Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006"

Transkript

1 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko má tyto jmeovité údaje zjištěé z výkoového štítku motoru a z katalogu výroce: Jmeovitý výko,8 kw, jmeovité apájecí apětí U 400/30 V, jmeovité otáčky 380 mi -, coϕ 0,83, kmitočet apájecího apětí f 50 Hz, tatorové viutí je zapojeo do Y, η 0,764 a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) velikot jmeovitého příkou odeíraého z elektrické ítě, c) velikot jmeovitých výkoových ztrát, d) velikot jmeovitého tatorového proudu (tj proudu v přívodích fázových vodičích vedeí), e) jmeovitý točivý momet Řešeí : oz: Všechy údaje z výkoového štítku a většia údajů z katalogu, rep z protokolu o měřeí 3f A e považují za jmeovité hodoty Ad ) Jmeovitý elektrický příko motoru e určí pomocí vztahu pro účiot η 800 0, ,0 W Ad c) Celkové výkoové ztráty e určí uď rozdílem příkou (pokud je již zám apř z odu )) a výkou Δ 356, ,0 W, eí-li hodota příkou z předchozího záma, pak 800 Δ ,0 W, η 0,764 eo ze vztahu 3 Δ ,0 W η 0,764 Ad d) Zpravidla je třea zát (v praxi apř pro dimezováí motorového přívodu a jištěí) ejpoužívaější hodotu jmeovitého proudu a to v přívodích vodičích likách ři jeho výpočtu využiji zámý vztah pro elektrický příko (doazeý ve W) ouměrého 3f potřeiče (3f A takovým potřeičem je!) a hodotu apětí pro daé zapojeí viutí U zapojeí Y pak platí: 3 U co 3 co (S) φ U(S) φ η 800 (S) ,830,764 4,087 A

2 Ad e) Jmeovitý točivý momet a hřídeli motoru lze určit pomocí vztahu, ,45 m, 380 když doadíme jmeovitý výko v kw (tak je zpravidla uvádě a štítku) a jmeovité otáčky rotoru v mi - říklad 8 Základí veličiy O 3 fázovém aychroím klecovém motoru e tatorovým viutím zapojeým do Y je zámo, že má tyto jmeovité údaje: Jmeovité otáčky 350 mi -, jmeovitý momet,74 m, U 400/30 V (Y/D), 0,57/0,99 A (Y/D), coϕ 0,77 ) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) jmeovitý výko motoru, c) jmeovitý příko motoru, d) velikot jmeovitých výkoových ztrát, e) jmeovitý kluz a f) jmeovitou účiot a jmeovitou účiot v procetech Ad ) Jmeovitý mechaický výko motoru e určí pomocí pomoci jmeovitých mechaických veliči (uď ze zadáí, eo z mechaické charakteritiky pro daý pracoví od) π π 350 Ω,74 80 W Ad c) Jmeovitý elektrický příko e určí Y 3 U(S) (S) coφ ,57 0,77 304,08 W Y Ad d) Jmeovité výkoové ztráty jou rozdílem mezi jmeovitým příkoem a výkoem Δ 304, ,08 W Ad e) Jmeovitý kluz je kluzem v pracovím odě jmeovitými otáčkami Sychroí otáčky e určí jako ejližší vyšší ke jmeovitým pomocí v příkladu 83 uvedeé taulky č kde 500 mi ,0, 500 Ad f) Jmeovitá výkoová účiot e určí ejedodušeji z defiice jako poměr jmeovitého mechaického výkou k elektrickému příkou 80 η 0,59, 304,08 eo jou další možoti

3 4,08 0,59 304,08 η, Δ případě 3 η + Δ 80 0, ,08 Hodota účioti e ale zpravidla v mluveé řeči udává v procetech, takže říklad 83 Další výzamé veličiy η η 00 0, , % (%) 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko má tyto jmeovité údaje: Jmeovitý výko,5 kw, jmeovité apájecí apětí U 400/30 V, jmeovitý apájecí proud 3,5/6, A (Y/D), jmeovité otáčky 45 mi -, počet pólů p 4 jmeovitá účiot η (%) 78%, kmitočet apájecího apětí f 50 Hz a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do Y, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) příko motoru, c) jeho účiík, d) jmeovitý točivý momet motoru a e) ychroí otáčky motoru Řešeí : Ad ) říko odeíraý motorem z apájecí ítě vypočítáme ze vztahu pro účiot : 500 η 93 W, η 0,78 (%) kde η η 0, Ad c) Účiík motoru coϕ určíme ze vztahu pro elektrický příko motoru z odu ) pro štítkové hodoty veliči přílušé daému zapojeí viutí, příp i z veliči pro zapojeí do D: 93 3 U co co (S) (S) 3 U ,5 Ad d) Jmeovitý točivý momet a hřídeli motoru lze určit pomocí vztahu:, ,05 m 45 Ad e) ro ychroí otáčky motoru platí oecý vztah: 0,79 60 f mi p Sychroí otáčky pro kmitočet 50 Hz e dají určit také přímo, jako ejližší vyšší ke jmeovité hodotě pomocí áledující taulky z důvodů malých hodot jmeovitých kluzů (od 0,5 do max 0%) 3

