Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006"

Transkript

1 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko má tyto jmeovité údaje zjištěé z výkoového štítku motoru a z katalogu výroce: Jmeovitý výko,8 kw, jmeovité apájecí apětí U 400/30 V, jmeovité otáčky 380 mi -, coϕ 0,83, kmitočet apájecího apětí f 50 Hz, tatorové viutí je zapojeo do Y, η 0,764 a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) velikot jmeovitého příkou odeíraého z elektrické ítě, c) velikot jmeovitých výkoových ztrát, d) velikot jmeovitého tatorového proudu (tj proudu v přívodích fázových vodičích vedeí), e) jmeovitý točivý momet Řešeí : oz: Všechy údaje z výkoového štítku a většia údajů z katalogu, rep z protokolu o měřeí 3f A e považují za jmeovité hodoty Ad ) Jmeovitý elektrický příko motoru e určí pomocí vztahu pro účiot η 800 0, ,0 W Ad c) Celkové výkoové ztráty e určí uď rozdílem příkou (pokud je již zám apř z odu )) a výkou Δ 356, ,0 W, eí-li hodota příkou z předchozího záma, pak 800 Δ ,0 W, η 0,764 eo ze vztahu 3 Δ ,0 W η 0,764 Ad d) Zpravidla je třea zát (v praxi apř pro dimezováí motorového přívodu a jištěí) ejpoužívaější hodotu jmeovitého proudu a to v přívodích vodičích likách ři jeho výpočtu využiji zámý vztah pro elektrický příko (doazeý ve W) ouměrého 3f potřeiče (3f A takovým potřeičem je!) a hodotu apětí pro daé zapojeí viutí U zapojeí Y pak platí: 3 U co 3 co (S) φ U(S) φ η 800 (S) ,830,764 4,087 A

2 Ad e) Jmeovitý točivý momet a hřídeli motoru lze určit pomocí vztahu, ,45 m, 380 když doadíme jmeovitý výko v kw (tak je zpravidla uvádě a štítku) a jmeovité otáčky rotoru v mi - říklad 8 Základí veličiy O 3 fázovém aychroím klecovém motoru e tatorovým viutím zapojeým do Y je zámo, že má tyto jmeovité údaje: Jmeovité otáčky 350 mi -, jmeovitý momet,74 m, U 400/30 V (Y/D), 0,57/0,99 A (Y/D), coϕ 0,77 ) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) jmeovitý výko motoru, c) jmeovitý příko motoru, d) velikot jmeovitých výkoových ztrát, e) jmeovitý kluz a f) jmeovitou účiot a jmeovitou účiot v procetech Ad ) Jmeovitý mechaický výko motoru e určí pomocí pomoci jmeovitých mechaických veliči (uď ze zadáí, eo z mechaické charakteritiky pro daý pracoví od) π π 350 Ω,74 80 W Ad c) Jmeovitý elektrický příko e určí Y 3 U(S) (S) coφ ,57 0,77 304,08 W Y Ad d) Jmeovité výkoové ztráty jou rozdílem mezi jmeovitým příkoem a výkoem Δ 304, ,08 W Ad e) Jmeovitý kluz je kluzem v pracovím odě jmeovitými otáčkami Sychroí otáčky e určí jako ejližší vyšší ke jmeovitým pomocí v příkladu 83 uvedeé taulky č kde 500 mi ,0, 500 Ad f) Jmeovitá výkoová účiot e určí ejedodušeji z defiice jako poměr jmeovitého mechaického výkou k elektrickému příkou 80 η 0,59, 304,08 eo jou další možoti

3 4,08 0,59 304,08 η, Δ případě 3 η + Δ 80 0, ,08 Hodota účioti e ale zpravidla v mluveé řeči udává v procetech, takže říklad 83 Další výzamé veličiy η η 00 0, , % (%) 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko má tyto jmeovité údaje: Jmeovitý výko,5 kw, jmeovité apájecí apětí U 400/30 V, jmeovitý apájecí proud 3,5/6, A (Y/D), jmeovité otáčky 45 mi -, počet pólů p 4 jmeovitá účiot η (%) 78%, kmitočet apájecího apětí f 50 Hz a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) příko motoru, c) jeho účiík, d) jmeovitý točivý momet motoru a e) ychroí otáčky motoru Řešeí : Ad ) říko odeíraý motorem z apájecí ítě vypočítáme ze vztahu pro účiot : 500 η 93 W, η 0,78 (%) kde η η 0, Ad c) Účiík motoru coϕ určíme ze vztahu pro elektrický příko motoru z odu ) pro štítkové hodoty veliči přílušé daému zapojeí viutí, příp i z veliči pro zapojeí do D: 93 3 U co co (S) (S) 3 U ,5 Ad d) Jmeovitý točivý momet a hřídeli motoru lze určit pomocí vztahu:, ,05 m 45 Ad e) ro ychroí otáčky motoru platí oecý vztah: 0,79 60 f mi p Sychroí otáčky pro kmitočet 50 Hz e dají určit také přímo, jako ejližší vyšší ke jmeovité hodotě pomocí áledující taulky z důvodů malých hodot jmeovitých kluzů (od 0,5 do max 0%) 3

