STANOVENÍ DISPERZNÍ KŘIVKY ZE ZÁZNAMŮ SEISMICKÝCH POVRCHOVÝCH VLN PŘI HARMONICKÉM ZDROJI

Transkript

1 TANOVENÍ DIPEZNÍ KŘIVKY ZE ZÁZNAMŮ EIMICKÝCH POVCHOVÝCH VLN PŘI HAMONICKÉM ZDOJI. Gaždoá, J. Vilhelm Uniersita Karloa Praha, Přírodoědecká fakulta Abstrakt Příspěek se zabýá stanoením disperzní křiky porchoých ln z profiloých seismických záznamů lnění buzeného harmonickým zdrojem příporchoém prostředí. Byl naržen a realizoán skript MATLABu, který grafickém užiatelském rozhraní umožňuje kontrolu kality záznamů a interaktiní stanoení jednotliých bodů disperzní křiky z časoých posunů mezi seismickými stopami. 1 Úod Příspěek se zabýá yužitím porchoých ln mělkém seismickém průzkumu. V seismickém průzkumu příporchoého prostředí se nejčastěji yužíá metoda lomených ln, tj. metoda yužíající objemoých čelných P ln, které se šíří podél seismických rozhraní, na nichž dochází k lomu seismických paprsků. Tato metoda předpokládá, že prostředí je složeno z rste a rychlost seismických ln hlubších rstách je yšší, než mělčích rstách. Hlaní předností této metodiky je to, že yužíá ln, které registrujeme prém stupu. Neumožňuje šak spolehliou interpretaci případě inerze rychlosti. Použití porchoých ln, i když interpretace ychází z nejjednoduššího jednorozměrného modelu prostředí, rozšiřuje interpretační možnosti i o případy poklesu rychlosti seismických ln s hloubkou (četně existence dutiny). Interpretace může přinést informace o rychlosti příčných ln prostředí, a tak i o příčném modulu pružnosti, který je důležitý z hlediska geotechniky. Porchoé lny znikají, když prostředí existuje alespoň jedno rozhraní, které odděluje dě prostředí s rozdílnými elastickými lastnosti. Takoým rozhraním je typicky i zemský porch. Porchoé lny se šíří podél olného porchu a směrem do hloubky jejich intenzita rychle klesá. V seismice mají nejětší ýznam lny ayleighoy a Loeho. Výhodou použití porchoých ln je i fakt, že seismické zdroje umístěné na olném porchu dodáají elkou část sé energie práě porchoým lnám, a proto jsou tyto lny často dominantní složkou seismického záznamu. Při šíření ayleighoy lny se částice pohybují po eliptické dráze, e ertikálních roinách ronoběžných se směrem šíření lny [3]. ychlost ayleighoých ln je dána ztahem = 0,87 = 0,1 = 0, pro σ = 0 pro σ = 0, pro σ = 0, kde je rychlost příčné lny e stejném prostředí a σ je Poissonoo číslo [2]. ayleighoa lna se může šířit různými způsoby. Každý způsob šíření lny je označoán jako mod. Na jedné frekenci může existoat několik modů s různými rychlostmi šíření i různými způsoby pohybu částic []. Existence modů je důsledkem konečných rozměrů rsty [6]. Tato lastnost může ztížit interpretaci a proto je nutné analyzoat záznamy před lastní interpretací a yloučit ty, u kterých je dominantní složkou jiný než fundamentální mód. Loeho lna může znikat jen tehdy, když pod tenkou rstou I, charakterizoanou rychlostí 1 příčné lny, je rsta II o rychlosti 2. Loeho lna yoláá kmitání částic prostředí horizontální roině e směru kolmém na směr šíření lny. ychlost Loeho lny L je podle [3] mezích < < (2). 1 L 2 Interpretace porchoých ln se liší od klasického zpracoání objemoých ln. Nezajímáme se tolik o čas příchodu lny, ale zjišťujeme disperzi rychlosti. Disperze je záislost fázoé rychlosti lny (1)

