OKÉ ČENÍ ECHNICKÉ RNĚ FKL ENÍ GEODEICKÉ ÍĚ MODL RONÁNÍ GEODEICKÝCH ÍÍ DIJNÍ OPOR PRO DIJNÍ PROGRM KOMINONO FORMO DI
Ladsla árta a Frantšek oukup rno 5 ree: únor 6
Obsah OH Úod...5. Cíle...5. Požadoané nalost...5. Doba potřebná ke studu...5.4 Klíčoá sloa...6.5 Metodcký náod pro prác s tete...6 Polohoé a ýškoé eodetcké sítě...7. Polohoá bodoá pole...7. ýškoá bodoá pole...9. hrnutí... Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.... íť s něší osnoa sěrů.... íť s ntřní osnoa sěrů...6. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů...9.4 íť s neorentoaný osnoa sěrů....5 hrnutí...6 4 Geodetcké sítě s délkoý elčna...7 4. íť s ěřený délkoý elčna...7 4. Fktní ěřené souřadnce daných bodů...4 4. hrnutí...44 5 polečné ronání délek a sěrů...5 5. polečné ronání orentoaných osno sěrů a délek...5 5. polečné ronání neorentoaných osno sěrů a délek...54 5. hrnutí...57 6 ronání polohoé složk družcoých ěření...67 6. ektoroá síť...67 6. hrnutí...7 7 ýškoé eodetcké sítě...75 7. Neloaná eodetcká síť...75 7. íť tořená elpsodcký přeýšení...78 7. hrnutí...79 8 ransorace...8 8. Pops úloh a druh transorací...8 8. hodnostní transorace (D...85 8. Podobnostní transorace (D...88 8.4 Přblžné transorační tah (D...94 8.5 hodnostní transorace (D...98 8.6 Podobnostní transorace (D... 8.7 Přblžné transorační tah (D...5 8.8 hrnutí... 9 Do-transorace...9 - (4 -
Geodetcké sítě. Modul 9. Junoa do-transorace... 9 9. Gracká etoda do-transorace... 9. Do-transorace poocí řížk... 9.4 hrnutí... áěr... 9. hrnutí... 9. tudní praen... 9.. ena použté lteratur... 9.. ena doplňkoé studní lteratur... 9.. Odka na další studní droe a praen... 9. Klíč... 4.4 Ponáka... 4-4 (4 -
Úod Úod Úkole této kaptol e noroat čtenáře o předětech na které probleatka eodetckých sítí přío naaue. Jde ted o stručné eení teoretckého ákladu předětu.. Cíle Cíle předkládaného studního aterálu e senáení čtenáře se působ řešení růných eodetckých sítí. Čtenář se bude teoretck a praktck abýat postup aplkoaný př řešení sítí a růný nterpretace ýsledků ýpočtu. nalost ateatckého operátu použíaného př řešení úloh ronání totž obecně nearučue neěrohodněší stžení ěření achcené skutečnost. Náplní tohoto aterálu sou ted ásad pro spráné použtí MNČ. ýnaná část tetu e ěnoána též řešení úloh D a D transorací.. Požadoané nalost Pro ládnutí látk tohoto studního aterálu sou žadoán nalost řad odborných a teoretckých předětů. oblast ateatk e žadoána nalost: lneární alebr eéna atce a atcoé operace a řešení sousta lneárních ronc derencálního počtu eéna parcální derace unkcí a rooe unkcí řad oblast ateatcké statstk a praděpodobnost nás budou aíat odhad charakterstk poloh a proěnlost náhodných elčn a náhodných ektorů. láštní kaptolu pak toří testoání paraetrů náhodných elčn a taru ech rodělení. Geodetcké sítě sou postaen na předětu teore chb a ronáací počet. nalost této oblast sou ted pro úspěšné ládnutí tohoto aterálu cela ásadní. ento předět se téatck abýá probleatkou ěřckých chb probleatkou ech šíření a druh ronání ěřených elčn etodou neenších čterců MNČ. oblast nžší eodée se očekáá nalost ákladních souřadncoých úloh pro ískání počátečního řešení eodetcké sítě. Jde ted o ýpočt které obecně předcháí ronání sítí užtí MNČ.. Doba potřebná ke studu Doba potřebná k nastudoání látk probírané rác tohoto odulu odpoídá ýuce hodn cčení a hodn přednášek týdně po dobu 5 týdnů. Jedná se - 5 (4 -
