Knemaka a dynamka sousay ěles Vyšeřoání poybu mecansmů Analycké yšeřoání poybu mecansmu le poés pomocí doé funkce j. au me souřadncem popsujícím polou nacío a nanýc členů. Posup je paný níže uedenéo příkladu. Dáno: x.. polomě klky = = kons....úloá yclos klky Úloa: uč yclos a yclení, a,, a Pon.: ndex j (např. ) má následující ýnam onačuje koumaný člen, j onačuje člen, ůč němuž poyb aujeme ( yclos objímky ůč kulse ad.). Zakóujeme polou nacío (klky) a anýc členů ϕ =, x, y. Naleneme doou funkc, j. a me souřadncem popsujícím polou členů y= sn, x= cos. Pomocí příslušnýc časoýc deací učíme požadoané yclos a yclení = y& = cos, a = & = sn = x& = sn, a = & = cos Sousay s oubeným koly předlooé mecansmy Vaba me oubeným koly se uskuečňuje pomocí. yšší knemacké dojce, keá odnímá supeň olnos. Řešení sousay s oubeným koly je demonsoáno na následujícím příkladu: Sousaa sesáá ámu a ří řídelů s oubeným koly ( ob.), členy sousay jsou áány me sebou oačním a yšším knemackým dojcem. Poče supňů olnos sousay je.
Symbolem je načen polomě kola, symbolem poče ubů. Z eoe oubení plaí =. Po míso konaku oubenýc kol plaí, že obodoá yclos je po obě kola j j sejná. Tedy =, j. = =, j. = Pak můžeme yjádř = =, = = = Přeodoým poměem V našem případě např. p j oumíme pomě úloýc yclosí -éo.a j-éo členu. p = = = Dynamka sousa V dynamce sousa ěles řešíme da ákladní ypy úlo: ) úloy kneosaky předpokládáme poyb, úloou je uč akční sloé účnky po udžení předpokládanéo poybu ) úloy lasní dynamky jsou dány šecny akční sloé účnky, úloou je yšeř poyb sousay.
V omo kuu se budeme abýa poue meodou ukce mooýc a sloýc účnků. Pncp meody spočíá náadě sousay ěles jedním myšleným. ukčním členem, na keýc je ukoána celkoá monos sousay yjádřená buď ukoaným momenem seačnos (po oační poyb) nebo ukoanou monos m (po posuný poyb) a dále šecny akční sloé účnky yjádřené ukoanou dojcí (momenem), esp. ukoanou slou. Za ukční člen padla olíme člen sousay konající oační nebo posuný poyb. Redukoaný momen seačnos esp. ukoaná monos se učí blance knecké enege, j. knecká enege celé sousay musí bý sejná jako knecká enege ukčnío členu, ukoaná dojce (momen) esp. ukoaná síla se učí blance ýkonu, j. ýkon ukoané dojce esp. síly na ukčním členu musí bý sejný jako ýkon šec sloýc účnků působícíc na sousau: = E esp. m = E m = P esp. = P Poyboá once ycáí e ákona o měně knecké enege E E = A deací dle času ak de da = ; de = P po dosaení d = a po úpaě s uažoáním faku že obecně = ( ϕ) dosaneme
d = α+ (A) dϕ a analogcky po posuný poyb dm = m a+ (B) dx Vay (A) esp. (B) jsou poyboé once ukčnío členu. Je-l esp. m konsanní, což plaí po sousay s konsanním přeodoým poměy, přejdou ay (A), (B) do jednoduššío au α esp. = m a = Robě a době sousojí Sousojí je sousaa složená e doje mecanckéo ýkonu moou, přeodoéo úsojí a e spořebče mecanckéo ýkonu paconío soje. Sousau s jedním supněm olnos ukujeme na olený ákladní člen, padla na řídel moou, keý koná oační poyb popsaný elčnam ϕ,, α. Po sousau s konsanním přeodoým poměem má poyboá once a = α Redukoaná dojce odíl: = ( ) ( ) - nací momen, - áěžný momen ukoaný na řídel moou α = ( ) = ( ) ( ) Doba oběu: d α = = ( ) ( )
= d ( ) ( ) = d ( ) ( ) Po = P ýpoče nele poés negál má pól (nabýá nekonečné odnoy ( ) = ( ), odíl ( ) ( ) = ). Zaádíme smluní odnou =, 95P - obě se poažuje a ukončený po dosažení 95% P. =,95 P P d d = ( ) ( ) ( ),95 negac le poés numecky.