VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ EJEKTORU A VYTVOŘENÍ MATEMATICKÉHO MODELU EXPERIMENTAL VERIFICATION OF EJECTOR AND CREATING OF MATHEMATICAL MODEL DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR MICHAL STRMISKA ING. VLADIMÍR HABÁN, Ph.D. BRNO 7 1

2

3 ABSTRAKT Dilomová ráce se zabývá roblematikou ejektorů. V úvodu je tento stroj zařazen mezi hydraulické stroje. Je uveden rinci a oužití tohoto stroje. V další části jsou osány dva rozdílné zůsoby výočtu a je navržen zůsob konstrukce charakteristik určených výočtem omocí rogramu MS Excel. Úkolem ráce je konfrontace těchto výsledků s exerimentem rováděným ve Školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství Victora Kalana. Pois exerimentu a ostu vyhodnocení naměřených hodnot je osán v druhé části této ráce. KLÍČOVÁ SLOVA Ejektor, tryska, savka, roudové čeradlo ABSTRACT This diloma thesis deals with the area of ejectors. In the intoduction, an ejector is classed as an hydraulic machine. There is also an introduction of the rincile and alication of this machine there. The next art describes two different ways of calculation and there is a suggestion how to get characteristics, that were achieved by calculation in MS Excel, rojected. The urose of this diloma thesis is to confront this mathematical model with the exeriment done in school laboratory at Kalan deartment of hydraulic machines. The descrition of this exeriment and the evaluation rocedure of measured values is described in the final art of this diloma thesis. KEYWORDS Ejector, nozzle, diffuser, flow, jet, um 3

4 STRMISKA, M. Exerimentální ověření ejektoru a vytvoření matematického modelu. Brno:Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, stran. Vedoucí dilomové ráce Ing. Vladimír Habán, Ph.D. 4

5 ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem tuto dilomovou ráci vyracoval samostatně od vedením Ing. Vladimíra Habána, Ph.D. Uvedl jsem všechny literární rameny a ublikace, ze kterých jsem čeral.... MICHAL STRMISKA

6 PODĚKOVÁNÍ Děkuji ředevším anu Ing. Vladimírovi Habánovi, Ph.D. za jeho velkou ochotu ři všech konzultacích a za mnoho zkušených rad. Také chci oděkovat lidem z laboratoře za řiravení měřící stanice a všech řístrojů. 6

7 SEZNAM SYMBOLŮ Značka Jednotka Pois značky Q 1, Q m 3 /s Průtok racovní kaaliny Q, Q m 3 /s Průtok odsávané kaaliny Q 3, Q v m 3 /s Průtok 1, Pa Tlak v hlavní větvi ejektoru, s Pa Tlak v sací větvi 3, v Pa Tlak směsi na výtlaku k Pa Tlak ve válcovém krčku d, D 1 m Průměr otrubí na vstuu do ejektoru d s, D m Průměr sací větve ejektoru d v, D 3 m Průměr otrubí na výstuu z ejektoru d m Průměr trysky v nejužším místě c, c 1 m/s Rychlost kaaliny na vstuu do ejektoru c s, c m/s Rychlost kaaliny v sací větvi c d m/s Rychlost kaaliny vystuující z trysky c k m/s Rychlost kaaliny ve válcovém krčku c v, c 3 m/s Rychlost kaaliny na výstuu z ejektoru Y 1 J/kg Měrná energie na vstuu do ejektoru Y J/kg Měrná energie v odsávací větvi ejektoru Y 3 J/kg Měrná energie na výstuu z ejektoru S m Výstuní locha trysky S 1 m 3 Průtočná locha na vstuu do ejektoru S m 3 Průtočná locha v odsávací větvi S 3 m 3 Průtočná locha na výstuu z ejektoru S k m 3 Průtočná locha válcového krčku ρ sm kg/m 3 Hustota směsi kaaliny ρ kg/m 3 Hustota racovní kaaliny ρ kg/m 3 Hustota odsávané kaaliny g m/s Gravitační zrychlení h z m odor difuzoru Poměr růtoku čerané a racovní kaaliny α - φ - Rychlostní součinitel l m Délka od konce dýzy k válcovému krčku η % Účinnost ejektoru - Průtočná vlastnost ejektoru η s % Účinnost savky C - Průtokový součinitel 7

8 8

9 OBSAH 1. ÚVOD Úvod do dilomové ráce 1 1. Princi ejektoru Použití ejektoru.. 1. MATEMATICKÝ MODEL Výočet ejektoru rvní varianta Výočet ejektoru druhá varianta Charakteristiky ejektoru získané výočtem 3 3. EXPERIMENT Schéma měřící stanice a její ois Použitá měřící technika Postu měření Pois jednotlivých částí měřící stanice Čeradlo značky EBARA ty CDX / Indukční růtokoměr Ejektor Postu získání charakteristik ejektoru z exerimentu Výsledky exerimentu Skleněný ejektor ZÁVĚREČNÉ HODNOCENÍ Hodnocení naměřených veličin Porovnání naměřených hodnot s exerimentem..45 9

10 1. ÚVOD 1.1 Úvod do dilomové ráce Úlně orvé jsem se s ejektorem setkal v hodině výtvarné výchovy na základní škole. Jednalo se o kovovou slámku, kterou jsme rozstřikovali fixativ na výkresy kreslené suchým astelem. Fixativ je syntetická kaalina, která zůsobila, že se astel o výkresu dále nerozmazával. Slovo ejektor jsme tehdy nikdo neznali. Ani jsme neřemýšleli, na jakém rinciu fixírka funguje. Pamatuji si, že už tehdy mi řišla ta věc velmi zajímavá a to ředevším svou jednoduchostí a užitečností. S touto vzomínkou z mého dětství, která mi zůstala v odvědomí, uvádím v úvodu možnost oužití ejektoru. Ejektor, však není jenom kovová slámka (viz obr. 1.1) Jde o stroj, který má díky svým vlastnostem velmi zajímavé ulatnění. Obr. 1.1 Fixírka Zařazení ejektoru mezi hydraulické stroje Čeradlo je hydraulický stroj, kterým můžeme dodávat energii kaalinám a dalším materiálům v tekutém stavu a odle obr. 1. se rozděluje na tři základní skuiny. 1