4 Ta č říklad 84 roudy, momety, kluz očet pólů p očet pólových dvojic p Sychroí otáčky (mi - ) V V V atd Trojfázový aychroí klecový motor má podle katalogového litu tyto údaje: Jmeovitý výko a hřídeli 00 kw, jmeovité apájecí apětí U 3 x 400 V, viutí tatoru pojeé do trojúhelíku, frekvece apájecího apětí f 50 Hz, jmeovitý účiík coϕ 0,87, jmeovité otáčky motoru 480 mi, počet pólů motoru 4, jmeovitá účiot η 0,935, poměrý záěrý proud λ l 7,5, poměrý záěrý momet λ l,4, mometová přetížitelot λ,6 a) akrelete chéma zapojeí, je-li tatorové viutí zapojeo do D, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete: ) ychroí otáčky motoru, c) potřeý jmeovitý příko motoru (při jmeovitém zatížeí) d) jmeovitý proud tatoru (tj proud v přívodích fázových vodičích vedeí), e) záěrý proud tatoru (při 0, tj ), f) jmeovitý mechaický momet a hřídeli motoru, g) záěrý momet, h) maximálí momet (tzv momet zvratu), ch) jmeovitý kluz a jmeovitý kluz v procetech, i) jmeovitý kmitočet v rotoru motoru Řešeí: Ad ) Sychroí otáčky jou dáy vztahem: 60 f mi, p eo také využitím řádku taulky č Ad c) Jmeovitý příko určíme z účioti motoru: 00 η 07 kw W η 0,935 Ad d) Jmeovitý proud tatoru určíme z příkou motoru a veliči pro daé zapojeí, rep pro D, příko přitom doazujeme ve W: 3 U co U(S) (S) co ,87 Ad e) oměrý záěrý (je ěkdy ozačová také i Z ) proud je defiová jako 77,5 A a z ěj určíme záěrý proud tatoru: l λ, l λ 7,5 77,5 33,3 A l l Ad f) Jmeovitý momet motoru 4

5 , m 480 Ad g) oměrý záěrý momet λ l (ěkdy ozačová také kde l λ l, je záěrový momet při rozěhu z klidu l m ) je defiová jako Z Záěrý momet motoru je pak rove l λ l,4 645, 548,5 m Ad h) ometová přetížitelot λ (ěkdy ozačováa také jako jako m λ, kde m je maximálí hodota mometu (dovoleá) oz ejvětší hodota mometu (od) a mechaické charakteritice je momet zvratu tailí a etailí čát, viz předáška E aximálí momet je pak rove λ,6 645, 677,5 m Ad ch) Jmeovitý kluz a jmeovitý kluz v procetech m m eo , ,33 % (%) Ad i) Jmeovitý kmitočet v rotoru motoru určíme dle vztahu f f 0, ,67 Hz říklad 85 Výko, momet zvratu, vyšší zatížeí, ižší zatížeí, kluz zvratu Trojfázový klecový A má při jmeovitých otáčkách 465 mi - momet mometovou přetížitelot λ 3, m ) je defiováa m, rozdělující charakteritiku a 48,9 m, a) akrelete ákre mechaické charakteritiky a vyzačte ituaci popaou v zadáí, proveďte rozor a azačte potup řešeí Určete: ) jmeovitý výko motoru, c) momet zvratu, d) momet motoru (,5) při otáčkách rotoru (,5) 456 mi -, e) otáčky rotoru (0,75) při (0,75) 36,7 m, f) kluz zvratu Řešeí: Ad ) Výko v pracovím odě mechaické charakteritiky a tedy i jmeovitý výko lze určit dle 5