4 Ta č říklad 84 roudy, momety, kluz očet pólů p očet pólových dvojic p Sychroí otáčky (mi - ) V V V atd Trojfázový aychroí klecový motor má podle katalogového litu tyto údaje: Jmeovitý výko a hřídeli 00 kw, jmeovité apájecí apětí U 3 x 400 V, viutí tatoru pojeé do trojúhelíku, frekvece apájecího apětí f 50 Hz, jmeovitý účiík coϕ 0,87, jmeovité otáčky motoru 480 mi, počet pólů motoru 4, jmeovitá účiot η 0,935, poměrý záěrý proud λ l 7,5, poměrý záěrý momet λ l,4, mometová přetížitelot λ,6 a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do D, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) ychroí otáčky motoru, c) potřeý jmeovitý příko motoru (při jmeovitém zatížeí) d) jmeovitý proud tatoru (tj proud v přívodích fázových vodičích vedeí), e) záěrý proud tatoru (při 0, tj ), f) jmeovitý mechaický momet a hřídeli motoru, g) záěrý momet, h) maximálí momet (tzv momet zvratu), ch) jmeovitý kluz a jmeovitý kluz v procetech, i) jmeovitý kmitočet v rotoru motoru Řešeí: Ad ) Sychroí otáčky jou dáy vztahem: 60 f mi, p eo také využitím řádku taulky č Ad c) Jmeovitý příko určíme z účioti motoru: 00 η 07 kw W η 0,935 Ad d) Jmeovitý proud tatoru určíme z příkou motoru a veliči pro daé zapojeí, rep pro D, příko přitom doazujeme ve W: 3 U co U(S) (S) co ,87 Ad e) oměrý záěrý (je ěkdy ozačová také i Z ) proud je defiová jako 77,5 A a z ěj určíme záěrý proud tatoru: l λ, l λ 7,5 77,5 33,3 A l l Ad f) Jmeovitý momet motoru 4

5 , m 480 Ad g) oměrý záěrý momet λ l (ěkdy ozačová také kde l λ l, je záěrový momet při rozěhu z klidu l m ) je defiová jako Z Záěrý momet motoru je pak rove l λ l,4 645, 548,5 m Ad h) ometová přetížitelot λ (ěkdy ozačováa také jako jako m λ, kde m je maximálí hodota mometu (dovoleá) oz ejvětší hodota mometu (od) a mechaické charakteritice je momet zvratu tailí a etailí čát, viz předáška E aximálí momet je pak rove λ,6 645, 677,5 m Ad ch) Jmeovitý kluz a jmeovitý kluz v procetech m m eo , ,33 % (%) Ad i) Jmeovitý kmitočet v rotoru motoru určíme dle vztahu f f 0, ,67 Hz říklad 85 Výko, momet zvratu, vyšší zatížeí, ižší zatížeí, kluz zvratu Trojfázový klecový A má při jmeovitých otáčkách 465 mi - momet mometovou přetížitelot λ 3, m ) je defiováa m, rozdělující charakteritiku a 48,9 m, a) akrelete ákre mechaické charakteritiky a vyzačte ituaci popaou v zadáí, proveďte rozor a azačte potup řešeí Určete: ) jmeovitý výko motoru, c) momet zvratu, d) momet motoru (,5) při otáčkách rotoru (,5) 456 mi -, e) otáčky rotoru (0,75) při (0,75) 36,7 m, f) kluz zvratu Řešeí: Ad ) Výko v pracovím odě mechaické charakteritiky a tedy i jmeovitý výko lze určit dle 5

6 vztahu π π 465 Ω 48, W ,5 kw Ad c) omet zvratu lze vypočít pomocí mometové přetížiteloti áledě λ 3, 48,9 56,5 m Ad d) ro momety a kluzy v lízkém okolí jmeovitého pracovího odu a pracoví čáti mechaické charakteritiky 3f A platí úměra (x) (x) (x) (x) ro zadáí v odě d) aalogicky (,) (,) (,) (,) 6,5 m , Ad e) omocí úměry z odu d) určíme také otáčky při jiém, ež jmeovitém zatížeí (mometu) a to (x) (x) (x) a (x) ( (x) ) (x) ro zadáí v odě e) aalogicky určíme přílušý kluz 36, ,9 500 (0,75) (x) (0,75) a přílušé otáčky ( ) ( 0,075) mi (0,75) (0,75) 0,075 Ad d) Skluz zvratu již elze určit výše uvedeou úměrou, eoť od zvratu eleží a lieárí čáti mechaické charakteritiky (viz or ) ůžeme ho však určit pomocí Kloova vztahu a využitím podooti pravoúhlých trojúhelíků (0 - - ) a (0 - - ), viz or 6