11 Obr. 1. Schématické zařazení ejektoru mezi hydraulické stroje 1. Hydrodynamické čeradla (HDČ) též loatkové čeradla s neřímou řeměnou mechanické ráce v otenciální energii hydraulickou.. Hydrostatické čeradla (HSČ) též objemové čeradla s římou řeměnou mechanické ráce v otenciální energii hydraulickou. 3. Proudová čeradla (PČ) jako hnací energie k čerání kaaliny se u těchto čeradel využívá energie omocné roudící (též racovní) látky. Tou může být buď kaalina, ára a nebo lyn. Ejektor je tryskové čerací zařízení a je nejznámějším zástucem roudových čeradel. Tento řístroj jednoduché konstrukce může být oháněn roudem vody, lynu anebo áry a slouží k odsávání různých materiálů v tekutém stavu. Mezi roudová čeradla dále atří vodní trkač a mamutové čeradlo. 1. Princi ejektoru Ejektor využívá k odsávání odtlak, který vzniká v dýze (trysce), kde roud racovní kaaliny o růtoku Q 1 zvyšuje svou kinetickou energii. Celková energie racovní kaaliny (kinetická a tlaková) musí odle Bernoulliho rovnice zůstat konstantní. To znamená, že tlaková energie musí klesat. Tento roces snižování tlaku zůsobuje nasávání kaaliny o růtoku Q určené k doravě. Následně dochází ke smíšení obou kaalin ve směšovací komoře. Dále, již s úhrnným růtokem Q 3 kaalina okračuje skrze válcový krk do rozšiřujícího se savky. Kde směs kaaliny mění stejným rinciem svou kinetickou energii zět v energii tlakovou. Průtok Q 3 je roven součtu růtoků Q 1 a Q. 11

12 Obr. 1.3 Ejektor Na obr. 1.3 Ejektor jsou zobrazeny tři růtoky rotékající ejektorem a také základní části tohoto stroje. Jsou to dýza (nozzle), směšovací komora (mixing chamber), válcový krk a difuzor (diffuser). 1.3 Použití ejektoru Možnost oužití ejektoru římo souvisí s hlavními vlastnostmi tohoto stroje. Mezi výhody atří jednoduchá konstrukce (bez rotačních částí), které nehrozí velké nebezečí ucání. Dále energetická nenáročnost, stroj racuje bez vlastního zdroje. Mezi nevýhody bych uvedl nízkou účinnost, jež se ohybuje v rozmezí 15 až %. Tyto základní vlastnosti umožňují využívat ejektorů různých velikostí s oužitím různých racovních kaalin a jejich směsích v širokém odvětví strojírenství. V Bakalářské ráci Proudová čeradla a jejich vyžití autor uvádí s oisem velmi zajímavé alikace.[3] Naříklad: Použití ejektoru v aktivační nádrži systému ČOV Při míchání oleje v nádrži Jako ožární ejektory K vakuovému řečerávání kaalin Použití v samonasávacích čeradlech jako jeho součást a nebo jako externí zařízení K odsávání ěny z vodní hladiny V chladicích systémech Jako záložní kalové čeradlo Jako čeradlo oužívané na řekách 1

13 Detailněji uvedu oužití ejektoru ři dvou alikacích. Čerání z velkých hloubek, odběr vody ze studní omocí ejektoru Při oužití čeradla je reálná sací výška omezená okolo 7metrů. Jeli za otřebí tuto výšku zvýšit oužíváme čeradlo ve sojením s ejektorem. Takto můžeme čerat ze studní hlubokých až metrů. Účinnost samotného ejektoru je dosti nízká. Ve sojení čeradla a ejektoru je celková účinnost čerací stanice (Č+E) násobkem účinností obou strojů a ohybuje se v rozmezí (15 5)%.[4] Obr. 1.4 Schéma čerací stanice (Čeradla a ejektor) Toto soustrojí začíná fungovat v okamžiku kdy čeradlo, umístěné oblíž studny začne odčerávat kaalinu sacím otrubím ze studny do zásobníku. Část kaaliny ze zásobníku vedeme zět do studny 13

14 otrubím řiojeným na ejektor vybavený sacím košem a zětnou klakou. Ejektor již osaným zůsobem začne nasávat vodu ze studny o růtoku Q. Nahoru ze studny se tedy dostane voda s růtokem Q 3 rovna součtu růtoku Q 1 a Q. Čeráme jen růtok Q. Využití ejektoru ři čerání hydrosměsi Dorava hydrosměsi (DH) má v závislostí na celé řadě různých ožadavků velké množství variant a ke každému návrhu musíme vždy řistuovat individuálně. DH se rozdělují na samosádovou a tlakovou doravu. Dále může být tlaková dorava rozdělena odle velikosti tlaku na nízkotlakou a vysokotlakou. Čeradla ro DH se obecně liší od čeradel ro čisté kaaliny robustnější konstrukcí a to ředevším úravami na oběžném kole. Jako naříklad menší očet loatek a to, že čeradla jsou s olootevřenou a nebo s úlně otevřenou skříní. Nejoužívanějším čeradlem je tady odstředivé bagrovací čeradlo. Objemové čeradla oužíváme tehdy, jeli zaotřebí vysoký tlak a naoak, jeli zaotřebí nízkého tlaku oužíváme roudové čeradla. Obr. 1.5 Ejektor na doravu hydrosměsi [] 14

15 . MATEMATICKÝ MODEL Výočet ejektoru je ro nás výchozí omyslnou čárou. A roto ři konfrontaci těchto výsledků s výsledky s laboratoře dáváme větší váhu na vyočtené hodnoty. S oužitými zkušenostmi mého vedoucího dilomové ráce jsme řešili roblematiku roudění ejektorem cestou, která se mi na rvní ohled jevila shodná jako výočet ejektoru rvní varianta. Jak uvádí NECHLEBA, M. [1] Avšak o odrobném rozkoumání jsme zjistili několik odlišností. Pojďme se teď s těmito výočty seznámit..1. Výočet ejektoru rvní varianta [1] Při výočtu kaalinového ejektoru ředokládáme konstantní tlak v celé směšovací komoře. Tento tlak je roven tlaku na sání s. Dále ředokládáme, že osy všech hrdel se nacházejí ve vodorovné rovině. Tento ředoklad nám o jeho dodržení zajistí, že se v Bernoulliho rovnici nebudou vyskytovat členy otenciální energie. Potom růměr d k válcového krku se vyočítá z rychlosti c k odle této rovnice: sm k s c v cv + + ρ g g ρ g g sm + h. z Kde je h z - odor difuzoru ρ sm - je měrná hmotnost směsi a vyočítáme ji odle vzorce: Q ρ + Q ρ ρ sm, Q + Q c v je rychlost směsi na výtlaku (volíme až,5 m/s), takže c k v s g ρsm g cv + + h g z d k 4 ( Q + Q) π c k. 15

