Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 9

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 9"

Marcela Černá
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Fakulta strojnío inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti Přenáška 9

2 Kluná ložiska Te novelt of is meto (Renols) of aroac mae is aers ver ar reaing in fact I tink it is robable tat some of tem ave never been rea troug b anone. SIR J. J. THOMSON (96)

3 Obsa Kluná ložiska Petrovova rovnice. Hranice mei stabilním a nestabilním maáním. Hronamické raiální ložisko. Teorie ronamickéo maání. Renolsova rovnice. Sommerfelovo a Ockvirkovo řešení Renolsov rovnice. Přenáška 0 - Kluná ložiska

4 Viskoita Viskoita je jenou nejůležitějšíc vlastností tekutýc maiv, která se rojevuje oorem ři obu jejic částic. Pole Newtona latí ro ob tekutin s laminárním tokem, že smkové naětí τ v rovině rovnoběžné s laminárním tokem, je římo úměrné graientu rclosti u/ neboli smkovému sáu D. Konstanta úměrnosti se naývá absolutní (namická) viskoita. Často se oužívá také kinematická viskoita k efinovaná jako oměr absolutní viskoit a ustot ři ané telotě. u τ k ρ D τ N.s Pa.s u m kg m m k m.s kg s Jenotk absolutní viskoit SI soustava N.s/m CGS soustava centioise (cp) Anglické ren (lbf.s/in ) To convert To from cp kgf-s/m N-s/m lbf-s/in Multil b cp kgf-s/m N-s/m lbf-s/in Přenáška 9 Kluná ložiska

5 Petrovova rovnice Velikost tření u klunéo ložiska racujícío v omínkác kaalinovéo maání bla orvé stanovena Petrovem roku 88. Petrovova rovnice nejenže ává obrý oa součinitele tření, ale také efinuje áklaní beroměrné arametr oužívané ři výočtu klunýc ložisek. u πrn τ c c πrn T ( τ A)( r) ( π rl)( r) c T T 4π μw r r ln c ( μ)( rl )( r) r μl τ smkové naětí, absolutní viskoita maiva, u obvoová rclost, c raiální vůle, r oloměr čeu, N otáčk čeu, T kroutící moment, l élka ložiska, A loca, μ součinitel tření, W atížení, tlak μ π S r c N r c Přenáška 9 Kluná ložiska N Petrovova rovnice Sommerfelovo číslo

6 Hranice mei stabilním a nestabilním maáním Hranici mei kaalinovým a meným maáním je možné stanovit na áklaě Stribeckov křivk. Proveené eeriment ukaují, že ři osažení určité onot μn/ nastává ronamické neboli stabilní maání. N,7.0 6 součinitel tření μ tenký film mené maání nestabilní tlustý film ronamické maání stabilní N/ Zvýšení telot maiva vee ke snížení jeo viskoit a te také k menší onotě N/. Součinitel tření μ se sníží, takže množství tela vnikající v ůsleku tření mei jenotlivými vrstvami maiva se menší. To vee k oklesu telot maiva. Přenáška 9 Kluná ložiska

Hronamické raiální ložisko Při otáčení čeu vniká v kluném ložisku klínová vrstva maiva.

Ve vrstvě maiva tak vniká tlakové ole, jeož výslenice je v rovnováe se atížením W.

Záklaní terminologie raiálníc ložisek raiální ložisková vůle c R r ecentricita ložiska e

7 Hronamické raiální ložisko Při otáčení čeu vniká v kluném ložisku klínová vrstva maiva. Če ůsobí jako čeralo a v ůsleku řilnavosti maiva strává maivo s sebou a tlačí jej o sebe. Ve vrstvě maiva tak vniká tlakové ole, jeož výslenice je v rovnováe se atížením W. Minimální tloušťka maacío filmu 0 leží na sojnici střeůčeu O a ánve O. Záklaní terminologie raiálníc ložisek raiální ložisková vůle c R r ecentricita ložiska e OO ecentrický oměr ε e/c β π úlné ložisko β < π arciální ložisko ánev be maiva s maivem Přenáška 9 Kluná ložiska

8 Geometrie raiálníc ložisek Přenáška 9 Kluná ložiska

Teorie ronamickéo maání Současná teorie ronamickéo maání má svůj ůvo v eerimentec s arciálním raiálním ložiskem osanýc roku 88 Beaucamem Towerem.

Towerův eeriment Přeokla ři ovoení Renolsov rovnice. Newtonské maivo.. Setrvačné síl jsou anebatelné.. Maivo je ovažováno a nestlačitelné. 4. Viskoita maiva je konstantní. 5.