Geodetcké sítě. Modul ted orentačně o hodn. Je šak třeba ít na paět že čas potřebný ke studu e načně ndduální áležtost..4 Klíčoá sloa Polohoá a ýškoá eodetcká síť eodetcké áklad lnearace unkčního tahu prostředkuící ronání užtí MNČ charakterstk poloh a proěnlost statstcký test nteral spolehlost transorace a dotransorace souřadnc..5 Metodcký náod pro prác s tete de uedené norace sou ákladní aterále pro pochopení probleatk. rác studa a áu o danou probleatku e hodné s doplnt nalost pročtení další lteratur. Příklad pro procčení sou podstatě ednoduché pohledu použtého ateatckého a kálního operátu. Některé sou oše řeštelné poue pokud e student ochoten se aslet a chíl lock uažoat. Př probléech s naleení postupu řešení autoř doporučuí konultace (a to ak osobní tak orou hodných noračních technoloí. - 6 (4 -
Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Polohoé a ýškoé eodetcké sítě Př budoání polohoých případně ýškoých bodoých polí na naše úeí cháíe e áaných eodetckých ákladů a bodoých polí které tto áklad dále ahušťuí. ato kaptola přnáší ákladní norace o rodělení bodoých polí a o údaích které o ednotlých bodech ůžee ískat.. Polohoá bodoá pole Polohoá bodoá pole se buduí souřadncoé sstéu -JK. Jenoaný ssté e denoaný Křoákoý konorní obecný kuželoý obraení realuící přeod bodů uístěných na esseloě elpsodu do ron kartorackého obraení t. sstéu -JK. ákladní polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: bod nultého řádu bod České státní tronoetrcké sítě bod stronocko eodetcké sítě bod Geodnackých sítí. Podrobná polohoá bodoá pole ůžee rodělt na: hušťoací bod ostatní bod podrobných polohoých bodoých polí. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole tranulační lst 4-5 - 7 (4 -
Geodetcké sítě. Modul od ákladního bodoého pole tronoetrcké bod a bod podrobného bodoého pole hušťoací bod sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Edenční ednotkou ůstáá eden tranulační lst. Ostatní bod podrobného bodoého pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. ákladní ýstup o bodech polohoých bodoých polí sou: sena souřadnc bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. - Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních bodoých polích ůžete ískat na stránkách http://data.cuk.c/. edená adresa e přístupoou branou do databáe tronoetrckých a hušťoacích bodů. - 8 (4 -
Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. ýškoá bodoá pole od ýškoých bodoých polí sou ádřen e ýškoé sstéu altské po ronání P. Na naše úeí sou neloaná přeýšení přeáděna do sstéu Norálních Moloděnského ýšek. ákladní ýškoá bodoá pole roděluee na: ákladní nelační bod bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod České státní ednotné nelační sítě II. řádu bod České státní ednotné nelační sítě III. řádu. Podrobná ýškoá bodoá pole roděluee na: bod České státní ednotné nelační sítě I. řádu bod plošných nelačních sítí stabloané bod technckých nelací. Obr. - Přehled ákladního bodoého pole od České státní ednotné nelační sítě I. až I. řádu sou eden databáoě a sou beplatně přístupné na nternetu. Nelační bod sou čísloán rác nelačních pořadů onačení rolšených podle ednotlých řádů. Podrobná ýškoá bodoá pole sou k dspoc na odpoídaících katastrálních úřadech. - 9 (4 -
Geodetcké sítě. Modul ákladní ýstup o bodech ýškoých bodoých polí sou: sena ýšek bodů přehledné ákres bodů bodoých polí e hodných apoých podkladech eodetcké údae o bodech. Obr. -4 Geodetcké údae o bodech ákladního bodoého pole Inorace o ákladních ýškoých bodoých polích ůžee ískat na stránkách http://nelace.cuk.c/nelace/. edená adresa e přístupoou branou do databáe nelačních bodů I. až I. řádu. - (4 -