6 vztahu π π 465 Ω 48, W ,5 kw Ad c) omet zvratu lze vypočít pomocí mometové přetížiteloti áledě λ 3, 48,9 56,5 m Ad d) ro momety a kluzy v lízkém okolí jmeovitého pracovího odu a pracoví čáti mechaické charakteritiky 3f A platí úměra (x) (x) (x) (x) ro zadáí v odě d) aalogicky (,) (,) (,) (,) 6,5 m , Ad e) omocí úměry z odu d) určíme také otáčky při jiém, ež jmeovitém zatížeí (mometu) a to (x) (x) (x) a (x) ( (x) ) (x) ro zadáí v odě e) aalogicky určíme přílušý kluz 36, ,9 500 (0,75) (x) (0,75) a přílušé otáčky ( ) ( 0,075) mi (0,75) (0,75) 0,075 Ad d) Skluz zvratu již elze určit výše uvedeou úměrou, eoť od zvratu eleží a lieárí čáti mechaické charakteritiky (viz or ) ůžeme ho však určit pomocí Kloova vztahu a využitím podooti pravoúhlých trojúhelíků (0 - - ) a (0 - - ), viz or 6

7 7 0 A α 0 B Or Kloův vztah vyjadřuje závilot mometu ),, ( f a ve zjedodušeé podoě je možé vyjádřit ho vztahem + a základě podooti trojúhelíků platí tg λ λ λ α a pro kokrétí zadáí příkladu 85 0,493 3, ) ( λ λ říklad 86 řepočet mometů, mechaická charakteritika, grafické určeí mometu Trojfázový klecový aychroí motor a apětí U 4 V 350 mi -, kmitočtem apájecího apětí f 50 Hz, yl zatěžová dyamometrem a při růzých apájecích apětích yly změřey áledující hodoty otáček a mometů:

8 otáčky (mi - ) o m e t p ř i V ( m) 3 V ( m) 4 V ( m) 4 V ( m) 3 V ( m) V ( m) ,050 0,050 0,09 0, , ,86 0,3 0, , , , , ,0 -,97,0 0, , Výpočtem určete: a) všechy hodoty mometů pro všechy měřeé pracoví ody charakteritik pro apětí V, 3 V a 4 V tak, ay jte mohli etrojit mechaické charakteritiky f ( ) pro tato apětí, ) etrojte mechaické charakteritiky v přílušém měřítku, c) z přílušé mechaické charakteritiky určete graficky jmeovitou hodotu mometu Ad a) ezi momety a apájecími apětími platí vztah U red red k U U,,red kde red je momet změřeý při U, red a apětí U hodota apětí, pro které chci momet vypočít omocí tohoto vztahu přepočtu jedotlivé hodoty mometů pro růzá apětí, apř v řádku takto: - pro apětí 4 V je to přímo tato hodota, eoť - pro apětí 3 V k U 3 ( 3V) (4V) 0,05 0,58 0,09 m 4 - pro apětí V odoě (V) (4V) 0,05 0,74 0,037 m, 4 eo lze využít již vypočteé hodoty (3V) a to (V) (3V) 0,09 0,473 0,037 m 3 Ve řádku je momet změře při V, tuto hodotu je převedeme do loupce pro V a momety pro otatí apětí odoě 4 ( 4V) (V) 0,0883,645 0,3 m, 8

9 3 ( 3V) (V) 0,088,5 0,86 m, atd ro apř 7 řádek, kdy je momet změře při U 3 V a otatí e určí odoě jako v předchozím, red 3 V e přepíše teto údaj do loupce 4 ( 4V) (3V),,77,97 m, 3 ( V) (3V), 0,473 0,55 m 3 Ad ) echaické charakteritiky f ( ) zakrelíme v měřítku a základě údajů v taulce Ad c) Jmeovitou hodotu mometu motoru lze určit aalyticky (viz předchozí a áledující příklady) a také graficky z tzv vlatí mechaické charakteritiky, tj charakteritiky pro jmeovitou hodotu apětí 4V, a to vyeeím hodoty jmeovitých otáček růečík pořadice mechaickou charakteritikou udává polohu jmeovitého odu, jemuž a oe mometů odpovídá hodota jmeovitého mometu motoru Odečteo z charakteritiky,7 m říklad 87 Účiot, výkoové ztráty Vypočítejte: a) účiot trojfázového klecového aychroího motoru áledujícími údaji: Jmeovitý příko motoru 40 kw, jmeovité otáčky motoru 965 mi -, počet pólů motoru p 6, jmeovitý kmitočet apájecího apětí f 50 Hz, jmeovité ztráty ve viutí tatoru Δ j, kw, jmeovité ztráty v železe tatoru Δ Fe 0,6 kw, jmeovité ztráty mechaické (tz vetilačí, třeím o vzduch ve vzduchové mezeře, apod Δ mec 0,66 kw Výkoové ztráty v magetickém ovodu rotoru pro teto případ zaedejte Řešeí : Ad a) ro určeí účioti je uto určit ztráty ve viutí rotoru Δ j, které závií a velikoti výkou přeášeého pře vzduchovou mezerou motoru a a velikoti kluzu ejprve je uto určit tyto veličiy: Výko přeášeý vzduchovou mezerou je dá vztahem: Δ Δ 40, 0,6 38,3 δ j Fe kw Jmeovitý kluz motoru , f kde 000 mi - p 3 Ztráty ve viutí rotoru jou defiováy vztahem 9