2 na její frekenci. Každá frekenční komponenta porchoé lny může mít odlišnou rychlost šíření (nazýanou fázoá rychlost). Porchoé lny o yšších frekencích se šíří při porchu, pronikají do malé hloubky. Porchoé lny o nižší frekenci se šíří rstou o ětší mocnosti a zasáhnou prostředí od porchu až do určité ětší hloubky. Disperze se objeuje jako důsledek omezení prostoru, jímž se lny šíří. Disperzní křika (grafické znázornění záislosti rychlosti na frekenci) se použíá k určení rychlosti příčných ln záislosti na hloubce. Díky znalosti rychlosti příčných ln můžeme ocenit geotechnické parametry prostředí, jako např. příčný modul pružnosti či tuhost podloží (near-surface stiffness) []. Pro generaci porchoé lny jsme použíali malý přenosný elektromagnetický harmonický ibrátor, který přináší možnost olby frekence lnění e zdroji interalu frekencí od do 10 Hz. To je e sronání s obyklým úderoým zdrojem typu kladia ýrazně širší interal, hlaně oblasti ysokých frekencí. Časoá funkce siloého působení harmonického ibrátoru na prostředí je dána jako sin(ωt), kde t je čas a ω je kruhoá frekence. egistrace seismického lnění se proádí pomocí řady geofonů na profilu, měření se zahajuje až po určité době od zapnutí ibrátoru, aby byl zaručen stabilní harmonický průběh kmitů zdroje. Délka interalu registrace je olena tak, aby bylo zaznamenáno nejméně několik period signálu. egistroané lnění je interferencí šech ln, které se prostředím šíří od zdroje k porchu. Za předpokladu, že je na daném úseku profilu amplitudoě dominantní porchoá lna, bude fázoá rychlost ýsledného lnění odpoídat rychlosti porchoé lny. Limitujícími parametry takoého měření je frekenční rozsah ibrátoru (schopnost harmonicky ibroat na dané frekenci), frekenční rozsah měřící aparatury seismografu (schopnost nezkresleně zaznamenat lnění na dané frekenci) a ýkon ibrátoru tj. schopnost zbudit seismickou lnu takoé amplitudy, aby na místě registrace byla porchoá lna spolehliě odlišitelná od šumu [1]. 2 tanoení disperzní křiky Pro stanoení disperzní křiky byl připraen interaktiní program PHAE s grafickým užiatelským rozhraním programoacím prostředí MATLABu. Konstrukce a interpretace disperzních křiek porchoých ln se obykle yužíá seismologii. V tomto případě porchoé seismické lny od zdálených zemětřesení mají obykle nízké frekence (pod 1 Hz) a nejsou podstatně oliněny příporchoými nehomogenitami. V mělkém seismickém průzkumu se pohybujeme relatině íce heterogenním prostředí a yužíá se lnění o frekenci desítkách až stokách Hz. V takoém případě se porchoá lna může poměrně rychle měnit z místa na místo. Naíc důsledku buzení seismické lny pomocí harmonického ibrátoru pracujícího ustáleném režimu, je registroaná lna složitou interferencí šech existujících ln daném místě. Při yužití tohoto zdroje k buzení porchoé lny předpokládáme, že daném úseku profilu je porchoá lna amplitudoě ýrazně dominantní a ýsledné interferenční lnění je blízké skutečné porchoé lně. Proto nelze zpracoání proádět zcela automaticky, ale je nutná pečliá analýza naměřených dat a kontrola jejich frekenčního obsahu. Při nárhu realizace terénního měření je třeba yloučit aliasing prostoroé oblasti, při interpretaci pak musíme brát úahu near offset effect a far offset effect [4], existenci modů a případnou možnost záměny porchoé lny za jinou lnu. Program PHAE dooluje zpracoat terénní seismické záznamy e formátu seismických dat (např. EG-2) nebo e formátu M Excelu. Pro každý seismický záznam (tzn. záznam naměřený při jedné frekenci ibrátoru) ytoří program okno se čtyřmi grafy (obr. 1). Graf A ukazuje zaznamenané seismogramy pro jednotlié polohy geofonů. Časoé měřítko určuje osa x, společná pro šechny stopy. Jednotlié stopy jsou pro zlepšení čitelnosti při ykresloání normalizoány, tj. jejich maximální amplituda je při ykresloání upraena tak, aby přesně odpoídala šířce pásu grafu pro danou stopu. Kůli možnosti sronání amplitud mezi stopami je ně grafu u každé stopy uedeno číslo, které ukazuje hodnotu maximální amplitudy záznamu. Graf B předstauje amplitudoá frekenční spektra maximálním rozsahu frekencí pro každou seismickou stopu. pektra získáme fourieroou transformací naměřených dat. Využita je funkce fft(). I tomto případě jsou průběhy spekter normalizoány kůli lepší čitelnosti. Protože často je nejzajímaější část spektra oboru nižších frekencí, je dále ueden graf C nízkofrekenční část spekter seismických stop. Opět jde o normalizoaná spektra, přičemž normalizace je ztažená pouze k zobrazoané části spekter. Naíc je ynechán prní bod spekter