7 7 0 A α 0 B Or Kloův vztah vyjadřuje závilot mometu ),, ( f a ve zjedodušeé podoě je možé vyjádřit ho vztahem + a základě podooti trojúhelíků platí tg λ λ λ α a pro kokrétí zadáí příkladu 85 0,493 3, ) ( λ λ říklad 86 řepočet mometů, mechaická charakteritika, grafické určeí mometu Trojfázový klecový aychroí motor a apětí U 4 V 350 mi -, kmitočtem apájecího apětí f 50 Hz, yl zatěžová dyamometrem a při růzých apájecích apětích yly změřey áledující hodoty otáček a mometů:

8 otáčky (mi - ) o m e t p ř i V ( m) 3 V ( m) 4 V ( m) 4 V ( m) 3 V ( m) V ( m) ,050 0,050 0,09 0, , ,86 0,3 0, , , , , ,0 -,97,0 0, , Výpočtem určete: a) všechy hodoty mometů pro všechy měřeé pracoví ody charakteritik pro apětí V, 3 V a 4 V tak, ay jte mohli etrojit mechaické charakteritiky f ( ) pro tato apětí, ) etrojte mechaické charakteritiky v přílušém měřítku, c) z přílušé mechaické charakteritiky určete graficky jmeovitou hodotu mometu Ad a) ezi momety a apájecími apětími platí vztah U red red k U U,,red kde red je momet změřeý při U, red a apětí U hodota apětí, pro které chci momet vypočít omocí tohoto vztahu přepočtu jedotlivé hodoty mometů pro růzá apětí, apř v řádku takto: - pro apětí 4 V je to přímo tato hodota, eoť - pro apětí 3 V k U 3 ( 3V) (4V) 0,05 0,58 0,09 m 4 - pro apětí V odoě (V) (4V) 0,05 0,74 0,037 m, 4 eo lze využít již vypočteé hodoty (3V) a to (V) (3V) 0,09 0,473 0,037 m 3 Ve řádku je momet změře při V, tuto hodotu je převedeme do loupce pro V a momety pro otatí apětí odoě 4 ( 4V) (V) 0,0883,645 0,3 m, 8

9 3 ( 3V) (V) 0,088,5 0,86 m, atd ro apř 7 řádek, kdy je momet změře při U 3 V a otatí e určí odoě jako v předchozím, red 3 V e přepíše teto údaj do loupce 4 ( 4V) (3V),,77,97 m, 3 ( V) (3V), 0,473 0,55 m 3 Ad ) echaické charakteritiky f ( ) zakrelíme v měřítku a základě údajů v taulce Ad c) Jmeovitou hodotu mometu motoru lze určit aalyticky (viz předchozí a áledující příklady) a také graficky z tzv vlatí mechaické charakteritiky, tj charakteritiky pro jmeovitou hodotu apětí 4V, a to vyeeím hodoty jmeovitých otáček růečík pořadice mechaickou charakteritikou udává polohu jmeovitého odu, jemuž a oe mometů odpovídá hodota jmeovitého mometu motoru Odečteo z charakteritiky,7 m říklad 87 Účiot, výkoové ztráty Vypočítejte: a) účiot trojfázového klecového aychroího motoru áledujícími údaji: Jmeovitý příko motoru 40 kw, jmeovité otáčky motoru 965 mi -, počet pólů motoru p 6, jmeovitý kmitočet apájecího apětí f 50 Hz, jmeovité ztráty ve viutí tatoru Δ j, kw, jmeovité ztráty v železe tatoru Δ Fe 0,6 kw, jmeovité ztráty mechaické (tz vetilačí, třeím o vzduch ve vzduchové mezeře, apod Δ mec 0,66 kw Výkoové ztráty v magetickém ovodu rotoru pro teto případ zaedejte Řešeí : Ad a) ro určeí účioti je uto určit ztráty ve viutí rotoru Δ j, které závií a velikoti výkou přeášeého pře vzduchovou mezerou motoru a a velikoti kluzu ejprve je uto určit tyto veličiy: Výko přeášeý vzduchovou mezerou je dá vztahem: Δ Δ 40, 0,6 38,3 δ j Fe kw Jmeovitý kluz motoru , f kde 000 mi - p 3 Ztráty ve viutí rotoru jou defiováy vztahem 9