16 Průměr krku d k odle zkušeností z raxe zvětšíme o 3 až 5 % a kuželovitost difuzoru uděláme 6 až 1. Obr..1 Schéma ejektoru a růběh tlaku [1] Na kontrolní objem ve směšovací komoře alikujeme větu imulsovou: rozdíl hybností vstuujících a vystuujících je rovný součtu vnějších sil na kontrolní objem. Za ředokladu, že tlak na kontrolní loše ve směšovací komoře je s, je součet vnějších sil, tj. tlakových, nulový. Proto můžeme sát Q ( Q ρ + Q ρ) c ρ c + Q ρ c cos α, d s k 16

17 17 z toho dále vyočítáme výstuní rychlost z dýzy c d, když byla zvolena rychlost c s ( ) k s k d c c c Q Q c + α ρ ρ cos a růměr otvoru dýzy je d c Q d π 4. Potřebný tlak omocné kaaliny stanovíme ze vztahu s d c ρ ϕ, kdy zanedbáme řívodní rychlost do dýzy a rychlostní součinitel volíme φ,93 až.97. Dostaneme vztah g g c g s d + ρ ϕ ρ. Délka l od konce dýzy ke krku určíme z emirického vztahu Teerina a Zamarina: d c c l k d 1,,65 4. Celková účinnost ejektoru v v v s s v v c c Q c c Q ρ ρ ρ ρ ρ ρ η.

18 ρ Q Poměr růtoku čerané a omocné kaaliny se volí α 1až1,, ρ Q ři němž dosahuje účinnost svého maxima, jak je to vidět na následujícím obr... Obr.. Diagram účinnosti ejektoru [1].. Výočet ejektoru druhá varianta Tato druhá varianta řešení je výhodná, což sočívá v možnosti snadno výočtem získat charakteristiky ejektoru. Na obr..3 jsou vyznačeny neznámé veličiny. A to 3 neznámé růtoky Q 1, Q, Q 3 a 5 neznámých tlaků 1,, 3, s, k. To je tedy celkem 8 neznámých. Pro jejich řešení oužijeme 3 rovnice oisující okrajové odmínky a to ve všech větví a 5 rovnic oisující roudění v ejektoru. Důležitou oznámkou je, že ty okrajové odmínky nelze volit libovolně. Nař. nelze zadat tři růtoky ale je nutno volit kombinaci tlaků a růtoků. 18

19 Obr..3 Ejektor s vyznačenými neznámými veličinami Rovnice oisující rodění v ejektoru 1. Rovnice kontinuity Pro nestlačitelnou tekutinu budeme uvažovat Q + Q. 1 Q3. Předokládáme, že tlak na stěnách směšovací komory je konstantní a roven s otom latí. s 3. Proudění v rostoru dýzy Jedná se o výočet tlakové diference mezi vstuem a výstuem z dýzy jako funkce růtoku Q 1. Při výočtu je uvažován vztah dle ISO Měření růtoku omoci snímačů diferenčního tlaku C C (1 s ) Q1 S S. 4 1 β ρ 4 1 β ρ Kde C růtokový součinitel β oměr d/d d nejmenší růměr dýzy (na konci) D největší růměr dýzy S výstuní locha dýzy. 4. Mezi tlakem ve směšovací komoře a tlakem na konci krčku latí rovnice silové rovnováhy, kterou je možno sát v následujícím tvaru Q1 Q3 ρ + s Sk ρ + k Sk. S S d k 19

20 5. V rostoru savky je uvažováno s účinností savky k 3 ρ ρ η s.[5] Q Q S 3 S k 3 3 Jedná se o účinnost řeměny kinetické energie na tlakovou, z dostuných exerimentálních hodnot je možno dooručit volbu hodnoty účinnosti savky v rozmezí,6,75. [5].3. Charakteristiky ejektoru získané výočtem Cílem výočtu bylo získat neznámé veličiny a následně z nich sestrojit charakteristiky ejektoru. Ke konstrukci těchto křivek jsme oužili rogram MS Excel. Ukažme si tedy jak rogram fungoval, co bylo třeba znát a jak jsme určili hledané charakteristiky. Použili jsme druhou variantu výočtu ejektoru. Zadání geometrie D 1 [m] Průměr ejektoru na vstuu d [m] Průměr trysky nejužším místě, tedy na konci trysky d k [m] Průměr válcového krku D 3 [m] Průměr ejektoru na výstuu Zadání vlastnosti kaaliny ρ [kg/m 3 ] Hustota kaaliny, ve výočtu jsme tuto hodnotu vlastnosti vody zaokrouhlili na 1 kg/m 3. Zadání kombinace okrajových odmínek ve všech větví ejektoru V oise varianty tohoto řešení (kaitola..) jsem se zmínil, že ty okrajových odmínek nesmíme volit libovolně. Je třeba zadat jejich kombinace. My jsme ři každém výočtu volili hodnoty růtoků Q 1 a Q a tlaku P 3. Tato kombinace okrajových odmínek byla s hlediska numerické stability výočtu otimální a umožnila nám získat charakteristiky ejektoru výočtem. Tak naříklad nejrve zvolíme Q 1 l/s, Q l/s a P 3 Pa. V následujícím výočtu tím myslím, že zůstane stejně navolená geometrie určitého ejektoru a také stejná hodnota vlastnosti kaaliny, zvolíme Q 1 l/s, Q,1 l/s a P 3 Pa. Takto měníme jen růtok Q konstantním krokem do otřebné hodnoty. Postuně tak