3 (frekence 0 Hz), který odpoídá stejnosměrnému posunu záznamů. Vlastní interaktiní zpracoání probíhá grafu D, který zobrazuje fázoý posun na frekenci ibrátoru pro každý geofon. islá osa yjadřuje fázoý posun e stupních, horizontální osu toří čísla geofonů. Protože geofony jsou od sebe zdáleny o známý, předem daný interal, yjadřuje nám tato osa i zdálenost metrech (konkrétně daném případě byly geofony od sebe zdáleny 0, m). Z fázoého spektra je ybrán na každé stopě pouze jediný fázoý posun, a to ten, který odpoídá frekenci ibrátoru. A) seismogram B) amplitudoe frekencni spektrum C) norm. ampl. frek. sp. (bez ss) soubor 0MC160.xls frekence ibratoru 0 Hz lokalita Zabori fazoy posun - stupne frekence Hz D) fazoy posun na frekenci ibratoru cas milisekundy frekence Hz Obr. 1 Praconí okno programu PHAE s ukázkou terénních dat Na obr. 2 je detail okna, e kterém dochází k lastnímu zpracoání. Pro zobrazení fázoých posunů jako jedné hladké křiky, ze které je následně určoána fázoá rychlost, je yužita funkce unwrap(). Fázoé posuny jsou touto funkcí korigoány přičtením celého násobku ±360º tak, aby byly eliminoány skoky při posunu o celou periodu. V tomto grafu se ybírají lineární části kliknutím na prní a poslední bod křiky fázoého zpoždění kterým chceme proložit přímku. Výběr bodů se uskuteční stisknutím leého tlačítka myši u bodu, který ybereme pomocí nitkoého kříže. K tomuto je yužita funkce ginput(). Ze zájemných časoých posunů program určí fázoou rychlost registroaného interferenčního lnění ms -1, která se zobrazí na místě posledního kliknutí ( našem případě je to hodnota 177,87).

4 Obr. 2 Graf pro interaktiní odečítání fázoé rychlosti V homogenním prostředí a za předpokladu, že je porchoá lna celém úseku profilu amplitudoě dominantní, by křika na obr. 2 byla jediná přímka, jejíž sklon určuje fázoou rychlost lnění na dané frekenci ibrátoru. Praxe ukázala, že případě existence nehomogenit a záislosti na amplitudách jednotliých interferujících složek různých místech profilu, je často záislost složitější. Popsaným způsobem lze určoat fázoou rychlost jen určitých částech profilu (homogenní úseky). Proto je tento interaktiní způsob yhodnocoání záznamů efektinější, než automatické yhodnocoání zájemných posunů mezi kanály například pomocí funkce zájemné korelace. Zpracoání probíhá postupně pro celou řadu záznamů pořízených daném místě s postupně se zyšující frekencí. Vlastní ýsledek, tj. fázoé rychlosti pro jednotlié frekence, je uložen do ACII souboru, který může být yužit jako stupní soubor pro další zpracoání. Výslednou disperzní křiku spolu s naměřenými nebo odhadnutými hodnotami Poissonoa čísla a hustot lze yužít pro ýpočet rychlosti střižných ln na profilu. K tomu se použíá iteratiní řešení inerzní úlohy. Využití metody nejmenších čterců dooluje automatizaci inerzního procesu [7]. Je nutné zadat iniciální hodnoty modelu prostředí, který se skládá z rychlostí (rychlosti P ln ( P ) a ln ( )), hustot a mocností rste. Mezi těmito čtyřmi parametry má rychlost příčných ln s nejýznamnější efekt na spolehliou konergenci algoritmu [4]. 3 Záěr Byl ytořen jednoduchý nástroj pro zpracoání naměřených ibračních záznamů, který umožňuje interaktině stanoit disperzní křiku porchoé lny. Výhodou interaktiního odečítání je možnost předejít chybám interpretaci yplýajícím ze složitého interferenčního charakteru měřeného lnoého pole od harmonického zdroje.

5 eferences [1] J. Bárta, V. Beneš, D. Dostál, K. Drozd, J. Kněz, P. Nakládal, J. kopec, J. Vilhelm. Využití geofyzikálních metod pro oěřoání železničních tratí Českých drah. Číslo projektu 803/130/2. Záěrečná zpráa za roky 01 až 03. Archi Ministersta Dopray. Vydal G Impuls Praha spol. s r.o., Praha, 03. [2] F. Glangeaud, J. L. Mari, J. L. Lacoume, J. Mars, M. Nardin. Dispersie seismic waes in geophysics. European Journal of Enironmental and Engineering Geophysics, 3, page , 1. [3]. Mareš, J. Gruntorád,. Hrách, M. Karous, F. Marek, M. Matolín, J. kopec. Úod do užité geofyziky. NTL, Praha, 10. [4] C. B. Park,. D. Miller, J. Xia. Multichannel analysis of surface waes. Geophysics, Vol.64, No.3, page , 1. [] L. V. occo, C. trobia. urface-wae method for near-surface characterization: a tutorial. Near urface Geophysics, 2, page 16-18, 04. [6] A. Udias. Principles of eismology. Cambridge Uniersity Press, 1. [7] J. Xia,. D. Miller, C. B. Park. Estimation of near-surface shear-wae elocity by inersion of ayleigh waes. Geophysics, Vol.64, No.3, page , 1. Mgr. enata Gaždoá Uniersita Karloa, Přírodoědecká fakulta, Oddělení užité geofyziky, Alberto 6, 8 43, Praha 2 gazdoa.renata@tiscali.cz Doc. NDr. Jan Vilhelm, Cc. Uniersita Karloa, Přírodoědecká fakulta, Oddělení užité geofyziky, Alberto 6, 8 43, Praha 2 ilhelm@natur.cuni.cz