Polohoé a ýškoé eodetcké sítě. hrnutí ato podkaptola e náode pro doplnění a opakoání ědoostí týkaících se bodoých polí budoaných státní oranace. Kontrolní oták Jaké e rodělení ákladního polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného polohoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného polohoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů polohoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod polohoých bodoých polí budoán? Jaké e rodělení ákladního ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod ákladního bodoého pole edoán? Jak sou bod ákladního bodoého pole čísloán a stabloán? Jaké e rodělení podrobného ýškoého bodoého pole? rác akých edenčních ednotek sou bod podrobného ýškoého bodoého pole edoán? Jak sou tto bod čísloán a stabloán? aslete se nad přesnost bodů ýškoých bodoých polí. Jaký etoda sou bod ýškoých bodoých polí budoán? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen souseících studních aterálech. Inorace Následuící kaptol sou ěnoán ronání polohoých eodetckých sítí. - (4 -
Geodetcké sítě. Modul - (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených orentoaný případně neorentoaný osnoa sěrů. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání.. íť s něší osnoa sěrů Měřené osno sěrů na náých bodech přeádíe na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno ískáe t. osno sěrů předběžně orentoané. Předběžně orentoaný sěr e sé podstatě předstaue ktně ěřený sěrník. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. σ er (. σ (. Přesnost orentoaných sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesnost ronaných osno sěrů odhadů přesnost počtených př orentacích osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe.. ( σ arct (. σ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah. e neobecněší podobou obseračních ronc pro předběžně orentoané sěr t. ronce kd oba bod áěr poažuee a nenáé paraetr pro ronání. ato ronce ůže být použta např. př příé etodě ěření sěrníků resp. autu přeedeného na sěrník. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( (.4 ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( σ σ (.5 - (4 -
Geodetcké sítě. Modul er σ σ σ σ σ σ d d d d (.6 σ σ (.7 σ cosσ s (.8 σ snσ s σ cosσ (.9 s (. σ snσ s Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. Obr. - D síť s něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e tořena čtř nenáý paraetr souřadnce a a deset obserační ronce σ σ σ σ C σ C σ C a σ C D. σ E σ σ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. - 4 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta příklad orentoaného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (. σ σ aranta příklad orentoaného sěru e náého na náý bod er σ σ ( arct (. σ σ Obecná ronce. pro sestaení eodetcké sítě není e sých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (. p n (.4 σ σ σ uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. H ( (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.6. H H d H (.6 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.8. σ σ ( σ σ cosσ snσ (.7 er σ d σ s s er σ σ d (.8 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.9 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o čtřech nenáých paraetrech. d cosσ er snσ σ d σ σ (.9 er s s σ d σ σ d olíe-l σ apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce... ( P ( da (. - 5 (4 -