10 Jmeovitý výko motoru určíme ze vztahu 38,3 0,035,34 kw δ Δ j Δ ( Δ + Δ + Δ + ) 40 (, + 0,6 +,34 + 0,66) 36,3 mec Δ j Fe j kw Účiot motoru pak ze vztahu η 36,3 40 říklad 88 Eergetika, otáčky, momet, proud 0,908 O trojfázovém klecovém aychroím motoru máme tyto iformace: Jedá e o 6-ti pólový ízkoapěťový motor typu LA7 e tatorovým viutím zapojeým do Y, U 400/30 V, f 50 Hz, kw, η 0,875, coϕ 0,83, Δ Fe 0 W, ztráty mechaické, dodatečé a v železe rotoru zaedejte a) akrelete chéma zapojeí, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Dále výpočtem určete jmeovité hodoty: ) otáček rotoru, c) mometu a d) proud přívodími vodiči, předpokládáme-li, že jmeovité ztráty ve viutích tatoru a rotoru jou přiližě tejé Řešeí : Ad ) ro určeí požadovaých jmeovitých veliči je uté zát jmeovitý kluz, který lze určit z výkoové ilace (zjedodušeé) a to áledě: Od ztrát celkových odečtem ztrát ve tatorovém magetickém ovodu určíme jmeovité Jouleovy ztráty v oou viutích Δ j Δ Δ, Fe kde otom Δ,,57 kw 570 W η 0, W, Δ a Δ W j Ztráty ve viutích jou dle zadáí tejě velké Δ Δ Δ, tedy Δ 360 Δ j j Δ + Δ Δ 680 W j j j j Ze vztahu pro výkoové ztráty v rotorovém viutí j j Δ j, δ kde výko přeášeý pře vzduchovou mezeru ze tatoru do rotoru 0

11 δ ( Δ + ΔFe) 570 ( ) 680 W, j určíme jmeovitou hodotu kluzu Δj 680 0, δ V Ad ) Jmeovité otáčky rotoru tohoto 6-pólového motoru (pomocí ta č volím 000 mi ) ( ) 000 ( 0,058) 94 mi V Ad c) omocí a určíme jmeovitý momet použitím vztahu ,5 m V Ad d) K výpočtu jmeovitého proudu přívodími vodiči při zapojeí Y využite tadardí potup, odoý jako v příkladu (S),8 A, U coφ ,83 3 (S) eo druhý způo je pomocí údajů ze zadáí (S) 3 U(S) coφ η 000,8 A ,83 0,875 říklad 89 Eergetika, áklady U trojfázového klecového aychroího motoru z příkladu 84 (Jmeovitý výko a hřídeli 00 kw, jmeovité apájecí apětí U 3 x 400 V, viutí tatoru pojeé do Y, frekvece apájecího apětí f 50 Hz, jmeovitý účiík coϕ 0,87, jmeovité otáčky motoru 480 mi, jmeovitá účiot η 0,935) Výpočtem určete a) kolik elektrické eergie e potřeuje, ude-li teto motor pracovat při jmeovitém zatížeí po dou 8,5 hodiy deě epřerušovaě po celý měíc řeze a due, ) kolik elektrické eergie e při tejých podmíkách a tutéž dou eefektivě ztratí, c) kolik zaplatíme při provozu tohoto motoru dle a) a ), je-li aza X 3,75 Kč/kWh, d) jaké jou v tomto případě áklady a je efektivě vyaložeou elektrickou eergii Ad a) Elektrická eergie oderaá motorem z apájecí ítě je příko po daou dou ro jmeovitou hodotu příkou W t 07 8, ,5 kwh Ad ) Elektrická eergie eefektivě ztraceá při práci motoru dáa oučiem výkoových ztrát a doou práce ro jmeovitou hodotu výkoových ztrát je ( ) ( 07 00) 8, ,5 kwh Δ W Δ t t Ad c) Vyjádřeí fiačí ákladů za celkovou motorem potřeovaou elektrickou eergii W X 55479,5 3, Kč, a ákladů a ztraceou eergii

