Technický experiment, příprava, provedení, hodnocení výsledků 1 Katedra stavebních hmot a hornického stavitelství VŠB - Technická univerzita Ostrava 8. 3. 2012
Experiment Experiment se snaží získat potřebné informace k vytvoření modelu problému, který chceme řešit na reálném prvku. Experiment se provádí nejčastěji na modelu, méně často na skutečném prvku. Definice: Experiment je soustava cílevědomě řízených činností s určitou posloupností Cíl: Získání údajů o chování a vlastnostech reálného objektu pomocí přímých a nepřímých měření a pozorování.
Experiment se snaží získat potřebné informace k vytvoření modelu problému, který chceme řešit na reálném prvku. Experiment se provádí nejčastěji na modelu, méně často na skutečném prvku. Definice: Experiment je soustava cílevědomě řízených činností s určitou posloupností Cíl: Získání údajů o chování a vlastnostech reálného objektu pomocí přímých a nepřímých měření a pozorování.
Etapy experimentu Co měřit? Je třeba mít předem rozmyšleno jakou problematiku řešíme a jaké veličiny nám budou nejvíce užitečné Je nutné promyslet měřitelnost veličin (velikosti deformací) Potřeba rozsahu a přesnosti měřících zařízení
Etapy experimentu Na čem měřit? Důležitá otázka z pohledu jak přístrojů tak zkoumaného objektu (prvku, konstrukce) Vhodnost využití modelu (měřítko, poměr veličin) Zisk co největšího množství dat (jeden měřící bod u analýzy mostu nebude stačit)
Etapy experimentu Jak a čím měřit? Možnosti přístrojové techniky jsou rozsáhlé Ne vše jde použí na všechno Musíme rozmyslet zda bude děj probíhat staticky nebo dynamicky, krátkodobě nebo dlouhodobě Jak rychle chceme zaznamenávat data, kde bude měřící zařízení umístěno, za dojde při měření k jeho destrukci
Etapy experimentu Kde měřit? Samozřejmostí je role velikosti zkoumaného objektu Celou konstrukci nemůžeme převézt do laboratoře Při veškerém měření venku je nutné brát ohled na okolní vlivy (teplota, vítr, voda, sluneční svit) a jejich změny v průběhu vlastního měření
Etapy experimentu Kdy za co a kdo bude měřit? V laboratoři si můžeme nasimulovat podmínky, ve venkovním prostředí je potřeba je pečlivě volit Je vhodné využít mimořádné situace, která vyvolává nečekané vlivy (nadměrné náklady, průjezdy naložených vlaků) Všechno přístrojové vybavení stojí nemalé peníze, především jednorázově použitelné měřící elementy Měření by měli provádět zkušení pracovnící - umisťování a ovládání zařízení (časově náročné) Finanční stránka hraje nejdůležitější roli
Realizace experimentu Dobrý plán je základ úspěšného provedení (studium dokumentace, návrh, model, předpoklady) Před vlastním měřením je potřeba ověřit funkčnost veškerého vybavení, správné nastavení Pokud zatěžujeme v laboratoři, je vhodné mít navržený způsob zatěžování Rozvržení jednotlivých úkolů při práci v kolektivu Vytvoření dokumentace (focení, natáčení, textové popisy ovlivňujících faktorů)
Zpracování dat a vyhodnocení experimentu Výstupem měření je vždy velké množství dat z různých přístrojů I z malého množství dat se snažíme učinit co nejlepší popis Při zpracování přichází na řadu statistické metody Při časově závislých měřeních (téměř vždy) je potřeba synchronizovat data z různých měření Výsledky dnes nejčastěji srovnáváme s modely a následně modely podle nich upravujeme
Zpracování dat - chyby měření Hrubé chyby Obvykle patrné na první pohled špatné odečtení dat, porucha přístroje, omyl nevyplatí se opravovat - pokud možno vyloučit z dat, nebo měřit znovu Systematické chyby Odchylky přístrojů, nepřesnost měřidla Stále se opakující se stejnou velikostí Lze statisticky korigovat Náhodné chyby Náhlé změny podmínek, rušivé vlivy okoĺı, nedokonalost smyslů Lze částečně statisticky opravit - opakování měření, získání více hodnot
Zpracování dat Aplikovaná statistika V případě experimentálních z konstrukcí a materiálů obvykle využíváme základní statistické metody Čím více dat máme tím lepší statistický popis jsme schopni vytvořit Pro získání hodnot vhodných pro použití v navrhování konstrukcí se bez statistiky zpracovaných hodnot neobejdeme Statistika také pomáhá hledat chyby a vylučovat špatná data Pokud mají výstupy velké diference je možné, že jsme experiment špatně navrhli nebo provedli If you need statistic to analyze your experiment, than you ve done wrong experiment. If your data speak for themselves, don t interupt.