21 získáváme body, které roložením vhodnou křivkou vytvoří hledané charakteristiky. Ovšem to nejdůležitější, co jsem ještě nezmínil, jádro celého výočtu a to ět rovnic oisující roudění v ejektoru. Rovnice kontinuity ro nestlačitelnou kaalinu Ta byla ouze jednoduchým vztahem. Zadáme-li dva růtoky jako okrajové odmínky Q 1 a Q jejich součet bude růtok Q 3. Dovolili jsme ředokládat, že tlak na stěnách směšovací komory je konstantní a je roven tlaku s, ak latí druhá rovnice. s V tomto okamžiku nám zbývá uvést oslední tři rovnice. Rovnice oisující roudění v rostoru dýzy, rovnice silové rovnováhy a rovnice účinnosti savky. Jedná se o soustavu tři nelineárních rovnic,které je nutno řešit numericky. Postuně jak jsem tyto rovnice vyjmenoval je uvedu ve tvaru, ve kterém jsme je zasali v rogramu MS Excel. C 4 1 β S ρ Q ress 1 1 Q ρ S Q 1 3 S S ) k k s d k ( ress 1 ρ Q 1 S 3 ( k 3 ) + η s ress3 k Tyto tři rovnice jsme uravili stejným zůsobem. Tato úrava sočívala, že jsme všechny členy řevedly na jednu stranu rovnice. Na druhé straně rovnice je namísto nuly residuum. Hodnota residua se však blíží k nule. Představuje nám zbytek, který vzniká neúlným dodržením základních zákonů zachování. Dále jsme v MS Excel jsme narogramovali součet všech tří residuí v druhé mocnině. 1 S 1 3 ress ress + ress + ress 3 Nyní oužijeme funkci Řešitele, která je součástí MS Excel. Podívejme jak jsme ho oužívali, jaké arametry jsme zadávali a co jsme získali. 1

22 Obr..4 Parametry Řešitele NASTAVIT BUŇKU: Zde jsme nastavili buňku, která byla součtem všech tří residuí v druhé mocnině. ROVNO: Zde jsme označili min. To znamenalo, že se hodnota buňky, kterou jsem nastavili jako rvní, řešením co nejvíce možno zmenšovala. Tato minimalizace byla možná, měnili se neznámé hledané tlaky 1, a k ve výše uvedených třech vztazích. Tyto tři tlaky jsme tedy nastavili jako MĚNĚNÉ BUŇKY. Kritériu řešení: Nyní je nutno stanovit kritérium řešení, rotože neznámé hledáme numerickou metodou. Do řešení vnášíme chybu, kterou se budeme snažit minimalizovat na únosnou hodnotu. Konvergovala-li metoda dobře, byly residua řádu 1-15 až 1 -. Naoak konvergovala-li metoda hůře dosahovala residua relativně větší hodnoty. V tomto říadě se ohybovala na hranici a byla řádu 1-1. Mezi důvody oužití této metody řešení bych uvedl tyto výhody: Metoda bez roblému konvergovala, výočet byl rychlý a také dostunost rogramu MS Excel. Dosazením výočtem zjištěných neznámých veličin do známých vztahů růtočného a účinnostního, jsme získaly body jež tvořili charakteristiky nám nadefinovaného ejektoru. Postuným roočítáním oměrů růtoku Q a Q 1 jsem již získávali tyto charakteristiky.

23 Pojďme se nyní odívat na výsledky konkrétních ejektorů. Jako rvní uvedu výsledky ejektoru s rozměry viz Tab..1. Zde jsme ři výočtu měnili růměr krčku a ozorovali jaký má vliv na výsledné charakteristiky. Značka [jednotka] Rozměř Pois D1 [mm] 3 Průměr na vstuu do ejektoru d [mm] 13 Průměr na výstuu z trysky dk [mm],3,5 Průměr válcového krku D3 [mm] 3 Průměr na výstuu z ejektoru Tab..1 Tabulka rozměrů vyočteného ejektoru (P3-P)/(P1-P3) [-] 1,,5,9,5,8,,7,175,6,15,5,15,4,1,3,75,,5,1,5,,,,4,6,8 1, Q/Q1 η [-] (dkmm) (dk3mm) η (dk5mm) η (dkmm) η (dk3mm) účinost (dk5mm) Graf..1 Vyočtené charakteristiky ejektoru ro rozměry viz Tab..1 3

24 3. EXPERIMENT 3.1. Schéma měřící stanice a její ois Měření ejektoru robíhalo ve Školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství Victora Kalana. Schéma měřící stanice ro tento účel si můžete rohlédnout na následujícím obrázku. Obr. 3.1 Schéma měřící stanice Základní částí této stanice: Čeradlo, dva indukční růtokoměry, dva regulační uzávěry, tři snímače ro měření tlaku, ejektor, nádrž a roojovací otrubí. Další součástí byl také očítač s atřičným vybavením, kterým jsme zaznamenávali měřené veličiny. Měřené veličiny: P 1 [kpa] P [kpa] P 3 [ka] Q 1 [l/s] Q [l/s] tlak na vstuu do ejektoru tlak v sací větvi ejektoru tlak na výstuu z ejektoru růtok racovní kaaliny na vstuu do ejektoru růtok odsávané kaaliny 4