10 Jmeovitý výko motoru určíme ze vztahu 38,3 0,035,34 kw δ Δ j Δ ( Δ + Δ + Δ + ) 40 (, + 0,6 +,34 + 0,66) 36,3 mec Δ j Fe j kw Účiot motoru pak ze vztahu η 36,3 40 říklad 88 Eergetika, otáčky, momet, proud 0,908 O trojfázovém klecovém aychroím motoru máme tyto iformace: Jedá e o 6-ti pólový ízkoapěťový motor typu LA7 e tatorovým viutím zapojeým do Y, U 400/30 V, f 50 Hz, kw, η 0,875, coϕ 0,83, Δ Fe 0 W, ztráty mechaické, dodatečé a v železe rotoru zaedejte a) akrelete chéma zapojeí, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Dále výpočtem určete jmeovité hodoty: ) otáček rotoru, c) mometu a d) proud přívodími vodiči, předpokládáme-li, že jmeovité ztráty ve viutích tatoru a rotoru jou přiližě tejé Řešeí : Ad ) ro určeí požadovaých jmeovitých veliči je uté zát jmeovitý kluz, který lze určit z výkoové ilace (zjedodušeé) a to áledě: Od ztrát celkových odečtem ztrát ve tatorovém magetickém ovodu určíme jmeovité Jouleovy ztráty v oou viutích Δ j Δ Δ, Fe kde otom Δ,,57 kw 570 W η 0, W, Δ a Δ W j Ztráty ve viutích jou dle zadáí tejě velké Δ Δ Δ, tedy Δ 360 Δ j j Δ + Δ Δ 680 W j j j j Ze vztahu pro výkoové ztráty v rotorovém viutí j j Δ j, δ kde výko přeášeý pře vzduchovou mezeru ze tatoru do rotoru 0

11 δ ( Δ + ΔFe) 570 ( ) 680 W, j určíme jmeovitou hodotu kluzu Δj 680 0, δ V Ad ) Jmeovité otáčky rotoru tohoto 6-pólového motoru (pomocí ta č volím 000 mi ) ( ) 000 ( 0,058) 94 mi V Ad c) omocí a určíme jmeovitý momet použitím vztahu ,5 m V Ad d) K výpočtu jmeovitého proudu přívodími vodiči při zapojeí Y využite tadardí potup, odoý jako v příkladu (S),8 A, U coφ ,83 3 (S) eo druhý způo je pomocí údajů ze zadáí (S) 3 U(S) coφ η 000,8 A ,83 0,875 říklad 89 Eergetika, áklady U trojfázového klecového aychroího motoru z příkladu 84 (Jmeovitý výko a hřídeli 00 kw, jmeovité apájecí apětí U 3 x 400 V, viutí tatoru pojeé do Y, frekvece apájecího apětí f 50 Hz, jmeovitý účiík coϕ 0,87, jmeovité otáčky motoru 480 mi, jmeovitá účiot η 0,935) Výpočtem určete a) kolik elektrické eergie e potřeuje, ude-li teto motor pracovat při jmeovitém zatížeí po dou 8,5 hodiy deě epřerušovaě po celý měíc řeze a due, ) kolik elektrické eergie e při tejých podmíkách a tutéž dou eefektivě ztratí, c) kolik zaplatíme při provozu tohoto motoru dle a) a ), je-li aza X 3,75 Kč/kWh, d) jaké jou v tomto případě áklady a je efektivě vyaložeou elektrickou eergii Ad a) Elektrická eergie oderaá motorem z apájecí ítě je příko po daou dou ro jmeovitou hodotu příkou W t 07 8, ,5 kwh Ad ) Elektrická eergie eefektivě ztraceá při práci motoru dáa oučiem výkoových ztrát a doou práce ro jmeovitou hodotu výkoových ztrát je ( ) ( 07 00) 8, ,5 kwh Δ W Δ t t Ad c) Vyjádřeí fiačí ákladů za celkovou motorem potřeovaou elektrickou eergii W X 55479,5 3, Kč, a ákladů a ztraceou eergii

12 eo také pomocí účioti ΔW X 369,5 3, ,6 Kč 3 6 Kč, Δ Δ η ) , Kč ( Ad c) áklady a efektivě využitou elektrickou eergii uď Δ Kč, eo opět pomocí účioti η , Kč oz alé rozdíly ve výledcích jou dáy chyou zaokrouhlováím říklad 80 říklady k amotatému tudiu Trojfázový aychroí klecový motor má tyto údaje: Jmeovitý výko 30 kw, jmeovité otáčky 455 mi -, počet pólů troje p 4, tatorové viutí je zapojeé do hvězdy a je připojeé a íť 3 x 400/30 V, 50 Hz, účiot η 90 %, účiík coϕ 0,85, záěrý proud l 6, záěrý momet l,3 řed zahájeím řešeí akrelete chéma zapojeí, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete jmeovité hodoty: a) kluzu, ) proudu tatoru, c) příkou, d) mometu, e) záěrého mometu a f) záěrého proudu ( 3 %, 56,6 A, 33,3 kw, 96,9 m, l 45,9 m, l 339,6 A ) říklad 8 Trojfázový aychroí klecový motor e štítkovými údaji: 5 kw, U 400/30 V, f 50 Hz, 460 mi, η 86 %, coϕ 0,8 Vypočítejte: a) proud odeíraý motorem ze ítě, jmeovitý momet a ) potřeý průřez jedé žíly fázového vodiče připojovacího kaelu, je-li dovoleá proudová hutota J 5 A/ mm ( 3,6 A, 98, m, S 6,3 mm )

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.17 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE

ZÁKLADY AUTOMATIZACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta trojího ižeýrtví Iva Švarc ZÁKLADY AUTOMATIZACE Učebí tet pro kombiovaou formu bakalářkého tudia Určeo pro bakalářké tudium: Obor tudia: -7-7 Aplikovaá iformatika

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK

50 Hz. Tradiční sériový ceník CZK 11 5 Hz 4 Tradičí sériový ceík Osvědčeí a Záruka bez udáí důvodů... Pokud je ám zámo, ZDS je jediým výrobcem, který abízí záruku Bez udáí důvodů a celý sortimet výrobků. Jedoduše to zameá, že bez ohledu

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

Měření na D/A a A/D převodnících

Měření na D/A a A/D převodnících Měřeí a D/A a A/D převodících. Zadáí A. Na D/A převodíku ealizovaém pomocí MDAC 8: a) Změřte závislost výstupího apětí převodíku v ozsahu až V a zvoleé vstupí kombiaci sousedích kódových slov. Měřeí poveďte

Více

9.1.12 Permutace s opakováním

9.1.12 Permutace s opakováním 9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.

Více

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar I N E S T I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í Soubor laboratorích prací pro fyziku a tředích školách Autor: PaedDr. Jiří Wojar Zde e etkáváte ávrhe 0 laboratorích prací i protokoly. Tyto protokoly jou

Více

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE

INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE INTELLIGENT DRIVESYSTEMS, WORLDWIDE SERVICES CZ ŘEŠENÍ POHONŮ PRO SERVO-APLIKACE NORD DRIVESYSTEMS Itelliget Drivesystems, Worldwide Services SERVO-APLIKACE DYNAMICKÉ POLOHOVÁNÍ Regálový sklad v logistickém

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU Základní úkole ěření je seznáit posluchače s vlastnosti asynchronního otoru v různých provozních stavech a s ožnosti využití provozu otoru v generátorické chodu a v režiu

Více

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications)

(Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applications) Základy datové aalýzy, modelového vývojářství a statistického učeí (Teorie statistiky a aplikace v programovacím jazyce Visual Basic for Applicatios) Lukáš Pastorek POZOR: Autor upozorňuje, že se jedá

Více

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností

Atomová hmotnostní jednotka, relativní atomové a molekulové hmotnosti Atomová hmotnostní jednotka u se používá k relativnímu porovnání hmotností . Základí cheické výpočty toová hotostí jedotka, relativí atoové a olekulové hotosti toová hotostí jedotka u se používá k relativíu porováí hotostí ikročástic, atoů a olekul a je defiováa jako hotosti

Více

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM)

Zpracování a prezentace výsledků měření (KFY/ZPM) Jihočká uivrzita Pdagogická fakulta katdra fyziky Zpracováí a prztac výldků měří (KFY/ZPM) tručý učbí tt Pavl Kříž Čké Budějovic 005 Úvod Přdmět Zpracováí a prztac výldků měří (ZPM) volě avazuj a přdmět

Více

Zobrazení čísel v počítači

Zobrazení čísel v počítači Zobraeí ísel v poítai, áklady algoritmiace Ig. Michala Kotlíková Straa 1 (celkem 10) Def.. 1 slabika = 1 byte = 8 bitů 1 bit = 0 ebo 1 (ve dvojkové soustavě) Zobraeí celých ísel Zobraeí ísel v poítai Ke

Více

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK)

Systém intralaboratorní kontroly kvality v klinické laboratoři (SIKK) Systém itralaboratorí kotroly kvality v kliické laboratoři (SIKK) Doporučeí výboru České společosti kliické biochemie ČLS JEP Obsah: 1. Volba systému... 2 2. Prováděí kotroly... 3 3. Dokumetace výsledků

Více

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky

Laboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 17. 4. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 5 Pořadové číslo žáka: 24

Více

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY

ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY ELEKTRICKÉ STROJE - POHONY Ing. Petr VAVŘIŇÁK 2013 2.7 VOLBA VELIKOSTI MOTORU Vlastní volba elektrického motoru pro daný pohon vychází z druhu zatížení a ze způsobu řízení otáček. Potřebný výkon motoru

Více

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa yzikálí praktiku I Úloha č10 Měřeí oporu prouícího zuchu (erze 0/01) Úloha č 10 Měřeí rychloti prouu zuchu Měřeí záiloti íly oporu protřeí a taru tělea 1) Poůcky: Aeroyaický tuel, ikroaoetr, Pratloa trubice,

Více

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ

AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ČÁST JAR-OPS 3 AMC/IEM J - HMOTNOST A VYVÁŽENÍ ACJ OPS 3.605 Hodoty hmotostí Viz JAR-OPS 3.605 V souladu s ICAO Ae 5 a s meziárodí soustavou jedotek SI, skutečé a omezující hmotosti vrtulíků, užitečé zatížeí