12 eo také pomocí účioti ΔW X 369,5 3, ,6 Kč 3 6 Kč, Δ Δ η ) , Kč ( Ad c) áklady a efektivě využitou elektrickou eergii uď Δ Kč, eo opět pomocí účioti η , Kč oz alé rozdíly ve výledcích jou dáy chyou zaokrouhlováím říklad 80 říklady k amotatému tudiu Trojfázový aychroí klecový motor má tyto údaje: Jmeovitý výko 30 kw, jmeovité otáčky 455 mi -, počet pólů troje p 4, tatorové viutí je zapojeé do hvězdy a je připojeé a íť 3 x 400/30 V, 50 Hz, účiot η 90 %, účiík coϕ 0,85, záěrý proud l 6, záěrý momet l,3 řed zahájeím řešeí akrelete chéma zapojeí, ozačte všechy pro výpočet důležité veličiy a azačte tručě potup při řešeí Určete jmeovité hodoty: a) kluzu, ) proudu tatoru, c) příkou, d) mometu, e) záěrého mometu a f) záěrého proudu ( 3 %, 56,6 A, 33,3 kw, 96,9 m, l 45,9 m, l 339,6 A ) říklad 8 Trojfázový aychroí klecový motor e štítkovými údaji: 5 kw, U 400/30 V, f 50 Hz, 460 mi, η 86 %, coϕ 0,8 Vypočítejte: a) proud odeíraý motorem ze ítě, jmeovitý momet a ) potřeý průřez jedé žíly fázového vodiče připojovacího kaelu, je-li dovoleá proudová hutota J 5 A/ mm ( 3,6 A, 98, m, S 6,3 mm )

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, konstrukce a princip činnosti asynchronních strojů Určeo tudetům tředího vzděláváí maturití zkouškou, druhý ročík, kotrukce a pricip čioti aychroích trojů Pracoví lit - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: září 2013 Klíčová lova: aychroí

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M

NA-45P / NA-45L. VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C. k M Multifukčíměřícípřístroje NA-45P / NA-45L VLL VLN A W var PF/cos THD Hz/ C k M Přístroje jsou určey pro měřeí a sledováí sdružeých a fázových apětí, proudů, čiých a jalových výkoů, účiíků, THD apětí a

Více

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá

1. Rozdělení četností a grafické znázornění Předpokládejme, že při statistickém šetření nás zajímá jediný statistický znak x, který nabývá Statitická šetřeí a zpracováí dat Statitika e věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatitických údaů. Statitika zkoumá polečeké, přírodí, techické a. evy vždy a dotatečě rozáhlém ouboru údaů. Matematická

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma

3. Decibelové veličiny v akustice, kmitočtová pásma 3. Decibelové veličiy v akustice, kmitočtová ásma V ředchozí kaitole byly defiováy základí akustické veličiy, jako ař. akustický výko, akustický tlak a itezita zvuku. Tyto veličiy ve v raxi měí o moho

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Měření na třífázovém asynchronním motoru

Měření na třífázovém asynchronním motoru 15.1 Zadáí 15 Měřeí a zatěžovaém třífázovém asychroím motoru a) Změřte otáčky, odebíraý proud, fázový čiý výko, účiík a fázová apětí a 3-fázovém asychroím motoru apájeém z třífázové sítě 3 x 50 V při běhu

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor

8. Základy statistiky. 8.1 Statistický soubor 8. Základy statistiky 7. ročík - 8. Základy statistiky Statistika je vědí obor, který se zabývá zpracováím hromadých jevů. Tvoří základ pro řadu procesů řízeí, rozhodováí a orgaizováí, protoţe a základě

Více

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí

Motor s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator skládá se: z nosného tělesa (krytu) motoru svazku statorových plechů statorového vinutí Trojfázové asynchronní motory nejdůležitější a nejpoužívanější trojfázové motory jsou označovány indukční motory magnetické pole statoru indukuje v rotoru napětí a vzniklý proud vyvolává sílu otáčející

Více

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium Vysoká škola báňská - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky ELEKTRICKÉ POHONY pro kombiovaé a distačí studium Ivo Neborák Václav Sládeček Ostrava 004 1 Doc. Ig. Ivo Neborák, CSc.,

Více

ZPĚTNÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV NA NAPÁJECÍ SÍŤ DISTURBING INFLUENCES OF LIGHTING SYSTEMS TO THE SUPPLY NETWORK

ZPĚTNÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV NA NAPÁJECÍ SÍŤ DISTURBING INFLUENCES OF LIGHTING SYSTEMS TO THE SUPPLY NETWORK VYSOKÉ UČEÍ TECHICKÉ V BRĚ FKULT ELEKTROTECHIKY KOMUIKČÍCH TECHOLOGIÍ Ig. Jiří Drápela ZPĚTÉ RUŠIVÉ VLIVY OSVĚTLOVCÍCH SOUSTV PÁJECÍ SÍŤ DISTURBIG IFLUECES OF LIGHTIG SYSTEMS TO THE SUPPLY ETWORK ZKRÁCEÁ

