Příklad 1. Definičním oborem funkce y = 4 (x 3)(x + 2) 3 + x A: x ( 2, 3) B: x ( 3, 2 3, ) C: x 2 D: x (, 3) 2, 3) Příklad 2. Určete průsečíky kružnice o rovnici (x 2) 2 + (y 3) 2 = 8 s osou y. jsou všechna x R, pro která platí: E: x 3 A: K 1 = [0, 2], K 2 = [0, 4] B: K 1 = [1, 0], K 2 = [5, 0] C: K 1 = [0, 1], K 2 = [0, 3] D: K 1 = [0, 3], K 2 = [0, 2] E: K 1 = [0, 1], K 2 = [0, 5] Příklad 3. Zahrádkář sází do připravených řádků na záhonu sazenice květáku. Bude-li na každý řádek dávat 7 sazenic, zbude na poslední řádek jen jedna sazenice. Bude-li na každý řádek dávat 6 sazenic, nebude mít pro jednu sazenici místo. Kolik je na záhonu řádků a kolik má zahrádkář sazenic květáku? A: 6 řádků, 49 sazenic B: 7 řádků, 42 sazenic Příklad 4. Výraz 4x2 y 2 xy ( 3x xy 1 + 2x + y 5x y ) 2x y C: 5 řádků, 50 sazenic D: 7 řádků, 43 sazenic je pro přípustná x, y roven: E: 6 řádků, 39 sazenic x+1 A: 3x y B: y C: 2xy D: 1 + 1 x y E: 2x + y 6 Příklad 5. V zásilce 8 výrobků je 5 kvalitních a 3 vadné výrobky. Náhodně vybereme z celé zásilky 3 výrobky. Kolika způsoby to můžeme provést tak, aby mezi vybranými výrobky nebyl žádný výrobek vadný? A: 60 B: 20 C: 10 D: 45 E: 30 Příklad 6. Nerovnici x + 2 x 2 1 vyhovují všechna x R, pro která platí: A: x (, 6) ( 2 3, 2) C: x 2 B: x ( 6, 2 3 3 ) D: x 2 E: x ( 6, 2 3 (2, ) Příklad 7. Cena tiskárny byla nejdříve o 5 % zvýšena a poté o 5 % snížena. Tiskárna původně stála 12 000 Kč. Jaká je její současná cena? A: 12 600 Kč B: 12 030 Kč C: 11 970 Kč D: 11 742 Kč E: 11 400 Kč Příklad 8. Výraz 3 a 2 b a 3 b 1 2 2 je pro přípustné hodnoty a, b roven: a 1 3 b 3 A: a b 2 B: a 3 b C: a 1 2 b 1 3 D: a b 3 E: Příklad 9. Když budu denně číst 15 stran, přečtu knihu za 8 dní. Kolik stran musím denně číst, abych knihu přečetl o 2 dny dříve? A: 14 stran B: 17 stran C: 20 stran D: 22 stran E: 25 stran b 3 a Příklad 10. Průsečíky funkcí y = x 2 + 2x 3 a y = x 9 jsou: A: P 1 = [3, 6] a P 2 = [ 2, 11] B: P 1 = [2, 2] a P 2 = [1, 3] C: P 1 = [1, 3] a P 2 = [0, 6] D: P 1 = [0, 1] a P 2 = [ 1, 5] E: P 1 = [ 2, 7] a P 2 = [3, 2] FVL UO, Brno 2015 str. 1/6
Příklad 11. Z uvedených možností vyberte tu, která odpovídá dané větě (je s danou větou ekvivalentní): Nezískám místo nebo pojedu na dovolenou. A: Získám místo a nepojedu na dovolenou. B: Jestliže získám místo, pojedu na dovolenou. C: Jestliže nezískám místo, nepojedu na dovolenou. D: Nezískám místo a nepojedu na dovolenou. E: Nezískám místo nebo nepojedu na dovolenou. Příklad 12. Automobilka prodává auta A, B, C, D, E. Cena aut A i C je mezi cenami vozidel D a E. Auto B je dražší než auto A a to je zase dražší než vozidlo E. Na základě výše uvedených informací vyberte situaci, která nemůže nikdy nastat: A: Auto C je druhé nejdražší. B: Auto E není nejdražší. C: Auto A je druhé nejlacinější. D: Auto D je nejlacinější. E: Auto B je druhé nejdražší. Příklad 13. Vyberte správnou formulaci negace (opačného