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

STATISTIKA PRO EKONOMY

STATISTIKA PRO EKONOMY EDICE UČEBNÍCH TEXTŮ STATISTIKA PRO EKONOMY EDUARD SOUČEK V Y S O K Á Š K O L A E K O N O M I E A M A N A G E M E N T U Eduard Souček Statistika pro ekoomy UČEBNÍ TEXT VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMIE A MANAGEMENTU

Více

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1

n=1 ( Re an ) 2 + ( Im a n ) 2 = 0 Im a n = Im a a n definujeme předpisem: n=1 N a n = a 1 + a 2 +... + a N. n=1 [M2-P9] KAPITOLA 5: Číselé řady Ozačeí: R, + } = R ( = R) C } = C rozšířeá komplexí rovia ( evlastí hodota, číslo, bod) Vsuvka: defiujeme pro a C: a ± =, a = (je pro a 0), edefiujeme: 0,, ± a Poslouposti

Více

9.1.13 Permutace s opakováním

9.1.13 Permutace s opakováním 93 Permutace s opakováím Předpoklady: 906, 9 Pedagogická pozámka: Obsah hodiy přesahuje 45 miut, pokud emáte k dispozici další půlhodiu, musíte žáky echat projít posledí dva příklady doma Př : Urči kolik

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVODY DO CVIČENÍ

ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVODY DO CVIČENÍ VSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ - TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA Fakulta trojí katedra hydromechaiky a hydraulických zařízeí ČERPACÍ TECHNIKA A POTRUBÍ NÁVOD DO CVIČENÍ Tomáš Blejchař Syla Drábkoá OSTRAVA 00 Sezam oužitých

Více

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc

Statistika. Statistické funkce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Statistika Statistické fukce v tabulkových kalkulátorech MSO Excel a OO.o Calc Základí pojmy tabulkových kalkulátorů Cílem eí vyložit pojmy tabulkových kalkulátorů, ale je defiovat pojmy vyskytující se

Více

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků

2. Směsi, směšování a ředění roztoků, vylučování látek z roztoků 2. Sě ěšováí a ředěí roztoů vyučováí áte z roztoů Sožeí ě áte ůžee vyadřovat poocí hototích zoů edotvých áte (ože ě). Hototí zoe -té ožy e defová ao poěr eí hotot hotot ě : (2) Pode záoa zachováí hotot

Více

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie

Univerzita Karlova Přírodovědecká fakulta Katedra analytické chemie Uivezit ov Příodovědecká fkut ted ytické chemie Sttitické vyhodoceí výedků Picip: Výedky opkových zkoušek, kteé jou ztížey áhodými chybmi, mjí učité ozděeí (ditibuci). Rozděeím e zde ozumí záviot pvděpodoboti

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

Téma 6: Indexy a diference

Téma 6: Indexy a diference dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -

Více

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I

8.2.10 Příklady z finanční matematiky I 8..10 Příklady z fiačí matematiky I Předoklady: 807 Fiačí matematika se zabývá ukládáím a ůjčováím eěz, ojišťováím, odhady rizik aod. Poměrě důležitá a výosá discilía. Sořeí Při sořeí vkladatel uloží do

Více

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ

ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ ACTA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE ET SILVICULTURAE MENDELIANAE BRUNENSIS SBORNÍK MENDELOVY ZEMĚDĚLSKÉ A LESNICKÉ UNIVERZITY V BRNĚ Ročík LVII 28 Číslo 5, 2009 ANALÝZA PROVOZU MĚSTSKÝCH AUTOBUSŮ L. Papírík

Více

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava-

Okruhy z učiva středoškolské matematiky pro přípravu ke studiu na VŠB TU Ostrava- Okruhy z učiv středoškolské mtemtiky pro příprvu ke studiu VŠB TU Ostrv- I Zákldí poztky z logistiky teorie moži: výrok prvdivostí hodot výroku, egce, disjukce, kojukce, implikce, ekvivlece, složeé výroky,

Více

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko

dálniced3 a rychlostní silnice Praha x Tábor x České Budějovice x Rakousko dáliced3 a rychlostí silice R3 Praha Tábor České Budějovice Rakousko w w obsah základí iformace 3 dálice D3 a rychlostí silice R3 PrahaTáborČeské BudějoviceRakousko 3 > základí iformace 4 > čleěí dálice

Více

Rozvaha a změny rozvahových položek. Rozvahové a výsledkové účty. Podvojný účetní zápis. Syntetické a analytické účty.

Rozvaha a změny rozvahových položek. Rozvahové a výsledkové účty. Podvojný účetní zápis. Syntetické a analytické účty. Rozvaha ZÁKLADY ÚČETNICTVÍ 5 5 ZÁKLADY ÚČETNICTVÍ Rozvaha a změny rozvahových položek. Rozvahové a výsledkové účty. Podvojný účetní zápis. Syntetické a analytické účty. 5.1 Rozvaha 5.1.1 Aktiva a pasiva

Více

VÝPOČET TOLEROVANÝCH ROZMĚRŮ

VÝPOČET TOLEROVANÝCH ROZMĚRŮ VÝPOČET TOLEROVANÝCH ROZMĚRŮ OBSAH ZADÁNÍ ÚLOHY... 2 ŘEŠENÍ ÚLOHY... 2 Uložení s vůlí.... 2 Výpočet:...4 Uložení s přesahem.... 5 Výpočet:...5 Uložení přechodné... 6 Výpočet:...7 ŘEŠENÍ ÚLOHY... 8 LITERATURA...