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

3G3HV. Výkonný frekvenční měnič pro všeobecné použití

3G3HV. Výkonný frekvenční měnič pro všeobecné použití Výkoý frekvečí měič pro všeobecé použití APLIKACE Možství zabudovaých fukcí frekvečího měiče může být s výhodou použito v řadě aplikací Dopravíky (řízeí dopravíku) - Zlepšeí účiosti alezeím optimálího

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství. Matematika IV. Semestrální práce VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta troího ižeýrtví Matematika IV Semetrálí práce Zpracoval: Čílo zadáí: 7 Studií kupia: Datum: 8.4. 0 . Při kotrole akoti výrobků byla ledováa odchylka X [mm] eich rozměru

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Řízení otáček změnou počtu pólů

Řízení otáček změnou počtu pólů Řízeí táček změu pčtu pólů Tet způsb řízeí táček mtrů umžňuje změu táček puze p stupích. čet stupňů však ebývá veliký, běžě se pužívá puze dvu stupňů. r zvláští účel lze pužít i větší pčet stupňů. T však

Více

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY

ZÁKLADNÍ POJMY OPTIKY Záš pojmy A. Popiš aspoň jede fyzikálí experimet měřeí rychlosti světla. - viz apříklad Michelsoův, Fizeaův, Roemerův pokus. Defiuj a popiš fyzikálí veličiu idex lomu. - je to bezrozměrá fyzikálí veličia

Více

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice

Elektrotechnické materiály a výrobní procesy Příklady z části Materiály v elektrotechnice Útav elektotechologie FEKT VT v Bě Akademický ok 004/005 Bakalářký tudijí ogam,. očík Elektotechické mateiály a výobí ocey Příklady z čáti Mateiály v elektotechice A. Vybaé kotaty c,998.0 8 m. - ychlot

Více

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Statistické metody ve veřejné správě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Statitické metody ve veřejé právě ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Ig. Václav Friedrich, Ph.D. 2013 1 Kapitola 2 Popi tatitických dat 2.1 Tabulka obahuje rozděleí pracovíků podle platových tříd: TARIF PLAT POČET TARIF

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

Měření na trojfázovém transformátoru.

Měření na trojfázovém transformátoru. Úol: Měřeí trojfáovém trsformátoru. 1. Proveďte oušu prádo trojfáového trsformátoru, měřte 2,, P, cos ϕ při 1. 2. Vypočítejte převod pětí p, poměrý proud prádo i, poměré tráty prádo p. 3. Proveďte oušu

Více

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013

SML33 / SMM33 / SMN3. Multifunkční měřící přístroje Návod k obsluze. Firmware 3.0 / 2013 KMB systems, s.r.o. Dr. M. Horákové 559, 460 06 Liberec 7, Czech Republic tel. +420 485 30 34, fax +420 482 736 896 email : kmb@kmb.cz, iteret : www.kmb.cz SML33 / SMM33 / SMN3 Multifukčí měřící přístroje

Více

stavební obzor 1 2/2014 11

stavební obzor 1 2/2014 11 tavebí obzor /04 Exploratorí aalýza výběrového ouboru dat pevoti drátobetou v tlau Ig. Daiel PIESZKA Ig. Iva KOLOŠ, Ph.D. doc. Ig. Karel KUBEČKA, Ph.D. VŠB-TU Otrava Faulta tavebí Věrohodé vyhodoceí experimetálích

Více

1.1. Indukované napětí Φ. t t

1.1. Indukované napětí Φ. t t . Trasformátory Trasformátor má dvě ebo více viutí a společém mageticém obvodu. Přivedeme-li apětí a primárí cívu trafa, protéající proud vybudí mageticý to a te iduuje do seudárího viutí apětí... duovaé

Více

Exponenciální výrazy a rovnice

Exponenciální výrazy a rovnice Epoeciálí výzy ovice Epoeciálí výzy ovice - jou ovice výzy ezáou v epoetu = 7 + + + + = 7 = 6 + + 6 Pvidl po počítáí ocii Při úpvě výzů ocii řešeí epoeciálích ovic je tře dodžovt áledující pvidl (jou uvede

Více

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy

elektrické filtry Jiří Petržela základní pojmy Jiří Petržela základí ojmy základí ojmy z oblati elektrických filtrů základí ojmy elektrický filtr je lieárí dvojbra, který bez útlumu roouští je určité kmitočtové ložky, které obahuje vtuí igál rouštěé