25 Pois měřící stanice: Čeradlo nasává kaalinu z nádrže. Kaalina utuje otrubím, které se rozděluje na dva růtoky (Q 1, Q ) omocí vložení T kusu. Od tohoto místa jde tedy kaalina ve dvou větvích, které jsou naojené na ejektor. Průtok racovní kaaliny Q 1 jde otrubím naojeným na hlavní větev ejektoru a růtok odsávané kaaliny Q jde otrubím naojeným na odsávací větev ejektoru. Toto zaojení je z důvodu možnosti zvyšovat růtok Q ři měření. Velikost růtoků Q 1 a Q měříme indukčními růtokoměry a můžeme je regulovat škrtícími uzávěry. Snímače ro měření statických tlaků jsou umístěny odle obr. 3.1 v hlavní větvi P 1, v odsávací větvi P a ve větvi na výtlaku P Použitá měřící technika 1. Snímač tlaku na vstu ejektoru, ty DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (-1) bar A, řesnost ±,5%, výstuní signál (-) ma, výrobní číslo Snímač tlaku na řisávání, ty DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (-1) bar A, řesnost ±,5%, výstuní signál (-) ma, výrobní číslo Snímač tlaku na výstu ejektoru, ty DMP 331, výrobce BD SENSORS s.r.o., měřící rozsah (-1,6) bar A, řesnost ±,5%, výstuní signál (4-) ma, výrobní číslo Indukční růtokoměr IFM48K, DN3, výrobce KROHNE, měřící rozsah (,-4,) l/s, řesnost měření ±,5 % z měřené hodnoty, výstuní signál (-) ma, výrobní číslo A Indukční růtokoměr SMC3-TNK, DN3, výrobce SIGMA, měřící rozsah (,-4,) l/s, řesnost měření ±,6 % z měřené hodnoty, výstuní signál (-) ma, výrobní číslo 4C3P 6. Stejnosměrný stabilizovaný naájecí zdroj BK 13, výrobce TESLA Brno, rozsah výstuního naětí (-) V/1A, výrobní číslo Karta ro řiojení a unifikaci měřených signálů PC LabCard ty PCLD 78, výrobce ADVANTECH CO.LTD, výrobní číslo Měřící očítač ro záznam a zracování dat PC IP LITE, výrobce KONRON, měřící karta PCL 81 PG, max. chyba A/D 5

26 řevodníku ±,15%, z měř. h. + 1 digit, výrobní číslo 941 Měřící software: INMES 81, verze 91117, č. licence ro VUT Brno FSI OFI V.K.: 1A39, vzorkovací frekvence: 1 Hz, doba měření 3s Obr. 3. Měřící stanice ve školní laboratoři Oboru Fluidního inženýrství VUT FSI A) Detail na ejektor a tlakové snímače B) Pohled na celou měřící stanici C) Detail čeradlo 6

27 3.3. Postu měření 1. Suštění čeradla. To se děje z důvodu rázu raději ři uzavření obou škrtících ventilů.. Odvzdušnění trati rovedeme již za chodu čeradla úlným otevřením obou ventilů. 3. Vyneme čeradlo a změřím hodnoty statického tlaku ři vynutém stroji. 4. Čeradlo oět sustíme (Pozn. Před suštění oět oba ventily uzavřeme). 5. Ventilem ro regulaci růtoku Q 1 nastavíme určitou hodnotu. V našem říadě ro začátek Q 1,5 l/s. 6. Ventil ro regulaci růtoku Q uzavřeme a rovedeme měření všech veličin. 7. Průtok Q zvýšíme ostačujícím krokem, z nuly na,l/s a rovedeme měření. 8. Postuně zvyšujeme růtok Q řibližně s konstantním krokem až do úlného otevření. Tak roměříme hodnoty veličin růtoku a tlaků ři všech oměrech Q /Q 1 rovnoměrně v celém rozsahu. 9. S těchto hodnot sestavíme charakteristiky ejektoru (účinnostní a růtočnou). 1. Celé měření několikrát oakujeme s malou změnou. A to v bodě 5. Nastavujeme růtoky Q 1 ostuně nižší. Naříklad dále l/s ; 1,5 l/s a l l/s. Sestrojené charakteristiky s takto naměřených hodnot by se měli shodovat Pois jednotlivých částí měřící stanice Čeradlo značky EBARA ty CDX /5 Jde o odstředivé nerezové čeradlo s dvěma oběžnými koly a hydraulikou z nerez oceli. Čeradlo je vhodné ro domácí vodárny, zavlažování záhrad, myčky, ro úravny vody, chladící věže a všeobecně ro čerání čisté vody. Ideální čeradlo ro zvyšování tlaku. Max. racovní tlak 8 bar Max. telota kaaliny 6 C Hmotnost 3 Kg Průtok 6-1 l/min Doravní výška H 71,5 57,5 m Příkon 3,7 kw 7

28 3.4.. Indukční růtokoměr K měření růtoku jsme oužili dva magneticko indukční růtokoměry. Ačkoliv nebyli stejného tyu a neměli stejného výrobce, měli stejné tyto vlastnosti: měřící rozsah, řesnost měření, výstuní signál a DN. Jejich hodnoty jsou uvedeny v kaitole 3.. Oba tyto řístroje se skládají ze snímače a z řevodníku. Snímač řevádí neelektrickou veličinu (růtok) na elektrickou veličinu (naětí). Převodník ak zracovává toto naětí do oužitelné formy. Průtokoměry byli komaktního rovedení (řevodník je součástí snímače). Měřící rinci je zobrazen na následujícím obrázku a oisuje ho tento vztah: U K B v D. Kde U je indukované naětí, K je konstanta řístroje (určená kalibrací), B je magnetická indukce, v je střední rychlost kaaliny a D je vzdálenost elektrod. Viz. Obr. 3.3 Obr. 3.3 Měřící rinci indukčního růtokoměru 8

29 Ejektor Obr. 3.4 Schéma ejektoru s rozměry Srdce mé dilomové ráce, ejektor byl vyroben s lastu (olyamid) a byl roojen gumovými hadicemi. Na obr. 3.4 jsou zakótované rozměry tohoto stroje. Tyto rozměry jsme stanovili intuitivně a rověřili výočtem. Matematický model nezahrnuje ve svém výočtu všechny rozměry stroje. V rámci možnosti a času jsme určili dva arametry, které jsme se rozhodli roměřit. A to: Vliv vzdálenost od konce trysky o začátek válcového krku (viz obr. 3.4 znázorněno čárkovanou čárou). Postuně jsme tento rozměr zmenšovali o 5mm. Rozměr válcového krku (viz obr. 3.5). 9