Geodetcké sítě. Modul estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které co L. budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí ( hrnutí Obserační ronce pro elčn ěřené e náý bod nebudou ít žádný l na ronané souřadnce určoaných bodů. to prostředkuící ronce ted ůžee e sstéu ronc loučt. Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí s ntřní orentoaný osnoa sěrů.. íť s ntřní osnoa sěrů Měřené osno sěrů na nenáých bodech opět přeedee na hodnou ýpočetní plochu. Následný orentace těchto osno sěrů ískáe t. osno sěrů přblžně orentoané. Přblžně orentoanou osnou budee uset írně pootočt př lastní ronání eodetcké sítě. a ýpočetní plochu olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. ψ er ψ Odhad přesnost přblžně orentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadů přesností ronaných osno sěrů (. (. ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.. ψ ( O arct O (. ψ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Poslední paraetr O předstaue t. orentační posun osno přblžně orentoané na bodě. tah.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.. H ( O (.4-6 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ýsledná podoba ronce. e dána tahe.6. ( O ψ ψ (.5 er ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ d d d d do (.6 ψ ψ O ψ cosσ (.7 s (.8 s ψ sn σ ψ cosσ (.9 s (. ψ snσ s ψ (. O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. úloe přbudou da další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. Obr. - D síť s ntřní orentoaný sěr O ažoaná úloha ronání e tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O a os obserační ronce ψ ψ E ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. - 7 (4 -
Geodetcké sítě. Modul arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod er ψ ψ ψ ( O arct O ψ (. aranta příklad ěřeného sěru nenáého na náý bod er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (. Obecná ronce.4 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. ψ ψ er ψ ψ konst ψ p ψ ψ ψ n ( O O arct O uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.6. ( H (.4 (.5 (.6 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.7. H H d H (.7 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro dě obserační ronce. Ronce. a. lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.6. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.9. ( ψ ψ ψ ψ er er ψ ψ ψ ψ cosσ cos s σ s snσ d sn d s σ s cosσ d s d do snσ d s d do (.8 (.9 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.4 předstaue nální sestaení úloh t. sousta dou lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - 8 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ψ ψ cosσ s cosσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d d σ d σ do do olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.4. ψ ψ ψ er er (.4 da ( P ( (.4 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a ronané hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co. hrnutí (L Následuící podkaptola bude ěnoána ronání sítí kobnoaných t. sítí s ntřní něší osnoa sěrů.. Kobnoaná síť s něší a ntřní osnoa sěrů Geodetcká síť tořená kobnací orentoaných osno sěrů ěřených na náých a nenáých bodech se naýá sítí kobnoanou. σ er er ψ σ ψ (.4 (.4 tah.4 předstaue onačení ednotlých tpů elčn e kterých bude eodetcká síť tořena. tah pro odhad přesností přblžně a předběžně orentoaných osno sěrů sou podrobně dskutoán e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce Do ronání stupuí da druh elčn: předběžně orentoaný sěr ( σ arct (.44 σ přblžně orentoaný sěr ψ ( O arct O (.45 ψ - 9 (4 -