Více

Technická univerzita v Liberci

Technická univerzita v Liberci Techická uiveita v Libeci Fakulta stojí Kateda výobích systémů VÝROBNÍ TROJE. Obáběcí stoje Podklady po cvičeí 005 g. Pet ZELENÝ CVČENÍ VÝROBNÍ TROJE. Obáběcí stoje Výpočet sovávací saby stoje a výpočet

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

6. Ventilátory řady FORT NVN

6. Ventilátory řady FORT NVN 0 FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ 6. Vetilátory řady FORT Vetilátory řady FORT jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ Příkld 0: Nvrhěte pouďte protě uložeou oelobetoovou tropii rozpětí 6 m včetě poouzeí trpézového plehu jko ztreého beděí. - rozteč tropi m - tloušťk betoové dek elkem 00 mm - oel S 5 - beto C 0/5 - užité

Více

Motor s kroužkovou kotvou. Motor s kroužkovou kotvou indukční motor. Princip jeho činnosti je stejný jako u motoru s kotvou nakrátko.

Motor s kroužkovou kotvou. Motor s kroužkovou kotvou indukční motor. Princip jeho činnosti je stejný jako u motoru s kotvou nakrátko. Motor s kroužkovou kotvou Motor s kroužkovou kotvou indukční motor. Princip jeho činnosti je stejný jako u motoru s kotvou nakrátko. Konstrukce: a) stator má stejnou konstrukci jako u motoru s kotvou nakrátko

Více

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu

sin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely

KABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB

METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB 6 VĚSTNÍK MZ ČR ČÁSTKA 4 METODICKÝ NÁVOD PRO MĚŘENÍ A HODNOCENÍ HLUKU A VIBRACÍ NA PRACOVIŠTI A VIBRACÍ V CHRÁNĚNÝCH VNITŘNÍCH PROSTORECH STAVEB Miisterstvo zdravotictví vydává podle 80 odst., písm. a)

Více

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZIT PLCKÉHO V OLOMOUCI PŘÍROOVĚECKÁ FKULT KTER LGEBRY GEOMETRIE OSVĚTLENÍ VE STŘEOVÉM PROMÍTÁNÍ LINEÁRNÍ PERSPEKTIVĚ Bakalářká práce Vedoucí práce: RNr. Leka Juklová, Ph.. Rok odevdáí 202 Vypracovala:

Více

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání

Asynchronní stroje. Úvod. Konstrukční uspořádání Aynchronní troje Úvod Aynchronní troje jou nejjednodušší, nejlevnější a nejrozšířenější točivé elektrické troje. Používají e především jako motory od výkonů řádově deítek wattů do výkonů tovek kilowattů.

Více

Měření na trojfázovém transformátoru.

Měření na trojfázovém transformátoru. Úol: Měřeí trojfáovém trsformátoru 1 Proveďte oušu prádo trojfáového trsformátoru, měřte 2,, P, cos při 1 2 Vypočítejte převod pětí p, poměrý proud prádo i, poměré tráty prádo p 3 Proveďte oušu ráto trojfáového

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců. 8..4 Užití ritmetických posloupostí Předpokldy: 80,80 Př. : S hloubkou roste teplot Země přibližě rovoměrě o 0 C 000 m. Jká bude teplot dě dolu hlubokého 900 m, je-li v hloubce 5 m teplot 9 C? Jký by byl

Více

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů.

Cvičení 3 - teorie. Teorie pravděpodobnosti vychází ze studia náhodných pokusů. Cvičeí 3 - teorie Téma: Teorie pravděpodobosti Teorie pravděpodobosti vychází ze studia áhodých pokusů. Náhodý pokus Proces, který při opakováí dává ze stejých podmíek rozdílé výsledky. Výsledek pokusu

Více

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet

z možností, jak tuto veličinu charakterizovat, je určit součet 6 Charakteristiky áhodé veličiy. Nejdůležitější diskrétí a spojitá rozděleí. 6.1. Číselé charakteristiky áhodé veličiy 6.1.1. Středí hodota Uvažujme ejprve diskrétí áhodou veličiu X s rozděleím {x }, {p

Více

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.

HYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D. HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5.