30 Obr. 3.5 Rozměr válcového krku 3

31 3.5. Postu získání charakteristik ejektoru z exerimentu Tímto vyhodnocením v rogramu MS Excel, který je softwearovou součástí téměř každého očítače jsme určili dvě charakteristiky oisující ejektor. A to účinnostní charakteristiku a růtočnou charakteristiku. V této kaitole naznačím, jakým zůsobem jsme ostuovali. Pro názornou ukázku uvedu konkrétní výočet ro jeden náhodně vybraný soubor naměřených dat. A to soubor CFG v Tabulce naměřených hodnot (v Tab.3.1) odlišen tučnou černou. Pro ostatní soubory je výočet ekvivalentní. V závěru této kaitoly naznačím konstrukci obou charakteristik. P 1 P P 3 Q Q 1 Soubor [kpa] [kpa] [kpa] [l/s] [l/s] CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG CFG E CFG E-6 Tab. 3.1 Tabulka naměřených hodnot (ejektor s označením 8-5) Pozn 1. Poslední dva řádky tabulky barevně odlišené šedou barvou jsou hodnoty naměřené o vynutí čeradla. To je zřejmé z velikostí růtoku Q 1 a Q. Jsou v tomto říadě téměř rovny nule. Pozn. Tabulka naměřených hodnot dále obsahovala směrodatné odchylky všech měřených veličin. Ty slouží k určení neřesností měření. Tato nejistota byla malá s maximální velikostí do 1% měřené hodnoty. Rozbor nejistot však nebyl úkolem mé dilomové ráce. 31

32 Nejrve zadáme geometrii ejektoru: D 1 [m] Průměr otrubí na vstuu do ejektoru D [m] Průměr otrubí kolmé odsávací větve ejektoru D 3 [m] Průměr otrubí na výstuu z ejektoru Plochy S 1, S a S 3 vyočítáme z růměrů D 1, D a D 3 omocí známého vztahu ro lochu kruhového růřezu. Di Si π [m ] 4 Kde index i je roven 1,,3 a označuje část ejektoru. d 1 [m] d [m] d 3 [m] S 1 [m ] S [m ] S 3 [m ],31,,31,755,314,755 Tab. 3. Tabulka naměřených a vyočtených arametrů geometrie ejektoru P 1 P P 3 Q Q 1 soubor [kpa] [kpa] [kpa] [l/s] [l/s] CFG Tab. 3.3 Tabulka naměřených hodnot ro soubor CFG Nejrve stanovíme aritmetické růměry ze dvou naměřených hodnot statického tlaku ve všech třech větví ejektoru ři vynutém stroji. 94, , ,99659 kpa 95, , , kpa 95, , , kpa 1 stat stat 3 stat 1 P1 1stat. 19, , ,4574 kpa P 57, , ,4489 kpa stat. 3 P3 3stat. 1, , ,676 kpa 3

33 Průtok na výstuu z ejektoru Q 3 vyočítám z rovnice kontinuity ro nestlačitelnou kaalinu. Q 3 Q1 + Q, , ,99437 l/s Poměr růtoku odsávané kaaliny Q a růtoku racovní kaaliny Q 1 Q Q 1,61574,381463,576 Rychlost kaaliny c 1, c a c 3 c c c S Q,381463, S Q,61574,31416,99437,75477 S Q ,1557 m/s 1, m/s 3, m/s Měrná energie v místě na vstuu do ejektoru Y 1 Y 1 1 c1 + ρ 144,574 3, , J/Kg Měrná energie v kolmé odsávací větvi Y Y c + ρ ,9 1, ,5479 J/Kg Měrná energie v místě na výstuu z ejektoru Y 3 Y 3 3 c3 + ρ 7,676 3, ,8815 J/Kg Nyní již známe všechny veličiny otřebné ro stanovení růtočné a účinnostní charakteristiky ejektoru. Tyto dva arametry oisující ejektor jsou bezrozměrné a zobrazíme je v závislosti na oměru růtoku Q /Q 1. 33

34 1 3 7,676 ( 38,4489) 14,4574 7,676 3, Tímto oměrem rozdílů tlaků v jednotlivých částech ejektoru určíme ostuně body růtočné charakteristiky. Body účinnostní charakteristiky η určíme omocí tohoto vztahu. 3 c 3 c Q + + ρ ρ η 1 c1 3 c3 Q1 + + ρ ρ Q Q 1 [ Y3 Y ] [ Y Y ] 1 3,61574, [ 15,8815 (-36,5479)] [ 19, 15,8815],116598,45,4,35,18,16,14 (P3-P)/(P1-P3) [-],3,5,,15,1,1,8,6 η [-],1,5 Q1,5 l/s η Q1,5 l/s,4,,,1,,3,4,5 Q/Q1 Graf. 3.1 Grafické znázornění konstrukce charakteristik ro soubor CFG Tímto zůsobem vyočítáme tyto dvě hodnoty zobrazené v grafu 3.1 ro všechny naměřené soubory. Tj. dle Tab. 3.1 soubory CFG až CFG. Vyočítané dva arametry ejektoru již můžeme zobrazit o růběhu oměru Q /Q 1 od zhruba do 1,5. Jedná se tedy o charakteristiky ejektoru 8-5 ři očátečním růtoku Q 1,5 l/s (viz Tab. 3.1 Tabulka naměřených hodnot (ejektor s označením 8-5)). 34

35 ,8,6,6 Q1,5 l/s,4 (P3-P)/(P1-P3) [-],4, -, η Q1,5 l/s, -, -,4 η [-] -,4 -,6,,,4,6,8 1, 1, -,6 -,8 Q/Q1 Graf. 3. Grafické znázornění konstrukce charakteristik ro soubory 8-5-(1až11).CFG Téměř na začátku kaitoly 3.3. Postu měření, kde oisuji exeriment, jsem se zmínil, že měření každého ejektoru může robíhat i několikrát s malou variací. Tou je možnost měnit očáteční růtok Q 1 a to ostuným snižováním nejlée řibližně konstantním krokem. Také jsem naznačil, že tyto naměřené křivky by se měli téměř shodovat. Graf 3. zobrazující charakteristiku ejektoru, který jsme nyní sestrojili je ři očátečním růtoku Q 1 řibližně,5 l/s. Dále jsme tedy očáteční růtok Q 1 snižovali řibližně na l/s a 1,5 l/s. A jak doadly tyto křivky? Oravdu se nám všechny tři shodují? Pojďme se odívat na následující Graf