Geodetcké sítě. Modul Obserační ronce sou totožné s ronce uedený předchoích podkaptolách a nebudou ted dále roepsoán. Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené ntřní a něší orentoaný sěr. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obseračních ronc.44 a.45. od C D a E budou konstanta pro ronání a bod a budou bod o nenáých souřadncích. osno sěrů ěřených na určoaných bodech t. bodech a budee určoat orentační posun. Obr. - D síť s ntřní a něší orentoaný sěr ažoaná úloha ronání e ted tořena šest nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun a O sed obserační O ronce pro něší osno sěrů σ E σ σ σ σ σ a σ C a os obserační ronce pro ntřní osno sěrů ψ ψ ψ ψ D ψ C a ψ. ψ ψ E arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er σ σ ( arct (.46 σ σ aranta příklad ěřeného sěru e náého bodu na bod náý er σ σ ( arct (.47 σ σ - (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna aranta C příklad ěřeného sěru nenáého na nenáý bod ( O arct O er ψ ψ (.48 ψ ψ aranta D příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod náý er ψ ψ ψ ψ ( O arct O (.49 Obecné ronce.5 a.5 pro sestaení eodetcké sítě nesou některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. σ ( er σ σ σ arct konst σ (.5 ψ ψ er ψ ψ ( O O arct O konst ψ (.5 p ψ ψ ψ p σ σ σ n uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.5. ( H (.5 (.5 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.54. H H d H (.54 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.46 až.49 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.5. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.56. σ σ σ ψ ψ ψ er er er er σ ψ ψ σ ψ σ ( ( σ σ ψ ψ cosσ s cosσ cos s σ s snσ d s sn d snσ d s σ s d cosσ d s d do snσ d s d do (.55 (.56 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.57 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o šest nenáých paraetrech. - (4 -
Geodetcké sítě. Modul σ ψ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d er d σ σ er d σ σ er d σ ψ er do σ ψ do σ (.57 ψ Pro něší orentoané sěr olíe přesnost toané sěr ψ konst nální ronce.58. da. Matce ah σ konst a pro ntřní oren- P bude a tohoto předpokladu dao- (. apr. apr. apr. apr P (.58 σ σ ψ ψ estaený ssté ronc rošíříe podle obráku - o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( hrnutí Řešení eodetckých sítí s orentoaný osnoa sěrů á několk předností: př orentacích osno sěru před ronání se schopn na ákladě konrontace ěření s bodoý pole odhalt hrubé chb a následně e loučt e souboru ěření u předběžně orentoané osno sěru ž neusíe určoat orentační posun př ronání sítě předběžně orentoaný sěr e daný bod předstaue obserační ronc která neá l na ýsledek ronání sítě a ůžee e ted ýpočtu loučt Následuící podkaptola e ěnoána ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..4 íť s neorentoaný osnoa sěrů ato podkaptola se bude abýat sestaení eodetcké sítě neorentoaných osno sěrů. praktcké řešení úloh to naená že osno orentuee až př lastní ronání eodetcké sítě. každé osno sěrů ted př ronání určíe hodnotu orentačního posunu. ϕ er ϕ (.59 (.6 - (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Přesnost neorentoaných osno sěrů ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů odhadu přesnost ronaných osno sěrů ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar ronce.6. ϕ ( O arct O (.6 ϕ bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. Paraetr O předstaue t. orentační posun neorentoané osno na bodě. tah.6 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce.6. H ( O (.6 ýsledná podoba ronce.6 e dána tahe.64. ( O ϕ ϕ (.6 er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ d d d d do (.64 ϕ ϕ O ϕ cosσ (.65 s ϕ sn σ (.66 s ϕ cosσ (.67 s ϕ sn σ (.68 s ϕ (.69 O Modeloá úloha další tetu se pokusíe sestat úlohu ronání D sítě tořené neorentoaný osnoa sěrů. Pro ednodušení úloh dee konkrétní sítě dané obráke -4. Úlohu budee řešt užtí MNČ a dee obserační ronce.6. od C D a E budou konstanta pro ronání. od a budou bod o nenáých souřadncích. úloe se obeí čtř další nenáé paraetr podobě orentačních posunů pro ěřené osno na bodech a. - (4 -