9 Teorie ronamickéo maání Současná teorie ronamickéo maání má svůj ůvo v eerimentec s arciálním raiálním ložiskem osanýc roku 88 Beaucamem Towerem. Towerov výslek vel o tři rok oěji Osborna Renolse k ovoení iferenciální rovnice (Renolsova rovnice) oisující růbě tlaku v klínové meeře. Towerův eeriment Přeokla ři ovoení Renolsov rovnice. Newtonské maivo.. Setrvačné síl jsou anebatelné.. Maivo je ovažováno a nestlačitelné. 4. Viskoita maiva je konstantní. 5. Tlak se nemění v aiálním směru. 6. Če a ánev jsou nekonečně loué, takže maivo rouí oue ve směru rclosti u. 7. Tlak oél tloušťk maacío filmu je konstantní. 8. Rclost jakékoliv částice maiva ávisí oue na souřanicíc a. Přenáška 9 Kluná ložiska

10 Renolsova rovnice Přenáška 9 Kluná ložiska 0 τ τ τ F τ u τ u C u C C u Na elementární objem maiva o roměrec,, ůsobí tlakové a třecí síl. Jejic rovnováa je určena rovnicí F 0. osaením Newtonova vtau ro smkové naětí vojnásobnou integrací se určí růbě rclosti v klínové meeře

Renolsova rovnice rclost rouění Okrajové omínk se vjáří ro obě loc, které tvoří klínovou meeru. Přeokláá se, že ánev stojí, atímco ovrc čeu se obuje rclostí u. Pak ro 0, u 0 a ro, u U.

11 Renolsova rovnice rclost rouění Okrajové omínk se vjáří ro obě loc, které tvoří klínovou meeru. Přeokláá se, že ánev stojí, atímco ovrc čeu se obuje rclostí u. Pak ro 0, u 0 a ro, u U. Integrační konstant jsou určen vta Rclost rouění maiva v libovolném místě klínové meer C U C u 0 U ( ) Průbě rclosti rouění maiva v klínové meeře ávisí na souřanici a na tlakovém graientu /. Průbě rclosti je án součtem lineární a arabolické funkce. V místě maimálnío tlaku, k / 0 je rclost u (U/). Přenáška 9 Kluná ložiska

12 Renolsova rovnice objemový růtok Přenáška 9 Kluná ložiska 0 u Q ( ) U U Q 0 0 U Q U 6 U 6 Objemový růtok maiva klínovou meerou o jenotkové šířce Dosaením vtau ro rclost rouění maiva a náslenou integrací Protože maivo je ovažováno a nestlačitelné musí být objemový růtok maiva stejný v jakémkoliv místě klínové meer Jenoroměrná Renolsova rovnice anebávající boční výtok Renolsova rovnice beroucí o úva boční výtok

Sommerfelovo řešení Arnol Sommerfel ovoil roku 904 řešení Renolsov rovnice ro řía nekonečně louéo (tj. be bočnío výtoku) raiálnío klunéo ložiska.

13 Sommerfelovo řešení Arnol Sommerfel ovoil roku 904 řešení Renolsov rovnice ro řía nekonečně louéo (tj. be bočnío výtoku) raiálnío klunéo ložiska. Průbě tlaku v maacím filmu je funkcí úlu θ, růměru čeu r, raiální vůle c, ecentrickéo oměru ε, ovrcové rclosti U a viskoit maiva. 6ε sinθ( ε cosθ) ( ε )( ε cosθ) Ur c 0 W Sommerfelova rovnice se řeší v intervalu 0 θ π. Mimo tento interval je tlak v maacím filmu roven tlaku 0 o kterým je oáváno maivo. S Ul W r c ( ε )( ε ) πε Sommerfelovo číslo S le vjářit jako funkci ecentrickéo oměru ε. / Přenáška 9 Kluná ložiska

14 Dlouá raiální kluná ložiska se v moerníc strojíc vsktují výjimečně. Obvkle oužívaná ložiska mají oměr l/ v romeí o /4 o. V těcto říaec raje boční výtok maiva ložiska ostatnou úlou a Sommerfelovo řešení, které jej anebává, nemůže být oužito. Ocvirk a Dubois ublikovali roku 955 řešení Renolsov rovnice, které bere o úva boční výtok. Přitom anebali rvní člen rovnice, který je malý v orovnání s tokem v aiálním směru. Ocvirkovo řešení Přenáška 9 Kluná ložiska U 6 ( ) cos sin 4 θ ε θ ε l rc U ε ε θ 4 4 arccos ma

15 Porovnání řešení ro nekonečné a krátké ložisko Užití Sommerfelova řešení ro ložiska s oměrem l/ < vee k načné cbě v oau růběu tlaku. V říaě, k l/, ává Sommerfelovo řešení řibližně stejnou onotu tlaku jako řešení Ocvirkovo. Proveené eeriment ukáal, že Ocvirkovo řešení může být oužito v intervalu /4 l/. Sommerfelovo řešení ává řesný oa tlaku ro l/ >4. Přenáška 9 Kluná ložiska

Podobné dokumenty

KLUZNÁ LOŽISKA. p s. Maximální měrný tlak p Max (MPa) Střední měrný tlak p s (Mpa) Obvodová rychlost v (m/s) Součin p s a v. v 60

KLUZNÁ LOŽISKA. p s. Maximální měrný tlak p Max (MPa) Střední měrný tlak p s (Mpa) Obvodová rychlost v (m/s) Součin p s a v. v 60 KLUZNÁ LOŽIKA U PM oužití ro uložení ojnic, klikovýc a vačkovýc řídelů, vaadel a kol rovodů, Zde dnes výradně kluná ložiska s řívodem tlakovéo maacío oleje. Pro rvní návr se oužívá nejjednoduššíc metod