36 (P3-P)/(P1-P3) [-] 1,9,8,7,6,5,4,3,,15,135,1,15,9,75,6,45,3 η [-] Q1,5 l/s Q1 l/s Q11,5 l/s η Q1,5 l/s η Q1 l/s,1,15,,1,,3,4,5 Q/Q1 η Q11,5 l/s Graf. 3.3 Grafické znázornění konstrukce charakteristik ři třech odlišných očátečních růtocích Q 1 Z ředchozího grafu je zřejmé, že křivky s očátečním růtokem Q 1 rovno l/s a 1,5 l/s se téměř shodují. Avšak křivka s nejvýše nastaveným očátečním růtokem Q 1 rovno,5 l/s je v blízkosti závěrného bodu výrazně nižší. Tento okles charakteristiky bude ravděodobně ovlivněno kavitací. Klesne-li tlak na hranici tlaku nasycených ar a tedy na nejnižší hodnotu tlaku rojeví se kavitace a jsou omezeny sací schonosti ejektoru. Podle naměřených hodnot byl odtlak na sání v bodě Q /Q 1 rovno nule téměř -9ka. Tento odtlak se v růběhu měření roblémové charakteristiky zmenšoval. Zvětšovali jsme řisávaný růtoku Q, což zůsobilo snižování Q 1 a menší hodnotu odtlaku Výsledky exerimentu Nyní v sérii devíti grafů se můžete seznámit s výsledky exerimentu. Předmětem exerimentu byl ejektor, jehož rozměry jsou na zakótované na obr Následně již v grafech budu zobrazovat aritmetický růměr ze všech naměřených dat ro daný ejektor a různé růtoky Q 1. Nutno ještě vysvětlit číselné označení grafů. Toto značení jsem již v dilomové ráci oužil. Skládá se ze dvou čísel oddělenými omlčkou. Z toho rvní číslo bude nabývat hodnot 8, 7 a nebo 6. Jedná se o rozměr válcového krku a difuzoru viz obr Druhé číslo je vzdálenost od konce trysky o začátek válcového krku viz obr Bude nabývá hodnot 5, 3 a nebo 35. Rozměry těchto čísel v označení jsou samozřejmě milimetry. 36

37 (P3-P)/(P1-P3) [-],8,7,6,5,4,3,,1 Q1,5 l/s Q1 l/s Q11,5 l/s η Q1,5 l/s η Q1 l/s η Q11,5 l/s,4,35,3,5,,15,1,5 η [-],,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.4 Charakteristiky ejektoru 6-5,7,35 Q1,5l/s (P3-P)/(P1-P3) [-],6,5,4,3 Q1l/s Q11,5l/s η Q1,5 l/s η Q1 l/s η Q11,5 l/s,3,5,,15 η [-],,1,1,5,,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.5 Charakteristiky ejektoru

38 ,6,3 Q1,5l/s (P3-P)/(P1-P3) [-],5,4,3, Q1l/s Q11,5l/s η Q1,5l/s η Q1l/s η Q11,5l/s,5,,15,1 η [-],1,5,,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.6 Charakteristiky ejektoru ,5 (P3-P)/(P1-P3) [-],9,8,7,6,5,4 Q1,5 l/s Q1 l/s Q11,5 l/s η Q1,5 l/s η Q1 l/s η Q11,5 l/s,45,4,35,3,5, η [-],3,15,,1,1,5,,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.7 Charakteristiky ejektoru

39 1,5,9,8 Q1,5l/s Q1l/s Q11,5l/s,45,4,7 η Q1,5 l/s η Q1 l/s,35 (P3-P)/(P1-P3) [-],6,5,4 η Q11,5 l/s,3,5, η [-],3,15,,1,1,5,,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.8 Charakteristiky ejektoru 7-3,8,4 Q1,5l/s (P3-P)/(P1-P3) [-],7,6,5,4,3 Q1l/s Q11,5l/s η Q1,5l/s η Q1l/s η Q11,5l/s,35,3,5,,15 η [-],,1,1,5,,5,1,15,,5,3 Q/Q1 Graf. 3.9 Charakteristiky ejektoru

40 (P3-P)/(P1-P3) [-] 1,9,8,7,6,5,4,3,,1 Q1,5 l/s Q1 l/s Q11,5 l/s η Q1,5 l/s η Q1 l/s η Q11,5 l/s,15,135,1,15,9,75,6,45,3,15 η [-],,1,,3,4,5 Q/Q1 Graf. 3.1 Charakteristiky ejektoru 8-5 1,,1 1 Q1,5l/s Q1l/s,1 Q11,5l/s (P3-P)/(P1-P3) [-],8,6,4 η Q1,5 l/s η Q1 l/s η Q11,5 l/s,8,6,4 η [-],,,,5,1,15,,5,3,35,4,45,5 Q/Q1 Graf Charakteristiky ejektoru 8-3 4

41 1,15 (P3-P)/(P1-P3) [-],9,8,7,6,5,4 Q1,5l/s Q1l/s Q11,5l/s η Q1,5l/s η Q1l/s η Q11,5l/s,135,1,15,9,75,6 η [-],3,45,,3,1,15,,1,,3,4,5,6 Q/Q1 Graf. 3.1 Charakteristiky ejektoru Skleněný ejektor Také jsme měli možnost měřit ejektor, jehož téměř celá část byla vyrobena ze skla (viz obr. 3.6). Při tomto exerimentu jsme mohli ozorovat roudění kaaliny tímto strojem. Na CD, které je řílohou dilomové ráce, je umístěn krátký video záznam s měření. Rozměry skleněného ejektoru jsou uvedeny v Tab Značka [jednotka] Rozměř Pois D1 [mm] 31 Průměr na vstuu do ejektoru d [mm] 13 Průměr na výstuu z trysky dk [mm] 5 Průměr válcového krku D3 [mm] 31 Průměr na výstuu z ejektoru Tab. 3.4 Tabulka rozměrů skleněného ejektoru V grafu 3.13 jsou orovnány vyočtené a naměřené hodnoty skleněného ejektoru. Vyočtené hodnoty řibližně dosahují maxima účinnosti 4% ři oměru Q /Q 1 rovno,75. Naměřené hodnoty se shodují s vyočtenými ouze v závěrném bodě a jeho okolí. Vyočtené hodnoty jsou v tomto grafu zobrazeny modrou barvou. 41

42 Obr. 3.6 Obrázky z měření skleněného ejektoru 4

43 ,7,35,6,3 (Q1,35 l/s) (Q1 l/s),5,5 (Q11,5 l/s) (P3-P)/(P1-P3) [-],4,3,,15 η [-] (Q11 l/s) η(q1,35 l/s),,1 η(q1 l/s) η(q11,5 l/s),1,5 η(q11 l/s),5 1 1,5 η Q/Q1 Graf Porovnání vyočtených a naměřených hodnot skleněného ejektoru 43