Geodetcké sítě. Modul Obr. -4 D síť s neorentoaný osnoa sěrů ažoaná úloha ronání e tořena os nenáý paraetr souřadnce a a orentační posun O O O a O a patnáct obserační ronce ϕ ϕ E ϕ ϕ D ϕ C a ϕ. ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ C ϕ ϕ E ϕ arant obseračních ronc udee-l řešt konkrétní D síť ískáe obserační ronce podle náých a nenáých souřadnc koncoých bodů ěřené áěr několka arantách. aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na bod nenáý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta příklad ěřeného sěru nenáého bodu na náý er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta C příklad ěřeného sěru e náého na nenáý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 aranta D příklad ěřeného sěru e náého na náý bod er ϕ ϕ ϕ ϕ ( O arct O (.7 Obecná ronce.74 pro sestaení eodetcké sítě není některých paraetrech lneární. O řešení úloh užtí MNČ prohlásíe že bude koneroat k ýsledku edno terační kroku poue případě el kaltního počátečního řešení úloh H. - 4 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna ϕ er ϕ ϕ ( O O O O arct O ϕ konst ϕ p ϕ ϕ ϕ n (.74 (.75 uažoané úloh olíe ektor počátečního řešení podle ronce.76. ( H (.76 ektor ýsledného řešení pak udáá ronce.77. H H d H (.77 estaení úloh Úlohu ronání sestaíe en pro čtř obserační ronce. Ronce.7 až.7 lnearuee rooe řadu podle počátečního řešení.76. Úpraou ískáe lnearoané prostředkuící ronce.79. ϕ ϕ ϕ ϕ ( ϕ ϕ (.78 ϕ ϕ ϕ er ϕ er er er ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ cosσ s cos cos σ s σ s do snσ d s sn d sn d σ s σ s d cosσ s d do d do d snσ s d do (.79 Matcoý áps přetořených ronc opra po dosaení nuloého řešení ronce.8 předstaue nální sestaení úloh t. sousta čtř lneárních ronc o os nenáých paraetrech. ϕ ϕ cosσ s cosσ s cosσ s snσ s snσ s snσ s cosσ s snσ s d d er d σ ϕ er er d σ ϕ er do σ ϕ er do σ ϕ do do ϕ (.8 ϕ olíe-l.apr pak atce ah P bude ednotkoá ronce.8. ϕ da ( P ( (.8 estaený ssté ronc rošíříe podle obráku -4 o býaící elčn a řešíe ako úlohu prostředkuícího ronání. ýsledke ýpočtu bude ektor ronaných nenáých H t. ronané souřadnce nenáých bodů a hodnot orentačních posunů a odpoídaící koaranční atce co ( H. ektor L bude předstaoat ronané ěřené elčn t. ronané konečně - 5 (4 -
Geodetcké sítě. Modul orentoané sěr které budou opět doplněn odpoídaící koaranční atcí co L. ( ouhrn Látka probraná předchoích podkaptolách e ěnoána ronání eodetckých sítí tořený ěřený osnoa sěrů. Prncpálně e nutno rolšt orentoané a neorentoané osno sěrů. Př řešení eodetcké sítě s orentoaný sěr pracuee s osnoa přblžně a předběžně orentoaný. ronání sítě ískáe osno sěrů konečně orentoané. případě předběžné orentace osno sěrů přecháí ěřené sěr na ktně ěřené sěrník t. proádíe elnac orentačního posunu. Orentace osno sěrů procesu přípra dat pro ronání proádíe kontrolu ýsktu hrubých a odlehlých ěření. O ýše uedené kontrol přcháíe př ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů..5 hrnutí této podkaptole procčíe probranou látku. Příklad - Proeďte ronání sítě s něší orentoaný sěr. 4 [ 59987.89 474.] [ 5947.4 487.46] 4 [ 59596. 446.5] σ σ er 4 er 4 4 σ 4 4 56.6844 7.49 Pon.: Přesnost orentoaných sěrů bla odhadnuta na a 8. σ 4 Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. 9 4 [ 5975.68 498.4] [ 59478.6 49.86] [ 5947.4 487.46] 4 [ 596. 