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1

Číselné řady. 1 m 1. 1 n a. m=2. n=1 Číselé řady Úvod U řad budeme řešit dva typy úloh: alezeí součtu a kovergeci. Nalezeí součtu (v případě, že řada koverguje) je obecě mohem těžší, elemetárě lze sečíst pouze ěkolik málo typů řad. Součet

Více

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu

5. Výpočty s využitím vztahů mezi stavovými veličinami ideálního plynu . ýpočty s využití vztahů ezi stavovýi veličiai ideálího plyu Ze zkušeosti víe, že obje plyu - a rozdíl od objeu pevé látky ebo kapaliy - je vyeze prostore, v ěž je ply uzavře. Přítoost plyu v ádobě se

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce

SYNCHRONNÍ MOTOR. Konstrukce SYNCHRONNÍ MOTOR Konstrukce A. stator synchronního motoru má stejnou konstrukci jako stator asynchronního motoru na svazku statorových plechů je uloženo trojfázové vinutí, potřebné k vytvoření točivého

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.18 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY.

OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. OPTIMALIZACE AKTIVIT SYSTÉMU PRO URČENÍ PODÍLU NA VYTÁPĚNÍ A SPOTŘEBĚ VODY. Ig.Karel Hoder, ÚAMT-VUT Bro. 1.Úvod Optimálí rozděleí ákladů a vytápěí bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá

Více

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě

Rekonstrukce vodovodních řadů ve vztahu ke spolehlivosti vodovodní sítě Rekostrukce vodovodích řadů ve vztahu ke spolehlvost vodovodí sítě Ig. Jaa Šekapoulová Vodáreská akcová společost, a.s. Bro. ÚVOD V oha lokaltách České republky je v současost aktuálí problée zastaralá

Více

EM Brno s.r.o. DYNAMOSPOUŠTĚČ SDS 08s/F LUN 2132.02-8 LUN 2132.03-8

EM Brno s.r.o. DYNAMOSPOUŠTĚČ SDS 08s/F LUN 2132.02-8 LUN 2132.03-8 EM Brno s.r.o. DYNAMOSPOUŠTĚČ SDS 08s/F LUN 2132.02-8 a LUN 2132.03-8 Dynamospouštěč LUN 2132.02-8 Označení dynamospouštěče SDS 08s/F pro objednání: Dynamospouštěč LUN 2132.02-8 1. Dynamospouštěč LUN 2132.02-8,

Více

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online.

PRACOVNÍ SEŠIT ČÍSELNÉ OBORY. 1. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online. Připrv se státí mturití zkoušku z MATEMATIKY důkldě, z pohodlí domov olie PRACOVNÍ SEŠIT. temtický okruh: ČÍSELNÉ OBORY vytvořil: RNDr. Věr Effeberger expertk olie příprvu SMZ z mtemtiky školí rok 204/205

Více

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla

FYZIKA 4. ROČNÍK. Disperze světla. Spektrální barvy. β č β f. T různé f různá barva. rychlost světla v prostředí závisí na f = disperze světla Disperze světla. Spektrálí barvy v = = f T v = F(f) růzé f růzá barva rychlost světla v prostředí závisí a f = disperze světla c = = F ( f ) idex lomu daého optického prostředí závisí a frekveci světla

Více

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu.

KVALIMETRIE. 16. Statistické metody v metrologii a analytické chemii. Miloslav Suchánek. Řešené příklady na CD-ROM v Excelu. KVALIMETRIE Miloslav Sucháek 16. Statistické metody v metrologii a aalytické chemii Řešeé příklady a CD-ROM v Excelu Eurachem ZAOSTŘENO NA ANALYTICKOU CHEMII V EVROPĚ Kvalimetrie 16 je zatím posledí z

Více

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren

Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Aplikace měničů frekvence u malých větrných elektráren Václav Sládeček VŠB-TU Ostrava, FEI, Katedra elektroniky, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava - Poruba Abstract: Příspěvek se zabývá možnostmi využití

Více

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich.