44 4.ZÁVĚREČNÉ HODNOCENÍ 4.1 Hodnocení naměřených veličin η max Q/Q1 Označení ejektoru [-] [-] [-] 6 5,35,5,1 6 3,3,, ,8,,11 7 5,43,3,1 7 3,41,3,1 7 35,37,8,11 8 5,1,5, 8 3,11,48, 8 35,1,45,5 Tab. 4.1 Tabulka naměřených hodnot ro maxima účinnosti V Tab. 4.1 jsou hodnoty maximální účinnosti η. Tyto maxima jsou odečteny z naměřených hodnot viz grafy Pro tyto hodnoty účinnosti jsou určeny oměry růtoků a dále ro tyto oměry odovídající hodnoty. Z této tabulky je atrné jak se měnily hodnoty maximální účinnosti, měnili jsem arametry osané v kaitole 3.4. Ejektor. Přiomenu, že těmito arametry byli. Velikost válcového krku a difuzoru rerezentovaný rozměry 6, 7 a 8. Velikost směšovací komory. Tento rozměr je rerezentovaný rozměry 5, 3 a 35. Vliv těchto arametrů na bezrozměrné veličiny byl až řekvaivý. Ve srovnání nejlée doadly ejektory, které byli nejdelší. Jejich účinnost byla zhruba 1%. Postuným zmenšováním rozměrů účinnost rudce klesala. Zkrácením válcového krku o centimetry, klesla téměř o 75% své hodnoty. Výsledné hodnoty z Tab. 4.1 jsou vyneseny na následujícím grafu. Je nutné odotknout, že jsou ro maxima účinnosti čili ro různé oměry růtoku odsávané a racovní kaaliny. Číslice v legendě tohoto grafu označují rozměr směšovací komory. Tento rozměr neměl tak dramatický vliv. 44

45 ,14,7,1,6 η5 η [-],1,8,6,4,5,4,3, (P3-P)/(P1-P3) [-] η3 η35 5,, Velikost válcového krčku a difuzoru [mm] 35 Graf. 4.1 Grafické znázornění naměřených hodnot ro maxima účinnosti 4. Porovnání naměřených hodnot s výočtem V závěru orovnáme výsledky ejektoru E8-35, který měl nejvyšší účinnost s výsledky určenými výočtem (viz Graf..1). Výsledné charakteristiky, určené matematickým modelem, byly samozřejmě ro stejnou geometrii ejektoru jako ři exerimentu. V úvodu této dilomové ráce jsem se zmínil, že nízká účinnost je jedna z hlavních vlastností ejektorů. Rozmezí 15 % uvádí NECHLEBA, M. [1]. V další literatuře ŠOB, F. [4] je uvedeno, že se ohybuje v rozmezí 3%. Vyočtená hodnota maxima účinnosti byla řibližně 3%. Její růběh solečně s exerimentem jsou znázorněny v následujícím grafu. Rozdíl mezi exerimentem, který je zobrazený modrou barvou a výočtem, jež má barvu černou je atrný. A to naříklad rozdíl v maximální účinnosti je 11%. Tyto křivky jsou si odobné jen v oblasti od závěrného bodu do Q /Q 1 rovno,15. V tomto rozmezí není říliš veliký rozdíl v tom co jsme naměřili a vyočetli. Dále však měření klesá k nižším hodnotám. Zatím co výočet naoak stále roste. 45

46 (P3-P)/(P1-P3) [-] 1,9,8,7,6,5,4,3,,1,5,5,,175,15,15,1,75,5,5 η [-] Q1,5l/s Q1l/s Q11,5l/s η Q1,5l/s η Q1l/s η Q11,5l/s,,,4,6,8 1, 1, Q/Q1 Graf. 4. Porovnání výočtu s naměřenými hodnotami Mezi možné říčiny tohoto rozdílu bych uvedl neúlné dodržení ředokladu, že tlak ve směšovací komoře má být konstantní. Ejektor, jehož výsledky se nám nyní neshodují s výočtem je zobrazen na obr 3.4. Přívod odsávané kaaliny je zde realizován ouze naojením jednoho otrubí. Tato nesymetrická záležitost může ovlivnit tlakové a rychlostní ole. Ohýbat vodní arsek, který vystuuje s trysky směrem k místu kde dochází k odsávání. A tímto romlouvat do výsledků měření. Jako možnou úravu této nedokonalosti je zvýšit očet otrubí ro odsávaní. Symetricky je umístit o obvodu. A nebo oněkud složitější cesta, která by umožnila symetricky odsávat kaalinu o celém obvodě. Toto řešení si můžete rohlednout na Obr Náš cíl bylo tento vylešený ejektor vyrobit a vyzkoušet v laboratoři. Také dále okračovat v rověření vlivu velikosti válcového krčku a difuzoru. Toto se nám s časových důvodů neodařilo realizovat. 46

47 Obr. 4.1 Ejektor s vylešeným odsáváním kaaliny 47

48 PŘEHLED POUŽITÉ LITERATURY [ 1 ] NECHLEBA, M., HUŠEK, J. : Hydraulické stroje, První vydání, Praha SNTL 1996 [ ] JANALÍK, J. : Potrubní hydraulická a neumatická dorava. Skrita VŠB TU Ostrava 1998 [ 3 ] BÍLEK, M. : Proudová čeradla a jejich využití. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 7. 3 stran. Vedoucí bakalářské ráce Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D. [ 4 ] ŠOB, F. : Hydraulické stroje, Vysoké Učení Technické v Brně, (online), oslední aktualizace. Dostuné z: htt://khzs.fme.vutbr.cz/~sob/skritahydraulicke_stroje/hs/soubor%hs-1.df [ 5 ] DANĚK, M., HALUZA, M., ZUBÍK,P. : Hydraulické charakteristiky řady římých kuželových difuzorů s různým stuněm a rozložením vstuní rotace. Průběžná zráva o výzkumu, Vysoké Učení Technické v Brně, Fakulta stavební, Sdružené vodohosodářské laboratoře, Brno

49 SEZNAM PŘÍLOH CD (Matematický model, Naměřené data,vyhodnocení naměřených dat, Video a fotky z exerimentu) 49