4474.7] ψ ψ ψ er 4 9 er 4 er 4 4 ψ 4 8.5 44.5764 46.854 Pon.: Přesnost sěrů orentoané osnoě sěrů bla odhadnuta na pro 94. { } - 6 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna Příklad - Proeďte ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. 9 [ 5975.68 498.4] [ 59478.6 49.86] 4 [ 5947.4 487.46] [ 59987.89 474.] 4 4 [ [ 596. 59596. 4474.7] 446.5] ψ ψ ψ ψ σ σ σ er 49 er 4 er 44 er 44 er 4 er 44 er 44 8.5 44.5764 46.854 6.549 56.6844 7.49 46.899 Pon.: Přesnost sěrů orentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro 944 ψ { } 4 pro σ { 44} 4 9 a pro { 4} σ. Příklad -4 Proeďte ronání sítě s neorentoaný osnoa sěrů. [ 5964.9 484.8] 4 [ 5947.4 487.46] 8 [ 5969.9 4974.69] 9 [ 5975.68 498.4] [ 59987.89 474.] [ 59478.6 49.86] [ 598.8 4878.8] 4 4 [ [ 596. 59596. 4474.7] 446.5] ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er er 8 er 4 er 4 er 49 er 4 er 44 er 44. 6.4658 77.8 7.64. 6.4 8.56 68.58-7 (4 -
Geodetcké sítě. Modul ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ er 4 er 4 er 4 er 4 er 44 er 44. 5.7 97.955 9.586 59.476.8 Pon.: Přesnost sěrů neorentoaných osnoách sěrů bla odhadnuta na pro ϕ { 944} 4 pro ϕ { 44} 4 7 a pro ϕ { 844}. Řešení Řešení příkladu - ronání sítě s něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ er σ σ ( σ. apr. σ 8 4 σ 4 4 arct 4 59596. 4 446.5 σ 4 σ 44 -.48E - -.9E -.54E - d - 9.7E - 4d 4 4..8. ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra σ 4 56.6844 σ 44 7.49 8 σ 4 σ 44 σ 4 σ 44-8 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost 4 59596. 4 446. 4 4 6 G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.7e - 5 -.4E - 5 -.4E - 5 ( H co 4 c c 9.7E - 5. a n.5 σ 8. H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní orentoaný sěr. estaení úloh ronání ψ ψ er ψ ψ. apr. pro { 94} ψ 4 ( O arct O. - 9 (4 -
Geodetcké sítě. Modul 4 596. 4 4474.7 O 4. ψ 49 ψ 4 ψ 44.46E - - 7.6E - 4 -.65E - -8.54E - 4-9.E - 4.49E - d d do 4 4 4.55.8.. ákladní údae o proedené ronání n k n k. apost. apr Pon.: Př níké počtu nadbtečných ěření často olíe aposterorní střední ednotkoou chbu ronou ednotkoé chbě aprorní. C. est střední ednotkoé chb Pon.: Nele proést protože eí hodnota toto případě nešla počítat. orec pro ýpočet střední ednotkoé chb po ronání a n k. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ 49 4 44 8.5 44.5764 46.854 ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 49 ψ 4 ψ 44 E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost 4 595.987 4 4474.89 4 4 [ O4 ] [. 4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O 4 G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c.4e - 4.E - 4.E - 4 ( H co 4 c c.67e - 4 - (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna.6 a n.7 σ 46.5 H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu - ronání sítě s ntřní a něší orentoaný sěr. estaení úloh ronání σ ψ er σ σ ( σ ψ er ψ ψ arct ( O arct O. apr. ψ 4 σ 9 4 σ 596. 4 4474.7 4 O 4 59596. 4 446.5 4. ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ 44.46E - - 7.6E - 4 -.65E -.59E - 4 -.65E - -8.54E - 4-9.E - 4.49E -.5E -.49E - -.59E - 4 -.48E - -.9E - -.5E -.54E - - 9.7E - 4 d d d d do 4 4 4 4 4.55.8....8.4. ákladní údae o proedené ronání n 7 k 5 n k.48. apost C. Nárh technoloe ěření. apost.48 - (4 -