Zpracování dat Aplikovaná statistika V případě experimentálních z konstrukcí a materiálů obvykle využíváme základní statistické metody Čím více dat máme tím lepší statistický popis jsme schopni vytvořit Pro získání hodnot vhodných pro použití v navrhování konstrukcí se bez statistiky zpracovaných hodnot neobejdeme Statistika také pomáhá hledat chyby a vylučovat špatná data
Zpracování dat Aplikovaná statistika - grafické výstupy První pohled na získaná data - téměř okamžitě jsme schopni říct zda se měření povedlo nebo ne Pro vytváření grafických výstupů jsme schopni využít různé softwarové produkty (excel, matlab,...) Při získávání materiálových dat využíváme pravděpodobnostní fuknce (Gaussova, Weibullova,...) Pro použití pak separujeme kvantily z pravděpodobnostních rozdělení - určujeme podmínky, za kterých je možné data použít pro návrh
Zpracování dat Aplikovaná statistika - zakomponování do norem pro navrhování konstrukcí Veškeré materiálové parametry a požadavky v eurokódech vycházejí ze statistického zpracování velkého množství dat Ve výsledném využití metody dílčích součinitelů je zakomponováno srovnávání kvantilů statistických dat od zatížení s kvantily statistických dat materiálových vlastností.
Zpracování dat Aplikovaná statistika - základní veličiny Průměrná hodnota (střední hodnota, odhad hodnoty měřené veličiny) µ = x = 1 n x i n i=1 Směrodatná odchylka (určuje maximální odchylku od průměru) σ = s x = 1 n (x i x) n 1 2 i=1 Variační koeficient (určuje variabilitu dat) v x = s x x.100%
Zpracování dat Aplikovaná statistika - Nejistoty měření Nejistota je parametr související s měřeným výsledkem a charakterizující rozptyl hodnot, který je možno k veličině přiřadit Nejistoty měření by se měly uvádět všude tam kde je to možné Nejistoty odráží omezenou znalos o skutečné hodnoty měřené veličiny Přesné stanovení by vyžadovalo nekonečné množství vstupních informací Nejistota ukazuje rozsah < u, +u > kolem měřené hodnoty
Zpracování dat Nejistota zjišťovaná metodou A Takto stanovená nejistota odpovídá směrodatné odchylce aritmetického průměru přiřadit Nejistota zjišťovaná metodou B Váže se na identifikovatelné a kvantifikovatelné zdroje Jedná se především o nejistoty zjištěné z předchozích měření, určené zkušeností jsou udávány výrobci měřících přístrojů Stanovení se provádí odhadem maximální nejistoty, která je překročitelná jen s velmi malou pravděpodobností u b = z max κ
Zpracování dat Kombinovaná nejistota Pokud se metody podle A a B vzájemně neovlivňují u C = ua 2 + u2 B Rozšířená nejistota Standartní nejistoty pokrývají interval pravděpodobnosti do 66,66%, pokud vyžadujeme větší pokrytí, použijeme rozšířenou nejistotu U = k.u C hodnota k se pohybuje v intervalu od 2 do 1, a klesá se zvětšujícím se počtem hodnot
Zpracování dat Aplikovaná statistika - regresní analýza V běžném slova smyslu je regresí myšlena aproximace získaných dat matematickou funkcí Základem je aproximace přímkou (lineární regrese) Obecně lze aproximovat data polynomy vyšších řádů nebo nelineární funkcí Pro výpočet aproximace se využívá metoda nejmenších čtverců
Zpracování dat
Zpracování dat
Zpracování dat Aplikovaná statistika - regresní analýza Kvalitu s jakou pomocí použité funkce aproximujeme naměřené data stanovujeme pomocí koeficientu determinance Nabývá hodnot od 0 do 1 R 2 = 1 SS err SS err = SS err = SS tot n (x i x) 2 i=1 n (x i f i ) 2 i=1