5 Funkce. jsou si navzájem rovny právě tehdy, když se rovnají jejich. Fukce. Základí pojmy V kpt.. jsme mluvili o zobrazeí mezi možiami AB., Připomeňme, že se jedá o libovolý předpis, který každému prvku a A přiřadí ejvýše jede prvek b B. Jsou-li A, B číselé možiy, azýváme

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.08 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ

STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Prof. Ig. Albert Bradáč, DrSc. STUDIE METODIKY ZNALECKÉHO VÝPOČTU EKONOMICKÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU A NĚKTERÝCH PRINCIPŮ PŘI STANOVENÍ OBVYKLÉHO NÁJEMNÉHO Z BYTU. ČÁST 2 OBVYKLÉ NÁJEMNÉ Příspěvek vazuje publikovaý

Více

Téma 5: Analýza závislostí

Téma 5: Analýza závislostí Aalýza závlotí Téma 5: Aalýza závlotí Předáša 5 Závlot mez ev Záladí pom Předmětem této aptol ude zoumáí závlotí ouvlotí mez dvěma a více ev. Jedá e o proutí do vztahů mez ledovaým ev a tím přlížeí tzv.

Více

ý Í Á ě Ě Á Í ý ě ě ů Š ů ý ě ú ě ě Í ě ý ů ě ý ý ě ě ě ý Ť ě ý Á Ž ě Ěú Á ě ý Í ú ú Ž Í Ž ě ý ý ó ó ď ě ě ý ě ú ý Á ě Ěú Á Š ě ě ý ě ě ý ě ú ě ý ě ě ú ý ě ó Áý Í ť ě Ěú Á Í ě Ž ě ý ý ě ě ý ě ě Á ě ě ý

Více

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti

Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti Název: Měření příkonu spotřebičů výpočet účinnosti hledání energetických úspor v domácnosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy)

Více

Ý Ě Ú Ý Ů Ý Ů ě ě ú É Ř É Ý ú š ě Ú ť Ó Ó ó ď ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ě ů ď ů ů ů ě ů ú ů ů ů ů ě ů ú ů ž ěž ěž ú ů Ú ů ú Ř ů ď Ť Ó Ř ů ů ů ů ů ů ů ť ů Ú ú ú ě ů ů ů ó ů ó ď ó ó ů ů ú ó ó ů ů ú Ř

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû

V bûr svodiãû pro informaãnû-technické sítû V bûr svodiãû pro iformaãû-techické sítû Zkušebí apěťové a proudové impulsy podle ČSN EN 663- kategorie způsob zkoušky impulsí apětí impulsí proud C strmé impulsy 0,5 kv ebo kv (,/50 μs) C strmé impulsy

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

1. Spouštění asynchronních motorů

1. Spouštění asynchronních motorů 1. Spouštění asynchronních motorů při spouštěni asynchronního motoru je záběrový proud až 7 krát vyšší než hodnota nominálního proudu tím vznikají v síti velké proudové rázy při poměrně malém záběrovém

Více

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie

Veterinární a farmaceutická univerzita Brno. Základy statistiky. pro studující veterinární medicíny a farmacie Veteriárí a farmaceutická uiverzita Bro Základy statistiky pro studující veteriárí medicíy a farmacie Doc. RNDr. Iveta Bedáňová, Ph.D. Prof. MVDr. Vladimír Večerek, CSc. Bro, 007 Obsah Úvod.... 5 1 Základí

Více

Ž é ř é ř é ř é č č š ě š ě č ř úř ř úř é é ě ě Í ř č ř ř ěž ě ř č é ř é ř č é ě ř ě č éř Ž é ě ě ř ř ě š ě č Ť é Í ě Ž ř é č ř é ř é Ž ě ě Ž ř é č Č é ě č Č é Ž č Č é é č é ě ř ň č é ř ř č ň č Ť é Ť ů

Více

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s.

Základní údaje. Ing. Zdeněk Jindrák JUDr. Dana Musalová. n Vznik společnosti 29.9.1997. n Obchodní název HYDRA a.s. Základí údaje Vzik společosti 29.9.1997 Obchodí ázev HYDRA a.s. Sídlo: Na Zámecké 1518, 140 00 Praha 4 IČO/DIČ 25610562 / CZ25610562 Předmět podikáí Výroba kodezátorů Provozovy: Průmyslová 1110, Jičí Hradecká

Více

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost

9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,

Více

čí ř ý č ř ě č ů ý ý ů Ž Í íř é Ž ý ř Ž ž é ě ů ý č Ž Ž Š ě č Ž č ý ěď Ž ž ě ť Í ř ů ř Ť ří ž ř ř š č ř í í ň í Č ě é ř š í ů é í Ž ů í ů č š ř í ě é í í é ž é ě í í ě ž ů í č é ří ž ý é č í ží ž í é ž

Více

ďé í š ř é í ř í ěí í é í ř Ú Ú ě í ě í Č í ě í í š ě í í Č ř í ří š é í ř ů í í ř é í ě ř ř ří ř í é ř í í ů í é í é ř é ž í ěů í ú ž í é íí í é é é é í ě í í é ž í í ř í ě í í é Č é ří í í í ů í Č é

Více

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005

Patří slovo BUSINESS do zdravotnictví?. 23. 6. 2005 Patří slovo BUSINESS do zdravotictví?. 23. 6. 2005 Společost Deloitte Společost Deloitte v České republice má více ež 550 zaměstaců a kaceláře v Praze a Olomouci. Naše česká pobočka je součástí aší regioálí

Více