolutní úrovně napětí (vz následující tabulka). 12
Transformační tabulka násobků efektvních hodnot výkonu a napětí na hodnoty příslušných úrovní V příkladu 1 bylo naměřené napětí právě 20 menší než normálové napětí, resp. 2 10 menší, což odpovídá násobkům 0,5 0,1. Odpovídající úroveň napětí tedy je 0 6 20 = 26 dbu. Příklad 2: Máme nastavt absolutní úroveň výkonu na vstupu telekomunkačního přenosového řetězce na hodnotu 10 dbm. Jakou efektvní hodnotu napětí nastavíte na generátoru, jestlže máme absolutní hodnotu vstupní mpedance a) 600 Ω; b) 75 Ω? ŘEŠEÍ a) Úpravou následujícího vztahu vypočteme efektvní úroveň napětí na generátoru pro Z = 600 Ω (pro Z = Z): L m 10 20 20 Lm = Lu = 20 log = 10 = 0,775 10 0,245V b) Úpravou následujícího vztahu vypočteme efektvní úroveň napětí na generátoru pro Z = 75 Ω (pro Z Z ): Z L = 20 log 10 log m L +Δ u Z = + Z Z 600 Lm 10 log 10 10 log Z 75 20 20 = 10 = 0, 775 10 86, 65mV 13