Cvičení z termomechaniky Cvičení 5. Příklad V kompresoru je kotiuálě stlačová objemový tok vzduchu [m 3.s- ] o teplotě 20 [ C] a tlaku 0, [MPa] a tlak 0,7 [MPa]. Vypočtěte objemový tok vzduchu vystupujícího z kompresoru, jeho teplotu a příko

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

ř ě ě š ř ů ř ěž ú ěž ú ú Č ě Ú š ž ú ž ě ě ř ž ě ú ů ě ř š ž ú ě š ž ě ů š ě ř ě Ú ř ě ř ě ř ě ě ř š ž ž ř ě ť ř ě ů š ř š ě ě ř š ď ů ř ř ž Ž ř ě ž ř ě ř š ř ě ř ř ů ř ž ř ř ř ě ě š ž ř ě ě ž ž ř ž š

Více

ZÁKLADY AUTOMATIZACE

ZÁKLADY AUTOMATIZACE VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta trojího ižeýrtví Iva Švarc ZÁKLADY AUTOMATIZACE Učebí tet pro kombiovaou formu bakalářkého tudia Určeo pro bakalářké tudium: Obor tudia: -7-7 Aplikovaá iformatika

Více

Úkol měření. Použité přístroje a pomůcky. Tabulky a výpočty

Úkol měření. Použité přístroje a pomůcky. Tabulky a výpočty Úkol měřeí ) Na základě vějšího fotoelektrického pole staovte velikost Plackovy kostaty h. ) Určete mezí kmitočet a výstupí práci materiálu fotokatody použité fotoky. Porovejte tuto hodotu s výstupími

Více

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola Vetilátory řady NV Vetilátory řady NV jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou určey k odsáváí výparů agresivích kapali jako jsou kyseliy a louhy

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )

Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W ) 5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

TERMOMECHANIKA 18. Tepelné výměníky

TERMOMECHANIKA 18. Tepelné výměníky FSI VU v Brě, Eergetký ústav Odbor termomehaky a tehky prostředí Prof. Ig. Mla Pavelek, S. EMOMEANIKA 8. epelé výměíky OSNOVA 8. KAPIOLY ypy výměíků tepla Základí problémy výměíků tepla Prostup tepla Středí

Více

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH

TECHNICKÝ AUDIT VODÁRENSKÝCH DISTRIBUČNÍCH ECHNICKÝ AUDI VODÁRENSKÝCH DISRIBUČNÍCH SYSÉMŮ Ig. Ladislav uhovčák, CSc. 1), Ig. omáš Kučera 1), Ig. Miroslav Svoboda 1), Ig. Miroslav Šebesta 2) 1) 2) Vysoké učeí techické v Brě, Fakulta stavebí, Ústav

Více

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU

2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU . ELEKTCKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD rčeo pro posluchače bakalářských studijích programů. Základí pojmy v elektrotechice topologie elektrických obvodů. Základí veličiy a zákoy v elektrotechice. Aktiví a

Více

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko

s = Momentová charakteristika asynchronního motoru s kotvou nakrátko Aynchronní třífázové motory / Vznik točivého pole a základní vlatnoti motoru Aynchronní indukční motory jou nejjednoduššími a provozně nejpolehlivějšími motory. otor e kládá ze tatoru a rotoru. Stator

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti. Mtemtik II 5 Fzikálí plikce 5 Fzikálí plikce Cíle Sezámíte se s použitím určitého itegrálu při výpočtu hmotosti, sttických mometů, souřdic těžiště mometů setrvčosti Předpokládé zlosti Předpokládáme, že

Více

Téma 11 Prostorová soustava sil

Téma 11 Prostorová soustava sil Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra

Více

1. K o m b i n a t o r i k a

1. K o m b i n a t o r i k a . K o m b i a t o r i k a V teorii pravděpodobosti a statistice budeme studovat míru výskytu -pravděpodobostvýsledků procesů, které mají áhodý charakter, t.j. při opakováí za stejých podmíek se objevují

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_H.3.17 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566,

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

ELEKTRICKÉ POMĚRY NA KABELOVÝCH ROZVODECH

ELEKTRICKÉ POMĚRY NA KABELOVÝCH ROZVODECH ELETRIÉ POMĚRY NA ABELOVÝH ROZVODEH Lumí BAJGAR Ig. Lumí BAJGAR, ČD TÚD EM, Peucká 3, Paha ABSTRAT V případě apájeí eového vedeí 6 kv, 50 Hz z přípojic kv takčí apájecí staice (TNS) byy zjištěy oačí jevy.

Více

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar

Autor: PaedDr. Jiří Wojnar I N E S T I C E D O R O Z O J E Z DĚL Á Á N Í Soubor laboratorích prací pro fyziku a tředích školách Autor: PaedDr. Jiří Wojar Zde e etkáváte ávrhe 0 laboratorích prací i protokoly. Tyto protokoly jou

Více