tvrzení) uvedené věty: Někteří turisté nebloudí. A: Někdo, kdo nebloudí, není turista. B: Někteří turisté bloudí. C: Někteří turisté nebloudí. D: Žádní turisté nebloudí. E: Všichni turisté bloudí. Příklad 14. Jsou dány věty: Všichni olympionici jsou cílevědomí. Všichni olympionici jsou osobnosti. Vyberte tvrzení, které z výše uvedených vět logicky vyplývá: A: Žádné osobnosti nejsou cílevědomé. B: Některé osobnosti jsou cílevědomé. C: Některé osobnosti nejsou cílevědomé. D: Osobnosti nemohou být cílevědomé. E: Všechny osobnosti jsou cílevědomé. Příklad 15. Jména zástupců měst Brna, Olomouce a Zlína jsou Alena, Petra, Zuzana, Ivan, Pavel a Stanislav. Každé město je zastoupeno jednou ženou a jedním mužem. Dále víme: Narozdíl od Petry Ivan Olomouc nezastupuje. Narozdíl od Aleny Stanislav Zlín zastupuje. Vyberte tvrzení, jehož pravdivost vyplývá z uvedených informací: A: Pavel zastupuje Olomouc. B: Petra zastupuje Brno. C: Zuzana zastupuje Brno. D: Pavel zastupuje Zlín. E: Alena zastupuje Olomouc. FVL UO, Brno 2015 str. 2/6
Příklad 16. Vyberte číslo na místo otazníku. A: 1 B: 2 C: 3 D: 0 E: 1 Příklad 17. Jakou část z 5,3 představuje 0,212? A: 0,04 B: 5 % C: 13 % D: 25 % E: 3 7 Příklad 18. Myslím si číslo. Přičtu-li k polovině z trojnásobku tohoto čísla jeho třetinu, dostanu 110. Určete tři čtvrtiny z čísla, které si myslím. A: 27 B: 34 C: 45 D: 52 E: 36 Příklad 19. Platí 2 (5 + ) = 12 + 5. Určete, jestliže 2 = 1. A: 6 B: 2 C: 4 D: 9 E: 2 Příklad 20. Které číslo ukončí tuto řadu? 36 18 20 10 12? A: 8 B: 6 C: 5 D: 4 E: 2 FVL UO, Brno 2015 str. 3/6
Příklad 21. Který z obrazců patří k zadanému číselnému čtverci? 14 1 7 9 13 6 12 2 4 5 11 3 10 15 8 16 Příklad 22. Který obrázek mezi ostatní nepatří? A: 1 B: 5 C: 2 D: 3 E: 4 Příklad 23. Doplňte obrázek místo otazníku. Příklad 24. Jsou dána čtyři slova a kódy příslušné třem z nich. Kódy nemusí být uvedeny ve stejném pořadí jako slova. Vyřešte, který kód bude odpovídat slovu DRON. BROM MORD DRON BRNO 4265 5623 1624 A: 5263 B: 2653 C: 3562 D: 5623 E: 3264 Příklad 25. Který obrázek následuje v řadě? FVL UO, Brno 2015 str. 4/6
Příklad 26. Zadaný obrázek se má otočit o 45 stupňů po směru hodinových ručiček a poté zrcadlit podle svislé osy. Vyberte správnou odpověď z nabídnutých možností. Příklad 27. Která dvojice obrázků si je nejvíce podobná? A: 1 a 3 B: 2 a 4 C: 3 a 4 D: 1 a 4 E: 1 a 2 Příklad 28. Které kostce odpovídá rozvinutá plocha? Příklad 29. Vyberte z nabízených variantu tu, která obsahuje stejnou posloupnost symbolů jako zadaná řada. $ ℵ R A: $ ℵ R B: $ ℵ R C: $ ℵ R D: $ ℵ R E: $ ℵ I Příklad 30. Která z uvedených variant může být složena ze zadaných stavebnicových kostek? FVL UO, Brno 2015 str. 5/6
Správné odpovědi: 1 B, 2 E, 3 D, 4 E, 5 C, 6 C, 7 C, 8 A, 9 C, 10 A; 11 B, 12 D, 13 E, 14 B, 15 A, 16B, 17A, 18C, 19B, 20B; 21 E, 22 D, 23 B, 24 D, 25 A, 26 D, 27 E, 28 B, 29 C, 30 E. FVL UO, Brno 2015 str. 6/6