Geodetcké sítě. Modul k. apost. apr.48 NE NE NE OLD OLD OLD ( k ( (... ψ 4 σ 4 σ ψ 4 σ 4 σ D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ψ ψ ψ ψ σ σ σ 49 4 44 44 4 44 44 8.5 44.577 46.85 6.555 56.685 7.49 46.89 ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ 44 9 9 7 ψ 49 ψ 4 ψ 44 ψ 44 σ 4 σ 44 σ 44 6 6 6 6 E. Hstora reduí F. ektor ronaných nenáých elčn a ech přesnost 4 4 4 4 595.97 4474.79 59596.9 446.9 4 4 4 4 [ O4 ] [.4 ] [ ] [ 7 ] Pon.: [ ] H H H O O 4 9 9 7 G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 8.5E - 5 5.89E - 5 5.89E - 5 ( H co 4 c c 8.7E - 5. a n.5 σ 5.65 c c 4.7E - 5 -.8E - 5 -.8E - 5 ( H co 4 c c 9.8E - 5. a n.6 σ 78.9 - (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna H. Přehled bodoého pole Řešení příkladu -4 ronání sítě s neorentoaný sěr. estaení úloh ronání ( er O arct O ϕ ϕ ϕ ϕ.. apr ϕ 4 ϕ 7 4 ϕ 596. 4 4474.7 4 59596. 4 446.5 4 O. O O. 4. 4 4 4 4 4 4 4 44 44 4 4 4 4 44 44 4 49 4 4 8-85.9847-85.984-85.98-85.98-85.979-85.98-6.7459-6.7477-6.744-6.744.46 -.464 -.474 -.459 - do do do d d d d c c c c b b b b b b b b b b a a ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ - (4 -
Geodetcké sítě. Modul. ákladní údae o proedené ronání n 4 k 7 n k 7.7. apost C. est střední ednotkoé chb est : hpoté σ σ prot hpotée H : σ σ H : σ σ. 666 η n 4 k 7 α. 5. apr R ( n k ( 4 7 σ. apost.666 9.589 { r r < χ ( n k α r > χ ( n } { r r < χ ( 4 7.5 r > ( 4 7.975 } k α χ (.69 ( 6. R Nuloou hpotéu H se nepodařlo aítnout. D. ektor ronaných ěřených elčn středních chb a opra ϕ ϕ ϕ ϕ 8 4 4.4 6.4646 77. 7.67 ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ 4 7 7 7 ϕ ϕ 8 ϕ 4 ϕ 4 4 5 ϕ ϕ ϕ ϕ 49 4 44 44. 6.49 8.56 68.54 ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 9 ϕ 49 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 6 6 ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ 4 4 4 4 44 44.6 5.744 97.954 9.58 59.475.7999 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 4 4 4 4 8 7 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 4 ϕ 44 ϕ 44 6 7 6 4 Pon.: [ ] L L L4 L4-4 (4 -
Polohoé eodetcké sítě s úhloý elčna E. Hstora reduí F. ronané nenáé elčn a ech přesnost 4 4 4 4 595.97 4474.8 59596. 446.4 4 4 4 4 9 7 O O O 4 4 -.46-6.749-85.986 O O 4 O 4 7 7 4 Pon.: [ ] H H H O G. Koaranční atce bodů a paraetr elps chb c c 9.7E - 5 6.5E - 5 6.5E - 5 ( H co 4 c c 8.6E - 5. a n.5 σ 5.6 c c 4.E - 5 -.8E - 5 -.8E - 5 ( H co 4 c c 9.46E - 5. a n.6 σ 77.9-5 (4 -
Geodetcké sítě. Modul H. Přehled bodoého pole Kontrolní oták sětlete čí se lší úloha ronání sítě s orentoaný a neorentoaný sěr. sětlete poe přblžně a předběžně orentoaná osnoa sěrů. Proč e potřeba přeést ěřené sěr před ronání sítě na ýpočetní plochu? Jaký etoda le oěřt aprorní přesnost technoloe ěření osno sěrů? Řešení Odpoěd na kontrolní oták sou obsažen této kaptole. Inorace Následuící kaptola e ěnoána ronání eodetckých sítí s délkoý elčna. - 6 (4 -
Geodetcké sítě s délkoý elčna 4 Geodetcké sítě s délkoý elčna této kaptole e preentoán ákladní odel ronání D sítí tořených délkoý elčna. ákladní norace o přípraě dat pro ronání bl posktnut odulu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. 4. íť s ěřený délkoý elčna Délk ěřené na cké eské porchu přeádíe na hodnou ýpočetní plochu a kterou olíe ronu Křoákoa kartorackého obraení t. ssté -JK. er s (4. (4. Přesnost délek ůžee ododt: údaů od ýrobců přístroů doc protsěrně ěřených délek ýše uedená probleatka e podrobně probrána e studní aterálu Geodetcké sítě Přípraa dat pro ronání. ákladní ronce ákladní obserační ronce pro sestaení úloh ronání bude ít tar daný tahe 4.. ( ( ( (4. bol a předstauí souřadnce koncoých bodů áěr. tah 4.4 udáá bod rooe pro lnearac obserační ronce 4.. H ( (4.4 ýsledná podoba ronce 4. e dána tahe 4.6. ( (4.5 s er d d d d (4.6 snσ (4.7 cosσ (4.8 sn σ (4.9 cosσ (4. - 7 (4 -